第一单元专练篇·04：小数除法简便计算”拓展版“-2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

1 / 6 2024-2025 学年五年级数学上册典型例题系列 第一单元专练篇·04：小数除法简便计算”拓展版“ 1．简便计算。 79.2÷6.4÷1.25÷0.25÷0.5 2．简便计算。 2424.2424÷242.4 3．简便计算。 69316.931÷69.31 4．简便计算。 2 / 6 5． 2022 0 0.00 045A    个 ， 2021 0 0.00 015B    个 ，求 A B 的值（脱式计算）。 6．简便计算。 （1＋0.12＋0.123＋0.1234）×（0.12＋0.123＋0.1234＋0.12345）－（1＋0.12＋0.123 ＋0.1234＋0.12345）×（0.12＋0.123＋0.1234） 7．简便计算。 （2024＋202.4＋20.24＋2.024）÷0.2024 0.999×0.999＋0.001999＋2023 8．脱式计算。 28.8÷[48－（11.2÷1.4＋8）] 0.6×[（3.85＋4.9）÷0.625] 3 / 6 9．脱式计算。 199.9×19.98－199.8×19.97 123456×73.28×（4－3.2÷0.8） 10．简便计算。 （1）7×2.4÷2.5 （2）4.8×15.4÷1.6÷0.77 11．简便计算。 （12×21×45×10.2）÷（15×4×0.7×51） 0.125×160×5000 12．简便计算。 45.3×3.2＋578×0.68＋12.5×1.2 117.8÷2.3－4.88÷0.23 13．简便计算。 16.46×15.1＋8.54×15.1－25×14.7 11.1×4÷9×3÷7.4×2 4 / 6 14．简便计算。 1÷32÷0.05÷0.25÷0.5 0.24×0.125÷0.3 15．简便计算。 0.739×（48.8＋20.3＋51.2＋4.7）×8.88÷739 6.25×0.16＋264×0.0625＋5.2×6.25＋0.625×20 16．简便计算。 0.9÷1.3＋130÷90＋0.11÷0.13＋1.4÷0.9＋6÷13 1.25×17.6＋36×1.25＋2.64×12.5 5 / 6 17．简便计算。 2.5×7.2÷（0.9÷4） 4.2×0.34÷（1.4×0.34） 18．脱式计算（能简算的要简算）。 9.18÷1.7＋1.36×3 12.75÷[14.6－（1.3＋8.2）] 3.75÷3.4＋1.13÷3.4＋0.532÷0.34 19．计算下面各题，能简算的要简算。 0.125×32×25 54÷（3.94 ＋6.86）×0.8 22.2×18.4＋44.4×11.2－88.8×0.2 （2＋3.15＋5.87）×（3.15＋5.87＋7.32）—（2＋3.15＋5.87＋7.32）×（3.15＋5.87） 20．脱式计算。 20.9＋10.5÷（5.5－4.8） 1÷32÷0.05÷0.25÷0.5 6 / 6 （5.4×4.5×8.1）÷（1.8×2.7×1.5） 17.6×1.3＋6.4÷1.3－0.96×13＋5.3÷1.3 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第一单元专练篇·04：小数除法简便计算”拓展版“ 1．简便计算。 79.2÷6.4÷1.25÷0.25÷0.5 2．简便计算。 2424.2424÷242.4 3．简便计算。 69316.931÷69.31 4．简便计算。 5．，，求的值（脱式计算）。 6．简便计算。 （1＋0.12＋0.123＋0.1234）×（0.12＋0.123＋0.1234＋0.12345）－（1＋0.12＋0.123＋0.1234＋0.12345）×（0.12＋0.123＋0.1234） 7．简便计算。 （2024＋202.4＋20.24＋2.024）÷0.2024         0.999×0.999＋0.001999＋2023 8．脱式计算。 28.8÷[48－（11.2÷1.4＋8）]        0.6×[（3.85＋4.9）÷0.625] 9．脱式计算。 199.9×19.98－199.8×19.97       123456×73.28×（4－3.2÷0.8） 10．简便计算。 （1）7×2.4÷2.5       （2）4.8×15.4÷1.6÷0.77 11．简便计算。 （12×21×45×10.2）÷（15×4×0.7×51）     0.125×160×5000 12．简便计算。 45.3×3.2＋578×0.68＋12.5×1.2      117.8÷2.3－4.88÷0.23 13．简便计算。 16.46×15.1＋8.54×15.1－25×14.7      11.1×4÷9×3÷7.4×2 14．简便计算。 1÷32÷0.05÷0.25÷0.5       0.24×0.125÷0.3 15．简便计算。 0.739×（48.8＋20.3＋51.2＋4.7）×8.88÷739 6.25×0.16＋264×0.0625＋5.2×6.25＋0.625×20 16．简便计算。 0.9÷1.3＋130÷90＋0.11÷0.13＋1.4÷0.9＋6÷13 1.25×17.6＋36×1.25＋2.64×12.5 17．简便计算。 2.5×7.2÷（0.9÷4）      4.2×0.34÷（1.4×0.34） 18．脱式计算（能简算的要简算）。 9.18÷1.7＋1.36×3        12.75÷[14.6－（1.3＋8.2）]  3.75÷3.4＋1.13÷3.4＋0.532÷0.34 19．计算下面各题，能简算的要简算。 0.125×32×25      54÷（3.94 ＋6.86）×0.8     22.2×18.4＋44.4×11.2－88.8×0.2 （2＋3.15＋5.87）×（3.15＋5.87＋7.32）—（2＋3.15＋5.87＋7.32）×（3.15＋5.87） 20．脱式计算。 20.9＋10.5÷（5.5－4.8）                   1÷32÷0.05÷0.25÷0.5 （5.4×4.5×8.1）÷（1.8×2.7×1.5）        17.6×1.3＋6.4÷1.3－0.96×13＋5.3÷1.3 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第一单元专练篇·04：小数除法简便计算”拓展版“ 1．简便计算。 79.2÷6.4÷1.25÷0.25÷0.5 【答案】79.2 【分析】根据除法的性质将原式化为：79.2÷（6.4×1.25×0.25×0.5），观察数据，将括号内的6.4改写成0.8×4×2，再根据乘法交换、结合律进行简算即可。 【详解】79.2÷6.4÷1.25÷0.25÷0.5 ＝79.2÷（6.4×1.25×0.25×0.5） ＝79.2÷（0.8×4×2×1.25×0.25×0.5） ＝79.2÷[（1.25×0.8）×（0.25×4）×（0.5×2）] ＝79.2÷[1×1×1] ＝79.2 2．简便计算。 2424.2424÷242.4 【答案】10.001 【分析】2424.2424符合叠数的特点，可以写成2424×1.0001，改写成242.4×10.001，然后进行计算。 【详解】2424.2424÷242.4 ＝2424×1.0001÷242.4 ＝242.4×10.001÷242.4 ＝10.001 3．计算。 69316.931÷69.31 【答案】1000.1 【分析】69316.931符合叠数的特征，可以写成6931×10.001，改写成69.31×1000.1，然后进行计算。 【详解】69316.931÷69.31 ＝6931×10.001÷69.31 ＝69.31×1000.1÷69.31 ＝1000.1 4．简便计算。 【答案】5000 【分析】观察算式，第一个因数有986个0（包含整数位的1个0），那么它是986－1＋2＝987位小数；第二个因数有990个0（包含整数位的1个0），那么它是990－1＋1＝990位小数。 根据除数是小数的除法计算法则，除数的小数点要向右移动990位，除数变成整数7；那么被除数的小数点也要向右移动990位，被除数的小数位比除数的小数位少990－987＝3位，所以被除数变成整数35000；除法算式转化成35000÷7，由此计算出得数即可。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 【详解】 ＝35000÷7 ＝5000 5．，，求的值（脱式计算）。 【答案】0.3 【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，把被除数和除数的小数点的同时向右移动2024位，即可算出结果。 【详解】 ＝÷ ＝45÷150 ＝0.3 6．简便计算。 （1＋0.12＋0.123＋0.1234）×（0.12＋0.123＋0.1234＋0.12345）－（1＋0.12＋0.123＋0.1234＋0.12345）×（0.12＋0.123＋0.1234） 【答案】0.12345 【分析】本题可以用换元法解决：把算式中的一部分用字母代替再通过字母运算得到结果。 【详解】令0.12＋0.123＋0.1234＝a，0.12＋0.123＋0.1234＋0.12345＝b，则题中算式可以表示为： （1＋a）×b－（1＋b）×a ＝1×b＋a×b－（1×a＋b×a） ＝b＋ab－（a＋ab） ＝b＋ab－a－ab ＝ b－a＋（ab－ab） ＝b－a 代入a与b： （0.12＋0.123＋0.1234＋0.12345）－（0.12＋0.123＋0.1234） ＝0.12＋0.123＋0.1234＋0.12345－0.12－0.123－0.1234 ＝0.12345 【点睛】本题考查稍复杂的简便运算，运用换元法可使算式看起来更清晰。 7．简便计算。 （2024＋202.4＋20.24＋2.024）÷0.2024         0.999×0.999＋0.001999＋2023 【答案】11110；2024 【分析】（2024＋202.4＋20.24＋2.024）÷0.2024，根据乘法分配律的简便计算方法，用小括号里的数分别除以0.2024，再相加即可； 0.999×0.999＋0.001999＋2023，将0.999×0.999其中一个0.999拆成（1－0.001），利用乘法分配律计算0.999×0.999，再从左往右算。 【详解】（2024＋202.4＋20.24＋2.024）÷0.2024 ＝2024÷0.2024＋202.4÷0.2024＋20.24÷0.2024＋2.024÷0.2024 ＝10000＋1000＋100＋10 ＝11110 0.999×0.999＋0.001999＋2023 ＝（1－0.001）×0.999＋0.001999＋2023 ＝1×0.999－0.001×0.999＋0.001999＋2023 ＝0.999－0.000999＋0.001999＋2023 ＝0.998001＋0.001999＋2023 ＝1＋2023 ＝2024 【点睛】关键是灵活运用运算定律，明确整数乘法的运算定律同样适用于小数。 8．脱式计算。 28.8÷[48－（11.2÷1.4＋8）]        0.6×[（3.85＋4.9）÷0.625] 【答案】0.9；8.4 【分析】先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，然后算中括号里面的减法，最后算括号外的除法； 先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的乘法。 【详解】28.8÷[48－（11.2÷1.4＋8）] ＝28.8÷[48－（8＋8）] ＝28.8÷[48－16] ＝28.8÷32 ＝0.9 0.6×[（3.85＋4.9）÷0.625] ＝0.6×[8.75÷0.625] ＝0.6×14 ＝8.4 9．脱式计算。 199.9×19.98－199.8×19.97      123456×73.28×（4－3.2÷0.8） 【答案】3.996；0 【分析】第1题，先构造公因数19.98，提取公因数后，再把19.98写成20减0.02，再次应用乘法分配律求解； 第2题，按照运算顺序计算，括号里面是0，0乘任何数都得0。 【详解】 10．简便计算。 （1）7×2.4÷2.5      （2）4.8×15.4÷1.6÷0.77 【答案】6.72；60 【分析】第1题，按照运算顺序计算； 第2题，应用乘法结合律、结合律，4.8÷1.6凑整，15.4÷0.77凑整。 【详解】 11．简便计算。 （12×21×45×10.2）÷（15×4×0.7×51）     0.125×160×5000 【答案】54；100000 【分析】第1题，去掉括号，应用乘法结合律和交换律进行凑整计算； 第2题，把160写成8×20，然后进行凑整。 【详解】 12．简便计算。 45.3×3.2＋578×0.68＋12.5×1.2      117.8÷2.3－4.88÷0.23 【答案】553；30 【分析】第1题，先把578×0.68改写成57.8×6.8，然后把57.8拆成45.3＋12.5，应用乘法分配律进行计算； 第2题，4.88÷0.23改写成48.8÷2.3，应用乘法分配律进行计算。 【详解】 13．简便计算。 16.46×15.1＋8.54×15.1－25×14.7      11.1×4÷9×3÷7.4×2 【答案】10；4 【分析】第1题，先提取公因数15.1，得到25×15.1，再提取公因数25进行计算； 第2题，应用乘法结合律和交换律进行凑整计算。 【详解】 14．简便计算。 1÷32÷0.05÷0.25÷0.5      0.24×0.125÷0.3 【答案】5；0.1 【分析】第1题，连续除以几个数等于除以这几个数的积，然后把32拆开，进行凑整；第2题，把0.24写成0.3乘0.8，分别进行凑整计算。 【详解】 15．简便计算。 0.739×（48.8＋20.3＋51.2＋4.7）×8.88÷739 6.25×0.16＋264×0.0625＋5.2×6.25＋0.625×20 【答案】1.11；62.5 【分析】第1题，括号里面计算得到125，0.739×125×8.88÷739等于0.125×8.88，把8.88写成8乘1.11，凑整计算； 第2题，构造公因数6.25，然后应用乘法分配律计算。 【详解】 16．简便计算。 0.9÷1.3＋130÷90＋0.11÷0.13＋1.4÷0.9＋6÷13 1.25×17.6＋36×1.25＋2.64×12.5 【答案】5；100 【分析】第1题，分别构造公因数90和1.3，然后提取公因数求解；第2题，构造公因数1.25，然后应用乘法分配律求解。 【详解】 17．简便计算。 2.5×7.2÷（0.9÷4）      4.2×0.34÷（1.4×0.34） 【答案】80；3 【分析】第1题，去掉括号，变符号，2.5乘4，7.2除以0.9，分别凑整计算；第2题，去掉括号，变符号，4.2除以1.4，0.34除以0.34，分别凑整计算。 【详解】 18．脱式计算（能简算的要简算）。 9.18÷1.7＋1.36×3        12.75÷[14.6－（1.3＋8.2）]  3.75÷3.4＋1.13÷3.4＋0.532÷0.34 【答案】9.48；2.5；3 【分析】第1题和第2题可以根据小数四则混合运算的运算顺序来进行计算： （1）在没有括号的算式里，既有加减法，又有乘除法，要先计算乘除法，再计算加减法； （2）有括号时，先计算小括号里面的，再计算中括号里面的，最后计算中括号外面的； （3）可以先利用商不变的规律，将除数变成相同的数，再根据除法的运算性质来进行计算。 【详解】（1）9.18÷1.7＋1.36×3 ＝5.4＋4.08 ＝9.48 （2）12.75÷[14.6－（1.3＋8.2）] ＝12.75÷[14.6－9.5] ＝12.75÷5.1 ＝2.5 （3）3.75÷3.4＋1.13÷3.4＋0.532÷0.34 ＝3.75÷3.4＋1.13÷3.4＋5.32÷3.4 ＝（3.75＋1.13＋5.32）÷3.4 ＝10.2÷3.4 ＝3 19．计算下面各题，能简算的要简算。 0.125×32×25      54÷（3.94 ＋6.86）×0.8     22.2×18.4＋44.4×11.2－88.8×0.2 （2＋3.15＋5.87）×（3.15＋5.87＋7.32）—（2＋3.15＋5.87＋7.32）×（3.15＋5.87） 【答案】100；4；88；14.64 【分析】0.125×32×25，将32转换为8×4，然后再用乘法结合律进行简算； 54÷（3.94 ＋6.86）×0.8 ，先算小括号里的加法，再算除法，最后算乘法； 22.2×18.4＋44.4×11.2－88.8×0.2，将22.2×18.4转换为44.4×9.2，88.8×0.2转换为44.4×0.4，再用乘法分配律进行简算； （2＋3.15＋5.87）×（3.15＋5.87＋7.32）—（2＋3.15＋5.87＋7.32）×（3.15＋5.87），假设2＋3.15＋5.87＝a，3.15＋5.87＝b，那么原式可以转化为：a×（b＋7.32）－（a＋7.32）×b，再根据乘法分配与加法交换律进行计算； 【详解】0.125×32×25 ＝0.125×8×4×25 ＝（0.125×8）×（4×25） ＝1×100 ＝100 54÷（3.94 ＋6.86）×0.8 ＝54÷10.8×0.8 ＝5×0.8 ＝4 22.2×18.4＋44.4×11.2－88.8×0.2 ＝44.4×9.2＋44.4×11.2－44.4×0.4 ＝44.4×（9.2＋11.2－0.4） ＝44.4×20 ＝888 （2＋3.15＋5.87）×（3.15＋5.87＋7.32）—（2＋3.15＋5.87＋7.32）×（3.15＋5.87） 假设2＋3.15＋5.87＝a，3.15＋5.87＝b，原式可转换为： a×（b＋7.32）－（a＋7.32）×b ＝ab＋7.32a－（ab＋7.32b） ＝ ab＋7.32a－ab－7.32b ＝ ab－ab ＋7.32a－7.32b ＝7.32（a－b） ＝7.32×2 ＝14.64 20．脱式计算。 20.9＋10.5÷（5.5－4.8）                   1÷32÷0.05÷0.25÷0.5 （5.4×4.5×8.1）÷（1.8×2.7×1.5）        17.6×1.3＋6.4÷1.3－0.96×13＋5.3÷1.3 【答案】35.9；5 27；19.4 【分析】20.9＋10.5÷（5.5－4.8），先算减法，再算除法，最后算加法； 1÷32÷0.05÷0.25÷0.5，将32拆成4×8，根据交换律和除法的性质进行简算； （5.4×4.5×8.1）÷（1.8×2.7×1.5），分别用前边括号里的数除以后边括号里得数是整数的数，再将除出来的结果相乘积可。 17.6×1.3＋6.4÷1.3－0.96×13＋5.3÷1.3，利用乘法分配律进行简算。 【详解】20.9＋10.5÷（5.5－4.8） ＝20.9＋10.5÷0.7 ＝20.9＋15 ＝35.9 1÷32÷0.05÷0.25÷0.5 ＝1÷4÷8÷0.05÷0.25÷0.5 ＝1÷（4×0.25）÷（8×0.05×0.5） ＝1÷1÷0.2 ＝5 （5.4×4.5×8.1）÷（1.8×2.7×1.5） ＝（5.4÷1.8）×（4.5÷1.5）×（8.1÷2.7） ＝3×3×3 ＝27 17.6×1.3＋6.4÷1.3－0.96×13＋5.3÷1.3 ＝（1.76－0.96）×13＋（6.4＋5.3）÷1.3 ＝0.8×13＋11.7÷1.3 ＝10.4＋9 ＝19.4 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$