第一单元专练篇·06：四舍五入法·进一法·去尾法解决问题-2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

1 / 5 2024-2025 学年五年级数学上册典型例题系列 第一单元专练篇·06：四舍五入法·进一法·去尾法解决问题 1．一辆小货车载重量是 5.5吨，是一辆三轮车载重量的 4.2倍，一辆三轮车的载 重量大约是多少吨？（得数保留整数） 2．妈妈带着冬冬到图书超市买了一套《上下五千年》，每本 6.25元，共 6本。 如果用这些钱买每本是 13.3元的童话系列图书，最多可以买几本？ 3．一个工地上有一堆建筑垃圾，总共有 51吨。现在，用载重 2.5吨的汽车来运， 至少需要几次才能运完？ 4．小明妈妈要将 3.5千克蜂蜜分装在一些玻璃瓶中，每个玻璃瓶最多可以装 0.4 千克，至少需要准备几个玻璃瓶？ 5．小安要把 237本书放进箱子里，每个箱子最多只能装 40本书，小安至少需要 准备多少个箱子？ 2 / 5 6．今年天气适宜，李叔叔的茶油厂共收山茶油 785千克，如果每个油桶最多可 装 4.5千克油，李叔叔至少需要准备多少个这样的油桶？ 7．李阿姨买了 500克洗衣液，她想将其分装在小袋里。如果每个小袋装 30克， 那么至少要准备多少个小袋？ 8．甜心蛋糕店做一个紫薯面包需要 0.16千克面粉，一袋 5千克的面粉最多可以 做多少个这样的紫薯面包？如果每 4个紫薯面包装一个礼盒，至少需要几个礼盒 才能全部装完？ 9．用火车运煤。如果每节车厢装 60吨煤，要运走 590吨煤，至少需要多少节车 厢？ 10．一辆小客车从印江到贵阳金阳客车站行驶了 238.5千米，用了 3.5小时，平 均每小时行驶多少千米？（得数保留一位小数） 3 / 5 11．妈妈给生病的淘淘买了一盒阿莫西林颗粒，有关说明如下图，如果淘淘的体 重是 45千克，那么淘淘每天最多喝几袋药？（结果保留整数） 12．出版社装订一本故事书至少要用去 24张纸，现在有 1000张这样的纸，最多 可以装订多少本这样的故事书？ 13．服装厂购进一批布，原来做一套女装用布 2.5米，可以做 35套。后来改进 技术每套女装节约用布 0.1米，这批布现在最多可以做几套女装？ 14．一块长方形的布长 5.96米，宽 3.1米，如果做一个窗帘需要用布 4.8平方米， 这些布最多可以做几个窗帘？ 15．蛋糕房在教师节那天推出了一款节日蛋糕，每个需要面粉 0.35千克。预留 出 8千克面粉做这种蛋糕，教师节那天蛋糕房最多能接多少个这种节日蛋糕的订 单？ 4 / 5 16．张师傅做一个水桶需铁皮 3.4平方米，26.8平方米的铁皮他最多可以做几个 这样的水桶？（不考虑损耗） 17．用 1.6千克面粉可以做 5个生日蛋糕，李师傅领了 4千克面粉，最多可以做 多少个这样的生日蛋糕？ 18．王老师去商店买计算器，他带了 850元钱，最多可以买几个？ 优惠信息 零售价：每个 45元。 批发价：买 20个以上，每个 35元。 19．王叔叔家的养鸡场有一批鸡蛋共 2160千克，已经运走 960千克，剩下的装 纸箱运走。 （1）每个纸箱可以装 5.5千克，剩下的需要多少个纸箱？ （2）美心蛋糕房特制的一种蛋糕，每个需要 160克鸡蛋。买一箱王叔叔家的鸡 蛋最多可以做几个这样的蛋糕？ 5 / 5 20．妈妈将 3.2千克油分别装在几个瓶子里，每个瓶子最多装 0.5千克，至少要 准备几个瓶子？ 21．老吾老，以及人之老。为发扬中华民族的传统美德，小悦一家打算利用周末 的时间前去慰问敬老院的老人们。 （1）他们准备了 13.8千克的蜂蜜，分装在小瓶中，一个瓶子最多能装 500克。 他们至少要准备多少个瓶子来装这些蜂蜜？ （2）他们还准备了一根 19米长的丝带来包装瓶子，每包装一个瓶子需要 0.7米 长的丝带。这根丝带最多可以包装多少瓶蜂蜜？ 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第一单元专练篇·06：四舍五入法·进一法·去尾法解决问题 1．一辆小货车载重量是5.5吨，是一辆三轮车载重量的4.2倍，一辆三轮车的载重量大约是多少吨？（得数保留整数） 2．妈妈带着冬冬到图书超市买了一套《上下五千年》，每本6.25元，共6本。如果用这些钱买每本是13.3元的童话系列图书，最多可以买几本？ 3．一个工地上有一堆建筑垃圾，总共有51吨。现在，用载重2.5吨的汽车来运，至少需要几次才能运完？ 4．小明妈妈要将3.5千克蜂蜜分装在一些玻璃瓶中，每个玻璃瓶最多可以装0.4千克，至少需要准备几个玻璃瓶？ 5．小安要把237本书放进箱子里，每个箱子最多只能装40本书，小安至少需要准备多少个箱子？ 6．今年天气适宜，李叔叔的茶油厂共收山茶油785千克，如果每个油桶最多可装4.5千克油，李叔叔至少需要准备多少个这样的油桶？ 7．李阿姨买了500克洗衣液，她想将其分装在小袋里。如果每个小袋装30克，那么至少要准备多少个小袋？ 8．甜心蛋糕店做一个紫薯面包需要0.16千克面粉，一袋5千克的面粉最多可以做多少个这样的紫薯面包？如果每4个紫薯面包装一个礼盒，至少需要几个礼盒才能全部装完？ 9．用火车运煤。如果每节车厢装60吨煤，要运走590吨煤，至少需要多少节车厢？ 10．一辆小客车从印江到贵阳金阳客车站行驶了238.5千米，用了3.5小时，平均每小时行驶多少千米？（得数保留一位小数） 11．妈妈给生病的淘淘买了一盒阿莫西林颗粒，有关说明如下图，如果淘淘的体重是45千克，那么淘淘每天最多喝几袋药？（结果保留整数） 12．出版社装订一本故事书至少要用去24张纸，现在有1000张这样的纸，最多可以装订多少本这样的故事书？ 13．服装厂购进一批布，原来做一套女装用布2.5米，可以做35套。后来改进技术每套女装节约用布0.1米，这批布现在最多可以做几套女装？ 14．一块长方形的布长5.96米，宽3.1米，如果做一个窗帘需要用布4.8平方米，这些布最多可以做几个窗帘？ 15．蛋糕房在教师节那天推出了一款节日蛋糕，每个需要面粉0.35千克。预留出8千克面粉做这种蛋糕，教师节那天蛋糕房最多能接多少个这种节日蛋糕的订单？ 16．张师傅做一个水桶需铁皮3.4平方米，26.8平方米的铁皮他最多可以做几个这样的水桶？（不考虑损耗） 17．用1.6千克面粉可以做5个生日蛋糕，李师傅领了4千克面粉，最多可以做多少个这样的生日蛋糕？ 18．王老师去商店买计算器，他带了850元钱，最多可以买几个？ 优惠信息 零售价：每个45元。 批发价：买20个以上，每个35元。 19．王叔叔家的养鸡场有一批鸡蛋共2160千克，已经运走960千克，剩下的装纸箱运走。 （1）每个纸箱可以装5.5千克，剩下的需要多少个纸箱？ （2）美心蛋糕房特制的一种蛋糕，每个需要160克鸡蛋。买一箱王叔叔家的鸡蛋最多可以做几个这样的蛋糕？ 20．妈妈将3.2千克油分别装在几个瓶子里，每个瓶子最多装0.5千克，至少要准备几个瓶子？ 21．老吾老，以及人之老。为发扬中华民族的传统美德，小悦一家打算利用周末的时间前去慰问敬老院的老人们。 （1）他们准备了13.8千克的蜂蜜，分装在小瓶中，一个瓶子最多能装500克。他们至少要准备多少个瓶子来装这些蜂蜜？ （2）他们还准备了一根19米长的丝带来包装瓶子，每包装一个瓶子需要0.7米长的丝带。这根丝带最多可以包装多少瓶蜂蜜？ 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第一单元专练篇·06：四舍五入法·进一法·去尾法解决问题 1．一辆小货车载重量是5.5吨，是一辆三轮车载重量的4.2倍，一辆三轮车的载重量大约是多少吨？（得数保留整数） 【答案】1吨 【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数。用除法计算。小货车载重量÷4.2＝三轮车载重量，代入数据计算即可。在求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多算一位，再将最后一位“四舍五入”。得数保留整数，就要除到十分位，将十分位上的数“四舍五入”到个位。据此解答。 【详解】5.5÷4.2≈1（吨） 答：一辆三轮车的载重量大约是1吨。 2．妈妈带着冬冬到图书超市买了一套《上下五千年》，每本6.25元，共6本。如果用这些钱买每本是13.3元的童话系列图书，最多可以买几本？ 【答案】2本 【分析】根据单价×数量＝总价，代入数据求出一套《上下五千年》的价钱，再根据总价÷单价＝数量，代入数据求出购买童话系列图书的数量，对于商的结果，根据实际情况，采取“去尾法”。 【详解】6.25×6÷13.3 ＝37.5÷13.3 ≈2（本） 答：最多可以买2本。 【点睛】此题主要根据单价、数量、总价三者之间的关系，同时针对近似值，根据实际情况，合理的使用去尾法，得到最终的结果。 3．一个工地上有一堆建筑垃圾，总共有51吨。现在，用载重2.5吨的汽车来运，至少需要几次才能运完？ 【答案】21次 【分析】将垃圾总量51吨除以2.5吨，利用“进一法”将商保留到整数部分，求出至少需要几次才能运完。 【详解】51÷2.5≈21（次） 答：至少需要21次才能运完。 4．小明妈妈要将3.5千克蜂蜜分装在一些玻璃瓶中，每个玻璃瓶最多可以装0.4千克，至少需要准备几个玻璃瓶？ 【答案】9个 【分析】已知每个玻璃瓶最多可以装0.4千克，求3.5千克蜂蜜至少需要准备几个玻璃瓶，也就是求3.5里面有几个0.4，用除法计算，得数采用“进一法”取整数。 【详解】3.5÷0.4≈9（个） 答：至少需要准备9个玻璃瓶。 5．小安要把237本书放进箱子里，每个箱子最多只能装40本书，小安至少需要准备多少个箱子？ 【答案】6个 【分析】已知每个箱子最多只能装40本书，求237本书至少需要准备多少个这样的箱子，就是求237里面有几个40，用除法计算，得数采用“进一法”保留整数。 【详解】237÷40≈6（个） 答：小安至少需要准备6个箱子。 6．今年天气适宜，李叔叔的茶油厂共收山茶油785千克，如果每个油桶最多可装4.5千克油，李叔叔至少需要准备多少个这样的油桶？ 【答案】175个 【分析】用山茶油的总质量除以每个油桶最多可装的质量，利用“进一法”将商保留到整数，即可求出李叔叔至少需要准备多少个这样的油桶。 【详解】785÷4.5≈175（个） 答：李叔叔至少需要准备175个这样的油桶。 7．李阿姨买了500克洗衣液，她想将其分装在小袋里。如果每个小袋装30克，那么至少要准备多少个小袋？ 【答案】17个 【分析】求需要准备几个小袋，就是求500克里面有几个30克，根据除法的意义，用500除以30即可解答。结果要用“进一法”取整数值。 【详解】500÷30≈17（个） 答：至少要准备17个小袋。 8．甜心蛋糕店做一个紫薯面包需要0.16千克面粉，一袋5千克的面粉最多可以做多少个这样的紫薯面包？如果每4个紫薯面包装一个礼盒，至少需要几个礼盒才能全部装完？ 【答案】31个；8个 【分析】已知做一个紫薯面包需要0.16千克面粉，求5千克面粉最多可以做多少个这样的紫薯面包，也就是求5里面有几个0.16，用除法计算，得数采用“去尾法”取整数。 已知每4个紫薯面包装一个礼盒，求至少需要几个礼盒才能全部装完，就是求紫薯面包的总个数里面有几个4，用除法计算，得数采用“进一法”取整数。 【详解】5÷0.16≈31（个） 31÷4≈8（个） 答：最多可以做31个这样的紫薯面包，至少需要8个礼盒才能全部装完。 9．用火车运煤。如果每节车厢装60吨煤，要运走590吨煤，至少需要多少节车厢？ 【答案】10节 【分析】590里面有几个60就需要几节车厢，用除法计算，如果有余数，余下的煤也需要再用一节车厢来运。 【详解】590÷60＝9（节）……50（吨） 9＋1＝10（节） 答：至少需要10节车厢。 10．一辆小客车从印江到贵阳金阳客车站行驶了238.5千米，用了3.5小时，平均每小时行驶多少千米？（得数保留一位小数） 【答案】68.1千米 【分析】根据路程÷时间＝速度，列式解答即可，保留一位小数看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】238.5÷3.5≈68.1（千米） 答：平均每小时行驶68.1千米。 11．妈妈给生病的淘淘买了一盒阿莫西林颗粒，有关说明如下图，如果淘淘的体重是45千克，那么淘淘每天最多喝几袋药？（结果保留整数） 【答案】7袋 【分析】根据服用方法：儿童每天按体重每千克服用0.02～0.04克，淘淘的体重是45千克，那么他每天最多服用（0.04×45）克的药，再除以每袋药的克数，即是他每天最多喝药的袋数，得数根据“四舍五入”法保留整数。 【详解】0.04×45＝1.8（克） 1.8÷0.25≈7（袋） 答：淘淘每天最多喝7袋药。 12．出版社装订一本故事书至少要用去24张纸，现在有1000张这样的纸，最多可以装订多少本这样的故事书？ 【答案】41本 【分析】用现有纸的总张数除以装订一本故事书需要的张数，结果用去尾法解答即可。 【详解】1000÷24＝41.6666……≈41（本） 答：最多能装订41本这样的故事书。 13．服装厂购进一批布，原来做一套女装用布2.5米，可以做35套。后来改进技术每套女装节约用布0.1米，这批布现在最多可以做几套女装？ 【答案】36套 【分析】根据乘法的意义，用2.5乘35即可求出这批布的长度，再用这批布的长度除以改进技术后每套女装用布的长度，其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数即可。 【详解】2.5×35÷（2.5－0.1） ＝87.5÷2.4 ≈36（套） 答：这批布现在最多可以做36套女装。 【点睛】本题考查小数乘除法，明确其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数是解题的关键。 14．一块长方形的布长5.96米，宽3.1米，如果做一个窗帘需要用布4.8平方米，这些布最多可以做几个窗帘？ 【答案】3个 【分析】先算出这块长方形布的总面积，然后用总面积除以做一个窗帘所需的面积，就能得到可以做的窗帘数量。因为实际做的窗帘个数只能是整数，所以我们需要采用“去尾法”，把小数部分舍去，结果取整数。据此解答。 【详解】5.96×3.1÷4.8≈3（个） 答：这些布最多可以做3个窗帘。 15．蛋糕房在教师节那天推出了一款节日蛋糕，每个需要面粉0.35千克。预留出8千克面粉做这种蛋糕，教师节那天蛋糕房最多能接多少个这种节日蛋糕的订单？ 【答案】22个 【分析】根据除法的包含意义可知：“面粉的重量÷每个蛋糕所需面粉的重量＝蛋糕的个数”，由此进行解答即可。最多能接多少个这种节日蛋糕的订单用去尾法保留整数。 【详解】8÷0.35≈22（个） 答：教师节那天蛋糕房最多能接22个这种节日蛋糕的订单。 16．张师傅做一个水桶需铁皮3.4平方米，26.8平方米的铁皮他最多可以做几个这样的水桶？（不考虑损耗） 【答案】7个 【分析】求最多可以做几个水桶，就是求26.8平方米里面有几个3.4平方米，根据除法的意义，用26.8除以3.4即可解答，结果要用“去尾法”取整数值。 【详解】26.8÷3.4≈7（个） 答：26.8平方米的铁皮他最多可以做7个这样的水桶。 17．用1.6千克面粉可以做5个生日蛋糕，李师傅领了4千克面粉，最多可以做多少个这样的生日蛋糕？ 【答案】12个 【分析】根据题意，用1.6÷5，求出做一个生日蛋糕需要面粉的重量，最后无论剩下多少千克面粉，只要不够做一个生日蛋糕的重量，就无法做一个蛋糕，再用4÷做一个生日蛋糕需要的重量，结果用“去尾法”进行解答。 【详解】4÷（1.6÷5） ＝4÷0.32 ≈12（个） 答：最多可以做12个这样的生日蛋糕。 18．王老师去商店买计算器，他带了850元钱，最多可以买几个？ 优惠信息 零售价：每个45元。 批发价：买20个以上，每个35元。 【答案】24个 【分析】数量×单价＝总价，据此求出按批发价买20个计算器需要多少钱，从而判断王老师能否按批发价购买。将850元除以批发价35元，利用去尾法将商保留到整数部分，求出最多可以买几个。 【详解】20×35＝700（元） 700元＜850元 850÷35≈24（个） 答：最多可以买24个。 19．王叔叔家的养鸡场有一批鸡蛋共2160千克，已经运走960千克，剩下的装纸箱运走。 （1）每个纸箱可以装5.5千克，剩下的需要多少个纸箱？ （2）美心蛋糕房特制的一种蛋糕，每个需要160克鸡蛋。买一箱王叔叔家的鸡蛋最多可以做几个这样的蛋糕？ 【答案】（1）219个；（2）34个 【分析】（1）先用2160－960求出剩下鸡蛋的千克数，再除以每个纸箱装的千克数，即可求出剩下需要多少个纸箱，结果用进一法取整； （2）5.5千克＝5500克，根据小数除法的意义，用5500÷160即可求出可以做几个蛋糕，结果用去尾法取整。 【详解】（1）2160－960＝1200（千克） 1200÷5.5≈219（个） 答：剩下的需要219个纸箱。 （2）5.5千克＝5500克 5500÷160≈34（个） 答：买一箱王叔叔家的鸡蛋最多可以做34个这样的蛋糕。 20．妈妈将3.2千克油分别装在几个瓶子里，每个瓶子最多装0.5千克，至少要准备几个瓶子？ 【答案】7个 【分析】假设都装0.5千克，根据“总重÷每瓶装油的重量＝需要的瓶子个数”计算出需要的瓶子个数，计算结果如果是小数，说明剩下的油不够一瓶装的油，也要用一个瓶子去装，也就是采用进“进一法”取值。 【详解】3.2÷0.5＝6.4（个）≈7（个） 答：需要准备7个瓶。 21．老吾老，以及人之老。为发扬中华民族的传统美德，小悦一家打算利用周末的时间前去慰问敬老院的老人们。 （1）他们准备了13.8千克的蜂蜜，分装在小瓶中，一个瓶子最多能装500克。他们至少要准备多少个瓶子来装这些蜂蜜？ （2）他们还准备了一根19米长的丝带来包装瓶子，每包装一个瓶子需要0.7米长的丝带。这根丝带最多可以包装多少瓶蜂蜜？ 【答案】（1）28个 （2）27瓶 【分析】（1）根据1千克＝1000克，统一单位，最后无论剩下多少蜂蜜，都得需要一个瓶子来装，蜂蜜质量÷一个瓶子最多装的质量，结果用进一法保留近似数即可； （2）最后无论剩下多少丝带，只要不够包装一个瓶子需要的长度，都无法进行包装，丝带长度÷包装一个瓶子需要的长度，结果用去尾法保留近似数即可。 【详解】（1）500克＝0.5千克 13.8÷0.5≈28（个） 答：他们至少要准备28个瓶子来装这些蜂蜜。 （2）19÷0.7≈27（个） 答：这根丝带最多可以包装27瓶蜂蜜。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$