3.2.2 一个数除以分数-【小学教材全解】2024-2025学年六年级上册数学Word教案设计（人教版）

上课解决方案 教案设计 教学目标 知识与技能 1．理解并掌握一个数除以分数的算理和计算方法。 2．能正确地进行分数除法的计算。 过程与方法 在探究中体会转化思想的应用，培养学生归纳推理的能力。 情感、态度与价值观 让学生通过探究获得知识，感受成功的喜悦，树立学好数学的自信心。 重点难点 重点：掌握一个数除以分数的计算方法，能够熟练、正确地进行计算。 难点：理解一个数除以分数的算理。 课前准备 教师准备　PPT课件　学习任务单 学生准备　直尺 教学过程 板块一　复习回顾，熟知关系 1．口算。 ÷10＝　　　　÷2＝　　　　÷24＝　　　　5÷26＝ 引导学生说一说计算过程中要注意什么。 2．解决问题。 小明20分钟走了1000 m，他平均每分钟走了多少米？ (1)学生独立解答。 (2)说明解题依据。(速度＝路程÷时间) 3．自己编写一道已知路程和时间求速度的应用题。然后在白板上展示，并说明解题依据。 操作指导　通过习题，复习分数除以整数的计算方法及计算时应注意的事项，让学生编写求速度的应用题，进一步明确在行程问题中“速度＝路程÷时间”这一数量关系，为学习新课做好准备。 板块二　自学探究，总结算法 活动1　自主学习，完成转化 1．把下面的整数转化成分数。 4　　　　　　8　　　　　　　5　　　　　　3 生：4＝，8＝，5＝，3＝。 师：当分数除以整数(0除外)时，可以用分数乘这个整数的倒数，整数可以转化成分数。那么，当除数是分数时，怎么计算呢？今天，老师把学习任务交给大家，相信同学们通过自主学习，一定能完成老师交给你们的学习任务。 2．自学探究，理解转化。 (1)课件出示教材30页例2。 小明小时走了2 km，小红小时走了 km，谁走得快些？ (2)课件出示自学提纲： ①要求谁走得快，需要比较他们的(　　)，根据题中的数量关系，列出算式。 ②理解线段图，知道小时的路程是2 km，那么小时的路程就是2 km的，求小明的速度就是求1小时的路程，用小时的路程乘3，所以2÷＝2××3＝ ＝3(km)。 ③对比上述算式的转化过程，你发现了什么？和小组同学讨论整数除以分数的计算方法。 (3)学生自学讨论，教师巡视参与。 (4)在班级汇报。 预设 生1：要求谁走得快，需要比较他们的速度。 生2：根据题中的数量关系“速度＝路程÷时间”列出算式，小明的速度：2÷，小红的速度：÷。 生3：先画一条线段表示小明1小时走的路程，再把这条线段平均分成3份，其中的2份就是小明小时走的路程，即2 km。求小明的速度，就是求小明1小时走的路程。 　　 可以先求小明小时走了多少千米，再求小明1小时走了多少千米。已知小明小时走了2 km，小时里面有2个小时，求1个小时走了多少千米，就是求2 km的是多少，列式为2×。1小时里面有3个小时，1个小时走了km，3个小时就走了3个km，即2÷＝2××3＝ ＝3(km)。 师小结：整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。 活动2　探究÷的计算方法，总结一个数除以分数的计算方法 1．独立计算÷，完成学习任务单中的内容。 学习任务单 我的学习任务：探究÷的计算方法。 我的探究过程： 我的结论： 2．汇报算法。 课件出示完整解答。 因为3＞2，所以小明走得快些。 3．小结算法：一个数除以一个不等于0的数，等于被除数乘除数的倒数。(学生记一记) 4．小游戏《真人问答》。 小组抢答，答对一题加10分，答错不扣分，争当优胜小组。 (1)在除法算式中，0可以作除数吗？(不可以) (2)如果除数是分数，那么可以采用乘倒数的方法吗？(可以) (3)整数的倒数的分子都是1吗？(都是1) (4)一个数除以一个不等于0的数，等于被除数乘除数的倒数吗？(等于) (5)一个不等于0的数除以一个真分数，得到的商比被除数大还是小？(大) 总结：一个数(可以是整数、分数，也可以是小数)除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 操作指导　通过线段图和相关乘、除法算式的对照，在理解的基础上，用转化的方法推导和总结出一个数除以分数的计算方法，为解决分数除法问题奠定了坚实的基础。 板块三　巩固练习，拓展提高 1．巩固练习。 (1)完成教材31页“做一做”1题。 ①学生独立完成。 ②同桌互检，进行评价。　　 (2)完成教材31页“做一做”2题的后两道小题。 ①说出除法转化成乘法的要点。 ②学生写出计算过程。 ③教师订正，总结。 2．拓展提高。 看谁算得又对又快。 ÷　　　　　　÷　　　　　　÷10　　　　　　24÷ ÷ ÷　 　 6÷ ÷ 操作指导　通过巩固练习，巩固分数除法的计算，形成计算能力，通过拓展提高，进一步沟通分数除法和分数乘法的联系。 板块四　课堂总结，布置作业 1．课堂总结。 你能说说本节课所学的主要内容吗？在应用时应该从哪些方面避免错误的产生？ (引导学生体会被除数、除数和商各部分之间的关系，明确除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数) 2．布置作业。 教材33页5题。 板书设计 一个数除以分数 2÷＝2××3＝2×＝3(km)　　÷＝×＝2(km) 3＞2，所以小明走得快些。 注意：(1)被除数不变； (2)除号变乘号； (3)除数变成它的倒数； (4)按分数乘法的计算方法进行计算。 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 教学反思 本节课是在学生已经学习了分数除以整数的基础上进行教学的，通过本节课的学习将分数除法的计算法则统一起来，使学生掌握的知识更加系统化。本节课的教学设计主要分为三个层次： 第一层次：复习铺垫。 安排分数除以整数的口算，设计应用“速度＝路程÷时间”这一数量关系解决的问题，为后面学习整数除以分数、分数除以分数的知识做好迁移的准备，也为学习分数除法的计算方法奠定基础。 第二层次：新课教学。 第一步：分析题意，列算式。 引导学生运用迁移类推的方法解决新问题，教会学生学习的方法，培养学生分析、类推的能力。 第二步：探究整数除以分数及分数除以分数的计算方法。 为学生提供自主探究的空间，引导学生结合图示，层层递进，逐步明确、理解、掌握算理，培养学生学习的自主性。 第三步：归纳分数除法的统一计算法则。 引导学生比较分数除法的几种情况，概括出分数除法的统一计算法则，培养学生思维的综合性。 第三层次：巩固提高。 练习形式设计多样且有层次，旨在激发学生的学习热情，提高学生的计算能力。 学科网（北京）股份有限公司 $$