3.1 用字母表示数 课件 2024--2025学年冀教版七年级数学上册

第三章 代数式 3.1 用字母表示数 单元内容结构图 1.经历用字母表示数、表示运算律、表示公式的抽象过程，理解用字母表示数的意 2.经历探索规律并用字母表示规律的过程，能用字母和含有字母的式子表示数量关系，初步建立符号意识，感受从特殊到一般的思维，培养归纳的数学能力. 学习目标 学习重点：理解字母表示数的意义和作用. 学习难点：能用含字母的式子正确表示实际问题中的数量关系. 学习重难点 科学家爱因斯坦上小学时，在一次数学课中，发现了下列的等式： 1+2=2+1，3.5+5.6=5.6+3.5， 他认为，这是数的运算的一个重要规律，于是就把这个规律告诉了他的老师和同学，得到了大家的赞赏 . 导入新课 1.你发现这个规律了吗？能把这个规律用简明的方法表示出来吗？ 归纳：a+b=b+a（a，b表示任意数） 2.你还知道其他的运算规律吗？小组之间互相交流. 学生活动一 【一起探究】 探究新知 在100米短跑测试中，小帆、大林和小明所用的时间如下表： 姓名 小帆 大林 小明 成绩/s 16 14.5 15.2 速度/ (m/s) (1)请算出他们每个人100米短跑的速度,并将计算结果填入表中.(结果保留两位小数) (2)写出计算速度时所用的公式. 探究新知 解:(1)小帆的速度是=6.25(m/s), 大林的速度是≈6.90(m/s), 小明的速度是≈6.58(m/s). (2)如果用s(m)表示路程,t(s)表示所用时间,v(m/s)表示速度, 那么这个公式就是v=. 这个公式能用来计算汽车、轮船、飞机在某段路程行驶过程中的速度吗?字母还可以用来表示我们学过的哪些数学公式? 探究新知 观察自然数 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，… (1)请用字母表示偶数和奇数. 学生活动二【一起探究】 探究新知 解：从偶数定义出发，能被2整除的数叫偶数，即偶数是2的倍数， 如0×2=0，1×2=2，2×2=4，3×2=6，…， m×2(m为任意自然数) 所以，偶数为2m 因为，奇数和偶数相邻 所以，可得出奇数为2m+1. 探究新知 (2)两个偶数之和是什么数？ (3)两个奇数之和是什么数？ 提出猜想，并用字母表示数的方法说明这个猜想是正确的. 探究新知 解：（2）设任意两偶数为2m，2n (m，n为自然数) 2m+2n=2(m+n)，m、n为自然数 所以2(m+n)也是自然数，是2的倍数 所以任意两个偶数和是偶数. 探究新知 （3）设任意两奇数为2m+1，2n+1 (m，n为自然数) (2m+1)+ (2n+1)=2(m+n+1)，m，n为自然数， 所以2(m+n+1)也是自然数，是2的倍数， 所以任意两个奇数和也是偶数. 探究新知 用字母表示数的特点： (1)一般性：用字母表示的数与以前学过的数不同，但它又是从具体的数中提炼出来的，可以用字母表示任何数． (2)普遍性：用字母表示数，关系更简明，更具有普遍性． (3)在同一个问题中，不同的数量需用不同的字母表示；但在不同的问题中，同一个式子或字母可以表示不同的含义． 课堂小结 本节课探究了用字母表示数的哪些问题？ 在探寻用字母表示数的过程中，你经历了什么？ 积累了哪些活动经验？ 3.接下来会研究什么内容？ 回顾反思 1.某种书定价8元，购买a本书需要 元; 2.大林出生时爸爸29岁，大林a岁时，爸爸 岁; 3.一辆汽车t小时行驶了300km，平均每小时行驶 km. 4.一个三位数，它的个位上的数字为x，十位上的数字为y， 百位上的数字为z，那么这三个数字可以表示为 ； 5.三个连续的奇数，最小的一个是a，它后面两个奇数分别为 、 . 8a (a+29) 100z+10y+x a－2 a－4 当堂训练 完成课后习题＋练习册. 课后作业 $$