湖南省衡阳市耒阳市冠湘学校2024-2025学年七年级上学期入学考试数学试题

2024年新生综合素质考核试卷 思维与能力 时量：90分钟满分：100分 一、填空题（每空2分，共32分） 1.一个九位数，最高位上是最小的质数，千万位上是最大的一位数， 万位上是最小的合数，千位上是最小的奇数，其它数位上都是最小的 自然数，这个数写作 2.一条飞机跑道长2.5千米，把它画在比例尺为1：50000的图纸 上，这条飞机跑道应画 厘米。 3.200千克减少 %是50干克：比 千克多1/5是120 千克。 4.三鲜包子中虾仁、菲菜和鸡蛋的质量比是1：3：2。如果要准备 300克的包子馅，那么虾仁需要 克，鸡蛋需要 克。 5.一个等腰直角三角形的一条直角边长是3cm,这个三角形的面积 是 c2;以它的直角边为轴旋转一周，可以得到一个立体图形， 这个立体图形的体积是 cm3。 6.甲数是乙数的，如果乙数增加20，则乙数是甲数的4倍，甲数 是 7.如图，从长为13厘米，宽为9厘米的长方形硬纸板的四个角去 掉边长2厘米的正方形后，9沿虚线折叠成长方体纸盒。这个纸盒的 容积是 立方厘米。 8.甲乙丙三人在圆形的跑道上跑步，甲跑完一周要用时3分，乙跑 完一周要用时4分，丙跑完一周要用时6分.如果他们同时从同一 地点同向起跑，那么他们第二次相遇要经过 分钟。 9.把一根总长6的圆柱形木料截成3段小圆柱，表面积比原木料 增加12.4m,这根圆柱形木料的体积是 m3 10.有两个容器（如图），将A容器注满水再倒入乙容器中，这时 B容器中的水深是 8 8 单位：cm B 11.某个三位数是2的倍数，加1是3的倍数，加2是4的倍数， 加3是5的倍数，加4是6的倍数，那么这个数最小为 12.有A、B、C三个学校的足球队参加单循环足球赛，每两队都比 赛一场，比赛结果是：A队两战两胜，共失球2个；B队共进球5个， 失球6个；C队有一场踢平，共进球3个，失球8个，则A队与C 队之间的比分情况一定是 13.六位同学数学考试的平均成绩是92.5分，他们的成绩是互不相 同的整数，最高的99分，最低的76分，那么按分数从高到低居第3 位的同学的分数至少是 分。 二、选择题（请将正确答案填入相应的题号内，否则不予计分。每小 题2分，共10分。) 题号 2 3 4 5 答案 1.放暑假的时候妈妈带小美从大原出发乘坐火车去大连度假，晚上 8:40出发，9小时45分后到达，下车时，妈妈和小美看到的景象 可能是（) A旭日初升B.阳光明媚C残阳如血D.星光烛烂 2.一个小数，十位上的数字，个位上的数字是0，十分位上的数 字是，根据每个数位上的计数单位，这个小数用含有字母的式子表 示是（) A.mO.n B.m+n C.10m+n D.10m+0.1 3.下面说法正确的是() A.分数单位是2的最简分数有4个 B.两个质数的和一定是合数 C假分数的倒数一定不大于1 D.速度和时间成反比例 4.小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟； 扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟.她经过 合理安排，做完这些事至少要花()分钟。 A.21 B.25 C.26 D.41 5.正方体的六个面分别标有1、2、3、4、5、6六个数，如图所示 是从不同角度拍摄的图片，请你判断与1相对的面是（) A.2B.4C.5D.6 三、判断题（共5小题，每小题2分，共10分。填”√或x”) 1.一件商品七折出售，就是在原价的基础上便宜30%出售。 2.已知甲、乙两数均不为0，若甲数的2倍等于乙数的，则乙数 是甲数的。 3.一个数的末尾添上2个0，该数就扩大到原数的100倍。 4.圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小名。 5.任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。 四、脱式计算，能简算的要简算（每题6分，共12分。解答过程要 有适当的计算步骤) (1)×[(75%-)+0]÷ (2)(11×22×33+22×33×44+33×44×55)÷(22×33×44) 五、解决问题（每题6分，共36分） 1.学校想了解学生喜爱图书情况，要求学生根据自己的爱好任选其 中一类，统计绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图。请你结合图 中信息，解答下面问题： “我最喜爱的图书 我最喜爱的图书 各类人数条形统计图 各类人数扇形统计图 +人数 100 80 丙 80 65 20% 20 0 甲 类别 ①本次共调查了 名学生。 ②被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有 人，最喜爱甲类 图书的人数占本次被调查人数的 %。 ③若这次只调查了学校总人数的10%，请你估计下该校学生喜欢甲 类图书物会有多少人？ 2.“五一”节这天，许多人到公园玩，公园开门前，门口已有700 人排队等候，开门后每分钟的游客总是同样多，已知1个入口每分钟 可以进30人，开放4个入口，经过10钟，门口就没有人排队了。 这时，只要开放几个入口就可以保证再来的游客不需排队？ 3.如图，一个密闭玻璃容器是由一个圆柱和一个圆锥组成的，里面 装有一些水。（单位：dm) (1)容器中水的体积是多少？ (玻璃的厚度不计) (2)如果把这个容器倒过来（如图），从圆锥顶点到水面的高度是 多少？ 10 4.为了节的用电，供电公司鼓励用户错峰用电，给用电户安装智能 电表，用户在白天(6时至22时)使用电器时，每度电电价为0.5 元，夜晚用电每度电价为白天电价的60%，张大伯家五月份用电交 费提示：用电共计180度，计交电费74元。请问张大伯家五月份夜 晚用电多少度？ 5.中国66号公路又称为草原天路，公路沿线景观奇峻，是中国十 大最美公路之一，限速30km/h,在一幅比例尺为1：4000000的 地图上，量得这条公路的长度是3.3cm,甲完乙两辆车分别从公路两 端同时相对开出，经过4小时相遇，已知甲乙两辆车的速度比为4： 7,甲、乙两车每小时分别行驶多少千米？ 6.有一项工程，有三个工程队来争夺施工权利，已知甲乙丙三个工 程队都是工作时间长短来付费的，甲、乙两邴队合作，10天可以全部 完工，共需要支付18000元，由乙、丙两队合作，20天可以完工， 共需要支付12000元，由甲、丙两队合作，12天可以完成，共需要 支付15000，如果该工程只需要一个工程队承建，如果只能一个队 伍单独施工，那么最快的比最慢的会早几天完工？需要支付速度最快 的队伍多少元？