3.1除数是整数的小数除法（教案）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

除数是整数的小数除法 教学目标 1、 理解商的小数点和被除数的小数点对齐的算理，体会转化思想。 2、 掌握小数除以整数的算理和算法，能够熟练地运用并会正确计算。 3、感受小数除以整数与生活的密切联系，培养归纳、概括的能力，养成良好的验算习惯。 教学重点 掌握除数是整数的小数除法的计算方法。 教学难点 确定商的小数点的位置。 教学准备 课件 教学过程 1、 复习导入 师：同学们，开始上课前老师想考察一下同学们对以前的数理知识掌握的怎么样。 课件出示复习题： 1、 填一填。 （1）0.8里面含有8个（ ）。 （2）0.35里面里面含有（ ）个百分之一。 （3）3里面含有30个（ ）。 （4）5.6里面里面含有（ ）个十分之一。 依次找学生来回答，如果出现错误及时纠正。 师：太棒了！老师给你们点个赞。大家还记得如何笔算下面各题吗？在你的练习本上自己动手算一算，看谁算得又快又好，算好的同学可以举手示意老师。 课件出示两道笔算除法的题。 给学生2分钟以内的时间去计算。 师：都算完了吗？结果分别是多少？ 如果时间足够就找学生来说一说计算过程，也可以课件直接出示算式的正确过程。 师：自己对照一下，看看你的计算过程是否正确。 师：我们应该如何检验自己的计算结果？ 分别找学生来说这两道算式的验算方法。 二、讲授新课 师：同学们平时喜欢锻炼身体吗？ 师：锻炼身体的好处可太多了，可以让我们的身体更加健康，你们都喜欢什么样的锻炼方式？ 师：王鹏同学们喜欢晨练。晨练是非常好的体育锻炼方式，每天坚持晨练，可以提高肺活量， 同时还能锻炼人的毅力。看一看这幅情景图，你能知道哪些数学信息？ 生：计划4周跑步22.4 km 师：根据这条数学信息，你能提出什么数学问题？ 找学生来提问题，直到提出正确的为止。 师：真是个好问题！那我们就来解决“他平均每周应跑多少千米？”这个问题。在这个问题中，你看到了哪个关键词？ 生：平均。 师：那你会列式吗？ 生：22.4÷4（22.4÷4＝） 师：能告诉老师你为什么要用除法计算吗？ 师：我们要求他每周跑多少千米，实际上是就是把他跑的总的路程22.4km平均分，分成多少份？ 生：4份 师：是的，平均分成4份，求每一份是多少。这样的问题我们以前学过，用除法计算。那请同学们看一看，我们今天解决问题列的式子和我们以前学过的式子有什么区别？ 师：同学们特别善于观察，以前我们学过的没有小数，而这个算式有小数呢，那么今天我们就要来学习新的知识——除数是整数的小数除法。（板书标题：除数是整数的小数除法） 师：既然我们没有学过这种计算，那你能先估一估这个结果大概在什么范围吗？ 找几名学生来估计，并让学生说一说是怎么想的。 师：现在我们知道，这个结果大约在5和6之间，那你能不能试着算一算呢？请同学们先自己独立思考，想好了之后再和你的同桌相互交流一下。 给学生2分钟左右的时间。 师：谁有好的想法来给大家分享？ 找二到三名学生来讲解，尽量找方法不一样的来展示。有投影的班级用投影，没有投影可以用希沃白板上的投屏（需要下载手机端app） 师：大家都听清楚他们的思路了吗？ 师：老师再来给大家整理一下22.4÷4的计算方法，我们一起来看。第一种方法是利用单位改写的方法计算：先将单位“km”转化成“m”，按照整数除法的计算方法来计算，再将计算结果转化成用“km”作单位的数。22.4km，把“km”转化成“m”就要×1000，等于22400m，然后用22400÷4＝5600m，这样就把小数除法转化成了整数乘法，最后需要把“m”转化成“km”，要÷1000，等于5.6km，所以22.4÷4＝5.6km。 师：你们知道为什么可以用做吗？ 师：没错！我们没有学过小数，通过单位换算就可以把小数转换成整数了，这就把这个新知识转化成旧知识了。 师：第二种方法用到的同学可能比较少，我们可以利用小数的意义计算：22.4是224个0.1,把224个0.1平均分成4份，每份是56个0.1,也就是5.6。 师：我们通常计算整数除法的时候都用笔算，今天我们也来学一学小数除法的笔算。老师要特别为大家介绍第三种方法：用竖式计算。大家还记得笔算除法的格式吗？ 师：我们先写“厂”字符号，符号里面写被除数22.4，外面写除数4，先看被除数22.4的整数部分“22”，22÷4商几？ 生：5 这个过程教师随之板书。 师：商在哪里？ 师：是的，商5写在个位上，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。这里我们也可以理解为22个一除以4，商是5个一，所以5写在个位上。你们猜一猜接下来该干什么了？ 师：再把十分位上的4移下来，合成24个十分之一，用24个十分之一除以4，商是6，你知道这个6表示什么吗？ 生：表示6个十分之一。 学生如果说错教师就进行引导。 师：为了表示6个十分之一，在5与6之间点上小数点，表示6在十分位上，也就是商的小数点和被除数的小数点对齐，这样就得到了一个完整的竖式，所以向等号汇报5.6km。你学会了吗？ 师：那么请你在练习本上用竖式再算一遍这道题，算完后同桌两人相互说一说你的计算过程。如果哪块遇到了困难可以抬头看一看黑板，或者问问你的同桌，解决不了的举手问老师。 给学生3分钟左右的时间。 师：谁能试着说一说这个算式的计算过程？ 根据时间决定找几名学生来发言。 师：你能试着说一说再遇到这样的小数除法，我们应该怎样计算吗？ 多找几名学生来回答。 师：大家说得都很准确！在计算除数是整数的小数除法时，按照整数除法的计算方法计算，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，也就是说被除数和商的相同数位是对齐的，只有把小数点对齐，相同数位才能对齐，所以商的小数点要和被除数的小数点对齐。 三、巩固练习 师：接下来我们就通过一系列练习题来巩固这节课学习的知识。 1、 课本24页做一做。 2、 练习六第9、5题。 3、 练习六其他题目。 四、课堂小结 师：通过本节课的学习，你都学会了哪些知识？谁来分享一下你的收获？我们看谁学到的知识是最多的。 五、板书设计 除数是整数的小数除法 22.4÷4＝5.6（km） 5.6 4 2 2.4 2 0 2 4 2 4 0 学科网（北京）股份有限公司 $$