函数的概念课时学案-2024-2025学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

山东省2024级 高一数学 课时学案 编制人： 审核人： 班级 小组 姓名 使用时间 2024年 月 日 编号： 必修1-16 课题：函数的概念 【课标要求】 在初中用变量之间的依赖关系描述函数的基础上，用集合语言和对应关系刻画函数，建立完整的函数概念，体会集合语言和对应关系在刻画函数概念中的作用。了解构成函数的要素，能求简单函数的定义域. 【学习目标】 1.通过阅读课本,根据情境与问题中的实例，学会判断函数关系，能用集合与对应关系的语言刻画函数的概念，写出函数构成的三要素，并完成自学任务一及自学评测。 2.结合课本例题，明确求函数定义域和值域的方法，学会求函数的定义域、值域，并完成合作探究一。 【基础自学】 学习教材第89页-第91页部分，在教材上用“～”勾画关键词，并回答问题1-4 1.初中学过的函数概念是什么？ 2.（1）情境与问题(1)中，年度与创新指数是否具有函数关系？(2)中，测量时间与指标值有怎样的对应关系？如果是，这个函数用数学符号可以怎样表示？ 自学任务一：函数的概念 1.根据上述两个问题写出函数的概念，并思考函数概念的三个特性是什么？构成函数的三要素是什么？ 2. 思考：符号“”怎么理解？是f与x的乘积吗？ 3. 与是否为同一个函数.如何判断两函数是否为同一函数？ 【自学评测】 1.下列对应法则是否是在给定集合上的一个函数？ ①：自变量的倒数； ②：自变量的平方根； ③：自变量的平方减2. 2. 已知集合，集合，对应关系为“求倒数”，判断是否为上的一个函数. 3.下列一组函数，是否为相同的函数？ （1） . （2） （3） （4） 【自学反馈】 【合作探究】 探究任务一：求函数的定义域和值域 例1.求下列函数的定义域 （1） （2） 变式1.求下列函数的定义域 （1） （2） （3） （4） 拓展：若函数 的定义域是，则函数的定义域为 . 变式2:（1）若函数的定义域是，则函数的定义域为 . （2）已知函数定义域为，则的定义域为 . . 总结：求函数定义域的方法 例2. 已知 （1） 求；（2）求函数的值域 总结：求函数值域的方法 【课堂随测】 测评一：函数的概念 A层： 1、下图中可表示函数的图像的只可能是（ ） B层： 2. 判断下列函数是否为同一个函数 （1） （2） 测评二：函数的定义域和值域 A层： 3. 求下列各函数的定义域： 4. 写出常数函数定义域、值域，并作出它的图像. B层： 5.若函数的定义域为R，求实数的取值范围. C组： 6. （1）已知函数的定义域为，值域为，设，求 的定义域和值域. （2）已知，且的定义域为，值域为，求函数的定义域和值域. 【课堂小结】 1.函数的定义是什么？如何判断两函数是否为同一个函数？ 2.如何求函数的定义域和值域？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$