第四讲 两、三位数除以一位数（单元讲义）-2024-2025学年三年级上册数学举一反三变式拓展（苏教版）学生版+教师版

2024-2025学年三年级上册数学举一反三变式拓展（苏教版） 第四讲 两、三位数除以一位数 （导图+知识精讲+高频易错点+十五大考点讲练+难度分层练） 1.进一步掌握整十、整百数除以一位数的口算、笔算方法及除法的验算。初步知道用商乘除数加余数可以求被除数。 2.运用所学的知识解决实际问题，把计算融于解决问题中，让学生深刻体验数学与日常生活的密切联系，感受数学的价值。 【教学重点】口算、笔算、验算方法的巩固。 【教学难点】运用已有知识解决实际问题。 考点一：整十、整百、整千数除以一位 数的除法 4 考点二：整百整十数除以一位数的除法 两位数除以一位数 4 考点三：两位数除以一位数 5 考点四：两位数除以一位数，首位能除尽 6 考点五：两位数除以一位数，首位除不尽 6 考点六：三位数除以一位数，首位能除尽 7 考点七：三位数除以一位数，首位除不尽 8 考点八：三位数除以一位数，首位不够除 9 考点九：被除数是0的除法运算 10 考点十：三位数除以一位数，被除数中间有0 10 考点十一：三位数除以一位数，被除数中间无0（商中间有0） 11 考点十二：三位数除以一位数，被除数末尾有0 12 考点十三：判断商是几位数（除数是一位数） 13 考点十四：多位数与一位数的连除 13 考点十五：多位数与一位数的乘除混合运算 14 中等题真题训练 15 拔高题真题训练 17 知识点01：整十、整百数除以一位数的口算 1. 整十、整百数除以一位数的口算方法。 方法一：想乘法算除法，看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商。 方法二：利用数的组成计算。 方法三：利用表内除法计算，用被除数０前面的数除以一位数，求出商后，看被除数的末尾有几个0，就在商的末尾添上相应个数的０。 2. 几百几十数除以一位数的口算方法。 用被除数的前两位除以一位数，在得数的末尾添上与被除数的末尾同样多的0。 知识点02：笔算两、三位数除以一位数 1.两、三位数除以一位数（首位能被整除）的笔算方法。 从被除数的高位除起，除到哪一位，就在那一位的上面写商。 2.两位数除以一位数的口算方法。 先将两位数分解成一个首位能整除整十数和两位数，分别算出分解后的整十数和两位数除以一位数的商，再把两个商相加。 3.两位数除以一位数（首位不能被整除）的笔算方法。 先用被除数十位上的数除以除数，十位上余下的数要和个位上的数合起来继续除，每次除后的余数要比除数小。 4.三位数除以一位数商三位数的笔算方法。 先从被除数的最高位除起，除得的商写在百位上，再将百位上除得的余数和十位上的数合起来继续除，除得的商写在十位上，最后把十位上除得的余数和被除数个位上的数合起来继续除，商写在个位上(十位上没有余数，就直接把被除数个位上的数落下来继续除)。 5.最高位不够除的三位数除以一位数的笔算方法。 被除数百位上的数字比除数小，不够商１，就看被除数的前两位，在十位写商，再把余下的数和个位上的数合起来继续除。 6.除法的验算。 没有余数的除法的验算方法：用“被除数＝商×除数”进行验算。 有余数的除法的验算方法：用“被除数＝商×除数＋余数”进行验算 知识点03：商中间或末尾有0的除法 1.商中间或末尾有0的除法的笔算方法。 从被除数的最高位除起，如果被除数的中间或末尾除以除数不够商1时，一定要在那一位的上面商0占位。 知识点01：整十、整百数除以一位数的口算 1.计算整十数除以一位数时，先运用表内除法计算出结果，再在后面添上０。 2.计算整百数除以一位数时要注意，如果用了被除数中的1个0，那么就要明确被除数末尾只剩1个0了，商的末尾就只能再添1个0。 3.几百几十除以一位数，当百位上的数字没有一位数大时，商就是两位数。 4.口算几百几十数除以一位数时，在被除数的前两位除以一位数没有余数的情况下，商的后面别忘记添1个0。 知识点02：笔算两、三位数除以一位数 1.笔算三位数除以一位数时，要从被除数的最高位除起，然后一位一位地除，所以每次只能落下一个数字。 2.除法的正确验算方法是用商乘除数，看所得的积是不是等于被除数。 3.在有余数的除法中，结果千万不要忘记余数，验算时，一定要用除数乘商再加上余数，然后与被除数比较。 4.每次相除后余下的数一定要比除数小。 5.三位数除以一位数，当被除数最高位上的擞大于或等于除数时，商是三位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商是两位数。 知识点03：商中间或末尾有0的除法 1.当被除数的百位正好除尽，被除数十位上的数比除数小时，除了在商的十位上写0外，还要把被除数十位上的数落下来与个位上的数合起来继续除。 2.除到被除数的某一位上的数比除数小，不够商1时，要在那一位上商0占位。 考点一：整十、整百、整千数除以一位 数的除法 【精讲题】（23-24三年级上·江苏·课后作业）填表。 【精练题01】（23-24三年级上·江苏·课后作业）口算下面各题，并说说是怎样算的。 80÷2＝        27÷9＝       60÷3＝       48÷4＝ 800÷2＝       270÷9＝        63÷3＝       48÷3＝ 【精练题02】（23-24三年级上·江苏·随堂练习）大米的千克数是小米的多少倍？ 考点二：整百整十数除以一位数的除法 两位数除以一位数 【精讲题】（23-24三年级上·江苏·课后作业）计算。 80÷2＝          420÷6＝         180÷6＝ 800÷2＝         420÷7＝         180÷9＝ 【精练题01】（23-24三年级上·江苏·课后作业）口算下面各题。 22÷2＝          36÷3＝          90÷9＝          39÷3＝ 68÷2＝          88÷4＝          84÷4＝          77÷7＝ 【精练题02】（23-24三年级上·江苏·课后作业）下面是四个小朋友的拍球记录。拍得最快的是谁？最慢的呢？ 姓名 赵平 吴小娟 金阳阳 张建业 时间 4分 3分 6分 5分 拍球数量 420下 321下 540下 505下 考点三：两位数除以一位数 【精讲题】（23-24三年级上·江苏·课后作业）直接写出得数。 20÷2＝          60÷3＝          80÷2＝ 26÷2＝          69÷3＝          84÷2＝ 31×3＝          2×43＝          4×11＝ 93÷3＝          86÷2＝          44÷4＝ 【精练题01】（23-24三年级上·江苏·课后作业）口算下面各题。 32÷2＝          54÷3＝          60÷4＝          42÷3＝ 52÷4＝          38÷2＝          70÷5＝          65÷5＝ 【精练题02】（23-24三年级上·江苏·课后作业）学校美术节展出5张蜡笔画和55张水彩画。水彩画的张数是蜡笔画的多少倍？ 考点四：两位数除以一位数，首位能除尽 【精讲题】（23-24三年级上·江苏·随堂练习）用竖式计算。 24÷2＝       68÷2＝       482÷2＝           489÷4＝ 69÷3＝        49÷2＝       363÷3＝           669÷6＝ 【精练题01】（23-24三年级上·江苏·课后作业）用50元买一副乒乓球拍，剩下的钱还能买多少个乒乓球？ 【精练题02】（23-24三年级上·江苏徐州·期末）为助力贫困群众增加收入，学校开展了“以购代扶”活动，在这次活动中，王老师购买了45千克的香油，分装在一些玻璃瓶里，每个玻璃瓶最多可盛2千克，她至少需要多少个玻璃瓶？ 考点五：两位数除以一位数，首位除不尽 【精讲题】（23-24三年级上·江苏·课后作业）不计算，在括号里填“＞”或“＜”。 72÷4( )72÷3            475÷5( )505÷5 75÷3( )57÷3            360÷6( )306÷6 【精练题01】．（23-24三年级上·江苏·课后作业）正确计算。 【精练题2】．（23-24三年级上·江苏·课后作业）你能提出哪些用除法计算的问题？ 考点六：三位数除以一位数，首位能除尽 【精讲题】（23-24三年级上·江苏·课后作业）先估计商是几百多，再用竖式计算。 266÷2＝          889÷4＝ 683÷2＝          935÷3＝ 【精练题1】（23-24三年级上·江苏·课后作业）用竖式计算，并验算。 33÷3＝           67÷2＝ 639÷3＝          487÷4＝ 【精练题2】（23-24三年级上·江苏·课后作业）计算。 642÷8＝             616÷6＝ 750÷5＝             286÷7＝ 考点七：三位数除以一位数，首位除不尽 【精讲题】（23-24三年级上·江苏·课后作业）先估计得数是几百多，再用竖式计算。 605÷5＝            986÷2＝ 716÷3＝            965÷4＝ 【精练题1】（（23-24三年级上·江苏·课后作业）先说说商各是几位数，再计算。 465÷3＝          532÷4＝          846÷6＝ 465÷5＝          532÷7＝          846÷9＝ 【精练题2】（（23-24三年级上·江苏徐州·期末）用竖式计算，并验算带★的题。 56×9＝        8×125＝        648÷6＝ 89÷6＝        375÷7＝        ★680÷4＝ 考点八：三位数除以一位数，首位不够除 【精讲题】（23-24三年级上·江苏·课后作业）用竖式计算，并验算。 156÷2＝               268÷4＝ 505÷8＝               460÷7＝ 【精练题1】（23-24三年级上·江苏·课后作业）小梅记录了几种小动物3分钟爬行的路程，结果如下： 288厘米 42厘米 978厘米 平均每分钟各爬行多少厘米？ 【精练题2】（23-24三年级上·江苏·课后作业）看图解答。 （1）王老师买一种笔用去108元，买一种球用去60元。他买的是哪一种笔和哪一种球？各买了多少？ （2）如果把买笔和球的钱都用来买笔记本，够买20本吗？ （3）你还能提出什么问题？ 考点九：被除数是0的除法运算 【精讲题】（23-24三年级上·江苏泰州·期末）关于0和1的乘除法算式中，不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【精练题1】（22-23三年级上·江苏盐城·期末）直接写出得数。 6×300＝    37＋45＝     40×5＝     0÷310＝        8×4＋8＝ 5×24＝        8×12＝     15×6＝         96÷3＝ 【精练题2】（22-23三年级上·广西防城港·期末）直接写出得数。 ＝       ＝     ＝          ＝ ＝     ＝       ＝          ＝ 考点十：三位数除以一位数，被除数中间有0 【精讲题】（23-24三年级上·江苏泰州·期末）元旦文艺演出时，王老师买了3套同样的演出服，共用去306元。平均每套演出服多少元？慧慧用竖式计算出结果，下图虚线框中的部分表示（    ）。 A．已经用去3元 B．已经用去30元 C．已经用去300元 【精练题1】（23-24三年级上·江苏·课后作业）计算。 【精练题2】（23-24三年级上·江苏南通·期末）用竖式计算。 79×7＝    5×407＝    917÷4＝ 450×6＝    *302÷5＝ 考点十一：三位数除以一位数，被除数中间无0（商中间有0） 【精讲题】（23-24三年级上·江苏淮安·期末）要使□34÷3的商是两位数，□里最大填( )；要使□18×3的积是四位数，□里最小填( )；要使3□4÷3的商的中间有0且没有余数，□里应填( )。 【精练题1】（23-24三年级上·安徽蚌埠·期末）用竖式计算，标※的要验算。 405×6＝       417÷4＝        8×320＝       ※913÷7＝ 【精练题2】（23-24三年级上·山西太原·期末）同学们，这学期我们学习了两三位数乘或除以一位数，在计算的过程中，有很多情况都与“0”有着密切的联系，例如424÷4，明明被除数中没有0，可是商中间出现了0，你能再举一个例子吗？也和424÷4一样，被除数中没有0，但是商中间出现了0。 （1）请在下面的横线上写出一个算式，并在虚线框里写出相应的竖式。 _____________________ （2）思考一下，三位数除以一位数，如果被除数中没有“0”，在什么情况下商中间就会出现“0”，谈谈你的想法。 _________________________________ 考点十二：三位数除以一位数，被除数末尾有0 【精讲题】（23-24三年级上·江苏盐城·期末）如图，如果整个圆表示240，则涂色部分表示( )；如果涂色部分表示240，则整个圆表示( )。 【精练题1】（23-24三年级上·江苏·课后作业）用竖式计算，并验算。 906÷3＝           800÷5＝ 620÷2＝           840÷6＝ 【精练题2】（23-24三年级上·江苏徐州·期末）用竖式计算，带*的要验算。 234×9＝              508×8＝           790×4＝ 256÷6＝              983÷7＝           *520÷5＝ 考点十三：判断商是几位数（除数是一位数） 【精讲题】（23-24三年级上·广西北海·期末）□12÷4，要使商是两位数，□里最大填( )；要使它的商是三位数，□里最小填( )。 【精练题1】（23-24三年级上·江苏·课后作业）先说说商是几位数，再计算。 【精练题2】（23-24三年级上·山西大同·期末）下面说法正确的是（    ）。 ①任何数与0相乘都得0，任何数与1相乘都得1。 ②在除法算式中，除数是最大的一位数、余数最大只能是8。 ③被除数的末尾有0，商的末尾一定有0。 ④三位数除以一位数，商可能是三位数，也可能是两位数。 A．①② B．②④ C．③④ D．①④ 考点十四：多位数与一位数的连除 【精讲题】．（23-24三年级上·江苏苏州·期末）4只燕子3天一共吃害虫660条，平均每只燕子每天吃害虫（    ）条。 A．220 B．165 C．55 D．12 【精练题1】．（23-24三年级上·江苏徐州·期末）比一比，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 9000克( )9千克    0×45( )0＋45 500克( )40千克    660÷6( )660÷3÷2 【精练题2】（23-24三年级上·江苏南京·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5020克( )5千克200克    510×3×3( )510×6 560÷2÷4( )560÷8    105×6( )6×102 考点十五：多位数与一位数的乘除混合运算 【精讲题】（23-24三年级上·江苏泰州·期末）冬季运动会上，为了更好地开展体育活动，学校给每个班准备了9个篮球和8个皮球，张老师为全校购买了918个篮球，还需准备多少个皮球？ 【精练题1】（22-23三年级上·江苏泰州·期末）国庆节当天，大润发的肯德基餐厅开展促销活动。套餐和可乐一律半价出售，蛋挞第一盒原价，从第二盒起按半价出售。 （1）张阿姨买2盒蛋挞一共需要多少元？ （2）李叔叔想买40杯可乐，他准备了160元钱，够不够？请说明理由。 【精练题2】（23-24三年级上·江苏徐州·期末）苏果超市举行“买一箱饮料送同样一箱饮料”的优惠活动。 （1）李老师一共付了144元钱，共买回8箱饮料。每箱饮料原价多少元？ （2）已知每箱饮料12瓶，李老师将所有饮料分发给三年级一班的同学，正好每位同学分到2瓶，三年级一班有多少名同学？ 中等题真题训练 1．（23-24三年级上·江苏泰州·期末）王老师把羽毛球平均分给2个班，每个班能分到多少个？用竖式计算，虚线方框内的数表示（    ）。 A．每个班分得20个，分掉40个 B．每个班分得2个，分掉4个 C．每个班分得26个，分掉52个 D．每个班分得6个，分掉12个 2．（23-24三年级上·山西大同·期末）一种蓝牙体重秤每台需要4节7号电池，现有420节7号电池，可供（    ）台这样的秤使用。 A．60 B．115 C．105 3．（23-24三年级上·江苏南通·期末）“每套运动服用3米布，209米布能做多少套这样的运动服？如图竖式中虚线框出的部分表示（    ）。 A．20米布做了6套后，还剩2米 B．200米布做了60套后，还剩2米 C．200米布做了60套后，还剩20米 4． （23-24三年级上·江苏苏州·期末）四川三星堆遗址出土的青铜立人像高约262厘米，是某瓷器高度的2倍，该瓷器高约( )厘米。 5．（23-24三年级上·江苏泰州·期末）如果每辆车需装4个车轮，那么49个车轮最多可以装( )辆车，还剩( )个轮子，再添上( )个轮子又可以装1辆车。 6．（23-24三年级上·山西临汾·期末）6□÷3的商的末尾是0，□里可能是( )。351×□，要使积是三位数，□里最大填( )，要使积是四位数，□里最小填( )。 7．（23-24三年级上·江苏徐州·期末）要使6□5÷3的商中间有0，□里最大填( )；要使350×□的积是四位数且末尾有两个0，□里最小填( )。 8．（23-24三年级上·山西大同·期末）300÷2÷3与300÷5的结果相等。( ) 9．（22-23三年级上·江苏徐州·期末）因为15×4＋7＝67，那么67÷4＝15……7。( ) 10．（23-24三年级上·江苏徐州·期中）直接写出结果。 200÷4＝     240÷3＝     12×8＝       9×60＝ 65×4×0＝   5×3＋2＝    10×6＋0＝      7×86＝ 11．（23-24三年级上·江苏·课后作业）先估计商是几十多，再用竖式计算。 64÷5＝            85÷3＝ 95÷4＝            91÷2＝ 12．（2022三年级上·江苏·专题练习）李阿姨买了5双儿童鞋，花了360元。每只儿童鞋多少钱？ 13． （2022三年级上·江苏·专题练习）飞机每小时行960千米，是高铁每小时行驶距离的3倍，高铁每小时行多少千米？ 14．（23-24三年级上·广西北海·期末）李奶奶有两块菜地要围上篱笆（如图），正方形菜地四周的篱笆长是54米，三角形菜地的篱笆长比正方形菜地少12米。如果三角形每边的长度都相等，每边篱笆长是多少米？ 14． （23-24三年级上·江苏徐州·期末）一本故事书有180页，小华已经看了68页。剩下的每天看8页，还要多少天才能看完？ 拔高题真题训练 16．（22-23三年级上·江苏苏州·期末）根据“水果店运进苹果320千克，运进梨的质量是苹果的2倍。每8千克梨装一盒。”可以提出什么问题？（    ） A．梨需要多少元钱？ B．苹果需要多少元钱？ C．苹果可以装几盒？ D．梨可以装几盒？ 17．（22-23三年级上·江苏泰州·期末）直线上点P表示的数可能是下面算式（    ）的商。 A．612÷9 B．126÷9 C．612÷6 D．216÷9 18．（22-23三年级上·江苏泰州·期末）学校买来一卷绳，长136米，把这卷绳都剪成2米的短绳，一共能剪成多少根？下面竖式中虚线框出的部分表示（    ）。 A．13米剪了6根后，还剩1米 B．130米剪了60根后，还剩1米 C．13米剪了6根后，还剩10米 D．130米剪了60根后，还剩10米 19．（20-21三年级上·江苏·期末）明明在计算928÷8时，他把除数“8”抄成了“4”，并计算出了结果，他再（    ）就能够得到正确的结果。 A．乘2 B．除以2 C．乘4 D．除以4 20．（21-22三年级上·江苏徐州·期中）小敏在计算除法时，把除数3看成了8，结果得86还余2，正确的得数是( )。 21．（21-22三年级上·江苏淮安·期中）红红今年6岁，奶奶的年龄是红红的12倍，奶奶今年( )岁，叔叔今年36岁，叔叔的年龄是红红的( )倍。 22．（19-20三年级上·江苏·期末）56个荔枝与 48个杏重量相等,每个杏比荔枝重5克。每个杏重( )克,每个荔枝重( )克。 23．（21-22三年级上·江苏徐州·期中）两位数84除以一位数，商不是两位数就是一位数。( ) 24．（22-23三年级上·广西防城港·期中）从84里面连续减去21个4，正好减完。( ) 25．（23-24三年级上·江苏泰州·期末）竖式计算，带★的验算。 8×509＝          263×4＝               ★800÷5＝ 420×5＝          630÷6＝               ★705÷6＝ 26． （23-24三年级上·河南平顶山·期末）方老师在文具店买了1个篮球和3个同样的排球，一共用去307元。已知一个篮球的售价是82元，每个排球的售价是多少元？ 27．（23-24三年级上·江苏常州·期末）看图解答。 （1）一共有5名老师和45名同学，至少需要多少顶帐篷？ （2）元旦期间，帐篷租金一律半价，一共要付多少元？ 27． （23-24三年级上·江苏苏州·期末）2023年4月22日是第54个世界地球日，某小学举办了一次知识竞答，男生有178人参加，女生有149人参加，每3人组成一个小组。一共组成了多少个小组？ 29．（22-23三年级上·江苏泰州·期末）张老师带了一些钱去买体育用品。如果买6个足球，那么还剩135元；如果买9个足球，那么还差45元。每个足球多少元？张老师一共带了多少元？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年三年级上册数学举一反三变式拓展（苏教版） 第四讲 两、三位数除以一位数 （导图+知识精讲+高频易错点+十五大考点讲练+难度分层练） 1.进一步掌握整十、整百数除以一位数的口算、笔算方法及除法的验算。初步知道用商乘除数加余数可以求被除数。 2.运用所学的知识解决实际问题，把计算融于解决问题中，让学生深刻体验数学与日常生活的密切联系，感受数学的价值。 【教学重点】口算、笔算、验算方法的巩固。 【教学难点】运用已有知识解决实际问题。 考点一：整十、整百、整千数除以一位 数的除法 4 考点二：整百整十数除以一位数的除法 两位数除以一位数 6 考点三：两位数除以一位数 7 考点四：两位数除以一位数，首位能除尽 8 考点五：两位数除以一位数，首位除不尽 10 考点六：三位数除以一位数，首位能除尽 12 考点七：三位数除以一位数，首位除不尽 14 考点八：三位数除以一位数，首位不够除 17 考点九：被除数是0的除法运算 19 考点十：三位数除以一位数，被除数中间有0 20 考点十一：三位数除以一位数，被除数中间无0（商中间有0） 22 考点十二：三位数除以一位数，被除数末尾有0 24 考点十三：判断商是几位数（除数是一位数） 26 考点十四：多位数与一位数的连除 27 考点十五：多位数与一位数的乘除混合运算 29 中等题真题训练 31 拔高题真题训练 36 知识点01：整十、整百数除以一位数的口算 1. 整十、整百数除以一位数的口算方法。 方法一：想乘法算除法，看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商。 方法二：利用数的组成计算。 方法三：利用表内除法计算，用被除数０前面的数除以一位数，求出商后，看被除数的末尾有几个0，就在商的末尾添上相应个数的０。 2. 几百几十数除以一位数的口算方法。 用被除数的前两位除以一位数，在得数的末尾添上与被除数的末尾同样多的0。 知识点02：笔算两、三位数除以一位数 1.两、三位数除以一位数（首位能被整除）的笔算方法。 从被除数的高位除起，除到哪一位，就在那一位的上面写商。 2.两位数除以一位数的口算方法。 先将两位数分解成一个首位能整除整十数和两位数，分别算出分解后的整十数和两位数除以一位数的商，再把两个商相加。 3.两位数除以一位数（首位不能被整除）的笔算方法。 先用被除数十位上的数除以除数，十位上余下的数要和个位上的数合起来继续除，每次除后的余数要比除数小。 4.三位数除以一位数商三位数的笔算方法。 先从被除数的最高位除起，除得的商写在百位上，再将百位上除得的余数和十位上的数合起来继续除，除得的商写在十位上，最后把十位上除得的余数和被除数个位上的数合起来继续除，商写在个位上(十位上没有余数，就直接把被除数个位上的数落下来继续除)。 5.最高位不够除的三位数除以一位数的笔算方法。 被除数百位上的数字比除数小，不够商１，就看被除数的前两位，在十位写商，再把余下的数和个位上的数合起来继续除。 6.除法的验算。 没有余数的除法的验算方法：用“被除数＝商×除数”进行验算。 有余数的除法的验算方法：用“被除数＝商×除数＋余数”进行验算 知识点03：商中间或末尾有0的除法 1.商中间或末尾有0的除法的笔算方法。 从被除数的最高位除起，如果被除数的中间或末尾除以除数不够商1时，一定要在那一位的上面商0占位。 知识点01：整十、整百数除以一位数的口算 1.计算整十数除以一位数时，先运用表内除法计算出结果，再在后面添上０。 2.计算整百数除以一位数时要注意，如果用了被除数中的1个0，那么就要明确被除数末尾只剩1个0了，商的末尾就只能再添1个0。 3.几百几十除以一位数，当百位上的数字没有一位数大时，商就是两位数。 4.口算几百几十数除以一位数时，在被除数的前两位除以一位数没有余数的情况下，商的后面别忘记添1个0。 知识点02：笔算两、三位数除以一位数 1.笔算三位数除以一位数时，要从被除数的最高位除起，然后一位一位地除，所以每次只能落下一个数字。 2.除法的正确验算方法是用商乘除数，看所得的积是不是等于被除数。 3.在有余数的除法中，结果千万不要忘记余数，验算时，一定要用除数乘商再加上余数，然后与被除数比较。 4.每次相除后余下的数一定要比除数小。 5.三位数除以一位数，当被除数最高位上的擞大于或等于除数时，商是三位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商是两位数。 知识点03：商中间或末尾有0的除法 1.当被除数的百位正好除尽，被除数十位上的数比除数小时，除了在商的十位上写0外，还要把被除数十位上的数落下来与个位上的数合起来继续除。 2.除到被除数的某一位上的数比除数小，不够商1时，要在那一位上商0占位。 考点一：整十、整百、整千数除以一位 数的除法 【精讲题】（23-24三年级上·江苏·课后作业）填表。 【答案】见详解 【思路点拨】第1行，先计算出24与3的积，用这个积除以4，商填在4右边的□中，再用这个商乘5，所得的积填在5右边的□中，接着用这个积除以6，求得的商写在最后一个□中。 第2行，从最右边开始计算，先把10与6相乘，积是60，填在6左边的□中，接着用这个积除以5，所得的商填在5左边的□中，再用这个数乘4，把所得的积写在4左边的□中，最后用这个积除以3，把得数写在3左边的□中即可。 【规范解答】24×3＝72 72÷4＝18 18×5＝90 90÷6＝15 10×6＝60 60÷5＝12 12×4＝48 48÷3＝16 【精练题01】（23-24三年级上·江苏·课后作业）口算下面各题，并说说是怎样算的。 80÷2＝        27÷9＝       60÷3＝       48÷4＝ 800÷2＝       270÷9＝        63÷3＝       48÷3＝ 【答案】40；3；20；12 400；30；21；16 说说见详解 【思路点拨】整十数、整百数除以一位数时，将被除数看成几个十或几个百，再进行计算。整百整十数除以一位数时，将被除数看成几个十，再进行计算。两位数除以一位数口算时，可以将两位数分成整十数和一位数或分成整十数和两位数，分别用这两个数除以除数，再将两个商相加。两位数除以一位数，可以根据表内乘法口诀直接口算。 【规范解答】8÷2＝4，80是8个十，80÷2表示8个十除以2，得到4个十，即40； 3×9＝27，则27÷9＝3； 6÷3＝2，60是6个十，60÷3表示6个十除以3，得到2个十，即20； 48＝40＋8，40÷4＝10，8÷4＝2，10＋2＝12，则48÷4＝12； 800÷2表示8个百除以2，得到4个百，即400； 27÷9＝3，270÷9表示27个十除以9，得到3个十，即30； 63＝60＋3，60÷3＝20，3÷3＝1，20＋1＝21，则63÷3＝21； 48＝30＋18，30÷3＝10，18÷3＝6，10＋6＝16，则48÷3＝16。 80÷2＝40     27÷9＝3       60÷3＝20           48÷4＝12 800÷2＝400       270÷9＝30      63÷3＝21       48÷3＝16 【精练题02】（23-24三年级上·江苏·随堂练习）大米的千克数是小米的多少倍？ 【答案】10 【思路点拨】求一个数是另一个数的几倍就是求这个数里面有几个另一个数，用除法计算。大米的千克数除以小米的千克数，即可算出大米的千克数是小米的（20÷2）倍。 【规范解答】20÷2＝10 答：大米的千克数是小米的10倍。 考点二：整百整十数除以一位数的除法 两位数除以一位数 【精讲题】（23-24三年级上·江苏·课后作业）计算。 80÷2＝          420÷6＝         180÷6＝ 800÷2＝         420÷7＝         180÷9＝ 【答案】40；70；30 400；60；20 【规范解答】略 【精练题01】（23-24三年级上·江苏·课后作业）口算下面各题。 22÷2＝          36÷3＝          90÷9＝          39÷3＝ 68÷2＝          88÷4＝          84÷4＝          77÷7＝ 【答案】11；12；10；13 34；22；21；11 【规范解答】略 【精练题02】（23-24三年级上·江苏·课后作业）下面是四个小朋友的拍球记录。拍得最快的是谁？最慢的呢？ 姓名 赵平 吴小娟 金阳阳 张建业 时间 4分 3分 6分 5分 拍球数量 420下 321下 540下 505下 【答案】吴小娟拍得最快；金阳阳拍得最慢 【思路点拨】在相同的时间内，谁拍的次数多谁拍的快。用拍球数量除以时间，求出平均每分钟拍多少下，再比较即可。 【规范解答】420÷4＝105（个） 321÷3＝107（个） 540÷6＝90（个） 505÷5＝101（个） 107＞105＞101＞90 答：吴小娟拍得最快，金阳阳拍得最慢。 考点三：两位数除以一位数 【精讲题】（23-24三年级上·江苏·课后作业）直接写出得数。 20÷2＝          60÷3＝          80÷2＝ 26÷2＝          69÷3＝          84÷2＝ 31×3＝          2×43＝          4×11＝ 93÷3＝          86÷2＝          44÷4＝ 【答案】10；20；40； 13；23；42； 93；86；44； 31；43；11 【规范解答】略 【精练题01】（23-24三年级上·江苏·课后作业）口算下面各题。 32÷2＝          54÷3＝          60÷4＝          42÷3＝ 52÷4＝          38÷2＝          70÷5＝          65÷5＝ 【答案】16；18；15；14 13；19；14；13 【规范解答】略 【精练题02】（23-24三年级上·江苏·课后作业）学校美术节展出5张蜡笔画和55张水彩画。水彩画的张数是蜡笔画的多少倍？ 【答案】11倍 【思路点拨】计算一个数是另一个数的几倍，用除法计算；因此用水彩画的张数除以蜡笔画的张数即可。 【规范解答】55÷5＝11 答：水彩画的张数是蜡笔画的11倍。 考点四：两位数除以一位数，首位能除尽 【精讲题】（23-24三年级上·江苏·随堂练习）用竖式计算。 24÷2＝       68÷2＝       482÷2＝           489÷4＝ 69÷3＝        49÷2＝       363÷3＝           669÷6＝ 【答案】12；34；241；122……1 23；24……1；121； 111……3 【思路点拨】除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小；据此解答。 【规范解答】24÷2＝12 68÷2＝34 482÷2＝241 489÷4＝122……1 69÷3＝23 49÷2＝24……1 363÷3＝121 669÷6＝111……3 【精练题01】（23-24三年级上·江苏·课后作业）用50元买一副乒乓球拍，剩下的钱还能买多少个乒乓球？ 【答案】12个 【思路点拨】结合图示信息可知，一副乒乓球拍26元，用50元减去一副乒乓球拍的价钱，求出剩下的钱，再除以一个乒乓球的价钱，就可以算出可以买多少乒乓球。 【规范解答】50－26＝24（元） 24÷2＝12（个） 答：剩下的钱还能买12个乒乓球。 【精练题02】（23-24三年级上·江苏徐州·期末）为助力贫困群众增加收入，学校开展了“以购代扶”活动，在这次活动中，王老师购买了45千克的香油，分装在一些玻璃瓶里，每个玻璃瓶最多可盛2千克，她至少需要多少个玻璃瓶？ 【答案】23个 【思路点拨】根据题意，用总香油的重量除以每个玻璃瓶可盛的重量，商是可以装满的玻璃瓶数量，余数是剩下的香油重量，剩下的香油需要1个玻璃瓶装盛起来，据此解答即可。 【规范解答】45÷2＝22（个）……1（千克） 22＋1＝23（个） 答：她至少需要23个玻璃瓶。 考点五：两位数除以一位数，首位除不尽 【精讲题】（23-24三年级上·江苏·课后作业）不计算，在括号里填“＞”或“＜”。 72÷4( )72÷3            475÷5( )505÷5 75÷3( )57÷3            360÷6( )306÷6 【答案】 ＜ ＜ ＞ ＞ 【思路点拨】被除数不变，商越大，除数反而越小；除数相同，被除数越大，商也就越大，据此判断即可。 【规范解答】被除数相同，除数越大，商就越小，此处4＞3，故72÷4＜72÷3 除数相同，被除数越大，商就越大，此处475＜505，故475÷5＜505÷5 除数相同，被除数越大，商就越大，此处75＞57，故75÷3＞57÷3 除数相同，被除数越大，商就越大，此处360＞306，故360÷6＞306÷6 【精练题01】．（23-24三年级上·江苏·课后作业）正确计算。 【答案】见详解 【思路点拨】除数是一位数的除法：从被除数的高位除起，先看被除数的最高位；如果最高位比除数小，就要看前两位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。据此计算即可。 【规范解答】计算如下： 78÷3＝26         86÷3＝28……2           92÷2＝46          80÷5＝16              【精练题2】．（23-24三年级上·江苏·课后作业）你能提出哪些用除法计算的问题？ 【答案】见详解 【思路点拨】计算一个数是另一个数的几倍，用除法计算；依此提出问题并解答即可。 【规范解答】例如： 一个的价钱是一个的几倍？ 96÷6＝16 答：一个的价钱是一个的16倍。 一个的价钱是一个的几倍？ 96÷8＝12 答：一个的价钱是一个的12倍。（答案不唯一） 考点六：三位数除以一位数，首位能除尽 【精讲题】（23-24三年级上·江苏·课后作业）先估计商是几百多，再用竖式计算。 266÷2＝          889÷4＝ 683÷2＝          935÷3＝ 【答案】（100多）133 ；（200多）222……1； （300多）341……1；（300多）311……2； 【思路点拨】三位数除以一位数，如果被除数百位上的数刚好是除数的倍数，则百位上的数是除数的几倍，那么这个三位数除以一位数的商就是几百多。 三位数除以一位数的竖式计算方法：三位数除以一位数时，应先从百位除起，百位不够除时，就用前两位数除，除到哪一位，商就写到哪一位，余下的数必须比除数小； 【规范解答】266÷2，被除数百位上是2，除数是2，因此266÷2的商是100多。 889÷4，被除数百位上是8，除数是4，因此 889÷4的商是200多。 683÷2，被除数百位上是6，除数是2，因此683÷2的商是300多。 935÷3，被除数百位上是9，除数是3，因此935÷3的商是300多。 266÷2＝133   889÷4＝222……1                         683÷2＝341……1 935÷3＝311……2                  【精练题1】（23-24三年级上·江苏·课后作业）用竖式计算，并验算。 33÷3＝           67÷2＝ 639÷3＝          487÷4＝ 【答案】11；33……1； 213；121……3； 【思路点拨】两位数除以一位数时，应先从十位除起；三位数除以一位数时，应先从百位除起，百位不够除时，就用前两位数除，除到哪一位，商就写到哪一位，余下的数必须比除数小； 有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数＋余数，没有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数；依此计算。 【规范解答】33÷3＝11     67÷2＝33……1 验算：       验算： 639÷3＝213 487÷4＝121……3 验算：         验算： 【精练题2】（23-24三年级上·江苏·课后作业）计算。 642÷8＝             616÷6＝ 750÷5＝             286÷7＝ 【答案】80……2；102……4； 150；40……6 【思路点拨】多位数除法法则：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0，每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除即可。 【规范解答】642÷8＝80……2               616÷6＝102……4                       750÷5＝150                           286÷7＝40……6                       考点七：三位数除以一位数，首位除不尽 【精讲题】（23-24三年级上·江苏·课后作业）先估计得数是几百多，再用竖式计算。 605÷5＝            986÷2＝ 716÷3＝            965÷4＝ 【答案】一百多；121；四百多；493； 二百多；238……2；二百多；241……1 【思路点拨】先看被除数的首位，被除数的首位是除数的几倍，或者几倍还有多余的数，商就是几百多； 除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。 【规范解答】算式605÷5被除数首位是6，除数是5，6÷5＝1……1，商是一百多； 算式986÷2被除数首位是9，除数是2，9÷2＝4……1，商是四百多； 算式716÷3被除数首位是7，除数是3，7÷3＝2……1，商是二百多； 算式 965÷4被除数首位是9，除数是4，9÷4＝2……1，商是二百多； 605÷5＝121 986÷2＝493 716÷3＝238……2 965÷4＝241……1 【精练题1】（（23-24三年级上·江苏·课后作业）先说说商各是几位数，再计算。 465÷3＝          532÷4＝          846÷6＝ 465÷5＝          532÷7＝          846÷9＝ 【答案】商是三位数；155；商是三位数；133；商是三位数；141 商是两位数；93；商是两位数；76；商是两位数；94 【思路点拨】根据三位数除以一位数的计算，如果被除数前一位大于或等于除数，则商是三位数，如果被除数前一位小于除数，则商是两位数；除数是一位数的除法，从被除数的第一位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试前两位数；除到被除数哪一位，就把商写在那一位上面，每求出一位商，余下的数必须比除数小。 【规范解答】465÷3＝155      532÷4＝133         846÷6＝141 商是三位数，    商是三位数，  商是三位数，      465÷5＝93          532÷7＝76             846÷9＝94 商是两位数，  商是两位数，       商是两位数， 【精练题2】（（23-24三年级上·江苏徐州·期末）用竖式计算，并验算带★的题。 56×9＝        8×125＝        648÷6＝ 89÷6＝        375÷7＝        ★680÷4＝ 【答案】504；1000；108； 14……5；53……4；170 【思路点拨】两位数乘一位数，把一位数分别与两位数的个位、十位数字相乘，并将乘得结果的末位数字与这个两位数的个位数字对齐。三位数乘一位数，把一位数分别与三位数的个位、十位、百位数字相乘，并将乘得结果的末位数字与这个三位数的个位数字对齐。三位数除以一位数，被除数的首位数字等于或大于除数，商的首位在百位上，被除数的首位数字小于除数，商的首位在十位上，除到哪一位商写在那一位的上面，不够除时，商的这一位用0来占位，有余数时，余数要比除数小，对于没有余数的除法验算，用商乘除数即可。两位数除以一位数，被除数的首位数字大于或等于除数，商的首位在十位上，除到哪一位商就写在那一位的上面，被除数的首位数字小于除数，商的首位在个位上。 【规范解答】56×9＝504         8×125＝1000         648÷6＝108                    89÷6＝14……5         375÷7＝53……4         ★680÷4＝170                   验算： 考点八：三位数除以一位数，首位不够除 【精讲题】（23-24三年级上·江苏·课后作业）用竖式计算，并验算。 156÷2＝               268÷4＝ 505÷8＝               460÷7＝ 【答案】78；67 63……1；65……5 【思路点拨】除数是一位数的除法，从被除数的第一位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试前两位数；除到被除数哪一位，就把商写在那一位上面，每求出一位商，余下的数必须比除数小，如果被除数中间或末尾有0时，商不够写1，就写0；除法的验算：被除数＝除数×商＋余数。 【规范解答】156÷2＝78      268÷4＝67 验算：   验算： 505÷8＝63……1         460÷7＝65……5 验算：       验算： 【精练题1】（23-24三年级上·江苏·课后作业）小梅记录了几种小动物3分钟爬行的路程，结果如下： 288厘米 42厘米 978厘米 平均每分钟各爬行多少厘米？ 【答案】96厘米；14厘米；326厘米 【思路点拨】根据速度＝路程÷时间，用每种小动物爬行的路程除以3即可求出平均每分钟各爬行多少厘米。 【规范解答】乌龟：288÷3＝96（厘米） 蜗牛：42÷3＝14（厘米） 螃蟹：978÷3＝326（厘米） 答：乌龟平均每分钟爬行96厘米，蜗牛平均每分钟爬行14厘米；螃蟹平均每分钟爬行326厘米。 【精练题2】（23-24三年级上·江苏·课后作业）看图解答。 （1）王老师买一种笔用去108元，买一种球用去60元。他买的是哪一种笔和哪一种球？各买了多少？ （2）如果把买笔和球的钱都用来买笔记本，够买20本吗？ （3）你还能提出什么问题？ 【答案】（1）36支3元1支的笔；2元一个的球买了30个； （2）不够； （3）8元一支的笔是2元一个的球的几倍？ 4倍 【思路点拨】（1）通过计算判断108是8的倍数还是3的倍数，由此即可得到王老师买的是哪种笔；通过计算判断60是7的倍数还是2的倍数，即可判断王老师买的是哪种球； （2）把买笔和买球的钱数加起来，再除以笔记本的单价，即可得到买到笔记本的数量，然后与20 进行比较，即可得出答案； （3）此题答案不唯一，例如：单价为8元的笔是单价为2元的球的几倍？根据除法的意义，进行解答即可。 【规范解答】（1）108÷8＝13（支）……4（元），108不是8的 倍数，108÷3＝36（支）， 所以王老师买的是3元1支的笔，买了36支； 60÷7＝8（个）……4（元），60不是7的倍数，60÷2＝30（个），所以王老师买的是2元一个的球，买了30个； 答：王老师买的是3元一支的笔和2元一个的球，买 了36支笔，买了30个球。 （2）（108＋60）÷9＝18（本）……6（元） 18＜20，不够买20本。 答：不够买20本笔记本。 （3）8元一支的笔是2元一个的球的几倍？（答案不 唯一） 8÷2＝4 答：8元一支的笔是2元一个的球的4倍。 考点九：被除数是0的除法运算 【精讲题】（23-24三年级上·江苏泰州·期末）关于0和1的乘除法算式中，不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【思路点拨】 根据整数乘除法的运算方法，逐项判定即可。 【规范解答】 A．除数不能是0，算式错误； B．任何数除以1都等于原数，算式正确； C．0除以任何非0的数都等于0，算式正确； D．0和任何数相乘都等于0，算式正确。 故答案为：A 【精练题1】（22-23三年级上·江苏盐城·期末）直接写出得数。 6×300＝    37＋45＝     40×5＝     0÷310＝        8×4＋8＝ 5×24＝        8×12＝     15×6＝         96÷3＝ 【答案】1800；82；200；0；40 120；96；90；32 【规范解答】略 【精练题2】（22-23三年级上·广西防城港·期末）直接写出得数。 ＝       ＝     ＝          ＝ ＝     ＝       ＝          ＝ 【答案】50；720；21；110； 70；0；15；50 考点十：三位数除以一位数，被除数中间有0 【精讲题】（23-24三年级上·江苏泰州·期末）元旦文艺演出时，王老师买了3套同样的演出服，共用去306元。平均每套演出服多少元？慧慧用竖式计算出结果，下图虚线框中的部分表示（    ）。 A．已经用去3元 B．已经用去30元 C．已经用去300元 【答案】C 【思路点拨】除数是3，商的百位是1，表示1个百，3乘1个百，得到3个百，即300，表示已经用去300元；据此解答。 【规范解答】上图虚线框中的部分是除数3与商的百位上的1的乘积，表示已经用去300元。 故答案为：C 【精练题1】（23-24三年级上·江苏·课后作业）计算。 【答案】201；430；150 【思路点拨】除数是一位数的除法，从被除数的第一位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试前两位数；除到被除数哪一位，就把商写在那一位上面，每求出一位商，余下的数必须比除数小。 【规范解答】804÷4＝201           860÷2＝430             750÷5＝150                     【精练题2】（23-24三年级上·江苏南通·期末）用竖式计算。 79×7＝    5×407＝    917÷4＝ 450×6＝    *302÷5＝ 【答案】553；2035；229……1 2700；60……2 【思路点拨】多位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘多位数的每一位数。与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积；除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小；除法的验算方法是：被除数＝商×除数＋余数。 【规范解答】79×7＝553     5×407＝2035        917÷4＝229……1                   450×6＝2700        302÷5＝60……2           验算： 考点十一：三位数除以一位数，被除数中间无0（商中间有0） 【精讲题】（23-24三年级上·江苏淮安·期末）要使□34÷3的商是两位数，□里最大填( )；要使□18×3的积是四位数，□里最小填( )；要使3□4÷3的商的中间有0且没有余数，□里应填( )。 【答案】 2 4 2 【思路点拨】根据三位数除以一位数的计算，被除数的最高位大于等于除数，商是三位数，被除数的最高位小于除数，商是两位数。要使□34÷3的商是两位数，□里的数应小于3。 根据三位数乘一位数的计算，318×3＝954，418×3＝1254，所以要使□18×3的积是四位数，□里面最小填4。 要使3□4÷3的商的中间有0且没有余数，被除数最高位上的数等于除数，则被除数十位上的数应该小于除数，可能是0、1、2。要没有余数，则□4能被3整除，即□里面应该填2。 【规范解答】要使□34÷3的商是两位数，□里最大填2；要使□18×3的积是四位数，□里最小填4；要使3□4÷3的商的中间有0且没有余数，□里应填2。 【精练题1】（23-24三年级上·安徽蚌埠·期末）用竖式计算，标※的要验算。 405×6＝       417÷4＝        8×320＝       ※913÷7＝ 【答案】2430；104……1 ；2560；130……3 【思路点拨】 除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。有余数的除法验算方法是除数乘商加余数看是否等于被除数。 三位数乘一位数，从个位起，用一位数依次乘三位数的每一位数，乘到哪一位，就把积写在哪一位上。哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 【规范解答】405×6＝2430   417÷4＝104……1                            8×320＝2560           913÷7＝130……3                             验算： 【精练题2】（23-24三年级上·山西太原·期末）同学们，这学期我们学习了两三位数乘或除以一位数，在计算的过程中，有很多情况都与“0”有着密切的联系，例如424÷4，明明被除数中没有0，可是商中间出现了0，你能再举一个例子吗？也和424÷4一样，被除数中没有0，但是商中间出现了0。 （1）请在下面的横线上写出一个算式，并在虚线框里写出相应的竖式。 _____________________ （2）思考一下，三位数除以一位数，如果被除数中没有“0”，在什么情况下商中间就会出现“0”，谈谈你的想法。 _________________________________ 【答案】（1）515÷5＝103；竖式见详解 （2）见详解 【思路点拨】（1）（2）三位数除以一位数，要使被除数中没有0，但商中间有0，那么被除数百位上的数要等于或大于除数，并且要是除数的倍数，被除数十位上的数还要比除数小，依此写出算式，并根据三位数除以一位数的计算法则写出相应的竖式，最后再依此说明自己的想法即可。 【规范解答】（1）515÷5＝103 （2）三位数除以一位数，如果被除数中没有“0”，当被除数百位上的数等于或大于除数，且是除数的倍数，被除数十位上的数比除数小时，此时商中间就会出现“0”。 考点十二：三位数除以一位数，被除数末尾有0 【精讲题】（23-24三年级上·江苏盐城·期末）如图，如果整个圆表示240，则涂色部分表示( )；如果涂色部分表示240，则整个圆表示( )。 【答案】 90 640 【思路点拨】从图中可知是把整个圆平均分成8份，涂色部分占了其中的3份，先用240除以8求每份是多少，再乘涂色的份数即可；如果涂色部分表示240，也就是说3份是240，先用240除以3求每份是多少，再乘分的份数即可。 【规范解答】240÷8＝30 30×3＝90 即如果整个圆表示240，则涂色部分表示90。 240÷3＝80 80×8＝640 即如果涂色部分表示240，则整个圆表示640。 【精练题1】（23-24三年级上·江苏·课后作业）用竖式计算，并验算。 906÷3＝           800÷5＝ 620÷2＝           840÷6＝ 【答案】302 ；160； 310；140； 【思路点拨】三位数除以一位数时，应先从百位除起，百位不够除时，就用前两位数除，除到哪一位，商就写到哪一位，余下的数必须比除数小；没有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数。 【规范解答】906÷3＝302   800÷5＝160  验算：  验算： 620÷2＝310   840÷6＝140 验算：    验算： 【精练题2】（23-24三年级上·江苏徐州·期末）用竖式计算，带*的要验算。 234×9＝              508×8＝           790×4＝ 256÷6＝              983÷7＝           *520÷5＝ 【答案】2106；4064；3160 42……4；140……3；104 【思路点拨】多位数乘一位数计算法则：从右边起，依次用一位数去乘多位数每一位，乘到哪一位，得数的末尾就和那一位对齐，满几十就向前一位进几。多位数末尾有0时，把0前面的数与一位数相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。 除数是一位数的除法的笔算方法：从被除数的最高位除起，如果最高位比除数小，就要看前二位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。没有余数除法可以利用“被除数=除数×商”进行验算。 【规范解答】234×9＝2106    508×8＝4064 790×4＝3160                  256÷6＝42……4 983÷7＝140……3 *520÷5＝104                验算： 考点十三：判断商是几位数（除数是一位数） 【精讲题】（23-24三年级上·广西北海·期末）□12÷4，要使商是两位数，□里最大填( )；要使它的商是三位数，□里最小填( )。 【答案】 3 4 【思路点拨】 三位数除以一位数，如果被除数的最高位大于等于除数，商是三位数；如果被除数的最高位小于除数，商是两位数；据此解答。 【规范解答】根据分析：要使商是两位数，□里可以填1、2、3，所以□里最大填3；要使它的商是三位数，□里可以填4、5、6、7、8、9，所以□里最小填4。 【精练题1】（23-24三年级上·江苏·课后作业）先说说商是几位数，再计算。 【答案】商是三位数；120……1 ；商是两位数；50……2 【思路点拨】三位数除以一位数，如果被除数百位上的数等于或大于除数，那么商为三位数；如果被除数百位上的数小于除数，那么商是两位数； 三位数除以一位数时，应先从百位除起，百位不够除时，就用前两位数除，除到哪一位，商就写到哪一位，余下的数必须比除数小；依此解答。 【规范解答】3＝3，则361÷3的商是三位数。 2＜5，则252÷5的商是两位数。 361÷3＝120……1                   252÷5＝50……2                      【精练题2】（23-24三年级上·山西大同·期末）下面说法正确的是（    ）。 ①任何数与0相乘都得0，任何数与1相乘都得1。 ②在除法算式中，除数是最大的一位数、余数最大只能是8。 ③被除数的末尾有0，商的末尾一定有0。 ④三位数除以一位数，商可能是三位数，也可能是两位数。 A．①② B．②④ C．③④ D．①④ 【答案】B 【思路点拨】根据乘除法的计算方法和0的特征，逐项分析，选择出正确的答案即可。 【规范解答】①任何数与0相乘都得0，任何数与1相乘都得原数。如2×1＝2，66×1＝66。原题说法错误。 ②在除法算式中，除数是最大的一位数、余数最大只能是8。最大的一位数是9，余数总比除数小。原题说法正确。 ③被除数的末尾有0，商的末尾不一定有0。如：20÷5＝4，商的末尾没有0，原题说法错误。 ④三位数除以一位数，商可能是三位数，也可能是两位数。如：999÷3＝333，100÷3＝99……1。原题说法正确。 所以，说法正确的是：在除法算式中，除数是最大的一位数、余数最大只能是8。三位数除以一位数，商可能是三位数，也可能是两位数。 故答案为：B 考点十四：多位数与一位数的连除 【精讲题】．（23-24三年级上·江苏苏州·期末）4只燕子3天一共吃害虫660条，平均每只燕子每天吃害虫（    ）条。 A．220 B．165 C．55 D．12 【答案】C 【思路点拨】一共吃的害虫条数除以3等于4只燕子平均每天吃害虫的条数，再除以4等于平均每只燕子每天吃害虫的条数，据此即可解答。 【规范解答】660÷3÷4 ＝220÷4 ＝55（条） 平均每只燕子每天吃害虫55条。 故答案为：C 【精练题1】．（23-24三年级上·江苏徐州·期末）比一比，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 9000克( )9千克    0×45( )0＋45 500克( )40千克    660÷6( )660÷3÷2 【答案】 ＝ ＜ ＜ ＝ 【思路点拨】1千克＝1000克，根据进率统一单位再进行比较；分别计算出两边算式的结果再进行比较，连除运算从左往右计算；据此解答。 【规范解答】根据分析： ①9千克中有9个1千克，也就是9个1000克为9000克，所以9000克＝9千克； ②0×45＝0，0＋45＝45，所以0×45＜0＋45； ③40千克中有40个1千克，也就是40个1000克为40000克，所以500克＜40千克； ④660÷6＝110 660÷3÷2 ＝220÷2 ＝110 所以660÷6＝660÷3÷2。 【精练题2】（23-24三年级上·江苏南京·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5020克( )5千克200克    510×3×3( )510×6 560÷2÷4( )560÷8    105×6( )6×102 【答案】 ＜ ＞ ＝ ＞ 【思路点拨】（1）1千克＝1000克，将单位换算为克后再比较大小； （2）（3）（4）分别求出两边算式的结果，再比较大小； 【规范解答】（1）5千克200克＝5200克，5020＜5200，则5020克＜5千克200克； （2）510×3×3 ＝1530×3 ＝4590 510×6＝3060，4590＞3060，则510×3×3＞510×6； （3）560÷2÷4 ＝280÷4 ＝70 560÷8＝70，则560÷2÷4＝560÷8； （4）105×6＝630，6×102＝612，630＞612，则105×6＞6×102。 考点十五：多位数与一位数的乘除混合运算 【精讲题】（23-24三年级上·江苏泰州·期末）冬季运动会上，为了更好地开展体育活动，学校给每个班准备了9个篮球和8个皮球，张老师为全校购买了918个篮球，还需准备多少个皮球？ 【答案】816个 【思路点拨】根据除法的意义，用篮球的总数除以每个班的个数，求出班数，再根据乘法的意义，用每个班皮球的个数乘班数，即可求出皮球的个数，据此作答。 【规范解答】根据上述分析可列式为： 918÷9×8 ＝102×8 ＝816（个） 答：还需准备816个皮球。 【精练题1】（22-23三年级上·江苏泰州·期末）国庆节当天，大润发的肯德基餐厅开展促销活动。套餐和可乐一律半价出售，蛋挞第一盒原价，从第二盒起按半价出售。 （1）张阿姨买2盒蛋挞一共需要多少元？ （2）李叔叔想买40杯可乐，他准备了160元钱，够不够？请说明理由。 【答案】（1）60元 （2）够；理由见详解 【思路点拨】（1）用每盒蛋挞的原价除以2，求出第二盒蛋挞的价钱，再加上第一盒蛋挞的原价，求出买2盒蛋挞花费的钱数。 （2）用每杯可乐的原价除以2，求出每杯可乐的现价，再乘40，求出40杯可乐的价钱，并与准备的钱数比较大小。若花费的钱数小于等于准备的钱数，则钱够，反之不够。 【规范解答】（1）40＋40÷2 ＝40＋20 ＝60（元） 答：张阿姨买2盒蛋挞一共需要60元。 （2）8÷2×40 ＝4×40 ＝160（元） 160＝160，够。 答：准备的钱够了，因为买40杯可乐花费的钱数正好等于准备的钱数。 【精练题2】（23-24三年级上·江苏徐州·期末）苏果超市举行“买一箱饮料送同样一箱饮料”的优惠活动。 （1）李老师一共付了144元钱，共买回8箱饮料。每箱饮料原价多少元？ （2）已知每箱饮料12瓶，李老师将所有饮料分发给三年级一班的同学，正好每位同学分到2瓶，三年级一班有多少名同学？ 【答案】 （1）36元 （2）48名 【思路点拨】（1）从题意可知：李老师买回的8箱饮料中有一半的饮料是送的，所以只买了8÷2＝4（箱），再用一共付出的钱144元除以买的4箱，即得到每箱饮料的原价； （2）先用每箱饮料的瓶数12瓶乘8箱得到一共的瓶数，再除以每位同学分到的2瓶，即得到三年级一班的同学人数。 【规范解答】（1）8÷2＝4（箱） 144÷4＝36（元） 答：每箱饮料原价36元。 （2）12×8÷2 ＝96÷2 ＝48（名） 答：三年级一班有48名同学。 中等题真题训练 1．（23-24三年级上·江苏泰州·期末）王老师把羽毛球平均分给2个班，每个班能分到多少个？用竖式计算，虚线方框内的数表示（    ）。 A．每个班分得20个，分掉40个 B．每个班分得2个，分掉4个 C．每个班分得26个，分掉52个 D．每个班分得6个，分掉12个 【答案】A 【思路点拨】根据除数是一位数的竖式计算，52代表羽毛球的总个数，虚线中的4所在的位置是十位，代表40个羽毛球，对应的商在十位，代表20个，即代表每个班分得20个，分掉40个。据此选择即可。 【规范解答】虚线方框内的数表示每个班分得20个，分掉40个。 故答案为：A 2．（23-24三年级上·山西大同·期末）一种蓝牙体重秤每台需要4节7号电池，现有420节7号电池，可供（    ）台这样的秤使用。 A．60 B．115 C．105 【答案】C 【思路点拨】 已知每台需要4节7号电池，用420除以4即可求出420节7号电池可供多少台这样的秤使用，据此作答。 【规范解答】 420÷4＝105（台） 可供105台这样的秤使用。 故答案为：C 3．（23-24三年级上·江苏南通·期末）“每套运动服用3米布，209米布能做多少套这样的运动服？如图竖式中虚线框出的部分表示（    ）。 A．20米布做了6套后，还剩2米 B．200米布做了60套后，还剩2米 C．200米布做了60套后，还剩20米 【答案】C 【思路点拨】虚线中的2和0分别在百位和十位上，代表2个百，即 200米布，3表示的是每套运动服用3米布，6在商的十位上，表示60套，余数2在十位上，表示20米布。 【规范解答】根据分析表示200米布做了60套后还剩20米。 故答案为：C 4．（23-24三年级上·江苏苏州·期末）四川三星堆遗址出土的青铜立人像高约262厘米，是某瓷器高度的2倍，该瓷器高约( )厘米。 【答案】131 【思路点拨】已知一个数是另一个数的几倍，求另一个数用除法，用青铜立人像的高度除以2，即等于某瓷器的高度，据此即可解答。 【规范解答】262÷2＝131（厘米） 该瓷器高约131厘米。 5．（23-24三年级上·江苏泰州·期末）如果每辆车需装4个车轮，那么49个车轮最多可以装( )辆车，还剩( )个轮子，再添上( )个轮子又可以装1辆车。 【答案】 12 1 3 【思路点拨】用车轮的总个数除以每辆车车轮的个数即能求得最多可以组装几辆小汽车。用一辆车的轮子的个数减去余数就是需要再添加的个数。 【规范解答】49÷4＝12（辆）……1（个） 4－1＝3（个） 所以最多可以装12辆车，还剩1个轮子，再添上3个轮子又可以装1辆车。 6．（23-24三年级上·山西临汾·期末）6□÷3的商的末尾是0，□里可能是( )。351×□，要使积是三位数，□里最大填( )，要使积是四位数，□里最小填( )。 【答案】 0 2 3 【思路点拨】根据题意可知，已知6□÷3的商的末尾是0，说明被除数的个位上的数比3小，□里可能是0、1、2； 351×□，要使积是三位数或要使积是四位数，可代入数字分析解答即可。 【规范解答】60÷3＝20 符合条件，□里可能是0；（答案不唯一） 351×2＝351 351×2＝702 351×3＝1053 要使积是三位数，□里最大填2，要使积是四位数，□里最小填3。 7．（23-24三年级上·江苏徐州·期末）要使6□5÷3的商中间有0，□里最大填( )；要使350×□的积是四位数且末尾有两个0，□里最小填( )。 【答案】 2 4 【思路点拨】要使6□5÷3的商中间有0，由于首位6除以3除尽了，没有剩余，则只需要十位上的数比3小，即可使商中间有0； 要使350×□的积是四位数且末尾有两个0，我们可以在□里分别填上1、2、3、4等数，计算出最小填哪个数，积是四位数且末尾有2个0。据此解答。 【规范解答】由分析可知，要使6□5÷3的商中间有0，□里可以填0、1、2，最大能填2； 350×1＝350，350＜1000； 350×2＝700，700＜1000； 350×3＝1050，1050＞1000，但是积末尾只有一个0； 350×4＝1400，1400＞1000，且积末尾有2个0； 所以要使350×□的积是四位数且末尾有两个0，□里最小填4。 8．（23-24三年级上·山西大同·期末）300÷2÷3与300÷5的结果相等。( )（判断对错） 【答案】× 【思路点拨】分别计算出300÷2÷3与300÷5的结果，再进行判断，据此作答。 【规范解答】根据上述分析可得： 300÷2÷3 ＝150÷3 ＝50 300÷5＝60 所以300÷2÷3与300÷5的结果不相等，原题说法错误。 故答案为：× 9．（22-23三年级上·江苏徐州·期末）因为15×4＋7＝67，那么67÷4＝15……7。( )（判断对错） 【答案】× 【思路点拨】根据有余数的除法的除法法则，余数应该总比除数小，由此判断即可。 【规范解答】因为15×4＋7＝67，那么67÷15＝4……7，本题说法错误，因为余数7比除数4大了。 故答案为：× 10．（23-24三年级上·江苏徐州·期中）直接写出结果。 200÷4＝     240÷3＝     12×8＝       9×60＝ 65×4×0＝   5×3＋2＝    10×6＋0＝      7×86＝ 【答案】50；80；96；540； 0；17；60；50 【解析】略 11．（23-24三年级上·江苏·课后作业）先估计商是几十多，再用竖式计算。 64÷5＝            85÷3＝ 95÷4＝            91÷2＝ 【答案】十几；12……4；二十多；28……1； 二十多；23……3；四十多；45……1 【思路点拨】先看被除数的首位，被除数的首位是除数的几倍，或者几倍还有多余的数，商就是几十多； 除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。 【规范解答】算式64÷5被除数首位是6，除数是5，6÷5＝1……1，商是十几； 算式85÷3被除数首位是8，除数是3，8÷3＝2……2，商是二十多； 算式95÷4被除数首位是9，除数是4，9÷4＝2……1，商是二十多； 算式91÷2被除数首位是9，除数是2，9÷2＝4……1，商是四十多； 竖式计算如下： 64÷5＝12……4 85÷3＝28……1        95÷4＝23……3 91÷2＝45……1         12．（2022三年级上·江苏·专题练习）李阿姨买了5双儿童鞋，花了360元。每只儿童鞋多少钱？ 【答案】36元 【思路点拨】根据总价÷数量＝单价，即可求出每双儿童鞋的价钱，再除以2，即可求出每只儿童鞋的价钱。 【规范解答】360÷5÷2 ＝72÷2 ＝36（元） 答：每只儿童鞋36元钱。 【考点评析】本题主要考查了一位数除三位数除法的实际应用，注意求的是每只儿童鞋的价钱。 13．（2022三年级上·江苏·专题练习）飞机每小时行960千米，是高铁每小时行驶距离的3倍，高铁每小时行多少千米？ 【答案】320千米 【思路点拨】用飞机的速度除以3，即可求出高铁每小时行多少千米。 【规范解答】960÷3＝320（千米） 答：高铁每小时行320千米。 【考点评析】本题关键是正确理解倍数关系：已知一个数是另一个数的几倍，求另一个数，用除法计算。 14．（23-24三年级上·广西北海·期末）李奶奶有两块菜地要围上篱笆（如图），正方形菜地四周的篱笆长是54米，三角形菜地的篱笆长比正方形菜地少12米。如果三角形每边的长度都相等，每边篱笆长是多少米？ 【答案】14米 【思路点拨】根据已知条件，用54减去12，先求出三角形菜地的篱笆长度；再根据三角形每边的长度都相等，用三角形菜地的篱笆长度除以3，即可求出每边篱笆长是多少米，据此作答。 【规范解答】（54－12）÷3 ＝42÷3 ＝14（米） 答：每边篱笆长是14米。 15．（23-24三年级上·江苏徐州·期末）一本故事书有180页，小华已经看了68页。剩下的每天看8页，还要多少天才能看完？ 【答案】14天 【思路点拨】用这本故事书的总页数减去已经看的页数，求出剩下的页数。用剩下的页数除以每天看书页数，求出看书天数。 【规范解答】（180－68）÷8 ＝112÷8 ＝14（天） 答：还要14天才能看完。 拔高题真题训练 16．（22-23三年级上·江苏苏州·期末）根据“水果店运进苹果320千克，运进梨的质量是苹果的2倍。每8千克梨装一盒。”可以提出什么问题？（    ） A．梨需要多少元钱？ B．苹果需要多少元钱？ C．苹果可以装几盒？ D．梨可以装几盒？ 【答案】D 【思路点拨】运进苹果的质量乘2，可以算出运进梨多少千克；运进梨的质量除以每盒梨的质量，即可算出梨可以装几盒。 【规范解答】根据“水果店运进苹果320千克，运进梨的质量是苹果的2倍。每8千克梨装一盒。”可以提出的问题是：梨可以装几盒。 故答案为：D 17．（22-23三年级上·江苏泰州·期末）直线上点P表示的数可能是下面算式（    ）的商。 A．612÷9 B．126÷9 C．612÷6 D．216÷9 【答案】B 【思路点拨】根据三位数除以一位数的计算法则，分别计算出每个除法算式的商，然后再进行选择即可。 【规范解答】A．612÷9＝68 B．126÷9＝14 C．612÷6＝102 D．216÷9＝24 直线上点P表示的数在10与15之间，10＜14＜15＜24＜68＜102，因此直线上点P表示的数可能是126÷9的商。 故答案为：B 18．（22-23三年级上·江苏泰州·期末）学校买来一卷绳，长136米，把这卷绳都剪成2米的短绳，一共能剪成多少根？下面竖式中虚线框出的部分表示（    ）。 A．13米剪了6根后，还剩1米 B．130米剪了60根后，还剩1米 C．13米剪了6根后，还剩10米 D．130米剪了60根后，还剩10米 【答案】D 【思路点拨】根据题意可知，绳子的总长度除以2，得到的商就是可以剪的根数，余数表示剩下的根数，依此根据三位数除以一位数的计算法则进行选择即可。 【规范解答】商中的“6”在十位上，表示60根，余数“1”在十位上，表示10米，因此竖式中虚线框出的部分表示130米剪了60根后，还剩10米。 故答案为：D 19．（20-21三年级上·江苏·期末）明明在计算928÷8时，他把除数“8”抄成了“4”，并计算出了结果，他再（    ）就能够得到正确的结果。 A．乘2 B．除以2 C．乘4 D．除以4 【答案】B 【解析】由题意可得，先计算出两个算式的结果，在找到他们之间的的倍数关系，据此解答即可。 【规范解答】正确的算式：928÷8＝116， 错误的算式：928÷4＝232， 232÷2＝116， 故答案为：B 【考点评析】此题考查了整数的除法的运用，关键是求出两个算式的结果。 20．（21-22三年级上·江苏徐州·期中）小敏在计算除法时，把除数3看成了8，结果得86还余2，正确的得数是( )。 【答案】230 【思路点拨】先根据商×除数＋余数＝被除数，用看错的除数8和得数86以及余数2求出被除数；再用被除数除以正确的除数3，即得到正确的得数。据此解答。 【规范解答】86×8＋2 ＝688＋2 ＝690 690÷3＝230 所以，正确的得数是230。 【考点评析】本题主要考查两三位数乘或除以一位数的计算。要找准已知条件和问题，根据有余数的除法数量关系，理清思路，正确列式计算。 21．（21-22三年级上·江苏淮安·期中）红红今年6岁，奶奶的年龄是红红的12倍，奶奶今年( )岁，叔叔今年36岁，叔叔的年龄是红红的( )倍。 【答案】 72 6 【思路点拨】红红年龄乘12等于奶奶的年龄；叔叔的年龄除以红红的年龄即等于叔叔的年龄是红红的多少倍。 【规范解答】6×12＝72（岁） 36÷6＝6 【考点评析】熟练掌握倍的相关知识是解答本题的关键。 22．（19-20三年级上·江苏·期末）56个荔枝与 48个杏重量相等,每个杏比荔枝重5克。每个杏重( )克,每个荔枝重( )克。 【答案】 35 30 【解析】略 23．（21-22三年级上·江苏徐州·期中）两位数84除以一位数，商不是两位数就是一位数。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路点拨】两位数除以一位数，如果被除数十位上的数等于或大于除数，此时商是两位数； 如果被除数十位上的数小于除数，则商就是一位数，依此判断。 【规范解答】8＞7，则84÷7的商是两位数； 8＜9，则84÷9的商是一位数。 由此可知，两位数84除以一位数，商不是两位数就是一位数。 故答案为：√ 【考点评析】熟练掌握两位数与一位数的除法计算，是解答此题的关键。 24．（22-23三年级上·广西防城港·期中）从84里面连续减去21个4，正好减完。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路点拨】根据题意可知，84里面有几个4，则从84里面减几个4就正好减完，因此用84除以4即可，依此计算并判断。 【规范解答】84÷4＝21 从84里面连续减去21个4，正好减完。 故答案为：√ 【考点评析】熟练掌握两位数与一位数的除法计算，是解答此题的关键。 25．（23-24三年级上·江苏泰州·期末）竖式计算，带★的验算。 8×509＝          263×4＝               ★800÷5＝ 420×5＝          630÷6＝               ★705÷6＝ 【答案】4072；1052；160 2100；105；117……3 【思路点拨】多位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘多位数的每一位数。与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。 除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。 除法验算时用商乘除数看是不是等于被除数；有余数时，用商乘除数加上余数看是不是等于被除数。 【规范解答】8×509＝4072          263×4＝1052               ★800÷5＝160                      验算： 420×5＝2100          630÷6＝105               ★705÷6＝117……3                      验算： 26．（23-24三年级上·河南平顶山·期末）方老师在文具店买了1个篮球和3个同样的排球，一共用去307元。已知一个篮球的售价是82元，每个排球的售价是多少元？ 【答案】75元 【思路点拨】用总钱数减去一个篮球的价钱，求出3个排球的价钱。用3个排球的价钱除以3，求出每个排球的售价。 【规范解答】（307－82）÷3 ＝225÷3 ＝75（元） 答：每个排球的售价是75元。 27．（23-24三年级上·江苏常州·期末）看图解答。 （1）一共有5名老师和45名同学，至少需要多少顶帐篷？ （2）元旦期间，帐篷租金一律半价，一共要付多少元？ 【答案】（1）9顶 （2）396元 【思路点拨】（1）根据题意，有5名老师和45名同学，一共有5＋45＝50人，每顶帐篷最多住6人，用50除以6，即可求出需要几顶帐篷。 （2）每顶帐篷租金88元，元旦期间，帐篷租金一律半价，也就是88÷2＝44元，用44元乘需要租的帐篷的数量，即是一共要付多少元，据此解答。 【规范解答】（1）5＋45＝50（人） 50÷6＝8（顶）……2（人） 8＋1＝9（顶） 答：需要9顶。 （2）88÷2＝44（元） 44×9＝396（元） 答：一共要付396元。 28．（23-24三年级上·江苏苏州·期末）2023年4月22日是第54个世界地球日，某小学举办了一次知识竞答，男生有178人参加，女生有149人参加，每3人组成一个小组。一共组成了多少个小组？ 【答案】109个 【思路点拨】男生人数加上女生人数，可以算出一共有（178＋149）人参加知识竞答，参加知识竞答的人数除以每个小组人数，即可算出一共组成了多少个小组。 【规范解答】178＋149＝327（人） 327÷3＝109（个） 答：一共组成了109个小组。 29．（22-23三年级上·江苏泰州·期末）张老师带了一些钱去买体育用品。如果买6个足球，那么还剩135元；如果买9个足球，那么还差45元。每个足球多少元？张老师一共带了多少元？ 【答案】60元；495元 【思路点拨】买9个足球时，比买6个足球多买了3个足球，不仅把剩下的135元花掉，还差45元。这就是多买的3个足球花费（135＋45）元。每个足球（135＋45）÷3元。用每个足球的价钱乘6，再加上剩下的135元，求出带的钱数。 【规范解答】（135＋45）÷（9－6） ＝180÷3 ＝60（元） 60×6＋135 ＝360＋135 ＝495（元） 答：每个足球60元，张老师一共带了495元。 【考点评析】本题考查经济问题，关键是明确3个足球花费（135＋45）元。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$