2.8 平面图形的旋转 课件 2024--2025学年冀教版七年级数学上册

第二章 几何图形的初步认识 2.8 平面图形的旋转 1．认识旋转，经历观察旋转的过程，能掌握旋转的基本特征． 2．经历探索和操作，发现并理解图形旋转基本性质． 3．通过运用旋转的性质，能用运动的观点分析问题并解决简单的旋转问题． 学习目标 学习重点：图形旋转基本性质. 学习难点：通过运用旋转的性质解决简单几何问题. 学习重难点 观察下面的图片，这些都有什么现象？又有哪些共同特点？ 学生活动一【认识旋转】 探究新知 把钟表看作一个面，钟表的指针看作一条线段、指针相交的地方看作是一个点．如何描述这个图形的旋转呢？类似的，你能描述荡秋千中的旋转吗？ 探究新知 旋转定义： 在平面内，一个图形绕一个定点沿顺时针（或逆时针）方向转过一个角度，这样的图形运动称为旋转．这个定点叫作旋转中心，转过的这个角叫作旋转角． 探究新知 如图， 线段AB绕点O旋转后成为线段CD. 点A与点C叫做对应点， 点B与点D也是对应点， 线段AB与CD 叫做对应线段 旋转的三要素：旋转中心，旋转角，旋转方向． 探究新知 1.如图，已知A，B是射线OM上的两点，且OA=1cm，OB=2.5cm. M O A N B (1)当OM旋转到ON 位置时，点A，B分别旋转到点A'，B'的位置，请画出点A'，B'. (2)OA和OA'，OB和OB' 分别有怎样的数量关系? 学生活动二【探究旋转的性质】 探究新知 2.如图，三角形AOB 绕点O按顺时针方向旋转后得到三角形COD，E是线段BA上一点. (1)对应线段OB与OD，OA与OC，AB与CD 分别相等吗? (2)∠BOD与∠AOC相等吗? (3)画出点E的对应点F. 探究新知 旋转的性质： 在平面内，一个图形旋转后得到的图形与原来的图形之间： 对应线段相等，对应角相等；对应点到旋转中心的距离相等； 每对对应点与旋转中心的连线所成的角都是相等的，它们都等于旋转角． 探究新知 学生活动三【利用旋转性质画图】 如图,三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转后,顶点A的对应点为点P.试确定顶点B的对应点的位置,并画出旋转后的三角形. 探究新知 (1)如图,连接CP; (2)以BC为一边作∠BCN,使∠BCN=∠ACP; (3)在射线CN上截取CM=CB; (4)连接PM. 三角形PMC就是三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到的图形. 探究新知 1.图1的方格纸上有一面“小旗子”画出小旗子绕点A按逆时针方向旋转90°后的图案； 2.画出图2中的图形绕点B按顺时针方向旋转60°后的图形. 图1 图2 巩固练习 课堂小结 1. 如图1所示，AC是正方形ABCD的对角线，△ABC经过旋转后到达△AEF的位置，则旋转中心是_____，旋转方向是____________，旋转角度是____，点B的对应点是_____. 点A 逆时针方向 45° 点E 图1 当堂训练 2.如图2，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P′BA，则∠PBP′的度数是 ( )   A．45° B．60° C．90° D．120° B 图2 当堂训练 本节课探究了什么问题？ 在探究旋转的概念和性质的过程中，你经历了什么？积累了哪些活动经验？ 回顾反思 完成课后习题＋练习册. 课后作业 $$