6.3.2 两条直线相交课件-2023-2024学年高一下学期高教版(2021)中职数学基础模块下册

6.3.2 两条直线相交 高教版 基础模板(下) 导 练 探 例 结 回顾 两直线平行 导 练 探 例 结 请同学们在教室内或学校周围寻找相交的图案 思考 导 练 探 例 结 请同学们在教室内或学校周围寻找相交的图案 思考 导 练 探 例 结 请同学们在教室内或学校周围寻找相交的图案 思考 导 练 探 例 结 现实生活中还有许多物体具有相交的位置关系.需要满足什么条件才能满足相交的位置关系呢？ 思考 导 练 探 例 结 同一平面内,两条直线既不平行,也不重合,这两条直线就是相交的.若两直线相交,且斜率都存在,它们的斜率有什么关系？ 思考 导 练 探 例 结 在同一平面内,若两条直线l1和l2相交,且斜率k1与k2都存在,则k1≠k2;反之,若两条直线l1和l2的斜率k1与k2都且k1≠k2,则这两条直线l1与直线l2相交. 两直线相交 若直线l1的斜率不存在,而直线l2的斜率存在,则直线l1与直线l2相交. 导 练 探 例 结 平面内两条相交直线会有几个交点？ 如何求交点的坐标呢？ 1个． 思考 导 练 探 例 结 如图所示，两条相交直线的交点P0，既在l1上，又在l2上。所以P的坐标(x0，y0)是两条直线的方程的公共解，因此解两条直线的方程所组成的方程组，就可以得到两条直线交点的坐标 求交点 导 练 探 例 结 直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0与直线l2：A2x＋B2y＋C2＝0. 求交点 联立两直线方程： 解方程组，得交点坐标． 导 练 探 例 结 当直线l1与l2的夹角为直角时，称直线l1与l2垂直，记作l1⊥l2，如图，两条直线垂直. 两直线垂直 导 练 探 例 结 在△ABC中 如果两直线的斜率都存在且不等于0，那么 两直线垂直 导 练 探 例 结 斜率为零的直线与斜率不存在的直线垂直． 特殊情况 导 练 探 例 结 反之若两条直线l1与l2的斜率k1与k2都存在且k1k2=-1,则直线l1与l2垂直. 若两条直线l1与l2垂直且斜率k1与k2都存在,则k1k2=-1. 两直线垂直 导 练 探 例 结 解 因为k1k2=-1,所以直线l1:2x+y-1=0与直线l2: x-2y=0垂直. 例5 判断直线l1:2x+y-1=0与直线l2:x-2y=0是否垂直? 导 练 探 例 结 例 判断以下直线是否垂直? 导 练 探 例 结 例 判断以下直线是否垂直? 导 练 探 例 结 例 判断以下直线是否垂直? 导 练 探 例 结 解 由l2:y=2x-1,得直线l2的斜率k2=2;设直线l1的斜率为k1,因为l1⊥ l2,所以k1k2= -1, 故有 又因为直线l1经过点M(1,-2),所以由点斜式方程,得 例6 已知直线l1经过点M(1,-2)且与直线l2:y=2x-1垂直，求直线l1的方程. 即直线l1的方程为x+2y+3=0. 导 练 探 例 结 例 导 练 探 例 结 x轴：y=0 y轴：x=0 例 导 练 探 例 结 解：设直线的方程为－2x－3y＋D＝0. 将点M(－1，－2)代入得－2×(－1)－3×(－2)＋D＝0， 解得D＝－8. ∴直线的方程为－2x－3y－8＝0. 与直线Ax+By+C=0垂直的直线方程为Bx－Ay+D=0 例 导 练 探 例 结 拓展 若直线mx＋3y＋1＝0与直线2x＋(m+1)y＋1＝0垂直的直线的方程． 导 练 探 例 结 1. 判断下列各组直线是否相交.若相交,则求出交点坐标. (1) l1:x+4=0, l2:2x+3y-11=0； (2) l1: 2x+3y+7=0, l2: 2x+y-3=0; (3) l1: x+y-3=0, l2: 3x+3y+5=0. 导 练 探 例 结 导 练 探 例 结 3. 求经过点(0,2),且与直线y=x+2垂直的直线的方程. 4.设△ABC的三个顶点分别为A(4,0)、B(6,7)、C(0,3),求△ABC中BC边上的高所在的直线的方程. 导 练 探 例 结 在同一平面内,若两条直线l1和l2相交,且斜率k1与k2都存在,则k1≠k2;反之,若两条直线l1和l2的斜率k1与k2都且k1≠k2,则这两条直线l1与直线l2相交. 两直线相交 若直线l1的斜率不存在,而直线l2的斜率存在,则直线l1与直线l2相交. 导 练 探 例 结 直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0与直线l2：A2x＋B2y＋C2＝0. 求交点 联立两直线方程： 解方程组，得交点坐标． 导 练 探 例 结 反之若两条直线l1与l2的斜率k1与k2都存在且k1k2=-1,则直线l1与l2垂直. 若两条直线l1与l2垂直且斜率k1与k2都存在,则k1k2=-1. 两直线垂直 $$