专题01 简单机械和功【考点清单】-2024-2025学年九年级物理上学期期中考点大串讲（苏科版）

专题01 简单机械和功 清单01 杠杆 一、杠杆及其五要素 1．杠杆定义：在力的作用下绕着 点转动的 叫杠杆。  2．杠杆五要素 （1）支点：杠杆绕着转动的点，用字母 表示。  （2）动力：使杠杆转动的力，用字母 表示。  （3）阻力：阻碍杠杆转动的力，用字母 表示。  动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。  动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反。 （4）动力臂：从支点到动力作用线的距离．用字母 表示。  （5）阻力臂：从支点到阻力作用线的距离．用字母 表示。 注意： （1）杠杆可直可曲，形状任意。 （2）有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。 二、杠杆的平衡条件及其应用 1．杠杆平衡：杠杆 都叫做杠杆平衡。 （1）杠杆平衡条件的表达式：动力×动力臂=阻力×阻力臂。 （2）公式的表达式为：F1l1=F2l2。 2．杠杆动态平衡：指构成杠杆的某些要素发生变化，而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态。 分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，根据杠杆平衡条件，分析比较，得出结论。 （1）确定杠杆支点的位置。 （2）分清杠杆受到的动力和阻力，明确其大小和方向，并尽可能地作出力的示意图。 （3）确定每个力的力臂。 （4）根据杠杆平衡条件列出关系式并分析求解。 注意： （1）我们在实验室所做的杠杆平衡条件的实验是在杠杆水平位置平衡进行的，但在实际生产和生活中，这样的平衡是不多的。在许多情况下，杠杆是倾斜静止，这是因为杠杆受到平衡力作用。所以说杠杆不论处于怎样的静止，都可以理解成平衡状态。 三、杠杆中最小力的问题及力臂的画法 1．求最小动力问题，可转化为找最长力臂问题。 2．找最长力臂，一般分两种情况： （1）在动力的作用点明确的情况下，支点到力的作用点的连线就是最长力臂； （2）在动力作用点未明确时，支点到最远的点的距离是最长力臂。 3．力臂的画法 （1）首先在杠杆的示意图上，确定支点O。  （2）画好动力作用线及阻力作用线，画的时候要用虚线将力的作用线适当延长。    （3）在从支点O向力的作用线作垂线，在垂足处画出直角，从支点到垂足的距离就是力臂，用三角板的一条直角边与力的作用线重合，让另一条直角边通过交点，从支点向力的作用线画垂线，作出动力臂和阻力臂，在旁边标上字母，l1和l2分别表示动力臂和阻力臂。 注意： （1）阻力作用点应画在 上：有部分同学认为阻力由石头的重力产生，所以阻力作用点应画在石头重心上，这是错误的。 （2）确定阻力方向：当动力使杠杆绕支点顺时针转动时，阻力一定使杠杆逆时针转动。 （3）力臂 在杠杆上：力臂可用虚线画出并用大括号标明，也可用实线画出。 三、杠杆的分类及应用 杠杆分为三类：省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆 类型 力臂的大小关系 力的大小关系 特点 应用 省力杠杆 l1＞l2 F1＜F2 省力、费距离 撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀 费力杠杆 l1＜l2 F1＞F2 费力、省距离 缝纫机踏板、起重臂  人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆 等臂杠杆 l1=l2 F1=F2 既不省力也不省距离，既不费力也不费距离 天平，定滑轮 注意： （1）既省力又省距离的杠杆是 的。 （2）人类发明各种杠杆应用于生活，其目的有三： 、 和 。 （3）天平是等臂杠杆，关于天平的使用，我们已学过，天平是支点在中间的等臂杠杆，它是根据物体的重力跟质量成正比和杠杆平衡条件来工作的，天平平衡时，砝码加游码的总质量等于被称物体的质量。 （4）生活中常见的省力杠杆：羊角锤头撬钉子、手推独轮车、剪树枝的剪刀、瓶盖起子、核桃夹等；生活中常见的费力杠杆：人的前臂、钓鱼竿、裁缝用的剪刀、筷子、镊子等。 清单02 滑轮 一、滑轮及其工作特点 1．滑轮：周边有槽，中心有一转动的轮子叫 。因为滑轮可以连续旋转，因此可看作是能够连续旋转的杠杆，仍可以用杠杆的平衡条件来分析。滑轮可以分为定滑轮和动滑轮。 2．定滑轮工作特点：通过定滑轮来拉钩码并不省力，通过或不通过定滑轮，弹簧测力计的读数是一样的，可见，使用定滑轮不省力但能改变力的方向。在不少情况下，改变力的方向会给工作带来方便。 3．动滑轮工作特点 ：使用动滑轮能 ，费 ；这是因为使用动滑轮时，钩码由两段绳子吊着，每段绳子只承担钩码重的一半。使用动滑轮虽然省了力，但是动力移动的距离大于钩码升高的距离，即费了距离。 注意： （1）定滑轮的原理：定滑轮实质是个等臂杠杆，动力臂L1、阻力臂L2都等于滑轮半径，根杠杆平衡条件也可以得出定滑轮不省力的结论。使用时，滑轮的位置固定不变。 （2）动滑轮的原理：动滑轮实质是个动力臂（L1）为阻力臂（L2）二倍的杠杆。使用时，滑轮随重物一起移动，省力，多费1倍距离。 二、滑轮组及其工作特点 1．滑轮组：定滑轮和动滑轮组合在一起的装置叫做 ;使用滑轮组既可以 ，又可以 ，但要费距离。 2．滑轮组工作特点：使用滑轮组时，滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是 ，即动力若忽略滑轮重，则有；其中n为承担物重的绳子的段数。 注意： （1）用滑轮组提升物体时，虽然省了力，但是费了距离，滑轮组有几段绳子吊着物体，绳子自由端移动的距离就是重物升高距离的几倍；设物体升高的距离为h，则绳子自由端移动的距离为s=nh（n表示承担物重的绳子的段数）。 （2）使用滑轮组时（忽略摩擦阻力）：滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是 ，即动力；若忽略滑轮重，则有；其中n为承担物重的绳子的段数。 其中：F拉—拉力，G动—动滑轮的重力，G物—被提升物体的重力，n—吊住动滑轮绳子的段数。 三、斜面和轮轴以及滑轮组的设计与组装 1、轮轴：由轮和轴组成的，能绕共同的轴线旋转的简单机械叫做轮轴。例如汽车方向盘、辘护等。 （1）轮轴的特点：因为轮半径大于轴半径，即杠杆的动力臂大于阻力臂，所以作用在轮上的动力F1总小于作用在轴上的阻力F2．使用轮轴可省力，但是动力作用点移动的距离大于用轮轴提升的重物（钩码）所通过的距离。 （2）轮轴的公式：F1R=F2r。 2、斜面：斜面是简单机械的一种，可用于克服垂直提升重物的困难。将物体提升到一定高度时，力的作用距离和力的大小都取决于倾角。如物体与斜面间摩擦力很小，则可达到很高的效率。日常生活中常见的斜面，如盘山公路、螺丝钉上的螺纹等。 注意： （1）轮轴的实质：轮轴相当于一个杠杆，轮和轴的中心O是支点，作用在轮上的力是动力F1，作用在轴上的力是阻力F2，轮半径OA就是杠杆的动力臂l1，轴半径OB就是杠杆的阻力臂l2。 （2）用F表示力，L表示斜面长，h表示斜面高，物重为G．不计阻力时，根据功的原理得FL=Gh，斜面倾角越小，斜面越长，则越省力，但越费距离。 清单03 功 一、功及做功的判定 1．功的定义：一个力作用在物体上，使物体在 通过一段距离，这个力就对物体做了功。 2．功的单位：国际单位制中，功的单位是： ，符号是 ，1J= 1N·m。 3．判断力是否做功包括两个必要因素：一是力作用在 ；二是物体在 通过的距离。判断一个力是否做了功。必须同时满足功的两个必要的条件，缺一不可，否则就没有做功。 4．功的计算：功等于 跟物体在力的方向上通过的 的乘积。 注意： 不做功的三种情况 （1）物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离（有力无距离），此情况叫“劳而无功”。如：小朋友用力但没有搬起石头，对石头没有做功。 （2）物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用（有距离无力），此情况叫“不劳无功”。如：足球离开脚后在水平面上滚动了一段距离，人对足球没有做功。 （3）物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直（力和距离垂直），此情况叫“垂直无功”。如：起重机吊起货物在空中沿水平方向移动或者提水桶，水桶水平移动了一段距离，竖直拉力不做功。 二、功的计算方法 1．功的计算公式： ，其中各量单位功W：J（焦耳），力F：N（牛顿）；移动距离S：m（米）。 2．公式法：对于恒力的功，通常利用功的定义式W=FS进行计算。 3．功率法：功跟完成这些功所需时间的比值，叫做功率；对于一段时间内力做的功，如果知道功率和时间，可以直接利用W=Pt求出功。 注意： 对于公式W=Fs分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力，公式中的S一定是在力的方向上通过的距离，且与力对应。 （1）物体沿斜向运动水平力做功时：距离s只考虑水平方向上通过的距离；力F只考虑水平方向上的力，如果力沿斜面方向，需要算出其水平分力，与竖直方向上的力（一般指重力）无关。 （2）物体沿斜向运动重力做功时：对于公式W=Fs，一般可以变形为W=Gh；高度h只考虑竖直方向上上升或者下降的距离；力F只考虑竖直方向上的力，如果力时沿斜面方向，需要算出其竖直分力（一般都是指物体的重力），与水平方向上的力无关。 （3）浮力做功时：距离s只考虑竖直方向上上升或者下降的距离；力F只考虑竖直方向上的力，如果力时沿斜面方向，需要算出其竖直分力（一般都是指物体的浮力），与水平方向上的力无关。 清单04 功率 一、功率的概念 1．功率定义：物体在 内所做的功叫功率，在物理学中用字母P表示。 2．功率意义：物理学中，用功率来表示物体做功的 。 3．功率公式：功率=功/时间，即。 4．功率单位：国际单位： （W），1W=1J/s；常用单位：千瓦（kW），1kW=103W。 5．功率的种类 （1）平均功率：物体做变速运动时，力在不同的时间段内做功快慢不同，平均功率可表示力在某段时间内做功的平均快慢程度。  （2）瞬时功率：物体做变速运动时，力在某时刻做功的快慢。 注意：做功快慢比较 （1）做相同的功，比较不同的物体所用的时间，所用时间短的物体做功快。 （2）取相同的时间，比较不同的物体所做功的多少，做功多的物体做功快。 二、功率的计算 1．功率的公式：（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）。 2．计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）。 a．推导：由，联立W=Fs，得==Fv。 由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成 。 b．应用：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。 注意：功率大小比较 （1）在相同时间内，比较 的多少，做功越多的物体，功率越大。 （2）在完成相同功的条件下，比较所用 的长短，所用时间越短的物体，功率越大。 （3）做功多少和所用时间都不同的情况下，通过公式计算，然后进行比较。 清单05 一、机械效率的概念 1．机械效率概念：有用功跟总功的 叫做机械效率，通常用百分数表示。 （1）有用功：利用机械做功的时候，对人们有用的功就叫做 ；计算方法W有用=Gh；W有用=W总-W额外。 （2）额外功：并非需要但又不得不做的功叫做 ；计算方法W额外=G′h，W额外=f摩s；W额外=W总-W有用。 （3）总功：有用功与额外功的和叫 ；总功的计算方法W总=Fs；W总=W有用+W额外。 2．机械效率计算公式：；其中W总表示 ；W有用表示 ；η表示 。 注意： （1）由于额外功不可避免，有用功只是总功的一部分，因而机械效率总 1。 （2）提高机械效率的主要办法 ①在有用功一定时，尽量 ，采用减轻机械自身的重力和加润滑油来减少摩擦的措施。 ②在额外功一定时， ，在机械能够承受的范围内尽可能增加每次提起重物的重力，充分发挥机械的作用。 二、三种简单机械的机械效率 杠杆 滑轮或滑轮组 斜面 提升重物 水平匀速拉动物体 其中G为提升重物的重力；h为重物升高的高度；F为动力；s为动力作用点移动的距离 ① ②不计绳重及摩擦 其中G为物重；G动为动滑轮的重力；h为重物上升的高度；s为绳自由端移动的距离；n为承担物重的绳子的段数 其中F摩为物体与水平面的摩擦力；F为拉力；s物为物体移动的距离；S绳为绳子自由端移动的距离；n为承担摩擦力的绳了的段数 ① ② 其中G为物重；h为斜面高度；L为斜面长度；F为拉力；F摩为摩擦力 注意： 机械效率由有用功和总功两个因素共同决定，不能理解成：“有用功多，机械效率高”或“总功大，机械效率低”。 （1）当 一定时，机械做的有用功越多（或额外功越少），机械效率就越高。 （2）当 一定时，机械所做的总功越少（或额外功越少），机械效率就越高。 （3）当 一定时，机械所做的总功越多（或有用功越多），有用功在总功中所占的比例就越大，机械效率就越高。 三、机械效率的应用  1．有用功是由使用机械的 所决定的，当用斜面提升物体时，克服物体重力做的功就是有用功，W有=Gh。   2．额外功是克服相互接触物体间的摩擦阻力所做的功，对于斜面而言，W额=fs。   3．总功是指动力对所做的功，一般情况下使用斜面时，动力做功W总=Fs。  4．斜面的机械效率，在同一斜面上，由于倾斜程度相同，即一定，故在同一斜面上拉同一物体（粗糙程度相同）时，在斜面上所移动的距离（或物体被提升的高度）不同时，机械效率是相同的。 注意： 1．提高机械效率的主要办法 （1）有用功一定时，尽量 额外功，采用减轻机械自身的重力和加润滑油来减少摩擦的措施。 （2）额外功一定时， 有用功，在机械能够承受的范围内尽可能增加每次提起重物的重力，充分发挥机械的作用。 2．斜面的机械效率与斜面的倾斜程度、斜面的粗糙程度有关，斜面粗糙程度相同时，斜面的倾斜程度越大，机械效率越高；斜面的倾斜程度一定时，斜面越粗糙，机械效率越低。 实验一　探究杠杆的平衡条件 1. 实验目的：探究杠杆平衡的条件。 2. 实验器材及图像：杠杆、钩码盒一套、弹簧测力计、细线、刻度尺。 （1）杠杆：实验主体。 （2）钩码盒一套、弹簧测力计：提供拉力。 （3）细线：实验连接。 （4）刻度尺：测量力臂长短。 3. 实验步骤 步骤①把杠杆的中点支在铁架台上，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡（目的：便于测量力臂大小）。 步骤②将钩码分别挂在杠杆的两侧，改变钩码的位置或个数使杠杆在水平位置保持平衡，分别记录下此时动力F1动力臂l1阻力F2和阻力臂F2的数值，并将实验数据记录在表格中。 步骤③把钩码挂在杠杆上，在支点的同侧用测力计竖直向上拉杠杆，重复实验记录数据，需多次改变杠杆所受作用力大小，方向和作用点。 步骤④整理实验器材。 4. 实验结论及应用 根据实验记录数据，探究结论是：动力×动力臂=阻力×阻力臂，公式表示： F1L1=F2L2。 注意： （1）我们在实验室所做的杠杆平衡条件的实验是在杠杆水平位置平衡进行的，但在实际生产和生活中，这样的平衡是不多的。在许多情况下，杠杆是倾斜静止，这是因为杠杆受到平衡力作用。所以说杠杆不论处于怎样的静止，都可以理解成平衡状态。 （2）调节杠杆的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，是为了便于测量力臂。 （3）实验时，多次换用不同数量的钩码，并改变钩码在杠杆上的位置，重复实验。这样做的目的是寻找普遍规律。 实验二　探究滑轮（组）机械效率的实验 1.实验目的：测量滑轮组的机械效率。 2.实验原理：。 3.实验器材：滑轮组、相同的钩码若干、铁架台、细绳、弹簧测力计、刻度尺。 4.实验步骤： （1）用弹簧测力计测量出钩码的重力G。 （2）按装置图把滑轮组和刻度尺安装好，并记下钩码下沿和绳子末端在刻度尺上的位置。 （3）竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使钩码上升，读出其示数F，并从刻度尺上读出钩码上升的距离h和绳子末端移动的距离s。 （4）分别算出有用功W有、总功W总和机械效率η，将各项数据填入下表。 （5）增加被提升钩码的个数，重复步骤（2）（3）（4）。 5.实验数据： 6.实验结论：使用同一滑轮组提升不同的重物时，重物越重，滑轮组的机械效率越大。 注意： （l）匀速拉动弹簧测力计，目的是保证弹簧测力计的示数F大小不变。 （2）为了便于读数，钩码下沿和绳子末端在刻度尺上的位置最好取整数。 （3）多次测量的目的是进行一些必要的比较，利用不完全归纳法总结规律，而不是求平均值。 实验三　探究斜面机械效率的实验 1.实验目的：探究斜面的机械效率。 2.实验原理：。 3.实验器材：斜面（高度可调），木块，弹簧测力计，细线，刻度尺。 4.实验步骤 （1）用弹簧测力计测出小木块的重力。 （2）调节斜面的高度并测出斜面的高度。 （3）测出小木块在斜面上移动的距离，并读出拉力的大小。 （4）重复做3次，并把数据填入下表。 5.实验记录 6.实验结论：斜面越陡机械效率越高，斜面越缓，机械效率越低。 实验四　探究杠杆机械效率的实验 1.用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率，实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上升。 （1）实验中，将杠杆拉至图中虚线位置，测力计的示数F为0.5N，钩码总重G为1.0N，钩码上升高度h为0.1m，测力计移动距离s为0.3m，则杠杆的机械效率为66.7%．请写出使用该杠杆做额外功的一个原因：由于使用杠杆时需要克服摩擦做功； （2）为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，一位同学用该实验装置，先后将钩码挂在A、B两点，测量并计算得到下表所示的两组数据： 次数 钩码悬挂点 钩码总重G/N 钩码移动距离h/m 拉力F/N 测力计移动距离s/m 机械效率η/% 1 A点 1.5 0.10 0.7 0.30 71.4 2 B点 2.0 0.15 1.2 0.30 83.3 2.根据表中数据，能否得出“杠杆的机械效率与所挂钩码的重有关，钩码越重其效率越高”的结论？ 答：不能；理由：①两次实验时钩码没有挂在同一位置；②仅根据一次对比实验所得结论是不可靠的。 【练习1】（23-24九年级上·江苏宿迁·期中）斜面和滑轮都是生活中经常用到的简单机械，小文和小雨分别用如图所示的甲、乙两种方法，将同样的物体提升到同一斜面顶端，下列说法正确的是（    ） A．甲方法不可以省力，但能省功 B．甲方法可以省力，但不能省功 C．乙方法既可以省力，也能省功 D．乙方法可以省力，但不能省功 【练习2】（23-24九年级下·湖北黄石·期中）如图所示，小宇同学用水平推力推着木箱在水平地面上做匀速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．小宇对木箱的水平推力大于木箱受到的阻力 B．木箱受到的支持力与木箱对地面的压力是一对平衡力 C．若小宇撤去对木箱的水平推力，木箱的运动状态将会发生改变 D．若小宇撤去对木箱的水平推力，他仍对木箱做功 【练习3】（23-24九年级上·广西柳州·期中）如图小红和爷爷同时从1楼出发爬到6楼，小红领先到达。下列说法正确的是（　　） A．爷爷爬楼的路程长 B．小红做功的功率较大 C．小红所做的功更多 D．小红爬楼的速度较快 【练习4】（23-24九年级下·陕西榆林·期中）使用机械可以极大地减轻人们的劳动强度，提高工作效率。关于如下四种机械的使用，下列说法正确的是（　　） A．图甲为导向轮，轮属于定滑轮，可以省力 B．图乙为尖嘴钳，剪铁丝时，铁丝越靠近转动轴，需要的力越大 C．图丙为斜面，利用斜面搬运货物既省力还省功 D．图丁为滑轮组，在绳子的承受范围内，提升的货物越重，该滑轮组的机械效率越高 【练习5】（21-22八年级下·上海青浦·期中）要想使图所示的杠杆平衡，可以采取的做法是（　　） A．支点O向左端移动一格 B．支点O向右端移动一格 C．支点两边A、B处各增加一个钩码 D．支点两边A、B处各减少一个钩码 【练习6】（23-24九年级下·福建龙岩·期中）在我国古代，简单机械就有了许多巧妙的应用，护城河上安装的吊桥装置就是一个例子，如图，在拉起吊桥过程中，吊桥可看 作支点为 （填“A”“B”或“C”）点的 （填“省力”“等臂”或“费力”）杠杆。 【练习7】（23-24八年级下·山东济南·期中）如图所示，分别用图甲、乙两种形式的滑轮组把重为400N的物体匀速向上提起，忽略绳子和滑轮的重力以及摩擦，图甲中车对绳子的拉力为 N，图乙中人对绳子的拉力为 N。 【练习8】（23-24八年级下·黑龙江齐齐哈尔·期中）如图甲所示，一块质量为0.3kg的铁块被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，在竖直方向上拉力F=4N的作用下向上运动，铁块运动速度v与时间t的关系图像如图乙所示。则铁块受到的摩擦力为 N，0~5s内拉力F做的功是 J。 【练习9】（23-24九年级上·江苏苏州·期中）用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率。实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上升。实验中，当钩码挂在A点时，将杠杆拉至图中虚线位置，测力计的示数F如图所示，钩码总重G为1.0N，钩码上升高度h为0.1m，测力计移动距离s为0.4m，则杠杆的机械效率为 %。若将钩码挂到B点，钩码上升高度不变，该装置的机械效率将 。（选填“变大”、“变小”或“不变”） 【练习10】如图甲所示是自行车的手闸，其中ABO部分可视为一种杠杆，其简化示意图如图乙所示，O为支点，F2为阻力，请在图乙中画出： （1）作用在A点的最小动力F1； （2）阻力F2的力臂l2。 【练习11】（23-24九年级上·广西柳州·期中）在“测量滑轮组的机械效率”的实验中，某组同学用滑轮安装了如图甲、乙所示的滑轮组，实验测得的数据如下表所示。 次数 物体的重力G/N 提升高度h/m 拉力F/N 绳端移动的距离s/m 机械效率 /% 1 2 0.1 1 0.3 66.7 2 3 0.1 1.4 0.3 71.4 3 4 0.1 1.8 0.3 74.1 4 2 0.1 1.5 0.2 (1)在实验中，测绳端拉力F时，应尽量 向上匀速拉动弹簧测力计且在拉动过程中读数； (2)第4次实验数据是用图 （选填“甲”或“乙”），所示的滑轮组测得的，其机械效率是 （结果精确到0.1%）。 (3)通过分析第1、2、3次实验数据可得出：若要增大滑轮组的机械效率，可以 ； (4)通过比较 两次数据可知：使用同一滑轮组提升相同重物，滑轮组的机械效率与所绕匝数无关； (5)实验中多次改变提升钩码的重力来测量滑轮组的机械效率，其目的是________（选填字母序号）。 A．减小摩擦力 B．多次测量求平均值 C．获得多组数据归纳出物理规律 【练习12】（23-24九年级下·辽宁丹东·期中）环保部门购进一辆洒水车，装满水后整车质量为，车轮与地面的总接触面积为。在一次洒水工作中，该车在内水平匀速行驶了，受到的牵引力为。求： （1）洒水车的行驶速度； （2）洒水车牵引力所做的功； （3）装满水的洒水车静止时，对水平路面的压强。 1．（23-24九年级上·广西柳州·期中）下列情况中，人对物体没有做功的是（　　） A．将水桶从一楼抬至二楼 B．将杠铃从地面举起 C．足球离脚后继续向前滚 D．推着箱子前进 2．（23-24八年级下·安徽亳州·期中）如图所示，（滑轮、绳子重力和摩擦力均忽略不计），用力F拉着物体G匀速上升，物体上升的高度为h，拉力F移动的距离为s，下列等式中正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（23-24九年级下·重庆江津·期中）用杠杆和滑轮组分别将重为300N的物体M以0.5m/s的速度匀速提升1m至图中位置，杠杆在水平平衡（BO=3AO，在B点施加的力F未画出），滑轮组绳端拉力F'的大小为200N，不计杠杆自重和摩擦，滑轮组不计绳重及摩擦，下列说法错误的是（　　） A．图中的杠杆和滑轮都是省力机械 B．图乙中拉力F'的功率为100W C．图乙中滑轮组的机械效率为75% D．图甲中使杠杆在水平位置平衡，B点施加最小的力为100N 4．（22-23九年级上·江苏无锡·期中）如图甲所示，在粗糙程度均匀的水平地面上的运动物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，其F—t和v—t图像分别如图甲和图乙所示。下列有关拉力做功及其功率的分析正确的是（　　） A．9~12s内拉力做功为18J B．0~3s内拉力做功为9J C．3~6s内拉力的功率逐渐变小 D．第4s拉力的功率为36W 5．（23-24九年级上·江苏无锡·期中）如图甲所示是中国农村历代通用的旧式提水器具——桔槔，这种提水工具虽简单，但它可以使劳动人民的劳动强度得以减轻。桔槔的结构相当于一个普通的杠杆，如图乙所示。轻质细杆AB代表桔槔，O为支点。当水桶中装满水，人使用桔槔缓慢匀速提升水桶时，杠杆A端水桶和水的总重力为G1，人向上提升水桶的拉力为F，杠杆B端重石的重力为G2。下列说法正确的是（　　） A．人使用桔槔提水比直接用水桶提水费力 B．人使用桔槔匀速向上提水时，杠杆满足条件 C．人使用桔槔匀速向上提水时，杠杆A端受到的拉力大小为 D．当重石的重力G2增大时，人使用桔棒提升水桶时的拉力F变大 6．（23-24八年级下·江西南昌·期中）以下几种工具中：①扳手②镊子③钢丝钳④缝纫机脚踏板，在正常使用时，能省距离的是 （填序号）；既能省力又能改变力的方向的机械是 （存在、不存在）的。 7．（23-24九年级上·广西柳州·期中）某矿井在6m深处每分钟要涌出的水，为了不让矿井中积水，要用水泵把涌出的水不断地抽出水面。水泵每分钟抽水要做功 J，水泵的功率至少 W。 8．（23-24九年级下·安徽六安·期中）如图所示，斜面高为h=2m，斜面长为L=5m。现用平行于斜面的拉力F，将一个G=300N重物从斜面底端匀速拉到斜面顶端，重物受到斜面的摩擦力为30N，则斜面的机械效率为 。 9．（23-24八年级下·安徽合肥·期中）如图所示，重为6N、长为8cm的匀质长方形木板静止在水平桌面上，恰好有一半伸出桌面。在B端施加一个竖直向上的力，当= N时，木板中心点恰好离开桌面。 10．（23-24八年级下·上海·期中）现有30包大米，每包质量为5kg。小明想尽快将它们搬上10m高处的库房。如图为小明可以提供的用于搬动物体的功率与被搬运物体质量之间的关系图像。由图可知他可以提供的最大功率为 W；他将大米全部搬上库房总共做功 J；为了尽可能快地将大米搬上库房，若每次下楼时间是上楼时间的一半，则他最快完成搬运任务并返回原地所用的时间为 s。（g=10N/kg） 11．（23-24九年级上·江苏苏州·期中）画出最省力的绕线方式 12．（23-24九年级下·山东菏泽·期中）如图所示，用刀切食物，O为支点，A为动力作用点。 （1）画出刀受到的阻力F₁的示意图： （2）画出最小动力F₂的示意图及其动力臂l。 13．（23-24九年级上·江苏苏州·期中）在“探究杠杆的平衡条件”实验中 (1)在做实验前，杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆 （选填“平衡”或“不平衡”）。下一步的操作应该将图甲右边的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡，这样做是为了在实验中 。    (2)保持图丙中左边钩码的个数和位置不变，在右端用弹簧测力计竖直向下拉杠杆。弹簧测力计从B点向支点O移动过程中（未到O点），杠杆始终保持水平平衡，大致可以反映拉力F的大小随它的力臂l变化的关系的是：______。 A．  B．   C．   D．   (3)如丙图所示，当杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数为，将弹簧测力计斜向左拉，杠杆在水平位时平衡时，其示数 （选项“>”、“=”或“<”）。 (4)另一小组的小红在实验中将弹簧测力计的拉环挂在杠杆右端，用力向下拉挂钩，读出弹簧测力计的示数。进行多次实验发现都不能满足杠杆平衡条件，原因是 。 (5)如图是小明同学三次实验的情景，实验时所用的每个钩码重0.5N，杠杆上每一格长5cm，部分实验数据已记录在下表中。    实验次数 动力/N 动力臂/cm 阻力/N 阻力臂/cm 1 1.5 10 1 A 2 1 20 B 10 3 1 20 1.5 10 请将表格中的实验数据补充完整，A： ，B： 。 (6)小明的第3次实验存在错误，其错误是 。 14．（23-24九年级上·广西柳州·期中）如图所示，某实验小组的同学们在探究“斜面的机械效率”实验时，用弹簧测力计沿斜面匀速向上拉动物块A，收集了表中的实验数据： 次数 斜面的倾斜程度 物块重力 斜面高度 拉力 斜面长度 机械效率 1 较缓 5 0.2 2.4 1 较陡 5 0.5 3.2 1 3 最陡 5 0.7 4.3 1 （1）实验时要使木板的倾斜角变大，应该把木板下面的木块向 移动（选填“左”或“右”）。分析表中的数据可得出：斜面越缓越 力（选填“省”或“费”），斜面的机械效率越 ； （2）该小组又进行了第4次实验，他们在斜面上铺上棉布，使斜面变粗糙，保持斜面高和长分别是和，用弹簧测力计拉动同一物块沿斜面向上做匀速直线运动，读出此时弹簧测力计的示数为4.0N，与第二次实验相比，有用功 （选填“相同”或“不同”）、而拉力做得总功 （选填“变大”或“变小”），这种情况下斜面的机械效率将变 （选填“变大”或“变小”）； （3）把第4次实验数据与表中数据综合分析可得出：斜面的机械效率与斜面的倾斜程度和 有关。 15．（23-24八年级下·广东茂名·期中）按图甲是《天工开物》中记载古人利用杠杆从水井提水的情景。现简化成图乙所示模型，轻质杠杆AB，支点为O，AO∶OB=3∶2在B端用轻绳系着石块P，石块质量；在A端用轻绳系着一只木桶，木桶以及桶内的水总质量；水井边站着提水人小明，小明的质量为60kg，每只鞋子与地面的接触面积为，（g取10N/kg）。求： （1）小明不提绳子静止站在水平地面上时对水平地面的压强； （2）小明不提绳子，杠杆水平平衡时，杠杆A端所受拉力的大小。 16．（23-24八年级下·内蒙古鄂尔多斯·期中）“雪龙”号极地考察破冰船是我国最大的极地考察船，破冰船自身质量约为10000吨。“雪龙”号在普通海域最大航速为10m/s；在1m厚冰层海域破冰最大航速为3.6km/h，所受阻力为。“雪龙”号在两种海域航行时，牵引力的功率相等。请你计算： (1)“雪龙”号在1m厚冰层海域以最大航速匀速行驶20min，克服阻力所做的功是多少？ (2)“雪龙”号在普通海域以最大航速匀速行驶时牵引力的大小是多少？ (3)“雪龙”号补给了100吨的物资后，浮力改变了多少？排开海水的体积增加了多少？（，） 17．（22-23八年级下·广东东莞·期中）如图，小强用滑轮组将200N的沙桶在100s内从地面匀速提到9m高的楼上，需要的拉力F是70N，不计绳重和摩擦，试求： （1）拉力拉过的距离s和小强拉绳子的速度v； （2）动滑轮的重力G动； （3）沙桶总重力增加到500N时拉力F＇的大小。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！22 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 简单机械和功 清单01 杠杆 一、杠杆及其五要素 1．杠杆定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。  2．杠杆五要素 （1）支点：杠杆绕着转动的点，用字母O表示。  （2）动力：使杠杆转动的力，用字母F1表示。  （3）阻力：阻碍杠杆转动的力，用字母F2表示。  动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。  动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反。 （4）动力臂：从支点到动力作用线的距离．用字母l1表示。  （5）阻力臂：从支点到阻力作用线的距离．用字母l2表示。 注意： （1）杠杆可直可曲，形状任意。 （2）有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。 二、杠杆的平衡条件及其应用 1．杠杆平衡：杠杆静止不动或匀速转动都叫做杠杆平衡。 （1）杠杆平衡条件的表达式：动力×动力臂=阻力×阻力臂。 （2）公式的表达式为：F1l1=F2l2。 2．杠杆动态平衡：指构成杠杆的某些要素发生变化，而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态。 分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，根据杠杆平衡条件，分析比较，得出结论。 （1）确定杠杆支点的位置。 （2）分清杠杆受到的动力和阻力，明确其大小和方向，并尽可能地作出力的示意图。 （3）确定每个力的力臂。 （4）根据杠杆平衡条件列出关系式并分析求解。 注意： （1）我们在实验室所做的杠杆平衡条件的实验是在杠杆水平位置平衡进行的，但在实际生产和生活中，这样的平衡是不多的。在许多情况下，杠杆是倾斜静止，这是因为杠杆受到平衡力作用。所以说杠杆不论处于怎样的静止，都可以理解成平衡状态。 三、杠杆中最小力的问题及力臂的画法 1．求最小动力问题，可转化为找最长力臂问题。 2．找最长力臂，一般分两种情况： （1）在动力的作用点明确的情况下，支点到力的作用点的连线就是最长力臂； （2）在动力作用点未明确时，支点到最远的点的距离是最长力臂。 3．力臂的画法 （1）首先在杠杆的示意图上，确定支点O。  （2）画好动力作用线及阻力作用线，画的时候要用虚线将力的作用线适当延长。    （3）在从支点O向力的作用线作垂线，在垂足处画出直角，从支点到垂足的距离就是力臂，用三角板的一条直角边与力的作用线重合，让另一条直角边通过交点，从支点向力的作用线画垂线，作出动力臂和阻力臂，在旁边标上字母，l1和l2分别表示动力臂和阻力臂。 注意： （1）阻力作用点应画在杠杆上：有部分同学认为阻力由石头的重力产生，所以阻力作用点应画在石头重心上，这是错误的。 （2）确定阻力方向：当动力使杠杆绕支点顺时针转动时，阻力一定使杠杆逆时针转动。 （3）力臂不一定在杠杆上：力臂可用虚线画出并用大括号标明，也可用实线画出。 三、杠杆的分类及应用 杠杆分为三类：省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆 类型 力臂的大小关系 力的大小关系 特点 应用 省力杠杆 l1＞l2 F1＜F2 省力、费距离 撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀 费力杠杆 l1＜l2 F1＞F2 费力、省距离 缝纫机踏板、起重臂  人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆 等臂杠杆 l1=l2 F1=F2 既不省力也不省距离，既不费力也不费距离 天平，定滑轮 注意： （1）既省力又省距离的杠杆是不存在的。 （2）人类发明各种杠杆应用于生活，其目的有三：省力、省距离和改变用力的方向。 （3）天平是等臂杠杆，关于天平的使用，我们已学过，天平是支点在中间的等臂杠杆，它是根据物体的重力跟质量成正比和杠杆平衡条件来工作的，天平平衡时，砝码加游码的总质量等于被称物体的质量。 （4）生活中常见的省力杠杆：羊角锤头撬钉子、手推独轮车、剪树枝的剪刀、瓶盖起子、核桃夹等；生活中常见的费力杠杆：人的前臂、钓鱼竿、裁缝用的剪刀、筷子、镊子等。 清单02 滑轮 一、滑轮及其工作特点 1．滑轮：周边有槽，中心有一转动的轮子叫滑轮。因为滑轮可以连续旋转，因此可看作是能够连续旋转的杠杆，仍可以用杠杆的平衡条件来分析。滑轮可以分为定滑轮和动滑轮。 2．定滑轮工作特点：通过定滑轮来拉钩码并不省力，通过或不通过定滑轮，弹簧测力计的读数是一样的，可见，使用定滑轮不省力但能改变力的方向。在不少情况下，改变力的方向会给工作带来方便。 3．动滑轮工作特点 ：使用动滑轮能省一半力，费距离；这是因为使用动滑轮时，钩码由两段绳子吊着，每段绳子只承担钩码重的一半。使用动滑轮虽然省了力，但是动力移动的距离大于钩码升高的距离，即费了距离。 注意： （1）定滑轮的原理：定滑轮实质是个等臂杠杆，动力臂L1、阻力臂L2都等于滑轮半径，根杠杆平衡条件也可以得出定滑轮不省力的结论。使用时，滑轮的位置固定不变。 （2）动滑轮的原理：动滑轮实质是个动力臂（L1）为阻力臂（L2）二倍的杠杆。使用时，滑轮随重物一起移动，省力，多费1倍距离。 二、滑轮组及其工作特点 1．滑轮组：定滑轮和动滑轮组合在一起的装置叫做滑轮组;使用滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向，但要费距离。 2．滑轮组工作特点：使用滑轮组时，滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一，即动力若忽略滑轮重，则有；其中n为承担物重的绳子的段数。 注意： （1）用滑轮组提升物体时，虽然省了力，但是费了距离，滑轮组有几段绳子吊着物体，绳子自由端移动的距离就是重物升高距离的几倍；设物体升高的距离为h，则绳子自由端移动的距离为s=nh（n表示承担物重的绳子的段数）。 （2）使用滑轮组时（忽略摩擦阻力）：滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一，即动力；若忽略滑轮重，则有；其中n为承担物重的绳子的段数。 其中：F拉—拉力，G动—动滑轮的重力，G物—被提升物体的重力，n—吊住动滑轮绳子的段数。 三、斜面和轮轴以及滑轮组的设计与组装 1、轮轴：由轮和轴组成的，能绕共同的轴线旋转的简单机械叫做轮轴。例如汽车方向盘、辘护等。 （1）轮轴的特点：因为轮半径大于轴半径，即杠杆的动力臂大于阻力臂，所以作用在轮上的动力F1总小于作用在轴上的阻力F2．使用轮轴可省力，但是动力作用点移动的距离大于用轮轴提升的重物（钩码）所通过的距离。 （2）轮轴的公式：F1R=F2r。 2、斜面：斜面是简单机械的一种，可用于克服垂直提升重物的困难。将物体提升到一定高度时，力的作用距离和力的大小都取决于倾角。如物体与斜面间摩擦力很小，则可达到很高的效率。日常生活中常见的斜面，如盘山公路、螺丝钉上的螺纹等。 注意： （1）轮轴的实质：轮轴相当于一个杠杆，轮和轴的中心O是支点，作用在轮上的力是动力F1，作用在轴上的力是阻力F2，轮半径OA就是杠杆的动力臂l1，轴半径OB就是杠杆的阻力臂l2。 （2）用F表示力，L表示斜面长，h表示斜面高，物重为G．不计阻力时，根据功的原理得FL=Gh，斜面倾角越小，斜面越长，则越省力，但越费距离。 清单03 功 一、功及做功的判定 1．功的定义：一个力作用在物体上，使物体在力的方向上通过一段距离，这个力就对物体做了功。 2．功的单位：国际单位制中，功的单位是：焦耳，符号是J，1J= 1N·m。 3．判断力是否做功包括两个必要因素：一是力作用在物体上；二是物体在力的方向上通过的距离。判断一个力是否做了功。必须同时满足功的两个必要的条件，缺一不可，否则就没有做功。 4．功的计算：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。 注意： 不做功的三种情况 （1）物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离（有力无距离），此情况叫“劳而无功”。如：小朋友用力但没有搬起石头，对石头没有做功。 （2）物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用（有距离无力），此情况叫“不劳无功”。如：足球离开脚后在水平面上滚动了一段距离，人对足球没有做功。 （3）物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直（力和距离垂直），此情况叫“垂直无功”。如：起重机吊起货物在空中沿水平方向移动或者提水桶，水桶水平移动了一段距离，竖直拉力不做功。 二、功的计算方法 1．功的计算公式：W=FS，其中各量单位功W：J（焦耳），力F：N（牛顿）；移动距离S：m（米）。 2．公式法：对于恒力的功，通常利用功的定义式W=FS进行计算。 3．功率法：功跟完成这些功所需时间的比值，叫做功率；对于一段时间内力做的功，如果知道功率和时间，可以直接利用W=Pt求出功。 注意： 对于公式W=Fs分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力，公式中的S一定是在力的方向上通过的距离，且与力对应。 （1）物体沿斜向运动水平力做功时：距离s只考虑水平方向上通过的距离；力F只考虑水平方向上的力，如果力沿斜面方向，需要算出其水平分力，与竖直方向上的力（一般指重力）无关。 （2）物体沿斜向运动重力做功时：对于公式W=Fs，一般可以变形为W=Gh；高度h只考虑竖直方向上上升或者下降的距离；力F只考虑竖直方向上的力，如果力时沿斜面方向，需要算出其竖直分力（一般都是指物体的重力），与水平方向上的力无关。 （3）浮力做功时：距离s只考虑竖直方向上上升或者下降的距离；力F只考虑竖直方向上的力，如果力时沿斜面方向，需要算出其竖直分力（一般都是指物体的浮力），与水平方向上的力无关。 清单04 功率 一、功率的概念 1．功率定义：物体在单位时间内所做的功叫功率，在物理学中用字母P表示。 2．功率意义：物理学中，用功率来表示物体做功的快慢。 3．功率公式：功率=功/时间，即。 4．功率单位：国际单位：瓦（W），1W=1J/s；常用单位：千瓦（kW），1kW=103W。 5．功率的种类 （1）平均功率：物体做变速运动时，力在不同的时间段内做功快慢不同，平均功率可表示力在某段时间内做功的平均快慢程度。  （2）瞬时功率：物体做变速运动时，力在某时刻做功的快慢。 注意：做功快慢比较 （1）做相同的功，比较不同的物体所用的时间，所用时间短的物体做功快。 （2）取相同的时间，比较不同的物体所做功的多少，做功多的物体做功快。 二、功率的计算 1．功率的公式：（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）。 2．计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）。 a．推导：由，联立W=Fs，得==Fv。 由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。 b．应用：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。 注意：功率大小比较 （1）在相同时间内，比较做功的多少，做功越多的物体，功率越大。 （2）在完成相同功的条件下，比较所用时间的长短，所用时间越短的物体，功率越大。 （3）做功多少和所用时间都不同的情况下，通过公式计算，然后进行比较。 清单05 一、机械效率的概念 1．机械效率概念：有用功跟总功的比值叫做机械效率，通常用百分数表示。 （1）有用功：利用机械做功的时候，对人们有用的功就叫做有用功；计算方法W有用=Gh；W有用=W总-W额外。 （2）额外功：并非需要但又不得不做的功叫做额外功；计算方法W额外=G′h，W额外=f摩s；W额外=W总-W有用。 （3）总功：有用功与额外功的和叫总功；总功的计算方法W总=Fs；W总=W有用+W额外。 2．机械效率计算公式：；其中W总表示总功；W有用表示有用功；η表示机械效率。 注意： （1）由于额外功不可避免，有用功只是总功的一部分，因而机械效率总小于1。 （2）提高机械效率的主要办法 ①在有用功一定时，尽量减少额外功，采用减轻机械自身的重力和加润滑油来减少摩擦的措施。 ②在额外功一定时，增大有用功，在机械能够承受的范围内尽可能增加每次提起重物的重力，充分发挥机械的作用。 二、三种简单机械的机械效率 杠杆 滑轮或滑轮组 斜面 提升重物 水平匀速拉动物体 其中G为提升重物的重力；h为重物升高的高度；F为动力；s为动力作用点移动的距离 ① ②不计绳重及摩擦 其中G为物重；G动为动滑轮的重力；h为重物上升的高度；s为绳自由端移动的距离；n为承担物重的绳子的段数 其中F摩为物体与水平面的摩擦力；F为拉力；s物为物体移动的距离；S绳为绳子自由端移动的距离；n为承担摩擦力的绳了的段数 ① ② 其中G为物重；h为斜面高度；L为斜面长度；F为拉力；F摩为摩擦力 注意： 机械效率由有用功和总功两个因素共同决定，不能理解成：“有用功多，机械效率高”或“总功大，机械效率低”。 （1）当总功一定时，机械做的有用功越多（或额外功越少），机械效率就越高。 （2）当有用功一定时，机械所做的总功越少（或额外功越少），机械效率就越高。 （3）当额外功一定时，机械所做的总功越多（或有用功越多），有用功在总功中所占的比例就越大，机械效率就越高。 三、机械效率的应用  1．有用功是由使用机械的目的所决定的，当用斜面提升物体时，克服物体重力做的功就是有用功，W有=Gh。   2．额外功是克服相互接触物体间的摩擦阻力所做的功，对于斜面而言，W额=fs。   3．总功是指动力对所做的功，一般情况下使用斜面时，动力做功W总=Fs。  4．斜面的机械效率，在同一斜面上，由于倾斜程度相同，即一定，故在同一斜面上拉同一物体（粗糙程度相同）时，在斜面上所移动的距离（或物体被提升的高度）不同时，机械效率是相同的。 注意： 1．提高机械效率的主要办法 （1）有用功一定时，尽量减少额外功，采用减轻机械自身的重力和加润滑油来减少摩擦的措施。 （2）额外功一定时，增大有用功，在机械能够承受的范围内尽可能增加每次提起重物的重力，充分发挥机械的作用。 2．斜面的机械效率与斜面的倾斜程度、斜面的粗糙程度有关，斜面粗糙程度相同时，斜面的倾斜程度越大，机械效率越高；斜面的倾斜程度一定时，斜面越粗糙，机械效率越低。 实验一　探究杠杆的平衡条件 1. 实验目的：探究杠杆平衡的条件。 2. 实验器材及图像：杠杆、钩码盒一套、弹簧测力计、细线、刻度尺。 （1）杠杆：实验主体。 （2）钩码盒一套、弹簧测力计：提供拉力。 （3）细线：实验连接。 （4）刻度尺：测量力臂长短。 3. 实验步骤 步骤①把杠杆的中点支在铁架台上，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡（目的：便于测量力臂大小）。 步骤②将钩码分别挂在杠杆的两侧，改变钩码的位置或个数使杠杆在水平位置保持平衡，分别记录下此时动力F1动力臂l1阻力F2和阻力臂F2的数值，并将实验数据记录在表格中。 步骤③把钩码挂在杠杆上，在支点的同侧用测力计竖直向上拉杠杆，重复实验记录数据，需多次改变杠杆所受作用力大小，方向和作用点。 步骤④整理实验器材。 4. 实验结论及应用 根据实验记录数据，探究结论是： 动力×动力臂=阻力×阻力臂 公式表示： F1L1=F2L2。 注意： （1）我们在实验室所做的杠杆平衡条件的实验是在杠杆水平位置平衡进行的，但在实际生产和生活中，这样的平衡是不多的。在许多情况下，杠杆是倾斜静止，这是因为杠杆受到平衡力作用。所以说杠杆不论处于怎样的静止，都可以理解成平衡状态。 （2）调节杠杆的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，是为了便于测量力臂。 （3）实验时，多次换用不同数量的钩码，并改变钩码在杠杆上的位置，重复实验。这样做的目的是寻找普遍规律。 实验二　探究滑轮（组）机械效率的实验 1.实验目的：测量滑轮组的机械效率。 2.实验原理：。 3.实验器材：滑轮组、相同的钩码若干、铁架台、细绳、弹簧测力计、刻度尺。 4.实验步骤： （1）用弹簧测力计测量出钩码的重力G。 （2）按装置图把滑轮组和刻度尺安装好，并记下钩码下沿和绳子末端在刻度尺上的位置。 （3）竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使钩码上升，读出其示数F，并从刻度尺上读出钩码上升的距离h和绳子末端移动的距离s。 （4）分别算出有用功W有、总功W总和机械效率η，将各项数据填入下表。 （5）增加被提升钩码的个数，重复步骤（2）（3）（4）。 5.实验数据： 6.实验结论：使用同一滑轮组提升不同的重物时，重物越重，滑轮组的机械效率越大。 注意： （l）匀速拉动弹簧测力计，目的是保证弹簧测力计的示数F大小不变。 （2）为了便于读数，钩码下沿和绳子末端在刻度尺上的位置最好取整数。 （3）多次测量的目的是进行一些必要的比较，利用不完全归纳法总结规律，而不是求平均值。 实验三　探究斜面机械效率的实验 1.实验目的：探究斜面的机械效率。 2.实验原理：。 3.实验器材：斜面（高度可调），木块，弹簧测力计，细线，刻度尺。 4.实验步骤 （1）用弹簧测力计测出小木块的重力。 （2）调节斜面的高度并测出斜面的高度。 （3）测出小木块在斜面上移动的距离，并读出拉力的大小。 （4）重复做3次，并把数据填入下表。 5.实验记录 6.实验结论：斜面越陡机械效率越高，斜面越缓，机械效率越低。 实验四　探究杠杆机械效率的实验 1.用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率，实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上升。 （1）实验中，将杠杆拉至图中虚线位置，测力计的示数F为0.5N，钩码总重G为1.0N，钩码上升高度h为0.1m，测力计移动距离s为0.3m，则杠杆的机械效率为66.7%．请写出使用该杠杆做额外功的一个原因：由于使用杠杆时需要克服摩擦做功； （2）为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，一位同学用该实验装置，先后将钩码挂在A、B两点，测量并计算得到下表所示的两组数据： 次数 钩码悬挂点 钩码总重G/N 钩码移动距离h/m 拉力F/N 测力计移动距离s/m 机械效率η/% 1 A点 1.5 0.10 0.7 0.30 71.4 2 B点 2.0 0.15 1.2 0.30 83.3 2.根据表中数据，能否得出“杠杆的机械效率与所挂钩码的重有关，钩码越重其效率越高”的结论？ 答：不能；理由：①两次实验时钩码没有挂在同一位置；②仅根据一次对比实验所得结论是不可靠的。 【练习1】（23-24九年级上·江苏宿迁·期中）斜面和滑轮都是生活中经常用到的简单机械，小文和小雨分别用如图所示的甲、乙两种方法，将同样的物体提升到同一斜面顶端，下列说法正确的是（    ） A．甲方法不可以省力，但能省功 B．甲方法可以省力，但不能省功 C．乙方法既可以省力，也能省功 D．乙方法可以省力，但不能省功 【答案】B 【详解】甲方法是利用斜面拉物体到斜面顶端，可以省力，由功的原理可知，使用任何机械都不省功，使用斜面也不能省功；乙方法是用手直接把物体拉到斜面顶端，不省力，也不省功，故B正确、ACD错误。 故选B。 【练习2】（23-24九年级下·湖北黄石·期中）如图所示，小宇同学用水平推力推着木箱在水平地面上做匀速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．小宇对木箱的水平推力大于木箱受到的阻力 B．木箱受到的支持力与木箱对地面的压力是一对平衡力 C．若小宇撤去对木箱的水平推力，木箱的运动状态将会发生改变 D．若小宇撤去对木箱的水平推力，他仍对木箱做功 【答案】C 【详解】A．小宇同学用水平推力推着木箱在水平地面上做匀速直线运动，木箱受到的推力和阻力是平衡力，大小相等，故A错误； B．木箱受到的支持力是木箱受到的力，木箱对地面的压力是地面受到的力，这两个力作用在两个物体上，所以不是一对平衡力，故B错误； C．若小宇撤去对木箱的水平推力，木箱受到阻力作用，速度减小，运动状态发生改变，故C正确； D．若小宇撤去对木箱的水平推力，小宇对木箱没有推力的作用，所以对木箱没有做功，故D错误。 故选C。 【练习3】（23-24九年级上·广西柳州·期中）如图小红和爷爷同时从1楼出发爬到6楼，小红领先到达。下列说法正确的是（　　） A．爷爷爬楼的路程长 B．小红做功的功率较大 C．小红所做的功更多 D．小红爬楼的速度较快 【答案】D 【详解】A．小红和爷爷同时从1楼出发爬到6楼，两人都到达6楼时通过的路程是相同的，故A错误； B．爬楼时的功率为 由题目信息只知道爬楼高度相同，小红所用时间比爷爷短，不知道小红和爷爷的重力，无法判断爬楼功率的大小，故B错误； C．爬楼时所做的功为 由题目信息只知道爬楼高度相同，不知道小红和爷爷的重力，无法判断谁做功多，故C错误； D．小红和爷爷同时从1楼出发爬到6楼，两人都到达6楼时通过的路程是相同的，而通过相同的路程小红所用的时间短，由可判断小红的爬楼速度快。故D正确。 故选D。 【练习4】（23-24九年级下·陕西榆林·期中）使用机械可以极大地减轻人们的劳动强度，提高工作效率。关于如下四种机械的使用，下列说法正确的是（　　） A．图甲为导向轮，轮属于定滑轮，可以省力 B．图乙为尖嘴钳，剪铁丝时，铁丝越靠近转动轴，需要的力越大 C．图丙为斜面，利用斜面搬运货物既省力还省功 D．图丁为滑轮组，在绳子的承受范围内，提升的货物越重，该滑轮组的机械效率越高 【答案】D 【详解】A．图甲为导向轮，可以变滑动摩擦为滚动摩擦，可以减小摩擦力，故A错误； B．图乙为尖嘴钳，剪铁丝时，铁丝越靠近转动轴，阻力臂越小，根据杠杆平衡条件可知，需要的力越小，故B错误； C．图丙为斜面，利用斜面搬运货物可以省力但不能省功，故C错误； D．图丁为滑轮组，在绳子的承受范围内，提升的货物越重，有用功越大，所以该滑轮组的机械效率越高，故D正确。 故选D。 【练习5】（21-22八年级下·上海青浦·期中）要想使图所示的杠杆平衡，可以采取的做法是（　　） A．支点O向左端移动一格 B．支点O向右端移动一格 C．支点两边A、B处各增加一个钩码 D．支点两边A、B处各减少一个钩码 【答案】C 【详解】设杠杆上每格长度是L，每格钩码的重力是G； A．支点O向左端移动一格，则 左侧=3G×2L=6GL 右侧=2G×5L=10GL 力和力臂的乘积不相等，杠杆不平衡，故A不符合题意； B．支点O向右端移动一格，则 左侧=3G×4L=12GL 右侧=2G×3L=6GL 力和力臂的乘积不相等，杠杆不平衡，故B不符合题意； C．支点两边A、B处各增加一个钩码，则 左侧=4G×3L=12GL 右侧=3G×4L=12GL 力和力臂的乘积相等，杠杆平衡，故C符合题意； D．支点两边A、B处各减少一个钩码，则 左侧=2G×3L=6GL 右侧=G×4L=4GL 力和力臂的乘积不相等，杠杆不平衡，故D不符合题意。 故选C。 【练习6】（23-24九年级下·福建龙岩·期中）在我国古代，简单机械就有了许多巧妙的应用，护城河上安装的吊桥装置就是一个例子，如图，在拉起吊桥过程中，吊桥可看 作支点为 （填“A”“B”或“C”）点的 （填“省力”“等臂”或“费力”）杠杆。 【答案】 B 省力 【详解】[1]由图可知，在拉起吊桥过程中，吊桥绕着B点转动，所以护城河上安装的吊桥的支点是B点。 [2]拉起吊桥是克服吊桥的重力，此时动力臂大于阻力臂，所以吊桥是省力杠杆。 【练习7】（23-24八年级下·山东济南·期中）如图所示，分别用图甲、乙两种形式的滑轮组把重为400N的物体匀速向上提起，忽略绳子和滑轮的重力以及摩擦，图甲中车对绳子的拉力为 N，图乙中人对绳子的拉力为 N。 【答案】 400 200 【详解】[1]甲图中的两个滑轮都是定滑轮，根据定滑轮的特点可知，使用定滑轮不省力，但可以改变力的方向。所以在忽略绳子和滑轮的重力以及摩擦时，图甲中车对绳子的拉力为 F甲=G=400N [2]乙图中的两个滑轮一个是定滑轮，一个是动滑轮。由于使用动滑轮可以省一半的力，所以在忽略绳子和滑轮的重力以及摩擦时，图乙中人对绳子的拉力为 【练习8】（23-24八年级下·黑龙江齐齐哈尔·期中）如图甲所示，一块质量为0.3kg的铁块被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，在竖直方向上拉力F=4N的作用下向上运动，铁块运动速度v与时间t的关系图像如图乙所示。则铁块受到的摩擦力为 N，0~5s内拉力F做的功是 J。 【答案】 1 4 【详解】[1]由乙图可知，铁块在竖直方向上运动时，速度保持不变，因此铁块做匀速直线运动，铁块受到平衡力的作用，在竖直方向上受到竖直向下的重力G、竖直向下的摩擦力f和竖直向上的拉力F，根据平衡力的特点可知，铁块受到摩擦力大小 f=F-G=F-mg=4N-0.3kg×10N/kg=1N [2]铁块在0～5s内升高的距离 s=vt=0.2m/s×5s=1m 因此拉力F做的功 W=Fs=4N×1m=4J 【练习9】（23-24九年级上·江苏苏州·期中）用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率。实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上升。实验中，当钩码挂在A点时，将杠杆拉至图中虚线位置，测力计的示数F如图所示，钩码总重G为1.0N，钩码上升高度h为0.1m，测力计移动距离s为0.4m，则杠杆的机械效率为 %。若将钩码挂到B点，钩码上升高度不变，该装置的机械效率将 。（选填“变大”、“变小”或“不变”） 【答案】 50% 变大 【详解】[1]由图可知，弹簧测力计的分度值是0.1N，所以它的示数是0.5N，在实验过程中，有用功是 总功是 杠杆的机械效率为 [2]将钩码挂到B点，O位置不变，仍将钩码提升相同的高度，有用功不变；由于额外功是提升杠杆所做的功，悬挂点由A移至B后，杠杆实际提升的高度变小，所以额外功也变小，则总功变小，所以杠杆的机械效率将变大。 【练习10】如图甲所示是自行车的手闸，其中ABO部分可视为一种杠杆，其简化示意图如图乙所示，O为支点，F2为阻力，请在图乙中画出： （1）作用在A点的最小动力F1； （2）阻力F2的力臂l2。 【答案】 【详解】（1）由杠杆平衡条件可知，当阻力与阻力臂乘积一定时，动力臂越长，动力越小，图中O为支点，因此OA作为动力臂最长，动力最小；动力方向应该向下，过点A垂直于OA向下作出最小动力F1的示意图。 （2）从支点O作阻力F2作用线的垂线，支点到垂足的距离为阻力臂l2，如图所示： 【练习11】（23-24九年级上·广西柳州·期中）在“测量滑轮组的机械效率”的实验中，某组同学用滑轮安装了如图甲、乙所示的滑轮组，实验测得的数据如下表所示。 次数 物体的重力G/N 提升高度h/m 拉力F/N 绳端移动的距离s/m 机械效率 /% 1 2 0.1 1 0.3 66.7 2 3 0.1 1.4 0.3 71.4 3 4 0.1 1.8 0.3 74.1 4 2 0.1 1.5 0.2 (1)在实验中，测绳端拉力F时，应尽量 向上匀速拉动弹簧测力计且在拉动过程中读数； (2)第4次实验数据是用图 （选填“甲”或“乙”），所示的滑轮组测得的，其机械效率是 （结果精确到0.1%）。 (3)通过分析第1、2、3次实验数据可得出：若要增大滑轮组的机械效率，可以 ； (4)通过比较 两次数据可知：使用同一滑轮组提升相同重物，滑轮组的机械效率与所绕匝数无关； (5)实验中多次改变提升钩码的重力来测量滑轮组的机械效率，其目的是________（选填字母序号）。 A．减小摩擦力 B．多次测量求平均值 C．获得多组数据归纳出物理规律 【答案】(1)竖直 (2) 乙 66.7% (3)增大所提升的物体的重力 (4)1、4 (5)C 【详解】（1）为了使距离测量数据准确，实验时应沿竖直方向匀速拉动弹簧测力计。 （2）[1][2]分析第4次实验数据发现 说明实验中有2段绳子拉着物体，所以是乙图做的。此次实验中滑轮组的机械效率为 （3）分析第1、2、3次实验数据知绳子的段数相同，说明3次实验是用同一滑轮组做的，只是改变了物体的重力，可得出结论：使用同一滑轮组提升重物时，钩码越重，滑轮组的机械效率越高。所以对于同一滑轮组可以通过增大提升物体的重力来增大滑轮组的机械效率。 （4）要探究滑轮组的机械效率与绳子段数的关系，需要控制物体的重力相同，同一滑轮组，只是改变绳子的段数，实验1、4符合题意。 （5）多次改变提升的物重测量滑轮组的机械效率，是为了进行多次测量，获得多组数据，总结实验规律，使实验结论具有普遍性。故选C。 【练习12】（23-24九年级下·辽宁丹东·期中）环保部门购进一辆洒水车，装满水后整车质量为，车轮与地面的总接触面积为。在一次洒水工作中，该车在内水平匀速行驶了，受到的牵引力为。求： （1）洒水车的行驶速度； （2）洒水车牵引力所做的功； （3）装满水的洒水车静止时，对水平路面的压强。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）洒水车行驶的速度为 （2）洒水车牵引力所做的功 （3）装满水的洒水车静止时，对水平地面的压力即为总重，为 装满水的洒水车静止时，对水平路面的压强 答：（1）洒水车的行驶速度； （2）洒水车牵引力所做的功； （3）装满水的洒水车静止时，对水平路面的压强。 1．（23-24九年级上·广西柳州·期中）下列情况中，人对物体没有做功的是（　　） A．将水桶从一楼抬至二楼 B．将杠铃从地面举起 C．足球离脚后继续向前滚 D．推着箱子前进 【答案】C 【详解】A．抬水桶施力的方向是竖直向上，将水桶从一楼抬至二楼过程中，水桶在力的方向上移动一段距离，所以人对水桶做了功，故A不符合题意； B．将杠铃从地面举起，对杠铃施力的方向竖直向上，杠铃向上运动，在力的方向上移动一段距离，所以人对杠铃做了功，故B不符合题意； C．足球离脚后继续向前滚的过程中，人对足球没有力的作用，人对足球没有做功，故C符合题意； D．推着箱子前进时，人对箱子的推力向前，箱子前进说明在力的方向上移动了一段距离，人对箱子做了功，故D不符合题意。 故选C。 2．（23-24八年级下·安徽亳州·期中）如图所示，（滑轮、绳子重力和摩擦力均忽略不计），用力F拉着物体G匀速上升，物体上升的高度为h，拉力F移动的距离为s，下列等式中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】滑轮、绳子重力和摩擦力均忽略不计，图中为动滑轮，两股绳上受到的拉力相等，等于物重G，因为是匀速，所以受力平衡，则 物体上升的距离为F移动的距离的2倍，故 故B正确，ACD错误。 故选B。 3．（23-24九年级下·重庆江津·期中）用杠杆和滑轮组分别将重为300N的物体M以0.5m/s的速度匀速提升1m至图中位置，杠杆在水平平衡（BO=3AO，在B点施加的力F未画出），滑轮组绳端拉力F'的大小为200N，不计杠杆自重和摩擦，滑轮组不计绳重及摩擦，下列说法错误的是（　　） A．图中的杠杆和滑轮都是省力机械 B．图乙中拉力F'的功率为100W C．图乙中滑轮组的机械效率为75% D．图甲中使杠杆在水平位置平衡，B点施加最小的力为100N 【答案】B 【详解】A．由图可知，杠杆的动力臂大于阻力臂，因此是省力杠杆，滑轮组可以用200N的力提起300N的物体，因此都是省力机械，故A正确，不符合题意； B．滑轮组绳子的有效段数为n=2，绳子自由端的速度为 v绳=2v物=2×0.5m/s=1m/s 拉力的功率为 P=F'v=200N×1m/s=200W 故B错误，符合题意； C．滑轮组绳子的有效段数为n=2，机械效率为 故C正确，不符合题意； D．甲图中，O为支点，阻力为300N，阻力臂为OA，由杠杆的平衡条件，要在水平位置平衡B点施加最小的力，则动力臂最长为OB；已知BO=3AO即动力臂为阻力臂的3倍，根据杠杆的平衡条件可得 FB×OB=G×OA 则B点施加最小的力为 故D正确，不符合题意。 故选B。 4．（22-23九年级上·江苏无锡·期中）如图甲所示，在粗糙程度均匀的水平地面上的运动物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，其F—t和v—t图像分别如图甲和图乙所示。下列有关拉力做功及其功率的分析正确的是（　　） A．9~12s内拉力做功为18J B．0~3s内拉力做功为9J C．3~6s内拉力的功率逐渐变小 D．第4s拉力的功率为36W 【答案】A 【详解】A．由图乙可知，9~12s内物体做匀速直线运动，速度v=1m/s，则通过的路程为 由图甲可知，此时拉力为F=6N，则推力对物体做功 故A正确； B．由图乙知，物体0~3s内速度为0，没有在拉力F的方向上移动距离，因此拉力不做功，故B错误； C．由图乙知，物体3~6s内速度逐渐变大，由图甲可知，3~6s内拉力大小不变，根据可知，功率逐渐变大，故C错误； D．由图甲可知，第4s拉力为9N，由图乙可知，3s时速度为0，6s时速度为3m/s，物体做加速直线运动，所以第4s的速度为1m/s，功率为 故D错误。 故选A。 5．（23-24九年级上·江苏无锡·期中）如图甲所示是中国农村历代通用的旧式提水器具——桔槔，这种提水工具虽简单，但它可以使劳动人民的劳动强度得以减轻。桔槔的结构相当于一个普通的杠杆，如图乙所示。轻质细杆AB代表桔槔，O为支点。当水桶中装满水，人使用桔槔缓慢匀速提升水桶时，杠杆A端水桶和水的总重力为G1，人向上提升水桶的拉力为F，杠杆B端重石的重力为G2。下列说法正确的是（　　） A．人使用桔槔提水比直接用水桶提水费力 B．人使用桔槔匀速向上提水时，杠杆满足条件 C．人使用桔槔匀速向上提水时，杠杆A端受到的拉力大小为 D．当重石的重力G2增大时，人使用桔棒提升水桶时的拉力F变大 【答案】B 【详解】A．人使用桔槔提水时，水桶受到三个力的作用：竖直向下的重力、竖直向上的人的提力、竖直向上的绳子对水桶的拉力，所以人的提力小于水桶的重力，即人使用桔槔提水比直接用水桶提水省力，故A错误； B．杠杆处于平衡状态，如下图 根据杠杆的平衡条件知道 根据相似三角形的知识可知 所以 即 故B正确； C．水桶受平衡力，绳子对水桶的拉力为，根据力的相互性知道，杠杆A端受到的拉力大小为，故C错误； D．重石的重力的力臂不变，A端拉力的力臂不变，当重石的重力G2增大时，A对水桶的拉力变大，则人向上提升水桶的拉力为F变小，故D错误。 故选B。 6．（23-24八年级下·江西南昌·期中）以下几种工具中：①扳手②镊子③钢丝钳④缝纫机脚踏板，在正常使用时，能省距离的是 （填序号）；既能省力又能改变力的方向的机械是 （存在、不存在）的。 【答案】 ②④ 存在 【详解】[1]①扳手、③钢丝钳金和羊角锤在使用时，动力臂大于阻力臂，所以它是省力杠杆，省力但费距离；②镊子，④缝纫机脚踏板，在使用时，动力臂小于阻力臂，所以它是费力杠杆，费力但能省距离。 [2]既能省力又能改变力的方向的机械如滑轮组，是存在的。 7．（23-24九年级上·广西柳州·期中）某矿井在6m深处每分钟要涌出的水，为了不让矿井中积水，要用水泵把涌出的水不断地抽出水面。水泵每分钟抽水要做功 J，水泵的功率至少 W。 【答案】 6×104 1000 【详解】[1]水泵每分钟所做的功 W＝Gh＝mgh＝1×103kg×10N/kg×6m＝6×104J [2]水泵的功率至少 8．（23-24九年级下·安徽六安·期中）如图所示，斜面高为h=2m，斜面长为L=5m。现用平行于斜面的拉力F，将一个G=300N重物从斜面底端匀速拉到斜面顶端，重物受到斜面的摩擦力为30N，则斜面的机械效率为 。 【答案】80% 【详解】拉力做的有用功 W有=Gh=300N×2m=600J 克服摩擦力所做的额外功为 W额=fL=30N×5m=150J 所做总功为 W总=W额+W有=150J+600J=750J 该斜面的机械效率为 9．（23-24八年级下·安徽合肥·期中）如图所示，重为6N、长为8cm的匀质长方形木板静止在水平桌面上，恰好有一半伸出桌面。在B端施加一个竖直向上的力，当= N时，木板中心点恰好离开桌面。 【答案】3 【详解】由题意得，此时相当于以O点为支点的杠杠，阻力臂为OA，由杠杠平衡条件可得 由题意可知AB=2OA，则 10．（23-24八年级下·上海·期中）现有30包大米，每包质量为5kg。小明想尽快将它们搬上10m高处的库房。如图为小明可以提供的用于搬动物体的功率与被搬运物体质量之间的关系图像。由图可知他可以提供的最大功率为 W；他将大米全部搬上库房总共做功 J；为了尽可能快地将大米搬上库房，若每次下楼时间是上楼时间的一半，则他最快完成搬运任务并返回原地所用的时间为 s。（g=10N/kg） 【答案】 50 15000 450 【详解】[1] 图中曲线最高点的坐标为(15、50)，其物理意义是：当搬动质量为15kg物体时，他提供的最大功率(最大输出功率)为50W； [2] 他将大米全部搬上库房总共做功 [3] 由图可知：当被搬运物体质量为15kg时，小明提供的用于搬动物体的功率最大为50W；30包大米一总质质量为150kg，一包大米的质量为5kg，为了尽可能快地将大米搬上库房，他应提供的功率最大，他每次应搬15kg(3包)的大米；每次搬运的大米的重力 每次做功 每次上楼所用时间 每次下楼所用的时间是15s，则一个来回需要的时间是 搬30 包大米需要10 个来回，所以所用是时间一共是 11．（23-24九年级上·江苏苏州·期中）画出最省力的绕线方式 【答案】 【详解】图中滑轮组有两种绕线方法，一种是由两段绳子承担物重，另一种是由三段绳子承担物重；要想最省力，应选用三段绳子承担的绕法，即绳子先系在动滑轮的上挂钩上，然后依次绕线，如图所示： 12．（23-24九年级下·山东菏泽·期中）如图所示，用刀切食物，O为支点，A为动力作用点。 （1）画出刀受到的阻力F₁的示意图： （2）画出最小动力F₂的示意图及其动力臂l。 【答案】 【详解】（1）刀受到的阻力F1垂直于接触面向上。 （2）阻力和阻力臂不变，动力臂越长越省力，最长的动力臂即支点O与A点的连线，根据力臂的画法作出垂直于OA的作用力为最小动力F2，如图所示： 13．（23-24九年级上·江苏苏州·期中）在“探究杠杆的平衡条件”实验中 (1)在做实验前，杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆 （选填“平衡”或“不平衡”）。下一步的操作应该将图甲右边的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡，这样做是为了在实验中 。    (2)保持图丙中左边钩码的个数和位置不变，在右端用弹簧测力计竖直向下拉杠杆。弹簧测力计从B点向支点O移动过程中（未到O点），杠杆始终保持水平平衡，大致可以反映拉力F的大小随它的力臂l变化的关系的是：______。 A．  B．   C．   D．   (3)如丙图所示，当杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数为，将弹簧测力计斜向左拉，杠杆在水平位时平衡时，其示数 （选项“>”、“=”或“<”）。 (4)另一小组的小红在实验中将弹簧测力计的拉环挂在杠杆右端，用力向下拉挂钩，读出弹簧测力计的示数。进行多次实验发现都不能满足杠杆平衡条件，原因是 。 (5)如图是小明同学三次实验的情景，实验时所用的每个钩码重0.5N，杠杆上每一格长5cm，部分实验数据已记录在下表中。    实验次数 动力/N 动力臂/cm 阻力/N 阻力臂/cm 1 1.5 10 1 A 2 1 20 B 10 3 1 20 1.5 10 请将表格中的实验数据补充完整，A： ，B： 。 (6)小明的第3次实验存在错误，其错误是 。 【答案】(1) 平衡 右 便于测量力臂 (2)B (3)> (4)没有考虑弹簧测力计自身的重力 (5) 15 2 (6)动力臂L1读取错误 【详解】（1）[1]杠杆静止时处于平衡状态，杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆平衡。 [2]由甲图可知，杠杆此时左低右高，应将平衡螺母向右调节，使杠杆水平平衡。 [3]当杠杆水平平衡时，可以直接在杠杆上读出力臂长度，便于测量力臂。 （2）由杠杆平衡条件可知，当左边钩码的个数和位置不变时，右边弹簧测力计的拉力F与它的力臂成反比，即F与力臂l成反比，故选B。 （3）将弹簧测力计斜向左拉，阻力和阻力臂不变，拉力的力臂将变短，根据杠杆平衡条件可知，杠杆在水平位置时平衡时，拉力变大，所以，>。 （4）由于弹簧测力计自身的重力的影响，弹簧测力计对杠杆的拉力大于弹簧测力计的示数，所以进行多次实验发现都不能满足杠杆平衡条件。 （5）[1]第1次实验：根据杠杆平衡条件得 解得。 [2]第2次实验：根据杠杆平衡条件得 解得。 （6）杠杆在水平位置平衡，F1的方向垂直于杠杆时，力臂才在杠杆上。如图，F1倾斜拉动杠杆在水平位置平衡，力臂不在杠杆上，所以动力臂L1读取错误。 14．（23-24九年级上·广西柳州·期中）如图所示，某实验小组的同学们在探究“斜面的机械效率”实验时，用弹簧测力计沿斜面匀速向上拉动物块A，收集了表中的实验数据： 次数 斜面的倾斜程度 物块重力 斜面高度 拉力 斜面长度 机械效率 1 较缓 5 0.2 2.4 1 较陡 5 0.5 3.2 1 3 最陡 5 0.7 4.3 1 （1）实验时要使木板的倾斜角变大，应该把木板下面的木块向 移动（选填“左”或“右”）。分析表中的数据可得出：斜面越缓越 力（选填“省”或“费”），斜面的机械效率越 ； （2）该小组又进行了第4次实验，他们在斜面上铺上棉布，使斜面变粗糙，保持斜面高和长分别是和，用弹簧测力计拉动同一物块沿斜面向上做匀速直线运动，读出此时弹簧测力计的示数为4.0N，与第二次实验相比，有用功 （选填“相同”或“不同”）、而拉力做得总功 （选填“变大”或“变小”），这种情况下斜面的机械效率将变 （选填“变大”或“变小”）； （3）把第4次实验数据与表中数据综合分析可得出：斜面的机械效率与斜面的倾斜程度和 有关。 【答案】 左 省 小 相同 变大 变小 粗糙程度 【详解】（1）[1]实验时要使木板的倾斜角变大，斜面长度不变，h变大，应该把木板下面的木块向左移动。 [2][3]分析表中第2列与第5列，对比斜面坡度与沿斜面拉力的变化情况可知，斜面越缓越省力；对比第2与第7列数据可知，斜面越缓，斜面的机械效率越小。 （2）[4]第4次实验与第2次实验相比，保持斜面高和长分别是和，两次实验做的有用功 与第2次实验相比，有用功相同。 [5][6]与第2次实验相比拉力变大，由可知，拉力做得总功变大；有用功相同，总功变大，由可知，这种情况下斜面的机械效率将变小。 （4）[7]分析表格中的第2列和第7列可知，斜面的机械效率与倾斜程度有关，分析第2次和第4次实验数据可知斜面的机械效率与接触面的粗糙程度有关；故斜面的机械效率与斜面倾斜程度和斜面粗糙程度有关。 15．（23-24八年级下·广东茂名·期中）按图甲是《天工开物》中记载古人利用杠杆从水井提水的情景。现简化成图乙所示模型，轻质杠杆AB，支点为O，AO∶OB=3∶2在B端用轻绳系着石块P，石块质量；在A端用轻绳系着一只木桶，木桶以及桶内的水总质量；水井边站着提水人小明，小明的质量为60kg，每只鞋子与地面的接触面积为，（g取10N/kg）。求： （1）小明不提绳子静止站在水平地面上时对水平地面的压强； （2）小明不提绳子，杠杆水平平衡时，杠杆A端所受拉力的大小。 【答案】（1）；（2）120N 【详解】解：（1）根据物体间力的作用是相互的可知小明对地面的压力等于自身的重力，即 所以小明对地面的压强 （2）石块的重力 根据杠杆的平衡条件可知 杠杆A端所受拉力的拉力 答：（1）小明不提绳子静止站在水平地面上时对水平地面的压强为； （2）小明不提绳子，杠杆水平平衡时，杠杆A端所受拉力的大小为120N。 16．（23-24八年级下·内蒙古鄂尔多斯·期中）“雪龙”号极地考察破冰船是我国最大的极地考察船，破冰船自身质量约为10000吨。“雪龙”号在普通海域最大航速为10m/s；在1m厚冰层海域破冰最大航速为3.6km/h，所受阻力为。“雪龙”号在两种海域航行时，牵引力的功率相等。请你计算： (1)“雪龙”号在1m厚冰层海域以最大航速匀速行驶20min，克服阻力所做的功是多少？ (2)“雪龙”号在普通海域以最大航速匀速行驶时牵引力的大小是多少？ (3)“雪龙”号补给了100吨的物资后，浮力改变了多少？排开海水的体积增加了多少？（，） 【答案】(1)1.8×1010J (2)1.5×106N (3)106N，100m3 【详解】（1）航行路程为 因为是匀速行驶，所以F引=f=1.5×107N 克服阻力所做的功为W=F引s=1.5×107N×1200m=1.8×1010J （2）冰层里的最大航速为v大=3.6km/h=1m/s “雪龙”号的功率为P普=P破冰=F引v=1.5×107N×1m/s=1.5×107W 在普通海域以最大航速匀速行驶时牵引力的大小是 （3）因为“雪龙”号始终漂浮，所以始终F浮=G物，补给物资后，“雪龙”号增加的浮力为 ΔF浮=ΔG物=100×103kg×10N/kg=106N “雪龙”号排开海水的体积增加值为 17．（22-23八年级下·广东东莞·期中）如图，小强用滑轮组将200N的沙桶在100s内从地面匀速提到9m高的楼上，需要的拉力F是70N，不计绳重和摩擦，试求： （1）拉力拉过的距离s和小强拉绳子的速度v； （2）动滑轮的重力G动； （3）沙桶总重力增加到500N时拉力F＇的大小。 【答案】（1）27m，0.27m/s；（2）10N；（3）170N 【详解】解：（1）由图可知，承担物重的绳子段数n=3，拉力拉过的距离 拉绳子的速度      （2）由 得动滑轮重 （3）沙桶总重力增加到500N时拉力F＇的大小    答：（1）拉力拉过的距离27m和小强拉绳子的速度0.27m/s； （2）动滑轮的重力10N； （3）沙桶总重力增加到500N时拉力F＇的大小为170N。 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