第一章 动量守恒定律【B卷•培优卷】-2024-2025学年高二物理单元速记·巧练（人教版2019选择性必修第一册）

2024-2025学年高二物理单元速记·巧练（人教版2019选修第一册） 第一章 动量守恒定律 （B卷•培优卷） （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 一、单项选择题(本题共6个小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．如图所示，质量相等的小球A和小车B组成动量小车，置于光滑的水平面上，紧靠小车右端有一固定挡板，现将小球A拉开到一定角度，然后同时放开小球和小车，则（    ）．    A．当小球向左摆动时，小车也一定向左运动 B．当小球向左摆动时，小车可能向右运动 C．当小球达到最高点时，小球和小车速度一定相同 D．在任意时刻，小球和小车在水平方向的动量一定守恒 2．质量分别为ma=0.5 kg，mb=1.5 kg的物体a、b在光滑水平面上发生正碰，若不计碰撞时间，它们碰撞前后的位移–时间图象如图所示，则下列说法中不正确的是 A．碰撞前a物体的动量大小为2 kg·m/s B．碰撞前b物体的动量大小为零 C．碰撞过程中a与b物体共同损失的动能为3.75 J D．碰撞过程中a物体动量变化量的大小为1.5 kg·m/s 3．已知一滴雨珠的重力可达蚊子体重的几十倍，但是下雨时蚊子却可以在“雨中漫步”。为研究蚊子不会被雨滴砸死的诀窍，科学家用高速相机拍摄并记录蚊子的运动情况，研究发现蚊子被雨滴击中时并不抵挡雨滴，而是与雨滴融为一体，顺应雨滴的趋势落下，随后迅速侧向微调与雨滴分离。已知蚊子的质量为m，初速度为零；雨滴质量为50m，击中蚊子前竖直匀速下落的速度为v，蚊子与雨滴的作用时间为t，以竖直向下为正方向。假设雨滴和蚊子组成的系统所受合外力为零。则（　　） A．蚊子与雨滴融为一体后，整体的的速度大小为 B．蚊子与雨滴融为一体的过程中，雨滴的动量变化量为 C．蚊子与雨滴融为一体的过程中，蚊子受到的平均作用力为 D．若雨滴直接砸在静止的蚊子上，蚊子受到的平均作用力将变小 4．在地面以初速度竖直向上抛出一个小球，小球运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比，从抛出到落回地面的过程，下列说法正确的是（　　） A．上升和下降过程合力的功大小相等 B．上升和下降过程合力冲量大小相等 C．上升和下降过程克服空气阻力做的功相等 D．上升和下降过程空气阻力的冲量大小相等 5．中国东海是超级台风（超过16级）的高发地，这种台风的中心风速可达到。某栋大楼高约、宽约，空气密度约为。若台风以的速度垂直吹到这栋大楼后，速度减为0，则大楼受到的风力大小约为（　　） A． B． C． D． 6．根据量子理论：光子既有能量也有动量；光子的能量和动量之间的关系是，其中为光速。由于光子有动量，照到物体表面的光子被物体吸收或被反射时都会对物体产生一定的冲量，也就对物体产生了一定的压强，这就是“光压”。根据动量定理可近似认为：当动量为的光子垂直照到物体表面，若被物体反射，则物体受到的冲量大小为；若被物体吸收，则物体受到的冲量大小为。有人设想在宇宙探测中用光作为动力推动探测器加速，探测器上安装面积极大、反光率为的薄膜，并让它正对太阳。已知太阳光照射薄膜对每平方米面积上的辐射功率为，探测器和薄膜的总质量为，薄膜面积为，则关于探测器的加速度大小正确的是（不考虑万有引力等其它的力） A． B． C． D． 二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 7．在橄榄球比赛中，一个85kg的前锋队员以5m/s的速度跑动，想穿越防守队员到底线触地得分．就在他刚要到底线时，迎面撞上了对方两名均为65kg的队员，一个速度为2m/s，另一个速度为4m/s，然后他们就扭在了一起，则（   ） A．碰撞后他们动量的方向仍向前 B．他们碰撞后的共同速度是0.2 m/s C．这名前锋不能得分 D．这名前锋能得分 8．如图所示，三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列，质量均为M，静止在光滑水平面上。c车上有一静止的质量为m的小孩。现跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上。小孩跳离c车和b车时对地的水平速度均为v。小孩跳到a车上后相对a车保持静止，则（　　） A．a、b、c、小孩四者组成的系统水平方向动量守恒 B．b、c两车运动速率相等 C．b的速率为 D．a的速率为 9．如图所示，光滑的水平面上有一辆质量为的L型小车，小车的上表面有一个质量为的木块，在滑块与小车的挡板间用轻弹簧相连接，整个系统一起以的速度向右做匀速直线运动，此时弹簧长度恰好为原长。现在用质量为的子弹，以的速度向左射入木块且留在木块中与木块共速，之后弹簧逐渐压缩直到最短，不计滑块与小车之间的摩擦，从子弹射入木块到弹簧压缩到最短的过程中，下列说法正确的是（    ） A．子弹射入木块后与木块的共同速度为19.8m/s B．子弹射入木块后与木块的共同速度为9.8m/s C．无法求出弹簧压缩到最短时的弹性势能 D．弹簧压缩到最短时小车的速度为9.9m/s 10．如图所示，光滑水平地面上静置着一足够长的木板B和物块C，木板B的质量为，物块C的质量为。现有一质量为的物块A以初速度从左端滑上木板B，木板B与物块C仅发生过一次碰撞（弹性碰撞），且碰撞时间极短可忽略不计，最终物块A和木板B均停止运动。已知物块A与木板B之间的动摩擦因数为，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．木板B与物块C碰撞前瞬间，物块A的速度大小为 B．木板B与物块C碰撞前瞬间，木板B的速度大小为 C．木板B与物块C碰撞后，物块C的速度大小 D．物块A相对木板B滑行的距离为 三、填空题（本大题共2小题，每空2分，共20分） 11．如图甲所示，用半径相同的两个小球碰撞验证“动量守恒定律”。实验时先让质量为的A球从斜槽上某一固定位置C由静止释放，A球从轨道末端水平抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹的平均落点P，再把质量为的B球放在水平轨道末端，将A球仍从位置C由静止释放，A球和B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次，M、N为碰后两个落点的平均位置，O点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点，如图乙所示。    （1）要保证实验成功，入射小球A的质量应 （选填“大于”“等于”或“小于”）被碰小球B的质量，入射小球A的直径 （选填“必须等于”或“可以不等于”）被碰小球B的直径。 （2）下列说法中正确的是 。 A．安装的斜槽轨道必须光滑，末端必须水平 B．实验前应该测出斜槽末端距地面的高度 C．除了图中器材外，完成本实验还必须使用的器材是天平、刻度尺 （3）实验中，测量出两个小球的质量分别为、，测量出三个落点的平均位置与O点距离OM、OP、ON的长度分别为、、，在实验误差允许范围内，若满足关系式 （用所测物理量的字母表示），则可以认为两球碰撞前后的总动量守恒。 （4）某实验小组设计了如图丙所示的装置来研究碰撞前后动能的变化，方案如下：让从斜槽轨道滚下的小球打在正对的竖直墙上，把白纸和复写纸附在墙上，记录小球的落点。选择半径相等的钢球A和塑料球B进行实验，测量出A、B两球的质量分别为、，其他操作重复验证动量守恒时的步骤。如果M＇、P＇、N＇为竖直记录纸上三个落点的平均位置，小球静止于水平轨道末端时球心在竖直记录纸上的水平投影点为O＇，用刻度尺测量M＇、P＇、N＇到O＇的距离分别为、、。在实验误差允许范围内，若满足关系式 （用所测物理量的字母表示），则可认为碰撞前后两球的总动能相等。    12．某物理兴趣小组设计了如图甲所示的实验装置。在足够大的水平平台上的A点放置一个光电门，其右侧摩擦很小，可忽略不计，左侧为粗糙水平面。当地重力加速度大小为g。采用的实验步骤如下： A．在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片； B．用天平分别测出小滑块a（含挡光片）和小球b的质量ma、mb； C．在a和b间用细线连接，中间夹一被压缩了的轻短弹簧（与a、b不连接），静止放置在平台上； D．细线烧断后，a、b瞬间被弹开，向相反方向运动； E．记录滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t； F．小球b从平台边缘飞出后，落在水平地面的B点，用刻度尺测出平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线与B点之间的水平距离s； G．改变弹簧压缩量，进行多次测量。 （1）用游标卡尺测量挡光片的宽度，如图乙所示，则挡光片的宽度为 mm。 （2）针对该实验装置和实验结果，同学们做了充分的讨论。讨论结果如下： ①该实验要验证“动量守恒定律”，则只需验证a、b两物体弹开后的动量大小相等，即 ＝ （用上述实验所涉及物理量的字母表示）； ②若该实验的目的是求弹簧的最大弹性势能，则弹簧的的弹性势能为 （用上述实验所涉及物理量的字母表示）； ③改变弹簧压缩量，多次测量后，该实验小组得到滑块a经过光电门后滑行的距离xa与的关系图象如图所示，图线的斜率为k，则平台上A点左侧与滑块a之间的动摩擦因数大小为 （用上述实验数据字母表示）。 四、计算题（本大题共3小题，第13题10分，第14题12分，第15题14分，共36分） 13．如图所示，光滑水平面上质量m1=2kg的物块以v0=2m/s的初速度冲向质量m2=6kg的静止的光滑圆弧面斜劈体，圆弧部分足够长。取g=10m/s2，求： （1）物块m1能上升的最大高度； （2）物块m1刚从圆弧面滑下后，二者速度的大小； （3）若m1=m2，物块m1从圆弧面滑下后，二者速度的大小。 14．如图所示，用不可伸长的、长度为L的轻绳将小球A悬挂于O1点，用不可伸长的、长度为Lx（未知）的轻绳将小球C悬于O2点，静止时小球C刚好与光滑水平面接触，现将轻绳拉至水平并刚好伸直，将小球A由静止释放，当小球A运动至最低点时，与静止在光滑水平面上的物块B发生弹性正碰，碰撞后物块B向右滑动并与小球C发生弹性碰撞，已知小球A、C的质量均为m，物块B的质量为3m，A、B、C均可视为质点，重力加速度大小为g，不计空气阻力，求： （1）A与B碰撞前瞬间，小球A的速度大小； （2）A与B碰撞后一瞬间，物块B的速度大小； （3）B与C碰撞后，C运动过程中绳子始终不松弛时Lx的取值范围。 15．伽利略大炮是一种极为简易的机械发射装置，由伽利略于1590年左右发明。现我们共同研究伽利略大炮的实验，先将1kg的弹性大球单独自由释放，落地反弹高度为下落高度的0.64倍。现在弹性大球上将弹性小球逐个叠放，并将它们从距地面0.8m高处同时自由释放，如图所示。已知各球相互接触且重心在同一竖直线上，每个弹性球的质量为该球下面接触球质量的，各球之间均发生弹性碰撞，作用时间极短，无论弹性大球上面是否叠放弹性小球及叠放几个弹性小球，弹性大球与地面碰撞过程中能量损失均保持不变，重力加速度g取，忽略空气阻力，球均可看作质点。 （1）若将弹性大球单独从距地面0.8m高处自由释放，求弹性大球与地面第一次碰撞时地面对弹性大球所做的功； （2）若弹性大球上端只放一个弹性小球，求两球第一次碰撞过程中弹性大球对弹性小球的冲量大小； （3）若弹性大球上叠放了2个弹性小球，则第2个弹性小球上升的最大高度为多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年高二物理单元速记·巧练（人教版2019选修第一册） 第一章 动量守恒定律 （B卷•培优卷） （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 一、单项选择题(本题共6个小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．如图所示，质量相等的小球A和小车B组成动量小车，置于光滑的水平面上，紧靠小车右端有一固定挡板，现将小球A拉开到一定角度，然后同时放开小球和小车，则（    ）．    A．当小球向左摆动时，小车也一定向左运动 B．当小球向左摆动时，小车可能向右运动 C．当小球达到最高点时，小球和小车速度一定相同 D．在任意时刻，小球和小车在水平方向的动量一定守恒 【答案】C 【详解】当小球向左摆动到最低点时，细线对小车的拉力沿右下方，由于有挡板，则小车不动，此过程中小球和小车系统在水平方向动量不守恒；当小球向左摆动经过最低点继续向左运动时，摆线对小车的拉力沿左下方，则小车向左运动，此过程中小球和小车系统在水平方向动量守恒，当小球达到最高点时，小球和小车速度一定相同，故选项C正确，ABD错误。 故选C。 2．质量分别为ma=0.5 kg，mb=1.5 kg的物体a、b在光滑水平面上发生正碰，若不计碰撞时间，它们碰撞前后的位移–时间图象如图所示，则下列说法中不正确的是 A．碰撞前a物体的动量大小为2 kg·m/s B．碰撞前b物体的动量大小为零 C．碰撞过程中a与b物体共同损失的动能为3.75 J D．碰撞过程中a物体动量变化量的大小为1.5 kg·m/s 【答案】C 【详解】由题图知，碰前a物体的速度，b物体速度为零；碰后a和b一起运动，其速度．碰前a的动量Pa=mava=0.5×4=2 kg•m/s，碰前b的动量Pb=0，故AB正确．碰撞过程中a与b物体共同损失的动能为，选项C错误； 根据动量定理知，在碰撞过程中a物体动量变化量为，则碰撞过程中a物体动量变化量的大小为1.5kgm/s，故D正确．此题选择不正确的选项，故选C. 3．已知一滴雨珠的重力可达蚊子体重的几十倍，但是下雨时蚊子却可以在“雨中漫步”。为研究蚊子不会被雨滴砸死的诀窍，科学家用高速相机拍摄并记录蚊子的运动情况，研究发现蚊子被雨滴击中时并不抵挡雨滴，而是与雨滴融为一体，顺应雨滴的趋势落下，随后迅速侧向微调与雨滴分离。已知蚊子的质量为m，初速度为零；雨滴质量为50m，击中蚊子前竖直匀速下落的速度为v，蚊子与雨滴的作用时间为t，以竖直向下为正方向。假设雨滴和蚊子组成的系统所受合外力为零。则（　　） A．蚊子与雨滴融为一体后，整体的的速度大小为 B．蚊子与雨滴融为一体的过程中，雨滴的动量变化量为 C．蚊子与雨滴融为一体的过程中，蚊子受到的平均作用力为 D．若雨滴直接砸在静止的蚊子上，蚊子受到的平均作用力将变小 【答案】C 【详解】A．蚊子与雨滴融为一体的过程中，根据动量守恒有 解得 A错误； B．雨滴的动量变化量为 B错误； C．设蚊子受到的平均作用力为F，根据动量定理有 解得 C正确； D．若雨滴直接砸在静止的蚊子上，蚊子与雨滴的作用时间变短，雨滴的动量变化量变大，则雨滴受到的平均作用力将变大，蚊子受到的平均作用力也变大，D错误。 故选C。 4．在地面以初速度竖直向上抛出一个小球，小球运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比，从抛出到落回地面的过程，下列说法正确的是（　　） A．上升和下降过程合力的功大小相等 B．上升和下降过程合力冲量大小相等 C．上升和下降过程克服空气阻力做的功相等 D．上升和下降过程空气阻力的冲量大小相等 【答案】D 【详解】A．由于有空气阻力做功机械能减少，经同一高度时，上升速度大于下降速度，上升过程动能变化大合力做功的更多，故A错误； B．上升过程动量变化大，合力冲量大，故B错误； C．因，同一位置上升的阻力较大，上升过程平均阻力大，克服的空气阻力做功更多，故C错误； D．微元思想 上升、下降过程空气阻力冲量大小相等，故D正确。 故选D。 5．中国东海是超级台风（超过16级）的高发地，这种台风的中心风速可达到。某栋大楼高约、宽约，空气密度约为。若台风以的速度垂直吹到这栋大楼后，速度减为0，则大楼受到的风力大小约为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】单位时间吹到这栋大楼的气体质量为 根据动量定理 联立解得大楼受到的风力大小约为 故选C。 6．根据量子理论：光子既有能量也有动量；光子的能量和动量之间的关系是，其中为光速。由于光子有动量，照到物体表面的光子被物体吸收或被反射时都会对物体产生一定的冲量，也就对物体产生了一定的压强，这就是“光压”。根据动量定理可近似认为：当动量为的光子垂直照到物体表面，若被物体反射，则物体受到的冲量大小为；若被物体吸收，则物体受到的冲量大小为。有人设想在宇宙探测中用光作为动力推动探测器加速，探测器上安装面积极大、反光率为的薄膜，并让它正对太阳。已知太阳光照射薄膜对每平方米面积上的辐射功率为，探测器和薄膜的总质量为，薄膜面积为，则关于探测器的加速度大小正确的是（不考虑万有引力等其它的力） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】太阳照到薄膜上的总能量为 光子的总动量为 故光子的动量变化为 故探测器的加速度大小为 故B正确，A、C、D错误； 故选B。 二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 7．在橄榄球比赛中，一个85kg的前锋队员以5m/s的速度跑动，想穿越防守队员到底线触地得分．就在他刚要到底线时，迎面撞上了对方两名均为65kg的队员，一个速度为2m/s，另一个速度为4m/s，然后他们就扭在了一起，则（   ） A．碰撞后他们动量的方向仍向前 B．他们碰撞后的共同速度是0.2 m/s C．这名前锋不能得分 D．这名前锋能得分 【答案】AD 【详解】以前锋速度方向为正方向，设撞后共同速度为v，碰撞过程动量守恒，根据动量守恒定律得： ，解得，所以他们碰撞后的共同速率为0.16m/s，方向与前锋方向相同，所以碰撞后他们动量的方向仍向前，能到达底线位置，这名前锋能得分，故AD正确，BC错误。 8．如图所示，三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列，质量均为M，静止在光滑水平面上。c车上有一静止的质量为m的小孩。现跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上。小孩跳离c车和b车时对地的水平速度均为v。小孩跳到a车上后相对a车保持静止，则（　　） A．a、b、c、小孩四者组成的系统水平方向动量守恒 B．b、c两车运动速率相等 C．b的速率为 D．a的速率为 【答案】AD 【详解】A．a、b、c、小孩四者组成的系统，水平方向的外力之和为零，水平方向动量守恒，故A正确； BC．对小孩跳离c车的过程，取向右为正方向，对小孩和c的系统，由水平方向动量守恒定律，有 0=mv＋Mvc 解得c车的速度为 vc=－ 负号表示方向向左；对小孩跳上b车再跳离b车的过程，由小孩和b的系统水平方向动量守恒，有 mv＋0=Mvb＋mv 解得b车最终的速度为 vb=0 故BC均错误。 D．对小孩跳上a车的过程，由动量守恒定律，有 mv＋0=（M＋m）va 解得a车的最终速度为 va= 故D正确。 故选AD。 9．如图所示，光滑的水平面上有一辆质量为的L型小车，小车的上表面有一个质量为的木块，在滑块与小车的挡板间用轻弹簧相连接，整个系统一起以的速度向右做匀速直线运动，此时弹簧长度恰好为原长。现在用质量为的子弹，以的速度向左射入木块且留在木块中与木块共速，之后弹簧逐渐压缩直到最短，不计滑块与小车之间的摩擦，从子弹射入木块到弹簧压缩到最短的过程中，下列说法正确的是（    ） A．子弹射入木块后与木块的共同速度为19.8m/s B．子弹射入木块后与木块的共同速度为9.8m/s C．无法求出弹簧压缩到最短时的弹性势能 D．弹簧压缩到最短时小车的速度为9.9m/s 【答案】BD 【详解】AB．子弹射入木块过程，子弹与木块组成的系统满足动量守恒，以右为正方向，则有 解得子弹射入木块后与木块的共同速度为 故A错误，B正确； CD．弹簧压缩到最短时，小车、子弹与木块具体共速的速度，小车、子弹与木块组成的系统满足动量守恒，以右为正方向，则有 解得弹簧压缩到最短时小车的速度为 根据能量守恒可知弹簧压缩到最短时的弹性势能为 可求出弹簧压缩到最短时的弹性势能，故C错误，D正确。 故选BD。 10．如图所示，光滑水平地面上静置着一足够长的木板B和物块C，木板B的质量为，物块C的质量为。现有一质量为的物块A以初速度从左端滑上木板B，木板B与物块C仅发生过一次碰撞（弹性碰撞），且碰撞时间极短可忽略不计，最终物块A和木板B均停止运动。已知物块A与木板B之间的动摩擦因数为，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．木板B与物块C碰撞前瞬间，物块A的速度大小为 B．木板B与物块C碰撞前瞬间，木板B的速度大小为 C．木板B与物块C碰撞后，物块C的速度大小 D．物块A相对木板B滑行的距离为 【答案】AD 【详解】ABC．从滑上到与碰撞前瞬间，动量守恒，有 与发生弹性碰撞，由动量守恒和机械能守恒有 解得 与碰撞后，均能停下来，有 联立解得 ，，， A正确，BC错误； D．整个过程中能量守恒有 解得 D正确。 故选AD。 三、填空题（本大题共2小题，每空2分，共20分） 11．如图甲所示，用半径相同的两个小球碰撞验证“动量守恒定律”。实验时先让质量为的A球从斜槽上某一固定位置C由静止释放，A球从轨道末端水平抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹的平均落点P，再把质量为的B球放在水平轨道末端，将A球仍从位置C由静止释放，A球和B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次，M、N为碰后两个落点的平均位置，O点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点，如图乙所示。    （1）要保证实验成功，入射小球A的质量应 （选填“大于”“等于”或“小于”）被碰小球B的质量，入射小球A的直径 （选填“必须等于”或“可以不等于”）被碰小球B的直径。 （2）下列说法中正确的是 。 A．安装的斜槽轨道必须光滑，末端必须水平 B．实验前应该测出斜槽末端距地面的高度 C．除了图中器材外，完成本实验还必须使用的器材是天平、刻度尺 （3）实验中，测量出两个小球的质量分别为、，测量出三个落点的平均位置与O点距离OM、OP、ON的长度分别为、、，在实验误差允许范围内，若满足关系式 （用所测物理量的字母表示），则可以认为两球碰撞前后的总动量守恒。 （4）某实验小组设计了如图丙所示的装置来研究碰撞前后动能的变化，方案如下：让从斜槽轨道滚下的小球打在正对的竖直墙上，把白纸和复写纸附在墙上，记录小球的落点。选择半径相等的钢球A和塑料球B进行实验，测量出A、B两球的质量分别为、，其他操作重复验证动量守恒时的步骤。如果M＇、P＇、N＇为竖直记录纸上三个落点的平均位置，小球静止于水平轨道末端时球心在竖直记录纸上的水平投影点为O＇，用刻度尺测量M＇、P＇、N＇到O＇的距离分别为、、。在实验误差允许范围内，若满足关系式 （用所测物理量的字母表示），则可认为碰撞前后两球的总动能相等。    【答案】 大于 必须等于 C 【详解】（1）[1][2]为了保证入射球碰后不反弹，入射球A的质量应大于被碰球B的质量；为保证两球做平抛运动，需要两球碰后速度沿水平方向，所以两球球心连线应该水平，故两球直径必须相等，即入射小球A的直径必须等于被碰小球B的直径。 （2）[3]A．安装的轨道不必光滑，因为m1每次与轨道的摩擦力均相同，为了让小球做平抛运动，末端必须水平，A错误； B．实验前不必测出斜槽末端距地面的高度，保持高度不变即可，B错误； C．除了图中器材外，完成本实验还必须使用的器材是天平、刻度尺，C正确。 故选C。 （3）[4]根据动量守恒定律得 解得两球碰撞只要满足 则可以认为两球碰撞前后的总动量守恒； （4）[5]根据平抛运动得 解得 若碰撞前后两球的总动能相等 解得 12．某物理兴趣小组设计了如图甲所示的实验装置。在足够大的水平平台上的A点放置一个光电门，其右侧摩擦很小，可忽略不计，左侧为粗糙水平面。当地重力加速度大小为g。采用的实验步骤如下： A．在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片； B．用天平分别测出小滑块a（含挡光片）和小球b的质量ma、mb； C．在a和b间用细线连接，中间夹一被压缩了的轻短弹簧（与a、b不连接），静止放置在平台上； D．细线烧断后，a、b瞬间被弹开，向相反方向运动； E．记录滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t； F．小球b从平台边缘飞出后，落在水平地面的B点，用刻度尺测出平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线与B点之间的水平距离s； G．改变弹簧压缩量，进行多次测量。 （1）用游标卡尺测量挡光片的宽度，如图乙所示，则挡光片的宽度为 mm。 （2）针对该实验装置和实验结果，同学们做了充分的讨论。讨论结果如下： ①该实验要验证“动量守恒定律”，则只需验证a、b两物体弹开后的动量大小相等，即 ＝ （用上述实验所涉及物理量的字母表示）； ②若该实验的目的是求弹簧的最大弹性势能，则弹簧的的弹性势能为 （用上述实验所涉及物理量的字母表示）； ③改变弹簧压缩量，多次测量后，该实验小组得到滑块a经过光电门后滑行的距离xa与的关系图象如图所示，图线的斜率为k，则平台上A点左侧与滑块a之间的动摩擦因数大小为 （用上述实验数据字母表示）。 【答案】 3.80 ma mbs μ＝ 【详解】（1）[1] 挡光片的宽度 （2）[2][3]应该验证 而a球通过光电门可求 而b球离开平台后做平抛运动，根据 整理可得 因此动量守恒定律的表达式为 [4] 弹性势能大小为 代入数据整理得 [5]根据动能定理可得 而 联立整理得 由题可得 可得动摩擦因数 四、计算题（本大题共3小题，第13题10分，第14题12分，第15题14分，共36分） 13．如图所示，光滑水平面上质量m1=2kg的物块以v0=2m/s的初速度冲向质量m2=6kg的静止的光滑圆弧面斜劈体，圆弧部分足够长。取g=10m/s2，求： （1）物块m1能上升的最大高度； （2）物块m1刚从圆弧面滑下后，二者速度的大小； （3）若m1=m2，物块m1从圆弧面滑下后，二者速度的大小。 【答案】(1)0.15m；(2)-1m/s，1m/s；(3)0，2m/s 【详解】(1)木块到达最高点时和斜劈体具有相同的速度。取水平向右为正方向，由系统水平方向动量守恒得 m1v0=（m1+ m2）v 由能量守恒定律得 代入数据解得上升的最大高度为 h=0.15m (2)令滑块和斜劈体的速度分别为v1和v2，对于滑块和斜劈体组成的系统，物块沿轨道滑下的过程中水平方向动量守恒，物块刚从圆弧面滑下后有 m1v0= m1v1+ m2v2 由能量守恒定律得 代入数据解得 (3)若m1=m2，令滑块和斜劈体的速度分别为v3和v4，对于滑块和斜劈体组成的系统，物块沿轨道滑下的过程中水平方向动量守恒，物块刚从圆弧面滑下后有 m1v0= m1v3+ m2v4 由能量守恒定律得 代入数据解得 14．如图所示，用不可伸长的、长度为L的轻绳将小球A悬挂于O1点，用不可伸长的、长度为Lx（未知）的轻绳将小球C悬于O2点，静止时小球C刚好与光滑水平面接触，现将轻绳拉至水平并刚好伸直，将小球A由静止释放，当小球A运动至最低点时，与静止在光滑水平面上的物块B发生弹性正碰，碰撞后物块B向右滑动并与小球C发生弹性碰撞，已知小球A、C的质量均为m，物块B的质量为3m，A、B、C均可视为质点，重力加速度大小为g，不计空气阻力，求： （1）A与B碰撞前瞬间，小球A的速度大小； （2）A与B碰撞后一瞬间，物块B的速度大小； （3）B与C碰撞后，C运动过程中绳子始终不松弛时Lx的取值范围。 【答案】（1）；（2）；（3）见解析 【详解】（1）对小球A根据机械能守恒 解得 （2）A与B碰撞过程动量守恒和能量守恒，设碰撞后一瞬间，A、B的速度大小分别为、，根据动量守恒有 根据能量守恒有 解得 （3）设B与C碰撞后，B的速度大小为，C的速度大小为，根据动量守恒 根据能量守恒 解得 设小球C做竖直面内的圆周运动要能到达与等高的位置，需要在最低点的速度为，根据机械能守恒 解得 要使B与C碰撞后，C运动过程中不脱离圆弧轨道，则 容易得到 设小球C在竖直面内做完整的圆周运动需要在最低点的最小速度为，根据机械能守恒有 解得 要使B到C碰撞后，C运动过程中不脱离圆周轨道，则 容易得到 综合可知，B与C碰撞后，C运动过程中绳子始终不松弛时的取值范围为 或 15．伽利略大炮是一种极为简易的机械发射装置，由伽利略于1590年左右发明。现我们共同研究伽利略大炮的实验，先将1kg的弹性大球单独自由释放，落地反弹高度为下落高度的0.64倍。现在弹性大球上将弹性小球逐个叠放，并将它们从距地面0.8m高处同时自由释放，如图所示。已知各球相互接触且重心在同一竖直线上，每个弹性球的质量为该球下面接触球质量的，各球之间均发生弹性碰撞，作用时间极短，无论弹性大球上面是否叠放弹性小球及叠放几个弹性小球，弹性大球与地面碰撞过程中能量损失均保持不变，重力加速度g取，忽略空气阻力，球均可看作质点。 （1）若将弹性大球单独从距地面0.8m高处自由释放，求弹性大球与地面第一次碰撞时地面对弹性大球所做的功； （2）若弹性大球上端只放一个弹性小球，求两球第一次碰撞过程中弹性大球对弹性小球的冲量大小； （3）若弹性大球上叠放了2个弹性小球，则第2个弹性小球上升的最大高度为多少？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）设弹性大球质量为，与地面碰撞前速度为，与地面碰撞后速度为，取向上为正，地面对弹性大球所做的功为W，则下落过程中 上升过程中 解得 ， 根据动能定理可得 （2）设弹性大球与地面碰撞前的速度为，与地面碰撞后的速度大小为，则 ， 联立可得 ， 弹性小球与弹性大球发生弹性碰撞，设弹性大球碰后的速度为，弹性小球碰前与碰后的速度分别为，则 ， 联立解得 由动量定理得 （3）由（2）可得第一个弹性小球与弹性大球碰撞之后速度为 整理得 同理可得第二个弹性小球与第一个弹性小球碰撞之后的速度为 整理可得 由运动学规律可得 则 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！16 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