第一单元负数的初步认识·单元复习篇（单元复习讲义）【四大篇章】-2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）苏教版

1 / 10 篇首寄语 《2024-2025 学年五年级数学上册典型例题系列·单元复习篇》 是基于教材知识和常年真题总结与编辑而成的，该篇内容主要分为考 点导图、知识梳理、高频考题、终极冲刺等四个部分，其优点在于综 合全面，精炼高效，实用性强。 单元复习是针对一个单元进行的小型复习，麻雀虽小，五脏俱全， 不可轻视，唯有乘风破浪，方能扬帆沧海。 行路难·其一 唐·李白 金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。 停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。 欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。 闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。 行路难，行路难，多歧路，今安在？ 长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝 贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2024 年 8月 24 日 2 / 10 2024-2025 学年五年级数学上册典型例题系列 第一单元负数的初步认识·单元复习篇【四大篇章】 知识点一：认识负数。 1.正数和负数的意义。 像+20、+8844.4这样的数都是正数（正数前面的“+”可以省略不写），像-20、-155 这样的数都是负数。0既不是正数，也不是负数。 2.正数和负数的读、写方法。 +20读作正二十，-20读作负二十。 知识点二：用正负数表示实际问题。 1.用直线上的点表示正数、负数和 0。 在一条直线上，用 0表示分界点，正数都在 0的右边，负数都在 0的左边。 2.用直线上的点比较正数、负数和 0。 正数都大于 0，负数都小于 0。 知识点三：认识温度。 1.我国通常使用“摄氏度”计量温度，用符号“℃”表示，比 0℃高的温度叫零上温 度，比 0℃低的温度叫零下温度。 3 / 10 2.0℃以上的温度在数字前面加符号“＋”（可省略不写），0℃以下的温度在数字 前面加符号“－”。 3.①零上温度>0℃>零下温度；②零上温度越往上，温度越高；③零下温度越往 下，温度越低。 4.计算温差： （1）两个零上温度或两个零下温度算温差用减法。 （2）一个零上温度和一个零下温度算温差用加法。（先把符号“-”去掉之后再计 算） 【第一部分】基本知识与基本应用 【高频考题 01】正负数的辨析和读写法。 1．﹢9.8读作( )；负三十二分之五写作( )。 2．在﹣5、0、﹢4、﹣3、﹢15、9、这些数中，正数有( )，负数有( )。 3．在“﹣8，0，﹢6，﹣7 1 4，﹢3.7， 4 5 ，﹣2015，﹣1.1”这些数中，正数有( ) 个，负数有( )个，﹣ 17 4读作( )。 4． (1)9读作( )， 1.6读作( )。 (2)上面的数中，正数有( )个，负数有( )个。 【高频考题 02】温度与温差。 1．某日杭州最高气温是零上 10摄氏度，记作( )；哈尔滨最高气温是零 下 11摄氏度，记作( )；北京最高气温记作：﹣3摄氏度，这个温度表示 ( )。这一天三个城市的最高气温最大相差( )摄氏度。 2．某地 8日的最高气温是零上 9摄氏度，记作﹢9℃，最低气温是零下 2摄氏度， 记作( )℃。如果 7日的最高气温比 8日的最高气温高 3℃，记作﹢3℃， 那么 9日的最高气温比 8日的最高气温低 5℃，记作( )℃。 4 / 10 【高频考题 03】正负数的意义。 1．金太阳超市 2021年 7月份盈利 8000元，记作( )元，受疫情影响，8 月份亏损 2000元，记作( )元。 2．六（2）班男生平均体重 48kg，如果把平均体重记作“0”，则张华的体重记作 “﹣3”，李青的记作“﹢3”。张华的体重是( )kg，李青比张华重( )kg。 3．网络上某个买菜的小程序中“尖椒 500g±50g，价钱 1.89元”，意思是 1.89元 最多可以买到尖椒( )g，最少可以买到尖椒( )g。 5 / 10 【第二部分】综合应用与解决问题 【高频考题 01】正负数与数轴。 1．在数轴上（如下图），A点所表示的数是( )，B点所表示的数用分数 表示是( )，C点所表示的数用小数表示是( )。 2．下图中，小红家、小明家、学校、书店和超市在一条直线上，小明家在学校 的东边。（单位：千米） （1）书店在学校的哪边？距学校多少千米？ （2）﹣3表示什么意思？ （3）康康家在学校的东边，距学校 2千米，请标出康康家的位置。 3．看图回答问题。 （1）淘气向东走 200米记作﹢200米，那么他向西走 400米记作（ ）米。 （2）笑笑家在学校西面 400米处，请用“☆”标出笑笑家的位置。 （3）如果淘气从学校出发，先向东走 800米，再向西走 200米，请在图中用“△” 表示出淘气的位置。 6 / 10 【高频考题 02】正负数的生活实际应用。 1．星光文具店一周内的盈亏情况如表： 星期 一 二 三 四 五 盈亏 /元 ﹢4500 ﹢1800 ﹣3000 ﹢3000 ﹣1500 这个文具店这周内的总情况是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？ 2．一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过 5个停靠站，最后到达终点站。途 中各站的上、下车情况如下： 起点站上车 15人；第 1站下车 6人，上车 7人；第 2站下车 2人，上车 6人； 第 3站上车 4人，无人下车；第 4站无人上车，下车 7人；第 5站下车 11人， 上车 9人。请用正、负数表示各站上、下车的人数情况，再解答。 停靠站 起点站 第 1站 第 2站 第 3站 第 4站 第 5站 终点站 上、下车人数 这辆车从起点站到终点站，一共载客多少人？终点站下车多少人？ 7 / 10 一、填空题。 1．（2023下·广东江门·六年级校考期中）在 5，﹢13，﹣9，0，23，﹣ 79 ，﹣ 3.05中，( )是正数，( )是负数，( )既不是正数，也不是 负数。 2．（2023上·河南洛阳·五年级统考期中）世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔是 8848.86 米，记作( )米。2022年我国“奋斗者”号万米级载人潜水器累计在海上作 业 202天，共完成 75个潜次，科学潜次平均下潜深度约 5913米，记作( ) 米。 3．（2023下·河南洛阳·六年级统考期末）体育老师对六年级女生进行了仰卧起 坐的测验。每分钟 19个为及格，记作 0。小红的成绩记作﹢3，则她仰卧起坐的 个数是( )个。 4．（2023上·重庆潼南·六年级统考期末）新疆的艾丁湖洼地低于海平面 154.31 米，可记作( )米；火焰山是中国最热的地方，夏季最高气温是﹢47.8摄 氏度，﹢47.8摄氏度表示( )。 5．（2023下·浙江金华·六年级统考期末）观察数轴（如图），点 A处为 0，如 果点 C表示的数是 15，那么点D表示的数是( )；如果点 C表示的数是 12 ， 则点 B表示的数是( )。 6．（2022上·河南新乡·五年级统考期中）下表是某仓库库存大米在一个星期内 的变化情况。 星期 日 一 二 三 四 五 六 出入库大米/ 千克 500 280 400 300 180 500 900 200 330 110 190 200 根据表格完成下面各题。 8 / 10 (1)星期三运进大米( )千克，运出大米( )千克。 (2)星期( )只运出大米而没运进。 (3)这一星期共运进大米( )千克，运出大米( )千克。 二、选择题。 7．（2023上·安徽芜湖·五年级校联考期中）在直线上，下面各数中，（ ） 最接近 0。 A．4 B．﹣3 C．﹣7 8．（2023上·河南郑州·四年级统考期末）在﹣5，0，﹣11，26，﹣34这些数中， 负数有（ ）个。 A．1 B．2 C．3 9．（2023上·广东韶关·四年级统考期末）气温从﹣3℃上升了 5℃，现在的气温 是多少摄氏度（ ）。 A．﹣8℃ B．2℃ C．8℃ 10．（2023下·福建厦门·六年级统考期末）一袋饼干包装上标着：净重（150±5） 克，表示这种饼干标准质量是 150克，实际每袋最少不少于（ ）克。 A．155 B．150 C．145 D．160 三、作图题。 11．（2023下·浙江·六年级统考期末）小景一开始站在小树的位置，他向北走用 正数表示，向南走用负数表示。他先走了﹢4米，再走了﹣8米，最后又走了﹢2 米。请你用▲标出他现在的位置。（每两点之间的距离是 1米） 四、解答题。 12．（2023上·重庆黔江·六年级统考期末）负数的认识。 （1）体重增加 2千克记作﹢2千克，体重下降 3千克记作（ ）。 （2）请在数轴上恰当位置表示出“0”和“体重下降 3千克”记作的数。 13．（2023下·福建莆田·六年级校考期中）某商场原来有 60台微波炉，其中四 9 / 10 天进出货记录的数据如下（进货为正，出货为负）。 天数 第一天 第二天 第三天 第四天 台数 ﹢38 ﹣30 ﹢46 ﹣40 （1）第（ ）天出货量最多，这四天共进货（ ）台。 （2）请你算出最后该商场共有多少台微波炉？ 14．（2023上·贵州贵阳·五年级校考期中）体育课上，6名男生进行投篮比赛， 以能投中 10个作标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，记录 如下： 学生 小强 小明 小乐 小松 涛涛 小伟 记录数 2 2 0 4 4 1 （1）有几个男生达到了标准？ （2）最好成绩与最差成绩相差几个？ 15．（2023下·河北保定·六年级校考期中）六（1）班 5名同学一分钟跳绳成绩 如下： 姓名 刘子恒 李晓雨 张亮 马宇 齐琪 成绩（下） 112 108 105 116 99 （1）这 5名同学一分钟跳绳的平均成绩是多少下？ （2）用正数、负数和 0表示每个人的成绩与平均成绩相比的结果。 姓名 刘子恒 李晓雨 张亮 马宇 齐琪 与平均成绩相比（下） 10 / 10 16．（2020下·四川绵阳·六年级统考期末）有 10袋小麦，以每袋 150千克为标 准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：﹣6、﹣3、﹣ 1、﹣2、﹢7、﹢3、﹢4、﹣3、﹣2、﹣1。 （1）10袋小麦中最重的一袋比最轻的一袋重______千克。 （2）与标准质量相比较，这 10袋小麦总计超过或不足多少千克？ （3）10袋小麦总质量是多少千克？若每千克小麦 2元，则出售 10袋小麦可卖 多少元？ 1 / 22 篇首寄语 《2024-2025 学年五年级数学上册典型例题系列·单元复习篇》 是基于教材知识和常年真题总结与编辑而成的，该篇内容主要分为考 点导图、知识梳理、高频考题、终极冲刺等四个部分，其优点在于综 合全面，精炼高效，实用性强。 单元复习是针对一个单元进行的小型复习，麻雀虽小，五脏俱全， 不可轻视，唯有乘风破浪，方能扬帆沧海。 行路难·其一 唐·李白 金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。 停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。 欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。 闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。 行路难，行路难，多歧路，今安在？ 长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝 贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2024 年 8月 24 日 2 / 22 2024-2025 学年五年级数学上册典型例题系列 第一单元负数的初步认识·单元复习篇【四大篇章】 知识点一：认识负数。 1.正数和负数的意义。 像+20、+8844.4这样的数都是正数（正数前面的“+”可以省略不写），像-20、-155 这样的数都是负数。0既不是正数，也不是负数。 2.正数和负数的读、写方法。 +20读作正二十，-20读作负二十。 知识点二：用正负数表示实际问题。 1.用直线上的点表示正数、负数和 0。 在一条直线上，用 0表示分界点，正数都在 0的右边，负数都在 0的左边。 2.用直线上的点比较正数、负数和 0。 正数都大于 0，负数都小于 0。 知识点三：认识温度。 1.我国通常使用“摄氏度”计量温度，用符号“℃”表示，比 0℃高的温度叫零上温 度，比 0℃低的温度叫零下温度。 3 / 22 2.0℃以上的温度在数字前面加符号“＋”（可省略不写），0℃以下的温度在数字 前面加符号“－”。 3.①零上温度>0℃>零下温度；②零上温度越往上，温度越高；③零下温度越往 下，温度越低。 4.计算温差： （1）两个零上温度或两个零下温度算温差用减法。 （2）一个零上温度和一个零下温度算温差用加法。（先把符号“-”去掉之后再计 算） 【第一部分】基本知识与基本应用 【高频考题 01】正负数的辨析和读写法。 1．﹢9.8读作( )；负三十二分之五写作( )。 【答案】 正九点八 ﹣ 5 32 【分析】正负数的读法、写法：先读（或写）正负号，再读（或写）符号后的数。 据此填空。 【详解】﹢9.8读作正九点八；负三十二分之五写作﹣ 532。 【点睛】本题考查了正负数的读写，属于简单题，细心是解题的关键。 2．在﹣5、0、﹢4、﹣3、﹢15、9、这些数中，正数有( )，负数有( )。 【答案】 ﹢4、﹢15、9 ﹣5、﹣3 【分析】正数是比 0大的数，负数是比 0小的数，0既不是正数也不是负数；正 数前面的正号可以省略不写，负数前面的负号不能省略。 【详解】在﹣5、0、﹢4、﹣3、﹢15、9这些数中， 正数有：﹢4、﹢15、9； 负数有：﹣5、﹣3。 【点睛】本题重点考查正负数的认识，需要理解什么是正负数的概念。 3．在“﹣8，0，﹢6，﹣7 1 4，﹢3.7， 4 5 ，﹣2015，﹣1.1”这些数中，正数有( ) 4 / 22 个，负数有( )个，﹣ 17 4读作( )。 【答案】 3 4 负七又四分之一 【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号的数，就是正数，正数前面 的“﹢”可以省略；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负 数，﹣ 17 4的读法，﹣读作负，然后按照分数的读法读出 17 4。据此解答。 【详解】在“﹣8，0，﹢6，﹣ 17 4，﹢3.7， 4 5 ，﹣2015，﹣1.1”这些数中，﹢6， ﹢3.7， 45 是正数，一共 3个，﹣8，﹣ 17 4，﹣2015，﹣1.1是负数，一共有 4个， ﹣ 17 4读作负七又四分之一。 【点睛】本题主要考查正、负数的认识和辨别。 4． (1)9读作( )， 1.6读作( )。 (2)上面的数中，正数有( )个，负数有( )个。 【答案】(1) 负九 正一点六 (2) 3 3 【分析】负数的读法是：先读“负”，再读数；正数的读法是：在读正数时，数的 前面有“﹢”号时，一定要读出“正”字；省略“﹢”号的，这个“正”字也要省略不读； 带负号“﹣”的数是负数；0既不是正数也不是负数，题干中除了负数和 0都是正 数。 【详解】（1）9读作负九， 1.6读作正一点六。 （2）上面的数中，正数有﹢1.6、 25 、﹢20共 3个，负数有﹣9、﹣ 7 4 、﹣7.08 共 3个。 【点睛】此题考查正负数的辨认以及正负数的读法。 【高频考题 02】温度与温差。 1．某日杭州最高气温是零上 10摄氏度，记作( )；哈尔滨最高气温是零 下 11摄氏度，记作( )；北京最高气温记作：﹣3摄氏度，这个温度表示 5 / 22 ( )。这一天三个城市的最高气温最大相差( )摄氏度。 【答案】 10℃ ﹣11℃ 零下 3摄氏度/零下 3℃ 21 【分析】在用正、负数表示两种具有相反意义的量时，要先规定哪种量为正（或 负）。如果一种量用正数表示，那么另一种与它相反的量就用负数表示。以 0 摄氏度为标准，零上温度记为正，则零下温度就记为负，据此解答。 解决有关正、负数的计算问题时，可以用画图法，以 0为分界点，分成两段来计 算。这三个温度中，最高温度是零上 10摄氏度（10摄氏度），最低温度是零下 11摄氏度（﹣11摄氏度），求这一天三个城市的最高气温最大相差多少摄氏度， 即求 10摄氏度比﹣11摄氏度高多少摄氏度。如下图 【详解】某日杭州最高气温是零上 10摄氏度，记作 10℃； 哈尔滨最高气温是零下 11摄氏度，记作﹣11℃； 北京最高气温记作：﹣3摄氏度，这个温度表示零下 3摄氏度。 10＋11＝21（摄氏度） 所以，这一天三个城市的最高气温最大相差 21摄氏度。 2．某地 8日的最高气温是零上 9摄氏度，记作﹢9℃，最低气温是零下 2摄氏度， 记作( )℃。如果 7日的最高气温比 8日的最高气温高 3℃，记作﹢3℃， 那么 9日的最高气温比 8日的最高气温低 5℃，记作( )℃。 【答案】 ﹣2 ﹣5 【分析】生活中零上温度用正数表示；零下温度用负数表示，据此解答。 【详解】由分析可知： 某地 8日的最高气温是零上 9摄氏度，记作﹢9℃，最低气温是零下 2摄氏度， 记作﹣2℃。如果 7日的最高气温比 8日的最高气温高 3℃，记作﹢3℃，那么 9 日的最高气温比 8日的最高气温低 5℃，记作﹣5℃。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清 6 / 22 规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 【高频考题 03】正负数的意义。 1．金太阳超市 2021年 7月份盈利 8000元，记作( )元，受疫情影响，8 月份亏损 2000元，记作( )元。 【答案】 ﹢8000/8000 ﹣2000 【分析】用正负数表示具有相反意义的量时，通常把盈利、上升、增长这一类量 记作正数，写正数时，在数字前面加“﹢”（正号）或省略不写，故盈利 8000元， 记作＋8000元或 8000元，而把亏损、下降、减少这一类量记作负数，写负数时， 通常在数字前面加“﹣”（负号），故亏损 2000元，记作﹣2000元。 【详解】由分析可知，金太阳超市 2021年 7月份盈利 8000元，记作＋8000元 或 8000元，受疫情影响，8月份亏损 2000元，记作﹣2000元。 2．六（2）班男生平均体重 48kg，如果把平均体重记作“0”，则张华的体重记作 “﹣3”，李青的记作“﹢3”。张华的体重是( )kg，李青比张华重( )kg。 【答案】 45 6 【分析】用正负数表示意义相反的两种量：把他们的平均体重记为 0kg，超过平 均体重记为正，不足平均体重就记作负；据此解答即可。 【详解】48＋3＝51（kg） 48－3＝45（kg） 51－45＝6（kg） 张华的体重是 45kg，李青比张华重 6kg。 3．网络上某个买菜的小程序中“尖椒 500g±50g，价钱 1.89元”，意思是 1.89元 最多可以买到尖椒( )g，最少可以买到尖椒( )g。 【答案】 550 450 【分析】尖椒 500g±50g，表示最多不超过 500＋50g，最少不低于 500－50g，据 此解答即可。 【详解】500＋50＝550（g） 500－50＝450（g） 意思是 1.89元最多可以买到尖椒 550g，最少可以买到尖椒 450g。 【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负， 7 / 22 由此用正负数解答问题。 8 / 22 【第二部分】综合应用与解决问题 【高频考题 01】正负数与数轴。 1．在数轴上（如下图），A点所表示的数是( )，B点所表示的数用分数 表示是( )，C点所表示的数用小数表示是( )。 【答案】 ﹣2 12 /﹢ 1 2 1.6/﹢1.6 【分析】在数轴上，0的左边是负数，右边是正数；观察图可知，A点和 0之间 有 2个单位长度，且 A点在 0的左边，说明 A点表示﹣2；B点在 0的右边，且 在 0到 1之间，0到 1被平均分成了 2份，0到 B点之间有 1份，则 B点用分数 表示为 1 2 ；C点在 0的右边，且在 1到 2之间，1到 2被平均分成了 5份，1到 C 点之间有 3份，用分数表示为 31 5，化为小数是 1.6。据此解答。 【详解】 31 5＝1.6 A点所表示的数是﹣2；B点所表示的数用分数表示是 12 ；C点所表示的数用小 数表示是 1.6。 【点睛】本题主要考查了正负数在数轴上的表示，明确单位长度被平均分成几份 是解答本题的关键。 2．下图中，小红家、小明家、学校、书店和超市在一条直线上，小明家在学校 的东边。（单位：千米） （1）书店在学校的哪边？距学校多少千米？ （2）﹣3表示什么意思？ （3）康康家在学校的东边，距学校 2千米，请标出康康家的位置。 【答案】（1）西边；2千米 （2）﹣3表示在学校的西边，距学校 3千米。 9 / 22 （3）见详解 【分析】由题可知，以学校为原点，向东为正，向西为负，相邻两个单位之间的 距离代表 1千米，据此解答。 【详解】（1）书店在学校的西边，距学校 2千米。 （2）﹣3表示在学校的西边，距学校 3千米。 （3） 【点睛】本题考查正、负数的认识以及在数轴上表示数。 3．看图回答问题。 （1）淘气向东走 200米记作﹢200米，那么他向西走 400米记作（ ）米。 （2）笑笑家在学校西面 400米处，请用“☆”标出笑笑家的位置。 （3）如果淘气从学校出发，先向东走 800米，再向西走 200米，请在图中用“△” 表示出淘气的位置。 【答案】（1）﹣400 （2）（3）见详解 【分析】（1）正负数是表示具有意义相反的两种量，向东记为正，则向西就记 为负，向西走 400米记作﹣400米； （2）在图中以左西右东确定方向，因为每小段表示 200米，所以 400米是 400÷200 ＝2（格），即从学校往西面数 2格，即可标出笑笑家的位置； （3）先向东走 800米，再向西走 200米，实际向东走了 800－200＝600（米）， 因为每小段表示 200米，所以 600米是 600÷200＝3（格），即从学校往东面数 3 格，即可标出淘气的位置。 【详解】（1）淘气向东走 200米记作﹢200米，那么他向西走 400米记作﹣400 米。 10 / 22 （2）400÷200＝2（格） （3）（800－200）÷200 ＝600÷200 ＝3（格） 如图所示： 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清 规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 【高频考题 02】正负数的生活实际应用。 1．星光文具店一周内的盈亏情况如表： 星期 一 二 三 四 五 盈亏 /元 ﹢4500 ﹢1800 ﹣3000 ﹢3000 ﹣1500 这个文具店这周内的总情况是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？ 【答案】盈利；盈利 4800元 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量；从表格中可以看出，盈利记为正， 亏损记为负；先分别计算出盈利、亏损的总金额，再比较大小，如果盈利的金额 大于亏损的金额，那么这个文具店这周内的总情况是盈利的，反之为亏损；最后 两者相减即可。 【详解】4500＋1800＋3000 ＝6300＋3000 ＝9300（元） 3000＋1500＝4500（元） 9300＞4500 盈利：9300－4500＝4800（元） 答：这个文具店这周内的总情况是盈利，盈利 4800元。 11 / 22 【点睛】掌握正负数的意义及应用是解题的关键。 2．一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过 5个停靠站，最后到达终点站。途 中各站的上、下车情况如下： 起点站上车 15人；第 1站下车 6人，上车 7人；第 2站下车 2人，上车 6人； 第 3站上车 4人，无人下车；第 4站无人上车，下车 7人；第 5站下车 11人， 上车 9人。请用正、负数表示各站上、下车的人数情况，再解答。 停靠站 起点站 第 1站 第 2站 第 3站 第 4站 第 5站 终点站 上、下车人数 这辆车从起点站到终点站，一共载客多少人？终点站下车多少人？ 【答案】载客 41人，终点站下车 15人 【分析】将上车人数记作正数，下车人数记作负数，没有人上车或者下车记作 0， 据此先将表格补充完整，再利用加法求出一共载客多少人、除终点站一共下车多 少人，最后将一共载客的人数减去除终点站一共下车的人数，求出终点站一共有 多少人下车。 【详解】 停靠站 起点站 第 1站 第 2站 第 3站 第 4站 第 5站 终点站 上、下车人数 ﹢15 0 ﹢7 ﹣6 ﹢6 ﹣2 ﹢4 0 0 ﹣7 ﹢9 ﹣11 15＋7＋6＋4＋9＝41（人） 6＋2＋7＋11＝26（人） 41－26＝15（人） 答：这辆车从起点站到终点站，一共载客 41人，终点站下车 15人。 【点睛】本题考查了正负数的意义及应用，负数表示和正数意义相反的量，所以 当正数表示上车时，负数可表示下车。 12 / 22 一、填空题。 1．（2023下·广东江门·六年级校考期中）在 5，﹢13，﹣9，0，23，﹣ 79 ，﹣ 3.05中，( )是正数，( )是负数，( )既不是正数，也不是 负数。 【答案】 5、﹢13、23 ﹣9、﹣ 79 、﹣3.05 0 【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号的数，就是正数，正数前面 的“﹢”可以省略；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负 数；正负数可以用来表示具有意义相反的两种量。据此解答即可。 【详解】在 5，﹢13，﹣9，0，23，﹣ 79 ，﹣3.05中，5、﹢13、23是正数，﹣ 9、﹣ 79 、﹣3.05是负数，0既不是正数，也不是负数。 【点睛】本题主要考查了正负数的认识和辨别，掌握正负数的定义是解答本题的 关键。 2．（2023上·河南洛阳·五年级统考期中）世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔是 8848.86 米，记作( )米。2022年我国“奋斗者”号万米级载人潜水器累计在海上作 业 202天，共完成 75个潜次，科学潜次平均下潜深度约 5913米，记作( ) 米。 【答案】 ﹢8848.86 ﹣5913 【分析】用正负数表示意义相反的两种量：比海平面高记作正，则比海平面低就 记作负；由此得解。 【详解】世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔是 8848.86米，记作﹢8848.86米。2022 年我国“奋斗者”号万米级载人潜水器累计在海上作业 202天，共完成 75个潜次， 科学潜次平均下潜深度约 5913米，记作﹣5913米。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清 规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 3．（2023下·河南洛阳·六年级统考期末）体育老师对六年级女生进行了仰卧起 13 / 22 坐的测验。每分钟 19个为及格，记作 0。小红的成绩记作﹢3，则她仰卧起坐的 个数是( )个。 【答案】22 【分析】每分钟 19个为及格，记作 0。也就是以每分钟 19个为标准，比 19个 多的个数记作正数，比 19个少的个数记作负数。小红的成绩记作﹢3，即比 19 个多 3个，用 19＋3可求出小红每分钟仰卧起坐的个数。 【详解】19＋3＝22（个） 所以小红的成绩记作﹢3，则她仰卧起坐的个数是 22个。 【点睛】为了计算方便，常把高于平均数、标准数或某一基准数的量规定为正， 把与它们具有相反意义的量用负数表示。 4．（2023上·重庆潼南·六年级统考期末）新疆的艾丁湖洼地低于海平面 154.31 米，可记作( )米；火焰山是中国最热的地方，夏季最高气温是﹢47.8摄 氏度，﹢47.8摄氏度表示( )。 【答案】 ﹣154.31 零上 47.8摄氏度 【分析】把海平面记作 0米，高于海平面的记作正数，低于海平面的记作负数； 用正、负数表示温度时，正数表示零上温度，负数表示零下温度。 【详解】通过分析，新疆的艾丁湖洼地低于海平面 154.31米，可记作﹣154.31 米；火焰山是中国最热的地方，夏季最高气温是﹢47.8摄氏度，﹢47.8摄氏度表 示零上 47.8摄氏度。 【点睛】本题考查正、负数的应用。掌握正、负数的意义是解题的关键。 5．（2023下·浙江金华·六年级统考期末）观察数轴（如图），点 A处为 0，如 果点 C表示的数是 15，那么点D表示的数是( )；如果点 C表示的数是 12 ， 则点 B表示的数是( )。 【答案】 ﹣10 1 6 【分析】数轴上的数以 0为分界点，0左边的数小于 0是负数，0右边的数大于 0是正数，越往左边数越小，越往右边数越大；如果点 C表示 15，那么一小格 表示 15÷3＝5，点 D到 0的距离为 5×2＝10，点 D在 0的左边表示负数，最后在 14 / 22 数字前面加上负号；如果点 C表示 12 ，那么点 B表示 1 2 的 1 3， 1 2 × 1 3＝ 1 6 ，据此解 答。 【详解】15÷3×2 ＝5×2 ＝10 1 2 × 1 3＝ 1 6 所以，点 D表示的数是﹣10，点 B表示的数是 1 6 。 【点睛】本题主要考查正负数在数轴上的表示，掌握分数乘法的意义明确每小格 表示的数是解答题目的关键。 6．（2022上·河南新乡·五年级统考期中）下表是某仓库库存大米在一个星期内 的变化情况。 星期 日 一 二 三 四 五 六 出入库大米/ 千克 500 280 400 300 180 500 900 200 330 110 190 200 根据表格完成下面各题。 (1)星期三运进大米( )千克，运出大米( )千克。 (2)星期( )只运出大米而没运进。 (3)这一星期共运进大米( )千克，运出大米( )千克。 【答案】(1) 900 500 (2)四 (3) 2290 1800 【分析】（1）根据表格数据，结合正负数的意义可知，表格中“﹢”表示运进，“﹣” 表示运出。据此解答。 （2）根据表格数据可以看出星期四只运出大米没有运进。 （3）根据表格数据，把所有运进的大米数量加起来，把所有运出的大米数量加 起来即可。 【详解】（1）根据表格数据可知，星期三运进大米 900千克，运出大米 500千 15 / 22 克。 （2）根据表格数据可知，星期四只运出大米没有运进。 （3）运进大米数量：500＋400＋180＋900＋110＋200＝2290（千克） 运出大米数量：280＋300＋500＋200＋330＋190＝1800（千克） 所以这一星期共运进大米 2290千克，运出大米 1800千克。 二、选择题。 7．（2023上·安徽芜湖·五年级校联考期中）在直线上，下面各数中，（ ） 最接近 0。 A．4 B．﹣3 C．﹣7 【答案】B 【分析】在直线上表示正数、0和负数如下图所示，从 0向右，每隔一个单位长 度取一个点，依次表示 1、2、3……；从 0向左，每隔一个单位长度取一个点， 依次表示为﹣1、﹣2、﹣3……。据此先确定选项中的数到 0的距离，再通过比 较大小，找出最接近 0的数。 【详解】A．如下图，4距离 0是 4个单位长度。 B．如下图，﹣3距离 0是 3个单位长度。 C．如下图，﹣7距离 0是 7个单位长度。 因为 7＞4＞3，所以﹣3最接近 0。 故答案为：B 8．（2023上·河南郑州·四年级统考期末）在﹣5，0，﹣11，26，﹣34这些数中， 负数有（ ）个。 A．1 B．2 C．3 16 / 22 【答案】C 【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号的数（“﹢”号可以省略不写）， 就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据 此判断即可。 【详解】在﹣5，0，﹣11，26，﹣34这些数中，负数有：﹣5，﹣11，﹣34，负 数有 3个。 故答案为：C 9．（2023上·广东韶关·四年级统考期末）气温从﹣3℃上升了 5℃，现在的气温 是多少摄氏度（ ）。 A．﹣8℃ B．2℃ C．8℃ 【答案】B 【分析】零下气温用负数表示，零上气温就用正数表示；气温是－3摄氏度，上 升 3摄氏度就是 0摄氏度，再上升 2摄氏度就是 2摄氏度，所以温度上升了 5 摄氏度，现在的气温是 2摄氏度，据此即可解答。 【详解】据分析可知，气温是﹣3摄氏度，温度上升了 5摄氏度，现在的气温是 2摄氏度。 故答案为：B 10．（2023下·福建厦门·六年级统考期末）一袋饼干包装上标着：净重（150±5） 克，表示这种饼干标准质量是 150克，实际每袋最少不少于（ ）克。 A．155 B．150 C．145 D．160 【答案】C 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：把高于 150克的部分 记为正，低于 150克的部分记为负，“净重（150＋5克）”表示这种饼干标准的 质量是 150克，实际每袋最多不超过（150＋5）克，最少必须不少于（150－5） 克。 【详解】150－5＝145（克） 则实际每袋最少不少于 145克。 故答案为：C 【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负， 17 / 22 由此用正负数解答问题。 三、作图题。 11．（2023下·浙江·六年级统考期末）小景一开始站在小树的位置，他向北走用 正数表示，向南走用负数表示。他先走了﹢4米，再走了﹣8米，最后又走了﹢2 米。请你用▲标出他现在的位置。（每两点之间的距离是 1米） 【答案】见详解。 【分析】规定向北走用正数表示，向南走用负数表示，所以﹢4米表示向北走 4 米，﹣8米表示向南走 8米，﹢2米表示向北走 2米。即他先向北走 4米，再向 南走 8米，最后向北走 2米。如下图，可找出小景现在的位置。 【详解】8－4－2＝2（米），此时小景在小树的正南方向，距离小树 2米。如下 图： 【点睛】用正、负数表示方向时，求两点之间的距离，直接将正数和负号后面的 数相加减。 四、解答题。 12．（2023上·重庆黔江·六年级统考期末）负数的认识。 （1）体重增加 2千克记作﹢2千克，体重下降 3千克记作（ ）。 （2）请在数轴上恰当位置表示出“0”和“体重下降 3千克”记作的数。 【答案】（1）﹣3千克 （2）见详解 【分析】（1）用正负数表示具有相反意义的量，体重增加用正数表示，则体重 下降用负数表示； 18 / 22 （2）1个单位长度表示 1千克，则从 2千克向左移动两格就是“0”；“体重下降 3 千克”用﹣3千克表示，则位于“0”左侧的第三个格。 【详解】（1）体重增加 2千克记作﹢2千克，体重下降 3千克记作﹣3千克。 （2）如图所示： 【点睛】本题考查用正负数的意义及应用，明确体重增加用正数表示，则体重下 降用负数表示是解题的关键。 13．（2023下·福建莆田·六年级校考期中）某商场原来有 60台微波炉，其中四 天进出货记录的数据如下（进货为正，出货为负）。 天数 第一天 第二天 第三天 第四天 台数 ﹢38 ﹣30 ﹢46 ﹣40 （1）第（ ）天出货量最多，这四天共进货（ ）台。 （2）请你算出最后该商场共有多少台微波炉？ 【答案】（1）四；84 （2）74台 【分析】（1）正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，进货用“﹢”表示， 出货用“﹣”表示，去掉负号后的数越大，出货量越大，最后求出所有正数的和就 是这四天进货的数量； （2）商场最后共有微波炉的数量＝商场原来微波炉的数量＋第一天进货的数量 －第二天出货的数量＋第三天进货的数量－第四天出货的数量，据此解答。 【详解】（1）第二天出货 30台，第四天出货 40台，因为 40＞30，所以第四天 出货量最多。 38＋46＝84（台） 所以，这四天共进货 84台。 （2）60＋38－30＋46－40 ＝98－30＋46－40 ＝68＋46－40 ＝114－40 19 / 22 ＝74（台） 答：最后该商场共有 74台微波炉。 【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用，理解表格中正数与负数表示的含义 是解答题目的关键。 14．（2023上·贵州贵阳·五年级校考期中）体育课上，6名男生进行投篮比赛， 以能投中 10个作标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，记录 如下： 学生 小强 小明 小乐 小松 涛涛 小伟 记录数 2 2 0 4 4 1 （1）有几个男生达到了标准？ （2）最好成绩与最差成绩相差几个？ 【答案】（1）6个 （2）4个 【分析】（1）根据题意，以能投中 10个作标准，超过的个数用正数表示，记录 数中的 0表示正好投中 10个，其余都是正数，说明所有男生都达到了标准。 （2）这几个男生中，最好成绩是 10＋4＝14（个），最差成绩是 10个，用 14 减去 10即可解答。 【详解】（1）有 6个男生达到了标准。 （2）10＋4＝14（个） 14－10＝4（个） 答：最好成绩与最差成绩相差 4个。 15．（2023下·河北保定·六年级校考期中）六（1）班 5名同学一分钟跳绳成绩 如下： 姓名 刘子恒 李晓雨 张亮 马宇 齐琪 成绩（下） 112 108 105 116 99 （1）这 5名同学一分钟跳绳的平均成绩是多少下？ （2）用正数、负数和 0表示每个人的成绩与平均成绩相比的结果。 20 / 22 姓名 刘子恒 李晓雨 张亮 马宇 齐琪 与平均成绩相比（下） 【答案】（1）108下 （2）﹢4；0；﹣3；﹢8；﹣9 【分析】（1）根据平均数的意义，先用加法求出这 5名同学一分钟跳绳的总成 绩，再除以 5，即是这 5名同学一分钟跳绳的平均成绩。 （2）正数、负数表示两种相反意义的量。以平均成绩为标准，超出标准部分记 作正，低于标准部分就记作负，据此填表。 【详解】（1）（112＋108＋105＋116＋99）÷5 ＝540÷5 ＝108（下） 答：这 5名同学一分钟跳绳的平均成绩是 108下。 （2）刘子恒：112－108＝4（下） 李晓雨：108－108＝0（下） 张亮：108－105＝3（下） 马宇：116－108＝8（下） 齐琪：108－99＝9（下） 如下表： 姓名 刘子恒 李晓雨 张亮 马宇 齐琪 与平均成绩相比（下） ﹢4 0 ﹣3 ﹢8 ﹣9 【点睛】本题考查平均数的意义、正负数的意义及应用，知道以哪个数为标准， 规定超出标准的为正，低于标准的为负。 16．（2020下·四川绵阳·六年级统考期末）有 10袋小麦，以每袋 150千克为标 准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：﹣6、﹣3、﹣ 1、﹣2、﹢7、﹢3、﹢4、﹣3、﹣2、﹣1。 （1）10袋小麦中最重的一袋比最轻的一袋重______千克。 （2）与标准质量相比较，这 10袋小麦总计超过或不足多少千克？ （3）10袋小麦总质量是多少千克？若每千克小麦 2元，则出售 10袋小麦可卖 21 / 22 多少元？ 【答案】（1）13；（2）不足 4千克；（3）1496千克；2992元 【分析】（1）此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：把 150千克记 为 0，超过 150千克的千克数记为正，则不足 150千克的千克数就记为负，据此 求出每袋的重量，再比较，然后求出最重的一袋和最轻的一袋的质量差即可； （2）已知标准是每袋 150千克，用 10×150即可求出 10袋标准的总质量，再求 出 10袋的实际总质量，最后求出标准和实际的差即可； （3）根据单价×数量＝总价，用实际总质量×小麦的单价即可求出小麦的总价。 【详解】（1）150－6＝144（千克） 150－3＝147（千克） 150－1＝149（千克） 150－2＝148（千克） 150＋7＝157（千克） 150＋3＝153（千克） 150＋4＝154（千克） 150－3＝147（千克） 150－2＝148（千克） 150－1＝149（千克） 144＜147＜148＜149＜153＜154＜157 157－144＝13（千克） 10袋小麦中最重的一袋比最轻的一袋重 13千克。 （2）标准：10×150＝1500（千克） 实际：144＋147＋149＋148＋157＋153＋154＋147＋148＋149＝1496（千克） 1500＞1496 1506－1496＝4（千克） 答：这 10袋小麦总计不足 4千克。 （3）1496×2＝2992（元） 答：10袋小麦总质量是 1496千克；若每千克小麦 2元，则出售 10袋小麦可卖 2992元。 22 / 22 【点睛】此题主要考查正负数的意义和应用，正数与负数表示意义相反的两种量， 看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 篇首寄语 《2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列·单元复习篇》是基于教材知识和常年真题总结与编辑而成的，该篇内容主要分为考点导图、知识梳理、高频考题、终极冲刺等四个部分，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。 单元复习是针对一个单元进行的小型复习，麻雀虽小，五脏俱全，不可轻视，唯有乘风破浪，方能扬帆沧海。 行路难·其一 唐·李白  金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。 停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。 欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。 闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。 行路难，行路难，多歧路，今安在？ 长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2024年8月24日 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第一单元负数的初步认识·单元复习篇【四大篇章】 知识点一：认识负数。 1.正数和负数的意义。 像+20、+8844.4这样的数都是正数（正数前面的“+”可以省略不写），像-20、-155这样的数都是负数。0既不是正数，也不是负数。 2.正数和负数的读、写方法。 +20读作正二十，-20读作负二十。 知识点二：用正负数表示实际问题。 1.用直线上的点表示正数、负数和0。 在一条直线上，用0表示分界点，正数都在0的右边，负数都在0的左边。 2.用直线上的点比较正数、负数和0。 正数都大于0，负数都小于0。 知识点三：认识温度。 1.我国通常使用“摄氏度”计量温度，用符号“℃”表示，比0℃高的温度叫零上温度，比0℃低的温度叫零下温度。 2.0℃以上的温度在数字前面加符号“＋”（可省略不写），0℃以下的温度在数字前面加符号“－”。 3.①零上温度>0℃>零下温度；②零上温度越往上，温度越高；③零下温度越往下，温度越低。 4.计算温差： （1）两个零上温度或两个零下温度算温差用减法。 （2）一个零上温度和一个零下温度算温差用加法。（先把符号“-”去掉之后再计算） 【第一部分】基本知识与基本应用 【高频考题01】正负数的辨析和读写法。 1．﹢9.8读作( )；负三十二分之五写作( )。 2．在﹣5、0、﹢4、﹣3、﹢15、9、这些数中，正数有( )，负数有( )。 3．在“﹣8，0，﹢6，﹣7，﹢3.7，，﹣2015，﹣1.1”这些数中，正数有( )个，负数有( )个，﹣读作( )。 4．       (1)9读作( )，1.6读作( )。 (2)上面的数中，正数有( )个，负数有( )个。 【高频考题02】温度与温差。 1．某日杭州最高气温是零上10摄氏度，记作( )；哈尔滨最高气温是零下11摄氏度，记作( )；北京最高气温记作：﹣3摄氏度，这个温度表示( )。这一天三个城市的最高气温最大相差( )摄氏度。 2．某地8日的最高气温是零上9摄氏度，记作﹢9℃，最低气温是零下2摄氏度，记作( )℃。如果7日的最高气温比8日的最高气温高3℃，记作﹢3℃，那么9日的最高气温比8日的最高气温低5℃，记作( )℃。 【高频考题03】正负数的意义。 1．金太阳超市2021年7月份盈利8000元，记作( )元，受疫情影响，8月份亏损2000元，记作( )元。 2．六（2）班男生平均体重48kg，如果把平均体重记作“0”，则张华的体重记作“﹣3”，李青的记作“﹢3”。张华的体重是( )kg，李青比张华重( )kg。 3．网络上某个买菜的小程序中“尖椒500g±50g，价钱1.89元”，意思是1.89元最多可以买到尖椒( )g，最少可以买到尖椒( )g。 【第二部分】综合应用与解决问题 【高频考题01】正负数与数轴。 1．在数轴上（如下图），A点所表示的数是( )，B点所表示的数用分数表示是( )，C点所表示的数用小数表示是( )。 2．下图中，小红家、小明家、学校、书店和超市在一条直线上，小明家在学校的东边。（单位：千米） （1）书店在学校的哪边？距学校多少千米？ （2）﹣3表示什么意思？ （3）康康家在学校的东边，距学校2千米，请标出康康家的位置。 3．看图回答问题。 （1）淘气向东走200米记作﹢200米，那么他向西走400米记作（     ）米。 （2）笑笑家在学校西面400米处，请用“☆”标出笑笑家的位置。 （3）如果淘气从学校出发，先向东走800米，再向西走200米，请在图中用“△”表示出淘气的位置。 【高频考题02】正负数的生活实际应用。 1．星光文具店一周内的盈亏情况如表： 星期 一 二 三 四 五 盈亏元 ﹢4500 ﹢1800 ﹣3000 ﹢3000 ﹣1500 这个文具店这周内的总情况是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？ 2．一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过5个停靠站，最后到达终点站。途中各站的上、下车情况如下： 起点站上车15人；第1站下车6人，上车7人；第2站下车2人，上车6人；第3站上车4人，无人下车；第4站无人上车，下车7人；第5站下车11人，上车9人。请用正、负数表示各站上、下车的人数情况，再解答。 停靠站 起点站 第1站 第2站 第3站 第4站 第5站 终点站 上、下车人数 这辆车从起点站到终点站，一共载客多少人？终点站下车多少人？ 一、填空题。 1．（2023下·广东江门·六年级校考期中）在5，﹢13，﹣9，0，23，﹣ ，﹣3.05中，( )是正数，( )是负数，( )既不是正数，也不是负数。 2．（2023上·河南洛阳·五年级统考期中）世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔是8848.86米，记作( )米。2022年我国“奋斗者”号万米级载人潜水器累计在海上作业202天，共完成75个潜次，科学潜次平均下潜深度约5913米，记作( )米。 3．（2023下·河南洛阳·六年级统考期末）体育老师对六年级女生进行了仰卧起坐的测验。每分钟19个为及格，记作0。小红的成绩记作﹢3，则她仰卧起坐的个数是( )个。 4．（2023上·重庆潼南·六年级统考期末）新疆的艾丁湖洼地低于海平面154.31米，可记作( )米；火焰山是中国最热的地方，夏季最高气温是﹢47.8摄氏度，﹢47.8摄氏度表示( )。 5．（2023下·浙江金华·六年级统考期末）观察数轴（如图），点A处为0，如果点C表示的数是15，那么点D表示的数是( )；如果点C表示的数是，则点B表示的数是( )。 6．（2022上·河南新乡·五年级统考期中）下表是某仓库库存大米在一个星期内的变化情况。 星期 日 一 二 三 四 五 六 出入库大米/千克 根据表格完成下面各题。 (1)星期三运进大米( )千克，运出大米( )千克。 (2)星期( )只运出大米而没运进。 (3)这一星期共运进大米( )千克，运出大米( )千克。 二、选择题。 7．（2023上·安徽芜湖·五年级校联考期中）在直线上，下面各数中，（     ）最接近0。 A．4 B．﹣3 C．﹣7 8．（2023上·河南郑州·四年级统考期末）在﹣5，0，﹣11，26，﹣34这些数中，负数有（     ）个。 A．1 B．2 C．3 9．（2023上·广东韶关·四年级统考期末）气温从﹣3℃上升了5℃，现在的气温是多少摄氏度（     ）。 A．﹣8℃ B．2℃ C．8℃ 10．（2023下·福建厦门·六年级统考期末）一袋饼干包装上标着：净重（150±5）克，表示这种饼干标准质量是150克，实际每袋最少不少于（     ）克。 A．155 B．150 C．145 D．160 三、作图题。 11．（2023下·浙江·六年级统考期末）小景一开始站在小树的位置，他向北走用正数表示，向南走用负数表示。他先走了﹢4米，再走了﹣8米，最后又走了﹢2米。请你用▲标出他现在的位置。（每两点之间的距离是1米）    四、解答题。 12．（2023上·重庆黔江·六年级统考期末）负数的认识。 （1）体重增加2千克记作﹢2千克，体重下降3千克记作（     ）。 （2）请在数轴上恰当位置表示出“0”和“体重下降3千克”记作的数。 13．（2023下·福建莆田·六年级校考期中）某商场原来有60台微波炉，其中四天进出货记录的数据如下（进货为正，出货为负）。 天数 第一天 第二天 第三天 第四天 台数 ﹢38 ﹣30 ﹢46 ﹣40 （1）第（     ）天出货量最多，这四天共进货（     ）台。 （2）请你算出最后该商场共有多少台微波炉？ 14．（2023上·贵州贵阳·五年级校考期中）体育课上，6名男生进行投篮比赛，以能投中10个作标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，记录如下： 学生 小强 小明 小乐 小松 涛涛 小伟 记录数 2 2 0 4 4 1 （1）有几个男生达到了标准？ （2）最好成绩与最差成绩相差几个？ 15．（2023下·河北保定·六年级校考期中）六（1）班5名同学一分钟跳绳成绩如下： 姓名 刘子恒 李晓雨 张亮 马宇 齐琪 成绩（下） 112 108 105 116 99 （1）这5名同学一分钟跳绳的平均成绩是多少下？ （2）用正数、负数和0表示每个人的成绩与平均成绩相比的结果。 姓名 刘子恒 李晓雨 张亮 马宇 齐琪 与平均成绩相比（下） 16．（2020下·四川绵阳·六年级统考期末）有10袋小麦，以每袋150千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：﹣6、﹣3、﹣1、﹣2、﹢7、﹢3、﹢4、﹣3、﹣2、﹣1。 （1）10袋小麦中最重的一袋比最轻的一袋重______千克。 （2）与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？ （3）10袋小麦总质量是多少千克？若每千克小麦2元，则出售10袋小麦可卖多少元？ 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 篇首寄语 《2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列·单元复习篇》是基于教材知识和常年真题总结与编辑而成的，该篇内容主要分为考点导图、知识梳理、高频考题、终极冲刺等四个部分，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。 单元复习是针对一个单元进行的小型复习，麻雀虽小，五脏俱全，不可轻视，唯有乘风破浪，方能扬帆沧海。 行路难·其一 唐·李白  金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。 停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。 欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。 闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。 行路难，行路难，多歧路，今安在？ 长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2024年8月24日 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第一单元负数的初步认识·单元复习篇【四大篇章】 知识点一：认识负数。 1.正数和负数的意义。 像+20、+8844.4这样的数都是正数（正数前面的“+”可以省略不写），像-20、-155这样的数都是负数。0既不是正数，也不是负数。 2.正数和负数的读、写方法。 +20读作正二十，-20读作负二十。 知识点二：用正负数表示实际问题。 1.用直线上的点表示正数、负数和0。 在一条直线上，用0表示分界点，正数都在0的右边，负数都在0的左边。 2.用直线上的点比较正数、负数和0。 正数都大于0，负数都小于0。 知识点三：认识温度。 1.我国通常使用“摄氏度”计量温度，用符号“℃”表示，比0℃高的温度叫零上温度，比0℃低的温度叫零下温度。 2.0℃以上的温度在数字前面加符号“＋”（可省略不写），0℃以下的温度在数字前面加符号“－”。 3.①零上温度>0℃>零下温度；②零上温度越往上，温度越高；③零下温度越往下，温度越低。 4.计算温差： （1）两个零上温度或两个零下温度算温差用减法。 （2）一个零上温度和一个零下温度算温差用加法。（先把符号“-”去掉之后再计算） 【第一部分】基本知识与基本应用 【高频考题01】正负数的辨析和读写法。 1．﹢9.8读作( )；负三十二分之五写作( )。 【答案】 正九点八 ﹣ 【分析】正负数的读法、写法：先读（或写）正负号，再读（或写）符号后的数。据此填空。 【详解】﹢9.8读作正九点八；负三十二分之五写作﹣。 【点睛】本题考查了正负数的读写，属于简单题，细心是解题的关键。 2．在﹣5、0、﹢4、﹣3、﹢15、9、这些数中，正数有( )，负数有( )。 【答案】 ﹢4、﹢15、9 ﹣5、﹣3 【分析】正数是比0大的数，负数是比0小的数，0既不是正数也不是负数；正数前面的正号可以省略不写，负数前面的负号不能省略。 【详解】在﹣5、0、﹢4、﹣3、﹢15、9这些数中， 正数有：﹢4、﹢15、9； 负数有：﹣5、﹣3。 【点睛】本题重点考查正负数的认识，需要理解什么是正负数的概念。 3．在“﹣8，0，﹢6，﹣7，﹢3.7，，﹣2015，﹣1.1”这些数中，正数有( )个，负数有( )个，﹣读作( )。 【答案】 3 4 负七又四分之一 【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号的数，就是正数，正数前面的“﹢”可以省略；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，﹣的读法，﹣读作负，然后按照分数的读法读出。据此解答。 【详解】在“﹣8，0，﹢6，﹣，﹢3.7，，﹣2015，﹣1.1”这些数中，﹢6，﹢3.7，是正数，一共3个，﹣8，﹣，﹣2015，﹣1.1是负数，一共有4个，﹣读作负七又四分之一。 【点睛】本题主要考查正、负数的认识和辨别。 4．       (1)9读作( )，1.6读作( )。 (2)上面的数中，正数有( )个，负数有( )个。 【答案】(1) 负九 正一点六 (2) 3 3 【分析】负数的读法是：先读“负”，再读数；正数的读法是：在读正数时，数的前面有“﹢”号时，一定要读出“正”字；省略“﹢”号的，这个“正”字也要省略不读；带负号“﹣”的数是负数；0既不是正数也不是负数，题干中除了负数和0都是正数。 【详解】（1）9读作负九，1.6读作正一点六。 （2）上面的数中，正数有﹢1.6、、﹢20共3个，负数有﹣9、﹣、﹣7.08共3个。 【点睛】此题考查正负数的辨认以及正负数的读法。 【高频考题02】温度与温差。 1．某日杭州最高气温是零上10摄氏度，记作( )；哈尔滨最高气温是零下11摄氏度，记作( )；北京最高气温记作：﹣3摄氏度，这个温度表示( )。这一天三个城市的最高气温最大相差( )摄氏度。 【答案】 10℃ ﹣11℃ 零下3摄氏度/零下3℃ 21 【分析】在用正、负数表示两种具有相反意义的量时，要先规定哪种量为正（或负）。如果一种量用正数表示，那么另一种与它相反的量就用负数表示。以0摄氏度为标准，零上温度记为正，则零下温度就记为负，据此解答。 解决有关正、负数的计算问题时，可以用画图法，以0为分界点，分成两段来计算。这三个温度中，最高温度是零上10摄氏度（10摄氏度），最低温度是零下11摄氏度（﹣11摄氏度），求这一天三个城市的最高气温最大相差多少摄氏度，即求10摄氏度比﹣11摄氏度高多少摄氏度。如下图 【详解】某日杭州最高气温是零上10摄氏度，记作10℃； 哈尔滨最高气温是零下11摄氏度，记作﹣11℃； 北京最高气温记作：﹣3摄氏度，这个温度表示零下3摄氏度。 10＋11＝21（摄氏度） 所以，这一天三个城市的最高气温最大相差21摄氏度。 2．某地8日的最高气温是零上9摄氏度，记作﹢9℃，最低气温是零下2摄氏度，记作( )℃。如果7日的最高气温比8日的最高气温高3℃，记作﹢3℃，那么9日的最高气温比8日的最高气温低5℃，记作( )℃。 【答案】 ﹣2 ﹣5 【分析】生活中零上温度用正数表示；零下温度用负数表示，据此解答。 【详解】由分析可知： 某地8日的最高气温是零上9摄氏度，记作﹢9℃，最低气温是零下2摄氏度，记作﹣2℃。如果7日的最高气温比8日的最高气温高3℃，记作﹢3℃，那么9日的最高气温比8日的最高气温低5℃，记作﹣5℃。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 【高频考题03】正负数的意义。 1．金太阳超市2021年7月份盈利8000元，记作( )元，受疫情影响，8月份亏损2000元，记作( )元。 【答案】 ﹢8000/8000 ﹣2000 【分析】用正负数表示具有相反意义的量时，通常把盈利、上升、增长这一类量记作正数，写正数时，在数字前面加“﹢”（正号）或省略不写，故盈利8000元，记作＋8000元或8000元，而把亏损、下降、减少这一类量记作负数，写负数时，通常在数字前面加“﹣”（负号），故亏损2000元，记作﹣2000元。 【详解】由分析可知，金太阳超市2021年7月份盈利8000元，记作＋8000元或8000元，受疫情影响，8月份亏损2000元，记作﹣2000元。 2．六（2）班男生平均体重48kg，如果把平均体重记作“0”，则张华的体重记作“﹣3”，李青的记作“﹢3”。张华的体重是( )kg，李青比张华重( )kg。 【答案】 45 6 【分析】用正负数表示意义相反的两种量：把他们的平均体重记为0kg，超过平均体重记为正，不足平均体重就记作负；据此解答即可。 【详解】48＋3＝51（kg） 48－3＝45（kg） 51－45＝6（kg） 张华的体重是45kg，李青比张华重6kg。 3．网络上某个买菜的小程序中“尖椒500g±50g，价钱1.89元”，意思是1.89元最多可以买到尖椒( )g，最少可以买到尖椒( )g。 【答案】 550 450 【分析】尖椒500g±50g，表示最多不超过500＋50g，最少不低于500－50g，据此解答即可。 【详解】500＋50＝550（g） 500－50＝450（g） 意思是1.89元最多可以买到尖椒550g，最少可以买到尖椒450g。 【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。 【第二部分】综合应用与解决问题 【高频考题01】正负数与数轴。 1．在数轴上（如下图），A点所表示的数是( )，B点所表示的数用分数表示是( )，C点所表示的数用小数表示是( )。 【答案】 ﹣2 /﹢ 1.6/﹢1.6 【分析】在数轴上，0的左边是负数，右边是正数；观察图可知，A点和0之间有2个单位长度，且A点在0的左边，说明A点表示﹣2；B点在0的右边，且在0到1之间，0到1被平均分成了2份，0到B点之间有1份，则B点用分数表示为；C点在0的右边，且在1到2之间，1到2被平均分成了5份，1到C点之间有3份，用分数表示为，化为小数是1.6。据此解答。 【详解】＝1.6 A点所表示的数是﹣2；B点所表示的数用分数表示是；C点所表示的数用小数表示是1.6。 【点睛】本题主要考查了正负数在数轴上的表示，明确单位长度被平均分成几份是解答本题的关键。 2．下图中，小红家、小明家、学校、书店和超市在一条直线上，小明家在学校的东边。（单位：千米） （1）书店在学校的哪边？距学校多少千米？ （2）﹣3表示什么意思？ （3）康康家在学校的东边，距学校2千米，请标出康康家的位置。 【答案】（1）西边；2千米 （2）﹣3表示在学校的西边，距学校3千米。 （3）见详解 【分析】由题可知，以学校为原点，向东为正，向西为负，相邻两个单位之间的距离代表1千米，据此解答。 【详解】（1）书店在学校的西边，距学校2千米。 （2）﹣3表示在学校的西边，距学校3千米。 （3） 【点睛】本题考查正、负数的认识以及在数轴上表示数。 3．看图回答问题。 （1）淘气向东走200米记作﹢200米，那么他向西走400米记作（     ）米。 （2）笑笑家在学校西面400米处，请用“☆”标出笑笑家的位置。 （3）如果淘气从学校出发，先向东走800米，再向西走200米，请在图中用“△”表示出淘气的位置。 【答案】（1）﹣400 （2）（3）见详解 【分析】（1）正负数是表示具有意义相反的两种量，向东记为正，则向西就记为负，向西走400米记作﹣400米； （2）在图中以左西右东确定方向，因为每小段表示200米，所以400米是400÷200＝2（格），即从学校往西面数2格，即可标出笑笑家的位置； （3）先向东走800米，再向西走200米，实际向东走了800－200＝600（米），因为每小段表示200米，所以600米是600÷200＝3（格），即从学校往东面数3格，即可标出淘气的位置。 【详解】（1）淘气向东走200米记作﹢200米，那么他向西走400米记作﹣400米。 （2）400÷200＝2（格） （3）（800－200）÷200 ＝600÷200 ＝3（格） 如图所示： 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 【高频考题02】正负数的生活实际应用。 1．星光文具店一周内的盈亏情况如表： 星期 一 二 三 四 五 盈亏元 ﹢4500 ﹢1800 ﹣3000 ﹢3000 ﹣1500 这个文具店这周内的总情况是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？ 【答案】盈利；盈利4800元 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量；从表格中可以看出，盈利记为正，亏损记为负；先分别计算出盈利、亏损的总金额，再比较大小，如果盈利的金额大于亏损的金额，那么这个文具店这周内的总情况是盈利的，反之为亏损；最后两者相减即可。 【详解】4500＋1800＋3000 ＝6300＋3000 ＝9300（元） 3000＋1500＝4500（元） 9300＞4500 盈利：9300－4500＝4800（元） 答：这个文具店这周内的总情况是盈利，盈利4800元。 【点睛】掌握正负数的意义及应用是解题的关键。 2．一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过5个停靠站，最后到达终点站。途中各站的上、下车情况如下： 起点站上车15人；第1站下车6人，上车7人；第2站下车2人，上车6人；第3站上车4人，无人下车；第4站无人上车，下车7人；第5站下车11人，上车9人。请用正、负数表示各站上、下车的人数情况，再解答。 停靠站 起点站 第1站 第2站 第3站 第4站 第5站 终点站 上、下车人数 这辆车从起点站到终点站，一共载客多少人？终点站下车多少人？ 【答案】载客41人，终点站下车15人 【分析】将上车人数记作正数，下车人数记作负数，没有人上车或者下车记作0，据此先将表格补充完整，再利用加法求出一共载客多少人、除终点站一共下车多少人，最后将一共载客的人数减去除终点站一共下车的人数，求出终点站一共有多少人下车。 【详解】 停靠站 起点站 第1站 第2站 第3站 第4站 第5站 终点站 上、下车人数 ﹢15 0 ﹢7 ﹣6 ﹢6 ﹣2 ﹢4 0 0 ﹣7 ﹢9 ﹣11 15＋7＋6＋4＋9＝41（人） 6＋2＋7＋11＝26（人） 41－26＝15（人） 答：这辆车从起点站到终点站，一共载客41人，终点站下车15人。 【点睛】本题考查了正负数的意义及应用，负数表示和正数意义相反的量，所以当正数表示上车时，负数可表示下车。 一、填空题。 1．（2023下·广东江门·六年级校考期中）在5，﹢13，﹣9，0，23，﹣ ，﹣3.05中，( )是正数，( )是负数，( )既不是正数，也不是负数。 【答案】 5、﹢13、23 ﹣9、﹣ 、﹣3.05 0 【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号的数，就是正数，正数前面的“﹢”可以省略；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数；正负数可以用来表示具有意义相反的两种量。据此解答即可。 【详解】在5，﹢13，﹣9，0，23，﹣ ，﹣3.05中，5、﹢13、23是正数，﹣9、﹣ 、﹣3.05是负数，0既不是正数，也不是负数。 【点睛】本题主要考查了正负数的认识和辨别，掌握正负数的定义是解答本题的关键。 2．（2023上·河南洛阳·五年级统考期中）世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔是8848.86米，记作( )米。2022年我国“奋斗者”号万米级载人潜水器累计在海上作业202天，共完成75个潜次，科学潜次平均下潜深度约5913米，记作( )米。 【答案】 ﹢8848.86 ﹣5913 【分析】用正负数表示意义相反的两种量：比海平面高记作正，则比海平面低就记作负；由此得解。 【详解】世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔是8848.86米，记作﹢8848.86米。2022年我国“奋斗者”号万米级载人潜水器累计在海上作业202天，共完成75个潜次，科学潜次平均下潜深度约5913米，记作﹣5913米。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 3．（2023下·河南洛阳·六年级统考期末）体育老师对六年级女生进行了仰卧起坐的测验。每分钟19个为及格，记作0。小红的成绩记作﹢3，则她仰卧起坐的个数是( )个。 【答案】22 【分析】每分钟19个为及格，记作0。也就是以每分钟19个为标准，比19个多的个数记作正数，比19个少的个数记作负数。小红的成绩记作﹢3，即比19个多3个，用19＋3可求出小红每分钟仰卧起坐的个数。 【详解】19＋3＝22（个） 所以小红的成绩记作﹢3，则她仰卧起坐的个数是22个。 【点睛】为了计算方便，常把高于平均数、标准数或某一基准数的量规定为正，把与它们具有相反意义的量用负数表示。 4．（2023上·重庆潼南·六年级统考期末）新疆的艾丁湖洼地低于海平面154.31米，可记作( )米；火焰山是中国最热的地方，夏季最高气温是﹢47.8摄氏度，﹢47.8摄氏度表示( )。 【答案】 ﹣154.31 零上47.8摄氏度 【分析】把海平面记作0米，高于海平面的记作正数，低于海平面的记作负数；用正、负数表示温度时，正数表示零上温度，负数表示零下温度。 【详解】通过分析，新疆的艾丁湖洼地低于海平面154.31米，可记作﹣154.31米；火焰山是中国最热的地方，夏季最高气温是﹢47.8摄氏度，﹢47.8摄氏度表示零上47.8摄氏度。 【点睛】本题考查正、负数的应用。掌握正、负数的意义是解题的关键。 5．（2023下·浙江金华·六年级统考期末）观察数轴（如图），点A处为0，如果点C表示的数是15，那么点D表示的数是( )；如果点C表示的数是，则点B表示的数是( )。 【答案】 ﹣10 【分析】数轴上的数以0为分界点，0左边的数小于0是负数，0右边的数大于0是正数，越往左边数越小，越往右边数越大；如果点C表示15，那么一小格表示15÷3＝5，点D到0的距离为5×2＝10，点D在0的左边表示负数，最后在数字前面加上负号；如果点C表示，那么点B表示的，×＝，据此解答。 【详解】15÷3×2 ＝5×2 ＝10 ×＝ 所以，点D表示的数是﹣10，点B表示的数是。 【点睛】本题主要考查正负数在数轴上的表示，掌握分数乘法的意义明确每小格表示的数是解答题目的关键。 6．（2022上·河南新乡·五年级统考期中）下表是某仓库库存大米在一个星期内的变化情况。 星期 日 一 二 三 四 五 六 出入库大米/千克 根据表格完成下面各题。 (1)星期三运进大米( )千克，运出大米( )千克。 (2)星期( )只运出大米而没运进。 (3)这一星期共运进大米( )千克，运出大米( )千克。 【答案】(1) 900 500 (2)四 (3) 2290 1800 【分析】（1）根据表格数据，结合正负数的意义可知，表格中“﹢”表示运进，“﹣”表示运出。据此解答。 （2）根据表格数据可以看出星期四只运出大米没有运进。 （3）根据表格数据，把所有运进的大米数量加起来，把所有运出的大米数量加起来即可。 【详解】（1）根据表格数据可知，星期三运进大米900千克，运出大米500千克。 （2）根据表格数据可知，星期四只运出大米没有运进。 （3）运进大米数量：500＋400＋180＋900＋110＋200＝2290（千克） 运出大米数量：280＋300＋500＋200＋330＋190＝1800（千克） 所以这一星期共运进大米2290千克，运出大米1800千克。 二、选择题。 7．（2023上·安徽芜湖·五年级校联考期中）在直线上，下面各数中，（     ）最接近0。 A．4 B．﹣3 C．﹣7 【答案】B 【分析】在直线上表示正数、0和负数如下图所示，从0向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1、2、3……；从0向左，每隔一个单位长度取一个点，依次表示为﹣1、﹣2、﹣3……。据此先确定选项中的数到0的距离，再通过比较大小，找出最接近0的数。 【详解】A．如下图，4距离0是4个单位长度。 B．如下图，﹣3距离0是3个单位长度。 C．如下图，﹣7距离0是7个单位长度。 因为7＞4＞3，所以﹣3最接近0。 故答案为：B 8．（2023上·河南郑州·四年级统考期末）在﹣5，0，﹣11，26，﹣34这些数中，负数有（     ）个。 A．1 B．2 C．3 【答案】C 【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号的数（“﹢”号可以省略不写），就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。 【详解】在﹣5，0，﹣11，26，﹣34这些数中，负数有：﹣5，﹣11，﹣34，负数有3个。 故答案为：C 9．（2023上·广东韶关·四年级统考期末）气温从﹣3℃上升了5℃，现在的气温是多少摄氏度（     ）。 A．﹣8℃ B．2℃ C．8℃ 【答案】B 【分析】零下气温用负数表示，零上气温就用正数表示；气温是－3摄氏度，上升3摄氏度就是0摄氏度，再上升2摄氏度就是2摄氏度，所以温度上升了5摄氏度，现在的气温是2摄氏度，据此即可解答。 【详解】据分析可知，气温是﹣3摄氏度，温度上升了5摄氏度，现在的气温是2摄氏度。 故答案为：B 10．（2023下·福建厦门·六年级统考期末）一袋饼干包装上标着：净重（150±5）克，表示这种饼干标准质量是150克，实际每袋最少不少于（     ）克。 A．155 B．150 C．145 D．160 【答案】C 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：把高于150克的部分记为正，低于150克的部分记为负，“净重（150＋5克）”表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最多不超过（150＋5）克，最少必须不少于（150－5）克。 【详解】150－5＝145（克） 则实际每袋最少不少于145克。 故答案为：C 【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。 三、作图题。 11．（2023下·浙江·六年级统考期末）小景一开始站在小树的位置，他向北走用正数表示，向南走用负数表示。他先走了﹢4米，再走了﹣8米，最后又走了﹢2米。请你用▲标出他现在的位置。（每两点之间的距离是1米）    【答案】见详解。 【分析】规定向北走用正数表示，向南走用负数表示，所以﹢4米表示向北走4米，﹣8米表示向南走8米，﹢2米表示向北走2米。即他先向北走4米，再向南走8米，最后向北走2米。如下图，可找出小景现在的位置。    【详解】8－4－2＝2（米），此时小景在小树的正南方向，距离小树2米。如下图：    【点睛】用正、负数表示方向时，求两点之间的距离，直接将正数和负号后面的数相加减。 四、解答题。 12．（2023上·重庆黔江·六年级统考期末）负数的认识。 （1）体重增加2千克记作﹢2千克，体重下降3千克记作（     ）。 （2）请在数轴上恰当位置表示出“0”和“体重下降3千克”记作的数。 【答案】（1）﹣3千克 （2）见详解 【分析】（1）用正负数表示具有相反意义的量，体重增加用正数表示，则体重下降用负数表示； （2）1个单位长度表示1千克，则从2千克向左移动两格就是“0”；“体重下降3千克”用﹣3千克表示，则位于“0”左侧的第三个格。 【详解】（1）体重增加2千克记作﹢2千克，体重下降3千克记作﹣3千克。 （2）如图所示： 【点睛】本题考查用正负数的意义及应用，明确体重增加用正数表示，则体重下降用负数表示是解题的关键。 13．（2023下·福建莆田·六年级校考期中）某商场原来有60台微波炉，其中四天进出货记录的数据如下（进货为正，出货为负）。 天数 第一天 第二天 第三天 第四天 台数 ﹢38 ﹣30 ﹢46 ﹣40 （1）第（     ）天出货量最多，这四天共进货（     ）台。 （2）请你算出最后该商场共有多少台微波炉？ 【答案】（1）四；84 （2）74台 【分析】（1）正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，进货用“﹢”表示，出货用“﹣”表示，去掉负号后的数越大，出货量越大，最后求出所有正数的和就是这四天进货的数量； （2）商场最后共有微波炉的数量＝商场原来微波炉的数量＋第一天进货的数量－第二天出货的数量＋第三天进货的数量－第四天出货的数量，据此解答。 【详解】（1）第二天出货30台，第四天出货40台，因为40＞30，所以第四天出货量最多。 38＋46＝84（台） 所以，这四天共进货84台。 （2）60＋38－30＋46－40 ＝98－30＋46－40 ＝68＋46－40 ＝114－40 ＝74（台） 答：最后该商场共有74台微波炉。 【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用，理解表格中正数与负数表示的含义是解答题目的关键。 14．（2023上·贵州贵阳·五年级校考期中）体育课上，6名男生进行投篮比赛，以能投中10个作标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，记录如下： 学生 小强 小明 小乐 小松 涛涛 小伟 记录数 2 2 0 4 4 1 （1）有几个男生达到了标准？ （2）最好成绩与最差成绩相差几个？ 【答案】（1）6个 （2）4个 【分析】（1）根据题意，以能投中10个作标准，超过的个数用正数表示，记录数中的0表示正好投中10个，其余都是正数，说明所有男生都达到了标准。 （2）这几个男生中，最好成绩是10＋4＝14（个），最差成绩是10个，用14减去10即可解答。 【详解】（1）有6个男生达到了标准。 （2）10＋4＝14（个） 14－10＝4（个） 答：最好成绩与最差成绩相差4个。 15．（2023下·河北保定·六年级校考期中）六（1）班5名同学一分钟跳绳成绩如下： 姓名 刘子恒 李晓雨 张亮 马宇 齐琪 成绩（下） 112 108 105 116 99 （1）这5名同学一分钟跳绳的平均成绩是多少下？ （2）用正数、负数和0表示每个人的成绩与平均成绩相比的结果。 姓名 刘子恒 李晓雨 张亮 马宇 齐琪 与平均成绩相比（下） 【答案】（1）108下 （2）﹢4；0；﹣3；﹢8；﹣9 【分析】（1）根据平均数的意义，先用加法求出这5名同学一分钟跳绳的总成绩，再除以5，即是这5名同学一分钟跳绳的平均成绩。 （2）正数、负数表示两种相反意义的量。以平均成绩为标准，超出标准部分记作正，低于标准部分就记作负，据此填表。 【详解】（1）（112＋108＋105＋116＋99）÷5 ＝540÷5 ＝108（下） 答：这5名同学一分钟跳绳的平均成绩是108下。 （2）刘子恒：112－108＝4（下） 李晓雨：108－108＝0（下） 张亮：108－105＝3（下） 马宇：116－108＝8（下） 齐琪：108－99＝9（下） 如下表： 姓名 刘子恒 李晓雨 张亮 马宇 齐琪 与平均成绩相比（下） ﹢4 0 ﹣3 ﹢8 ﹣9 【点睛】本题考查平均数的意义、正负数的意义及应用，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负。 16．（2020下·四川绵阳·六年级统考期末）有10袋小麦，以每袋150千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：﹣6、﹣3、﹣1、﹣2、﹢7、﹢3、﹢4、﹣3、﹣2、﹣1。 （1）10袋小麦中最重的一袋比最轻的一袋重______千克。 （2）与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？ （3）10袋小麦总质量是多少千克？若每千克小麦2元，则出售10袋小麦可卖多少元？ 【答案】（1）13；（2）不足4千克；（3）1496千克；2992元 【分析】（1）此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：把150千克记为0，超过150千克的千克数记为正，则不足150千克的千克数就记为负，据此求出每袋的重量，再比较，然后求出最重的一袋和最轻的一袋的质量差即可； （2）已知标准是每袋150千克，用10×150即可求出10袋标准的总质量，再求出10袋的实际总质量，最后求出标准和实际的差即可； （3）根据单价×数量＝总价，用实际总质量×小麦的单价即可求出小麦的总价。 【详解】（1）150－6＝144（千克） 150－3＝147（千克） 150－1＝149（千克） 150－2＝148（千克） 150＋7＝157（千克） 150＋3＝153（千克） 150＋4＝154（千克） 150－3＝147（千克） 150－2＝148（千克） 150－1＝149（千克） 144＜147＜148＜149＜153＜154＜157 157－144＝13（千克） 10袋小麦中最重的一袋比最轻的一袋重13千克。 （2）标准：10×150＝1500（千克） 实际：144＋147＋149＋148＋157＋153＋154＋147＋148＋149＝1496（千克） 1500＞1496 1506－1496＝4（千克） 答：这10袋小麦总计不足4千克。 （3）1496×2＝2992（元） 答：10袋小麦总质量是1496千克；若每千克小麦2元，则出售10袋小麦可卖2992元。 【点睛】此题主要考查正负数的意义和应用，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$