第三单元《分数除法》2024-2025学年苏教版数学六年级上册单元培优冲关检测卷（学生版+教师版）

2024-2025学年苏教版数学六年级上册单元培优冲关卷【名校真题汇编】 第三单元《分数除法》 时间：90分钟 满分：100分 难度系数：0.41（较难） 班级： 姓名： 学号： 一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2023秋•惠山区期末）为了探究“”的结果，小组合作学习时四位同学分别交流了自己的想法，其中不合理的是　　 A． B． C． D．， 2．（2分）（2023秋•江阴市期末）一个高速公路检查站小时可以检查60辆车，平均每小时能检查几辆车？ 美美画图和列式计算如图，算式中的表示的是　　 A．小时检查的车辆数 B．小时检查的车辆数 C．小时检查的车辆数 D．1小时检查的车辆数 3．（2分）（2022秋•溧阳市期末）加工一个零件要小时，小时能加工多少个零件？下列解答正确的是　　 A．（个 B．（个 C．（个 D．（个 4．（2分）（2018•常熟市）有三根绳子，如果第一根用去全长的，第二根用去全长的，第三根用去全长的，那么三根绳子剩下的长度相等，原来　　绳子最长． A．第一根 B．第二根 C．第三根 D．无法确定 5．（2分）（2023•海州区）一台收割机小时收割公顷小麦，这台收割机收割1公顷需要　　小时。 A． B． C． D． 二．仔细想，认真填（共8小题，满分17分） 6．（2分）（2024•锡山区）李师傅小时织米长的毯子，照这样计算，1小时织 　　米，小时织 　　米。 7．（2分）（2024•苏州）甲数比乙数多，甲数是乙数的 　　，乙数是甲、乙两数和的 　　。 8．（3分）（2023秋•亭湖区期末）一位工人师傅小时可以织米长的毯子，那么他平均每小时可以织 　　米毯子；织1米长的毯子需要 　　小时。照这样计算，织米长的毯子要用 　　小时。 9．（1分）（2023秋•淮安期末）据有关资料统计，世界上平均每人读书量最大的民族是犹太族，我国人均阅读量比犹太人少，犹太人人均比我国人均多读115本，我国人均阅读量为 　　本。 10．（2分）（2022秋•泉山区期末）某汽车厂生产了一种新能源汽车，行驶10千米约耗电千瓦时，这种汽车耗电1千瓦时大约能行驶 　　千米；明明爸爸去离家35千米远的公司上班，开这种新能源车约耗电 　　千瓦时。 11．（3分）（2022秋•建湖县期末）在横线上填上“”“ ”或“”。 　　 　　 　　 12．（2分）（2022秋•通州区期末）一辆汽车行驶千米耗油升，照这样计算，这辆汽车行驶20千米耗油 　　升，20升汽油可供这辆汽车行驶 　　千米。 13．（2分）（2023•新吴区）学校食堂运来吨大米，如果每天吃掉这些大米的，　　天可以吃完；如果每天吃掉吨，　　天可以吃完。 三．判断正误（共4小题，满分4分，每小题1分） 14．（1分）（2022秋•启东市期末）两个假分数相除，商可能是整数。 　　（判断对错） 15．（1分）（2019秋•栖霞区期中）一堆煤重2吨，若每天运走吨，则4天可以全部运完。　　（判断对错） 16．（1分）（2017秋•海安县期末）如果，那么是的．　 　（判断对错） 17．（1分）（2024•南京模拟）小明比小亮高，那么小亮比小明矮．　 　．（判断对错） 四．计算能手（共2小题，满分16分，每小题8分） 18．（8分）（2021秋•沭阳县期中）直接写出得数。 19．（8分）（2023秋•南通期中）计算下面各题。 五．实际应用（共11小题，满分54分） 20．（4分）（2024•南通模拟）李老师从韶关乘车去天津，12小时行驶了全程的。按照这样的速度，从韶关到天津全程需要多长时间？ 21． （5分）（2024•徐州模拟）小雨和小美进行踢毽子比赛。小雨分钟踢18个，小美分钟踢20个。算一算，谁每分钟踢得多？ 22． （5分）（2023•海陵区）明桥小学的操场里篮球场的面积约是210平方米，占操场总面积的，足球场的面积占操场面积的，操场面积是多少平方米？足球场呢？ 23． （5分）（2023秋•兴化市期中）大熊猫的寿命约为20年，相当于猩猩的。牛的寿命约为猩猩的。牛的寿命约为多少年？ 24． （5分）（2022秋•崇川区期末）2022年7月24日，我国利用长征五号运载火箭将中国空间站问天实验舱送入太空。问天实验舱重约23吨，比2021年发射的天和核心舱质量多，天和核心舱重多少吨？ 25．（5分）（2021秋•南京期中）有一列火车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，距离乙地还有240千米，甲、乙两地之间的距离是多少千米？ 26．（5分）（2013•泗阳县校级模拟）千克大豆可以榨千克油，每千克大豆可以榨多少千克油？榨1千克油需要多少千克大豆？ 27．（5分）（2024•江阴市）爸爸开车去城开会，当他行驶了的路程时，他发现油量从一整箱消耗到只剩箱。按照这样的耗油量，这箱油够行驶到城吗？请用文字、算式或图画解释说明。 28．（5分）（2024•海陵区）“中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜（简称，它的球面口为圆形，其直径是曾经世界上最大单口径射电望远镜——美国阿雷西博望远镜球面口直径的。已知，中国比美国的直径长150米。中国和美国射电望远镜的球面口直径分别长多少米？（先在线段图中将条件和问题补充完整，再列式计算。 29． （5分）（2020•高新区）洪林苗圃有柏树350棵，柏树的棵数是松树的，香樟树的棵数是松树的．香樟树有多少棵？ 30．（5分）（2019秋•洪泽区期中）埃及最大的金字塔，由于受风雨的侵蚀，现在的高度只有140米，比建成时低了，这座金字塔建成时高多少米？（列方程解答） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年苏教版数学六年级上册单元培优冲关卷【名校真题汇编】 第三单元《分数除法》 时间：90分钟 满分：100分 难度系数：0.41（较难） 一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2023秋•惠山区期末）为了探究“”的结果，小组合作学习时四位同学分别交流了自己的想法，其中不合理的是　　 A． B． C． D．， 【思路点拨】分数和除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，可知；根据除法的性质：，可得；商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数除外），商不变，据此可知第一和第三个同学想法合理；根据包含除法的意义，就是求2里面有几个，据此可知第二个同学想法合理。 【规范解答】解：根据商不变性质，可知将的被除数和除数同时乘3，商不变；将的被除数和除数同时乘，商不变；第一和第三个同学的想法合理； 可用来求解2米里面有几个米，据此画图，可知第二个同学的想法合理； 因为，可得 ，所以，第四个同学想法不合理。 故选：。 【考点评析】本题主要考查了整数除以分数的计算方法，注意要掌握分数和除法的关系、除法的性质、商不变性质以及除法的意义。 2．（2分）（2023秋•江阴市期末）一个高速公路检查站小时可以检查60辆车，平均每小时能检查几辆车？ 美美画图和列式计算如图，算式中的表示的是　　 A．小时检查的车辆数 B．小时检查的车辆数 C．小时检查的车辆数 D．1小时检查的车辆数 【思路点拨】根据分数除法的意义判断即可。 【规范解答】解：表示60辆的是多少辆，根据图示可知，60辆的就是小时的检查的车辆数，小时的是，即表示的就是小时检查的车辆数。 故选：。 【考点评析】本题考查分数除法的意义。 3．（2分）（2022秋•溧阳市期末）加工一个零件要小时，小时能加工多少个零件？下列解答正确的是　　 A．（个 B．（个 C．（个 D．（个 【思路点拨】已知加工一个零件要小时，求小时能加工多少个零件，就是求里面有几个，用除法计算。 【规范解答】解： （个 答：小时能加工3个零件。 解答正确的是：（个。 故选：。 【考点评析】本题考查分数除法的应用，理解包含除法的意义是解题的关键。 4．（2分）（2018•常熟市）有三根绳子，如果第一根用去全长的，第二根用去全长的，第三根用去全长的，那么三根绳子剩下的长度相等，原来　　绳子最长． A．第一根 B．第二根 C．第三根 D．无法确定 【思路点拨】首先根据题意，用1减去每根绳子用去的占的分率，求出三根绳子剩下的长度占的分率是多少；然后比较大小，哪根绳子剩下的长度占的分率越小，则原来的绳子越长，据此判断即可． 【规范解答】解：， ， ， 因为， 所以原来第三根绳子最长． 答：原来第三根绳子最长． 故选：。 【考点评析】此题主要考查了分数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出三根绳子剩下的长度占的分率的大小关系． 5．（2分）（2023•海州区）一台收割机小时收割公顷小麦，这台收割机收割1公顷需要　　小时。 A． B． C． D． 【思路点拨】小时收割公顷小麦，求收割1公顷需要多少小时，就是用除以即可解答。 【规范解答】解： （小时） 答：这台收割机收割1公顷需要小时。 故选：。 【考点评析】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题，利用基本数量关系解决问题。 二．仔细想，认真填（共8小题，满分17分） 6．（2分）（2024•锡山区）李师傅小时织米长的毯子，照这样计算，1小时织 　　米，小时织 　　米。 【思路点拨】用小时织毯子的长度除以求出1小时织毯子的长度，再用1小时织毯子的长度乘织毯子用的时间即可求出小时织毯子的长度。 【规范解答】解：（米 （米 答：1小时织米，小时织米。 故答案为：；。 【考点评析】灵活应用工作效率、工作总量和工作时间之间的数量关系是解答的关键。 7．（2分）（2024•苏州）甲数比乙数多，甲数是乙数的 　　，乙数是甲、乙两数和的 　　。 【思路点拨】把乙数看作单位“1”，则甲数就是，求乙数比甲数少几分之几，用甲乙两数之差除以甲数；求乙数是甲乙两数和的几分之几，用乙数除以甲乙两数之和。 【规范解答】解：把乙数看作单位“1”，则甲数就是 答：甲数是乙数的，乙数是甲乙两数和的。 故答案为：，。 【考点评析】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数；求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。 8．（3分）（2023秋•亭湖区期末）一位工人师傅小时可以织米长的毯子，那么他平均每小时可以织 　　米毯子；织1米长的毯子需要 　　小时。照这样计算，织米长的毯子要用 　　小时。 【思路点拨】一位工人师傅小时可以织子长的毯子，求他平均每小时可以织多少米毯子，用米除以；求织1米长的毯子需要多少小时，用小时除以；求织米长的毯子要用多少小时，用米除以每小时织的米数（前面已求出）。 【规范解答】解：（米 （小时） （小时） 答：他平均每小时可以织米毯子；织1米长的毯子需要小时。照这样计算，织米长的毯子要用小时。 故答案为：；；。 【考点评析】解答此类题的关键是弄清谁是单一量，再用另一个量进行平均分。 9．（1分）（2023秋•淮安期末）据有关资料统计，世界上平均每人读书量最大的民族是犹太族，我国人均阅读量比犹太人少，犹太人人均比我国人均多读115本，我国人均阅读量为 　10　本。 【思路点拨】把犹太人人均阅读的本数看作单位“1”，犹太人人均比我国人均多阅读的本数本）相当于犹太人人均阅读本数的。根据分数除法的意义，用115本除以就是犹太人人均阅读的本数，犹太人人均阅读的本数减115本就是我国人均阅读的本数。 【规范解答】解： （本 答：我国人均阅读量为10本。 故答案为：10。 【考点评析】关键是根据分数除法的意义，求出犹太人人均阅读的本数。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 10．（2分）（2022秋•泉山区期末）某汽车厂生产了一种新能源汽车，行驶10千米约耗电千瓦时，这种汽车耗电1千瓦时大约能行驶 　　千米；明明爸爸去离家35千米远的公司上班，开这种新能源车约耗电 　　千瓦时。 【思路点拨】路程除以耗电量，得到1千瓦时所能够走过的路程，耗电量除以路程，得到1千米所需要的电量，据此求解即可。 【规范解答】解：（千米） （千瓦时） 答：这种汽车耗电1千瓦时大约能行驶千米；明明爸爸去离家35千米远的公司上班，开这种新能源车约耗电千瓦时。 故答案为：；。 【考点评析】本题考查的是基础的行程问题，关键是区分谁是被除数，谁是除数，可以根据结果的单位确定，单位是千米，那么路程作被除数。 11．（3分）（2022秋•建湖县期末）在横线上填上“”“ ”或“”。 　　 　　 　　 【思路点拨】一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，第一小题据此解答；计算出算式的结果，再进行比较，第二、三小题据此解答。 【规范解答】解：因为，所以； ，，因为，所以； 因为，所以； 故答案为：；；。 【考点评析】熟练掌握商与被除数的关系，分数与分数的除法计算，以及分数比较大小的方法是解答本题的关键。 12．（2分）（2022秋•通州区期末）一辆汽车行驶千米耗油升，照这样计算，这辆汽车行驶20千米耗油 　　升，20升汽油可供这辆汽车行驶 　　千米。 【思路点拨】第一个空，耗油量行驶距离每千米耗油量，每千米耗油量行驶距离对应距离耗油量； 第二个空，行驶距离耗油量每升汽油行驶距离，每升汽油行驶距离汽油量行驶距离。 【规范解答】解： （升 （千米） 答：这辆汽车行驶20千米耗油升，20升汽油可供这辆汽车行驶千米。 故答案为：；。 【考点评析】关键是理解数量关系，掌握分数乘除法的计算方法。 13．（2分）（2023•新吴区）学校食堂运来吨大米，如果每天吃掉这些大米的，　3　天可以吃完；如果每天吃掉吨，　　天可以吃完。 【思路点拨】食堂运来吨大米，如果每天吃掉这些大米的，求几天可以吃完，把这些大米的吨数看作单位“1”，用1除以；如果每天吃掉吨，求几天可以吃完，用运来大米的吨数除以吨。 【规范解答】解：（天 （天 答：如果每天吃掉这些大米的，3天可以吃完；如果每天吃掉吨，8天可以吃完。 故答案为：3；8。 【考点评析】此题是考查分数除法的意义及应用。求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。 三．判断正误（共4小题，满分4分，每小题1分） 14．（1分）（2022秋•启东市期末）两个假分数相除，商可能是整数。 　　（判断对错） 【思路点拨】可以运用举例的方法进行判断，考虑假分数等于1的情况。 【规范解答】解：当被除数和除数都是1时，商是整数。 如： 所以，原题说法正确。 故答案为：。 【考点评析】解决本题运用举例法进行判断即可。 15．（1分）（2019秋•栖霞区期中）一堆煤重2吨，若每天运走吨，则4天可以全部运完。　　（判断对错） 【思路点拨】一堆煤重2吨，若每天运走吨，求几天可以运完，就是求2吨里面有多少个吨，根据包含除法的意义，用2吨除以吨。 【规范解答】解：（天 即一堆煤重2吨，若每天运走吨，则8天可以全部运完。 原题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。 16．（1分）（2017秋•海安县期末）如果，那么是的．　　（判断对错） 【思路点拨】，是把看成单位“1”，是表示是的；由此判断． 【规范解答】解：如果，那么表示是的，而不是是的． 故答案为：． 【考点评析】两数相除，表示被除数是除数的几倍（或者几分之几）． 17．（1分）（2024•南京模拟）小明比小亮高，那么小亮比小明矮．　　．（判断对错） 【思路点拨】小明比小亮高，把小亮的身高看作单位“1”，小明的身高相当于小亮身高的，要求小亮比小明矮几分之几，把小明的身高看作单位“1”，根据求一个是另一个数 的几分之几，用除法解答． 【规范解答】解： ， 答：小亮比小明矮． 故答案为：． 【考点评析】此题解答关键是确定单位“1”，小明比小亮高，把小亮的身高看作单位“1”，要求小亮比小明矮几分之几，把小明的身高看作单位“1”． 四．计算能手（共2小题，满分16分，每小题8分） 18．（8分）（2021秋•沭阳县期中）直接写出得数。 【思路点拨】根据分数乘法、分数除法的计算法则，分数乘分数，用分子相乘的积作法则，分母相乘的积作分母，能约分的先约分再加上简便；甲数除以乙数除外），等于甲乘乙数的倒数。据此直接口算即可。 【规范解答】解： 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握分数乘法、分数除法的计算法则，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力。 19．（8分）（2023秋•南通期中）计算下面各题。 【思路点拨】这几道算式中有连乘、连除和乘除混合，分数乘除计算要把除法变换成乘法进行计算，其中“”运用乘法结合律简算。 【规范解答】解： 【考点评析】本题考查了分数乘除混合运算。懂得要把算式变成连乘的形式计算。计算过程中先约分再相乘，同时可以运用乘法运算定律进行简便运算。 五．实际应用（共11小题，满分54分） 20．（4分）（2024•南通模拟）李老师从韶关乘车去天津，12小时行驶了全程的。按照这样的速度，从韶关到天津全程需要多长时间？ 【思路点拨】根据题意可知，这辆车的速度为，再用总路程单位“1”除以车的行驶速度即可。 【规范解答】解： （小时） 答：从韶关到天津全程需要22小时。 【考点评析】解答本题的关键是先求出车的行驶速度，再用总路程除以速度即可求出时间。 21．（5分）（2024•徐州模拟）小雨和小美进行踢毽子比赛。小雨分钟踢18个，小美分钟踢20个。算一算，谁每分钟踢得多？ 【思路点拨】根据工作效率工作总量工作时间这个公式，分别求小雨和小美每分钟踢多少个，然后进行比较． 【规范解答】解：小雨：（个 小美：（个 答：小雨和小美踢得一样多。 【考点评析】解决本题的关键是找出题中数量关系。 22．（5分）（2023•海陵区）明桥小学的操场里篮球场的面积约是210平方米，占操场总面积的，足球场的面积占操场面积的，操场面积是多少平方米？足球场呢？ 【思路点拨】把操场面积看作单位“1”，篮球场的面积对应分率操场的面积，操场的面积足球场对应的分率足球场的面积，据此列式解答。 【规范解答】解： （平方米） （平方米） 答：操场面积是1365平方米，足球场是819平方米。 【考点评析】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。 23．（5分）（2023秋•兴化市期中）大熊猫的寿命约为20年，相当于猩猩的。牛的寿命约为猩猩的。牛的寿命约为多少年？ 【思路点拨】大熊猫的寿命猩猩的寿命，牛的寿命猩猩的寿命，由此列式计算牛的寿命约为多少年。 【规范解答】解： （年 答：牛的寿命约为25年。 【考点评析】解决本题的关键是找出题中数量关系。 24．（5分）（2022秋•崇川区期末）2022年7月24日，我国利用长征五号运载火箭将中国空间站问天实验舱送入太空。问天实验舱重约23吨，比2021年发射的天和核心舱质量多，天和核心舱重多少吨？ 【思路点拨】把天和核心舱的质量看作单位“1”，则天实验舱的质量相当于天和核心舱的。根据分数除法的意义，用问天实验舱的质量吨）除以就是天和核心舱的质量。 【规范解答】解： （吨 答：天和核心舱重22.5吨。 【考点评析】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 25．（5分）（2021秋•南京期中）有一列火车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，距离乙地还有240千米，甲、乙两地之间的距离是多少千米？ 【思路点拨】的单位“1”是全程的米数，行了全程的，剩下全程的，用对应的数240千米除以对应的分率，就是要求的结果． 【规范解答】解： （千米） 答：甲乙两地之间的距离是600千米． 【考点评析】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，找出对应量，利用基本数量关系解决问题． 26．（5分）（2013•泗阳县校级模拟）千克大豆可以榨千克油，每千克大豆可以榨多少千克油？榨1千克油需要多少千克大豆？ 【思路点拨】（1）用榨出油的重量除以大豆的重量就是每千克这样的大豆可以榨油的重量； （2）用大豆的重量除以榨出油的重量就是每千克油需要大豆的重量． 【规范解答】解：（1）（千克） （2）（千克） 答：每千克大豆可以榨千克油，榨1千克油需要千克大豆． 【考点评析】注意这两问的区别：求每千克大豆能榨多少油，是把油的重量平均分；求榨1千克油需要多少千克大豆，是把大豆的重量平均分． 27．（5分）（2024•江阴市）爸爸开车去城开会，当他行驶了的路程时，他发现油量从一整箱消耗到只剩箱。按照这样的耗油量，这箱油够行驶到城吗？请用文字、算式或图画解释说明。 【思路点拨】由题意可知行的路程耗油箱，可以求出每千米的耗油量，再用1除以每千米的耗油量即可。 【规范解答】解： 答；当油耗尽时，爸爸不能行驶到城。 【考点评析】把总路程看作单位“1”是关键。 28．（5分）（2024•海陵区）“中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜（简称，它的球面口为圆形，其直径是曾经世界上最大单口径射电望远镜——美国阿雷西博望远镜球面口直径的。已知，中国比美国的直径长150米。中国和美国射电望远镜的球面口直径分别长多少米？（先在线段图中将条件和问题补充完整，再列式计算。 【思路点拨】根据题中数据画图即可，将美国球面口的直径看作单位“1”，美国球面口的直径中国比美国的球面口直径长的长度，美国球面口的直径为：，用求得的美国射电望远镜球面口的直径加150米即可求出中国射电望远镜的球面口直径。 【规范解答】解： （米 （米 答：中国射电望远镜的球面口直径长500米，美国射电望远镜的球面口直径长350米。 【考点评析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法列式。 29．（5分）（2020•高新区）洪林苗圃有柏树350棵，柏树的棵数是松树的，香樟树的棵数是松树的．香樟树有多少棵？ 【思路点拨】先把松树的棵数看作单位“1”，则松树的棵数就是，根据分数除法的意义，用柏树的棵数除以就是松树的棵数．再把松树的棵数看作单位“1”，香樟树的棵数是松树的，根据分数乘法的意义，用松树的棵数乘就香樟树的棵数． 【规范解答】解： （棵 答：香樟树有500棵． 【考点评析】此题是考查分数乘、除法的意义及应用．首先确定单位“1”，单位“1”所表示的量已知，用乘法解答，未知用除法解答． 30．（5分）（2019秋•洪泽区期中）埃及最大的金字塔，由于受风雨的侵蚀，现在的高度只有140米，比建成时低了，这座金字塔建成时高多少米？（列方程解答） 【思路点拨】把这座金字塔建成时的高度看成单位“1”，并设为米，现在的降低了，也就是降低了米，用原来的高度减去降低的高度，就是现在的高度，由此列出方程求解． 【规范解答】解：这座金字塔建成时高米， 答：这座金字塔建成时高147米． 【考点评析】解决本题先找出单位“1”，再根据分数乘法的意义找出等量关系，再由此列出方程求解 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$