11.1 电源和电流（5大题型）-2024-2025学年高二物理同步题型分类讲与练（人教版2019必修第三册）

11.1 电源和电流 知识点 1 电源 1、定义： 能把电子从正极搬运到负极的装置称为电源。如图所示，P为电源，A是电源的正极，B是电源的负极。 2、作用： ①从电荷转移的角度看 电源能使闭合电路中的自由电荷持续定向移动。 ②从能量转化的角度看 移送电荷的过程就是克服静电力做功的过程，从而把其他形式的能转化成电能。 知识点2 恒定电流 1、恒定电场 ①定义：由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场，叫作恒定电场。 ②特点：任何位置的电荷分布和电场强度都不随时间变化，其基本性质与静电场相同，即在静电场中所讲的电势、电势差及其与电场强度的关系同样适用于恒定电场。 2、恒定电流 ①定义：大小、方向都不随时间变化的电流叫作恒定电流，电流强弱用电流这个物理量表示，符号为I。 ②公式：电流的强弱程度用电流这个物理量表示。单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，电流就越大。如果用I表示电流、q表示在时间t内通过导体横截面的电荷量，则有 【注】恒定电流的特点是在任何相等时间内通过导体任一横截面的电荷量都相等。 ③单位：在国际单位制中，电流的单位是安培，简称安，符号是A。常用单位还有毫安（mA），微安（μA），且1A=103mA =106μA。 ④方向：规定正电荷定向移动的方向为电流方向。虽然电流有方向，但电流是标量。 【注】在电源外部的电路中，电流是从电源的正极流向负极；在电源内部的电路中，电流是从电源的负极流向正极。 知识点3 电流的微观解释 如图所示，设导体的横截面积为S，自由电子数密度（单位体积内的自由电子数）为n。自由电子定向移动的平均造率为v，则时间t内通过某一横截面的自由电子数为nSvt。由于电子电荷量为e，因此时间t内通过横截面的电荷量q=nSvt 。根据电流的公式，就可以得到电流和自由电子定向移动平均速率的关系： 由此可见，从微观上看，电流的大小决定于导体中单位体积内的自由电荷数、自由电荷的电荷量、自由电荷定向移动的速率以及导体的横截面积。 1、电解液中电流的计算方法 ①电解液导电与金属导体导电不同，金属导体中的自由电荷只有自由电子，而电解液中的自由电荷是正、负离子，正、负离子在电解液中所受电场力方向相反，运动方向相反，但形成的电流方向相同。运用计算时，q应是同一时间内正、负两种离子通过某一横截面的电荷量的绝对值之和。 ②若已知在电解液中，t时间内到达阳极的负离子和到达阴极的正离子的电荷量均为q，此时电流，而不是。因为阳极也是一个横截面,可以认为其只有电荷量为q的正电荷流出来，也就是说这个横截面只有q的电荷量通过。 2、等效电流的应用 对周期性运动的电荷，常取一个周期来计算等效电流。关键是找出电荷运动的周期，以及一个周期内通过的电荷的电荷量，再用公式-求解。 题型一 电源 【例1】（22-23高二上·河南洛阳·期中）关于电源的下列说法中正确的是（　　） A．电源就是产生电荷的装置 B．在电源内部，电源依靠库仑力搬移电荷 C．在电源内部只有其他形式的能量转化为电能 D．电动势在数值上等于非静电力把1库仑的正电荷在电源内从负极送到正极所做的功 【变式1-1】（2022·上海黄浦·二模）某移动电源上标识的“4500mAh”反映的物理量是（　　） A．电压 B．电功 C．功率 D．电量 【变式1-2】（23-24高二上·山西吕梁·阶段练习）2023年9月10日，我国成功将遥感四十号卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，卫星主要用于开展电磁环境探测及相关技术试验。如图，卫星的两翼的太阳电池板是太阳能电池在太空领域的应用。关于电源、电流与电路，以下说法正确的是（　　） A．电源中电流的方向就是电子移动的方向 B．电源的作用是在电源内部把电子由负极搬运到正极，保持两极之间有电压 C．电源是将化学能转化为电能的装置，电路两端有电压，则电路中就有电流 D．其他条件不变时，电荷移动速率越大，则电流越大 【变式1-3】（22-23高二上·湖南长沙·期末）电源在电路中的作用是提供电压，使导体中有持续的电流。电源能把其它形式的能转化为电能，提供给用电器使用，各种化学电池是把 转化为电能，太阳能电池是把 转化为电能。 题型二 电流的概念与计算 【例2】（23-24高一下·海南海口·期末）下列关于电流的说法中正确的是（　　） A．根据，可知I与q成正比 B．电流既有大小，又有方向，是矢量 C．负电荷定向移动的方向为电流的方向 D．单位时间内通过导体截面的电量越多，导体中的电流越大 【变式2-1】（22-23高二上·黑龙江牡丹江·期末）下列关于电流的说法中，正确的是（    ） A．习惯上规定负电荷定向移动的方向为电流方向 B．国际单位制中，电流的单位是安培，简称安 C．电流既有大小又有方向，所以电流是矢量 D．由可知，电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越少 【变式2-2】（23-24高一下·河北衡水·期末）某款手机搭载了一块5000mA·h的电池，若用充满电后的该手机观看视频，可连续观看12个小时，则观看视频时电池的平均放电电流约为（　　） A．0.35A B．0.42A C．0.48A D．0.55A 【变式2-3】（2024高二上·江苏扬州·学业考试）电弧是一种气体放电现象，电流通过某些绝缘介质（例如空气）所产生的瞬间火花。已知某次电弧在5×10-3 s内释放了0.4 C电荷量，则这段时间形成的电流为（　　） A．0.8 A B．8 A C．12.5 A D．80 A 【变式2-4】（2021·江苏·高考真题）有研究发现，某神经细胞传递信号时，离子从细胞膜一侧流到另一侧形成跨膜电流，若将该细胞膜视为的电容器，在内细胞膜两侧的电势差从变为，则该过程中跨膜电流的平均值为（　　） A． B． C． D． 【变式2-5】（23-24高二下·广西贵港·期中）（多选）心脏骤停患者只有在最佳抢救时间的“黄金4分钟”内，利用AED自动除颤机进行除颤和心肺复苏，才是最有效制止猝死的办法。电容器是AED自动除颤机的核心部件之一，利用AED自动除颤机进行模拟治疗的情形如图所示，某次治疗中，电容器充电后的电压为，电容器的电容为，如果电容器在时间内完成放电，下列说法正确的是（　　） A．电容器放电完成后电容仍为 B．电容器的击穿电压为 C．电容器充电后的电荷量为0.09C D．电容器放电过程的平均电流强度为18A 题型三 电流的微观表达式 【例3】（22-23高二上·湖南郴州·期末）关于电流，下列说法中正确的是（　　） A．通过导线横截面的电荷量越多，电流越大 B．导线中电荷运动的速率越大，电流越大 C．导体通电时间越长，电流越大 D．在国际单位制中，电流的单位是安培 【变式3-1】（23-24高二上·北京密云·期中）（多选）一段粗细均匀的导线的横截面积为S，导线内自由电子的电荷量为e，导线单位长度内自由电子数为n1，导线单位体积内自由电子数为n2，自由电子定向运动的速率为v，单位时间内通过某一横截面的自由电子数为n3。则导线中的电流为（　　） A．n1eSv B．n1ev C．n2eSv D．n3e 【变式3-2】（23-24高二上·新疆乌鲁木齐·期中）（多选）横截面积为S的导线中通有电流I，已知导线每单位体积内有n个自由电子，每个电子的电量为e，自由电子定向移动的速率是v，则在时间t内通过导线横截面的电子数是（    ） A． B． C． D． 【变式3-3】（23-24高二上·陕西宝鸡·期中）如图所示是一根粗细均匀的橡胶棒，其横截面积为S，由于与毛皮发生摩擦而均匀带负电，若已知该橡胶棒每米长度所带的电荷量为q，则当该棒沿轴线方向向右做速度为v的匀速直线运动时，形成的等效电流的大小和方向为（　　） A．，向右 B．，向左 C．，向右 D．，向左 【变式3-4】（22-23高二上·北京通州·期末）某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，为了能让质子轰击肿瘤并杀死癌细胞，首先要实现质子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。来自质子源的质子（初速度为零），经加速电压为U的加速器加速后，形成细柱形的质子流。已知细柱形的质子流横截面积为S，单位体积的质子数为n，质子的质量为m，其电荷量为e，那么这束质子流的等效电流I为（　　） A． B． C． D． 【变式3-5】（23-24高二上·山东济宁·期中）将质子加速到一定的速度可以杀死某些肿瘤癌细胞。如图所示，来自质子源的质子（初速度为零），经加速电压为的加速器加速后，形成细柱形的质子流。已知质子流等效电流为，质子的质量为，电荷量为，则质子流单位长度内的质子数是（　　） A． B． C． D． 题型四 电解液中电流的理解和计算 【例4】（23-24高一下·江苏南京·期末）如图所示，电源正负极分别接A、B金属板给容器内的盐水通电，t时间内通过溶液内截面S的一价正离子数是n1，一价负离子数是n2，设元电荷为e，以下说法中正确的是（　　） A．只有正离子的定向移动才能产生电流 B．电解液内正、负离子向相反方向移动，电流抵消 C．电流 D．电流 【变式4-1】（23-24高二上·新疆木舒克·期末）电解池，如果在1s内共有5×108个二价正离子和1×1019个一价负离子通过面积0.1m2某横截面积，那么通过这个横截面积的电流是（　　） A．0 B．0.8A C．1.6A D．3.2A 【变式4-2】（22-23高二上·广东东莞·阶段练习）电解槽内有一价离子的电解溶液，溶液中插有两根碳棒A、B作为电极，将它们接在直流电源上，溶液中就有电流通过，假设时间t内通过溶液内横截面S的正离子数是，负离子数是，设元电荷的电量为e，以下解释正确的是（　　） A．溶液内正负离子沿相反方向运动，电流相互抵消 B．负离子定向移动的方向是从B到A C．溶液内电流方向从B到A，电流 D．溶液内电流方向从B到A，电流 【变式4-3】（23-24高二上·重庆·阶段练习）某电解液如果在2s内共有个二价正离子和个二价负离子沿相反方向通过某横截面，那么通过这个横截面的电流是（　　） A．0 B．2.4A C．4.8A D．3.2A 【变式4-4】（23-24高二上·黑龙江哈尔滨·期中）如图所示，电解槽内有一价的电解溶液，时间t内通过溶液内截面S的正离子数是，负离子数是，设元电荷的电荷量为e，以下说法正确的是（　　） A．溶液内电流方向从A到B，电流 B．溶液内正、负离子沿相反方向运动，电流相互抵消 C．溶液内电流方向从A到B，电流 D．正离子定向移动形成电流，方向从A到B，负离子定向移动形成电流，方向从B到A 题型五 等效电流的计算 【例5】（23-24高二上·河南·期末）北京正负电子对撞机的储存环是半径为R的圆形轨道，当环中电子以光速的沿环运动而形成I的等效电流时，环中运行的电子数目为（已知光速为c，电子电荷量为e）（　　） A． B． C． D． 【变式5-1】（23-24高三上·河南南阳·阶段练习）2023年诺贝尔物理学奖颁给了三位研究阿秒激光的三位科学家，“阿秒（as）”是时间单位，。若电子绕氢原子核运动的周期为160as，则电子运动形成的等效电流为（　　） A．1.5mA B．0.15mA C．1mA D．0.1mA 【变式5-2】（2024高二·山西·学业考试）均匀带电绝缘圆环电荷量为，半径为。现使圆环绕如图所示过圆心的轴以线速度匀速转动，则圆环转动产生的等效电流为（　　） A． B． C． D． 【变式5-3】（2023·陕西·一模）北京时间2023年10月3日，据诺贝尔奖官方网站公布，2023年诺贝尔物理学奖颁发给Pierre等三位物理学家，以表彰他们“为研究物质中的电子动力学而产生阿秒光脉冲的实验方法”。阿秒（as）这种时间尺度，适合用来描述电子在原子内部运动的情况，，例如电子绕氢原子核一周大约是。已知电子所带电荷量为，氢原子核外电子绕原子核做匀速圆周运动。根据以上信息估算氢原子核外电子绕核运动的等效电流大约为（　　） A． B． C． D． 【变式5-4】（23-24高二上·山西运城·期中）如图所示，橡胶圆环的横截面积S 远小于圆环的半径，圆环均匀带电，总的带电量为q，现在使圆环绕过圆心O所在的轴（轴与圆环所在的平面垂直）以某一角速度做匀速转动，已知圆环上的某个电荷的线速度为v，弧 AB 对应的弧长为L，对应的圆心角为θ（用弧度制来表示的），则圆环产生的等效电流为（    ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 11.1 电源和电流 知识点 1 电源 1、定义： 能把电子从正极搬运到负极的装置称为电源。如图所示，P为电源，A是电源的正极，B是电源的负极。 2、作用： ①从电荷转移的角度看 电源能使闭合电路中的自由电荷持续定向移动。 ②从能量转化的角度看 移送电荷的过程就是克服静电力做功的过程，从而把其他形式的能转化成电能。 知识点2 恒定电流 1、恒定电场 ①定义：由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场，叫作恒定电场。 ②特点：任何位置的电荷分布和电场强度都不随时间变化，其基本性质与静电场相同，即在静电场中所讲的电势、电势差及其与电场强度的关系同样适用于恒定电场。 2、恒定电流 ①定义：大小、方向都不随时间变化的电流叫作恒定电流，电流强弱用电流这个物理量表示，符号为I。 ②公式：电流的强弱程度用电流这个物理量表示。单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，电流就越大。如果用I表示电流、q表示在时间t内通过导体横截面的电荷量，则有 【注】恒定电流的特点是在任何相等时间内通过导体任一横截面的电荷量都相等。 ③单位：在国际单位制中，电流的单位是安培，简称安，符号是A。常用单位还有毫安（mA），微安（μA），且1A=103mA =106μA。 ④方向：规定正电荷定向移动的方向为电流方向。虽然电流有方向，但电流是标量。 【注】在电源外部的电路中，电流是从电源的正极流向负极；在电源内部的电路中，电流是从电源的负极流向正极。 知识点3 电流的微观解释 如图所示，设导体的横截面积为S，自由电子数密度（单位体积内的自由电子数）为n。自由电子定向移动的平均造率为v，则时间t内通过某一横截面的自由电子数为nSvt。由于电子电荷量为e，因此时间t内通过横截面的电荷量q=nSvt 。根据电流的公式，就可以得到电流和自由电子定向移动平均速率的关系： 由此可见，从微观上看，电流的大小决定于导体中单位体积内的自由电荷数、自由电荷的电荷量、自由电荷定向移动的速率以及导体的横截面积。 1、电解液中电流的计算方法 ①电解液导电与金属导体导电不同，金属导体中的自由电荷只有自由电子，而电解液中的自由电荷是正、负离子，正、负离子在电解液中所受电场力方向相反，运动方向相反，但形成的电流方向相同。运用计算时，q应是同一时间内正、负两种离子通过某一横截面的电荷量的绝对值之和。 ②若已知在电解液中，t时间内到达阳极的负离子和到达阴极的正离子的电荷量均为q，此时电流，而不是。因为阳极也是一个横截面,可以认为其只有电荷量为q的正电荷流出来，也就是说这个横截面只有q的电荷量通过。 2、等效电流的应用 对周期性运动的电荷，常取一个周期来计算等效电流。关键是找出电荷运动的周期，以及一个周期内通过的电荷的电荷量，再用公式-求解。 题型一 电源 【例1】（22-23高二上·河南洛阳·期中）关于电源的下列说法中正确的是（　　） A．电源就是产生电荷的装置 B．在电源内部，电源依靠库仑力搬移电荷 C．在电源内部只有其他形式的能量转化为电能 D．电动势在数值上等于非静电力把1库仑的正电荷在电源内从负极送到正极所做的功 【答案】D 【解析】A．电源就是不断把负电荷从正极搬运到负极从而维持正、负极之间存在一定电势差的装置，即把其他形式的能转化为电能的装置，A错误； B．在电源内部，电源依靠非库仑力搬移电荷，B错误； C．在电源内部，其他形式的能量转化为电能，同时还有电能转化为内能，C错误 D．由电动势的定义式可知，电动势在数值上等于非静电力把1库仑的正电荷在电源内从负极送到正极所做的功，D正确。 故选D。 【变式1-1】（2022·上海黄浦·二模）某移动电源上标识的“4500mAh”反映的物理量是（　　） A．电压 B．电功 C．功率 D．电量 【答案】D 【解析】移动电源上标志的4500mAh反映的物理量是电量，表示以4500mA放电，可以放一个小时，故D正确，ABC错误。 故选D。 【变式1-2】（23-24高二上·山西吕梁·阶段练习）2023年9月10日，我国成功将遥感四十号卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，卫星主要用于开展电磁环境探测及相关技术试验。如图，卫星的两翼的太阳电池板是太阳能电池在太空领域的应用。关于电源、电流与电路，以下说法正确的是（　　） A．电源中电流的方向就是电子移动的方向 B．电源的作用是在电源内部把电子由负极搬运到正极，保持两极之间有电压 C．电源是将化学能转化为电能的装置，电路两端有电压，则电路中就有电流 D．其他条件不变时，电荷移动速率越大，则电流越大 【答案】D 【解析】A．电源中电流的方向是正电荷移动的方向，电流方向与电子移动方向相反，故A错误； B．电源之所以能维持外电路中稳定的电流，是因为它有能力把来到负极的正电荷经过电源内部不断地搬运到正极或把负电荷由正极搬运到负极，故B错误； C．电源是将其他形式的能量转化为电能的装置，并不限于只将化学能转化为电能；电路两端有电压，则电路中不一定有电流，要想有电流，电路还必须闭合，故C错误； D．由 可知其他条件不变时，电荷速率越大，电流越大，故D正确。 故选D。 【变式1-3】（22-23高二上·湖南长沙·期末）电源在电路中的作用是提供电压，使导体中有持续的电流。电源能把其它形式的能转化为电能，提供给用电器使用，各种化学电池是把 转化为电能，太阳能电池是把 转化为电能。 【答案】化学能 光能 【解析】[1][2] 化学电池是把化学能转化为电能，太阳能电池是把光能转化为电能。 题型二 电流的概念与计算 【例2】（23-24高一下·海南海口·期末）下列关于电流的说法中正确的是（　　） A．根据，可知I与q成正比 B．电流既有大小，又有方向，是矢量 C．负电荷定向移动的方向为电流的方向 D．单位时间内通过导体截面的电量越多，导体中的电流越大 【答案】D 【解析】A．根据可知I是通过某一横截面积的电量q与通过这些电量所用时间t的比值，故如果通过的电量q大但所用时间更多，则电流I可能更小。故A错误； B．电流有方向，但电流的加减遵循代数法则，是标量，故B错误； C．电流的方向与正电荷定向移动的方向相同，与负电荷定向移动的方向相反，故C错误； D．根据，可知单位时间内通过导体截面的电量越多，导体中的电流越大，故D正确。 故选D。 【变式2-1】（22-23高二上·黑龙江牡丹江·期末）下列关于电流的说法中，正确的是（    ） A．习惯上规定负电荷定向移动的方向为电流方向 B．国际单位制中，电流的单位是安培，简称安 C．电流既有大小又有方向，所以电流是矢量 D．由可知，电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越少 【答案】B 【解析】A．物理学中规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，故A错误； B．国际单位制中，电流的单位是安培，简称安，故B正确； C．电流既有大小又有方向，但电流不是矢量，是标量，因为电流的运算遵守代数加减法则，不是平行四边形定则。故C错误； D．由可知，电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多，故D错误。 故选B。 【变式2-2】（23-24高一下·河北衡水·期末）某款手机搭载了一块5000mA·h的电池，若用充满电后的该手机观看视频，可连续观看12个小时，则观看视频时电池的平均放电电流约为（　　） A．0.35A B．0.42A C．0.48A D．0.55A 【答案】B 【解析】因为 5000mA·h=5A·h 根据电流定义式有 故选B。 【变式2-3】（2024高二上·江苏扬州·学业考试）电弧是一种气体放电现象，电流通过某些绝缘介质（例如空气）所产生的瞬间火花。已知某次电弧在5×10-3 s内释放了0.4 C电荷量，则这段时间形成的电流为（　　） A．0.8 A B．8 A C．12.5 A D．80 A 【答案】D 【解析】根据电流的定义式 解得 故选D。 【变式2-4】（2021·江苏·高考真题）有研究发现，某神经细胞传递信号时，离子从细胞膜一侧流到另一侧形成跨膜电流，若将该细胞膜视为的电容器，在内细胞膜两侧的电势差从变为，则该过程中跨膜电流的平均值为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据 Q=CU 可知 ∆Q=C∆U=10-8×(30+70)×10-3C=10-9C 则该过程中跨膜电流的平均值为 故选D。 【变式2-5】（23-24高二下·广西贵港·期中）（多选）心脏骤停患者只有在最佳抢救时间的“黄金4分钟”内，利用AED自动除颤机进行除颤和心肺复苏，才是最有效制止猝死的办法。电容器是AED自动除颤机的核心部件之一，利用AED自动除颤机进行模拟治疗的情形如图所示，某次治疗中，电容器充电后的电压为，电容器的电容为，如果电容器在时间内完成放电，下列说法正确的是（　　） A．电容器放电完成后电容仍为 B．电容器的击穿电压为 C．电容器充电后的电荷量为0.09C D．电容器放电过程的平均电流强度为18A 【答案】AC 【解析】A．电容器的电容只由电容器自身决定，所以电容器放电完成后电容仍为，故A正确； B．电容器充电后的电压为，可知电容器的击穿电压一定大于，故B错误； C．电容器充电后的电荷量为 故C正确； D．电容器放电过程的平均电流强度为 故D错误。 故选AC。 题型三 电流的微观表达式 【例3】（22-23高二上·湖南郴州·期末）关于电流，下列说法中正确的是（　　） A．通过导线横截面的电荷量越多，电流越大 B．导线中电荷运动的速率越大，电流越大 C．导体通电时间越长，电流越大 D．在国际单位制中，电流的单位是安培 【答案】D 【解析】AC．由电流的定义式可知，单位时间内通过导线横截面的电荷量越多，电流越大，单独说通过横截面的电荷量多，或者通电时间越长，电流不一定越大，AC错误； B．由电流的微观表达式可知，导线中电荷运动的速率越大，电流不一定越大，B错误； D．在国际单位制中，电流的单位是安培，D正确。 故选D。 【变式3-1】（23-24高二上·北京密云·期中）（多选）一段粗细均匀的导线的横截面积为S，导线内自由电子的电荷量为e，导线单位长度内自由电子数为n1，导线单位体积内自由电子数为n2，自由电子定向运动的速率为v，单位时间内通过某一横截面的自由电子数为n3。则导线中的电流为（　　） A．n1eSv B．n1ev C．n2eSv D．n3e 【答案】BCD 【解析】根据电流定义式可得 根据电流微观表达式可得 根据电流定义式可得 故选BCD。 【变式3-2】（23-24高二上·新疆乌鲁木齐·期中）（多选）横截面积为S的导线中通有电流I，已知导线每单位体积内有n个自由电子，每个电子的电量为e，自由电子定向移动的速率是v，则在时间t内通过导线横截面的电子数是（    ） A． B． C． D． 【答案】BC 【解析】根据电流强度的定义式，可得在时间t内通过导线横截面电荷量为 则在时间t内通过导线横截面的电子数是 根据电流的微观表达式有 带入上式可得，在时间t内通过导线横截面的电子数是 故选BC。 【变式3-3】（23-24高二上·陕西宝鸡·期中）如图所示是一根粗细均匀的橡胶棒，其横截面积为S，由于与毛皮发生摩擦而均匀带负电，若已知该橡胶棒每米长度所带的电荷量为q，则当该棒沿轴线方向向右做速度为v的匀速直线运动时，形成的等效电流的大小和方向为（　　） A．，向右 B．，向左 C．，向右 D．，向左 【答案】B 【解析】橡胶棒沿轴线方向以速度v做匀速直线运动时，Δt内通过的距离为vΔt，Δt内通过某横截面的电荷量 根据电流的定义式得到等效电流 I＝qv 电流方向与负电荷定向移动方向相反。故等效电流方向向左。 故选B。 【变式3-4】（22-23高二上·北京通州·期末）某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，为了能让质子轰击肿瘤并杀死癌细胞，首先要实现质子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。来自质子源的质子（初速度为零），经加速电压为U的加速器加速后，形成细柱形的质子流。已知细柱形的质子流横截面积为S，单位体积的质子数为n，质子的质量为m，其电荷量为e，那么这束质子流的等效电流I为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】质子在电场力作用下加速，加速后的速度为，根据动能定理，则有 解得 等效电流为，单位体积的质子数为，根据电流微观表达式 解得 故选B。 【变式3-5】（23-24高二上·山东济宁·期中）将质子加速到一定的速度可以杀死某些肿瘤癌细胞。如图所示，来自质子源的质子（初速度为零），经加速电压为的加速器加速后，形成细柱形的质子流。已知质子流等效电流为，质子的质量为，电荷量为，则质子流单位长度内的质子数是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】质子在加速电场中加速过程中，根据动能定理得 质子流等效电流为I，质子的质量为m，电荷量为e，N为单位体积内的质子数，根据电流微观表达式得 I=NevS 联立解得 质子流单位长度内的质子数是 故选B。 题型四 电解液中电流的理解和计算 【例4】（23-24高一下·江苏南京·期末）如图所示，电源正负极分别接A、B金属板给容器内的盐水通电，t时间内通过溶液内截面S的一价正离子数是n1，一价负离子数是n2，设元电荷为e，以下说法中正确的是（　　） A．只有正离子的定向移动才能产生电流 B．电解液内正、负离子向相反方向移动，电流抵消 C．电流 D．电流 【答案】D 【解析】A．负离子的定向移动也能产生电流，A错误； B．电解液内正、负离子向相反方向移动，电流加强，B错误； CD．正离子产生的电流为 负离子产生的电流为 总电流为 解得 C错误，D正确。 故选D。 【变式4-1】（23-24高二上·新疆木舒克·期末）电解池，如果在1s内共有5×108个二价正离子和1×1019个一价负离子通过面积0.1m2某横截面积，那么通过这个横截面积的电流是（　　） A．0 B．0.8A C．1.6A D．3.2A 【答案】C 【解析】电荷的定向移动形成电流，其中正电荷定向移动的方向为电流的方向，而负电荷定向移动的方向为电流的反方向，根据电流的定义式可得通过这个横截面积的电流是 故选C。 【变式4-2】（22-23高二上·广东东莞·阶段练习）电解槽内有一价离子的电解溶液，溶液中插有两根碳棒A、B作为电极，将它们接在直流电源上，溶液中就有电流通过，假设时间t内通过溶液内横截面S的正离子数是，负离子数是，设元电荷的电量为e，以下解释正确的是（　　） A．溶液内正负离子沿相反方向运动，电流相互抵消 B．负离子定向移动的方向是从B到A C．溶液内电流方向从B到A，电流 D．溶液内电流方向从B到A，电流 【答案】D 【解析】A．溶液内正负离子沿相反方向运动，电流是叠加的，A错误； B．A棒为负极，B棒为正极，电场由B棒指向A棒，则负离子定向移动的方向是从A到B，B错误； CD．电流方向从B到A，电流大小为 C错误，D正确。 故选D。 【变式4-3】（23-24高二上·重庆·阶段练习）某电解液如果在2s内共有个二价正离子和个二价负离子沿相反方向通过某横截面，那么通过这个横截面的电流是（　　） A．0 B．2.4A C．4.8A D．3.2A 【答案】B 【解析】由题，2s内通过截面正离子的电量为 负离子的电量绝对值为 则电流为 将个，个，，代入解得 故选B。 【变式4-4】（23-24高二上·黑龙江哈尔滨·期中）如图所示，电解槽内有一价的电解溶液，时间t内通过溶液内截面S的正离子数是，负离子数是，设元电荷的电荷量为e，以下说法正确的是（　　） A．溶液内电流方向从A到B，电流 B．溶液内正、负离子沿相反方向运动，电流相互抵消 C．溶液内电流方向从A到B，电流 D．正离子定向移动形成电流，方向从A到B，负离子定向移动形成电流，方向从B到A 【答案】A 【解析】BD．电流的方向与正离子定向移动方向相同，与负离子定向移动方向相反，则正离子定向移动形成电流，方向从A到B，负离子定向移动形成电流，方向也是从A到B，不会相互抵消，故BD错误； AC．溶液内电流方向从A到B，t时间内通过溶液截面S的电荷量 则根据电流的定义式有 故C错误，A正确。 故选A。 题型五 等效电流的计算 【例5】（23-24高二上·河南·期末）北京正负电子对撞机的储存环是半径为R的圆形轨道，当环中电子以光速的沿环运动而形成I的等效电流时，环中运行的电子数目为（已知光速为c，电子电荷量为e）（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】电子在圆形轨道运动的周期为 根据电流定义式可得 联立可得环中运行的电子数目为 故选D。 【变式5-1】（23-24高三上·河南南阳·阶段练习）2023年诺贝尔物理学奖颁给了三位研究阿秒激光的三位科学家，“阿秒（as）”是时间单位，。若电子绕氢原子核运动的周期为160as，则电子运动形成的等效电流为（　　） A．1.5mA B．0.15mA C．1mA D．0.1mA 【答案】C 【解析】电子运动形成的等效电流为 故选C。 【变式5-2】（2024高二·山西·学业考试）均匀带电绝缘圆环电荷量为，半径为。现使圆环绕如图所示过圆心的轴以线速度匀速转动，则圆环转动产生的等效电流为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】圆环转动的周期 圆环转动产生的等效电流 故选D。 【变式5-3】（2023·陕西·一模）北京时间2023年10月3日，据诺贝尔奖官方网站公布，2023年诺贝尔物理学奖颁发给Pierre等三位物理学家，以表彰他们“为研究物质中的电子动力学而产生阿秒光脉冲的实验方法”。阿秒（as）这种时间尺度，适合用来描述电子在原子内部运动的情况，，例如电子绕氢原子核一周大约是。已知电子所带电荷量为，氢原子核外电子绕原子核做匀速圆周运动。根据以上信息估算氢原子核外电子绕核运动的等效电流大约为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据电流的定义式 故选A。 【变式5-4】（23-24高二上·山西运城·期中）如图所示，橡胶圆环的横截面积S 远小于圆环的半径，圆环均匀带电，总的带电量为q，现在使圆环绕过圆心O所在的轴（轴与圆环所在的平面垂直）以某一角速度做匀速转动，已知圆环上的某个电荷的线速度为v，弧 AB 对应的弧长为L，对应的圆心角为θ（用弧度制来表示的），则圆环产生的等效电流为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设圆环运动一周的时间为 T，在时间 T 内通过圆环上任意一横截面S的总电荷量就是圆环上所带的总电荷量q，由电流的定义可得圆环产生的等效电流为 由圆弧的几何关系可得圆弧的半径为 由匀速圆周运动的规律可得 联立解得 则有 故选A。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$