6.3.1 两条直线平行课件-2023-2024学年高一下学期高教版(2021)中职数学基础模块下册

6.3.1 两条直线平行 高教版 基础模板(下) 导 练 探 例 结 请同学们在教室内或学校周围寻找平行线的例子 思考 导 练 探 例 结 请同学们在教室内或学校周围寻找平行线的例子 思考 导 练 探 例 结 请同学们在教室内或学校周围寻找平行线的例子 思考 导 练 探 例 结 请同学们在教室内或学校周围寻找平行线的例子 思考 导 练 探 例 结 现实生活中还有许多物体具有平行的位置关系.怎样用数学语言表述平行的位置关系呢？ 思考 导 练 探 例 结 回顾 我们初中学过两条直线的平行. 两条直线需要具备哪些条件才能平行？ 同位角相等，两直线平行 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 导 练 探 例 结 探究 O y x l1 l2 α1 α2 设有两条直线: ，倾斜角为;:，倾斜角为 导 练 探 例 结 两直线平行 导 练 探 例 结 特殊情况 若直线l1与直线l2的斜率都为0,则倾斜角也都为0, 直线l1与直线l2平行且都平行于x轴. 导 练 探 例 结 特殊情况 若直线l1与直线l2的斜率都不存在,则直线l1与直线l2都垂直于x轴且平行. 导 练 探 例 结 两条直线斜率都存在时 两直线的位置关系 导 练 探 例 结 归纳 导 练 探 例 结 例1 判断下列各组直线是否平行或重合. 解 (1)由y=x,得直线的斜率k1=1,在y轴上截距b1=0;由x-y+2=0,即y=x+2,得直线的斜率k2=1,在y轴上的截距b2=2. 因为k1= k2且b1≠b2,所以两条直线平行. 导 练 探 例 结 例1 判断下列各组直线是否平行或重合. 解 因为k1=k2且b1=b2,所以两条直线重合. 导 练 探 例 结 例1 判断下列各组直线是否平行或重合. 解 (3) 因为直线x=2与直线x=5都垂直于x轴,两条直线的斜率都不存在,所以两直线平行. 导 练 探 例 结 例 判断下列各对直线是否平行? (1)l1:y=3x+1;l2:y=3x-1; (2)l1:y=2x+3;l2:y=-2x+3; (3)l1:y=2;l2:y=-1; (4)l1:x=3;l2:x=0; 导 练 探 例 结 例2 求经过点A(1,1)且与直线y=2x-3平行的直线方程. 解 因为直线y=2x-3的斜率为2,所以所求直线的斜率k=2.设所求直线方程为 y=2x+b, 因为直线过点A(1,1),所以有1=2+b,解得b=-1,故所求直线方程为y=2x-1,即 2x-y-1=0. 导 练 探 例 结 解：可设直线l的方程为3x－2y＋D＝0. 将点P(3，－2)代入得3×3－2×(－2)＋D＝0， ∴直线l的方程为3x－2y－13＝0. 解得D＝－13. 与直线Ax+By+C=0平行的直线方程为Ax+By+D=0 例 导 练 探 例 结 导 练 探 例 结 导 练 探 例 结 2.填空题： (1)若直线l与直线x+2y+1=0平行,则直线l的斜率为 ; (2)已知直线l在y轴上的截距为2,且与直线y=x平行,则直线l的方程为_____________. (3)若直线l经过点(2,0)且与直线y=3x+2平行,则直线l的方程为___________. 3.求过点(1,2)且平行于直线x=-5的直线方程. 导 练 探 例 结 两直线平行 导 练 探 例 结 两条直线斜率都存在时 两直线的位置关系 $$