总复习《图形与几何》-【小学教材全解】2024-2025学年六年级上册数学Word教案设计（北师大版）

上课解决方案 教案设计 设计说明 圆的认识包括直径、半径、π、轴对称图形等概念以及圆的画法、圆的周长和圆的面积等内容。教学设计中，重点复习圆的周长和面积的计算公式，使学生加深对计算公式的理解和掌握，能熟练计算圆的周长和面积，在解决问题时能根据不同条件和问题灵活运用计算公式解决问题。 对于观察范围随观察点和观察角度的变化而改变这一知识的复习，采用结合具体实例复习的方法，还可以列举一些应用此部分知识来解释的生活中的自然现象。 课前准备 教师准备　PPT课件 教学过程 ⊙归纳整理，构建知识网络 1．归纳整理。 师：本学期我们在图形与几何方面学习了哪些知识？请同学们先自行整理，再在小组内交流。 学生借鉴教材“独立思考”板块进行回忆整理，小组讨论、交流，教师巡视。 2．学生汇报，构建知识网络。 引导学生有序地汇报，结合学生的回答，课件示范建立知识网络的过程。 设计意图：通过引导学生回顾、整理图形与几何部分的知识，学生对所学的圆与观察物体的相关知识有了比较系统的了解，形成了相对完善的知识体系。 ⊙分类复习 1．复习圆的相关知识。 (1)说说什么是圆心、半径和直径？什么确定圆的位置？什么决定圆的大小？ 画圆时圆规带有针尖的脚所在的点叫圆心。圆心到圆上任意一点的距离叫半径。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。 (2)同一个圆中，半径和直径之间的关系。 r＝或d＝2r (3)圆周率通常用什么来表示？取值多少？ 圆周率是圆的周长和直径的比值，通常用字母π来表示，一般取值3.14。 (4)复习圆的周长和面积的计算公式。 C＝2πr或C＝πd　S＝πr2 (5)圆的面积计算公式是怎样推导出来的？ 用转化法推导出来的。 (6)复习用圆规画圆的方法。 ①把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离； ②把带有针尖的一只脚固定在一点上； ③把带有铅笔的一只脚绕这个固定点旋转一周。 2．完成教材104页1题。(课件出示) 左图：圆的直径＝(6)cm； 正方形的周长＝(24)cm。 右图：圆的直径＝(8)cm； 梯形的上底＝(8)cm； 梯形的高＝(4)cm。 3．完成教材105页2题。(课件出示) (1)引导学生分别说出圆的周长和面积的计算公式。 C＝2πr或C＝πd　S＝πr2 (2)列式解答。 C(1)＝2×3.14×2＝12.56(cm) S(1)＝3.14×22＝12.56(cm2) C(2)＝3.14×3＝9.42(cm) S(2)＝3.14×(3÷2)2＝7.065(cm2) 4．复习观察物体的方法。 (1)复习从不同方向观察物体，看到的平面图形以及平面图形的画法。 (2)完成教材105页7题。(课件出示) 分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 5．复习根据从不同方向观察到的平面图形还原立体图形。 (1)想一想：怎样根据从三个不同方向看到的立体图形的形状，还原立体图形？ 先根据从正面看到的形状，搭出符合正面要求的立体图形，再根据从左面看到的形状，搭出符合左面要求的立体图形，最后根据从上面看到的形状，完成立体图形的拼搭。 (2)完成教材105页8题。 引导学生说一说拼搭的过程。 先根据从正面看到的形状，搭出符合正面要求的立体图形，再根据从左面看到的形状，搭出符合左面要求的立体图形，最后根据从上面看到的形状，完成立体图形的拼搭，这个立体图形是。 6．结合教材习题复习观察的范围。 (1)观察的范围与什么有关？ 观察的范围随观察点和观察角度的变化而改变。 (2)站得越高，看得越远。 (3)完成教材106页9题。(课件出示) 淘气和笑笑在剧院看演出。 ①坐在二楼的淘气能看到笑笑吗？ (不能) ②笑笑坐在什么位置时，淘气才能看到她？在图上标出来。 设计意图：通过复习，学生经历观察物体的过程，并能画出从不同方向观察到的立体图形的形状，还能根据从不同方向观察到的平面图形还原立体图形，培养学生的判断、分析和推理能力，发展学生的空间观念。 ⊙课堂练习 1．完成教材105页第4题。 竞走练习。 淘气和笑笑练习竞走，淘气沿长为9 m、宽为4 m的长方形花坛走，笑笑沿直径为8 m的圆形花坛走。他们的速度相同，谁先走完一周？ (1)引导学生明确题意。 因为“他们的速度相同”，要想知道“谁先走完一周”，需分别求出长方形花坛和圆形花坛的周长。比较长方形花坛和圆形花坛的周长，沿周长小的花坛走的人先走完一周。 (2)列式解答。 C长＝(9＋4)×2＝26(m) C圆＝3.14×8＝25.12(m) 因为25.12<26，所以笑笑先走完一周。 2．某钟表的时针长5 cm，分针长6 cm。 (1)从11时到12时，分针扫过的面积是多少平方厘米？ 引导学生明确题意，分针从11时到12时，正好走了一圈，即一个圆，分针的长度相当于圆的半径。求分针扫过的面积，就是求圆的面积。 列式解答：S＝πr2＝3.14×62＝113.04(cm2) (2)从上午6时到下午6时，时针针尖走过了多少厘米？ 引导学生明确，从上午6时到下午6时，时针针尖正好走了一圈，即一个圆，求时针针尖走了多少厘米，就是求圆的周长是多少，时针的长度相当于圆的半径。 列式解答：C＝2πr＝3.14×5×2＝31.4(cm) 3．完成教材105页5题。(课件出示) 用圆规画出下面的图形，并涂上颜色。你能求出涂色部分的周长和面积吗？ (1)这个大圆的半径是多少厘米？小圆的半径是多少厘米？它们之间是什么关系？ 大圆的半径是2 cm，小圆的半径是1 cm，大圆的半径正好是小圆的半径的2倍。 (2)怎样画出这个风车图形？ 先以2 cm为半径，画一个大圆，然后在圆内画出两条互相垂直的直径，再分别以大圆的四条半径为直径，画出如上图所示的4个半圆，最后涂上颜色。 (3)求出涂色部分的周长和面积。 C＝3.14×2×2＋2×4＝20.56(cm) S＝3.14×(2÷2)2×2＝6.28(cm2) ⊙课堂总结 通过这节课的复习，你有什么收获？ ⊙布置作业 教材105页3、6题。 板书设计 图形与几何 圆 观察物体 学科网（北京）股份有限公司 $$