第一单元专练篇·10：分段计费问题其一-2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

1 / 7 2024-2025 学年五年级数学上册典型例题系列 第一单元专练篇·10：分段计费问题其一 1．某市内出租车收费标准是：起步价 5元（含 3千米）；超过 3千米的路程， 每千米 1.2元（不足 1千米按 1千米计算）。王老师坐出租车行 8千米应付多少 钱？如果他坐出租车付 13.4元，那么他大约坐车行了多少千米？ 2．某市为了鼓励居民节约用水，自来水公司规定，每户用水 15吨以内（含 15 吨）按每吨 3.5元收费，超过 15吨的，其超过部分按每吨 5.5元收费，小明家上 月共交水费 80元，小明家用水多少吨？ 3．集市按照以下规定收取天然气费：用气量不超过 18立方米，按 2.5元/立方米 收费；超过 18立方米的部分，按 3.7元/立方米收费（不足 1立方米的按 1立方 米的计算）。王阿姨家上个月的用气量是 25立方米，应该缴纳天然气费多少元？ 4．某城市出租车起步价为 12元，（3千米以后每千米 1.8元），不足一千米的 按一千米计算。笑笑付了 30元车费，你能算出他大约坐车行驶了多少千米吗？ 2 / 7 5．某市出租车收费规定如下：乘车路程不超过 3千米，收费 7元，超过 3千米 时，超过部分按每千米 1.6元收费（不足 1千米的按 1千米计算）。王阿姨一次 乘车付车费 21.4元，她乘车的路程是多少千米？ 6．为了鼓励居民节约用电，某市实行阶梯收费新标准（下表）。小明家 9月份 付电费 64.6元，他家这个月用电多少千瓦时？ 用电量 收费标准（元/千瓦时） 100千瓦时内（含） 0.52 100千瓦时以上 0.60 7．小明家所在的小区天然气收费如表，他家 1月份共交燃气费 160.3元，他家 这月的天然气用量是多少立方米？ 50立方米以内 每立方米 2.45元 超过 50立方米 每立方米 3.15元 8．为了给大天鹅营造良好安静的栖息环境，湿地公园只允许游客步行进入，车 辆必须停在公园外的生态停车场。 停车场收费标准如下： 1小时及以内 2.5元；超过 1小时的部分，每 0.5小时 1.5元（不足 0.5小时，按 0.5小时计算）。 （1）明明一家在此停车 5小时，应缴停车费多少元？ （2）丽丽一家交了 8.5元，他们在这个停车场最多停车几小时？ 3 / 7 9．第五代移动通信技术（简称 5G）是具有高速率低时延和大连接特点的新一代 宽带移动通信技术，是实现人机物互联的网络基础设施。中国某通信公司 2023 年推出 5G套餐如下： 5G套餐 每月 128元套 餐 国内流量 50G；国内通话 800分钟 超出部分资费 国内流量 5元/GB；满 15元后的按 2.8元/GB；国内通话 0.15 元/分钟 （1）王老师办理了每月 128元的 5G套餐。7月份他用手机上网共用国内流量 45GB，拨打国内电话 880分钟。7月份王老师的手机话费是多少元？ （2）8月份，王老师的话费是 150元。这个月国内通话只有 580分钟。请你算 一算，王老师用了多少国内流量？ 10．某市为鼓励居民节约用电，采取按月分段计费的方法收取电费。 100千瓦时以内，每千瓦时 0.58元；超过 100千瓦时的部分，每千瓦时 0.68元。 （1）小勇家上个月的用电量是 77千瓦时，应付电费多少钱？ （2）小韩家上个月的电费付了 92元，请问上个月他家的用电量是多少千瓦时？ 11．某家快递公司在双十一期间的运费标准如下：1千克以内 10元，超出部分 2.5元/千克（不足 1千克按 1千克计算） （1）如果邮寄 13.8千克的物品，需要支付运费多少钱？ （2）店家邮寄一些物品，一共付费 25元，这些物品最多重多少千克？ 4 / 7 12．某市出租车的起步价为 12元（3千米及 3千米以内），超过 3千米的部分 按每千米 2.5元计算（不足 1千米，按 1千米计算）。 （1）张明打车从公园到超市行了 6.8千米，他要付多少车费？ （2）小红从家打车到书店，共付车费 27元，她家到该书店最远有多少千米？ 13．一个停车场停车不超过 4小时，收费 10元，超过 4小时，超过的部分每小 时收费 1.5元（不足 1小时按 1小时计算）。 （1）李叔叔停车 6.8小时，应交停车费多少元？ （2）张阿姨交了 22元停车费，她最多可以停车几小时？ 14．某商场停车场收费标准如下： （1）李叔叔在这个停车场停车 5.3小时，应交停车费多少钱？ 1小时及以内 2.5元。 超过 1小时，每 0.5小时 2.5元（不足 0.5小时，按 0.5小时计算）。 （2）王叔叔交了 12.5元，他在这个停车场最多停车几小时？ 5 / 7 15．今天 7：45张叔叔从家出发打车去上班，出租车平均每小时行驶 45千米，8： 00到达公司。 （1）张叔叔从家到公司有多少千米？ 4千米及以内 10元 4千米以上的部分 每千米 2元 （不足 1千米按 1千米计算，每次打车还要收取燃油附加费） （2）张叔叔应付给出租车司机多少元？ 16．为了方便市民行车出行方便，政府规划建造了很多公共停车场。 停车场收费标准 1小时内 收费 2.5元； 超过 1小时的部分 每 0.5小时收费 0.8元（不足 0.5小时按 0.5小时计算） （1）陈叔叔停车 193分钟，应交费多少元？ （2）王阿姨交了停车费 20.9元，她在这个停车场最多停了几小时？ 6 / 7 17．如表是杭州市的出租车收费价格（3千米以上计费不足 1千米按 1千米算）。 里程 起步价（3千米及以 内） 超过 3千米，10千米及以 内 超过 10千米的部 分 收费标 准 11元 2.5元/千米 3.75元/千米 （1）出租车行驶的里程是 8.5千米，应收费几元？ （2）李阿姨从超市打车回家付了 36元。算一算，超市到李阿姨家最远多少千米？ 18．滴滴快车的计费标准如下： 计费标准 里程费 时长费 每千米 1.8元 每分钟 0.45元 实际车费＝里程费＋时长费 （1）淘气乘坐滴滴快车从凯虹广场到临城体育馆，共行驶 11千米，用时 20分 钟。他有 30元，钱够付车费吗？（用列式计算并加以说明） （2）林老师从家到学校共 8千米。上周她乘坐滴滴快车上班共付车费 21.6元， 林老师上班用时约多少分钟？ 7 / 7 19．为了开展“九九重阳节，浓浓敬老情”活动，星期天一大早，刘老师带领三名 少先队员代表来到长港镇冬枣园，花了 1.5小时采摘了 21千克冬枣，并分装在 篮子里，每个篮子最多可装 2.5千克。刘老师和学生们带着装好的新鲜冬枣，乘 坐出租车赶往附近的一家福利院。出租车收费标准如下：2千米以内 7元，超过 2千米的部分，每千米加收 2.5元，不足一千米按一千米计算，一共付了 24.5元 的车费。少先队员们亲自把冬枣送到院里的爷爷奶奶们手中，并和他们一起分享 节日的喜悦。 （1）平均每小时采摘多少千克冬枣？ （2）装完这些冬枣，至少需要准备多少个篮子？ （3）刘老师和学生们乘出租车到福利院最远行了多少千米？ 20．为鼓励居民节约用水，长沙市自来水公司制定了下面的收费办法：每户每月 用水 15吨以内（含 15吨），按 2.88元/吨收取；超出 15吨但不超过 22吨（含 22吨）的部分，按 3.64元/吨收取；超过 22吨的部分，按 4.39元/吨收取。 （1）小明家 10月份用水 12吨，应缴水费多少元？ （2）11月份用了 21吨水，应缴水费多少元？ （3）小红家 10月份缴水费 57.76元，她家 10月份用水多少吨？ 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第一单元专练篇·10：分段计费问题其一 1．某市内出租车收费标准是：起步价5元（含3千米）；超过3千米的路程，每千米1.2元（不足1千米按1千米计算）。王老师坐出租车行8千米应付多少钱？如果他坐出租车付13.4元，那么他大约坐车行了多少千米？ 2．某市为了鼓励居民节约用水，自来水公司规定，每户用水15吨以内（含15吨）按每吨3.5元收费，超过15吨的，其超过部分按每吨5.5元收费，小明家上月共交水费80元，小明家用水多少吨？ 3．集市按照以下规定收取天然气费：用气量不超过18立方米，按2.5元/立方米收费；超过18立方米的部分，按3.7元/立方米收费（不足1立方米的按1立方米的计算）。王阿姨家上个月的用气量是25立方米，应该缴纳天然气费多少元？ 4．某城市出租车起步价为12元，（3千米以后每千米1.8元），不足一千米的按一千米计算。笑笑付了30元车费，你能算出他大约坐车行驶了多少千米吗？ 5．某市出租车收费规定如下：乘车路程不超过3千米，收费7元，超过3千米时，超过部分按每千米1.6元收费（不足1千米的按1千米计算）。王阿姨一次乘车付车费21.4元，她乘车的路程是多少千米？ 6．为了鼓励居民节约用电，某市实行阶梯收费新标准（下表）。小明家9月份付电费64.6元，他家这个月用电多少千瓦时？ 用电量 收费标准（元/千瓦时） 100千瓦时内（含） 0.52 100千瓦时以上 0.60 7．小明家所在的小区天然气收费如表，他家1月份共交燃气费160.3元，他家这月的天然气用量是多少立方米？ 50立方米以内 每立方米2.45元 超过50立方米 每立方米3.15元 8．为了给大天鹅营造良好安静的栖息环境，湿地公园只允许游客步行进入，车辆必须停在公园外的生态停车场。 停车场收费标准如下： 1小时及以内2.5元；超过1小时的部分，每0.5小时1.5元（不足0.5小时，按0.5小时计算）。 （1）明明一家在此停车5小时，应缴停车费多少元？ （2）丽丽一家交了8.5元，他们在这个停车场最多停车几小时？ 9．第五代移动通信技术（简称5G）是具有高速率低时延和大连接特点的新一代宽带移动通信技术，是实现人机物互联的网络基础设施。中国某通信公司2023年推出5G套餐如下： 5G套餐 每月128元套餐 国内流量50G；国内通话800分钟 超出部分资费 国内流量5元/GB；满15元后的按2.8元/GB；国内通话0.15元/分钟 （1）王老师办理了每月128元的5G套餐。7月份他用手机上网共用国内流量45GB，拨打国内电话880分钟。7月份王老师的手机话费是多少元？ （2）8月份，王老师的话费是150元。这个月国内通话只有580分钟。请你算一算，王老师用了多少国内流量？ 10．某市为鼓励居民节约用电，采取按月分段计费的方法收取电费。 100千瓦时以内，每千瓦时0.58元；超过100千瓦时的部分，每千瓦时0.68元。 （1）小勇家上个月的用电量是77千瓦时，应付电费多少钱？ （2）小韩家上个月的电费付了92元，请问上个月他家的用电量是多少千瓦时？ 11．某家快递公司在双十一期间的运费标准如下：1千克以内10元，超出部分2.5元/千克（不足1千克按1千克计算） （1）如果邮寄13.8千克的物品，需要支付运费多少钱？ （2）店家邮寄一些物品，一共付费25元，这些物品最多重多少千克？ 12．某市出租车的起步价为12元（3千米及3千米以内），超过3千米的部分按每千米2.5元计算（不足1千米，按1千米计算）。 （1）张明打车从公园到超市行了6.8千米，他要付多少车费？ （2）小红从家打车到书店，共付车费27元，她家到该书店最远有多少千米？ 13．一个停车场停车不超过4小时，收费10元，超过4小时，超过的部分每小时收费1.5元（不足1小时按1小时计算）。 （1）李叔叔停车6.8小时，应交停车费多少元？ （2）张阿姨交了22元停车费，她最多可以停车几小时？ 14．某商场停车场收费标准如下： （1）李叔叔在这个停车场停车5.3小时，应交停车费多少钱？ 1小时及以内2.5元。 超过1小时，每0.5小时2.5元（不足0.5小时，按0.5小时计算）。 （2）王叔叔交了12.5元，他在这个停车场最多停车几小时？ 15．今天7：45张叔叔从家出发打车去上班，出租车平均每小时行驶45千米，8：00到达公司。 （1）张叔叔从家到公司有多少千米？ 4千米及以内 10元 4千米以上的部分 每千米2元 （不足1千米按1千米计算，每次打车还要收取燃油附加费） （2）张叔叔应付给出租车司机多少元？ 16．为了方便市民行车出行方便，政府规划建造了很多公共停车场。 停车场收费标准 1小时内 收费2.5元； 超过1小时的部分 每0.5小时收费0.8元（不足0.5小时按0.5小时计算） （1）陈叔叔停车193分钟，应交费多少元？ （2）王阿姨交了停车费20.9元，她在这个停车场最多停了几小时？ 17．如表是杭州市的出租车收费价格（3千米以上计费不足1千米按1千米算）。 里程 起步价（3千米及以内） 超过3千米，10千米及以内 超过10千米的部分 收费标准 11元 2.5元/千米 3.75元/千米 （1）出租车行驶的里程是8.5千米，应收费几元？ （2）李阿姨从超市打车回家付了36元。算一算，超市到李阿姨家最远多少千米？ 18．滴滴快车的计费标准如下： 计费标准 里程费 时长费 每千米1.8元 每分钟0.45元 实际车费＝里程费＋时长费 （1）淘气乘坐滴滴快车从凯虹广场到临城体育馆，共行驶11千米，用时20分钟。他有30元，钱够付车费吗？（用列式计算并加以说明）    （2）林老师从家到学校共8千米。上周她乘坐滴滴快车上班共付车费21.6元，林老师上班用时约多少分钟？ 19．为了开展“九九重阳节，浓浓敬老情”活动，星期天一大早，刘老师带领三名少先队员代表来到长港镇冬枣园，花了1.5小时采摘了21千克冬枣，并分装在篮子里，每个篮子最多可装2.5千克。刘老师和学生们带着装好的新鲜冬枣，乘坐出租车赶往附近的一家福利院。出租车收费标准如下：2千米以内7元，超过2千米的部分，每千米加收2.5元，不足一千米按一千米计算，一共付了24.5元的车费。少先队员们亲自把冬枣送到院里的爷爷奶奶们手中，并和他们一起分享节日的喜悦。 （1）平均每小时采摘多少千克冬枣？ （2）装完这些冬枣，至少需要准备多少个篮子？ （3）刘老师和学生们乘出租车到福利院最远行了多少千米？ 20．为鼓励居民节约用水，长沙市自来水公司制定了下面的收费办法：每户每月用水15吨以内（含15吨），按2.88元/吨收取；超出15吨但不超过22吨（含22吨）的部分，按3.64元/吨收取；超过22吨的部分，按4.39元/吨收取。 （1）小明家10月份用水12吨，应缴水费多少元？ （2）11月份用了21吨水，应缴水费多少元？ （3）小红家10月份缴水费57.76元，她家10月份用水多少吨？ 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第一单元专练篇·10：分段计费问题其一 1．某市内出租车收费标准是：起步价5元（含3千米）；超过3千米的路程，每千米1.2元（不足1千米按1千米计算）。王老师坐出租车行8千米应付多少钱？如果他坐出租车付13.4元，那么他大约坐车行了多少千米？ 【答案】11元；10千米 【分析】用总里程减去3千米，再乘1.2，即可求出超出3千米的钱数，再加上起步价，即可求出王老师坐出租车行8千米应付多少钱； 用总钱数减去起步价，再除以超过3千米的单价，再加上起步价的路程，即可求出他大约坐车行了多少千米。 【详解】（8－3）×1.2＋5 ＝5×1.2＋5 ＝6＋5 ＝11（元） （13.4－5）÷1.2＋3 ＝8.4÷1.2＋3 ＝7＋3 ＝10（千米） 答：王老师坐出租车行8千米应付11元；如果他坐出租车付13.4元，那么他大约坐车行了10千米。 2．某市为了鼓励居民节约用水，自来水公司规定，每户用水15吨以内（含15吨）按每吨3.5元收费，超过15吨的，其超过部分按每吨5.5元收费，小明家上月共交水费80元，小明家用水多少吨？ 【答案】20吨 【分析】首先根据单价×数量＝总价，计算出15吨水需要交的水费，用80元减去15吨需要缴纳的水费，求出超过15吨水的部分的水费，除以超过部分每吨5.5元可得出超过15吨的部分用掉的吨数，最后加上15吨即可。 【详解】由分析可得： （80－15×3.5）÷5.5＋15 ＝（80－52.5）÷5.5＋15 ＝27.5÷5.5＋15 ＝5＋15 ＝20（吨） 答：小明家用水20吨。 3．集市按照以下规定收取天然气费：用气量不超过18立方米，按2.5元/立方米收费；超过18立方米的部分，按3.7元/立方米收费（不足1立方米的按1立方米的计算）。王阿姨家上个月的用气量是25立方米，应该缴纳天然气费多少元？ 【答案】70.9元 【分析】用25立方米减去18立方米，求出超过18立方米的用的天然气体积部分，再根据总价＝单价×数量，分别求出不超过18立方米和超过18立方米天然气体积的部分的总价，再相加即可解答。 【详解】2.5×18＋3.7×（25－18） ＝2.5×18＋3.7×7 ＝45＋25.9 ＝70.9（元） 答：应该缴纳天然气费70.9元。 【点睛】本题考查了分段计费的问题，不同的数量对应不同的收费标准，解题的关键是求出超过18立方米所用的钱数。 4．某城市出租车起步价为12元，（3千米以后每千米1.8元），不足一千米的按一千米计算。笑笑付了30元车费，你能算出他大约坐车行驶了多少千米吗？ 【答案】13千米 【分析】用笑笑付的车费30元减去出租车起步价12元，求出笑笑超过3千米后付的车费，再用超出3千米后付的车费除以1.8元，求出超出3千米后坐出租车行驶的路程，再加上3千米，就是笑笑大约坐车行驶的路程。 【详解】（30－12）÷1.8＋3 ＝18÷1.8＋3 ＝10＋3 ＝13（千米） 答：他大约坐车行驶了13千米。 5．某市出租车收费规定如下：乘车路程不超过3千米，收费7元，超过3千米时，超过部分按每千米1.6元收费（不足1千米的按1千米计算）。王阿姨一次乘车付车费21.4元，她乘车的路程是多少千米？ 【答案】12千米 【分析】付的车费－3千米内的费用＝超出3千米的费用，超出3千米的费用÷收费标准＝超出3千米的路程，最后加上3千米即可。 【详解】（21.4－7）÷1.6＋3 ＝14.4÷1.6＋3 ＝9＋3 ＝12（千米） 答：她乘车的路程是12千米。 6．为了鼓励居民节约用电，某市实行阶梯收费新标准（下表）。小明家9月份付电费64.6元，他家这个月用电多少千瓦时？ 用电量 收费标准（元/千瓦时） 100千瓦时内（含） 0.52 100千瓦时以上 0.60 【答案】千瓦时 【分析】根据题意可知，收费分成两部分，先算出第一部分收费多少元，再用总付费减去第一部分的收费之差除以第二部分的收费标准，算出超出了100千瓦时多少，再加上100即可。 【详解】（元） ＝12.6÷0.6 ＝21（千瓦时） （千瓦时） 答：他家这个月用电121千瓦时。 7．小明家所在的小区天然气收费如表，他家1月份共交燃气费160.3元，他家这月的天然气用量是多少立方米？ 50立方米以内 每立方米2.45元 超过50立方米 每立方米3.15元 【答案】62立方米 【分析】由题意可知，小明家1月份燃气费用由两部分组成：一部分为50立方米天然气的费用，即50×2.45＝122.5元；另一部分为超出50立方米天然气的费用；用160.3减去50立方米天然气的费用即可得到超过50立方米天然气的费用，再根据总价÷单价＝数量，即用超过50立方米天然气的费用除以3.15即可得到超出50立方米天然气的用量，最后再加上50立方米即可求解。 【详解】（160.3－2.45×50）÷3.15＋50 ＝（160.3－122.5）÷3.15＋50 ＝37.8÷3.15＋50 ＝12＋50 ＝62（立方米） 答：他家这月的天然气用量是62立方米。 8．为了给大天鹅营造良好安静的栖息环境，湿地公园只允许游客步行进入，车辆必须停在公园外的生态停车场。 停车场收费标准如下： 1小时及以内2.5元；超过1小时的部分，每0.5小时1.5元（不足0.5小时，按0.5小时计算）。 （1）明明一家在此停车5小时，应缴停车费多少元？ （2）丽丽一家交了8.5元，他们在这个停车场最多停车几小时？ 【答案】（1）14.5元 （2）3小时 【分析】（1）由题意可知，应缴停车费分为两部分：一部分为1小时的停车费，即2.5元；另一部分为超过1小时部分的钱数，即（5－1）÷0.5×1.5＝12元，然后将这两部分相加即可； （2）由题意可知，用8.5减去2.5即可得到超出1小时部分的钱数，再根据总价÷单价＝数量，进而求出超过的时间里面有多少个0.5小时，再乘0.5即可求出超出1小时的时间，再加上1小时即可求解。 【详解】（1）2.5＋（5－1）÷0.5×1.5 ＝2.5＋4÷0.5×1.5 ＝2.5＋12 ＝14.5（元） 答：应缴停车费14.5元。 （2）（8.5－2.5）÷1.5 ＝6÷1.5 ＝4（个） 4×0.5＋1 ＝2＋1 ＝3（小时） 答：他们在这个停车场最多停车3小时。 9．第五代移动通信技术（简称5G）是具有高速率低时延和大连接特点的新一代宽带移动通信技术，是实现人机物互联的网络基础设施。中国某通信公司2023年推出5G套餐如下： 5G套餐 每月128元套餐 国内流量50G；国内通话800分钟 超出部分资费 国内流量5元/GB；满15元后的按2.8元/GB；国内通话0.15元/分钟 （1）王老师办理了每月128元的5G套餐。7月份他用手机上网共用国内流量45GB，拨打国内电话880分钟。7月份王老师的手机话费是多少元？ （2）8月份，王老师的话费是150元。这个月国内通话只有580分钟。请你算一算，王老师用了多少国内流量？ 【答案】（1）140元 （2）55.5GB 【分析】（1）由题意可知，7月份他用手机上网共用国内流量45GB，没有超过50G，则不另行收费；国内电话880分钟，超出800分钟的部分为（880－800）分钟，然后根据单价×数量＝总价，求出通话用的钱数，即（880－800）×0.15元，再加上套餐费128元即可求解； （2）由题意可知，这个月国内通话只有580分钟，没有超过800分钟，则通话不另行收费；用150减去128即可得到超出50G的流量所花的费用，因为150－128＝22元，其中的15元可用15÷5＝3GB的流量，剩下的钱数按2.8元/GB进行收费，则用了（22－15）÷2.8＝2.5GB的流量，最后用50加上3，再加上2.5即可求解。 【详解】（1）（880－800）×0.15＋128 ＝80×0.15＋128 ＝12＋128 ＝140（元） 答：7月份王老师的手机话费是140元。 （2）150－128＝22（元） 15÷5＝3（GB） （22－15）÷2.8 ＝7÷2.8 ＝2.5（GB） 50＋3＋2.5 ＝53＋2.5 ＝55.5（GB） 答：王老师用了55.5GB的国内流量。 10．某市为鼓励居民节约用电，采取按月分段计费的方法收取电费。 100千瓦时以内，每千瓦时0.58元；超过100千瓦时的部分，每千瓦时0.68元。 （1）小勇家上个月的用电量是77千瓦时，应付电费多少钱？ （2）小韩家上个月的电费付了92元，请问上个月他家的用电量是多少千瓦时？ 【答案】（1）44.66元 （2）150千瓦时 【分析】（1）77千瓦时在100千瓦时以内，每千瓦时0.58元，根据总价＝单价×数量，即用0.58×77进行计算即可； （2）用92减去100千瓦时的钱数即可得到超过100千瓦时用电的钱数，再根据总价÷单价＝数量，据此求出超过100千瓦时的部分电量，最后再加上100千瓦时即可。 【详解】（1）77×0.58＝44.66（元） 答：应付电费44.66元钱。 （2）（92－100×0.58）÷0.68 ＝（92－58）÷0.68 ＝34÷0.68 ＝50（千瓦时） 50＋100＝150（千瓦时） 答：上个月他家的用电量是150千瓦时。 11．某家快递公司在双十一期间的运费标准如下：1千克以内10元，超出部分2.5元/千克（不足1千克按1千克计算） （1）如果邮寄13.8千克的物品，需要支付运费多少钱？ （2）店家邮寄一些物品，一共付费25元，这些物品最多重多少千克？ 【答案】（1）42.5元 （2）7千克 【分析】（1）13.8千克≈14千克；先用14千克－1千克，求出超出1千克的部分的重量，再乘2.5，求出超出部分需要付的钱数，再加上1千克以内的10元，即可求出需要支付的钱数； （2）用一共付的钱数－10元，求出超出1千克需要支付的钱数，再用超出部分支付的钱数÷2.5，求出超出1千克部分的重量，再加上1千克，即可求出这些物品的重量。 【详解】（1）13.8千克≈14千克 10＋（14－1）×2.5 ＝10＋13×2.5 ＝10＋32.5 ＝42.5（元） 答：需要支付42.5元。 （2）（25－10）÷2.5＋1 ＝15÷2.5＋1 ＝6＋1 ＝7（千克） 答：这些物品最多重7千克。 12．某市出租车的起步价为12元（3千米及3千米以内），超过3千米的部分按每千米2.5元计算（不足1千米，按1千米计算）。 （1）张明打车从公园到超市行了6.8千米，他要付多少车费？ （2）小红从家打车到书店，共付车费27元，她家到该书店最远有多少千米？ 【答案】（1）22元；（2）9千米 【分析】（1）6.8千米要按照7千米计算，前3千米收费12元，还有7－3＝4千米需要每千米收费2.5元，将这两部分的费用相加即可。 （2）先用27－12＝15元求出超过3千米的部分花费多少钱，再用剩余部分花费的钱数除以2.5求出超过3千米的部分有几千米，再加上3千米即可。 【详解】（1）6.8千米≈7千米 12＋（7－3）×2.5 ＝12＋4×2.5 ＝12＋10 ＝22（元） 答：他要付22元车费。 （2） （27－12）÷2.5＋3 ＝15÷2.5＋3 ＝6＋3 ＝9（千米） 答：她家到该书店最远有9千米。 【点睛】此题考查小数乘除法的应用，对于分段计费问题，一定要弄清每一个收费段的单价以及具体的数量，以便于确认收费段的总价。 13．一个停车场停车不超过4小时，收费10元，超过4小时，超过的部分每小时收费1.5元（不足1小时按1小时计算）。 （1）李叔叔停车6.8小时，应交停车费多少元？ （2）张阿姨交了22元停车费，她最多可以停车几小时？ 【答案】（1）14.5元 （2）12小时 【分析】（1）由题意可知，不足1小时按1小时计算，则6.8小时按7小时进行计算，这7小时的停车费分为两部分：一部分为4小时的停车费10元；另一个部分为超过4小时的费用，超过4小时的时间为7－4＝3小时，再根据单价×数量＝总价，用3乘1.5即可得到超过4小时的费用，然后再加上4小时的停车费即可； （2）先用22减去10求出超过4小时的停车费用，再根据总价÷单价＝数量，求出超过4小时的时间，最后再加上10即可求出她最多可以停车几小时。 【详解】（1）6.8小时≈7小时 （小时） （元） （元） 答：李叔叔停车6.8小时，应交停车费14.5元。 （2）（元） （小时） （小时） 答：张阿姨交了22元停车费，她最多可以停车12小时。 14．某商场停车场收费标准如下： （1）李叔叔在这个停车场停车5.3小时，应交停车费多少钱？ 1小时及以内2.5元。 超过1小时，每0.5小时2.5元（不足0.5小时，按0.5小时计算）。 （2）王叔叔交了12.5元，他在这个停车场最多停车几小时？ 【答案】（1）25元 （2）3小时 【分析】（1）李叔叔在这个停车场停车5.3小时，把5.3小时看作5.5小时，5.5小时＞1小时，所以分两段收费： 第一段，停车1小时，收费2.5元； 第二段，停车超过1小时的部分，每0.5小时收2.5元，先看（5.5－1）小时里面有几个0.5小时，再乘2.5元，即是这一段的费用； 最后把这两段的车费相加，就是应交的停车费。 （2）已知王叔叔交了12.5元，12.5元＞2.5元，所以分成两段收费： 第一段，停车1小时，收费2.5元； 第二段，停车超过1小时的部分，这部分交了（12.5－2.5）元，每0.5小时收2.5元，看（12.5－2.5）元里面有几个2.5元，再乘0.5小时，即是这一段的停车时长； 最后把两段的停车时长相加，就是王叔叔在这个停车场最多停车的时长。 【详解】（1）5.3小时≈5.5小时 （5.5－1）÷0.5×2.5＋2.5 ＝4.5÷0.5×2.5＋2.5 ＝9×2.5＋2.5 ＝22.5＋2.5 ＝25（元） 答：应交停车费25元。 （2）（12.5－2.5）÷2.5 ＝10÷2.5 ＝4（个） 0.5×4＋1 ＝2＋1 ＝3（小时） 答：他在这个停车场最多停车3小时。 【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准是解题的关键。 15．今天7：45张叔叔从家出发打车去上班，出租车平均每小时行驶45千米，8：00到达公司。 （1）张叔叔从家到公司有多少千米？ 4千米及以内 10元 4千米以上的部分 每千米2元 （不足1千米按1千米计算，每次打车还要收取燃油附加费） （2）张叔叔应付给出租车司机多少元？ 【答案】（1）11.25千米；（2）27元 【分析】（1）用8：00－7：45计算出出租车行驶的时间，将单位换算成小时，根据速度×时间＝路程，计算出从家到公司的距离； （2）通过（1）可知，从家到公司的距离是11.25千米，11.25千米要按12千米计算，先用12－4即可求出超过4千米的部分，根据单价×数量＝总价，用（12－4）×2即可求出超过4千米的总价，再加上4千米的10元，即可求出总路程的总价。再加上1元的燃油费，即可求出张叔叔应付给出租车司机多少元。 【详解】（1）8：00－7：45＝15分钟 15分钟＝0.25小时 0.25×45＝11.25（千米） 答：张叔叔从家到公司有11.25千米。 （2）11.25千米要按12千米计算。 （12－4）×2＋10＋1 ＝8×2＋10＋1 ＝16＋10＋1 ＝27（元） 答：张叔叔应付给出租车司机27元。 16．为了方便市民行车出行方便，政府规划建造了很多公共停车场。 停车场收费标准 1小时内 收费2.5元； 超过1小时的部分 每0.5小时收费0.8元（不足0.5小时按0.5小时计算） （1）陈叔叔停车193分钟，应交费多少元？ （2）王阿姨交了停车费20.9元，她在这个停车场最多停了几小时？ 【答案】（1）6.5元 （2）12.5小时 【分析】（1）根据1小时＝60分钟，统一单位，根据不足0.5小时按0.5小时计算，取3.5小时，先求出超出1小时的时间，再求出超出时间包含几个0.5小时，乘对应收费标准，再加上1小时内的费用即可。 （2）停车费－1小时内的费用＝多出1小时的费用，多出1小时的费用÷收费标准×0.5＝超出1小时的时间，超出1小时的时间＋1＝最多停车时间，据此列式解答。 【详解】（1）193分钟≈3.5小时 （3.5－1）÷0.5×0.8＋2.5 ＝2.5÷0.5×0.8＋2.5 ＝5×0.8＋2.5 ＝4＋2.5 ＝6.5（元） 答：应交费6.5元。 （2）（20.9－2.5）÷0.8×0.5＋1 ＝18.4÷0.8×0.5＋1 ＝23×0.5＋1 ＝11.5＋1 ＝12.5（小时） 答：她在这个停车场最多停了12.5小时。 【点睛】关键是理解收费规则，掌握小数乘除法的计算方法。 17．如表是杭州市的出租车收费价格（3千米以上计费不足1千米按1千米算）。 里程 起步价（3千米及以内） 超过3千米，10千米及以内 超过10千米的部分 收费标准 11元 2.5元/千米 3.75元/千米 （1）出租车行驶的里程是8.5千米，应收费几元？ （2）李阿姨从超市打车回家付了36元。算一算，超市到李阿姨家最远多少千米？ 【答案】（1）26元 （2）12千米 【分析】（1）超过3千米，10千米及以内，起步价是11元，行驶了8.5千米，超出部分是（8.5－3）千米，等于5.5千米，不足1千米按1千米计算，5.5千米要看成6千米，再乘超出部分的收费标准2.5元，求出超出部分收取的车费，加上起步价11元，即是应付的车费。 （2）先用总钱数减去11，再除以2.5即可求出超过的里程数，即超过里程数（36－11）÷2.5＝10千米，10千米大于7千米，10千米里有（10－3）千米按2.5元/千米计算，剩下的按3.75元/千米计算，最后把三个里程数相加即可解答。 【详解】（1）8.5－3≈6（千米） 6×2.5＋11 ＝15＋11 ＝26（元） 答：应收费26元。 （2）（36－11）÷2.5 ＝25÷2.5 ＝10（千米） 10千米＞7千米 （36－11－2.5×7）÷3.75 ＝（36－11－17.5）÷3.75 ＝（25－17.5）÷3.75 ＝7.5÷3.75 ＝2（千米） 2＋7＋3 ＝9＋3 ＝12（千米） 答：超市到李阿姨家最远12千米。 18．滴滴快车的计费标准如下： 计费标准 里程费 时长费 每千米1.8元 每分钟0.45元 实际车费＝里程费＋时长费 （1）淘气乘坐滴滴快车从凯虹广场到临城体育馆，共行驶11千米，用时20分钟。他有30元，钱够付车费吗？（用列式计算并加以说明）    （2）林老师从家到学校共8千米。上周她乘坐滴滴快车上班共付车费21.6元，林老师上班用时约多少分钟？ 【答案】（1）够付 （2）16分钟 【分析】（1）车费由里程费和时长费组成，先用11×1.8算出里程费，再用20×0.45算出时长费，之后相加算出实际车费，将实际车费与30元进行比较，就能确定够或不够。 （2）已知实际车费21.6元，林老师所花里程费可以用8×1.8计算，用实际车费减去里程费得到时长费，再用时长费除以0.45就能计算出林老师坐车的时间。 【详解】（1）里程费：11×1.8＝19.8（元） 时长费：20×0.45＝9（元） 实际车费：19.8＋9＝28.8（元） 28.8＜30，够 答：钱够付车费，因为淘气有30元，多于实际车费28.8元。 （2）时长费：21.6－8×1.8 ＝21.6－14.4 ＝7.2（元） 时间：7.2÷0.45＝16（分钟） 答：林老师上班用时约16分钟。 19．为了开展“九九重阳节，浓浓敬老情”活动，星期天一大早，刘老师带领三名少先队员代表来到长港镇冬枣园，花了1.5小时采摘了21千克冬枣，并分装在篮子里，每个篮子最多可装2.5千克。刘老师和学生们带着装好的新鲜冬枣，乘坐出租车赶往附近的一家福利院。出租车收费标准如下：2千米以内7元，超过2千米的部分，每千米加收2.5元，不足一千米按一千米计算，一共付了24.5元的车费。少先队员们亲自把冬枣送到院里的爷爷奶奶们手中，并和他们一起分享节日的喜悦。 （1）平均每小时采摘多少千克冬枣？ （2）装完这些冬枣，至少需要准备多少个篮子？ （3）刘老师和学生们乘出租车到福利院最远行了多少千米？ 【答案】（1）14千克 （2）9个 （3）9千米 【分析】（1）采摘的冬枣质量÷用的时间＝平均每小时采摘质量，据此列式解答； （2）最后无论剩下多少冬枣，都得需要一个篮子来装，冬枣质量÷每个篮子装的质量，结果用进一法保留近似数即可； （3）付的车费－2千米以内的钱数，求出超出2千米的费用，超出2千米的费用÷除以对应收费标准＝超出2千米的距离，再加上2千米即可。 【详解】（1）21÷1.5＝14（千克） 答：平均每小时采摘14千克冬枣。 （2）21÷2.5≈9（个） 答：至少需要准备9个篮子。 （3）（24.5－7）÷2.5＋2 ＝17.5÷2.5＋2 ＝7＋2 ＝9（千米） 答：刘老师和学生们乘出租车到福利院最远行了9千米。 20．为鼓励居民节约用水，长沙市自来水公司制定了下面的收费办法：每户每月用水15吨以内（含15吨），按2.88元/吨收取；超出15吨但不超过22吨（含22吨）的部分，按3.64元/吨收取；超过22吨的部分，按4.39元/吨收取。 （1）小明家10月份用水12吨，应缴水费多少元？ （2）11月份用了21吨水，应缴水费多少元？ （3）小红家10月份缴水费57.76元，她家10月份用水多少吨？ 【答案】（1）34.56元 （2）65.04元 （3）19吨 【分析】（1）已知小明家10月份用水12吨，12吨＜15吨，所以在第一段计费，单价2.88元，用水量12吨；根据“总价＝单价×数量”求解。 （2）已知11月份用了21吨水，21吨＞15吨，分两段计费： 第一段：单价2.88元，用水量15吨； 第一段：单价3.64元，用水量（21－15）吨； 根据“总价＝单价×数量”，分别求出这两段的费用，再相加，即是一共应缴的水费。 （3）先确定小红家10月份缴的水费是在哪些段计费的。根据“总价＝单价×数量”，求出第一段，15吨的水费为2.88×15＝43.2（元）；第二段，超出15吨但不超过22吨的水费为3.64×（22－15）＝25.48（元）；这两部分水费一共是43.2＋25.48＝68.68（元）；57.76元＜68.68元，由此确定小红家10月份的用水量没有超过22吨。 第一段：单价2.88元，用水量15吨；根据“总价＝单价×数量”，求出这一段的费用； 第二段：单价3.64元，这部分的费用＝57.76元－第一段的费用，根据“总价÷单价＝数量”，求出这一段的用水量； 最后把这两段的用水量相加，即是小红家10月份的用水量。 【详解】（1）2.88×12＝34.56（元） 答：小明家10月份应缴水费34.56元。 （2）2.88×15＋（21－15）×3.64 ＝43.2＋6×3.64 ＝43.2＋21.84 ＝65.04（元） 答：11月份应缴水费65.04元。 （3）2.88×15＋3.64×（22－15） ＝43.2＋3.64×7 ＝43.2＋25.48 ＝68.68（元） 57.76元＜68.68元 小红家10月份的用水量没有超过22吨。 15＋（57.76－2.88×15）÷3.64 ＝15＋（57.76－43.2）÷3.64 ＝15＋14.56÷3.64 ＝15＋4 ＝19（吨） 答：小红家10月份用水19吨。 【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$