贵州省2024年高职（专科）分类招生中职毕业生文化综合考试数学试题

贵州省2024年高职（专科）分类考试招生中职毕业生 文化综合考试 （考试时间：2024年3月2日9：00-11：30） 注意事项： 1．试卷分为语文、数学、英语三部分．全卷均为客观题，共300分，其中语文120分、数学100分、英语80分． 2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡指定位置． 3．答题时，请使用2B铅笔在答题卡上填涂答案，如需改动，须用橡皮擦干净后，再填涂其他答案． 4．务必保持答题卡平整，不能折叠．考试结束，监考员将试卷、答题卡一并收回． 第二部分 数学试题 一、单项选择题（本题有20小题，每小题3分，共60分） 1. 已知集合,则（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 3. 若,则下列正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知三个顶点的坐标分别为，则边的中点坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 某中职学校会计班有15人参加足球队，20人参加乒乓球队，10人参加排球队，则该班总人数（ ） A. 大于45人 B. 等于45人 C. 小于45人 D. 无法确定 6. 下列函数在其定义域内是偶函数，且在区间上是减函数的是（ ） A. B. C. D. 7. 点到直线的距离是（ ） A. 5 B. C. D. 8. 已知函数，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 函数的定义域为（ ） A. B. 且 C. 且 D. 10. 已知点在角α的终边上，则下列选项正确的是（ ） A B. C. D. 11. 在同一平面内，当两条不重合直线的斜率都是0时，它们的位置关系是（ ） A. 垂直 B. 相交且不垂直 C. 平行 D. 无法确定 12. 把（且）写成对数式，下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 13. 已知直线l的倾斜角为，且过点，则直线l的方程是（ ） A. B. C. D. 14. 下列三角函数值是正数的是（ ） A. B. C. D. 15. 以点、所连线段为直径的圆的方程是（ ） A B. C D. 16. 在数列中，，当时，，则此数列的第六项（ ） A. 2 B. 5 C. 8 D. 17. 函数的增区间是（ ） A. B. C D. 18. 下列选项中的数列，既是等差数列，又是等比数列的是（ ） A. B. C. D. 19. 点与圆的位置关系是（ ） A. 点P在该圆外 B. 点P在该圆上 C. 点P在该圆内 D. 无法确定 20. 下列选项正确的是（ ） A. 在上是增函数 B. 是周期函数 C. 的最大值是3 D. 若，则 二、多项选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） 21. 设集合,则该集合有（ ） A. 8个子集 B. 7个子集 C. 7个真子集 D. 6个真子集 22. 下列选项正确的有（ ） A. B. C. D. 23. 数列是（ ） A. 等差数列 B. 等比数列 C. 递增数列 D. 递减数列 24. 若函数在R上是奇函数，则下列选项正确的有（ ） A. B. C. D. 图像关于原点对称 25. 下列各角与终边相同的角有（ ） A. B. C. D. 26. 已知直线l与x轴和y轴分别交于点，则表示该直线的方程是（ ） A. B. C. D. 27. 下列选项正确的有（ ） A. B. C. D. 28. 设全集U为某职校计算机班全体同学所组成的集合，A为该班全体男同学所组成的集合，B为该班全体女同学所组成的集合，则下列选项正确的有（ ） A. B. C. D. 29. 下列各选项中的两条直线互相垂直的有（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 30. 对于任意等差数列，下列选项正确的有（ ） A. B. C. D. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 贵州省2024年高职（专科）分类考试招生中职毕业生 文化综合考试 （考试时间：2024年3月2日9：00-11：30） 注意事项： 1．试卷分为语文、数学、英语三部分．全卷均为客观题，共300分，其中语文120分、数学100分、英语80分． 2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡指定位置． 3．答题时，请使用2B铅笔在答题卡上填涂答案，如需改动，须用橡皮擦干净后，再填涂其他答案． 4．务必保持答题卡平整，不能折叠．考试结束，监考员将试卷、答题卡一并收回． 第二部分 数学试题 一、单项选择题（本题有20小题，每小题3分，共60分） 1. 已知集合,则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据并集的概念进行运算即可. 【详解】已知集合， 则. 故选：D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据对数和实数指数幂的运算法则即可求解. 【详解】对A：因为，故A项正确； 对B：因为，故B项错误； 对C：因为，故C项错误； 对D：因为，故D错误. 故选：A. 3. 若,则下列正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据不等式的基本性质结合举反例逐个判断即可. 【详解】已知，若，则，所以A错误， 由可得，，所以B错误，D正确. 若则，所以C错误. 故选：D. 4. 已知三个顶点的坐标分别为，则边的中点坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用中点坐标公式代入求解. 【详解】因为， 所以边的中点坐标是，即. 故选：B 5. 某中职学校会计班有15人参加足球队，20人参加乒乓球队，10人参加排球队，则该班总人数（ ） A. 大于45人 B. 等于45人 C. 小于45人 D. 无法确定 【答案】D 【解析】 【分析】考虑每人只能参加一个队伍和每人可以参加多个队伍两种情况分析. 【详解】由题可知：15人参加足球队，20人参加乒乓球队，10人参加排球队， ①若每人只能参加一个队伍，则该班的总人数为人， ②若每人可以参加多个队伍，则该班的总人数会少于45人. 故选：D. 6. 下列函数在其定义域内是偶函数，且在区间上是减函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据常见函数的奇偶性与单调性逐个分析即可 【详解】令，定义域为R，则 所以为偶函数，又为二次函数，且二次项系数，图像开口向上， 所以在为减函数，上为增函数，故A错误. 令，定义域为R，则 所以为偶函数，又为二次函数，且二次项系数，图像开口向下， 所以在为增函数，上为减函数，故B正确. 令，定义域为R，则 所以为奇函数，故C错误. 令，定义域为，则 所以为奇函数，故D错误. 故选：B. 7. 点到直线的距离是（ ） A. 5 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由点到直线的距离公式即可求解. 【详解】点到直线的距离. 故选：B. 8. 已知函数，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用指数函数的单调性即可求解. 【详解】因为， 所以为指数函数，且在上单调递减， 所以，A错误； ，B错误； ，C错误； ，D正确. 故选：D 9. 函数的定义域为（ ） A. B. 且 C. 且 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据分母不等于0，0和负数无对数，列不等式组求解集即可. 【详解】要使函数有意义， 则有，即， 解得且， 所以函数的定义域为且. 故选：B. 10. 已知点在角α的终边上，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据任意角的三角函数定义即可求解. 【详解】由题可知：，则， 所以，. 故选：C. 11. 在同一平面内，当两条不重合直线的斜率都是0时，它们的位置关系是（ ） A. 垂直 B. 相交且不垂直 C. 平行 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】根据两条不重合直线斜率相等两条直线平行，即可求解. 【详解】已知在同一平面内，当两条不重合直线斜率都是0， 即，则两条直线平行， 所以它们的位置关系是平行. 故选：C. 12. 把（且）写成对数式，下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据指数式和对数式的转化方法进行转化即可. 【详解】已知， 转化为对数为. 故选：A. 13. 已知直线l的倾斜角为，且过点，则直线l的方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直线l的斜率，再由点斜式方程求出直线的方程． 【详解】因为直线l的倾斜角为，则直线的斜率为， 又直线过点， 所以直线方程为：， 即. 故选：C. 14. 下列三角函数值是正数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据象限角的概念结合三角函数值在不同象限的符号逐个判断即可. 【详解】已知，则为第二象限角，. 已知，则为第三象限角，. 已知，则为第四象限角，. 已知，则为第二象限角，. 所以为正数， 故选：A. 15. 以点、所连线段为直径的圆的方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据两点间的距离公式和线段中点坐标公式求出圆心坐标和半径即可求解. 【详解】因为， 所以圆的半径为， 又因为线段的中点坐标为， 所以圆心坐标为， 则圆的标准方程为. 故选：A. 16. 在数列中，，当时，，则此数列第六项（ ） A. 2 B. 5 C. 8 D. 【答案】C 【解析】 【分析】将代入递推公式中，依次递推计算即可求出第六项. 【详解】已知，且有， 则， ， ， . 故选：C. 17. 函数的增区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据正弦函数的图象和性质即可求解. 【详解】正弦函数部分图象如下： ， 由函数图象可知：的增区间是. 故选：C. 18. 下列选项中的数列，既是等差数列，又是等比数列的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用等差数列和等比数列的定义、三角函数的诱导公式即可求解. 【详解】对于A，，则不为等差数列，故A错误； 对于B，，则不为等比数列，故B错误； 对于C，当时，即数列为，不符合等比数列公比不为0的条件，故C错误； 对于D，原数列可化简为，故公差为0，公比为1，既是等差数列，又是等比数列，满足题意，故D正确. 故选：D 19. 点与圆的位置关系是（ ） A. 点P在该圆外 B. 点P在该圆上 C. 点P在该圆内 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】将点代入圆的方程中即可判断点与圆的位置关系. 【详解】已知点，圆的方程为， 将点代入圆的方程中， 可得， 所以点P在该圆外. 故选：A. 20. 下列选项正确的是（ ） A. 在上是增函数 B. 是周期函数 C. 的最大值是3 D. 若，则 【答案】B 【解析】 【分析】根据正弦函数和余弦函数性质即可求解. 【详解】对A：函数在上单调递减，在上单调递增，故A项错误； 对B：因为，即， 所以函数是周期函数，最小正周期是，故B项正确； 对C：因为，所以，所以函数最大值是2，故C项错误； 对D：因为，则，故D项错误. 故选：B. 二、多项选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） 21. 设集合,则该集合有（ ） A. 8个子集 B. 7个子集 C. 7个真子集 D. 6个真子集 【答案】A 【解析】 【分析】将集合A的子集一一列出即可. 【详解】集合的子集有： ，共8个. 故选：A. 22. 下列选项正确的有（ ） A. B. C. D. 【答案】AD 【解析】 【分析】根据实数指数幂的运算法则即可求解. 【详解】对A：因为，故A项正确； 对B：因为，故B项错误； 对C：因为，故C项错误； 对D：因为，故D项正确. 故选：AD. 23. 数列（ ） A. 等差数列 B. 等比数列 C. 递增数列 D. 递减数列 【答案】B 【解析】 【分析】利用对数的运算求出该数列，根据等比数列的定义即可判断. 【详解】因为， 所以该数列为， 从第二项起，后一项与前一项的比为2， 所以该数列为等比数列. 故选：B 24. 若函数在R上是奇函数，则下列选项正确的有（ ） A. B. C. D. 图像关于原点对称 【答案】ACD 【解析】 【分析】根据奇函数的概念即可得出结论. 【详解】已知函数在R上是奇函数， 则有， ， 且图像关于原点对称， 故选：ACD. 25. 下列各角与终边相同的角有（ ） A. B. C. D. 【答案】BD 【解析】 【分析】根据终边相同角的概念逐个分析即可. 【详解】，所以与终边不相同， ，所以与终边相同， ，所以与终边不相同， ，所以与终边相同， 所以下列各角与终边相同的角有BD. 故选：BD. 26. 已知直线l与x轴和y轴分别交于点，则表示该直线的方程是（ ） A. B. C D. 【答案】ABD 【解析】 【分析】设直线的斜截式方程为，再将点代入方程中求出，再化成不同形式的直线方程即可得出结论. 【详解】已知直线l与x轴和y轴分别交于点， 则设直线的斜截式方程为，将点代入方程中， 可得，解得， 所以直线的斜截式方程为，故B正确， 点斜式方程为或，故C错误， 一般式方程为，故D正确， 直线的截距式方程为,故A正确， 故选：ABD. 27. 下列选项正确的有（ ） A. B. C. D. 【答案】ACD 【解析】 【分析】根据弧度制与角度制的互化，特殊角的三角函数值和同角三角函数的基本关系即可求解. 【详解】对A：，故A项正确； 对B：因为，故B项错误； 对C：因为，所以，故C项正确； 对D：因为，故D项正确. 故选：ACD. 28. 设全集U为某职校计算机班全体同学所组成的集合，A为该班全体男同学所组成的集合，B为该班全体女同学所组成的集合，则下列选项正确的有（ ） A. B. C. D. 【答案】ABD 【解析】 【分析】由交并补的概念综合分析即可. 【详解】由题意可知，，，所以B正确， 则，所以A正确， 则，所以C错误， ，所以D正确， 故选：ABD. 29. 下列各选项中的两条直线互相垂直的有（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】BCD 【解析】 【分析】由两直线的斜率判断两直线的位置关系. 【详解】对A：直线的斜率为，直线的斜率也为， 两直线斜率相等，所以两直线不垂直，故A项错误； 对B：直线的斜率为，直线的斜率为， 由于，即两直线斜率相乘等于，所以两直线垂直，故B项正确； 对C：直线的斜率为0，直线的斜率不存在，则直线和互相垂直，故C项正确； 对D：直线的斜率为，直线的斜率为，由于， 即两直线斜率相乘等于，所以两直线垂直，故D项正确. 故选：BCD. 30. 对于任意等差数列，下列选项正确的有（ ） A. B. C. D. 【答案】ABC 【解析】 【分析】根据等差数列的性质、定义和前n项和公式即可求解. 【详解】对A：因为，所以，故A项正确； 对B：因为，由等差数列的性子可得，故B项正确； 对C：因为， 所以，故C项正确； 对D：由等差数列的前n项和可知，故D项错误. 故选：ABC. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$