[中学联盟]云南省绿春县大水沟中学人教版数学八年级下册课件：第17章勾股定理（共57张PPT）

* 探究1 毕达哥拉斯(公元前572----前492年),古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。 1.你能发现图中的等腰直角三角形有什么性质吗？ 2.你能用三角形的边长表示正方形的面积吗? 3.你能发现图中的直角三角形三边长度之间存在什么关系吗? 结论： 以等腰直角三角形的两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积. 即：等腰直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方 a c b Sa+Sb=Sc 设：直角三角形的三边长分别是a、b、c 猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？ a2+b2=c2 成立吗？ 成立吗？ A B C www.czsx.com.cn 动手画： 用尺规作直角三角形ABC，使 ∠C=90°，　　　　　AC=3cm　　BC=4cm． 动手量: 这个直角三角形的斜边长是多少? 动手算: 3、4、5各自的平方有什么关系?　　　　　　　 动脑猜：任意直角三角形的两直角边的平方和都等于　斜边的平方吗? （5cm） 勾股定理: 如果直角三角形两直角边分别为a、b, 斜边为c，那么 a2+b2=c2 即 ：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方． a b c 我国早在三千多年就知道了这个定理,人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”，我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.因此就把这一定理称为勾股定理. 辉煌发现 勾 股 勾 股 弦 　　在西方国家叫毕达哥拉斯定理或百牛定理，据说毕达哥拉斯学派证明了勾股定理，他们举行了一次空前规模的庆祝活动，宰杀了一百头牛。 　　我国是最早了解勾股定理的国家之一，早在三千多年前，周朝的数学家商高就提出了“勾三、股四、弦五”，比西方毕达哥拉斯发现勾股定理早五百多年。 假如我们一旦和外星人见面，该使用什么语言呢？使用“符号语言”与外星人联系是最经济和最有效的，外星人也最可能使用这种语言,并且最可能是数学语言。中国数学家华罗庚认为，我们可以用这个图形作为与外星人交谈的媒介。因为这种自然图形所具备的“数形关系”在整个宇宙中是普遍的。 勾股定理 勾股定理（gou-gu theorem) 如果直角三角形两直角边分别为a、b, 斜边为c