专题二 常规和非常规运动学图像-2024-2025学年高一物理精剖细解讲义（人教版2019必修第一册）

专题二 常规和非常规运动学图像 ——精剖细解学习讲义 知识点1：常规运动学图像 1、位移-时间图像（x−t图像） x−t图像反映做直线运动物体的位置随时间变化的规律，而不是物体运动的轨迹。 物理意义：反映物体做直线运动的位移随时间变化的规律。 匀速直线运动的图像是一条倾斜的斜线，匀变速直线运动的图像是一条关于时间二次方的曲线；图线上某点切线斜率的大小表示物体在该时刻的速度大小，斜率为正表示物体沿正方向运动，斜率为负表示物体沿负方向运动。 纵轴截距表示t＝0时刻的初始位置，横轴截距表示位置坐标为零的时刻。 两图线有交点，说明两物体相遇。 图像与横轴交叉，表示物体从参考点的一边运动到另一边。 2、速度-时间图像（v−t图像） v−t图像反映了做直线运动物体的速度随时间变化的规律，而不是物体运动的轨迹。 物理意义：反映物体做直线运动的速度随时间变化的规律。 匀速直线运动的图像是一条与横轴平行的直线，匀变速直线运动的图像是一条倾斜的直线； 图线上某点切线斜率的大小表示物体在该时刻的加速度大小，斜率为正表示加速度与规定的正方向相同，斜率为负则表示加速度与规定的正方向相反。 图像与时间轴围成的面积表示物体在该段时间内运动的位移。若此面积在时间轴的上方，则表示这段时间内的位移方向为正；若此面积在时间轴的上下方，则表示这段时间内的位移方向为负。 纵轴截距表示初速度，横轴截距表示速度为零的时刻。 两图线有交点，说明两物体速度相同而不是相遇。 3、加速度-时间图像（a－t图像） a－t图像反映了做直线运动物体的加速度随时间变化的规律。 物理意义：反映物体做直线运动的加速度随时间变化的规律。 包围面积的意义：图像和时间轴所围面积表示该段时间内速度的变化量。 4、图像题解题方法 ①理解横、纵轴蕴含的知识：确认横、纵坐标对应的物理量和单位；注意横、纵坐标是否从零刻度开始；坐标轴的刻度； ②理解斜率：图线的斜率通常能够体现某个物理量的大小、方向及变化情况； ③理解面积：由图线、横轴，有时还要用到纵轴及图线上的一个点或两个点到横轴的垂线段，所围图形的面积，一般都能表示某个物理量，如v－t图像中的面积表示位移； ④理解截距：图线在纵轴上以及横轴上的截距； ⑤分析交点：往往是解决问题的切入点； ⑥分析转折点：满足不同的函数关系式，对解题起关键作用； ⑦分析渐近线：往往可以利用渐近线求出该物理量的极值或确定它的变化趋势。 1．如图甲所示，物块在时刻从斜面底端滑上固定斜面，选取沿斜面向上为正方向，其前运动的图像如图乙所示，重力加速度取，则物块从出发到返回斜面底端的时间为（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，物体在竖直方向的运动分三段，第为第Ⅰ段，第为第Ⅱ段，第为第Ⅲ段，以向上为正方向，则下列说法中正确的是（　　） A．第内物体加速度向下 B．第Ⅰ段与第Ⅲ段平均速度相等 C．第Ⅱ段物体静止 D．第Ⅰ段和第Ⅲ段的加速度方向相反，速度方向也相反 3．如图所示的三条直线 a、b、c 描述了A、B、C 三个物体的运动。则以下说法正确的是（　　） A．A、B两物体同向行驶，C物体与A、B两物体反向 B．A、B两物体做匀加速运动，C物体做匀减速运动 C．A、B、C三个物体中C物体的加速度最大 D．三条线中的两个交叉点表示在此处三个物体两两相遇 4．如图所示，是某物体做直线运动的速度-时间图像，下列说法正确的是（　　） A．内，加速度为 B．与的加速度方向相同 C．物体向负方向运动 D．物体做减速运动 5．甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其图像如图所示。时直线甲和曲线乙刚好相切，若乙车做匀变速直线运动，在0~4s内（    ） A．甲车的速度大小为3m/s B．乙车的速度越来越大 C．乙车的初速度大小为3m/s D．乙车的加速度大小为 6．夜晚汽车在平直公路上匀速行驶，辅助驾驶系统检测到前方有行人通过，从而触发“紧急制动”，使汽车做匀减速直线运动，避免发生事故。下列位移图像和速度图像可能反映上述过程中汽车运动规律的是（    ） A． B． C． D． 7．如图所示为甲、乙两质点同时沿同一直线运动的位移－时间图像。关于两质点的运动情况，下列说法正确的是（　　）    A．在时间内，乙的速度一直增大 B．在时间内，甲的速度一直在减小 C．在时间内，甲、乙的运动方向相反 D．在时间内，甲、乙发生的位移相同 8．光滑水平面上有一物体，它的初速度为，现用一水平拉力拉物体，物体的加速度随时间t变化的关系如图所示，则此物体（    ） A．在内做匀加速直线运动 B．在末的速度为 C．在内的位移为 D．在末时速度最大 9．甲、乙两辆汽车在平直的公路上同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们运动的加速度随时间变化a－t图像如图所示。关于甲、乙两车在0~20 s的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．在t＝10 s时两车相遇 B．在t＝20 s时两车相遇 C．在t＝10 s时两车相距最远 D．在t＝20 s时两车相距最远 10．汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～50s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示，下列说法中正确的是（   ） A．汽车行驶的最大速度为20m/s B．汽车在40～50s内的速度方向和0～10s内的速度方向相反 C．汽车在50s末的速度为零 D．在0～50s内汽车行驶的总位移为900m 知识点2：非常规运动学图像 1、非常规运动学图像如下表所示： 图像类型 图像的物理意义 图例 －t图像 由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，由此知－t图像的斜率为a，纵轴截距为v0。 v2－x图像 （1）由v2－v02＝2ax可知v2＝v02＋2ax，故v2－x图像斜率为2a，纵轴截距为v02。 （2）由v2－v＝2ax得x＝v2－v，故x－v2图像斜率为1/2a，纵轴截距为v02。 x－t2图像 由x＝at2，可知图线的斜率表示a。 －图像 由匀变速直线运动规律有x＝v0t＋at2，变形得＝＋a，可知－图像斜率表示v0，纵轴截距表示a。 v-x图像 图线的斜率k= ,分子和分母同时除以Δt ,可得k= ,如果图线是一条倾斜的直线则斜率不变，利用k= 结合速度的变化可以分析出加速度变化。 解题技巧：图像反映了两个变量（物理量）之间的函数关系，因此要由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的意义。 11．如图所示四幅图为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（ ） A．甲图中，物体在这段时间内的位移小于 B．乙图中，物体的加速度为2m/s2 C．丙图中，阴影面积表示t1 ~ t2时间内物体的加速度变化量 D．丁图中，t = 3s时物体的速度为25m/s 12．研究物体运动的图像可以灵活选取横、纵轴所代表的物理量，下面四个运动图像中v表示速度、a表示加速度、x表示位移、t表示时间，则下列说法中正确的是（　　）    A．甲图中，物体可能做曲线运动 B．乙图中，物体做匀加速直线运动 C．丙图中，物体在0~4s内速度先增大后减小 D．丁图中，t=4s时物体的速度为9m/s 13．利用图像法研究物理量之间的关系是常用的一种数学物理方法。如图所示为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像（、、、分别表示物体的位移、速度、加速度和时间），则下列说法中正确的是（　　） A．甲图中图可求出物体的加速度大小为 B．乙图中图可求出物体的加速度大小为 C．丙图中图可求出物体的加速度大小为 D．丁图中图可求出物体在前2s内的速度变化大小为 14．下列四个描述直线运动的图像中（a为加速度、s为位移，v为速度、t为时间），不能用来描述初速度为零的匀加速直线运动的是（　　） A． B． C． D． 15．下列甲、乙、丙、丁四个描述物体做直线运动的相关图像，相关说法正确的是（　　） A．甲图中在时间内，A的速度始终小于B的速度 B．物体加速度随时间变化如乙图，物体可能做往复运动，也可能做单向运动 C．丙图中A、B两物体从同一地点同时出发，则在时间内只能相遇两次 D．由丁图可以求出运动物体的加速度为 16．利用图像法研究物理量之间的关系是常用的一种数学物理方法。下图所示为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像（x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间），则下列四幅图中物体运动的加速度大小相同的是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．①③ 17．一物体的运动图像如图所示，横、纵截距分别为n和m，在图像所示的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．若为x-t图像，则物体速度一直减小 B．若为v-t图像，则物体的平均速度为 C．若为v-x图像，则一定做匀变速直线运动 D．若为a-t图像，且物体的初速度为零，则物体的最大速度为 18．一物体在水平面上做直线运动，运动图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．若为图像，则物体做匀减速直线运动 B．若为图像且物体初速度为零，则在时间内，Q时刻物体的速度最大 C．若为图像，则图像中除P点外任意点的纵坐标均表示该时刻的瞬时速度 D．若为图像，则物体做匀变速直线运动 19．图像能形象地表示物理规律，直观地描述物理过程，是常用的一种数学物理方法。如图为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像，、、、分别表示物体的位移、速度、加速度和时间。下列说法正确的是（    ） A．根据甲图可求出物体的加速度大小为 B．根据乙图可求出物体的加速度大小为 C．根据丙图可求出物体在时的速度大小为 D．根据丁图可求出物体的加速度大小为 20．如图所示是某物体做直线运动的v2­x图象(其中v为速度，x为位置坐标)，下列关于物体从x＝0处运动至x＝x0处的过程分析，其中正确的是(　　) A．该物体做匀加速直线运动 B．该物体的加速度大小为 C．当该物体速度大小为v0时，位移大小为 D．当该物体位移大小为x0时，速度大小为v0 21．一质点做直线运动，其运动的位移x跟时间t的比值与时间t的关系图线为一条过原点的倾斜直线，如图所示。由图可知，t＝2 s时质点的速度大小为(　　) A．2 m/s B．4 m/s C．6 m/s D．8 m/s 22．(多选)一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其－t图象如图所示，则(　　) A．质点做匀速直线运动，速度为0.5 m/s B．质点做匀加速直线运动，加速度为1 m/s2 C．质点在2 s末速度为2 m/s D．质点在第2 s内的位移为2.5 m 23．某质点做直线运动，运动速率的倒数与位移x的关系如图所示，关于质点的运动，下列说法正确的是(　　) A．质点做匀加速直线运动 B. ­x图线斜率等于质点运动加速度 C．四边形AA′B′B的面积可表示质点从O到C′所用的运动时间 D．四边形BB′C′C的面积可表示质点从C到C′所用的运动时间 24．（多选）放在水平面上的物体，在水平力F作用下开始运动，以物体静止时的位置为坐标原点，力F的方向为正方向建立x轴，物体的加速度随位移的变化图像如图8所示.下列说法中错误的是 A.位移为x1时，物体的速度大小为 B.位移为x2时，物体的速度达到最大 C.物体的最大速度为 D. 0～x2过程中物体做匀加速直线运动，x2～x3过程中物体做匀减速直线运动 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！11 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题二 常规和非常规运动学图像 ——精剖细解学习讲义 知识点1：常规运动学图像 1、位移-时间图像（x−t图像） x−t图像反映做直线运动物体的位置随时间变化的规律，而不是物体运动的轨迹。 物理意义：反映物体做直线运动的位移随时间变化的规律。 匀速直线运动的图像是一条倾斜的斜线，匀变速直线运动的图像是一条关于时间二次方的曲线；图线上某点切线斜率的大小表示物体在该时刻的速度大小，斜率为正表示物体沿正方向运动，斜率为负表示物体沿负方向运动。 纵轴截距表示t＝0时刻的初始位置，横轴截距表示位置坐标为零的时刻。 两图线有交点，说明两物体相遇。 图像与横轴交叉，表示物体从参考点的一边运动到另一边。 2、速度-时间图像（v−t图像） v−t图像反映了做直线运动物体的速度随时间变化的规律，而不是物体运动的轨迹。 物理意义：反映物体做直线运动的速度随时间变化的规律。 匀速直线运动的图像是一条与横轴平行的直线，匀变速直线运动的图像是一条倾斜的直线； 图线上某点切线斜率的大小表示物体在该时刻的加速度大小，斜率为正表示加速度与规定的正方向相同，斜率为负则表示加速度与规定的正方向相反。 图像与时间轴围成的面积表示物体在该段时间内运动的位移。若此面积在时间轴的上方，则表示这段时间内的位移方向为正；若此面积在时间轴的上下方，则表示这段时间内的位移方向为负。 纵轴截距表示初速度，横轴截距表示速度为零的时刻。 两图线有交点，说明两物体速度相同而不是相遇。 3、加速度-时间图像（a－t图像） a－t图像反映了做直线运动物体的加速度随时间变化的规律。 物理意义：反映物体做直线运动的加速度随时间变化的规律。 包围面积的意义：图像和时间轴所围面积表示该段时间内速度的变化量。 4、图像题解题方法 ①理解横、纵轴蕴含的知识：确认横、纵坐标对应的物理量和单位；注意横、纵坐标是否从零刻度开始；坐标轴的刻度； ②理解斜率：图线的斜率通常能够体现某个物理量的大小、方向及变化情况； ③理解面积：由图线、横轴，有时还要用到纵轴及图线上的一个点或两个点到横轴的垂线段，所围图形的面积，一般都能表示某个物理量，如v－t图像中的面积表示位移； ④理解截距：图线在纵轴上以及横轴上的截距； ⑤分析交点：往往是解决问题的切入点； ⑥分析转折点：满足不同的函数关系式，对解题起关键作用； ⑦分析渐近线：往往可以利用渐近线求出该物理量的极值或确定它的变化趋势。 1．如图甲所示，物块在时刻从斜面底端滑上固定斜面，选取沿斜面向上为正方向，其前运动的图像如图乙所示，重力加速度取，则物块从出发到返回斜面底端的时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据图像可知物块上滑过程的位移为 下滑过程的加速为 物块下滑过程有 物块从出发到返回斜面底端的时间为 则物块从出发到返回斜面底端的时间为 故选B。 2．如图所示，物体在竖直方向的运动分三段，第为第Ⅰ段，第为第Ⅱ段，第为第Ⅲ段，以向上为正方向，则下列说法中正确的是（　　） A．第内物体加速度向下 B．第Ⅰ段与第Ⅲ段平均速度相等 C．第Ⅱ段物体静止 D．第Ⅰ段和第Ⅲ段的加速度方向相反，速度方向也相反 【答案】B 【详解】A．由图可知，第内物体向上做匀加速直线运动，所以加速度方向与速度方向相同，即加速度方向向上，A错误； B．第Ⅰ段平均速度 第Ⅲ段平均速度 所以第Ⅰ段与第Ⅲ段平均速度相等，B正确； C．第Ⅱ段物体速度等于且不变，所以物体处于匀速直线运动状态，C错误； D．第Ⅰ段物体向上做匀加速直线运动，速度方向向上，加速度方向向上，第Ⅲ段物体向上做减速直线运动，速度方向向上，加速度方向向下，所以第Ⅰ段和第Ⅲ段的加速度方向相反，速度方向相同，D错误。 故选B。 3．如图所示的三条直线 a、b、c 描述了A、B、C 三个物体的运动。则以下说法正确的是（　　） A．A、B两物体同向行驶，C物体与A、B两物体反向 B．A、B两物体做匀加速运动，C物体做匀减速运动 C．A、B、C三个物体中C物体的加速度最大 D．三条线中的两个交叉点表示在此处三个物体两两相遇 【答案】B 【详解】A．由图可知A、B、C三个物体的速度都为正，说明三个物体同向行驶，，选项A错误； B．由图可知三个物体的斜率都不变，则都做匀变速的运动，其中A、B两物体速度在增大，做匀加速运动，C物体速度在减小，做匀减速运动，选项B正确； C．v-t图像的斜率表示加速度，由图可知，A物体图像的斜率最大，则A、B、C三个物体中A物体的加速度最大，选项C错误； D．三条线中的两个交叉点表示在此处三个物体两两速度相同，选项D错误。 故选B。 4．如图所示，是某物体做直线运动的速度-时间图像，下列说法正确的是（　　） A．内，加速度为 B．与的加速度方向相同 C．物体向负方向运动 D．物体做减速运动 【答案】B 【详解】A．内，加速度为 选项A错误； B．直线的斜率的符号反映加速度的方向，可知与的加速度方向相同，选项B正确； C．物体的速度仍为正值，物体向正方向运动，选项C错误； D．物体向负方向做加速运动，选项D错误。 故选B。 5．甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其图像如图所示。时直线甲和曲线乙刚好相切，若乙车做匀变速直线运动，在0~4s内（    ） A．甲车的速度大小为3m/s B．乙车的速度越来越大 C．乙车的初速度大小为3m/s D．乙车的加速度大小为 【答案】C 【详解】A．图像的斜率等于速度，可知甲车的速度大小为 选项A错误； B．图像的斜率等于速度，可知乙车的速度越来越小，选项B错误； C．对乙车4s内的位移为8m，速度从v0减小到v1=1m/s，则由 解得乙车的初速度大小为 v0=3m/s 选项C正确； D．乙车的加速度大小为 选项D错误。 故选C。 6．夜晚汽车在平直公路上匀速行驶，辅助驾驶系统检测到前方有行人通过，从而触发“紧急制动”，使汽车做匀减速直线运动，避免发生事故。下列位移图像和速度图像可能反映上述过程中汽车运动规律的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】预警系统发出警告，驾驶员仍未进行刹车操作，汽车做匀速直线运动，位移均匀增加，速度不变；之后触发“紧急制动”，使汽车做匀减速直线运动，速度均匀减小，但位移还是增加，只是增加的越来越少。 故选A。 7．如图所示为甲、乙两质点同时沿同一直线运动的位移－时间图像。关于两质点的运动情况，下列说法正确的是（　　）    A．在时间内，乙的速度一直增大 B．在时间内，甲的速度一直在减小 C．在时间内，甲、乙的运动方向相反 D．在时间内，甲、乙发生的位移相同 【答案】C 【详解】A．位移－时间图像的斜率表示速度。在0~t0时间内，乙图线的斜率不断减小，则乙的速度一直减小，故A错误； B．在0~2t0时间内，甲图像的斜率不变，则甲的速度一直不变，故B错误； C．在0~t0时间内，甲的速度为负，乙的速度为正，说明甲、乙的运动方向相反，故C正确； D．在0~t0时间内，甲的位移为 x1=x0－2x0=－x0 乙的位移为 x2=x0－（－x0）=2x0 所以甲、乙发生的位移大小不同，方向相反，故D错误。 故选C。 8．光滑水平面上有一物体，它的初速度为，现用一水平拉力拉物体，物体的加速度随时间t变化的关系如图所示，则此物体（    ） A．在内做匀加速直线运动 B．在末的速度为 C．在内的位移为 D．在末时速度最大 【答案】C 【详解】A．由图可知0～2s加速度增大，故物体做变加速运动，A错误； B．加速度图线与时间轴包围的面积表示速度的变化量，则2s内速度变化量为 由于初速度为1m/s，故2s末的速度为3m/s，B错误； C．2s～4s加速度不变，物体做匀加速直线运动，故位移为 C正确； D．4s～5s加速度均匀减小，但速度仍在增加，故可知5s末速度最大，D错误。 故选C。 9．甲、乙两辆汽车在平直的公路上同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们运动的加速度随时间变化a－t图像如图所示。关于甲、乙两车在0~20 s的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．在t＝10 s时两车相遇 B．在t＝20 s时两车相遇 C．在t＝10 s时两车相距最远 D．在t＝20 s时两车相距最远 【答案】D 【详解】根据图像可知，在内，甲的加速度不变，乙的加速度逐渐减小。 AB．根据加速度时间图像知图像与时间轴所围的面积表示速度变化量，在内，乙车的速度均大于甲车，同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，故在t＝10 s时乙车在甲车前方，故AB错误； CD．当时，两图像与t轴所围的面积相等，即该时刻两辆车的速度相等；在20秒前乙车的速度大于甲车的速度，所以乙车在甲车的前方，所以两车逐渐远离，当时，两车速度相等即相距最远，故C错误，D正确。 故选D。 10．汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～50s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示，下列说法中正确的是（   ） A．汽车行驶的最大速度为20m/s B．汽车在40～50s内的速度方向和0～10s内的速度方向相反 C．汽车在50s末的速度为零 D．在0～50s内汽车行驶的总位移为900m 【答案】A 【详解】A．由图线可知，汽车先以2m/s2的加速度匀加速行驶了10s，然后匀速行驶30s，再以1m/s2的加速度匀减速行驶10s，可知汽车在10s末速度最大，为 A正确； BC．汽车在50s末的速度大小为 方向与0～10s内的速度方向相同，BC错误； D．汽车在0～10s内的位移为 在10～40s内的位移为 在40～50s内的位移为 故在0～50s内汽车行驶的总位移为 D错误。 故选A。 知识点2：非常规运动学图像 1、非常规运动学图像如下表所示： 图像类型 图像的物理意义 图例 －t图像 由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，由此知－t图像的斜率为a，纵轴截距为v0。 v2－x图像 （1）由v2－v02＝2ax可知v2＝v02＋2ax，故v2－x图像斜率为2a，纵轴截距为v02。 （2）由v2－v＝2ax得x＝v2－v，故x－v2图像斜率为1/2a，纵轴截距为v02。 x－t2图像 由x＝at2，可知图线的斜率表示a。 －图像 由匀变速直线运动规律有x＝v0t＋at2，变形得＝＋a，可知－图像斜率表示v0，纵轴截距表示a。 v-x图像 图线的斜率k= ,分子和分母同时除以Δt ,可得k= ,如果图线是一条倾斜的直线则斜率不变，利用k= 结合速度的变化可以分析出加速度变化。 解题技巧：图像反映了两个变量（物理量）之间的函数关系，因此要由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的意义。 11．如图所示四幅图为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（ ） A．甲图中，物体在这段时间内的位移小于 B．乙图中，物体的加速度为2m/s2 C．丙图中，阴影面积表示t1 ~ t2时间内物体的加速度变化量 D．丁图中，t = 3s时物体的速度为25m/s 【答案】D 【详解】A．若物体做初速度为0、末速度为v0的匀加速直线运动，其位移为，根据图像与时间轴所围的面积表示位移，可知，该物体的位移大于匀加速直线运动的位移，故A错误； B．由图得，根据公式 则得加速度大小 故B错误； C．根据，可知丙图像中，阴影面积表示t1到t2时间内物体的速度变化量，故C错误； D．根据 得 丁图图像可写成 对比可得 ， 则时物体的速度为 故D正确。 故选D。 12．研究物体运动的图像可以灵活选取横、纵轴所代表的物理量，下面四个运动图像中v表示速度、a表示加速度、x表示位移、t表示时间，则下列说法中正确的是（　　）    A．甲图中，物体可能做曲线运动 B．乙图中，物体做匀加速直线运动 C．丙图中，物体在0~4s内速度先增大后减小 D．丁图中，t=4s时物体的速度为9m/s 【答案】D 【详解】A．v-t图像只能描述直线运动，甲图中物体做变速直线运动，选项A错误； B．乙图中，根据，则物体不是做匀加速直线运动，选项B错误； C．丙图中，物体在0~2s内速度先增大后减小；在2~4s内速度再增大然后减小，选项C错误； D．丁图中，根据 可得 结合图像可得 v0=3m/s 12a=34 即 a=1.5m/s2 则t=4s时物体的速度为 v4=v0+at=3m/s+1.5×4m/s=9m/s 选项D正确。 故选D。 13．利用图像法研究物理量之间的关系是常用的一种数学物理方法。如图所示为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像（、、、分别表示物体的位移、速度、加速度和时间），则下列说法中正确的是（　　） A．甲图中图可求出物体的加速度大小为 B．乙图中图可求出物体的加速度大小为 C．丙图中图可求出物体的加速度大小为 D．丁图中图可求出物体在前2s内的速度变化大小为 【答案】D 【详解】A．根据甲图可得与的关系为 结合匀变速直线运动公式 可得物体的加速度为 A错误； B．根据乙图可得与的关系为 结合匀变速直线运动公式 可得物体的加速度为 B错误； C．根据丙图可得与的关系为 可得 结合匀变速直线运动公式 可得物体的加速度为 C错误； D．根据图像与横轴围成的面积表示速度的变化量，可知物体在前2s内的速度变化大小为 D正确。 故选D。 14．下列四个描述直线运动的图像中（a为加速度、s为位移，v为速度、t为时间），不能用来描述初速度为零的匀加速直线运动的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．A图像描述的是加速度不变，即匀变速直线运动，但初速度是否为零，是加速还是减速，都是不确定的，A符合题意； B．B图像中相邻相同时间间隔的位移之比为1：3，因此，可以用来描述初速度为零的匀加速直线运动，B不符合题意； C．由初速度为0的匀加速直线运动位移时间关系 可知，，C图像可以描述初速度为零的匀加速直线运动，C不符合题意； D．由初速度为0的匀加速直线运动位移速度关系 可知，，D图像可以描述初速度为零的匀加速直线运动，D不符合题意。 故选A。 15．下列甲、乙、丙、丁四个描述物体做直线运动的相关图像，相关说法正确的是（　　） A．甲图中在时间内，A的速度始终小于B的速度 B．物体加速度随时间变化如乙图，物体可能做往复运动，也可能做单向运动 C．丙图中A、B两物体从同一地点同时出发，则在时间内只能相遇两次 D．由丁图可以求出运动物体的加速度为 【答案】B 【详解】A．位移—时间图像，其图像的斜率代表物体的速度，由题图可知在时间内，某一刻其两者的斜率形同，只有物体A图像的斜率大于物体B图像的斜率。所以A的速度先小于B的速度，后大于B的速度，故A项错误； B．根据图乙可知，物体的加速度呈现周期性变化，且交替变化时间相同，若物体的初速度为0，则物体先做匀加速运动，再做匀减速运动，运动方向始终相同，即物体做单向直线运动，若物体的初速度为负方向，且在内物体可以速度减为0后反向运动，则物将做往复运动，故B项正确； C．根据图丙可知，时间内，B的速度始终大于A的速度，则A、B之间的距离逐渐增大，而时间内，A的速度又始终大于B的速度，且速度—时间图像与时间轴围成的面积表示位移，根据图像，时间内两者之间的位移之差大于时间内两者之间的位移差，则说明从运动开始，B先在A前面，后A又超过了B，即时间内两者相遇了一次，故C项错误。 D．由匀变速直线运动的速度—位移关系式 整理有 由上述表达式，结合图像，其斜率为 解得 故D项错误。 故选B。 16．利用图像法研究物理量之间的关系是常用的一种数学物理方法。下图所示为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像（x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间），则下列四幅图中物体运动的加速度大小相同的是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．①③ 【答案】D 【详解】根据运动学公式可知，①中斜率为 故物体运动的加速度为 根据可知②中斜率为 故物体运动的加速度为 根据得 可知③中斜率为 故物体运动的加速度为 ④中加速度在不断变化；因此①③中的加速度大小相同。 故选D。 17．一物体的运动图像如图所示，横、纵截距分别为n和m，在图像所示的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．若为x-t图像，则物体速度一直减小 B．若为v-t图像，则物体的平均速度为 C．若为v-x图像，则一定做匀变速直线运动 D．若为a-t图像，且物体的初速度为零，则物体的最大速度为 【答案】D 【详解】A．若为x-t图像，由x-t图像的斜率表示速度，可知物体速度一直不变，A错误； B．若为v-t图像，由v-t图像与时间轴所围面积表示位移，可知位移为 则物体的平均速度为 B错误； C．若为v-x图像，设物体做匀变速直线运动，则有 可知即对于匀变速直线运动，其v-x图像不可能是一次函数，C错误；     D．若为a-t图像，且物体的初速度是零，由a-t图像与时间轴所围面积表示速度变化量，则有物体的最大速度为 D正确。 故选D。 18．一物体在水平面上做直线运动，运动图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．若为图像，则物体做匀减速直线运动 B．若为图像且物体初速度为零，则在时间内，Q时刻物体的速度最大 C．若为图像，则图像中除P点外任意点的纵坐标均表示该时刻的瞬时速度 D．若为图像，则物体做匀变速直线运动 【答案】B 【详解】A．若为图像，斜率为速度不变，则物体做匀速直线运动。故A错误； B．由图可知，物体先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，则Q时刻速度最大。故B正确； C．若为图像，则图像中除P点外任意点的纵坐标均表示这段时间内的平均速度。故C错误； D．若物体做匀变速直线运动，由得 可知图像不是直线。故D错误。 故选B。 19．图像能形象地表示物理规律，直观地描述物理过程，是常用的一种数学物理方法。如图为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像，、、、分别表示物体的位移、速度、加速度和时间。下列说法正确的是（    ） A．根据甲图可求出物体的加速度大小为 B．根据乙图可求出物体的加速度大小为 C．根据丙图可求出物体在时的速度大小为 D．根据丁图可求出物体的加速度大小为 【答案】A 【详解】A．根据匀变速直线运动位移时间公式 整理得 图像的斜率 解得 故物体的加速度大小为，故A正确； B．图像的斜率表示速度，图像斜率恒定不变，可知物体做匀速直线运动，加速度大小为零，故B错误； C．图像与坐标轴围成的面积表示速度变化量，则 由于物体的初速度不知，故无法求出物体在时的速度大小，故C错误； D．根据动力学公式 图像斜率为 解得物体的加速度大小为 故D错误。 故选A。 20．如图所示是某物体做直线运动的v2­x图象(其中v为速度，x为位置坐标)，下列关于物体从x＝0处运动至x＝x0处的过程分析，其中正确的是(　　) A．该物体做匀加速直线运动 B．该物体的加速度大小为 C．当该物体速度大小为v0时，位移大小为 D．当该物体位移大小为x0时，速度大小为v0 答案：C解析：由匀变速直线运动的速度—位移关系公式v2－v＝2ax可得v2＝2ax＋v，结合题图可以知道物体的加速度恒定不变，因为物体的速度减小，故物体做匀减速直线运动，A错误；由上式知，v2­x图象的斜率等于2a，由图可得，2a＝－，则物体的加速度大小为|a|＝，故B错误；当该物体速度大小为v0时，v2＝v，由v2­x图象可得，此时x＝，故C正确；当该物体位移大小为x0时，由v2­x图象可得，v2＝v，v＝v0，故D错误。 21．一质点做直线运动，其运动的位移x跟时间t的比值与时间t的关系图线为一条过原点的倾斜直线，如图所示。由图可知，t＝2 s时质点的速度大小为(　　) A．2 m/s B．4 m/s C．6 m/s D．8 m/s 答案：B解析：由题图得＝t，由位移公式x＝v0t＋at2得＝v0＋at，对比两式得v0＝0，a＝2 m/s2，即质点做匀加速直线运动。故t＝2 s时的速度大小为v＝at＝4 m/s。故B正确。 22．(多选)一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其－t图象如图所示，则(　　) A．质点做匀速直线运动，速度为0.5 m/s B．质点做匀加速直线运动，加速度为1 m/s2 C．质点在2 s末速度为2 m/s D．质点在第2 s内的位移为2.5 m 答案:BD解析:由题图得：＝1＋0.5t，根据x＝v0t＋at2，得：＝v0＋at，对比可得：a＝0.5 m/s2，则加速度为 a＝2×0.5 m/s2＝1 m/s2，质点做匀加速直线运动，故A错误，B正确．质点的初速度 v0＝1 m/s，在2 s末速度为 v＝v0＋at＝(1＋1×2) m/s＝3 m/s，故C错误．质点做匀加速直线运动，在第2 s内的位移大小为 x＝v0t2＋at－(v0t1＋at)＝2.5 m，故D正确． 23．某质点做直线运动，运动速率的倒数与位移x的关系如图所示，关于质点的运动，下列说法正确的是(　　) A．质点做匀加速直线运动 B. ­x图线斜率等于质点运动加速度 C．四边形AA′B′B的面积可表示质点从O到C′所用的运动时间 D．四边形BB′C′C的面积可表示质点从C到C′所用的运动时间 答案：D解析：由题中 ­x图像可知，与x成正比，即vx＝常数，质点做减速直线运动，故选项A错误； ­x图线斜率不等于质点运动的加速度，故选项B错误；由于三角形OBC的面积S1＝OC·BC＝，体现了从O到C所用的时间，同理，从O到C′所用的时间可由S2＝体现，所以四边形BB′C′C面积可体现质点从C到C′所用的时间，故选项C错误D正确。 24．（多选）放在水平面上的物体，在水平力F作用下开始运动，以物体静止时的位置为坐标原点，力F的方向为正方向建立x轴，物体的加速度随位移的变化图像如图8所示.下列说法中错误的是 A.位移为x1时，物体的速度大小为 B.位移为x2时，物体的速度达到最大 C.物体的最大速度为 D. 0～x2过程中物体做匀加速直线运动，x2～x3过程中物体做匀减速直线运动 答案：BD解析：在0～x2过程中，物体加速度a0不变，物体做匀加速直线运动，x2～x3过程中，物体加速度逐渐减小，但是加速度仍为正值，物体做加速度逐渐减小的加速运动，位移为x3时，物体的速度达到最大，选项BD错误。由匀变速直线运动规律，位移为x1时，物体的速度大小为v1=，选项A正确。位移为x2时，物体的速度大小为v2=。位移为x3时，物体的速度达到最大，最大速度一定小于，选项C错误。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$