第一单元专练篇·03：小数除法混合运算和简便计算（脱式）-2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

1 / 5 2024-2025 学年五年级数学上册典型例题系列 第一单元专练篇·03：小数除法混合运算和简便计算（脱式） 1．脱式计算，能简便计算的要简便计算。 25 7.2 0.4 0.9   4.04 2.5 1.1 1.25 2．脱式计算，能简便计算的要简便计算。 4.57÷1.25÷8 8.6×19＋8.6 0.8×（6－8.5÷1.7） 3．脱式计算，能简便计算的要简便计算。 （1）8 2.5 0.5 2.4 1.8    （2）267 1.25 8  （3）7.3 9.9 4．脱式计算，能简便计算的要简便计算。 16 0.25 9     9.6 6.9 0.2 4.11   1.2 9.7 0.3 1.2   5．脱式计算，能简便计算的要简便计算。 3.96÷(1.32×0.25) 1.25×9.6×0.8 3.4×2.8＋28×0.66 2 / 5 6．脱式计算，能简便计算的要简便计算。 6.4×0.25×12.5 9.98×9.9 8.72÷1.25÷8 7．脱式计算，能简便计算的要简便计算。 6.45－0.45×1.2 3.39÷15÷0.2 187.6 9.9 187.6 0.1 ＋ 8．脱式计算，能简便计算的要简便计算。 128÷0.125÷80 100－2.98×7.3－2.7×2.98 3.14×102 9．脱式计算，能简便计算的要简便计算。 4.5×101－4.5 17.2÷4÷0.25 0.25×32×1.25 10．脱式计算，能简便计算的要简便计算。 4.7×9.9＋0.47 2.5×3.2×12.5 2.1÷（0.7＋0.14） 11．脱式计算，能简便计算的要简便计算。 6.8×0.56＋0.56×3.2 63×0.25×40 9.71÷1.25÷0.8 3 / 5 12．脱式计算，能简便计算的要简便计算。 5.5×17.3＋6.7×5.5 （3.2＋0.56）÷0.8 2.9×0.45＋0.29×5.5 13．脱式计算，能简便计算的要简便计算。 9.07－22.78÷3.4 12.5×0.25×0.4×0.8 6.1×3.6＋3.6×3.9 14．脱式计算，能简便计算的要简便计算。 12.5×20.24×8 8.8÷（3.2＋0.3×4） 0.63×38＋62×0.63 5.4÷0.4÷2.5 15．脱式计算，能简便计算的要简便计算。 9.16×1.5－0.5×9.16 31.5×5÷（6＋3） （32.2＋3.2×6）÷5 1320÷1.25÷8 4 / 5 16．脱式计算，能简便计算的要简便计算。 10.1×27 13.7×6.1＋3.9×13.7 21.9＋8.1÷3 87.5÷0.05÷2 17．脱式计算，能简便计算的要简便计算。 3.6 1.4 0.6 3.6    30.9 13 8.85 1.15   7.9 99 4 0.8 12.5 2.5   18．脱式计算，能简便计算的要简便计算。 0.25 3.2 12.5  8.53 6 8.53 6   0.63 99 0.63   6.48 1.4 0.8 0.9     5 / 5 19．脱式计算，能简便计算的要简便计算。 6.75×99＋6.75 101×2.23 4800÷1.25÷8 9.99×0.8＋1.11×2.8 20．脱式计算，能简便计算的要简便计算。 32.4 2.5 0.4  4.64 3.7 2  3.6 [1.8 (3.4 2.9)]   2.5 32 1.25  2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第一单元专练篇·03：小数除法混合运算和简便计算（脱式） 1．脱式计算，能简便计算的要简便计算。                  2．脱式计算，能简便计算的要简便计算。 4.57÷1.25÷8     8.6×19＋8.6     0.8×（6－8.5÷1.7） 3．脱式计算，能简便计算的要简便计算。 （1）        （2）        （3） 4．脱式计算，能简便计算的要简便计算。           5．脱式计算，能简便计算的要简便计算。 3.96÷(1.32×0.25)         1.25×9.6×0.8         3.4×2.8＋28×0.66 6．脱式计算，能简便计算的要简便计算。 6.4×0.25×12.5            9.98×9.9          8.72÷1.25÷8 7．脱式计算，能简便计算的要简便计算。 6.45－0.45×1.2              3.39÷15÷0.2             8．脱式计算，能简便计算的要简便计算。 128÷0.125÷80           100－2.98×7.3－2.7×2.98          3.14×102 9．脱式计算，能简便计算的要简便计算。 4.5×101－4.5          17.2÷4÷0.25          0.25×32×1.25 10．脱式计算，能简便计算的要简便计算。 4.7×9.9＋0.47         2.5×3.2×12.5         2.1÷（0.7＋0.14） 11．脱式计算，能简便计算的要简便计算。 6.8×0.56＋0.56×3.2         63×0.25×40             9.71÷1.25÷0.8 12．脱式计算，能简便计算的要简便计算。 5.5×17.3＋6.7×5.5            （3.2＋0.56）÷0.8          2.9×0.45＋0.29×5.5 13．脱式计算，能简便计算的要简便计算。 9.07－22.78÷3.4         12.5×0.25×0.4×0.8         6.1×3.6＋3.6×3.9 14．脱式计算，能简便计算的要简便计算。   12.5×20.24×8                          8.8÷（3.2＋0.3×4） 0.63×38＋62×0.63                      5.4÷0.4÷2.5 15．脱式计算，能简便计算的要简便计算。 9.16×1.5－0.5×9.16            31.5×5÷（6＋3） （32.2＋3.2×6）÷5             1320÷1.25÷8 16．脱式计算，能简便计算的要简便计算。 10.1×27                         13.7×6.1＋3.9×13.7 21.9＋8.1÷3                       87.5÷0.05÷2 17．脱式计算，能简便计算的要简便计算。                         18．脱式计算，能简便计算的要简便计算。                         19．脱式计算，能简便计算的要简便计算。 6.75×99＋6.75         101×2.23 4800÷1.25÷8         9.99×0.8＋1.11×2.8 20．脱式计算，能简便计算的要简便计算。                           1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第一单元专练篇·03：小数除法混合运算和简便计算（脱式） 1．脱式计算，能简便计算的要简便计算。                  【答案】80；10.1；0.88 【分析】根据乘法交换律和结合律进行简算即可。 将4.04改写成，原式变为，再根据乘法结合律进行简算即可。 根据商不变性质，被除数和除数同时乘8，原式变为，即可简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝10×8 ＝80 ＝ ＝ ＝1.01×10 ＝10.1 ＝ ＝ ＝0.88 2．脱式计算，能简便计算的要简便计算。 4.57÷1.25÷8    8.6×19＋8.6    0.8×（6－8.5÷1.7） 【答案】0.457；172；0.8 【分析】（1）运用除法的性质，把原式化为4.57÷（1.25×8），依此进行计算即可； （2）运用乘法分配律，把原式化为8.6×（19＋1），依此进行计算即可； （3）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的乘法即可。 【详解】4.57÷1.25÷8 ＝4.57÷（1.25×8） ＝4.57÷10 ＝0.457 8.6×19＋8.6 ＝8.6×（19＋1） ＝8.6×20 ＝172 0.8×（6－8.5÷1.7） ＝0.8×（6－5） ＝0.8×1 ＝0.8 3．脱式计算，能简便计算的要简便计算。 （1）       （2）        （3） 【答案】（1）24.82；（2）26.7；（3）72.27 【分析】（1）根据运算顺序，先计算两个乘法，再从左往右进行计算； （2）根据除法的性质，把式子转化为267÷（1.25×8）进行简算； （3）把9.9看作（10－0.1），再根据乘法分配律，把式子转化为7.3×10－7.3×0.1进行简算。 【详解】（1） ＝20＋0.5＋4.32 ＝20.5＋4.32 ＝24.82 （2） ＝267÷（1.25×8） ＝267÷10 ＝26.7 （3） ＝7.3×（10－0.1） ＝7.3×10－7.3×0.1 ＝73－0.73 ＝72.27 4．脱式计算，能简便计算的要简便计算。          【答案】36；2；12 【分析】16×0.25×9，把16化为4×4，原式化为：4×4×0.25×9，再根据乘法交换律，原式化为：4×0.25×4×9，再根据乘法结合律，原式化为：（4×0.25）×（4×9），再进行计算； （9.6－6.9×0.2）÷4.11，先计算括号里的乘法，再计算括号里的减法，最后计算括号外的除法； 1.2×9.7＋0.3×1.2，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：1.2×（9.7＋0.3），再进行计算。 【详解】16×0.25×9 ＝4×4×0.25×9 ＝4×0.25×4×9 ＝（4×0.25）×（4×9） ＝1×36 ＝36 （9.6－6.9×0.2）÷4.11 ＝（9.6－1.38）÷4.11 ＝8.22÷4.11 ＝2 1.2×9.7＋0.3×1.2 ＝1.2×（9.7＋0.3） ＝1.2×10 ＝12 5．脱式计算，能简便计算的要简便计算。 3.96÷(1.32×0.25)        1.25×9.6×0.8        3.4×2.8＋28×0.66 【答案】12；9.6；28 【分析】3.96÷（1.32×0.25）根据除法的性质，去括号将原式变为3.96÷1.32÷0.25，再按照从左到右的运算顺序进行计算即可。 1.25×9.6×0.8根据乘法交换律进行简算即可。 3.4×2.8＋28×0.66根据积不变性质，将原式变为3.4×2.8＋2.8×6.6，再根据乘法分配律进行简算即可。 【详解】3.96÷（1.32×0.25） ＝3.96÷1.32÷0.25 ＝3÷0.25 ＝12 1.25×9.6×0.8 ＝1.25×0.8×9.6 ＝1×9.6 ＝9.6 3.4×2.8＋28×0.66 ＝3.4×2.8＋2.8×6.6 ＝（3.4＋6.6）×2.8 ＝10×2.8 ＝28 6．脱式计算，能简便计算的要简便计算。 6.4×0.25×12.5           9.98×9.9         8.72÷1.25÷8 【答案】20；98.802；0.875 【分析】6.4×0.25×12.5，先把6.4拆分为0.8×8，然后根据乘法交换律和乘法结合律，将算式变为（0.8×0.25）×（8×12.5）进行简算即可； 9.98×9.9，先把9.9拆分为10－0.1，然后根据乘法分配律，将算式变为9.98×10－9.98×0.1进行简算即可； 8.72÷1.25÷8，根据除法的性质，将算式变为8.72÷（1.25×8）进行简算即可。 【详解】6.4×0.25×12.5                               ＝0.8×8×0.25×12.5     ＝0.8×0.25×8×12.5        ＝（0.8×0.25）×（8×12.5）         ＝0.2×100                                    ＝20                    9.98×9.9 ＝9.98×（10－0.1） ＝9.98×10－9.98×0.1 ＝99.8－0.998 ＝98.802 8.72÷1.25÷8 ＝8.72÷（1.25×8） ＝8.75÷10 ＝0.875 7．脱式计算，能简便计算的要简便计算。 6.45－0.45×1.2             3.39÷15÷0.2            【答案】5.91；1.13；1876 【分析】（1）先算乘法，再算减法即可； （2）运用连除的性质，将式子变为，再算括号里的乘法，最后算除法即可； （3）运用乘法分配律进行简便计算即可。 【详解】（1）6.45－0.45×1.2 ＝6.45－0.54 ＝5.91 （2） ＝1.13 （3） 8．脱式计算，能简便计算的要简便计算。 128÷0.125÷80          100－2.98×7.3－2.7×2.98          3.14×102 【答案】12.8；70.2；320.28 【分析】128÷0.125÷80，根据除法的性质，连续除以两个数，等于除以这两个数的积； 100－2.98×7.3－2.7×2.98将原式变形为100－（2.98×7.3＋2.7×2.98），小括号里面利用乘法分配律的逆运算简便运算； 3.14×102，将102写成（100＋2），再利用乘法分配律进行简便运算。 【详解】128÷0.125÷80           ＝128÷（0.125×80） ＝128÷10 ＝12.8 100－2.98×7.3－2.7×2.98           ＝100－（2.98×7.3＋2.7×2.98） ＝100－[2.98×（7.3＋2.7）] ＝100－[2.98×10] ＝100－29.8 ＝70.2 3.14×102 ＝3.14×（100＋2） ＝3.14×100＋3.14×2 ＝314＋6.28 ＝320.28 9．脱式计算，能简便计算的要简便计算。 4.5×101－4.5         17.2÷4÷0.25         0.25×32×1.25 【答案】450；17.2；10 【分析】4.5×101－4.5，将4.5转化成4.5×1，利用乘法分配律进行简算。 17.2÷4÷0.25，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算除法。 0.25×32×1.25，将32转化成（4×8），利用乘法结合律进行简算。 【详解】4.5×101－4.5     ＝4.5×101－4.5×1 ＝4.5×（101－1） ＝4.5×100 ＝450 17.2÷4÷0.25 ＝17.2÷（4×0.25） ＝17.2÷1 ＝17.2 0.25×32×1.25 ＝ 0.25×（4×8）×1.25 ＝ 0.25×4×8×1.25 ＝（0.25×4）×（8×1.25） ＝1×10 ＝10 10．脱式计算，能简便计算的要简便计算。 4.7×9.9＋0.47        2.5×3.2×12.5        2.1÷（0.7＋0.14） 【答案】47；100；2.5 【分析】4.7×9.9＋0.47，将0.47转化成4.7×0.1，利用乘法分配律进行简算； 2.5×3.2×12.5，将3.2转化成（0.4×8），利用乘法交换结合律进行简算； 2.1÷（0.7＋0.14），先算加法，再算除法。 【详解】4.7×9.9＋0.47 ＝4.7×9.9＋4.7×0.1 ＝4.7×（9.9＋0.1） ＝4.7×10 ＝47 2.5×3.2×12.5 ＝2.5×（0.4×8）×12.5 ＝（2.5×0.4）×（8×12.5） ＝1×100 ＝100 2.1÷（0.7＋0.14） ＝2.1÷0.84 ＝2.5 11．脱式计算，能简便计算的要简便计算。 6.8×0.56＋0.56×3.2         63×0.25×40            9.71÷1.25÷0.8 【答案】5.6；630；9.71 【分析】6.8×0.56＋0.56×3.2，利用乘法分配律进行简算； 63×0.25×40，利用乘法结合律进行简算； 9.71÷1.25÷0.8，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算除法。 【详解】6.8×0.56＋0.56×3.2 ＝（6.8＋3.2）×0.56 ＝10×0.56 ＝5.6 63×0.25×40 ＝63×（0.25×40） ＝63×10 ＝630 9.71÷1.25÷0.8 ＝9.71÷（1.25×0.8） ＝9.71÷1 ＝9.71 12．脱式计算，能简便计算的要简便计算。 5.5×17.3＋6.7×5.5           （3.2＋0.56）÷0.8         2.9×0.45＋0.29×5.5 【答案】132；4.7；2.9 【分析】（1）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，5.5×17.3＋6.7×5.5＝5.5×（17.3＋6.7），进行简便计算； （2）（3.2＋0.56）÷0.8＝3.2÷0.8＋0.56÷0.8，进行简便计算； （3）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，2.9×0.45＋0.29×5.5＝2.9×（0.45＋0.55），进行简便计算。 【详解】5.5×17.3＋6.7×5.5 ＝5.5×（17.3＋6.7） ＝5.5×24 ＝132 （3.2＋0.56）÷0.8 ＝3.2÷0.8＋0.56÷0.8 ＝4＋0.7 ＝4.7 2.9×0.45＋0.29×5.5 ＝2.9×0.45＋2.9×0.55 ＝2.9×（0.45＋0.55） ＝2.9×1 ＝2.9 13．脱式计算，能简便计算的要简便计算。 9.07－22.78÷3.4        12.5×0.25×0.4×0.8        6.1×3.6＋3.6×3.9 【答案】2.37；1；36 【分析】9.07－22.78÷3.4，先算除法，再算减法； 12.5×0.25×0.4×0.8，根据乘法的交换律和结合律进行简便计算； 6.1×3.6＋3.6×3.9，根据乘法分配律进行简便计算。 【详解】9.07－22.78÷3.4 ＝9.07－6.7 ＝2.37 12.5×0.25×0.4×0.8 ＝（12.5×0.8）×（0.25×0.4） ＝10×0.1 ＝1 6.1×3.6＋3.6×3.9 ＝（6.1＋3.9）×3.6 ＝10×3.6 ＝36 14．脱式计算，能简便计算的要简便计算。   12.5×20.24×8                         8.8÷（3.2＋0.3×4） 0.63×38＋62×0.63                      5.4÷0.4÷2.5 【答案】2024；2； 63；5.4 【分析】（1）根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算； （2）先算括号里面的乘法，再算括号里面的加法，再算括号外面的除法； （3）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （4）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算。 【详解】（1）12.5×20.24×8 ＝12.5×8×20.24 ＝100×20.24 ＝2024 （2）8.8÷（3.2＋0.3×4） ＝8.8÷（3.2＋1.2） ＝8.8÷4.4 ＝2 （3）0.63×38＋62×0.63 ＝0.63×（38＋62） ＝0.63×100 ＝63 （4）5.4÷0.4÷2.5 ＝5.4÷（0.4×2.5） ＝5.4÷1 ＝5.4 15．脱式计算，能简便计算的要简便计算。 9.16×1.5－0.5×9.16           31.5×5÷（6＋3） （32.2＋3.2×6）÷5            1320÷1.25÷8 【答案】9.16；17.5 10.28；132 【分析】（1）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，简便计算； （2）先计算括号里的加法，再按照从左到右的顺序依次计算； （3）先计算括号里的乘法，再算括号里的加法，最后算括号外的除法； （4）根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），简便计算。 【详解】9.16×1.5－0.5×9.16   ＝9.16×（1.5－0.5） ＝9.16×1 ＝9.16 31.5×5÷（6＋3） ＝31.5×5÷9 ＝157.5÷9 ＝17.5 （32.2＋3.2×6）÷5 ＝（32.2＋19.2）÷5 ＝51.4÷5 ＝10.28 1320÷1.25÷8 ＝1320÷（1.25×8） ＝1320÷10 ＝132 16．脱式计算，能简便计算的要简便计算。 10.1×27                        13.7×6.1＋3.9×13.7 21.9＋8.1÷3                      87.5÷0.05÷2 【答案】272.7；137 24.6；875 【分析】10.1×27，将10.1拆成（10＋0.1），利用乘法分配律进行简算； 13.7×6.1＋3.9×13.7，逆用乘法分配律进行简算； 21.9＋8.1÷3，先算除法，再算加法； 87.5÷0.05÷2，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算。 【详解】 17．脱式计算，能简便计算的要简便计算。                         【答案】7.2；10.3； 782.1；100 【分析】第一小题中根据小数乘法的分配律，提取公因数3.6，计算括号里面的小数加法，再计算括号外面的乘法得出答案；第二小题中可先将括号里面的两个减数相加，再进行减法，最后计算小数除法得出答案；第三小题中先将99化为，根据小数乘法的分配律进行简便运算；第四小题中运用小数乘法的结合律先将4和2.5相乘、0.8和12.5相乘，最后计算乘法得出答案。 【详解】 18．脱式计算，能简便计算的要简便计算。                        【答案】10；12； 63；12 【分析】，先把3.2拆分为4×0.8，然后根据乘法结合律，将算式变为进行简算即可； ，根据带符号搬家，将算式变为进行计算即可； ，先把算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 19．脱式计算，能简便计算的要简便计算。 6.75×99＋6.75        101×2.23 4800÷1.25÷8        9.99×0.8＋1.11×2.8 【答案】675；225.23； 480；11.1 【分析】6.75×99＋6.75，可用乘法分配律进行简算； 101×2.23，改写成（100＋1）×2.23后，用乘法分配律进行简算； 4800÷1.25÷8，根据除法的性质，改写成4800÷（1.25×8）后，先算小括号中的的乘法，再算除法； 9.99×0.8＋1.11×2.8，改写成1.11×9×0.8＋1.11×2.8，再用乘法结合律和分配律进行简算。 【详解】6.75×99＋6.75 ＝6.75×（99＋1） ＝6.75×100 ＝675 101×2.23 ＝（100＋1）×2.23 ＝100×2.23＋1×2.23 ＝223＋2.23 ＝225.23 4800÷1.25÷8 ＝4800÷（1.25×8） ＝4800÷10 ＝480 9.99×0.8＋1.11×2.8 ＝1.11×9×0.8＋1.11×2.8 ＝1.11×（9×0.8）＋1.11×2.8 ＝1.11×7.2＋1.11×2.8 ＝1.11×（7.2＋2.8） ＝1.11×10 ＝11.1 20．脱式计算，能简便计算的要简便计算。                           【答案】32.4；12.04； 4；100 【分析】①根据除法的运算性质，将原式转化为，先算即可简便运算； ②按照四则运算顺序，先算乘法，再算加法； ③按照四则运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法； ④将32转化为，运用乘法结合律，先算和即可简便运算。 【详解】① ② ③ ④ 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$