1.2.5 有理数的大小比较&第一章章末考点集训-【提分教练】2024-2025学年新教材七年级数学上册同步精导优化与设计方案（人教版2024）

第一章有理数 1.2.5 有理数的大小比较 儿基础视固练 知识点3利用绝对值比较有理数的大小 务实荒础现周新知 7.下列说法正确的有 知识点1有理数大小的比较 ①有理数的绝对值一定比0大：②有理数的 1,(2023·成都)在3，-7.0，g四个数中，最大 相反数一定比0小：③如果两个数的绝对值 相等，那么这两个数相等：④互为相反数的 的数是 ( 两个数的绝对值相等 A.3 B.-7 C.0 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.(2023·枣庄)下列各数中比1大的数是( 8(202·郴州)有理数-2，-20.号中，绝 A.0 B.2 C.-1 D.-3 对值最大的数是 3.(2023·永州)一0.5,3，一2三个数中最小 A.-2 B-2 C.0 n 的数为 9.(2024·昆明模拟)下列式子正确的是( 知识点2利用数轴比较有理数的大小 A.-(-21)<+(-21) 4.(2024·贵阳模拟)如图，数轴上A,B.C,D四 点中，表示的数与一1.7最接近的是() --10>8号 。1 c-引-(-》 A.点A B.点B C.点C D.点D n-8<- 5.(2024·通州区期中)有理数a在数轴上的 愿核心素养练 位置如图所示. 10.阅读下列材料： a 0十 当a=3时，a=3=a,即a>0时，a的绝 用“>”或“<”填空：一 0,-a+1 对值是它本身： a 当a=0时，a=0,即a的绝对值是0： 0. 当a=一3时，a|=3=-a,即a<0时， 6.把下列各数在数轴上表示出来，并把它们用 a的绝对值是它的相反数. “<”连接起来。 综上，可得当a≥0时，la=a:当a<0时， -3-1-5,0.-(-450.22 lal=-a. 这种分析方法体现了数学中常用的分类讨 论思想，请解答下列问题， (1)比较大小：一7 7:3 一3（填“<“=”或“>”）. (2)请仿照上述分类讨论的方法，分析a 与一a的大小关系. 13 数学七年级上册 章末考点集训 考点1有理数的相关概念 考点2数轴 1.(2023·吉林)月球表面白天平均温度零上 4.(2023·海南)如图，数轴上点A表示的数 的相反数是 126℃记作+126℃，夜间平均温度零下 150℃应记作 ( -3-2-10 123 A.1 B.0 A.+150℃ C.-1 D.-2 B.-150℃ 5.(2023·自贡)如图，数轴上点A表示的 C.+276℃ 数是2023，OA=OB,则点B表示的数 D.-276℃ 是 () B A 2.(2023·岳阳)2023的相反数是 ( 0 2023 1 A.2023 B.-2023 A.2023 C203 1 D.一2023 B. 1 2023 考点3有理数的大小比较 6.(2023·宁波)在一2，一1,0，x这四个数中， C.2023 最小的数是 () D.-2023 A.-2 B.-1 3.(2023·陕西)计算：一17= ( C.0 D.x A.17 B.-17 7.(2023·泸州)下列各数中，最大的是() A.-3 B.0 c C.2 D.1-1 14 880书甲里单。目0。，。t80有。1.2.5有理数的大小比较 14.解：(1)因为a-31+b+5=0, 所以|a-3=0,|b十5=0， 基础巩固练 所以a=3,b=-5, 1.A2.B 所以a十b=3十(-5)=一2. 3.-2 (2)因为a=8,b=2,所以a=士8，b=士2. 4.B 因为a-b=b-a,所以a=一8，b=2或a= 5.> > 6.解：|-1=1，-(-4.5)=4.5， -8,b=-2. 把它们在数轴上表示，如图所示 当a=-8,b=2时，a十b=|-8+2|=6: 0上2z.4 当a=-8,b=-2时，a+b川=|-8+(-2)|= 6名4号2寸骨州智。 10.综上，a十b的值为6或10. 把它们用“<”连接起来为一5<一3<0<|一1 15.解：(1)设警戒水位为0m,则星期一的水位是 <22<-(-450 +0.20m: 星期二的水位是+0.20+0.81=1.01(m): 7.A8.A9.D 星期三的水位是1.01十(-0.35)=0.66(m): 核心素养练 星期四的水位是0.66+0.13=0.79(m); 10.解：(1)= 星期五的水位是0.79十0.28=1.07(m): (2)分三种情况讨论： 星期六的水位是1.07+（一0.36）=0.71(m): 当a>0时，a=a,-a<0,所以a>一a; 星期日的水位是0.71+（一0.01）=0.70(m). 当a=0时，a=0,一a=0,所以al=-a; 则水位最低的一天是星期一，位于警戒水位之 当a<0时，a=-a. 综上，得a≥一a. 上，与警戒水位的距离是0.20m:水位最高的 一天是星期五，位于警戒水位之上，与警戒水 章末考点集训 位的距离是1.07m. (2)+0.20+0.81+(-0.35)+0.13+0.28+ 1.B2.D3.A4.A5.B6.A7.C (-0.36)+(-0.01)=+0.70(m). 故与上周末相比，本周末河流的水位上升了 第二章 有理数的运算 0.70米. 核心素养练 2.1有理数的加法与减法 16.解：(1)因为两个不为0的有理数a,b满足a,b 异号，所以有两种可能：①a是正数，b是负数； 2.1.1有理数的加法 ②b是正数，a是负数. ①当a>0,b<0时，|a|=a,|b|=-b,所以 第1课时有理数的加法 a+lh1=4+b-1+(-1)=0; 基础巩固练 b a b 1.C2.D3.D4.A5.B6.B ②当a<0,b>0时，|a=-a,|bl=b,所以 7.(一4)十1=一3（答案不唯一） +6-28+名=-1+1=0， a b a 8.解：15+(-2)=5-2=42： (2)(-0.8)+3.69=3.69-0.8=2.89: 综上，日+公的值为心 3(-2)+(+号）=-（合号）=-0： (2)因为a=3,b=7, 所以a=3或一3，b=7或一7， (-2号)+(-1)=-(23+1g) 因为a<b, 所以①当a=一3时，b=7, =-3 此时a十b=4: 能力提升练 ②当a=3时，b=7, 9.D10.B11.D 此时a十b=10. 12.3-113.-3 综上，a十b的值为4或10. 35