第三讲 小数的意义和性质（单元讲义）-2024-2025学年五年级上册数学举一反三变式拓展（苏教版）学生版+教师版

2024-2025学年五年级上册数学举一反三变式拓展（苏教版） 第三讲 小数的意义和性质 （导图+知识精讲+高频易错点+九大考点讲练+难度分层练） 1.通过回顾与整理，使学生进一步理解小数意义和性质，建立合理的认知结构。 2．通过多形式的练习，使学生更透彻地掌握小数的意义和性质，进一步体会小数在生活中的广泛应用，并发展数感。 3．通过形式多样的练习，培养学生的自信心，激发热爱数学的情感。 【教学重点】通过回顾与整理、练习与应用等具体学习活动，使学生进一步对小数意义和性质的理解。 【教学难点】用小数在数轴上表示各点 考点一：小数的性质 3 考点二：小数的意义 4 考点三：小数的读法和写法 5 考点四：小数的位数和计数单位的认识 6 考点五：多位小数的大小比较 6 考点六：根据小数的意义进行单位换算 7 考点七：小数的组数和猜数问题 8 考点八：小数的改写 8 考点九：小数的近似数 9 中等题真题训练 10 拔高题真题训练 12 知识点01：小数的意义、读写方法及分类 1.小数的意义：分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 2.小数的写法：写小数时，小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 3.小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字。 4. 小数的分类：①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数．②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数” 知识点02：小数的计数单位和数位顺序（小数点位置的移动与小数大小的变化规律） 1.小数的数位名称与计数单位：小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 2.小数的组成与数位顺序表 ： 一个小数是由整数部分、小数点和小数部分组成的。小数点是整数部分和小数部分的分界点。小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分。 知识点03：小数的性质及改写 1.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这是小数的性质。 2.小数的性质的应用：根据小数的性质将小数末尾的“0”去掉，可以将小数化简。 3.数的改写：把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位的右下角点上小数点，并在数的后面添上一个“万”字或“亿”字。 知识点04：小数的大小比较 先看整数部分，整数部分大的小数就大；若整数部分相同，则十分位上的数大的小数就大；若十分位上的数相同，再比较百分位上的数，依次类推，直到比较出大小为止。 知识点05：求一个小数近似数的方法 求一个小数近似数的方法：求一个小数的近似数的方法与求整数的近似数的方法相同，都是采用“四舍五入”法。 知识点01：小数的意义和性质 1.读小数时，小数点右边的部分要顺次读出每一个数位上的数字。 2.一位小数是指小数部分是一位的小数，而整数部分可以是任意数，因此没有最大的一位小数。 3.只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小才不变。 知识点02：小数的比较大小、近似数和改写 1.在比较小数的大小时，要从高位比起，相同数位上哪个数字大，那个数就大。 2.一个小数的大小与这个小数的位数的多少没有关系。 3.求一个小数的近似数时，要求精确到哪一位，即使那一位上是“0”，这个“0”也不能去掉。 4.把一个数改写成用“万”或“亿”做单位的数，先在万位或亿位的右下方点上小数点，再在数的后面添上“万”字或“亿”字。 考点一：小数的性质 【精讲题】（22-23五年级上·江苏盐城·期中）下面的数中，去掉0而大小不变的是（    ）。 A．4.05 B．130 C．80.2 D．55.60 【精练题01】（23-24五年级上·江苏·课后作业）把相等的数用线连起来。 4.30       7.2030 0.018       0.09 7.203       4.300 0.090       0.18 【精练题02】（23-24五年级上·江苏·课后作业）下面各数中，哪些“0”可以去掉，哪些不可以？为什么？ 1.80    0.250    703.050    17.00    0.060    300    60.0 【精练题03】（23-24五年级上·江苏·课后作业）用直线上的点表示下面各数，并比较每组中两个数的大小。 0.1和0.08     0.29和0.31     0.4和0.04 考点二：小数的意义 【精讲题】（23-24五年级上·江苏盐城·期末）如果每个大正方形都表示1平方米，下图（    ）的涂色部分能表示0.02平方米。 A． B． C． D． 【精练题01】（23-24五年级上·江苏镇江·期末）在方框里填上合适的数。 【精练题02】（23-24五年级上·江苏·课后作业）先涂色表示分数，再写出相应的小数。           （    ）         （    ）      （    ） 【精练题03】（23-24五年级上·江苏·课后作业）写一写，读一读。 花边的长是（    ）米。 测出的体温是（    ）°C。 鸡蛋重（    ）千克，共付（    ）元。 考点三：小数的读法和写法 【精讲题】（21-22五年级上·江苏泰州·期末）小数点右边第二位是( )位，它的计数单位是( )，一个数十位和十分位上都是6，其余各位上都是0，这个数是( )，把它改写成用“百分之一”作单位的数是( )。 【精练题01】（23-24五年级上·山西大同·期中）8.03是个( )位小数，读作( )，它里面有( )个千分之一，数字“3”在( )位上，表示3个( )。 【精练题02】（23-24五年级上·河南平顶山·期中）2023年杭州亚运会田径男子100米飞人大战中，中国名将谢震业以9.97秒的成绩斩获金牌。横线上的数字读作( )，是由( )个0.01组成，把它改写成三位小数是( )，精确到十分位是( )。 【精练题03】（23-24五年级上·江苏·课后作业）先做五张卡片，分别写上0、0、1、2和小数点，再按要求摆出小数，并读一读。 （1）整数部分是0的三位小数。 （2）只读一个“零”的两位小数。 （3）一个“零”都不读的一位小数。 考点四：小数的位数和计数单位的认识 【精讲题】（22-23五年级上·江苏盐城·期中）下面说法中不正确的有（    ）句。 ①一个长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变大。 ②0.06的计数单位是0.1。 ③10月28日，哈尔滨的最低气温是﹣15℃，滨海的最低气温是8℃，这两地最低气温相差7℃。 ④两个面积相等三角形可以拼成一个平行四边形。 A．1 B．2 C．3 D．4 【精练题01】（22-23五年级上·江苏淮安·期末）3.08的计数单位是( )，它含有( )个这样的计数单位，把这个数改写成大小不变的三位小数为( )。 【精练题02】（23-24五年级上·江苏·课后作业）有一个三位小数，精确到百分位是4.80，这个三位小数最大是多少？最小呢？ 【精练题03】（23-24五年级上·江苏·课后作业）用三张数字卡片、、和小数点组成6个不同的两位小数，并把它们按从大到小的顺序排列。 大于0.1而小于0.2的两位小数有多少个？ 大于0.1而小于0.2的小数有多少个？ 考点五：多位小数的大小比较 【精讲题】（22-23五年级上·江苏盐城·期中）大于0.2而小于0.3的小数有（    ）个。 A．9 B．19 C．无数 D．无法确定 【精练题01】（23-24五年级上·江苏盐城·期末）在5.68＞□.69中，□里可以填（    ）种不同的数字。 A．4 B．5 C．6 D．7 【精练题02】（23-24五年级上·江苏·课后作业）按从小到大的顺序排列下面各数。 0.905    0.059    0.95    0.59    0.095 【精练题03】（23-24五年级上·江苏连云港·期中）在跳远比赛中，每位参赛运动员都有3次机会，选取其中最好的一次成绩作为最终成绩。姗姗比赛中第一次犯规，后两次分别跳到了图中位置。 （1）用线段画出姗姗两次跳远的距离。 （2）观察画出的线段，它们互相（    ）。（填“垂直”或“平行”） （3）姗姗两次的成绩分别为3.22米、2.95米，小敏的成绩分别为3.2米、3.09米和3.15米。你认为她俩谁能获胜？试说明理由。 考点六：根据小数的意义进行单位换算 【精讲题】（23-24五年级上·江苏南京·期中）1元的是3角5分，写成小数是（    ）元；260千克是1吨的，写成小数是（    ）吨。 【精练题01】．（23-24五年级上·江苏苏州·期末）9分米是米，写成小数是（    ）米。7角5分是元，写成小数是（    ）元。 【精练题02】（22-23五年级上·江苏镇江·期末）5厘米写成分数是米，写成小数是（    ）米。 【精练题03】（22-23五年级上·江苏镇江·期末）笔记本3.4元，卷笔刀2.65元。在下图中标出这两个数据。    考点七：小数的组数和猜数问题 【精讲题】（23-24五年级上·江苏扬州·期中）由2个十、3个千分之一和4个十分之一组成的数是 ，读作 ，这个数也可以是由 个一和 个0.001组成的。 【精练题01】（23-24五年级上·江苏·期中）用7、3、0、0和小数点按要求组成小数。（每题写两个） (1)读一个0的两位小数：( )、( )。 (2)读两个0的三位小数：( )、( )。 【精练题02】（21-22五年级上·江苏无锡·期中）用3，0，4，0和小数点组成。 （1）只读一个0的两位小数。 （2）读两个0的三位小数。 （3）一个0都不读的小数。 【精练题03】（2021五年级上·江苏·专题练习）3、5、6这三个数字和小数点组成一个小数，使这个小数个位上的数字比百分位上的数字大，这个小数可能是多少？ 考点八：小数的改写 【精讲题】（19-20四年级下·江苏·课后作业）地球和太阳之间的平均距离大约是149600000千米，改写成用“亿”作单位的数是( )千米，精确到百分位大约是( )亿千米。 【精练题01】（23-24五年级上·河南平顶山·期中）一个数千位和百位上的数字是最大的一位数，十分位上的数字是最小的一位数，这个数是( )，把它改成用“万”作单位的数是( )。 【精练题02】（23-24五年级上·江苏·课后作业）把横线上的数改写成用“万”作单位的数。 台湾岛是我国第一大岛，面积大约有35759平方千米。 我国面积最大的省区是新疆，大约有1660000平方千米。 我国人口最多的少数民族是壮族，2020年共有19568546人。 【精练题03】（23-24五年级上·江苏·课后作业）把下面横线上的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 （1）据估计，全世界海岸线的总长度大约是450800千米。 （2）我国现有的耕地面积大约是127860000公顷。 （3）地球绕太阳一周的行程大约是980000000千米。 （4）2021年，全国城市生活垃圾清运量248692000吨；无害化处理量248393000吨，其中焚烧180197000吨，卫生填埋52085000吨，其他16111000吨。 考点九：小数的近似数 【精讲题】（22-23五年级上·江苏盐城·期中）中国2021年出生的人口是10634500人，把它改写成用“万”做单位的数是( )万人，精确到十分位是( )万人。 【精练题01】（23-24五年级上·湖南邵阳·期末）将8730580000改写成用“亿”作单位的数是( )亿，将改写后的数保留两位小数是( )亿。 【精练题02】（23-24五年级上·江苏盐城·期末）下面说法正确的是（）。 A．在计算器上按0.6，一定要按“0”“.”和“6”这三个键才行。 B．如果平行四边形的面积是三角形面积的2倍，那么它们一定等底等高。 C．一个三位小数精确到百分位是5.50，这个三位小数最大是5.505。 D．大于5.5且小于5.6的两位小数有9个。 【精练题03】（22-23五年级上·江苏南通·期末）地球和太阳之间的平均距离大约是1.496亿千米。保留一位小数大约是（    ）亿千米，保留两位小数大约是（    ）亿千米。两个近似数中，哪个更精确？请你简要解释说明。（可以阅读下面的提示进行联想哦！） 提示：下面是三个大正方形的边长都是32厘米，先计算每个正方形中小方格的面积，再估计荷叶的面积。    在哪个图中估计的荷叶面积更接近实际面积？为什么？ 我们知道：大正方形分的份数越多分得最多的小方格的那幅图，我们估计荷叶面积会更接近荷叶的实际面积。 中等题真题训练 1．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）一个数的十位和十分位上都是5，其余各位都是0，这个数是( )，它的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位。 2．（22-23五年级上·江苏盐城·期中）在括号里填上合适的数。 5元6角＝( )元           0.12平方米＝( )平方厘米 0.02吨＝( )千克            6000公顷＝( )平方千米 3．（23-24五年级上·江苏·课后作业）照样子在里填合适的小数。 4．（22-23五年级上·江苏盐城·期中）把6.8改写成两位小数是（    ）。 A．6.08 B．6.80 C．0.68 D．6.800 5．（23-24五年级上·湖南邵阳·期末）7.5□8≈7.6，□里可以填的数是（    ）。 A．1～6 B．0～4 C．5～9 6．（23-24五年级上·江苏连云港·期中）下面四个数中，只读一个“零”的数是（    ）。 A．100.02 B．100.2 C．10.002 D．10.200 7．（22-23五年级上·江苏苏州·期末）要把2.85扩大到原来的100倍，只要在2.85的末尾添上两个0就可以了。( ) 8．（20-21五年级上·江苏宿迁·期中）一个三位小数，精确到百分位是7.50，这个三位数最小是7.459。( ) 9．（23-24五年级上·江苏·课后作业）改写成用“元”作单位的小数。 3角        8分          5角9分        4元7角 10．（2022五年级上·江苏·专题练习）把横线上的数改写成用“亿”作单位的数，并保留两位小数。 （1）地球与太阳的距离约为150000000千米。 （2）我国的耕地面积约为125930000公顷。 11．（23-24五年级上·江苏·课后作业）写出下面各数，并说出各是几位小数。 零点七           零点二八           零点四零六          零点三零零 12．（22-23五年级上·江苏淮安·阶段练习）五年级同学在一次百米赛跑中的成绩是：小刚15.4秒，小明15.01秒，小红15.05秒，小强16.03秒。把他们的成绩排列起来，谁是第一名？ 13．（21-22五年级上·安徽滁州·期中）你能说一说下面小数的含义吗？ 一袋饼干重0.6千克。 小林的身高是1.65米。 小红体操表演的成绩是8.95分。 小亮感冒发烧了体温是40摄氏度。 拔高题真题训练 14．（23-24五年级上·江苏连云港·期中）在2.5的末尾添一个“0”，下面说法正确的是（    ）。 A．大小变了 B．计数单位变了 C．计数单位不变 D．大小和计数单位都不变 15．（2014三年级·全国·课时练习）把2.73改写成以千分之一为单位的数，应是（    ）。 A．2.703 B．2.730 C．2.7300 D．2.073 16．（23-24五年级上·江苏泰州·期中）育才小学三名同学参加跳远比赛成绩如图，□内可填（    ）。 A．5 B．6 C．7 D．9 17．（21-22五年级上·山西太原·期末）地球到太阳的平均距离大约是149600000千米，改写成用“亿”作单位的数是( )亿千米，把改写后的数精确到十分位是( )亿千米。 18．（22-23五年级上·江苏淮安·期末）一个三位小数保留两位小数是6.70，这个三位小数最大是( )，最小是( )。 19．（23-24五年级上·江苏扬州·期末）2023年9月28日沪宁沿江高铁开通，线路全长278500米，武进就此迈入高铁时代，其中，总投资1974000000元。请把横线上的数改写成( )万米，波浪线上的数保留一位小数约是( )亿元。 20．（22-23五年级上·江苏盐城·期末）一个两位小数，保留一位小数是3.8，这个两位小数最大是( )，最小是( )。 21．（23-24五年级上·安徽合肥·期末）火星，是太阳系中离地球较近的行星之一。人类不断探索火星，发现它的地表最高温度是零上20℃，可以记作( )℃，最低温度可达零下140℃，可以记作( )℃。2020年5月15日，我国首次担任火星探测任务的“天问一号”探测器在火星南部着陆，“天问一号”此次飞行超过475000000千米。把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿，保留整数大约是( )亿。 22．（2022五年级上·江苏·专题练习）小明在做习题时发现：甲数的小数点向右移动两位，正好是乙数，两数相差396。你能计算出小明说的这两个数各是多少吗？ 23．（2022五年级上·江苏·专题练习）涂一涂，并把小数按从大到小的顺序排一排。 （    ）＞（    ）＞（    ）。 24． （2022五年级上·江苏·专题练习）一个三位小数“四舍五入”后约是3.07，原来的三位小数最小是多少，最大是多少？这样的三位小数共有多少个？ 25． （21-22五年级上·江苏南京·周测）一个小数的整数部分是3，小数部分各数位上的数字之和是12，且小数部分各数位上的数字都不相同。这个小数最大是多少？最小是多少？ 26．（19-20五年级上·全国·课时练习）超市中有四箱水果，价格分别如下：      鸭梨10千克，24.5元； 苹果12千克，28.80元； 橘子15千克，31.50元； 香蕉16千克，34.40元． （1）算一算，哪种水果最便宜？ （2）李叔叔有20元钱，打算买3种水果，请你帮李叔叔设计买水果的方案，看最多能买多少千克水果(要求每种水果都是整千克数)．     27．（17-18四年级下·全国·课时练习）把一个数的小数点先向右移动一位，再向左移两位，然后向右移动3位，得35.8，这个数原来是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年五年级上册数学举一反三变式拓展（苏教版） 第三讲 小数的意义和性质 （导图+知识精讲+高频易错点+九大考点讲练+难度分层练） 1.通过回顾与整理，使学生进一步理解小数意义和性质，建立合理的认知结构。 2．通过多形式的练习，使学生更透彻地掌握小数的意义和性质，进一步体会小数在生活中的广泛应用，并发展数感。 3．通过形式多样的练习，培养学生的自信心，激发热爱数学的情感。 【教学重点】通过回顾与整理、练习与应用等具体学习活动，使学生进一步对小数意义和性质的理解。 【教学难点】用小数在数轴上表示各点 考点一：小数的性质 3 考点二：小数的意义 5 考点三：小数的读法和写法 8 考点四：小数的位数和计数单位的认识 11 考点五：多位小数的大小比较 13 考点六：根据小数的意义进行单位换算 15 考点七：小数的组数和猜数问题 16 考点八：小数的改写 18 考点九：小数的近似数 20 中等题真题训练 22 拔高题真题训练 27 知识点01：小数的意义、读写方法及分类 1.小数的意义：分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 2.小数的写法：写小数时，小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 3.小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字。 4. 小数的分类：①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数．②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数” 知识点02：小数的计数单位和数位顺序（小数点位置的移动与小数大小的变化规律） 1.小数的数位名称与计数单位：小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 2.小数的组成与数位顺序表 ： 一个小数是由整数部分、小数点和小数部分组成的。小数点是整数部分和小数部分的分界点。小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分。 知识点03：小数的性质及改写 1.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这是小数的性质。 2.小数的性质的应用：根据小数的性质将小数末尾的“0”去掉，可以将小数化简。 3.数的改写：把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位的右下角点上小数点，并在数的后面添上一个“万”字或“亿”字。 知识点04：小数的大小比较 先看整数部分，整数部分大的小数就大；若整数部分相同，则十分位上的数大的小数就大；若十分位上的数相同，再比较百分位上的数，依次类推，直到比较出大小为止。 知识点05：求一个小数近似数的方法 求一个小数近似数的方法：求一个小数的近似数的方法与求整数的近似数的方法相同，都是采用“四舍五入”法。 知识点01：小数的意义和性质 1.读小数时，小数点右边的部分要顺次读出每一个数位上的数字。 2.一位小数是指小数部分是一位的小数，而整数部分可以是任意数，因此没有最大的一位小数。 3.只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小才不变。 知识点02：小数的比较大小、近似数和改写 1.在比较小数的大小时，要从高位比起，相同数位上哪个数字大，那个数就大。 2.一个小数的大小与这个小数的位数的多少没有关系。 3.求一个小数的近似数时，要求精确到哪一位，即使那一位上是“0”，这个“0”也不能去掉。 4.把一个数改写成用“万”或“亿”做单位的数，先在万位或亿位的右下方点上小数点，再在数的后面添上“万”字或“亿”字。 考点一：小数的性质 【精讲题】（22-23五年级上·江苏盐城·期中）下面的数中，去掉0而大小不变的是（    ）。 A．4.05 B．130 C．80.2 D．55.60 【答案】D 【思路点拨】根据小数的性质进行判断：小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变。 【规范解答】A．4.05去掉0之后是4.5，变大了，不符合题意； B．130去掉0之后是13，变小了，不符合题意； C．80.2去掉0之后是8.2，变小了，不符合题意； D．55.60去掉0之后是55.6，大小不变，符合题意； 故答案为：D 【精练题01】（23-24五年级上·江苏·课后作业）把相等的数用线连起来。 4.30       7.2030 0.018       0.09 7.203       4.300 0.090       0.18 【答案】见详解 【思路点拨】小数的基本性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。据此解答。 【规范解答】4.30＝4.300；0.018≠0.18； 7.203＝7.2030；0.090＝0.09； 连线如下： 【精练题02】（23-24五年级上·江苏·课后作业）下面各数中，哪些“0”可以去掉，哪些不可以？为什么？ 1.80    0.250    703.050    17.00    0.060    300    60.0 【答案】见详解 【思路点拨】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。由此可知，整数的“0”不能去掉，小数只有末尾的“0”可以去掉，其它数位上的“0”不能去掉，据此解答。 【规范解答】1.80＝1.8 0.250＝0.25 703.050＝703.05 17.00＝17 0.060＝0.06 60.0＝60 答：1.80、0.250、703.050、17.00、0.060、60.0这几个数末尾的“0”可以去掉，其它数位上的“0”不可以去掉；300末尾的“0”不能去掉。因为小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 【精练题03】（23-24五年级上·江苏·课后作业）用直线上的点表示下面各数，并比较每组中两个数的大小。 0.1和0.08     0.29和0.31     0.4和0.04 【答案】见详解 【思路点拨】观察数轴可知，0－0.1之间被分成了10格，所以每个小格就是0.01. 0.1和0.08：0.1图中有，就直接标出，0.08是8个0.01，从0开始向右数8小格，再标出。因为在直线上，越向右的数字越大，故0.1＞0.08； 0.29和0.31：两个数都接近0.3，0.29就是0.3向左数1小格，0.31就是0.3向右数1小格，标出两数。因为在直线上，越向右的数字越大，故0.29＜0.31； 0.4和0.04：0.4图中有，就直接标出，0.04是4个0.01，从0开始向右数4小格，再标出。 因为在直线上，越向右的数字越大，故0.4＞0.04. 【规范解答】 0.1＞0.08     0.29＜0.31     0.4＞0.04 【考点评析】本题主要考查学生对于数轴的理解。 考点二：小数的意义 【精讲题】（23-24五年级上·江苏盐城·期末）如果每个大正方形都表示1平方米，下图（    ）的涂色部分能表示0.02平方米。 A． B． C． D． 【答案】A 【思路点拨】根据小数的意义进行判断：把一个整体平均分成100份，每一份就是0.01，再看应该取几份即可。 【规范解答】把一个整体平均分成100份，每一份就是0.01平方米，2份就是0.02平方米。 A．平均分成100份，取2份，能用0.02表示； B．平均分成10份，取2份，能用0.2表示，不能用0.02表示； C．平均分成5份，取2份，能用0.4表示，不能用0.02表示； D．平均分成100份，取20份，能用0.2表示，不能用0.02表示； 故答案为：A 【精练题01】（23-24五年级上·江苏镇江·期末）在方框里填上合适的数。 【答案】﹣0.5；1.4；2.7 【思路点拨】数轴上，0的左边是负数，0的右边是正数，第一个空，在0和﹣1中间，是﹣0.5；第二个空，在1和2之间，且将1和2这一段平均分成5份，1份是0.2，可以用小数表示；第三个空，在2和3之间，且将2和3这一段平均分成10份，1份是0.1，可以用小数表示，据此填空。 【规范解答】 【精练题02】（23-24五年级上·江苏·课后作业）先涂色表示分数，再写出相应的小数。           （    ）         （    ）      （    ） 【答案】涂色见详解；0.9；0.09；0.53 【思路点拨】小数的意义：把一个整体平均分成10份、100份、1000份……，这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示，也可以用小数来表示。 表示把一个大正方形平均分成10份，取其中的9份涂色，用小数表示为0.9； 表示把一个大正方形平均分成100份，取其中的9份涂色，用小数表示为0.09； 表示把一个大正方形平均分成100份，取其中的53份涂色，用小数表示为0.53。 【规范解答】如下图： 【精练题03】（23-24五年级上·江苏·课后作业）写一写，读一读。 花边的长是（    ）米。 测出的体温是（    ）°C。 鸡蛋重（    ）千克，共付（    ）元。 【答案】0.135；36.5 0.6；3.8 零点一三五；三十六点五 零点六；三点八 【思路点拨】（1）从图中分析可知，花边的左端在直尺0刻度线的位置，右端对应的直尺刻度就是花边的长度，再根据1厘米＝0.01米，进行单位换算。 （2）温度计的有段在36~37℃之间，每个小格是0.1℃，据此读出对应的温度； （3）称的单位是克，先根据指针读出鸡蛋的重量，再根据1千克＝1000克，将单位换算成千克； （4）图中硬币有3个1元，1个5角，3个角，根据1角＝0.1元，将角的单位化成元，再计算出总钱数。 【规范解答】由分析可知： 13.5厘米，13.5厘米＝0.135米 花边的长是0.135米； 测出的体温是36.5℃； 600克＝0.6千克； 3个1元，1个5角，3个角，一共是3.8元； 鸡蛋重0.6千克，共付3.8元。 花边的长是（0.135）米。 测出的体温是（36.5）°C。 鸡蛋重（0.6）千克，共付（3.8）元。 答：0.135读作零点一三五； 36.5读作三十六点五； 0.6读作零点六； 3.8读作三点八 考点三：小数的读法和写法 【精讲题】（21-22五年级上·江苏泰州·期末）小数点右边第二位是( )位，它的计数单位是( )，一个数十位和十分位上都是6，其余各位上都是0，这个数是( )，把它改写成用“百分之一”作单位的数是( )。 【答案】 百分 0.01/ 60.6 60.60 【思路点拨】根据小数的数位和计数单位可知，小数点右边第一位是十分位，它的计数单位是0.1或；第二位是百分位，它的计数单位是0.01或；第三位是千分位，它的计数单位是0.001或，……；写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分按照数位顺序表顺次写出每一个数位上的数字；根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，据此解答。 【规范解答】小数点右边第二位是百分位，它的计数单位是0.01或。 一个数十位和十分位上都是6，其余各位上都是0，这个数是60.6； 60.6改写成用“百分之一”作单位的数是60.60。 【精练题01】（23-24五年级上·山西大同·期中）8.03是个( )位小数，读作( )，它里面有( )个千分之一，数字“3”在( )位上，表示3个( )。 【答案】 两 八点零三 8030 百分 0.01/百分之一 【思路点拨】小数点后面有几个数字，就是几位小数；小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字；小数点后第一位是十分位，计数单位是十分之一；第二位是百分位，计数单位是百分之一……数字在什么数位上，它就表示几个这样的计数单位；由此解答即可。 【规范解答】8在个位上，表示8000个千分之一，3在百分位上，表示30个千分之一 8000＋30＝8030（个） 即8.03是个两位小数，读作八点零三，它里面有8030个千分之一，数字“3”在百分位上，表示3个百分之一。 【考点评析】此题考查小数的读法、几位小数的判断方法以及小数的意义，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位。 【精练题02】（23-24五年级上·河南平顶山·期中）2023年杭州亚运会田径男子100米飞人大战中，中国名将谢震业以9.97秒的成绩斩获金牌。横线上的数字读作( )，是由( )个0.01组成，把它改写成三位小数是( )，精确到十分位是( )。 【答案】 九点九七 997 9.970 10.0 【思路点拨】小数的读法：小数的整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左到右依次读出数字。 一位小数的计数单位是十分之一或0.1，两位小数的计数单位是百分之一或0.01……；数位上是几，就表示有几个这样的计数单位。 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 小数的近似数：根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【规范解答】9.97＝9.970 9.97≈10.0 9.97读作九点九七，是由997个0.01组成，把它改写成三位小数是9.970，精确到十分位是10.0。 【精练题03】（23-24五年级上·江苏·课后作业）先做五张卡片，分别写上0、0、1、2和小数点，再按要求摆出小数，并读一读。 （1）整数部分是0的三位小数。 （2）只读一个“零”的两位小数。 （3）一个“零”都不读的一位小数。 【答案】见详解 【思路点拨】小数的读法：小数的整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左到右依次读出数字。 （1）写出整数部分是0的三位小数，把一个0放在整数部分，其它3个数字放在小数部分即可。 （2）写出只读一个“零”的两位小数，把一个0放在整数部分的个位，另一个0放在十分位或百分位上即可。 （3）写出一个“零”都不读的一位小数，把两个0放在整数部分个级的末尾，其它两个数字，一个放在百位上，一个放在十分位上即可。 【规范解答】（1）整数部分是0的三位小数：0.012、0.021、0.102、0.120、0.201、0.210； 0.012读作：零点零一二 0.021读作：零点零二一 0.102读作：零点一零二 0.120读作：零点一二零 0.201读作：零点二零一 0.210读作：零点二一零 （2）只读一个“零”的两位小数：10.02、10.20、20.01、20.10 10.02读作：十点零二 10.20读作：十点二零 20.01读作：二十点零一 20.10读作：二十点一零 （3）一个“零”都不读的一位小数：100.2、200.1； 100.2读作：一百点二 200.1读作：二百点一 考点四：小数的位数和计数单位的认识 【精讲题】（22-23五年级上·江苏盐城·期中）下面说法中不正确的有（    ）句。 ①一个长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变大。 ②0.06的计数单位是0.1。 ③10月28日，哈尔滨的最低气温是﹣15℃，滨海的最低气温是8℃，这两地最低气温相差7℃。 ④两个面积相等三角形可以拼成一个平行四边形。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【思路点拨】①把一个长方形木框拉成一个平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的底和原来长方形的长相等，平行四边形的高小于原来长方形的宽，所以平行四边形的面积比原来长方形的面积变小了，据此判断即可； ②一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01； ③﹣15℃比0℃低15℃，用8℃比0℃高8℃，则两地最低气温相差（15＋8）℃； ④两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，而不是两个面积相等三角形可以拼成一个平行四边形。 【规范解答】①一个长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小了，原题干说法错误； ②0.06的计数单位是0.01，原题干说法错误； ③15＋8＝23（℃） 则这两地最低气温相差23℃，原题干说法错误； ④两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，但面积相同的两个三角形，形状不一定相同，原题干说法错误。 则不正确的有①②③④共4句。 故答案为：D 【精练题01】（22-23五年级上·江苏淮安·期末）3.08的计数单位是( )，它含有( )个这样的计数单位，把这个数改写成大小不变的三位小数为( )。 【答案】 0.01 308 3.080 【思路点拨】小数的末位是哪个数位，计数单位就是该数位的计数单位，相邻计数单位间的进率是10；小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，据此将小数进行改写。 【规范解答】3.08的计数单位是0.01，它含有308个这样的计数单位，把这个数改写成大小不变的三位小数为3.080。 【精练题02】（23-24五年级上·江苏·课后作业）有一个三位小数，精确到百分位是4.80，这个三位小数最大是多少？最小呢？ 【答案】最大是4.804；最小是4.795 【思路点拨】精确到百分位是4.80，就先找到百分位，然后看千分位上的数是否大于5；当千分位上的数小于5时就直接省略，当千分位上的数大于或等于5时就直接向百分位进“1”后再省略；因此最大数是通过“四舍”得到的，最小数是通过“五入”得到的。 【规范解答】要使这个三位小数最大，则这个三位小数个位上的数是4，十分位上的数是8，百分位上的数是0，千分位上的数是4，因此这个三位小数最大是4.804；要使这个三位小数最小，则这个三位小数个位上的数是4，十分位上的数是7，百分位上的数是9，千分位上的数是5，因此这个三位小数最小是4.795。 答：这个三位小数最大是4.804，最小是4.795。 【精练题03】（23-24五年级上·江苏·课后作业）用三张数字卡片、、和小数点组成6个不同的两位小数，并把它们按从大到小的顺序排列。 大于0.1而小于0.2的两位小数有多少个？ 大于0.1而小于0.2的小数有多少个？ 【答案】（1）1.23，1.32，2.13，2.31，3.12，3.21；3.21＞3.12＞2.31＞2.13＞1.32＞1.23 （2）9个；无数个 【思路点拨】（1）用数字卡片1、2、3和小数点分别列出可以组成不同的两位小数，再根据小数的大小比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大；依次类推进行比较。 （2）大于0.1而小于0.2的两位小数有：0.11，0.12，0.13，0.14，0.15，0.16，0.17，0.18，0.19；而0.1和0.2之间的小数有无数个，包括两位小数，三位小数，四位小数…… 【规范解答】（1）用数字卡片1、2、3和小数点可以组成6个不同的两位小数，分别是：1.23，1.32，2.13，2.31，3.12，3.21。 按从大到小的顺序排列：3.21＞3.12＞2.31＞2.13＞1.32＞1.23。 （2）大于0.1而小于0.2的两位小数有0.11，0.12，0.13，0.14，0.15，0.16，0.17，0.18，0.19，一共9个。大于0.1而小于0.2的小数有无数个。 考点五：多位小数的大小比较 【精讲题】（22-23五年级上·江苏盐城·期中）大于0.2而小于0.3的小数有（    ）个。 A．9 B．19 C．无数 D．无法确定 【答案】C 【思路点拨】题文中没有明确是几位小数，大于0.2而小于0.3的两位小数有0.21、0.22、……、0.29；大于0.2而小于0.3的三位小数有0.211、0.212、……、0.299；大于0.2而小于0.3的四位小数有0.2111、0.2112、……、0.2999，……；据此解答即可。 【规范解答】根据分析可知，大于0.2而小于0.3的小数有无数个。 故答案为：C 【精练题01】（23-24五年级上·江苏盐城·期末）在5.68＞□.69中，□里可以填（    ）种不同的数字。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【思路点拨】比较两个两位小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大；由题可知，小数部分是右边的小数更大，方块内的数字不能等于5，则方块内的数字只要小于5即可满足条件。 【规范解答】根据分析可知，第二个小数可以是0.69、1.69、2.69、3.69、4.69，有5种可能，□里可以填5种不同的数字。 故答案为：B 【精练题02】（23-24五年级上·江苏·课后作业）按从小到大的顺序排列下面各数。 0.905    0.059    0.95    0.59    0.095 【答案】0.059＜0.095＜0.59 ＜0.905＜0.95 【思路点拨】小数比较大小的方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……；据此排序即可。 【规范解答】由分析可知，按从小到大的顺序排列：0.059＜0.095＜0.59 ＜0.905＜0.95。 【精练题03】（23-24五年级上·江苏连云港·期中）在跳远比赛中，每位参赛运动员都有3次机会，选取其中最好的一次成绩作为最终成绩。姗姗比赛中第一次犯规，后两次分别跳到了图中位置。 （1）用线段画出姗姗两次跳远的距离。 （2）观察画出的线段，它们互相（    ）。（填“垂直”或“平行”） （3）姗姗两次的成绩分别为3.22米、2.95米，小敏的成绩分别为3.2米、3.09米和3.15米。你认为她俩谁能获胜？试说明理由。 【答案】（1）见详解 （2）平行 （3）姗姗；理由见详解 【思路点拨】（1）把踏跳板看作一条直线，跳到的位置看作一个点，作出点到直线的垂线，就是两次跳远的距离； （2）根据在同一平面内，同时垂直于同一条直线的两条直线互相平行，可知所画的两条线段互相平行； （3）根据比赛规则每位参赛运动员都有3次机会，选取其中最好的一次成绩作为最终成绩，根据小数比较大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同，则比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大，如果十分位上的数相同，则比较百分位上的数，据此解答即可。 【规范解答】（1）如图： （2）观察画出的线段，它们互相平行。 （3）3.22＞2.95 3.2＞3.09＞3.15 姗姗能获胜；姗姗最好成绩为3.22米，小敏的最好成绩为3.2米，3.22＞32，所以姗姗能获胜。 考点六：根据小数的意义进行单位换算 【精讲题】（23-24五年级上·江苏南京·期中）1元的是3角5分，写成小数是（    ）元；260千克是1吨的，写成小数是（    ）吨。 【答案】；0.35；；0.260 【思路点拨】把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……，用、、…去计量，有几份就表示成十分之几、百分之几、千分之几……，也可以分别用一位、两位、三位……小数来表示，写成不带分母的形式就是小数。据此解答。 【规范解答】1元＝100分，3角5分＝35分，则1元的是3角5分，写成小数是0.35元； 1吨＝1000千克，则260千克是1吨的，写成小数是0.260吨。 【精练题01】．（23-24五年级上·江苏苏州·期末）9分米是米，写成小数是（    ）米。7角5分是元，写成小数是（    ）元。 【答案】；0.9；；0.75 【思路点拨】将1米平均分成10份，每一份是1分米，每一份米，9分米是这样的9份，就是米，写成小数是0.9米。 1角＝10分，则7角5分＝75分，将1元平均分成100份，每一份是1分，每一份是元，75分就是这样的75份，就是元，写成小数0.75元。 【规范解答】将1米平均分成10份，9分米是米，写成小数是0.9米。 将1元平均分成100份，7角5分是75分，是元，写成小数是0.75元。 【精练题02】（22-23五年级上·江苏镇江·期末）5厘米写成分数是米，写成小数是（    ）米。 【答案】；0.05 【思路点拨】1米＝100厘米，将1米平均分成100份，每份是1厘米，根据分数的意义，将5厘米写成用米作单位的分数形式，再根据分母是100的份数可以写成两位小数，写成小数形式即可。 【规范解答】由分析可得：5厘米写成分数是米，写成小数是0.05米。 【考点评析】关键是理解小数的意义，十分之几、百分之几、千分之几的分数……可以写成一位小数、两位小数、三位小数…… 【精练题03】（22-23五年级上·江苏镇江·期末）笔记本3.4元，卷笔刀2.65元。在下图中标出这两个数据。    【答案】见详解 【思路点拨】观察可知，将1元平均分成10份，每份是0.1元，据此确定3.4元的位置；2.65元在2.6元和2.7元中间，据此标出数据即可。 【规范解答】    【考点评析】关键是理解小数的意义，在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时也常常用小数来表示。 考点七：小数的组数和猜数问题 【精讲题】（23-24五年级上·江苏扬州·期中）由2个十、3个千分之一和4个十分之一组成的数是 ，读作 ，这个数也可以是由 个一和 个0.001组成的。 【答案】 20.403 二十点四零三 20 403 【思路点拨】根据小数数位顺序表可知：小数点左面第一位是个位，第二位是十位，小数点右面第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位，十位的计数单位是十，个位的计数单位是1，十分位的计数单位是0.1，百分位的计数单位是0.01，千分位的计数单位是0.001，有几个计数单位就在相应数位写几，一个计数单位也没有的数位，用0占位，据此即可写出这个小数； 小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字； 相邻计数单位间的进率是10，这个数也可以是由20个一和403个0.001组成的； 【规范解答】由2个十、3个千分之一和4个十分之一组成的数是20.403，读作二十点四零三，这个数也可以是由20个一和403个0.001组成的。 【精练题01】（23-24五年级上·江苏·期中）用7、3、0、0和小数点按要求组成小数。（每题写两个） (1)读一个0的两位小数：( )、( )。 (2)读两个0的三位小数：( )、( )。 【答案】(1) 70.03 30.07 (2) 7.003 3.007 【思路点拨】小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字。据此按要求写小数即可，答案不唯一。 【规范解答】（1）读一个0的两位小数：70.03、30.07 （2）读两个0的三位小数：7.003、3.007 【考点评析】关键是掌握小数的读法，注意0的位置和小数位数即可。 【精练题02】（21-22五年级上·江苏无锡·期中）用3，0，4，0和小数点组成。 （1）只读一个0的两位小数。 （2）读两个0的三位小数。 （3）一个0都不读的小数。 【答案】（1）30.04；（2）3.004；（3）300.4 【思路点拨】根据小数的读、写法，写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字；读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读，（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分通常顺次读出每个数位上的数字，据此可解答此题。 【规范解答】（1）只读一个0的两位小数 30.04。 （2）读两个0的三位小数 3.004。 （3）一个0都不读的小数 300.4。 【考点评析】解答此题的关键是：认真分析题意，根据小数的意义并结合题的要求写小数，注意考查学生综合运用知识的能力。 【精练题03】（2021五年级上·江苏·专题练习）3、5、6这三个数字和小数点组成一个小数，使这个小数个位上的数字比百分位上的数字大，这个小数可能是多少？ 【答案】可能是5.63、6.53或6.35 【思路点拨】根据题意可知，这个小数一定是两位小数，因为3＜5＜6，所以这个小数的个位上的数字不可能是3；当这个数个位上的数字是5时，百分位的数字只能是3，写出这个小数；当个位上的数字是6时，百分位上的数字可能是3或5，即可写出这两个小数，据此解答。 【规范解答】当个位上数字是5时，这个小数是：5.63； 当个位上数字是6时，这个数是：6.53或6.35。 答：这个小数可能是5.63、6.53或6.35 【考点评析】解答本题的关键是确定个位和百分位上的数字。 考点八：小数的改写 【精讲题】（19-20四年级下·江苏·课后作业）地球和太阳之间的平均距离大约是149600000千米，改写成用“亿”作单位的数是( )千米，精确到百分位大约是( )亿千米。 【答案】 1.496亿 1.50 【思路点拨】改成以“亿”为单位的数：先找到亿位，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字，依此改写。 精确到百分位，也就是保留两位小数，保留两位小数时，就把百分位后面的数省略，当千分位上的数等于或大于5时，应向百分位上进1后再省略；当千分位上的数小于5时，就直接省略；依此计算。 【规范解答】149600000＝1.496亿 1.496亿≈1.50亿 即球和太阳之间的平均距离大约是149600000千米，改写成用“亿”作单位的数是1.496千米，精确到百分位大约是1.50亿千米 【精练题01】（23-24五年级上·河南平顶山·期中）一个数千位和百位上的数字是最大的一位数，十分位上的数字是最小的一位数，这个数是( )，把它改成用“万”作单位的数是( )。 【答案】 9900.1 0.99001万 【思路点拨】小数的整数部分从右边起，分别是个位、十位、百位……小数部分从左边起，分别是十分位、百分位、千分位……哪个数位上的数字是几就在那个数位上写几，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。据此写出这个小数。 把不是整万的改写成用“万”作单位的数，可以直接把原数的小数点向左移动四位，去掉小数末尾的“0”，并在数的后面加上“万”字即可。 【规范解答】最大的一位数是9，最小的一位数是1。在千位上写9，在百位上写9，在十分位上写1，其他数位上写0，即这个数是9900.1。 把9900.1的小数点向左移动四位，并在数的后面加上“万”字，即9900.1改成用“万”作单位的数是0.99001万。 【精练题02】（23-24五年级上·江苏·课后作业）把横线上的数改写成用“万”作单位的数。 台湾岛是我国第一大岛，面积大约有35759平方千米。 我国面积最大的省区是新疆，大约有1660000平方千米。 我国人口最多的少数民族是壮族，2020年共有19568546人。 【答案】（1）3.5759万（2）166万（3）1956.8546万 【思路点拨】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。 把一个整万改写成用“万”作单位的数，把个级里4个0去掉同时在后面写上“万”字即可。 【规范解答】（1）35759＝3.5759万 （2）1660000＝166万 （3）19568546＝1956.8546万 【精练题03】（23-24五年级上·江苏·课后作业）把下面横线上的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 （1）据估计，全世界海岸线的总长度大约是450800千米。 （2）我国现有的耕地面积大约是127860000公顷。 （3）地球绕太阳一周的行程大约是980000000千米。 （4）2021年，全国城市生活垃圾清运量248692000吨；无害化处理量248393000吨，其中焚烧180197000吨，卫生填埋52085000吨，其他16111000吨。 【答案】（1）45.08万 （2）12876万 （3）9.8亿 （4）24869.2万；24839.3万；18019.7万；5208.5万；1611.1万 【思路点拨】为了读写方便，450800千米、127860000公顷、248692000吨、248393000吨、180197000吨、52085000吨、16111000吨适合改写成万为单位的数。980000000千米适合改写成亿为单位的数。把一个整万改写成用“万”作单位的数，把个级里4个0去掉同时在后面写上“万”字即可。把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法，改写时，只要在万位或亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的“0”，并在数的后面加上“万”字或“亿”字即可。据此解答。 【规范解答】（1）450800＝45.08万 （2）127860000＝12876万 （3）980000000＝9.8亿 （4）248692000＝24869.2万；248393000＝24839.3万；180197000＝18019.7万；52085000＝5208.5万；16111000＝1611.1万 考点九：小数的近似数 【精讲题】（22-23五年级上·江苏盐城·期中）中国2021年出生的人口是10634500人，把它改写成用“万”做单位的数是( )万人，精确到十分位是( )万人。 【答案】 1063.45 1063.5 【思路点拨】改成以“万”为单位的数：先找到万位，再在万位后面点小数点，然后根据实际情况进行化简，最后在数的末尾加一个“万”字，依此改写。 精确到十分位，也就是保留一位小数，保留一位小数时，就把十分位后面的数省略，当百分位上的数等于或大于5时，应向十分位上进1后再省略；当百分位上的数小于5时，就直接省略，在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉；依此计算。 【规范解答】10634500万位上的数是3，千位上的数是4，即10634500改写成用“万”做单位的数是1063.45万。1063.45万的百分位上的数是5，即1063.45万精确到十分位是1063.5万。 【精练题01】（23-24五年级上·湖南邵阳·期末）将8730580000改写成用“亿”作单位的数是( )亿，将改写后的数保留两位小数是( )亿。 【答案】 87.3058 87.31 【思路点拨】改写时，如果不是整亿的数，要在亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个 “亿”字。 保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【规范解答】8730580000＝87.3058亿≈87.31亿 将8730580000改写成用“亿”作单位的数是87.3058亿，将改写后的数保留两位小数是87.31亿。 【精练题02】（23-24五年级上·江苏盐城·期末）下面说法正确的是（）。 A．在计算器上按0.6，一定要按“0”“.”和“6”这三个键才行。 B．如果平行四边形的面积是三角形面积的2倍，那么它们一定等底等高。 C．一个三位小数精确到百分位是5.50，这个三位小数最大是5.505。 D．大于5.5且小于5.6的两位小数有9个。 【答案】D 【思路点拨】A．用计算器计算小数的运算时，如果小数的整数部分是0，可以省略不按，而直接按小数点，再按小数部分； B．等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，但三角形的面积为平行四边形面积的一半时，三角形和平行四边形不一定等底等高；据此举例判断即可。 C．精确到百分位，就是保留两位小数。“四舍”时，直接舍去千分位及后面的数；“五入”时，向百分位进1后舍去千分位及后面的数。在求最大值时，要考虑“四舍”的情况，因为“四舍”得到的数比“五入”得到的数大。 D．列举出大于5.5且小于5.6的所有两位小数，数一数共有几个即可。 【规范解答】由分析可知： A．在计算器上按出0.6，可以只按“.”和“6”两个键，不需要按“0”，所以原题干说法不正确； B．当三角形的底是3，高是2，面积为：3×2÷2＝6÷2＝3，平行四边形的底是6，高是1，面积为6×1＝6，此时三角形和平行四边形底和高都不相等，但三角形面积是平行四边形面积的一半，所以原题干说法不正确； C．“四舍”得到5.50时，原数较大。千分位上最大是4，这个三位小数最大是5.504，所以原题干说法不正确； D．大于5.5且小于5.6的两位小数有：5.51、5.52、5.53、5.54、5.55、5.56、5.57、5.58、5.59，共9个，所以原题干说法正确。 故答案为：D 【精练题03】（22-23五年级上·江苏南通·期末）地球和太阳之间的平均距离大约是1.496亿千米。保留一位小数大约是（    ）亿千米，保留两位小数大约是（    ）亿千米。两个近似数中，哪个更精确？请你简要解释说明。（可以阅读下面的提示进行联想哦！） 提示：下面是三个大正方形的边长都是32厘米，先计算每个正方形中小方格的面积，再估计荷叶的面积。    在哪个图中估计的荷叶面积更接近实际面积？为什么？ 我们知道：大正方形分的份数越多分得最多的小方格的那幅图，我们估计荷叶面积会更接近荷叶的实际面积。 【答案】1.5；1.50；保留两位小数更精确 【思路点拨】保留一位小数，要对小数点后第二位上的数字9四舍五入，保留两位小数，要对小数点后第三位上的数字6四舍五入。如提示的问题，第1、2、3图把大正方形分别平均分成16、64、256个格，每小格面积是64平方厘米、16平方厘米、4平方厘米，树叶分别约占三个正大方形的12、48、189格，根据“每个小格的面积×格子数＝荷叶面积”，求出三个图的荷叶面积分别是768平方厘米、768平方厘米、756平方厘米，由几组数据可知，大正方形分的份数越多，估计的荷叶面积越接近实际面积。因此保留一位小数是把1分成10份，保留两位小数是把1分成100份，分成份数越多，越精确，据此解答。 【规范解答】1.496亿≈1.5亿，1.496亿≈1.50亿 保留小数点后一位是精确到十分位，就是把1分成10份，保留小数点后两位是把1分成100份。分成100份要比分成10份精确，所以保留两位小数数字更精确。 【考点评析】考查小数的近似数，保留一位要看百分位，保留两位要看千分位。 中等题真题训练 1．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）一个数的十位和十分位上都是5，其余各位都是0，这个数是( )，它的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位。 【答案】 50.5 0.1 505 【思路点拨】根据数位表，十位的数是小数点左边的第二位，十分位的数是小数点右边的第一位，根据十位和十分位上都是5，其余各位都是0，写出这个数。小数的计数单位要看它是几位小数，一位小数的计数单位就是0.1，两位小数的计数单位就是0.01，三位小数的计数单位就是0.001，以此类推。最后用这个数除以它的计数单位，就可以求出计数单位的个数。 【规范解答】一个数的十位和十分位上都是5，其余各位都是0，这个数是50.5，它的计数单位是0.01，它有505个这样的计数单位。 2．（22-23五年级上·江苏盐城·期中）在括号里填上合适的数。 5元6角＝( )元           0.12平方米＝( )平方厘米 0.02吨＝( )千克            6000公顷＝( )平方千米 【答案】 5.6 1200 20 60 【思路点拨】1元＝10角，1平方米＝10000平方厘米，1吨＝1000千克，1平方千米＝100公顷。小单位化大单位除以进率，大单位化小单位乘进率。一个数乘10、100、1000、10000，小数点分别向右移动一位、两位、三位、四位，一个数除以10、100、1000、10000，小数点分别向左移动一位、两位、三位、四位。由此解题。 【规范解答】6÷10＝0.6（元） 5＋0.6＝5.6（元） 0.12×10000＝1200（平方厘米） 0.02×1000＝20（千克） 6000÷100＝60（平方千米） 所以，5元6角＝5.6元；0.12平方米＝1200平方厘米； 0.02吨＝20千克；6000公顷＝60平方千米。 3．（23-24五年级上·江苏·课后作业）照样子在里填合适的小数。 【答案】0.30；0.40；0.50；0.60；0.70；0.80；0.90；1.00 0.3；0.4；0.5；0.6；0.7；0.8；0.9 【思路点拨】小数的意义：把一个整体平均分成10份、100份、1000份……，这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示，也可以用小数来表示。 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 【规范解答】 4．（22-23五年级上·江苏盐城·期中）把6.8改写成两位小数是（    ）。 A．6.08 B．6.80 C．0.68 D．6.800 【答案】B 【思路点拨】小数的性质是指在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；据此解答即可。 【规范解答】根据小数的性质，不改变6.8的大小，把它改写成小数部分是两位的小数是6.80。 故答案为：B 5．（23-24五年级上·湖南邵阳·期末）7.5□8≈7.6，□里可以填的数是（    ）。 A．1～6 B．0～4 C．5～9 【答案】C 【思路点拨】结合题意，根据用“四舍五入”法求小数的近似数的方法：保留一位小数，即精确到十分位，则看百分数上的数字是几，百分位上的数字小于5则采用“四舍”，大于或等于5则采用“五入”，据此分析解答。 【规范解答】7.5□8十分位上的数字是5，由分析可知，7.5□8≈7.6是采用“五入”得到的结果，所以□里的数字应大于或等于5，即□里可以填的数是5～9； 故答案为：C 6．（23-24五年级上·江苏连云港·期中）下面四个数中，只读一个“零”的数是（    ）。 A．100.02 B．100.2 C．10.002 D．10.200 【答案】A 【思路点拨】根据小数的读法：整数部分是“0”的就读作“零”；整数部分不是“0”的按照整数读法来读；小数点读作“点”；小数部分通常顺次读出每一个数位上的数宇，据此读出各数，进行判断即可。 【规范解答】A．100.02读作：一百点零二，只读了一个“零”，符合题意； B．100.2读作：一百点二，没有读出“零”，不符合题意； C．10.002读作：十点零零二，读出了两个“零”，不符合题意； D．10.200读作：十点二零零，读出了两个“零”，不符合题意； 故答案为：A 7．（22-23五年级上·江苏苏州·期末）要把2.85扩大到原来的100倍，只要在2.85的末尾添上两个0就可以了。( ) 【答案】× 【思路点拨】一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，就把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……即可。 根据小数的性质，小数的末尾添上或去掉0，小数大小不变。 【规范解答】通过分析可得：要把2.85扩大到原来的100倍，要把2.85的小数点向右移动两位。在2.85的末尾添上两个0并不会改变小数的大小，原题说法错误。 故答案为：× 8．（20-21五年级上·江苏宿迁·期中）一个三位小数，精确到百分位是7.50，这个三位数最小是7.459。( ) 【答案】× 【思路点拨】解决此题需要考虑7.50是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”时可以找出最大的三位小数，“五入”时可以找出最小的三位小数。 【规范解答】7.50是一个三位小数的近似数，“四舍”时满足条件的三位小数有：7.504，7.503，7.502，7.501， “五入”时满足条件的三位小数有：7.495，7.496，7.497，7.498，7.499 ， 所以这个三位小数最大为：7.504；最小为：7.495。 故答案为：× 【考点评析】本题重点考查取一个数的近似数，需要灵活运用“四舍五入”来解决。 9．（23-24五年级上·江苏·课后作业）改写成用“元”作单位的小数。 3角        8分          5角9分        4元7角 【答案】0.3元；0.08元；0.59元；4.7元 【思路点拨】由“1元＝10角”可知“1角＝元＝0.1元”，由“1元＝100分”可知“1分＝元＝0.01元”，据此改写成用“元”作单位的小数。 【规范解答】3角＝0.3元 8分＝0.08元 5角9分＝0.59元 4元7角＝4.7元 10．（2022五年级上·江苏·专题练习）把横线上的数改写成用“亿”作单位的数，并保留两位小数。 （1）地球与太阳的距离约为150000000千米。 （2）我国的耕地面积约为125930000公顷。 【答案】（1）150000000＝1.5亿＝1.50亿 （2）125930000＝1.2593亿≈1.26亿 【思路点拨】改写成用“亿”作单位的数，在千万位的前面点上小数点，末尾的零去掉，再带上单位即可，然后用四舍五入保留两位小数即可。 【规范解答】（1）150000000＝1.5亿＝1.50亿 （2）125930000＝1.2593亿≈1.26亿 11．（23-24五年级上·江苏·课后作业）写出下面各数，并说出各是几位小数。 零点七           零点二八           零点四零六          零点三零零 【答案】0.7；0.28；0.406；0.300 一位小数；两位小数；三位小数；三位小数 【思路点拨】小数的写法：整数部分按整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分依次写出每一个数位上的数字。 小数的小数点后面有几个数字，就是几位小数。 【规范解答】零点七写作：0.7，是一位小数； 零点二八写作：0.28，是两位小数； 零点四零六写作：0.406，是三位小数； 零点三零零写作：0.300，是三位小数。 12．（22-23五年级上·江苏淮安·阶段练习）五年级同学在一次百米赛跑中的成绩是：小刚15.4秒，小明15.01秒，小红15.05秒，小强16.03秒。把他们的成绩排列起来，谁是第一名？ 【答案】小明 【思路点拨】先把它们的用时按大小排列起来，成绩与用时正好相反，用时越少，成绩越好，据此解答。 【规范解答】16.03＞15.4＞15.05＞15.01 路程相同，用时越少，速度越快。 所以成绩排列为：小明第一、小红第二、小刚第三、小强第四。小明是第一名。 答：小明是第一名。 13．（21-22五年级上·安徽滁州·期中）你能说一说下面小数的含义吗？ 一袋饼干重0.6千克。 小林的身高是1.65米。 小红体操表演的成绩是8.95分。 小亮感冒发烧了体温是40摄氏度。 【答案】见详解 【思路点拨】在日常生活中很多地方都用到小数，比如物品的重量、商品的价格、身高、体重、体育成绩、体温等，根据生活经验结合实际情况分析即可。 【规范解答】0.6千克：表示一袋饼干的质量是0.6千克，也就是生活中我们所说的600克。 1.65米：表明小林的身高是1.65米，也就是1米65厘米。 8.95分：表示的是体操运动员的比赛成绩是8.95分。 40摄氏度：表示的是小亮的体温，病人的体温是40摄氏度。 【考点评析】本题主要考查生活中的小数，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小来分析含义。 拔高题真题训练 14．（23-24五年级上·江苏连云港·期中）在2.5的末尾添一个“0”，下面说法正确的是（    ）。 A．大小变了 B．计数单位变了 C．计数单位不变 D．大小和计数单位都不变 【答案】B 【思路点拨】根据小数的性质，在小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变；再结合一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01。据此解答即可。 【规范解答】由分析可知： 在2.5的末尾添一个“0”变为2.50，2.50＝2.5，则小数的大小不变；2.5的计数单位是0.1，2.50的计数单位是0.01，则计数单位改变了。 故答案为：B 15．（2014三年级·全国·课时练习）把2.73改写成以千分之一为单位的数，应是（    ）。 A．2.703 B．2.730 C．2.7300 D．2.073 【答案】B 【思路点拨】不改变2.73的大小，把它改写成以“千分之一”为单位的数，即改写成以0.001为单位的数，所以在2.73后面添上一个0后，其最末位变为千分位，所以改写后的数为2.730。 【规范解答】由分析可知： 把2.73改写成以千分之一为单位的数，应是2.730。 故答案为：B 16．（23-24五年级上·江苏泰州·期中）育才小学三名同学参加跳远比赛成绩如图，□内可填（    ）。 A．5 B．6 C．7 D．9 【答案】C 【思路点拨】观察图形可知，1.□3应比1.64大且比1.93小，据此逐一分析各项即可。 【规范解答】A．1.53＜1.64，所以□内不可填5； B．1.63＜1.64，所以□内不可填6； C．1.64＜1.73＜1.93，所以□内可填7； D．1.93等于1.93，所以□内不可填9。 故答案为：C 17．（21-22五年级上·山西太原·期末）地球到太阳的平均距离大约是149600000千米，改写成用“亿”作单位的数是( )亿千米，把改写后的数精确到十分位是( )亿千米。 【答案】 1.496 1.5 【思路点拨】改写成“亿”做单位，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字，据此改写；精确到十分位，即保留一位小数，就是看百分位上的数四舍五入，据此解答． 【规范解答】149600000＝1.496亿 1.496亿≈1.5亿 地球到太阳的平均距离大约是149600000千米，改写成用“亿”作单位的数是1.496亿千米，把改写后的数精确到十分位是1.5亿千米。 18．（22-23五年级上·江苏淮安·期末）一个三位小数保留两位小数是6.70，这个三位小数最大是( )，最小是( )。 【答案】 6.704 6.695 【思路点拨】保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，据此分析。 【规范解答】一个三位小数保留两位小数是6.70，这个三位小数最大是6.704，最小是6.695。 19．（23-24五年级上·江苏扬州·期末）2023年9月28日沪宁沿江高铁开通，线路全长278500米，武进就此迈入高铁时代，其中，总投资1974000000元。请把横线上的数改写成( )万米，波浪线上的数保留一位小数约是( )亿元。 【答案】 27.85 19.7 【思路点拨】数的改写就是直接在原数的万位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“万”字，数的大小不变； 四舍五入到亿位并保留一位小数，就是把19.74亿十分位后的百分位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【规范解答】278500＝27.85万 1974000000＝19.74亿 19.74亿≈19.7亿 所以，横线上的数改写成27.85万米，波浪线上的数保留一位小数约是19.7亿元。 20．（22-23五年级上·江苏盐城·期末）一个两位小数，保留一位小数是3.8，这个两位小数最大是( )，最小是( )。 【答案】 3.84 3.75 【思路点拨】保留一位小数就是精确到十分位，要看百分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值，百分位上的数字小于5，则百分位以及后面的数字舍去，如果百分位上的数字大于或等于5，则向十分位进1，再舍去。 据此可知，要考虑3.8是一个一位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到3.8的最大两位小数是3.84，“五入”得到3.8的最小两位小数是3.75，由此解答问题即可。 【规范解答】一个两位小数，保留一位小数是3.8，这个两位小数最大是3.84，最小是3.75。 【考点评析】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 21．（23-24五年级上·安徽合肥·期末）火星，是太阳系中离地球较近的行星之一。人类不断探索火星，发现它的地表最高温度是零上20℃，可以记作( )℃，最低温度可达零下140℃，可以记作( )℃。2020年5月15日，我国首次担任火星探测任务的“天问一号”探测器在火星南部着陆，“天问一号”此次飞行超过475000000千米。把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿，保留整数大约是( )亿。 【答案】 ﹢20/20 ﹣140 4.75 5 【思路点拨】以0℃为标准，高于0℃记为正，低于0℃记为负，负数的写法是：先写“﹣”号，然后再写后面的数字，数字要用阿拉伯数字进行书写。正数的写法是：在写正数时，数字前写 “﹢”号或省略“﹢”号两种形式都可以。 改写时，如果不是整亿的数，要在亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个 “亿”字。保留整数看十分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【规范解答】火星，是太阳系中离地球较近的行星之一。人类不断探索火星，发现它的地表最高温度是零上20℃，可以记作﹢20℃，最低温度可达零下140℃，可以记作﹣140℃。2020年5月15日，我国首次担任火星探测任务的“天问一号”探测器在火星南部着陆，“天问一号”此次飞行超过475000000千米。把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是4.75亿，保留整数大约是5亿。 22．（2022五年级上·江苏·专题练习）小明在做习题时发现：甲数的小数点向右移动两位，正好是乙数，两数相差396。你能计算出小明说的这两个数各是多少吗？ 【答案】甲数是4；乙数是400 【思路点拨】甲数的小数点向右移动两位，相当于乘100。比原数多了99倍，相差396，则甲数是396÷99，再乘100就是乙数。 【规范解答】396÷（100－1） ＝396÷99 ＝4 4×100＝400 答：甲数是4，乙数是400。 【考点评析】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律。 23．（2022五年级上·江苏·专题练习）涂一涂，并把小数按从大到小的顺序排一排。 （    ）＞（    ）＞（    ）。 【答案】   1.4；0.7；0.65 【思路点拨】0.7：把这个正方形平均分成10份，其中的一份是这个正方形的，也就是0.1，7份也就是，也就是0.7； 0.65：把这个正方形平均分成100份，其中的一份是这个正方形的，也就是0.01，65份也就是，也就是0.65； 1.4：先把把这个正方形平均分成10份，其中的一份是这个正方形的，也就是0.1，4份也就是，也就是0.4，再加上1个正方形，就是1.4； 由此画图并比较即可。 【规范解答】涂色如下： 1.4＞0.7＞0.65。 【考点评析】本题先根据小数的意义表示出这些小数，再根据涂色部分进行大小比较即可。 24．（2022五年级上·江苏·专题练习）一个三位小数“四舍五入”后约是3.07，原来的三位小数最小是多少，最大是多少？这样的三位小数共有多少个？ 【答案】最小是3.065；最大是3.074；9个 【思路点拨】要考虑3.07是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.07最大是3.074，“五入”得到的3.07最小是3.065，然后找出3.065到3.074的三位小数即可。 【规范解答】一个三位小数“四舍五入”后约是3.07，原来的三位小数最小是3.065，最大是3.074，这样的三位小数有3.065、3.066、3.067、3.068、3.069、3.071、3.072、3.073、3.074共9个。 答：原来的三位小数最小是3.065，最大是3.074，这样的三位小数共有9个。 【考点评析】根据取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原来小，“五入”得到的近似数比原来大，根据提的要求灵活掌握解答方法。 25．（21-22五年级上·江苏南京·周测）一个小数的整数部分是3，小数部分各数位上的数字之和是12，且小数部分各数位上的数字都不相同。这个小数最大是多少？最小是多少？ 【答案】最大是3.93，最小是3.01236 【思路点拨】高位上的数字越大，小数越大，反之小数越小。所以，当整数部分是3时，十分位最大是9，最小是0，据此再结合题意，分析出其它小数位上的数字即可。 【规范解答】12＝9＋3＝0＋1＋2＋3＋6，所以，这个小数最大是3.93，最小是3.01236。 答：这个小数最大是3.93，最小是3.01236。 【考点评析】本题考查了小数的大小比较，熟练运用小数的大小比较方法是解题的关键。 26．（19-20五年级上·全国·课时练习）超市中有四箱水果，价格分别如下：      鸭梨10千克，24.5元； 苹果12千克，28.80元； 橘子15千克，31.50元； 香蕉16千克，34.40元． （1）算一算，哪种水果最便宜？ （2）李叔叔有20元钱，打算买3种水果，请你帮李叔叔设计买水果的方案，看最多能买多少千克水果(要求每种水果都是整千克数)．     【答案】（1）鸭梨每千克的价钱：24.5÷10＝2.45（元）   苹果每千克的价钱：28.80÷12＝2.40（元） 橘子每千克的价钱：31.50÷15＝2.10（元） 香蕉每千克的价钱：34.40÷16＝2.15（元） 橘子最便宜． （2）香蕉和苹果(次便宜和次次便宜的水果)各买1千克，需要用34.4÷16＋28.8÷12=4.55(元)，剩下的钱用来买最便宜的橘子(20－4.55)÷(31.5÷15)≈7(千克)，所以李叔叔最多可以买7＋1＋1=9(千克)水果． 27．（17-18四年级下·全国·课时练习）把一个数的小数点先向右移动一位，再向左移两位，然后向右移动3位，得35.8，这个数原来是多少？ 【答案】0.358 【规范解答】解答：解：把一个数的小数点先向右移动一位，再向左移两位，然后向右移动3位，得35.8， 即小数点向右移动2位，得35.8； 答：这个数原来是0.358． 分析：此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$