3.1 倒数的认识-【小学教材全解】2024-2025学年六年级上册数学Word教案设计（人教版）

上课解决方案 教案设计 教学目标 知识与技能 让学生在具体情境中理解倒数的意义，并掌握求一个数的倒数的方法。 过程与方法 让学生主动参与观察、猜测、交流等活动，经历探究求一个数的倒数的过程，培养学生的合作意识。 情感、态度与价值观 体会数学与日常生活的联系，感受数学的趣味性和挑战性，初步渗透“事物间是相互依存、对立统一的”辩证唯物主义观点。 重点难点 重点：掌握求一个数的倒数的方法。 难点：理解倒数的意义。 课前准备 教师准备　PPT课件 学生准备　练习本 教学过程 板块一　复习回顾，初步感知 1．趣味比赛。 说明：直接在练习本上写出算式的得数，计算得对且快的组获得胜利。 (1)口算下面各题。(课件出示) 男生组：×＝　　　　×＝　　　　9×＝　　　　×20＝ 女生组：×＝　　　　×＝　　　　9×＝　　　　×80＝ (2)公布结果，启发思考。 ①哪组计算得对且快？ ②为什么有的同学说不公平？你发现了什么才觉得不公平？ 预设 生1：女生组计算得对且快。 生2：因为女生组的算式都能约分，相乘的结果都是1。 2．观看视频《有趣的小动物》，说说它们的姿态，有什么共同点？ 视频1：小猴子倒立。 视频2：蝙蝠倒挂在树上睡觉。 学生交流，汇报。 预设 生1：小猴子在练倒立，本来是头朝上的，现在头朝下，脚朝上，倒过来了。 生2：蝙蝠倒挂在树上睡觉，头朝下，爪朝上。它们的共同点都是倒过来了。 3．导入新课。 小猴子和蝙蝠都倒过来了，很有趣，那么一个分数的分子和分母可以交换位置吗？今天我们就来研究分数的分子和分母交换位置后有什么意义。 (板书课题：倒数的认识) 操作指导　通过趣味比赛，让学生在计算、观察、比较中对乘积是1的两个数有了初步的认识，为学生理解倒数的意义、学会求一个数的倒数的方法奠定基础。通过观看视频《有趣的小动物》 ，激发学生的学习兴趣，为求一个数的倒数做了铺垫。 板块二　自主学习，探究新知 活动1　探究倒数的意义 1．自主学习倒数的意义(教材28页例1以上的部分)后在小组内交流。 你学会了什么？在班级汇报自己的学习收获。 (倒数的意义这部分知识很浅显，学生通过自己读、思能够发现知识点，放手让学生自主学习) 预设 生1：我知道乘积是1的两个数互为倒数。 生2：互为倒数的两个数的分子和分母交换位置了。 生3：我会求一个数的倒数，就是把这个数的分子和分母交换位置。 2．举出几组两个数互为倒数的例子。(引导学生规范表述互为倒数的两个数之间的关系。如和互为倒数，的倒数是，的倒数是，多让几名学生举例，并让其他学生根据倒数的意义来检验是否正确) 师：“互为”是什么意思？只有一个数能不能称作倒数？ 生：“互为”是互相依存的，只有一个数不能称作倒数。 活动2　探究求一个数的倒数的方法 1．说一说求一个数的倒数的方法。 2．尝试做教材28页例1，完成后在小组内交流自己的做法。 3．学生汇报。 预设 生1：的分子、分母交换位置后是，所以的倒数是。　　 生2：6＝，的分子、分母交换位置后是，所以6的倒数是。 生3：的分子、分母交换位置后是，所以的倒数是。 生4：1可以看做，分子、分母交换位置后仍然是，所以1的倒数是1。 生5：因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”可知，1的倒数是1。(板书：1的倒数是1) 生6：0没有倒数，因为0与任何数相乘都不等于1。(板书：0没有倒数) 4．师小结求一个数的倒数的方法。 (1)求分数的倒数：交换分子、分母的位置。 (2)求整数的倒数：先把整数(0除外)看做分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置。 5．倒数的表达方法。 (1)学生举例。结合学生的回答，教师板书：的倒数是，6的倒数是。 (2)明确写法特点：数＋文字＋数。 (3)明确注意事项：不要把互为倒数的两个数用等号连接。 教师注意：倒数知识经常从“0没有倒数，1的倒数是它本身”这个知识点出题。 操作指导　充分利用教材提供的算式，通过观察、计算、讨论等活动，让学生归纳出倒数的意义，培养学生的自学能力；通过求一个数的倒数的活动，让学生初步感知求一个数的倒数的方法，并引导学生交流、探究、归纳出求一个数的倒数的方法，使学生经历自主探究的过程；通过组内交流，让学生知道0没有倒数，1的倒数是它本身，为准确、快速地求出一个数的倒数打下基础。 板块三　巩固练习，拓展提高 1．巩固练习。 (1)完成教材27页“做一做”。 ①学生独立解答，教师巡视指导。 ②让学生用自己的语言说一说求一个数的倒数的方法。 (2)完成教材28页2题。 引导学生通过练习真正了解倒数的意义及倒数的表达方法。 2．拓展提高。 (1)课件出示习题。 1．填空。 一个数的倒数是它本身，这个数是(　　)。 一个数没有倒数，这个数是(　　)。 真分数的倒数(　　)1。(填“＞”“＜”或“＝”) 当a＝(　　)时，a的倒数与a的值相等。 2．判断。 和都是倒数。(　　) ＋＝1，所以和互为倒数。(　　) ××4＝1，所以、、4互为倒数。(　　)　 (2)小组讨论后，汇报结果，集体订正。 操作指导　引导学生通过练习真正了解倒数的意义及倒数的表达方法，为后面的学习做好铺垫。 板块四　课堂总结，布置作业 1．课堂总结。 你知道了关于“倒数”的哪些知识？(倒数的表达方法及0和1的倒数问题是重点) 2．布置作业。 教材28页3～5题。 板书设计 倒数的认识 定义　乘积是1的两个数互为倒数。 求法　　6＝ 特例　1的倒数是1，0没有倒数。 写法　的倒数是，6的倒数是。 教学反思 本节课的内容是在学生已经学习了分数乘法的基础上进行教学的，因为一个数除以分数的计算方法可以归结为这个数乘分数的倒数，所以本节课的教学是为后面学习分数除法做准备。 这部分内容教学了倒数的意义和求一个数的倒数的方法。因为教学内容相对简单，所以根据教材编写意图及教学目标，在教学设计上安排如下： 1．自学、讨论相结合。 自学、讨论相结合，注重学生与他人合作、交流的意识及自主学习能力的培养。教学倒数时，让学生通过自学、讨论理解。教学例1时，让学生先通过找倒数的活动探究求一个数的倒数的方法，再结合教材给出的数据讨论、归纳出求一个数的倒数的方法，并按自己的理解用自己的语言归纳出来。 2．点拨、引导贯穿其中。 倒数定义中的“互为倒数”比较难理解，因此教学设计对定义中的关键词“互为”加以适当地提问和点拨。同时对于1和0的倒数这种特例也充分发挥引导的作用，帮助学生加强理解。 学科网（北京）股份有限公司 $$