第一章 动量守恒定律【A卷•提升卷】-2024-2025学年高二物理单元速记·巧练（人教版2019选择性必修第一册）

2024-2025学年高二物理单元速记·巧练（人教版2019选修第一册） 第一章 动量守恒定律 （A卷•提升卷） （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 一、单项选择题(本题共6个小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．关于物体的动量，下列说法中正确的是（　　） A．惯性越大的物体动量越大 B．物体的动能若不变，则动量一定不变 C．动量变化量的方向一定和动量的方向相同 D．运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的速度方向 2．质量为m的物体在运动过程中，某时刻的动量大小为p，该时刻的动能大小为，则（　　） A． B． C． D． 3．质量相等的甲、乙两个物体沿同一直线运动的图像，如图所示。关于这两个物体的动量及动量变化量，下列说法中正确的是（    ） A．时刻，甲、乙两物体的动量方向相同 B．0~5s内，乙物体的动量一直在增大 C．0~5s内，甲、乙两物体的总动量始终为零 D．0~5s内，甲、乙两物体的动量变化量方向相反 4．如图所示，质量为的物块在与水平方向夹角为的恒定拉力的作用下匀速向右运动。在时间内，下列说法正确的是（　　） A．物体所受重力的冲量为0 B．物块所受摩擦力的冲量为0 C．物块所受拉力的冲量为 D．物块所受合力的冲量为0 5．为顺利带回月球背面的样品，科研人员为嫦娥六号设计了11个阶段的飞行任务。在嫦娥六号探测器的着陆下降阶段，探测器在距离月球某高度时，会在反推力的作用下短暂悬停在月球表面。假设探测器悬停时，在时间内向下喷出的气体质量（远小于探测器的质量）为m，喷出的气体相对于月球表面的速度大小为v，则探测器在该位置受到的重力大小为（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，光滑水平地面上的轻弹簧一端拴接着质量为1kg的物块Q，初始时弹簧处于原长，Q静止在光滑水平地面上，质量为2kg的物块P静止在距弹簧右端一定距离处。现给物块P一方向水平向左、大小为6N·s的瞬时冲量，从物块P开始接触弹簧到离开弹簧的过程中，弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A．弹簧压缩量最大时物块Q的速度最大 B．物块Q的最大速度为4m/s C．弹簧的最大弹性势能为9J D．物块P离开弹簧时的速度大小为2m/s 二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 7．如图，甲、乙两个质量相等的物体从同一高度沿倾角不同的两个固定光滑斜面顶端由静止自由滑下（α＞θ），到达斜面底端的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．甲、乙两物体所受重力冲量相同 B．甲、乙两物体所受合外力冲量相同 C．甲、乙两物体到达斜面底端时动量不同 D．甲物体到达斜面底端时的动量水平分量小于乙物体动量的水平分量 8．如图所示，在光滑的水平面上放有一物体质量为M，物体上有一光滑的半圆弧轨道，轨道半径为R，最低点为C，两端A、B等高，现让质量为m小滑块从A点静止下滑，在此后的过程中，则（　　） A．M和m组成的系统机械能守恒，动量守恒 B．M和m组成的系统机械能守恒，动量不守恒 C．m从A到C的过程中M向左运动，m从C到B的过程中M向右运动 D．m从A到B的过程中，M运动的位移为 9．放鞭炮是我国人民欢度春节的一种方式，深受孩子们喜爱。如图所示，某同学点燃爆竹之后斜向上扔出去，爆竹运动到空中最高点时突然炸成两块，设爆竹质量为M，在最高点时速度为，炸开后质量为m的一块以速度v沿的方向飞去，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．另一块可能沿的方向飞去 B．另一块可能沿的反方向飞去 C．另一块可能做自由落体运动 D．爆竹在空中飞行过程动量守恒 10．如图所示，竖直平面内、半径的四分之一光滑圆弧轨道下端与光滑水平桌面相切，小滑块B静止在圆弧轨道的最低点。现将小滑块A从圆弧轨道的最高点无初速度释放。已知A、B的质量分别为1kg、3kg，重力加速度，则碰撞后B的动能有可能为（　　）    A．0.3J B．0.8J C．1.3J D．1.8J 三、填空题（本大题共2小题，每空2分，共20分） 11．某实验小组采用如图甲所示的实验装置做“验证动量守恒定律”实验。在水平桌面上放置气垫导轨，导轨上安装光电计时器1和光电计时器2，带有遮光片的滑块A、B的质量分别为、，两遮光片沿运动方向的宽度均为d，实验过程如下：   ①调节气垫导轨成水平状态； ②轻推滑块A，测得滑块A通过光电计时器1的遮光时间为； ③滑块A与静止的滑块B相碰后，滑块B向右运动通过光电计时器2的遮光时间为，滑块A反弹经过光电计时器1的遮光时间为。 （1）实验中滑块A第一次通过光电计时器1时的速度为 ，两滑块碰撞后滑块A反向运动，则、应满足的关系为 （填“大于”“等于”或“小于”） 。 （2）用螺旋测微器测量遮光片的宽度，如图乙所示，读数为 。 （3）利用题中所给物理量的符号表示动量守恒定律成立的式子为 。 （4）若碰撞为弹性碰撞，则应该满足的等式为 （利用题中所给物理量的符号表示）。 12．某物理兴趣小组设计了如图甲所示的实验装置。在足够大的水平平台上的A点放置一个光电门，其右侧摩擦很小，可忽略不计，左侧为粗糙水平面。当地重力加速度大小为g。采用的实验步骤如下： A．在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片； B．用天平分别测出小滑块a（含挡光片）和小球b的质量 C．在a和b间用细线连接，中间夹一被压缩了的轻短弹簧（与a、b不连接），静止放置在平台上： D．细线烧断后，a、b瞬间被弹开，向相反方向运动； E．记录滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t； F．小球b从平台边缘飞出后，落在水平地面的B点，用刻度尺测出平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线与B点之间的水平距离s； G．改变弹簧压缩量，进行多次测量。 （1）用游标卡尺测量挡光片的宽度，如图乙所示，则挡光片的宽度为 mm。 （2）针对该实验装置和实验结果，a经过光电门的速度大小为 ；b离开平台水平速度= 。 （3）该实验要验证“动量守恒定律”，则只需验证a、b两物体弹开后的动量大小相等，即 （用上述实验所涉及物理量的字母表示）；若该实验的目的是求弹簧的最大弹性势能，则弹簧的的弹性势能为 （用上述实验所涉及物理量的字母表示）。 四、计算题（本大题共3小题，第13题10分，第14题12分，第15题各14分，共36分） 13．在撑杆跳高比赛的横杆下方要放上厚厚的海绵垫子。设一位撑杆跳高运动员的质量为，越过横杆后以速度落在海绵垫子上，再经历时间停下。不计空气阻力，取重力加速度。 （1）求运动员撞击海绵过程中动量变化的大小； （2）求海绵对运动员的平均作用力大小； （3）若运动员以相同速度落在普通沙坑里，只经历时间就停下来，求沙坑对运动员的冲量大小。 14．一辆平板车沿光滑平面运动，车的质量，运动速度为，求在下列情况下，车的速度变为多大？ （1）一个质量为的物块从5m高处自由下落掉入车内并立刻与车共速； （2）将质量为的物块，以的速度迎面水平扔入车内并立刻与车共速； （3）将质量为的物块，以的速度与车速同向水平扔入车内并立刻与车共速。 15．如图所示，在光滑的水平面上，有一质量为m1=3.0kg的长木板A，板长L=8m，A的左端放着一个质量为m2=1.0kg的小物块B（可视为质点），两者均处于静止状态，小物块与木板之间的接触面粗糙，最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力。在木板A的左端正上方有一固定点O，用长为R=3.6m的不可伸长的轻绳将质量为m3=2.0kg的小球C悬于点O。现将轻绳拉直使轻绳与水平方向成θ=30°（如图所示），由静止释放小球。此后小球C与B恰好发生弹性碰撞，碰撞过程时间极短。空气阻力不计，取g=10m/s2。求： （1）小球C与小物块B碰撞前瞬间的速度v0的大小； （2）小球C与小物块B碰撞后，B的速度v2的大小； （3）小物块B与木板A间动摩擦因数μ至少为多大时，小物块B才不会滑出木板？    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！13 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年高二物理单元速记·巧练（人教版2019选修第一册） 第一章 动量守恒定律 （A卷•提升卷） （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 一、单项选择题(本题共6个小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．关于物体的动量，下列说法中正确的是（　　） A．惯性越大的物体动量越大 B．物体的动能若不变，则动量一定不变 C．动量变化量的方向一定和动量的方向相同 D．运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的速度方向 【答案】D 【详解】A．质量是惯性大小的唯一量度，而物体的动量大小取决于质量与速度大小的乘积，因此动量大的物体惯性不一定大，故A错误； B．若物体的动能不变，则物体的速度大小不变，但速度方向可以改变，因此动量可以改变，故B错误； C．动量变化量的方向与合外力的方向或者加速度方向相同，不一定与动量的方向相同，故C错误； D．运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的速度方向，故D正确。 故选D。 2．质量为m的物体在运动过程中，某时刻的动量大小为p，该时刻的动能大小为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据 可得 故选C。 3．质量相等的甲、乙两个物体沿同一直线运动的图像，如图所示。关于这两个物体的动量及动量变化量，下列说法中正确的是（    ） A．时刻，甲、乙两物体的动量方向相同 B．0~5s内，乙物体的动量一直在增大 C．0~5s内，甲、乙两物体的总动量始终为零 D．0~5s内，甲、乙两物体的动量变化量方向相反 【答案】D 【详解】A．时刻，甲物体的速度为正方向，乙物体的速度为负方向，甲、乙两物体的速度方向相反，根据可知，甲、乙两物体的动量方向相反，故A错误； B．0~5s内，乙物体的速度一直在减小，则乙物体的动量一直在减小，故B错误； C．由图可知，0~5s内，甲、乙两物体的速度不是一直等大反向，故0~5s内，甲、乙两物体的总动量不是始终为零，故C错误； D．0~5s内，甲物体的动量变化量方向为负方向，乙物体的动量变化量方向为正方向，故0~5s内，甲、乙两物体的动量变化量方向相反，故D正确。 故选D。 4．如图所示，质量为的物块在与水平方向夹角为的恒定拉力的作用下匀速向右运动。在时间内，下列说法正确的是（　　） A．物体所受重力的冲量为0 B．物块所受摩擦力的冲量为0 C．物块所受拉力的冲量为 D．物块所受合力的冲量为0 【答案】D 【详解】A．物块所受重力的冲量为 故A错误； B．物体匀速运动，由水平方向的平衡条件可得摩擦力大小 物块所受摩擦力的冲量为 故B错误； C．物块所受拉力的冲量为 故C错误； D．物体匀速运动，合力为零，物块所受合力的冲量为0，故D正确。 故选D。 5．为顺利带回月球背面的样品，科研人员为嫦娥六号设计了11个阶段的飞行任务。在嫦娥六号探测器的着陆下降阶段，探测器在距离月球某高度时，会在反推力的作用下短暂悬停在月球表面。假设探测器悬停时，在时间内向下喷出的气体质量（远小于探测器的质量）为m，喷出的气体相对于月球表面的速度大小为v，则探测器在该位置受到的重力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设探测器推力为，根据动量定理知 由题意知，探测器悬停，则 联立解得 故选A。 6．如图所示，光滑水平地面上的轻弹簧一端拴接着质量为1kg的物块Q，初始时弹簧处于原长，Q静止在光滑水平地面上，质量为2kg的物块P静止在距弹簧右端一定距离处。现给物块P一方向水平向左、大小为6N·s的瞬时冲量，从物块P开始接触弹簧到离开弹簧的过程中，弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A．弹簧压缩量最大时物块Q的速度最大 B．物块Q的最大速度为4m/s C．弹簧的最大弹性势能为9J D．物块P离开弹簧时的速度大小为2m/s 【答案】B 【详解】A．当弹簧恢复原长时，物块Q的速度最大，当弹簧压缩量最大时，两个物块速度相同，物块Q的速度不最大，故A错误； BD．当弹簧恢复原长时，物块Q的速度最大，根据动量守恒定律得 根据机械能守恒定律 根据动量定理得 解得 物块Q的最大速度为4m/s ，物块P离开弹簧时的速度大小为1m/s ，故B正确，D错误； C．弹簧最短时，弹簧的弹性势能最大，两物块速度相同，根据动量守恒定律得 弹簧的最大弹性势能为 解得 故C错误。 故选B。 二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 7．如图，甲、乙两个质量相等的物体从同一高度沿倾角不同的两个固定光滑斜面顶端由静止自由滑下（α＞θ），到达斜面底端的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．甲、乙两物体所受重力冲量相同 B．甲、乙两物体所受合外力冲量相同 C．甲、乙两物体到达斜面底端时动量不同 D．甲物体到达斜面底端时的动量水平分量小于乙物体动量的水平分量 【答案】CD 【详解】A．根据 可知两斜面倾角不等，则滑块下滑的时间不相等，根据 I=mgt 可知，甲、乙两物体所受重力冲量不相同，选项A错误； BC．根据 可知，甲、乙两物体下滑到底端时速度大小相同，但是方向不同，则甲、乙两物体到达斜面底端时动量不同，根据动量定理可知，所受合外力冲量不相同，选项B错误，C正确； D．因为 即甲物体到达斜面底端时的动量水平分量小于乙物体动量的水平分量，选项D正确。 故选CD。 8．如图所示，在光滑的水平面上放有一物体质量为M，物体上有一光滑的半圆弧轨道，轨道半径为R，最低点为C，两端A、B等高，现让质量为m小滑块从A点静止下滑，在此后的过程中，则（　　） A．M和m组成的系统机械能守恒，动量守恒 B．M和m组成的系统机械能守恒，动量不守恒 C．m从A到C的过程中M向左运动，m从C到B的过程中M向右运动 D．m从A到B的过程中，M运动的位移为 【答案】BD 【详解】AB．系统在水平方向上动量守恒，竖直方向上因为重力与支持力不平衡，所以系统动量不守恒。运动过程中，只有重力和弹力做功，系统机械能守恒。A错误，B正确； C．m从A到C的过程中M向左加速运动，m从C到B的过程中M向左减速运动。C错误； D．m从A到B的过程中，在水平方向有 即有 又因为 解得 D正确。 故选BD。 9．放鞭炮是我国人民欢度春节的一种方式，深受孩子们喜爱。如图所示，某同学点燃爆竹之后斜向上扔出去，爆竹运动到空中最高点时突然炸成两块，设爆竹质量为M，在最高点时速度为，炸开后质量为m的一块以速度v沿的方向飞去，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．另一块可能沿的方向飞去 B．另一块可能沿的反方向飞去 C．另一块可能做自由落体运动 D．爆竹在空中飞行过程动量守恒 【答案】ABC 【详解】A．以整个爆竹为研究对象，取的方向为正方向，爆炸瞬间系统在水平方向上动量守恒 则得另一块的速度 若，则，说明另一块沿的方向飞去； 若，则，说明另一块沿的反方向飞去； 若，则，说明另一块做自由落体运动。 故ABC正确； D．爆竹在空中飞行过程中，竖直方向受重力，合外力不为0，故动量不守恒，故D错误。 故选ABC。 10．如图所示，竖直平面内、半径的四分之一光滑圆弧轨道下端与光滑水平桌面相切，小滑块B静止在圆弧轨道的最低点。现将小滑块A从圆弧轨道的最高点无初速度释放。已知A、B的质量分别为1kg、3kg，重力加速度，则碰撞后B的动能有可能为（　　）    A．0.3J B．0.8J C．1.3J D．1.8J 【答案】BC 【详解】设A下滑到最低点时速度为，根据机械能守恒定律有 解得 ①若两滑块发生完全弹性碰撞时，碰撞后B动能最大，根据动量守恒定律和能量守恒有 ， 联立解得 ， 此时B的动能为 ②当两滑块发生完全非弹性碰撞时，碰撞后B动能最小，根据动量守恒定律有 解得 此时B的动能为 综上可知碰撞后B的动能取值范围。 故选BC。 三、填空题（本大题共2小题，每空2分，共20分） 11．某实验小组采用如图甲所示的实验装置做“验证动量守恒定律”实验。在水平桌面上放置气垫导轨，导轨上安装光电计时器1和光电计时器2，带有遮光片的滑块A、B的质量分别为、，两遮光片沿运动方向的宽度均为d，实验过程如下：   ①调节气垫导轨成水平状态； ②轻推滑块A，测得滑块A通过光电计时器1的遮光时间为； ③滑块A与静止的滑块B相碰后，滑块B向右运动通过光电计时器2的遮光时间为，滑块A反弹经过光电计时器1的遮光时间为。 （1）实验中滑块A第一次通过光电计时器1时的速度为 ，两滑块碰撞后滑块A反向运动，则、应满足的关系为 （填“大于”“等于”或“小于”） 。 （2）用螺旋测微器测量遮光片的宽度，如图乙所示，读数为 。 （3）利用题中所给物理量的符号表示动量守恒定律成立的式子为 。 （4）若碰撞为弹性碰撞，则应该满足的等式为 （利用题中所给物理量的符号表示）。 【答案】 小于 1.195/1.194/1.196 【详解】（1）[1]测得滑块A通过光电计时器1的遮光时间为，则滑块A第一次通过光电计时器1时的速度为 [2]滑块A与静止的滑块B相碰后，滑块A反弹经过光电计时器1，所以小于。 （2）[3]螺旋测微器精度为0.01mm，读数为 （3）[4]碰撞前滑块A做匀速直线运动，碰前滑块A的速度向右，大小为 碰撞后滑块A、B都做匀速直线运动，碰撞后滑块B的速度向右，大小为 碰撞后滑块A的速度向左，说明，速度大小为 两滑块碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得 整理可得 （4）[5]若碰撞为弹性碰撞，则有 整理得 12．某物理兴趣小组设计了如图甲所示的实验装置。在足够大的水平平台上的A点放置一个光电门，其右侧摩擦很小，可忽略不计，左侧为粗糙水平面。当地重力加速度大小为g。采用的实验步骤如下： A．在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片； B．用天平分别测出小滑块a（含挡光片）和小球b的质量 C．在a和b间用细线连接，中间夹一被压缩了的轻短弹簧（与a、b不连接），静止放置在平台上： D．细线烧断后，a、b瞬间被弹开，向相反方向运动； E．记录滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t； F．小球b从平台边缘飞出后，落在水平地面的B点，用刻度尺测出平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线与B点之间的水平距离s； G．改变弹簧压缩量，进行多次测量。 （1）用游标卡尺测量挡光片的宽度，如图乙所示，则挡光片的宽度为 mm。 （2）针对该实验装置和实验结果，a经过光电门的速度大小为 ；b离开平台水平速度= 。 （3）该实验要验证“动量守恒定律”，则只需验证a、b两物体弹开后的动量大小相等，即 （用上述实验所涉及物理量的字母表示）；若该实验的目的是求弹簧的最大弹性势能，则弹簧的的弹性势能为 （用上述实验所涉及物理量的字母表示）。 【答案】 3.80mm 【详解】（1）[1]挡光片的宽度 （2）[2]很短时间内的平均速度近似等于瞬时速度，a经过光电门的速度大小为 [3]b球离开平台后做平抛运动，根据 解得 （3）[4]验证动量守恒，应该验证 因此动量守恒定律的表达式为 [5]弹性势能大小为 代入数据整理得 四、计算题（本大题共3小题，第13题10分，第14题12分，第15题各14分，共36分） 13．在撑杆跳高比赛的横杆下方要放上厚厚的海绵垫子。设一位撑杆跳高运动员的质量为，越过横杆后以速度落在海绵垫子上，再经历时间停下。不计空气阻力，取重力加速度。 （1）求运动员撞击海绵过程中动量变化的大小； （2）求海绵对运动员的平均作用力大小； （3）若运动员以相同速度落在普通沙坑里，只经历时间就停下来，求沙坑对运动员的冲量大小。 【答案】（1）；（2）1400N；（3） 【详解】（1）运动员最后停下来，速度变为0，故运动员撞击海绵过程中动量变化的大小为 （2）取向下为正方向，运动员受到竖直向上的支持力和竖直向下的重力作用，由动量定理得 代入数据可得 （3）取向下为正方向，运动员受到竖直向上的支持力和竖直向下的重力作用，由动量定理得 代入数据可得 所以沙坑对运动员的冲量大小为 14．一辆平板车沿光滑平面运动，车的质量，运动速度为，求在下列情况下，车的速度变为多大？ （1）一个质量为的物块从5m高处自由下落掉入车内并立刻与车共速； （2）将质量为的物块，以的速度迎面水平扔入车内并立刻与车共速； （3）将质量为的物块，以的速度与车速同向水平扔入车内并立刻与车共速。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）对平板车和物块组成的系统，以车的速度方向为正方向，物块和车水平动量守恒，由动量守恒定律得 解得 （2）物块和车水平动量守恒，由动量守恒定律得 解得 （3）物块和车水平动量守恒，由动量守恒定律得 解得 15．如图所示，在光滑的水平面上，有一质量为m1=3.0kg的长木板A，板长L=8m，A的左端放着一个质量为m2=1.0kg的小物块B（可视为质点），两者均处于静止状态，小物块与木板之间的接触面粗糙，最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力。在木板A的左端正上方有一固定点O，用长为R=3.6m的不可伸长的轻绳将质量为m3=2.0kg的小球C悬于点O。现将轻绳拉直使轻绳与水平方向成θ=30°（如图所示），由静止释放小球。此后小球C与B恰好发生弹性碰撞，碰撞过程时间极短。空气阻力不计，取g=10m/s2。求： （1）小球C与小物块B碰撞前瞬间的速度v0的大小； （2）小球C与小物块B碰撞后，B的速度v2的大小； （3）小物块B与木板A间动摩擦因数μ至少为多大时，小物块B才不会滑出木板？    【答案】（1）6m/s；（2）8m/s；（3）0.3 【详解】（1）小球C从开始下落到与B碰撞前瞬间，由动能定理得 解得 （2）小球C与小物块B在碰撞后，小球C速度为，小物块B的速度为，由动量守恒和机械能守恒得 联立解得B的速度大小 （3）小物块B在木板A上滑动，小物块B和木板A组成的系统动量守恒，设B滑到木板A最右端时刚好不会滑出木板的速度大小为v，则 解得 小物块B在木板A上滑动的过程中，由小物块B和木板A组成的系统能量守恒 联立解得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！13 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$