精品解析：2023-2024学年浙江省宁波市余姚市人教版四年级下册期末检测数学试卷

余姚市2023—2024学年第二学期小学期末学业质量评价卷 四年级数学学科 数与代数 一、数与运算 1. 用合适的方法计算。 702×[（647－187）÷92] 2700÷25÷4 【答案】3510；27 【解析】 【分析】算式中有小括号和中括号，先算小括号里减法，再算中括号里的除法，最后再算中括号外面的乘法即可； 根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c），将算式改写为2700÷（25×4），然后先算小括号里的乘法，再算除法即可。 【详解】702×[（647－187）÷92] ＝702× [460÷92] ＝702×5 ＝3510 2700÷25÷4 ＝2700÷（25×4） ＝2700÷100 ＝27 2. 小林在计算125×88时是这样计算的：125×88＝125×（80＋8）＝125×80＋125×8＝10000＋1000＝11000，计算过程中，小林用的运算定律是（ ）。下面三幅图中，哪幅图能代表小林的计算过程？（ ） 除了上面的算法你还有其他不同的方法吗？（至少再想一种） 【答案】乘法分配律；③；方法见详解 【解析】 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再将两个积相加，结果不变。将88分解成80和8，80和8分别与125相乘，再将乘积详解，符合乘法分配律的特征，根据长方形的面积＝长×宽，①图面积可以表示为（100＋25）×88，②图面积可以表示为（88＋8）×125，③图面积可以表示为125×80＋125×8，据此解答即可。 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。可以将88拆分成8与11的乘积，将算式变为（125×8）×11，据此解答即可。 【详解】由分析可知，125×88＝125×（80＋8）＝125×80＋125×8＝10000＋1000＝11000，计算过程中，小林用的运算定律是乘法分配律，③图能代表小林的计算过程。 125×88 ＝（125×8）×11 ＝1000×11 ＝11000 答：还可以用乘法结合律解答（答案不唯一） 3. “加法交换律”用字母表示是a＋b＝b＋a，下面式子中的a和b分别表示几？ （1）2.7＋7.63＝7.63＋2.7，a是（ ）；b是（ ）。 （2）12＋3.5＋5.22＝12＋5.22＋3.5，a是（ ）；b是（ ）。 【答案】（1） ①. 2.7 ②. 7.63 （2） ①. 3.5 ②. 5.22 【解析】 【分析】交换两个加数的位置，和不变，这叫做加法交换律，用字母表示是a＋b＝b＋a，据此解答即可。 （1）对于式子2.7＋7.63＝7.63＋2.7，观察到等号两边两个加数的位置发生变化，但和是相等的，对比加法交换律a＋b＝b＋a，2.7代表的是a，7.63代表的是b，或者7.63代表的是a，2.7代表的是b，据此解答即可。 （2）对于式子12＋3.5＋5.22＝12＋5.22＋3.5，观察到等号两边加数12的位置不变，3.5与5.22在等号两边的位置发生交换，对比加法交换律a＋b＝b＋a，3.5代表的是a，5.22代表的是b，或者5.22代表的是a，3.5代表的是b据此解答即可。 【小问1详解】 由分析可知，2.7＋7.63＝7.63＋2.7，a是2.7；b是7.63或a是7.63；b是2.7。 【小问2详解】 由分析可知，12＋3.5＋5.22＝12＋5.22＋3.5，a是3.5；b是5.22或者a是5.22；b是3.5。 4. 计算、观察、猜想并验证。 （1）分别计算：1.2－0.3－0.5＝（ ），1.2－（0.3＋0.5）＝（ ）。 （2）观察上面的算式，你有什么发现？你能提出什么猜想？ （3）你能验证你的猜想吗？ 【答案】（1）0.4；0.4 （2）两个算式的结果一样；一个小数连续减去两个小数等于减去这两个小数的和。 （3）验证见详解 【解析】 【分析】（1）根据一位小数的计算，分别计算出两个算式的结果填空即可。 （2）发现两个算式的结果一样，一个小数连续减去两个小数等于减去这两个小数的和。 （3）可以再列出两个算式，2.3－0.1－0.6和2.3－（0.1＋0.6），分别计算出结果验证即可。（答案不唯一） 【详解】（1）1.2－0.3－0.5 ＝0.9－0.5 ＝0.4 1.2－（0.3＋0.5） ＝1.2－0.8 ＝0.4 1.2－0.3－0.5＝0.4，1.2－（0.3＋0.5）＝0.4。 （2）1.2－0.3－0.5＝1.2－（0.3＋0.5） 答：一个小数连续减去两个小数等于减去这两个小数的和。 （3）2.3－0.1－0.6 ＝2.2－0.6 ＝1.6 2.3－（0.1＋0.6） ＝2.3－0.7 ＝1.6 2.3－0.1－0.6＝2.3－（0.1＋0.6） 5. 这学期，我们认识了小数，下面有关小数的问题你能回答吗？试一试。 （1）5.28由5个（ ），2个（ ）和8个（ ）组成。 （2）在下面的数线上表示出5.28，并在线下方框内写出你是怎么表示的。 （3）把5.28扩大到它的1000倍是（ ），把5.28缩小到原数的是（ ）。 （4）5.28和5.280（ ）相等，但（ ）不同。5.28表示528个（ ），5.280表示（ ）个（ ）。 （5）如果5.28是一个三位小数四舍五入得到的，那么这个三位小数最小是（ ），最大是（ ）。 （6）在括号中填入合适的“＞”“＜”或“＝”。 528m（ ）528cm 5.28平方米（ ）528平方厘米 5280克（ ）5.28吨 （7）2023年国庆期间某景点累计接待游客超过52756人次。横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万，保留两位小数约是（ ）万。 【答案】（1）1；0.1；0.01； （2）图见详解； （3）5280；0.0528； （4）大小；计数单位；0.01；5280；0.001； （5）5.275；5.284； （6）＝；＞；＜； （7）5.2756；5.28 【解析】 【分析】（1） 小数的组成部分分别是整数部分和小数部分，5.28由5个1，2个0.1和8个0.01组成。 （2）在数线上表示5.28时，首先找到5和6之间的位置，然后在5和6之间分成10等份，找到第2个位置到第3个位置中间，即5.25的位置，再大一点的地方就是5.28的位置。 （3） 扩大1000倍即乘1000，缩小到原数的即除以100。 （4）小数位数不同，但数值相等。5.28和5.280表示的数值相同，但小数位数不同，即计数单位不同。 （5）四舍五入到两位小数，表示原数的第三位小数可能是0到9之间的任意数。最小的三位小数是5.275，四舍五入后为5.28；最大的三位小数是5.284，四舍五入后也是5.28。 （6）根据长度单位厘米和米之间的进率是10，先换算再比较大小；根据面积单位平方米和平方厘米之间的进率是100，1平方米＝10000平方厘米；质量单位克和千克以及吨之间相邻单位之间的进率是1000，换算完再比较大小； （7）改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。保留两位小数就是精确到百分位，省略千分位后面的尾数，我们看的是千分位，把千分位上的数四舍五入。 【详解】（1）5.28由5个1，2个0.1和8个0.01组成。 （2） （3）把5.28扩大到它的1000倍是5280，把5.28缩小到原数的是0.0528。 （4）5.28和5.280大小相等，但计数单位不同。5.28表示528个0.01，5.280表示5280个0.001。 （5）如果5.28是一个三位小数四舍五入得到的，那么这个三位小数最小是5.275，最大是5.284。 （6）根据分析得：5.28m＝528cm＝528cm 5.28平方米＝52800平方厘米 ＞ 528平方厘米 5280克＜5.28吨＝5280千克＝5280000克 （7）2023年国庆期间某景点累计接待游客超过52756人次。横线上的数改写成用“万”作单位的数是5.2756万，保留两位小数约是5.28万。 【点睛】本题主要考查的是小数的综合知识，包括对小数的计数单位的认识，对小数的组成的认识，小数点移动的进率之间的计算，还有小数的近似数的求法，解题关键在于熟记知识点并理解。 图形与几何 二、图形的认识与测量 6. 是由（ ）个小正方体搭成的，从上面看到的图形为（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. ② 【解析】 【分析】由题意可知，该物体有两层，下层，第一排有3个小正方体，第二排有2个小正方体；上层有1个小正方体，据此相加即可求出该物体是由几个小正方体搭成的。 从上面看，看到两层，上层有3个小正方形，下层有2个小正方形，两端对齐。据此解答。 【详解】3＋2＋1 ＝5＋1 ＝6 由分析可知，从上面看到的图形是：，即②。 即是由6个小正方体搭成的，从上面看到的图形为②。 7. 把下图三角形的三个角沿虚线剪开后，再把这三个角拼在一起，可以拼成一个（ ）角。所以，三角形的内角和是（ ）度。 【答案】 ①. 平 ②. 180 【解析】 【分析】把这三个角拼在一起，得到如图：可以发现，所给三角形的三个角正好可以拼成一个平角，即拼成一个180度的角，因此，三角形的三个内角的和是180度，据此解答即可。 【详解】由分析可知，三个角沿虚线剪开后，再把这三个角拼在一起，可以拼成一个平角。所以，三角形的内角和是180度。 8. 已知：四边形ABCD是直角梯形，三角形ABC是等腰三角形，∠B＝100°，求∠1和∠2的度数。请表达清楚你的思考过程。 【答案】40°；40°；过程见详解 【解析】 【分析】等腰三角形两个底角相等，三角形内角和为180°，先用180°减去∠B的度数再除以2，求出∠1的度数，再根据直角梯形有两个角是直角，用90°减去∠1的度数即可求出∠DAC的度数，用180°减去90°再减去∠DAC的度数，即可求出∠2的度数。 【详解】∠1＝（180°－100°）÷2＝80°÷2＝40° ∠DAC＝90°－40°＝50° ∠2＝180°－90°－∠DAC＝90°－50°＝40° 答：∠1＝40°，∠2＝40°。 9. 有6根小棒：①3厘米；②4厘米；③5厘米；④3厘米；⑤3厘米；⑥7厘米；小林要用它们围三角形。 （1）如果要围成一个等腰三角形，可以选择序号（ ）、（ ）和（ ）。 （2）如果选序号（ ）、（ ）、（ ），就可以围成一个等边三角形。按角分，这是一个（ ）三角形。 【答案】（1） ①. ① ②. ④ ③. ② （2） ①. ① ②. ④ ③. ⑤ ④. 锐角 【解析】 【分析】（1）根据对等腰三角形的认识，等腰三角形是指至少有两条边长度相等的三角形，然后根据对三角形的三边关系的认识，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此解答。 （2） 如果要围成一个等边三角形，所有边的长度必须相等。我们可以选择序号(①)、(④)、(⑤)，因为它们的长度都是3厘米。按角分，等边三角形的三个内角都是60度，属于锐角三角形。 【小问1详解】 根据分析得：如果要围成一个等腰三角形，可以选择序号①、④、②。 【小问2详解】 根据分析：如果选序号①、④、⑤，就可以围成一个等边三角形。按角分，这是一个锐角三角形。 三、图形的位置与运动 10. 下图每个小方格为边长1厘米的正方形，请按要求完成下列各题。 （1）图A是一个轴对称图形，请根据对称轴画出对应的部分。 （2）画出图B先向上平移3格，再向右平移5格后的图形。 （3）图C的面积是（ ）平方厘米，请在图中留下你的思考过程。 【答案】（1）（2）图见详解 （3）18；过程见详解 【解析】 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 （3）可以将图C分割成两个部分，右边的小三角形和左边的小三角形组成一个完整的小正方形，则该图形分成了一个长为3厘米宽为2厘米的长方形，和一个长为6厘米宽为2厘米的长方形，根据长方形面积＝长×宽，据此计算出两个部分的面积相加即可。 【详解】（1）（2）如图： （3）如图： 3×2＝6（平方厘米） 6×2＝12（平方厘米） 6＋12＝18（平方厘米） 图C的面积是18平方厘米。 综合与实践 11. 下图是4名同学身高情况统计图，虚线（ ）所指的位置表示4名同学的平均身高。 你的理由是：____________________________________________________________ A.a B.b C.c D.d 【答案】 ①. B ②. b所指的位置有2名同学的身高高于它，2名同学的身高低于它，能作为平均数。 【解析】 【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。一组数据的平均数应大于最小数，小于最大数。据此逐项分析即可。 【详解】A．a所指的位置是最高身高，不能作为平均数； B．b所指的位置有2名同学的身高高于它，2名同学的身高低于它，能作为平均数； C．c所指的位置有3名同学的身高都高于它，不能作为平均数； D．d所指位置是最低身高，不能作为平均数。 虚线b所指的位置表示4名同学的平均身高，因为b所指的位置有2名同学的身高高于它，2名同学的身高低于它，能作为平均数。 12. 王奶奶周一卖蔬菜的收入如下表，该超市周一卖蔬菜共收入了多少钱？ 名称 青瓜 土豆 青冬瓜 收入/元 17.5 112.5 87.5 【答案】217.5元 【解析】 【分析】一位小数的加法：先将小数点对齐，也就是把相同数位对齐。然后按照整数加法的方法进行计算。从低位加起，哪一位相加满十，就向前一位进一。最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。将青瓜、土豆和青冬瓜的收入相加，即可求出该超市周一卖蔬菜共收入了多少钱。 【详解】17.5＋112.5＝130（元） 130＋87.5＝217.5（元） 答：该超市周一卖蔬菜共收入了217.5元 13. 师徒俩计划加工280个零件，师父每小时加工27个，徒弟每小时可以加工23个，他俩加工了6小时，可以超额完成多少个零件？ 【答案】20个 【解析】 【分析】先计算出师父和徒弟每小时加工的数量之和是多少，再乘6，计算出6小时一共加工的数量，最后减去280即为所求。 【详解】（27＋23）×6－280 ＝50×6－280 ＝300－280 ＝20（个） 答：可以超额完成20个零件。 14. 下图是某商城2023年售出电视机的情况统计表和统计图。 某商城2023年售出电视机的情况统计图 品牌 甲品牌 乙品牌 第一季度 138 121 第二季度 115 111 第三季度 129 114 第四季度 158 146 （1）根据统计表数据，将复式条形统计图补充完整。 （2）甲品牌2023年平均每月售出电视机多少台？ （3）如果你是该商城的经理，2024年你将会怎么进货？ 【答案】（1）见详解 （2）45台 （3）2024年的第一季度和第四季度多采购些甲乙两个品牌的电视机 【解析】 【分析】（1）根据表中2023年第一季度乙品牌电视机的销售量，用空白条柱画出；第四季度甲品牌电视机的销售量，用黑色柱画出即可。 （2）一年有12个月，把甲品牌电视机2023年四个季度的销售量相加，再用求出的和除以12，即可求出甲品牌2023年平均每月售出电视机多少台。 （3）观察条形统计图，根据每个季度每种品牌的销售情况，安排2024年的两个品牌电视机的采购。 【详解】（1）如下图： （2）（138＋115＋129＋158）÷12 ＝（253＋129＋158）÷12 ＝（382＋158）÷12 ＝540÷12 ＝45（台） 答：甲品牌2023年平均每月售出电视机45台。 （3）观察统计图可知，甲乙两个品牌在第一和第四季度销售量比较多，应在2024年的第一季度和第四季度多采购些甲乙两个品牌的电视机。（答案不唯一） 15. 物流公司要把57吨货物从A城运往B城。怎样安排车辆，运完这批货物耗油最少？耗油最少是多少升？ 【答案】安排7辆大货车和2辆小货车；耗油最少是118升 【解析】 【分析】首先分别求出小货车和大货车拉每吨货物的耗油量，10÷4＝2（升）……2（升），14÷7＝2（升），进而判断出大货车耗油少。然后用57除以7，求出需要多少辆大货车，还剩下多少吨货物，再用小货车装，尽量全部载满，据此解题。 【详解】10÷4＝2（升）……2（升） 14÷7＝2（升） 所以大货车耗油少。 57÷7＝8（辆）……1（吨）， 8辆大货车，1辆小货车，此时小货车只需要载重1吨，此时油耗是： 8×14＋10 ＝112＋10 ＝122（升） 7辆大货车，2辆小货车共载重： 7×7＋4×2 ＝49＋8 ＝57（吨） 此时油耗是： 7×14＋10×2 ＝98＋20 ＝118（升） 122＞118， 答：安排7辆大货车和2辆小货车，运完这批货物耗油最少，耗油最少是118升。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 余姚市2023—2024学年第二学期小学期末学业质量评价卷 四年级数学学科 数与代数 一、数与运算 1. 用合适的方法计算。 702×[（647－187）÷92] 2700÷25÷4 2. 小林在计算125×88时是这样计算的：125×88＝125×（80＋8）＝125×80＋125×8＝10000＋1000＝11000，计算过程中，小林用的运算定律是（ ）。下面三幅图中，哪幅图能代表小林的计算过程？（ ） 除了上面的算法你还有其他不同的方法吗？（至少再想一种） 3. “加法交换律”用字母表示是a＋b＝b＋a，下面式子中的a和b分别表示几？ （1）2.7＋7.63＝7.63＋2.7，a是（ ）；b是（ ）。 （2）12＋3.5＋5.22＝12＋5.22＋3.5，a是（ ）；b是（ ）。 4. 计算、观察、猜想并验证。 （1）分别计算：1.2－0.3－0.5＝（ ），1.2－（0.3＋0.5）＝（ ） （2）观察上面算式，你有什么发现？你能提出什么猜想？ （3）你能验证你的猜想吗？ 5. 这学期，我们认识了小数，下面有关小数的问题你能回答吗？试一试。 （1）5.28由5个（ ），2个（ ）和8个（ ）组成。 （2）在下面的数线上表示出5.28，并在线下方框内写出你是怎么表示的。 （3）把5.28扩大到它的1000倍是（ ），把5.28缩小到原数的是（ ）。 （4）5.28和5.280（ ）相等，但（ ）不同。5.28表示528个（ ），5.280表示（ ）个（ ）。 （5）如果5.28是一个三位小数四舍五入得到，那么这个三位小数最小是（ ），最大是（ ）。 （6）在括号中填入合适“＞”“＜”或“＝”。 5.28m（ ）528cm 5.28平方米（ ）528平方厘米 5280克（ ）5.28吨 （7）2023年国庆期间某景点累计接待游客超过52756人次。横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万，保留两位小数约是（ ）万。 图形与几何 二、图形的认识与测量 6. 是由（ ）个小正方体搭成的，从上面看到的图形为（ ）。 7. 把下图三角形的三个角沿虚线剪开后，再把这三个角拼在一起，可以拼成一个（ ）角。所以，三角形的内角和是（ ）度。 8. 已知：四边形ABCD是直角梯形，三角形ABC是等腰三角形，∠B＝100°，求∠1和∠2的度数。请表达清楚你的思考过程。 9. 有6根小棒：①3厘米；②4厘米；③5厘米；④3厘米；⑤3厘米；⑥7厘米；小林要用它们围三角形。 （1）如果要围成一个等腰三角形，可以选择序号（ ）、（ ）和（ ）。 （2）如果选序号（ ）、（ ）、（ ），就可以围成一个等边三角形。按角分，这是一个（ ）三角形。 三、图形的位置与运动 10. 下图每个小方格为边长1厘米的正方形，请按要求完成下列各题。 （1）图A是一个轴对称图形，请根据对称轴画出对应的部分。 （2）画出图B先向上平移3格，再向右平移5格后的图形。 （3）图C的面积是（ ）平方厘米，请在图中留下你的思考过程。 综合与实践 11. 下图是4名同学身高情况统计图，虚线（ ）所指的位置表示4名同学的平均身高。 你的理由是：____________________________________________________________ A.a B.b C.c D.d 12. 王奶奶周一卖蔬菜的收入如下表，该超市周一卖蔬菜共收入了多少钱？ 名称 青瓜 土豆 青冬瓜 收入/元 17.5 112.5 87.5 13. 师徒俩计划加工280个零件，师父每小时加工27个，徒弟每小时可以加工23个，他俩加工了6小时，可以超额完成多少个零件？ 14. 下图是某商城2023年售出电视机的情况统计表和统计图。 某商城2023年售出电视机的情况统计图 品牌 甲品牌 乙品牌 第一季度 138 121 第二季度 115 111 第三季度 129 114 第四季度 158 146 （1）根据统计表数据，将复式条形统计图补充完整 （2）甲品牌2023年平均每月售出电视机多少台？ （3）如果你是该商城的经理，2024年你将会怎么进货？ 15. 物流公司要把57吨货物从A城运往B城。怎样安排车辆，运完这批货物耗油最少？耗油最少是多少升？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$