第二章 匀变速直线运动的研究单元检测2-2024-2025学年高一物理精剖细解讲义（人教版2019必修第一册）

第一章 运动的描述单元检测（提高卷） 一、单选题 1．如图是甲、乙两物体做直线运动的图像，下列表述正确的是（　　） A．甲做匀加速直线运动 B．第1秒末甲、乙速度相同 C．甲、乙的加速度相同 D．甲的加速度比乙大 2．匀加速直线运动的物体，在第3s末速度为12m/s，在第6s初速度为18m/s，此物体的加速度大小和初速度大小分别为（　　） A．；0m/s B．；3m/s C．；6m/s D．；6m/s 3．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的（　　） A．加速度的大小可能小于 B．加速度的大小可能大于 C．位移的大小可能小于3m D．位移的大小可能大于10m 4．如图所示为无人驾驶汽车A、B在同一场地同时测试时获得的速度v随时间t变化的部分图像，其中汽车A的图线为直线。关于汽车A、B在该路段的测试，下列说法正确的是（　　） A．汽车A做直线运动，汽车B做曲线运动 B．时间内，汽车A的速度一直小于汽车B的速度 C．若汽车A、B在时刻相遇，则在时刻一定不相遇 D．时间内，汽车A的加速度一直小于汽车B的加速度 5．如图所示，两位同学在教学楼上做自由落体实验，甲同学在四楼先将小球A释放，当下落距离为h时，乙同学在三楼将小球B释放，小球B释放时间t后，两球恰好同时落地，小球A、B不在同一条竖直线上，每层楼高度相等，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（　　） A．小球A经过每层楼的时间之比为1：3：5 B．甲同学释放点离地高度为 C．若两位同学均各上一层楼重做以上实验，两小球仍能同时落地 D．若两位同学均各下一层楼重做以上实验，小球A先落地 6．视为质点的甲、乙两个小球先后在同一水平面相邻的两个位置以相同的初速度做竖直上抛运动，小球与出发位置的高度差与时间的图像如图所示，重力加速度为，根据图像所给的信息，下列说法正确的是（　　） A．甲回到抛出点的时刻为 B．乙回到抛出点的时刻为 C．甲距抛出点的最大高度为 D．甲、乙在同一水平线上时离抛出点的高度为 7．一辆汽车以速度v0在平直的路面上行驶，某时刻司机突然发现前方有一警示牌，于是他立即刹车。汽车刹车后第1s内的位移大小为24m，第4s内的位移大小为1m，若将汽车刹车后的运动看作加速度大小为a的匀变速直线运动，忽略司机的反应时间和制动系统的响应时间，则（　　） A． B． C． D． 二、多选题 8．物体做匀加速直线运动，加速度为2m/s2，就是说（　　） A．经过2s的时间，物体速度的变化量是4m/s； B．任意一秒内末速度是初速度的2倍； C．在任意一秒钟内，物体的初速度可能比末速度大2m/s； D．开始运动一秒后任意时刻的瞬时速度比一秒前的瞬时速度增加2m/s。 9．在一段直线公路上，甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为20m/s，相距45m。在t=0时刻，甲车司机发现前方有一只小狗，于是马上采取措施，以下甲、乙两图分别是甲、乙两车的运动图像，取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是（　　）    A．在2s-6s内，甲车做匀加速直线运动 B．在0s-6s内，甲乙两车不会相撞 C．甲乙两车在3s末距离最近 D．甲乙两车在4s末距离最近 10．某校课外活动小组自制一枚水火箭，水火箭竖直向上运动到距离地面的高度为时，水火箭内的液体全部向下喷出而失去动力，此时水火箭的速度大小为，水火箭将继续做直线运动（忽略水火箭箭头调整的时间及空气阻力的影响，水火箭可看成质点，重力加速度为），则水火箭从失去动力到落地时所用的时间及水火箭上升的最高点到地面的距离分别为（　　） A． B． C． D． 三、实验题 11．在“探究匀变速直线运动的规律”的实验中。 （1）目前实验时用的打点计时器有电火花计时器和电磁式打点计时器两种，他们的原理基本一样，所接电源均为 （填“交流”或“直流”）电源。 （2）下列操作中正确的有 （填选项代号） A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器 B．打点计时器应放在长木板的有滑轮一端 C．应先接通电源，后释放小车 D．打点计时器应使用直流电源 （3）某同学在实验中使用的交流电源频率为50Hz。得到了如图示的纸带，每相邻的计数点之间还有4个点未标出，相邻两计数点的距离分别为AB=2.87cm，BC=4.32cm，CD=5.78cm，DE=7.22cm。 由纸带上的数据，算出打C点时小车的瞬时速度是 m/s，小车的加速度为 m/s2（均保留两位小数） 12．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取A、B、C、D、E、F、G等7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点，图中没有画出，打点计时器接周期为T=0.02s的交流电源．他经过测量并计算得到打点计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表： 对应点 速度（m/s） B 0.122 C 0.164 D 0.205 E 0.250 F 0.289 （1）计算vF的公式为vF= ； （2）根据表中得到的数据，求出物体的加速度a= m/s2； （3）如果当时电网中交变电流的频率是f=51Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比 （选填：偏大、偏小或不变）． 四、解答题 13．如图甲所示，小球从固定斜面上的A点由静止开始做加速度大小为的匀加速直线运动，规定沿斜面向下为正方向，小球在时刻运动到点与挡板发生碰撞（碰撞时间忽略不计），然后沿着斜面向上做加速度大小为的匀减速直线运动，在时刻到达点，此时速度正好为0，接着从点向下运动到点，到达点的时刻为，以上过程的图像如图乙所示，已知与时间的图像平行，与大小的差值为。计算结果可保留根式，求： （1）小球与挡板碰撞过程的速度变化量大小； （2）时刻小球的速度大小； （3）时间内小球的平均速度大小。    14．时，静止在笔直公路上相距101m的甲、乙两辆汽车同时开始相向行驶。甲车加速度大小为，乙车加速度大小为。行驶3s后，乙车减速，速度减为零时掉头行驶，减速及掉头时的加速度大小相同为，忽略乙车掉头所用时间。甲车允许行驶的最大速度为20m/s，乙车允许行驶的最大速度为15m/s，两车达到最大速度后开始以最大速度匀速行驶。求： （1）乙车减速至速度为零时，两车间的距离； （2）甲车追上乙车时，甲车的位移； （3）若甲车以最大速度行驶10s时，两车都开始减速，甲减速的加速度为，乙减速的加速度为，判断两车是否会再相遇，若不可以请给出分析过程；若可以，求从开始运动到再次相遇时甲运动的时间。 15．如图甲所示，下端离地面处有一竖直的空管，管长L为2.8m，、为空管的上、下两端，空管由于受外力作用，由静止开始竖直向下运动，其运动图像如图乙所示，同时在处一个大小不计的小球以初速度竖直上抛，不计一切阻力和在地面的反弹，取。求： （1）若小球初速度为8m/s，小球上升过程中离地面的最大高度； （2）若小球初速度为8m/s，小球经过多长时间从管的端相对向上穿出； （3）欲使在空管落地瞬间，小球必须处于空管之内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度大小的范围。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一章 运动的描述单元检测（提高卷） 一、单选题 1．如图是甲、乙两物体做直线运动的图像，下列表述正确的是（　　） A．甲做匀加速直线运动 B．第1秒末甲、乙速度相同 C．甲、乙的加速度相同 D．甲的加速度比乙大 【答案】B 【详解】A．由图像知，甲做匀减速直线运动，乙做匀加速直线运动，故A错误； B．由图可知第末甲乙速度相等，故B错误； CD．由图像可知 故甲乙加速度大小相等，方向相反，故CD错误。 故选B。 2．匀加速直线运动的物体，在第3s末速度为12m/s，在第6s初速度为18m/s，此物体的加速度大小和初速度大小分别为（　　） A．；0m/s B．；3m/s C．；6m/s D．；6m/s 【答案】B 【详解】根据匀变速直线运动的位移与速度的关系得 解得 故选B。 3．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的（　　） A．加速度的大小可能小于 B．加速度的大小可能大于 C．位移的大小可能小于3m D．位移的大小可能大于10m 【答案】B 【详解】如果1s后速度方向与初速度方向相同，则加速度大小为 这1s内该物体的位移大小为 果1s后速度方向与初速度方向相反，设末速度方向为正方向，则加速度大小为 这1s内该物体的位移大小为 故选B。 4．如图所示为无人驾驶汽车A、B在同一场地同时测试时获得的速度v随时间t变化的部分图像，其中汽车A的图线为直线。关于汽车A、B在该路段的测试，下列说法正确的是（　　） A．汽车A做直线运动，汽车B做曲线运动 B．时间内，汽车A的速度一直小于汽车B的速度 C．若汽车A、B在时刻相遇，则在时刻一定不相遇 D．时间内，汽车A的加速度一直小于汽车B的加速度 【答案】C 【详解】A．图像只能表示直线运动，汽车A、B都做直线运动，故A错误； B．时间内，汽车A的纵轴坐标大于汽车B的纵轴坐标，即汽车A的速度大于汽车B的速度，故B错误； C．图像与t轴围成的面积表示位移，时间内，汽车A、B行驶的位移不相等，若汽车A、B在t1时刻相遇，则在t2时刻一定不相遇，故C正确； D．图像的斜率表示加速度，由图像可知，汽车A的加速度刚开始比汽车B的加速度大，接着相等，后来比汽车B的加速度小，故D错误。 故选C。 5．如图所示，两位同学在教学楼上做自由落体实验，甲同学在四楼先将小球A释放，当下落距离为h时，乙同学在三楼将小球B释放，小球B释放时间t后，两球恰好同时落地，小球A、B不在同一条竖直线上，每层楼高度相等，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（　　） A．小球A经过每层楼的时间之比为1：3：5 B．甲同学释放点离地高度为 C．若两位同学均各上一层楼重做以上实验，两小球仍能同时落地 D．若两位同学均各下一层楼重做以上实验，小球A先落地 【答案】B 【详解】A．小球A做自由落体运动，初速度为0，经过相等位移的时间比为 A错误； B．设小球A下落h所用时间为，有 解得 小球A下落的总时间为 下落的总高度为 B正确； C．由于题目中实验时两球同时落地，但A球运动时间长，根据 可知，落地时，A球速度大，若两位同学均各上一层楼重做以上实验，假设两位同学不动，相当于地面下降了一层楼，两球同时到达原来的地面位置且A球速度大，所以可判断出A球先落地，C错误； D．若两位同学均各下一层楼重做以上实验，假设两位同学不动，相当于二楼就是地面，由于两球加速度相同，原来落地时A球速度大，从二楼到一楼，根据 可知，到二楼时A球速度大，根据 可知，A球从二楼到地面所用时间短，又因为两球同时落地，所以B球先落到二楼，D错误。 故选B。 6．视为质点的甲、乙两个小球先后在同一水平面相邻的两个位置以相同的初速度做竖直上抛运动，小球与出发位置的高度差与时间的图像如图所示，重力加速度为，根据图像所给的信息，下列说法正确的是（　　） A．甲回到抛出点的时刻为 B．乙回到抛出点的时刻为 C．甲距抛出点的最大高度为 D．甲、乙在同一水平线上时离抛出点的高度为 【答案】B 【详解】A．设甲回到抛出点的时刻为，两个图像具有对称性，则有 解得 故A错误； B．乙回到抛出点的时刻为 故B正确； C．设竖直上抛运动的最大高度为，根据竖直上抛运动对称性 结合 可得 故C错误； D．设甲运动到最高点的时刻为，由图像的对称性可得 至，甲下落的高度为 甲、乙在同一水平线时的高度为 综合可得 故D错误。 故选B。 7．一辆汽车以速度v0在平直的路面上行驶，某时刻司机突然发现前方有一警示牌，于是他立即刹车。汽车刹车后第1s内的位移大小为24m，第4s内的位移大小为1m，若将汽车刹车后的运动看作加速度大小为a的匀变速直线运动，忽略司机的反应时间和制动系统的响应时间，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】AB．假设汽车第4s末停止运动，则第1s内、第2s内、第3s内、第4s内的位移之比为7：5：3：1，第1s内与第4s内的位移之比为7：1，如果汽车在第4s末未停止运动，则第1s内与第4s内的位移之比小于7：1，根据题意，第1s内与第4s内的位移之比为24：1，说明汽车在第4s末前停止运动，设汽车在第4s内的运动时间为t0，由逆向思维，根据位移公式得 解得 AB错误； CD．汽车的初速度为 C错误，D正确。 故选D。 二、多选题 8．物体做匀加速直线运动，加速度为2m/s2，就是说（　　） A．经过2s的时间，物体速度的变化量是4m/s； B．任意一秒内末速度是初速度的2倍； C．在任意一秒钟内，物体的初速度可能比末速度大2m/s； D．开始运动一秒后任意时刻的瞬时速度比一秒前的瞬时速度增加2m/s。 【答案】AD 【详解】A．经过2s的时间，物体速度的变化量为 故A正确； BCD．由公式 可知，任意一秒内末速度比初速度大2m/s。故BC错误，D正确。 故选AD。 9．在一段直线公路上，甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为20m/s，相距45m。在t=0时刻，甲车司机发现前方有一只小狗，于是马上采取措施，以下甲、乙两图分别是甲、乙两车的运动图像，取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是（　　）    A．在2s-6s内，甲车做匀加速直线运动 B．在0s-6s内，甲乙两车不会相撞 C．甲乙两车在3s末距离最近 D．甲乙两车在4s末距离最近 【答案】ABD 【详解】A．根据图像可得甲在内的加速度为，内的加速度为，故甲在末速度为 所以甲开始以加速度做匀加速直线运动，A正确； BCD． 之后乙车的加速度为，设从时刻开始经辆车速度相等，则有 解得 即时两车的速度相等；内甲车和乙车的位移分别为 初始甲车在乙车前面的距离为，则有 说明时甲车仍然在乙车前面，此后甲车速度大于乙车速度，乙车不能追上甲车，此时两车距离最近，故BD正确，C错误。 故选ABD。 10．某校课外活动小组自制一枚水火箭，水火箭竖直向上运动到距离地面的高度为时，水火箭内的液体全部向下喷出而失去动力，此时水火箭的速度大小为，水火箭将继续做直线运动（忽略水火箭箭头调整的时间及空气阻力的影响，水火箭可看成质点，重力加速度为），则水火箭从失去动力到落地时所用的时间及水火箭上升的最高点到地面的距离分别为（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】AB．规定竖直向下为正方向，在整个运动过程中，使用全程法计算运动时间，由 可得 A错误，B正确； CD．水火箭失去动力时有竖直向上的速度从而继续上升，根据 可得，能够继续上升的距离为 则距离地面的最大高度为 C正确，D错误。 故选BC。 三、实验题 11．在“探究匀变速直线运动的规律”的实验中。 （1）目前实验时用的打点计时器有电火花计时器和电磁式打点计时器两种，他们的原理基本一样，所接电源均为 （填“交流”或“直流”）电源。 （2）下列操作中正确的有 （填选项代号） A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器 B．打点计时器应放在长木板的有滑轮一端 C．应先接通电源，后释放小车 D．打点计时器应使用直流电源 （3）某同学在实验中使用的交流电源频率为50Hz。得到了如图示的纸带，每相邻的计数点之间还有4个点未标出，相邻两计数点的距离分别为AB=2.87cm，BC=4.32cm，CD=5.78cm，DE=7.22cm。 由纸带上的数据，算出打C点时小车的瞬时速度是 m/s，小车的加速度为 m/s2（均保留两位小数） 【答案】 交流 AC 0.51 1.45 【详解】（1）[1]打点计时器使用的都是交流电源； （2）[2] A．为了提高纸带的利用率，在释放小车前，小车要靠近打点计时器，这样可以尽量在纸带上多打点，故A正确； B．打点计时器应放在远离长木板的滑轮一端，故B错误； C．为了有效地使用纸带，应先接通电源，再释放纸带，故C正确； D．打点计时器应使用交流电源，故D错误。 故选AC。 （3）[3]因每相邻的计数点之间还有4个点未标出，所以相邻计数点间的时间间隔为：t=5T=0.1s 根据匀变直线运动的中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，则打C点时小车的瞬时速度为： 0.51m/s [4]根据 △x=aT2 得加速度为： m/s2 12．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取A、B、C、D、E、F、G等7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点，图中没有画出，打点计时器接周期为T=0.02s的交流电源．他经过测量并计算得到打点计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表： 对应点 速度（m/s） B 0.122 C 0.164 D 0.205 E 0.250 F 0.289 （1）计算vF的公式为vF= ； （2）根据表中得到的数据，求出物体的加速度a= m/s2； （3）如果当时电网中交变电流的频率是f=51Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比 （选填：偏大、偏小或不变）． 【答案】（1）； （2）a=0.425±0.005； （3）偏小 【详解】试题分析：（1）每相邻两个计数点间还有4个点，图中没有画出，所以相邻的计数点之间的时间间隔为5T． 利用匀变速直线运动的推论得： vC= （2）根据运动学公式得： a==0.425m/s2． （3）如果在某次实验中，交流电的频率51Hz，f＞50Hz，那么实际打点周期变小， 根据运动学公式△x=at2得：真实的加速度值就会偏大， 所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏小 故答案为（1）； （2）a=0.425±0.005； （3）偏小 四、解答题 13．如图甲所示，小球从固定斜面上的A点由静止开始做加速度大小为的匀加速直线运动，规定沿斜面向下为正方向，小球在时刻运动到点与挡板发生碰撞（碰撞时间忽略不计），然后沿着斜面向上做加速度大小为的匀减速直线运动，在时刻到达点，此时速度正好为0，接着从点向下运动到点，到达点的时刻为，以上过程的图像如图乙所示，已知与时间的图像平行，与大小的差值为。计算结果可保留根式，求： （1）小球与挡板碰撞过程的速度变化量大小； （2）时刻小球的速度大小； （3）时间内小球的平均速度大小。    【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）由加速度的定义可得 ， 由题意可知 解得 小球与挡板碰撞过程的速度变化量 解得 即小球与挡板碰撞过程的速度变化量大小为。 （2）设时间内，小球的加速度大小为，又与时间内的图像平行，则有 由加速度的定义有 分析可知时间内，小球由点运动到点再回到点，则此过程小球的位移为0 图像与时间轴围成的面积表示小球的位移，则有 解得 ， （3）时间内小球的位移为0，则时间内小球的位移等于时间内小球的位移，则有 时间内，小球的平均速度大小 解得 14．时，静止在笔直公路上相距101m的甲、乙两辆汽车同时开始相向行驶。甲车加速度大小为，乙车加速度大小为。行驶3s后，乙车减速，速度减为零时掉头行驶，减速及掉头时的加速度大小相同为，忽略乙车掉头所用时间。甲车允许行驶的最大速度为20m/s，乙车允许行驶的最大速度为15m/s，两车达到最大速度后开始以最大速度匀速行驶。求： （1）乙车减速至速度为零时，两车间的距离； （2）甲车追上乙车时，甲车的位移； （3）若甲车以最大速度行驶10s时，两车都开始减速，甲减速的加速度为，乙减速的加速度为，判断两车是否会再相遇，若不可以请给出分析过程；若可以，求从开始运动到再次相遇时甲运动的时间。 【答案】（1）55.5m；（2）200m；（3）可以；35s 【详解】（1）设甲运动方向为正方向，乙车以初速度为零，加速度为行驶3s，速度 位移 解得 减速到速度为0所用时间为，有 位移 解得 甲在时间内运动的位移为 解得 两车间的距离为 解得 （2）乙车速度从0加速到15m/s所用时间为，有 位移 解得 乙从开始运动到最大速度的位移 解得 甲在时间内位移为 解得 初始时甲、乙间距离为，则有 甲车还未追上乙车。设其后再经过时间追上乙车，需满足 解得 ， （3）由（2）可知，甲车恰加速到最大速度时追上乙车；乙车从第一次相遇到减速到停止，位移为 解得 甲车从第一次相遇到减速到停止，位移为 解得 可得 由此可知可以二次相遇。甲车减速到停止所需时间 解得 其后甲不再运动，故从开始运动到再次相遇时甲运动的时间为 解得 15．如图甲所示，下端离地面处有一竖直的空管，管长L为2.8m，、为空管的上、下两端，空管由于受外力作用，由静止开始竖直向下运动，其运动图像如图乙所示，同时在处一个大小不计的小球以初速度竖直上抛，不计一切阻力和在地面的反弹，取。求： （1）若小球初速度为8m/s，小球上升过程中离地面的最大高度； （2）若小球初速度为8m/s，小球经过多长时间从管的端相对向上穿出； （3）欲使在空管落地瞬间，小球必须处于空管之内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度大小的范围。 【答案】（1）9.6m；（2）0.4s；（3） 【详解】（1）小球的运动为竖直上抛运动，设上抛的高度为 解得 离地最大高度 （2）设时刻圆筒还未到达匀速，小球从圆筒上端穿出 小球上升 圆筒下落 解得 或（舍去） （3）当时，圆筒匀加速下落 匀速下落 圆筒落地总时间 则小球在时间内满足： 解得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$