内容正文:
专项集训四 质量与密度
质量
1.质量是物体的属性:物体的质量不随其
形状 、 状态 、 温度 及 地理
位置 的改变而改变ꎬ所以质量是物体
的 基本属性 ꎮ
2.下列物体的质量最可能为 3×106 mg 的是
( D )
A.一只蚂蚁 B.一头大象
C.一头小黄牛 D.一只鹅
天平和量筒的使用
3.小明用调节好的天平测一木块的质量ꎬ
天平的最小砝码是 5 gꎬ他记录了木块的
质量是 38.4 gꎮ 整理仪器时ꎬ小明才突然
发现木块和砝码的位置放反了ꎬ则该木
块的实际质量应是 ( A )
A.31.6 g B.33.2 g
C.35.8 g D.43.2 g
4.小青同学在用天平测物体质量的实验
中ꎬ首先取来托盘天平放在水平桌面上ꎬ
发现如图甲所示的情况ꎮ
第 4 题图
(1)他应采取的措施是 向右调节平衡
螺母 ꎮ
(2)天平调节水平平衡后ꎬ小青按如图乙
所示的方法来称量物体的质量ꎬ小江立
即对小青说:“你操作时至少犯了两个错
误ꎮ”小江所说的两个错误是:① 用手
直接拿砝码 ꎻ
② 物体与砝码位置放反了 ꎮ
(3)改正错误后ꎬ天平再次水平平衡后ꎬ
所用砝码和游码的位置如图丙所示ꎬ则
所称量物体的质量是 47.2 gꎮ
科学探究:物质的密度
5.小强不小心把乒乓球踩瘪了ꎬ但没有破
裂ꎬ对于球内气体而言ꎬ其质量 不变 、
密度 变大 ꎻ在乒乓球训练中小强喝
了半瓶矿泉水ꎬ则剩下矿泉水的密度将
不变 ꎮ (均选填“变大” “变小” 或
“不变”)
6.小明用天平和量筒测一石块的密度ꎮ 调
节好天平ꎬ如图甲是测石块质量时ꎬ将石
块放在天平的左盘ꎬ天平水平平衡时ꎬ天
平右盘中砝码情况和标尺上游码的位
置ꎬ则石块的质量为 31.2 gꎬ再
用量筒测石块的体积ꎬ测量情况如图乙
所示ꎬ读出石块的体积ꎬ则石块的密度是
2.6×103 kg / m3ꎮ
第 6 题图
9
7.甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系
如图所示ꎬρ甲、ρ乙、ρ丙、ρ水 分别代表甲、
乙、丙三种物质和水的密度ꎮ 下列说法
正确的是(ρ水 = 1.0×103 kg / m3) ( C )
第 7 题图
A.ρ丙>ρ乙>ρ甲ꎬ且 ρ甲>ρ水
B.ρ甲>ρ乙>ρ丙ꎬ且 ρ丙>ρ水
C.ρ丙<ρ乙<ρ甲ꎬ且 ρ乙 = ρ水
D.ρ乙>ρ丙>ρ甲ꎬ且 ρ甲<ρ水
密度知识的应用
8.物理知识是从实际中来的ꎬ又要应用到
实际中去ꎮ 小芳同学利用所学物理知识
对身边的一些物理现象进行了分析和计
算ꎬ已知 ρ水 = 1.0×103 kg / m3ꎬρ酒精 = 0.8×
103 kg / m3ꎬ下列说法正确的是 ( B )
A.人体的密度跟水的密度差不多ꎬ那么
初中生身体的体积约为 0.5 m3
B.已知空气的密度为 1.29 kg / m3ꎬ教室内
空气的质量约 300 kg
C.体积为 100 cm3的冰块ꎬ全部熔化成水
后ꎬ体积仍为 100 cm3
D.一个塑料瓶ꎬ用它装水最多能够装 2.5 kgꎬ
用它也能装下 2.5 kg 的酒精
9.一个玻璃球ꎬ体积为 100 cm3ꎬ质量为
100 gꎬ这个玻璃球是空心的还是实心
的? 如果是空心的ꎬ空心部分的体积多
大? 如果在空心部分装入水将其放在冰
箱冷冻室ꎬ最多能装多少克的水才能保
证 玻 璃 球 不 变 形? ( ρ玻璃 = 2. 5 ×
103 kg / m3ꎬρ冰 = 0.9×103 kg / m3)
解:质量为 100 gꎬ实心玻璃的体积
V实心 =
m实心
ρ实心
= 100 g
2.5 g / m3
= 40 cm3ꎬ
实心玻璃的体积比实际的玻璃球体积
100 cm3要小ꎬ所以此玻璃球是空心的ꎮ
空心部分的体积
V空 = V实际 - V实心 = 100 cm3 - 40 cm3 =
60 cm3ꎮ
空心部分中的水结成冰的质量
m冰 = ρ冰V冰 = 0.9 g / cm3×60 cm3 = 54 gꎬ
水结成冰ꎬ质量不变ꎬ所以水的质量是
54 gꎮ
答:这个玻璃球是空心的ꎬ空心部分的体
积为 60 cm3ꎬ如果在空心部分装入水将
其放在冰箱冷冻室ꎬ最多能装 54 g 的水
才能保证玻璃球不变形ꎮ
01
微专题五 密度的测量与计算
1.某牛奶盒上标有“净含量 250 mL”ꎮ 测
得整盒牛奶的质量为 280 gꎬ由此计算可
得牛奶的密度为 1.12 × 103 kg / m3ꎮ
用这种方法测出的牛奶的密度 偏大
(选填“偏大”或“偏小”)ꎮ
2.(科学思维)甲、乙两个实心金属块ꎬ它们
的体积之比为 2 ∶1ꎬ将它们分别放在调节
好的天平的左右盘中ꎬ天平恰好水平平
衡ꎬ则甲、乙的质量之比为 1 ∶1 ꎮ 若
将甲切去
1
3
ꎬ乙切去 3
4
ꎬ则甲、乙剩余部
分的密度之比为 1 ∶2 ꎮ
3.将一个小物块完全放入容积为 200 mL
的量杯内ꎬ向杯中加入 128 g 水或 96 g
酒精都恰能将量杯装满ꎬ则小物块的体
积为 80 cm3ꎬ密度为 0.9×103 kg / m3ꎮ
(ρ水 = 1.0 g / cm3ꎬρ酒精 = 0.8 g / cm3)
4.(2022枣庄)由不同材料组成的 a、b、c
三个实心物体ꎬ它们的体积与质量的关
系如图所示ꎬ则密度最大的是 c
(选填“a”“b”或“ c”)物体ꎬ它的密度是
2×103 kg / m3ꎮ
第 4 题图 第 5 题图
5.在做“测量液体的密度”的实验时ꎬ小明
利用天平和量杯分别测量出液体和量杯
的总质量 m 及液体的体积 Vꎬ得到几组
数据并绘制出如图所示的 m-V 图像ꎮ
下列说法正确的是 ( B )
A.液体的密度为 2 g / cm3
B.量杯的质量为 20 g
C.液体的密度为 1.5 g / cm3
D.量杯的质量为 40 g
6.(科学探究)在用量筒和天平测量液体的
密度时ꎬ小明把天平放在水平桌面上ꎬ取
下垫圈ꎬ用镊子把游码归零ꎬ指针稳定
后ꎬ分度盘和指针如图甲所示ꎮ
第 6 题图
(1)小明接下来应该把平衡螺母向 左
(选填“左”或“右”)调节ꎬ直到指针指在
分度盘的中央刻度线或在中央刻度线两
侧等幅摆动ꎮ
(2)小明向烧杯中倒入一些液体ꎬ测量液
体和烧杯的总质量ꎬ如图乙所示ꎬ可知液
体和烧杯的总质量为 131.4 gꎮ
(3)小明从天平左盘上取下烧杯ꎬ 将砝
码从右盘中取下 ꎬ并把游码移到零刻
度处ꎮ
(4)小明把烧杯中的部分液体倒入量筒ꎬ
读出量筒中液体的体积为 50 cm3ꎮ
(5)小明用天平测量出剩余液体和烧
杯的总质量为 76. 4 gꎬ则液体的密度
为 1.1×103 kg / m3ꎮ
11
镜看到了硬币的虚像ꎬ这是利用了光的反射ꎮ 当沿碗壁缓
缓向碗中加水时ꎬ来自硬币的光线会从水中斜射入空气中
从而发生折射ꎬ当折射光线进入人眼时ꎬ人眼逆着折射光
线看去ꎬ看到的便是由于光的折射而形成的虚像ꎬ虚像的
位置比物体的实际位置偏高ꎬ即硬币在虚像的下方ꎮ
7.A 【解析】A、B、C.潜水员看岸上的树ꎬ光从空气斜射入
水中ꎻ根据光的折射规律ꎬ光从空气斜射入水中时ꎬ折射角
小于入射角ꎬ故 A 正确ꎬB、C 错误ꎻ
D.折射光线、入射光线、法线在同一平面内ꎬ折射光线和入
射光线分居法线的两侧ꎬ故 D 错误ꎮ
8.10 投影仪 【解析】由图可知ꎬ当物距为 20 cm 时ꎬ像
距也为 20 cmꎬ根据凸透镜成像的规律ꎬ物距等于 2 倍焦距
时ꎬ成倒立、等大的实像ꎬ此时像距与物距相等ꎬ即 2f =
20 cmꎬ解得 f= 10 cmꎮ 当物距为 15 cm 时ꎬ即 2f>u>fꎬ则由
凸透镜成像规律可知ꎬ成倒立、放大的实像ꎬ投影仪就是根
据此原理制成的ꎮ
9.C 【解析】A.由图甲可知ꎬ该凸透镜的焦距为 40.0 cm-
30.0 cm= 10.0 cmꎬ故 A 错误ꎻ
B.由图乙可知ꎬ物距 u = 50.0 cm-35.0 cm = 15.0 cmꎬ此时
2f>u>fꎬ凸透镜成倒立、放大的实像ꎬ是投影仪的成像原
理ꎬ故 B 错误ꎻ
C.若烛焰从光具座 30.0 cm 刻度线处向远离凸透镜方向移
动ꎬ根据凸透镜成实像时ꎬ物距增大像距减小像减小ꎬ则烛
焰所成的像将逐渐变小ꎬ故 C 正确ꎻ
D.烛焰从光具座 40.0 cm 刻度线处向靠近凸透镜方向移
动ꎬ物距始终小于焦距ꎬ成的是虚像ꎬ物距变小ꎬ像距变小ꎬ
像变小ꎬ故 D 错误ꎮ
10.B
微专题三 光学作图
1.如图所示:
2.如图所示:
3.如图所示:
4.如图所示:
5.如图所示:
6.如图所示:
微专题四 光学实验
1.(1)变小
(2)不能 能
2.(1)刻度尺 (2)未点燃
3.(1)不变 (2)45°
4.(1)下 (2)左
专项集训四 质量与密度
1.形状 状态 温度 地理位置 基本属性
—92—
2.D 【解析】 题干中物体的质量可换算为 3 × 106 mg =
3 000 g=3 kgꎮ
A.一只蚂蚁的质量约 10 mgꎬ故 A 不符合题意ꎻ
B.一头大象的质量约 3 tꎬ故 B 不符合题意ꎻ
C.一头小黄牛的质量约 200 kgꎬ故 C 不符合题意ꎻ
D.一只鹅的质量约 3 kgꎬ故 D 符合题意ꎮ
3.A 【解析】根据题目可知ꎬ天平的最小砝码是 5 gꎬ且木
块的记录质量是 38.4 gꎬ即 1 个 20 g 的砝码ꎬ1 个 10 g 的砝
码ꎬ还有 1 个 5 g 的砝码ꎬ故此时游码的示数是 8.4 g-5 g=
3.4 gꎮ 若木块和砝码位置放反ꎬ则物体的质量等于砝码的
质量减去游码对应的刻度值ꎬ故该木块的实际质量 m′ =
35 g-3.4 g= 31.6 gꎮ
4.(1)向右调节平衡螺母 (2)①用手直接拿砝码 ②物
体与砝码位置放反了 (3)47.2
【解析】(1)图中指针偏向左侧ꎬ根据左偏右调、右偏左调
的原则可知ꎬ他应采取的措施是向右调节平衡螺母ꎮ
(2)小明存在两个错误:①用手拿砝码ꎬ会腐蚀砝码ꎬ影响
以后测量的准确性ꎻ②物体和砝码位置放反了ꎬ物体的质
量不等于砝码的质量加游码对应的刻度值ꎮ
(3)物体的质量=砝码的质量+游码对应的刻度值 = 20 g+
20 g+5 g+2.2 g= 47.2 gꎮ
5.不变 变大 不变 【解析】质量是物体内所含物质的
多少ꎬ当球被踩瘪时ꎬ虽然球内气体的体积减小ꎬ但由于球
没有破裂ꎬ球内气体的分子数量没有增多也没有减少ꎬ所
以球内气体的质量没有发生变化ꎮ 当球被踩瘪时ꎬ球的体
积减小ꎬ所以球内气体的体积也减小ꎬ由 ρ= m
V
可知ꎬ球内
气体的密度会变大ꎮ 因为密度是物质的一种特性ꎬ一瓶矿
泉水如果喝掉一半ꎬ只是质量和体积的变化ꎬ不会引起密
度的变化ꎮ
6.31.2 2.6×103 【解析】由图甲可得ꎬ游码的分度值为
0.2 gꎬ则游码的示数为 1.2 gꎬ故石块的质量 m= 20 g+10 g+
1.2 g= 31.2 gꎮ 由图乙可得ꎬ量筒的分度值为 2 mLꎬ水的体
积为 20 mLꎬ水和石块的体积为 32 mLꎬ故石块的体积 V =
32 mL-20 mL = 12 mL = 12 cm3ꎬ所以石块的密度 ρ = m
V
=
31.2 g
12 cm3
=2.6 g / cm3 =2.6×103 kg / m3ꎮ
7.C 【解析】由图像可知ꎬ当甲、乙、丙三种物质的体积相
等时ꎬ它们的质量关系为 m甲>m乙>m丙ꎬ由 ρ=
m
V
可知ꎬρ甲>
ρ乙>ρ丙ꎮ 当 m乙 =10 g 时ꎬV乙 =10 cm3ꎬ则 ρ乙 =
m乙
V乙
= 10 g
10 cm3
=
1.0 g / cm3 = 1.0×103 kg / m3 = ρ水ꎬ所以 ρ丙<ρ水ꎮ
8.B 【解析】A.初中生的质量约为 m人 = 50 kgꎬ人的密度
约为 ρ人 = 1.0×103 kg / m3ꎬ由密度公式可得ꎬ初中生的体积
约 V人 =
m人
ρ人
= 50 kg
1.0×103 kg / m3
= 0.05 m3ꎬ故 A 错误ꎻ
B.教室的长约为 10 mꎬ宽约为 6 mꎬ高约为 4 mꎬ则教室的
容积 V= 10 m×6 m×4 m= 240 m3ꎬ由密度公式可得ꎬ教室里
空气的质量 m′ = ρ′V′ = 1.29 kg / m3 ×240 m3 = 309.6 kgꎬ与
300 kg 相差不大ꎬ故 B 正确ꎻ
C.由密度公式可得ꎬ冰的质量 m冰 = ρ冰 V冰 = 0. 9 g / cm3 ×
100 cm3 = 90 gꎬ质量是物体的一种属性ꎬ冰熔化成水后ꎬ质
量不变ꎬ所以全部熔化成水的质量 m水 =m冰 = 90 gꎬ根据密
度公式可得ꎬ水的体积 V水 =
m水
ρ水
= 90 g
1 g / cm3
= 90 cm3ꎬ故 C
错误ꎻ
D.酒精的密度小于水的密度ꎬ由密度公式有 V = m
ρ
ꎬ可知
相同质量的水和酒精相比ꎬ酒精的体积大ꎬ故一个塑料瓶ꎬ
用它装水最多能够装 2.5 kgꎬ一定不能装下 2.5 kg 的酒精ꎬ
故 D 错误ꎮ
9.解:质量为 100 gꎬ实心玻璃的体积
V实心 =
m实心
ρ实心
= 100 g
2.5 g / m3
= 40 cm3ꎬ
实心玻璃的体积比实际的玻璃球体积 100 cm3要小ꎬ所以
此玻璃球是空心的ꎮ
空心部分的体积
V空 =V实际-V实心 = 100 cm3-40 cm3 = 60 cm3ꎮ
空心部分中的水结成冰的质量
m冰 = ρ冰V冰 = 0.9 g / cm3×60 cm3 = 54 gꎬ
水结成冰ꎬ质量不变ꎬ所以水的质量是 54 gꎮ
—03—
答:这个玻璃球是空心的ꎬ空心部分的体积为 60 cm3ꎬ如果
在空心部分装入水将其放在冰箱冷冻室ꎬ最多能装 54 g
的水才能保证玻璃球不变形ꎮ
微专题五 密度的测量与计算
1.1.12×103 偏大
2.1 ∶1 1 ∶2
3.80 0.9×103
4.c 2×103 5.B
6.(1)左 (2)131.4
(3)将砝码从右盘中取下
(5)1.1×103
专项集训五 熟悉而陌生的力
1.相互的 喷出的水
2.相互 运动状态 墙壁
3.乙 甲
4.大小 作用点
5.如图所示:
6.下 F 【解析】木块放在桌面上ꎬ木块会发生微小的形
变ꎬ恢复原状时ꎬ产生对桌面向下的弹力ꎬ图中力 F 作用在
桌面上ꎬ方向向下ꎬ力 F′作用在木块上ꎬ方向向上ꎬ所以木
块对桌面的弹力是 Fꎮ
7.B 【解析】A.用力将一张原来平整的纸揉成纸团ꎬ纸发
生的形变ꎬ不能恢复原状ꎬ不是弹性形变ꎬ故 A 不符合
题意ꎻ
B.用力将橡皮弹弓的橡皮筋拉长ꎬ橡皮筋发生的形变ꎬ能
恢复原状ꎬ是弹性形变ꎬ故 B 符合题意ꎻ
C.狂风吹折了树枝ꎬ树枝发生的形变ꎬ不能恢复原状ꎬ不是
弹性形变ꎬ故 C 不符合题意ꎻ
D.将弹簧的钢丝拉直ꎬ钢丝发生的形变ꎬ不能恢复原状ꎬ不
是弹性形变ꎬ故 D 不符合题意ꎮ
8.C 【解析】根据题意可知ꎬ使用弹簧测力计前弹簧测力
计的指针指在 0.4 N 处ꎬ在没有调零就使用测力ꎬ相当于
从 0.4 N 处开始测起ꎬ所以ꎬ当弹簧测力计最后的示数为
3.6 N时ꎬ所测力的大小就等于 3.6 N-0.4 N= 3.2 Nꎮ
9.重合(或正对) 地球 【解析】根据重力的方向总是竖
直向下的ꎬ做成一个水平器ꎬ当重垂线与水平器上的水平
刻线重合(或正对)时ꎬ它所在的平面就是水平的ꎮ 重力
是由于地球的吸引而产生的力ꎬ故重力的施力物体是
地球ꎮ
10.1.1×104 3 900 【解析】卡车自重
G车 =m车 g= 1.1×1 000 kg×10 N / kg= 1.1×104 Nꎬ
由 G=mg 可得ꎬ桥能承受的最大质量
m限 =
G限
g
= 50 000 N
10 N / kg
= 5 000 kgꎬ
所能装载货物的最大质量
m物 =m限-m车 = 5 000 kg-1.1×1 000 kg= 3 900 kgꎮ
11.A 【解析】A.G =mg 中ꎬg 是常数ꎬ是重力与质量的比
值ꎬ表明物体受到的重力跟它的质量成正比ꎬ故 A 正确ꎻ
B.重力的方向是竖直向下ꎬ而不是垂直向下的ꎬ故 B 错误ꎻ
C.g= 9.8 N / kg 的含义是每千克物体受到的重力是 9.8 Nꎬ
故 C 错误ꎻ
D.物体的重心是重力的作用点ꎬ但重心不一定在物体上ꎬ
故 D 错误ꎮ
12.D 【解析】重力与物体的质量成正比ꎬ物体在地面上某
处上升和下降的过程中ꎬ质量不变ꎬ则重力也不变ꎮ
13.竖直向上 增大手对杯子的压力 【解析】杯子静止在
手中时ꎬ杯子在竖直方向上受到重力和摩擦力ꎬ则杯子受
到的摩擦力方向为竖直向上ꎮ 为防止杯子下滑ꎬ则可以通
过增大手对杯子压力的方式来增大摩擦力ꎮ
14.C 【解析】A.比赛时ꎬ身体向后倾ꎬ同时弯腿ꎬ是降低了
重心ꎬ故 A 正确ꎬ不符合题意ꎻ
B.僵持不动时ꎬ双方队员相对静止ꎬ故 B 正确ꎬ不符合
题意ꎻ
C.手拉绳子的力和绳子拉手的力是相互作用力ꎬ手拉绳子
的力等于绳子拉手的力ꎬ故 C 错误ꎬ符合题意ꎻ
D.双方之间的拉力并不是决定胜负的因素ꎬ哪边能获胜就
取决于哪边的摩擦力大ꎬ故 D 正确ꎬ不符合题意ꎮ
—13—