专题18 光学-备战2025年高考物理真题题源解密（新高考通用）

考情概览：解读近年命题思路和内容要求，统计真题考查情况。 2024年真题研析：分析命题特点，探寻常考要点，真题分类精讲。 近年真题精选：分类精选近年真题，把握命题趋势。 必备知识速记：归纳串联解题必备知识，总结易错易混点。 名校模拟探源：精选适量名校模拟题，发掘高考命题之源。 命题解读 考向 考查统计 本类试题主要考查光的折射、全反射、色散及干涉问题。 考向一 折射及色散 2024·广东卷，6 2023·浙江1月，13 2023·江苏卷，5 2023·全国甲卷，15 2023·全国乙卷，16 2022·浙江1月，11 2022·北京卷，14 2021·北京卷，2 2021·湖北卷，5 2021·湖南卷，18 考向二 全反射问题 2024·甘肃卷，10 2024·江苏卷，6 2024·全国甲卷，16 2024·山东卷，15 2023·福建卷，3 2023·湖北卷，6 2023·湖南卷，7 2023·山东卷，16 2023·浙江6月，13 2022·浙江6月，8 考向三 干涉、衍射和偏振 2024·浙江1月，14 2024·广西卷，9 2024·湖南卷，9 2024·江苏卷，2 2024·辽宁卷，4 2024·山东卷，4 2023·北京卷，2 2023·河北卷，2 2023·江苏卷，6 2023·山东卷，5 考向四 折射率的测定 2024·安徽卷，11 2024·北京卷，15 2024·湖北卷，11 2023·广东卷，11 2023·海南卷，14 2021·全国乙卷，16 考向五 光的波长的测定 2024·广东卷，11 2024·河北卷，11 2024·江西卷，9 2024·上海卷，5 2021·浙江卷，18 命题分析 2024年高考各卷区物理试题均考查了光学内容。预测2025年高考还会继续考查，尤其是折射率的计算、全反射临界角的计算及双缝干涉。 试题精讲 考向一 折射及色散 1. （2024年广东卷第6题）如图所示，红绿两束单色光，同时从空气中沿同一路径以角从MN面射入某长方体透明均匀介质。折射光束在NP面发生全反射。反射光射向PQ面。若逐渐增大。两束光在NP面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。下列说法正确的是（　　） A. 在PQ面上，红光比绿光更靠近P点 B. 逐渐增大时，红光的全反射现象先消失 C. 逐渐增大时，入射光可能在MN面发生全反射 D. 逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐增大 考向二 全反射问题 2. （2024年甘肃卷第10题）（多选）如图为一半圆柱形均匀透明材料的横截面，一束红光a从空气沿半径方向入射到圆心O，当时，反射光b和折射光c刚好垂直。下列说法正确的是（　　） A. 该材料对红光的折射率为 B. 若，光线c消失 C. 若入射光a变为白光，光线b为白光 D. 若入射光a变为紫光，光线b和c仍然垂直 3. （2024·江苏卷·第6题）现有一光线以相同的入射角θ，打在不同浓度NaCl的两杯溶液中，折射光线如图所示（β1<β2），已知折射率随浓度增大而变大。则（　　） A. 甲折射率大 B. 甲浓度小 C. 甲中光线的传播速度大 D. 甲临界角大 4. （2024年全国甲卷第16题）一玻璃柱的折射率，其横截面为四分之一圆，圆的半径为R，如图所示。截面所在平面内，一束与AB边平行的光线从圆弧入射。入射光线与AB边的距离由小变大，距离为h时，光线进入柱体后射到BC边恰好发生全反射。求此时h与R的比值。 5. （2024年山东卷第15题）某光学组件横截面如图所示，半圆形玻璃砖圆心为O点，半径为R；直角三棱镜FG边的延长线过O点，EG边平行于AB边且长度等于R，∠FEG=30°。横截面所在平面内，单色光线以θ角入射到EF边发生折射，折射光线垂直EG边射出。已知玻璃砖和三棱镜对该单色光的折射率均为1.5。 （1）求sinθ； （2）以θ角入射的单色光线，若第一次到达半圆弧AMB可以发生全反射，求光线在EF上入射点D（图中未标出）到E点距离的范围。 考向三 干涉、衍射和偏振 6. （2024年1月浙江卷第14题）（多选）下列说法正确的是（　　） A. 相同温度下，黑体吸收能力最强，但辐射能力最弱 B. 具有相同动能的中子和电子，其德布罗意波长相同 C. 电磁场是真实存在的物质，电磁波具有动量和能量 D. 自然光经玻璃表面反射后，透过偏振片观察，转动偏振片时可观察到明暗变化 7. （2024年广西卷第9题）（多选）如图，S为单色光源，S发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光源。设光源S到平面镜和到光屏的距离分别为a和l，，镜面与光屏垂直，单色光波长为。下列说法正确的是（　　） A. 光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为 B. 光屏上相邻两条暗条纹的中心间距为 C. 若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中此时单色光的波长变为 D. 若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为，则该液体的折射率为 8. （2024年湖南卷第9题）（多选） 1834年，洛埃利用平面镜得到杨氏双缝干涉的结果（称洛埃镜实验），平面镜沿放置，靠近并垂直于光屏。某同学重复此实验时，平面镜意外倾斜了某微小角度，如图所示。S为单色点光源。下列说法正确的是（　　） A. 沿向左略微平移平面镜，干涉条纹不移动 B. 沿向右略微平移平面镜，干涉条纹间距减小 C. 若，沿向右略微平移平面镜，干涉条纹间距不变 D. 若，沿向左略微平移平面镜，干涉条纹向A处移动 9. （2024·江苏卷·第2题）用立体影院的特殊眼镜去观看手机液晶屏幕，左镜片明亮，右镜片暗，现在将手机屏幕旋转90度，会观察到（　　） A. 两镜片都变亮 B. 两镜片都变暗 C. 两镜片没有任何变化 D. 左镜片变暗，右镜片变亮 10. （2024年辽宁卷第4题）某同学自制双缝干涉实验装置，在纸板上割出一条窄缝，于窄缝中央沿缝方向固定一根拉直的头发丝形成双缝，将该纸板与墙面平行放置，如图所示。用绿色激光照双缝，能在墙面上观察到干涉条纹。下列做法可以使相邻两条亮纹中央间距变小的是（　　） A. 换用更粗的头发丝 B. 换用红色激光照双缝 C. 增大纸板与墙面的距离 D. 减小光源与纸板的距离 11. （2024年山东卷第4题）检测球形滚珠直径是否合格的装置如图甲所示，将标准滚珠a与待测滚珠b、c放置在两块平板玻璃之间，用单色平行光垂直照射平板玻璃，形成如图乙所示的干涉条纹。若待测滚珠与标准滚珠的直径相等为合格，下列说法正确的是（　　） A. 滚珠b、c均合格 B. 滚珠b、c均不合格 C 滚珠b合格，滚珠c不合格 D. 滚珠b不合格，滚珠c合格 考向四 折射率的测定 12. （2024年安徽卷第11题）某实验小组做“测量玻璃的折射率”及拓展探究实验． （1）为测量玻璃的折射率，按如图所示进行实验，以下表述正确的一项是________。（填正确答案标号） A. 用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和 B. 在玻璃砖一侧插上大头针、，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使把挡住，这样就可以确定入射光线和入射点。在眼睛这一侧，插上大头针，使它把、都挡住，再插上大头针，使它把、、都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点 C. 实验时入射角应尽量小一些，以减小实验误差 （2）为探究介质折射率与光的频率的关系，分别用一束红光和一束绿光从同一点入射到空气与玻璃的分界面．保持相同的入射角，根据实验结果作出光路图，并标记红光和绿光，如图乙所示．此实验初步表明：对于同一种介质，折射率与光的频率有关．频率大，折射率________（填“大”或“小”） （3）为探究折射率与介质材料的关系，用同一束微光分别入射玻璃砖和某透明介质，如图丙、丁所示。保持相同的入射角，测得折射角分别为、，则玻璃和该介质的折射率大小关系为n玻璃________n介质（填“”或“”）。此实验初步表明：对于一定频率的光，折射率与介质材料有关。 13. （2024年北京卷第15题）某同学测量玻璃的折射率，作出了如图所示的光路图，测出了入射角i和折射角r，则此玻璃的折射率n = _____。 14. （2024年湖北卷第11题）某同学利用激光测量半圆柱体玻璃砖的折射率，具体步骤如下： ①平铺白纸，用铅笔画两条互相垂直的直线和，交点为O。将半圆柱体玻璃砖的平直边紧贴，并使其圆心位于O点，画出玻璃砖的半圆弧轮廓线，如图（a）所示。 ②将一细激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃砖，记录折射光线与半圆弧的交点M。 ③拿走玻璃砖，标记CO光线与半圆弧的交点P。 ④分别过M、P作BB'的垂线、，、是垂足，并用米尺分别测量、的长度x和y。 ⑤改变入射角，重复步骤②③④，得到多组x和y的数据。根据这些数据作出图像，如图（b）所示。 （1）关于该实验，下列说法正确的是_____（单选，填标号）。 A. 入射角越小，误差越小 B. 激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差 C. 选择圆心O点作为入射点，是因为此处的折射现象最明显 （2）根据图像，可得玻璃砖的折射率为_____（保留三位有效数字）。 （3）若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果_____（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 考向五 光的波长的测定 15. （2024年广东卷第11题（3））下列是《普通高中物理课程标准》中列出的三个必做实验的部分步骤，请完成实验操作和计算。 （3）在“用双缝干涉实验测量光的波长”实验调节过程中，在光具座上安装光源、遮光筒和光屏。遮光筒不可调节。打开并调节_____。使光束沿遮光筒的轴线把光屏照亮。取下光屏，装上单缝、双缝和测量头。调节测量头，并缓慢调节单缝的角度直到目镜中观察到_____。 16. （2024年河北卷第11题）某同学通过双缝干涉实验测量单色光的波长，实验装置如图1所示，其中测量头包括毛玻璃、游标尺、分划板、手轮、目镜等。 该同学调整好实验装置后，分别用红色、绿色滤光片，对干涉条纹进行测量，并记录第一条和第六条亮纹中心位置对应的游标尺读数，如表所示： 单色光类别 单色光1 10.60 18.64 单色光2 8.44 18.08 根据表中数据，判断单色光1为____________（填“红光”或“绿光”）。 17. （2024年江西卷第9题）（多选）某同学用普通光源进行双缝干涉测光的波长实验。下列说法正确的是（　　） A. 光具座上依次摆放光源、透镜、滤光片、双缝、单缝、遮光筒、测量头等元件 B. 透镜的作用是使光更集中 C. 单缝的作用是获得线光源 D. 双缝间距越小，测量头中观察到的条纹数目内越多 18. （2024·上海卷·第5题）在“用双缝干涉实验测量光的波长”的实验中，双缝间距为d，双缝到光强分布传感器距离为L。 （1）实验时测得N条暗条纹间距为D，则激光器发出的光波波长为______。 A． B． C． D． （2）在激光器和双缝之间加入一个与光束垂直放置的偏振片，测得的干涉条纹间距与不加偏振片时相比______ A．增加 B．不变 C．减小 （3）移去偏振片，将双缝换成单缝，能使单缝衍射中央亮纹宽度增大的操作有______（多选） A．减小缝宽 B．使单缝靠近传感器 C．增大缝宽 D．使单缝远离传感器 考向一 折射及色散 1.（2023年1月浙江卷第13题）如图所示为一斜边镀银的等腰直角棱镜的截面图。一细黄光束从直角边AB以角度θ入射，依次经AC和BC两次反射，从直角边AC出射。出射光线相对于入射光线偏转了α角，则α( ) A.等于90° B.大于90° C.小于90° D.与棱镜的折射率有关 2. （2023年江苏卷第5题）地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲。下列光路图中能描述该现象的是（ ） A. B. C. D. 3. （2023年全国甲卷第15题）（多选）等腰三角形△abc为一棱镜的横截面，ab = ac；一平行于bc边的细光束从ab边射入棱镜，在bc边反射后从ac边射出，出射光分成了不同颜色的两束，甲光的出射点在乙光的下方，如图所示。不考虑多次反射。下列说法正确的是（ ） A. 甲光的波长比乙光的长 B. 甲光的频率比乙光的高 C. 在棱镜中的传播速度，甲光比乙光的大 D. 该棱镜对甲光的折射率大于对乙光的折射率 E. 在棱镜内bc边反射时的入射角，甲光比乙光的大 4. （2023年全国乙卷第16题）如图，一折射率为的棱镜的横截面为等腰直角三角形，，BC边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于BC方向经AB边上的M点射入棱镜，若这束光被BC边反射后恰好射向顶点A，求M点到A点的距离。 5. （2022年浙江1月卷第11题）如图所示，用激光笔照射半圆形玻璃砖圆心O点，发现有a、b、c、d四条细光束，其中d是光经折射和反射形成的。当入射光束a绕O点逆时针方向转过小角度时，b、c、d也会随之转动，则（　　） A. 光束b顺时针旋转角度小于 B 光束c逆时针旋转角度小于 C. 光束d顺时针旋转角度大于 D. 光速b、c之间的夹角减小了 6. （2022年湖北卷第14题）如图所示，水族馆训练员在训练海豚时，将一发光小球高举在水面上方的A位置，海豚的眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距离为d，A位置离水面的高度为d。训练员将小球向左水平抛出，入水点在B位置的正上方，入水前瞬间速度方向与水面夹角为θ。小球在A位置发出的一束光线经水面折射后到达B位置，折射光线与水平方向的夹角也为θ。 已知水的折射率，求: （1）tanθ的值； （2）B位置到水面的距离H。 7. （2021年北京卷第2题）如图所示平面内，光束a经圆心O射入半圆形玻璃砖，出射光为b、c两束单色光。下列说法正确的是（ ） A. 这是光的干涉现象 B. 在真空中光束b的波长大于光束c的波长 C. 玻璃砖对光束b的折射率大于对光束c的折射率 D. 在玻璃砖中光束b的传播速度大于光束c的传播速度 8. （2021年湖北卷第5题） 如图所示，由波长为λ1和λ2的单色光组成的一束复色光，经半反半透镜后分成透射光和反射光。透射光经扩束器后垂直照射到双缝上并在屏上形成干涉条纹。O是两单色光中央亮条纹的中心位置，P1和P2分别是波长为λ1和λ2的光形成的距离O点最近的亮条纹中心位置。反射光入射到三棱镜一侧面上，从另一侧面M和N位置出射，则（　　） A. λ1<λ2，M是波长为λ1的光出射位置 B. λ1<λ2，N是波长为λ1的光出射位置 C. λ1>λ2，M是波长为λ1的光出射位置 D. λ1>λ2，N是波长为λ1的光出射位置 9. （2021年湖南卷第18题）我国古代著作《墨经》中记载了小孔成倒像的实验，认识到光沿直线传播。身高的人站在水平地面上，其正前方处的竖直木板墙上有一个圆柱形孔洞，直径为、深度为，孔洞距水平地面的高度是人身高的一半。此时，由于孔洞深度过大，使得成像不完整，如图所示。现在孔洞中填充厚度等于洞深的某种均匀透明介质，不考虑光在透明介质中的反射。 （i）若该人通过小孔能成完整的像，透明介质的折射率最小为多少？ （ii）若让掠射进入孔洞的光能成功出射，透明介质的折射率最小为多少？ 10.（2021年浙江卷第12题） 用激光笔照射透明塑料制成的光盘边缘时观察到的现象如图所示。入射点O和两出射点P、Q恰好位于光盘边缘等间隔的三点处，空气中的四条细光束分别为入射光束a、反射光束b、出射光束c和d、已知光束a和b间的夹角为，则（　　） A. 光盘材料的折射率 B. 光在光盘内的速度为真空中光速的三分之二 C. 光束b、c和d的强度之和等于光束a的强度 D. 光束c的强度小于O点处折射光束的强度 考向二 全反射问题 11. （2023年福建卷第3题）如图，一教师用侧面开孔的透明塑料瓶和绿光激光器演示“液流导光”实验。瓶内装有适量清水．水从小孔中流出后形成了弯曲的液流。让激光水平射向小孔，使光束与液流保持在同一竖直平面内，观察到光束沿着弯曲的液流传播。下列操作中，有助于光束更好地沿液流传播的是（　　） A. 减弱激光强度 B. 提升瓶内液面高度 C. 改用折射率更小的液体 D. 增大激光器与小孔之间的水平距离 12. （2023年湖北卷第6题）如图所示，楔形玻璃的横截面POQ的顶角为，OP边上的点光源S到顶点O的距离为d，垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为。不考虑多次反射，OQ边上有光射出部分的长度为（ ） A. B. C. D. 13. （2023年湖南卷第7题）（多选）一位潜水爱好者在水下活动时，利用激光器向岸上救援人员发射激光信号，设激光光束与水面的夹角为α，如图所示。他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，下列说法正确的是（ ） A. 水的折射率为 B. 水的折射率为 C. 当他以α = 60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60° D. 当他以α = 60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角大于60° 14. （2023年山东卷第16题）一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量，其部分原理简化如图所示。两光纤可等效为圆柱状玻璃丝M、N，相距为d，直径均为，折射率为n（）。M、N下端横截面平齐且与被测物体表面平行。激光在M内多次全反射后从下端面射向被测物体，经被测物体表面镜面反射至N下端面，N下端面被照亮的面积与玻璃丝下端面到被测物体距离有关。 （1）从M下端面出射的光与竖直方向的最大偏角为，求的正弦值； （2）被测物体自上而下微小移动，使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，求玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围（只考虑在被测物体表面反射一次的光线）。 15. （2023年浙江6月卷第13题）在水池底部水平放置三条细灯带构成的等腰直角三角形发光体，直角边的长度为0.9m，水的折射率，细灯带到水面的距离，则有光射出的水面形状（用阴影表示）为（ ） A. B. C. D. 16. （2022年浙江6月卷第8题）如图所示，王亚平在天宫课堂上演示了水球光学实验，在失重环境下，往大水球中央注入空气，形成了一个空气泡，气泡看起来很明亮，其主要原因是（　　） A. 气泡表面有折射没有全反射 B. 光射入气泡衍射形成“亮斑” C. 气泡表面有折射和全反射 D. 光射入气泡干涉形成“亮纹” 17. （2022年全国乙卷第16题）一细束单色光在三棱镜的侧面上以大角度由D点入射（入射面在棱镜的横截面内），入射角为i，经折射后射至边的E点，如图所示，逐渐减小i，E点向B点移动，当时，恰好没有光线从边射出棱镜，且。求棱镜的折射率。 18. （2022年全国甲卷第16题）如图，边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面，M为AB边的中点。在截面所在的平面，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，反射光线从CD边的P点射出棱镜，求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。 19. （2022年广东卷第18题）一个水平放置的圆柱形罐体内装了一半的透明液体，液体上方是空气，其截面如图所示。一激光器从罐体底部P点沿着罐体的内壁向上移动，它所发出的光束始终指向圆心O点。当光束与竖直方向成角时，恰好观察不到从液体表面射向空气的折射光束。已知光在空气中的传播速度为c，求液体的折射率n和激光在液体中的传播速度v。 20. （2022年湖南卷第18题）如图，某种防窥屏由透明介质和对光完全吸收的屏障构成，其中屏障垂直于屏幕平行排列，可实现对像素单元可视角度的控制（可视角度定义为某像素单元发出的光在图示平面内折射到空气后最大折射角的2倍）。透明介质的折射率，屏障间隙。发光像素单元紧贴屏下，位于相邻两屏障的正中间．不考虑光的衍射。 （1）若把发光像素单元视为点光源，要求可视角度控制为60°，求屏障的高度d； （2）若屏障高度，且发光像素单元的宽度不能忽略，求像素单元宽度x最小为多少时，其可视角度刚好被扩为180°（只要看到像素单元的任意一点，即视为能看到该像素单元）。 21. （2022年辽宁卷第5题）完全失重时，液滴呈球形，气泡在液体中将不会上浮。2021年12月，在中国空间站“天宫课堂”的水球光学实验中，航天员向水球中注入空气形成了一个内含气泡的水球。如图所示，若气泡与水球同心，在过球心O的平面内，用单色平行光照射这一水球。下列说法正确的是（ ） A. 此单色光从空气进入水球，频率一定变大 B. 此单色光从空气进入水球，频率一定变小 C. 若光线1在M处发生全反射，光线2在N处一定发生全反射 D. 若光线2在N处发生全反射，光线1在M处一定发生全反射 22.（2022年山东卷第7题） 柱状光学器件横截面如图所示，右侧是以O为圆心、半径为R的圆，左则是直角梯形，长为R，与夹角，中点为B。a、b两种频率的细激光束，垂直面入射，器件介质对a，b光的折射率分别为1.42、1.40。保持光的入射方向不变，入射点从A向B移动过程中，能在面全反射后，从面射出的光是（不考虑三次反射以后的光）（ ） A. 仅有a光 B. 仅有b光 C. a、b光都可以 D. a、b光都不可以 23. （2022年重庆卷第18题）如图所示，水面上有一透明均质球，上半球露出水面，下半球内竖直中心轴上有红、蓝两种单色灯（可视为点光源），均质球对两种色光的折射率分别为和。为使从光源照射到上半球面的光，都能发生折射（不考虑光线在球内反射后的折射），若红灯到水面的最大距离为， （1）求蓝灯到水面的最大距离； （2）两灯都装在各自到水面的最大距离处，蓝灯在红灯的上方还是下方？为什么？ 24. （2021年全国甲卷第15题）如图，单色光从折射率n=1.5、厚度d=10.0cm的玻璃板上表面射入。已知真空中的光速为m/s，则该单色光在玻璃板内传播的速度为___________m/s；对于所有可能的入射角，该单色光通过玻璃板所用时间t的取值范围是___________s≤t<___________s（不考虑反射）。 25. （2021年广东卷第18题）如图所示，一种光学传感器是通过接收器Q接收到光的强度变化而触发工作的。光从挡风玻璃内侧P点射向外侧M点再折射到空气中，测得入射角为，折射角为；光从P点射向外侧N点，刚好发生全反射并被Q接收，求光从玻璃射向空气时临界角的正弦值表达式。 26. （2021年海南卷第6题）如图，长方体玻璃砖的横截面为矩形，，其折射率为。一束单色光在纸面内以的入射角从空气射向边的中点O，则该束单色光（　　） A. 在边的折射角为 B. 在边的入射角为 C. 不能从边射出 D. 不能从边射出 27. （2021年河北卷第18题）将两块半径均为R、完全相同的透明半圆柱体A、B正对放置，圆心上下错开一定距离，如图所示，用一束单色光沿半径照射半圆柱体A，设圆心处入射角为，当时，A右侧恰好无光线射出；当时，有光线沿B的半径射出，射出位置与A的圆心相比下移h，不考虑多次反射，求： （1）半圆柱体对该单色光的折射率； （2）两个半圆柱体之间距离d。 28. （2021年江苏卷第7题）某种材料制成的半圆形透明砖平放在方格纸上，将激光束垂直于面射入，可以看到光束从圆弧面出射，沿AC方向缓慢平移该砖，在如图所示位置时，出射光束恰好消失，该材料的折射率为（　　） A. 1.2 B. 1.4 C. 1.6 D. 1.8 29. （2021年辽宁卷第4题）一束复色光从空气射入光导纤维后分成a、b两束单色光，光路如图所示，比较内芯中的a、b两束光，a光的（　　） A. 频率小，发生全反射的临界角小 B. 频率大，发生全反射的临界角小 C. 频率小，发生全反射的临界角大 D. 频率大，发生全反射的临界角大 30. （2021年山东卷第15题）超强超短光脉冲产生方法曾获诺贝尔物理学奖，其中用到的一种脉冲激光展宽器截面如图所示。在空气中对称放置四个相同的直角三棱镜，顶角为。一细束脉冲激光垂直第一个棱镜左侧面入射，经过前两个棱镜后分为平行的光束，再经过后两个棱镜重新合成为一束，此时不同频率的光前后分开，完成脉冲展宽。已知相邻两棱镜斜面间的距离，脉冲激光中包含两种频率的光，它们在棱镜中的折射率分别为和。取，，。 （1）为使两种频率的光都能从左侧第一个棱镜斜面射出，求的取值范围； （2）若，求两种频率的光通过整个展宽器的过程中，在空气中的路程差（保留3位有效数字）。 考向三 干涉、衍射和偏振 31. （2023年北京卷第2题）阳光下的肥皂膜呈现彩色条纹，这种现象属于光的（ ） A. 偏振现象 B. 衍射现象 C. 干涉现象 D. 全反射现象 32. （2023年河北卷第2题）制造某型芯片所使用的银灰色硅片覆上一层厚度均匀的无色透明薄膜后，在自然光照射下硅片呈现深紫色。关于此现象，下列说法正确的是（　　） A. 上述现象与彩虹的形成原理相同 B. 光在薄膜的下表面发生了全反射 C. 薄膜上下表面的反射光发生了干涉 D. 薄膜厚度发生变化，硅片总呈现深紫色 33. （2023年江苏卷第6题）用某种单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到的干涉条纹如图甲所示，改变双缝间的距离后，干涉条纹如图乙所示，图中虚线是亮纹中心的位置。则双缝间的距离变为原来的（ ） A. 倍 B. 倍 C. 2倍 D. 3倍 34. （2023年山东卷第5题）如图所示为一种干涉热膨胀仪原理图。G为标准石英环，C为待测柱形样品，C的上表面与上方标准平面石英板之间存在劈形空气层。用单色平行光垂直照射上方石英板，会形成干涉条纹。已知C的膨胀系数小于G的膨胀系数，当温度升高时，下列说法正确的是（ ） A. 劈形空气层的厚度变大，条纹向左移动 B. 劈形空气层的厚度变小，条纹向左移动 C. 劈形空气层的厚度变大，条纹向右移动 D. 劈形空气层的厚度变小，条纹向右移动 35. （2023年天津卷第4题）能说明光是横波的是（　　） A. 全反射 B. 干涉 C. 偏振 D. 衍射 36. （2023年重庆卷第5题）某实验小组利用双缝干涉实验装置分别观察a、b两单色光的干涉条纹，发现在相同的条件下光屏上a光相邻两亮条纹的间距比b光的小。他们又将a、b光以相同的入射角由水斜射入空气，发现a光的折射角比b光的大，则（　　） A. 在空气中传播时，a光的波长比b光的大 B. 在水中传播时，a光的速度比b光的大 C. 在水中传播时，a光的频率比b光的小 D. 由水射向空气时，a光的全反射临界角比b光的小 37. （2022年浙江6月卷第4题）关于双缝干涉实验，下列说法正确的是（ ） A. 用复色光投射就看不到条纹 B. 明暗相间条纹是两列光在屏上叠加的结果 C. 把光屏前移或后移，不能看到明暗相间条纹 D. 蓝光干涉条纹的间距比红光的大 38. （2022年北京卷第2题）下列现象能说明光是横波的是（ ） A. 光的衍射现象 B. 光的折射现象 C. 光的偏振现象 D. 光的干涉现象 39. （2022年山东卷第10题）（多选）某同学采用图甲所示的实验装置研究光的干涉与衍射现象，狭缝，的宽度可调，狭缝到屏的距离为L。同一单色光垂直照射狭缝，实验中分别在屏上得到了图乙，图丙所示图样。下列描述正确的是（　　） A. 图乙是光双缝干涉图样，当光通过狭缝时，也发生了衍射 B. 遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，其他条件不变，图丙中亮条纹宽度增大 C. 照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大 D. 照射两条狭缝时，若光从狭缝、到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹 40. （2021年江苏卷第6题）铁丝圈上附有肥皂膜，竖直放置时，肥皂膜上的彩色条纹上疏下密，由此推测肥皂膜前后两个面的侧视形状应当是（　　） A. B. C. D. 41. （2021年山东卷第7题）用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，观察到如图所示明暗相间的干涉条纹。下列关于该区域薄膜厚度d随坐标x的变化图像，可能正确的是（　　） A. B. C. D. 42. （2021年浙江卷第16题）（多选）肥皂膜的干涉条纹如图所示，条纹间距上面宽、下面窄。下列说法正确的是（　　） A. 过肥皂膜最高和最低点的截面一定不是梯形 B. 肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹 C. 肥皂膜从形成到破裂，条纹的宽度和间距不会发生变化 D. 将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动，条纹也会跟着转动 考向四 折射率的测定 43. （2023年广东卷第11题）某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下： （1）将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界 （2）①激光笔发出的激光从玻璃砖上的点水平入射，到达面上的点后反射到点射出．用大头针在白纸上标记点、点和激光笔出光孔的位置 ②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作连线的延长线与面的边界交于点，如图（a）所示 ③用刻度尺测量和的长度和．的示数如图（b）所示，为________。测得为 （3）利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式________ ；由测得的数据可得折射率为________（结果保留3位有效数字） （4）相对误差的计算式为。为了减小测量的相对误差，实验中激光在点入射时应尽量使入射角________。 44. （2023年海南卷第14题）用激光测玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖与屏P平行放置，从另一侧用激光笔以一定角度照射，此时在屏上的S1处有激光点，移走玻璃砖，光点移到S2处，回答下列问题： （1）请画出激光束经玻璃折射后完整的光路图_________； （2）已经测出AB = l1，OA = l2，S1S2= l3，则折射率n = _________（用l1、l2、l3表示）； （3）若改用宽ab更小的玻璃砖做实验，则S1S2间的距离会_________（填“变大”，“变小”或“不变”）。 45. （2021年全国乙卷第16题）用插针法测量上、下表面平行的玻璃砖的折射率。实验中用A、B两个大头针确定入射光路、C、D两个大头针确定出射光路，O和分别是入射点和出射点，如图（a）所示。测得玻璃砖厚度为，A到过O点的法线的距离，M到玻璃砖的距离，到的距离为。 （ⅰ）求玻璃砖的折射率； （ⅱ）用另一块材料相同，但上下两表面不平行的玻璃砖继续实验，玻璃砖的截面如图（b）所示。光从上表面入射，入时角从0逐渐增大，达到时，玻璃砖下表面的出射光线恰好消失。求此玻璃砖上下表面的夹角。 考向五 光的波长的测定 46. （2021年浙江卷第18题）图示是“用双缝干涉测量光的波长”实验的装置。实验中: ①观察到较模糊的干涉条纹，要使条纹变得清晰，值得尝试的是___________。(单选） A.旋转测量头 B.增大单缝与双缝间的距离 C.调节拨杆使单缝与双缝平行 ②要增大观察到的条纹间距，正确的做法是___________ (单选） A.减小单缝与光源间的距离 B.减小单缝与双缝间的距离 C.增大透镜与单缝间的距离 D.增大双缝与测量头间的距离 一、折射定律　折射率 1．折射定律 (1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比． (2)表达式：＝n12(n12为比例常数)． 2．折射率 (1)定义式：n＝. (2)计算公式：n＝.因为v<c，所以任何介质的折射率都大于1. 3．对折射率的理解 (1)折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在该介质中传播速度的大小v＝. (2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关． ①同一种介质中，频率越大的光折射率越大，传播速度越小． ②同一种光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同． 4．光路的可逆性 在光的折射现象中，光路是可逆的．如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射． 5．平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制特点 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球) 对光线的作用 通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移 通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折 圆界面的法线是过圆心的直线，光线经过两次折射后向圆心偏折 二、全反射 1．光密介质与光疏介质 介质 光密介质 光疏介质 折射率 大 小 光速 小 大 相对性 若n甲＞n乙，则甲相对乙是光密介质 若n甲＜n丙，则甲相对丙是光疏介质 2.全反射 (1)定义：光从光密介质射入光疏介质时，当入射角增大到某一角度，折射光线消失，只剩下反射光线的现象． (2)条件：①光从光密介质射向光疏介质．②入射角大于或等于临界角． (3)临界角：折射角等于90°时的入射角．若光从介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，由n＝，得sin C＝.介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小． 3．光导纤维 光导纤维的原理是利用光的全反射(如图)． 4．分析综合问题的基本思路 (1)判断光线是从光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质． (2)判断入射角是否大于或等于临界角，明确是否会发生全反射现象． (3)画出反射、折射或全反射的光路图，必要时还可应用光路的可逆原理画出光路图，然后结合几何知识推断和求解相关问题． 三、光的干涉现象 1．双缝干涉 (1)条纹间距：Δx＝λ，对同一双缝干涉装置，光的波长越长，干涉条纹的间距越大． (2)明暗条纹的判断方法： 如图所示，相干光源S1、S2发出的光到屏上P′点的路程差为Δr＝r2－r1. 当Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)时，光屏上P′处出现明条纹． 当Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)时，光屏上P′处出现暗条纹． 2．薄膜干涉 (1)形成原因：如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形．光照射到薄膜上时，从膜的前表面AA′和后表面BB′分别反射回来，形成两列频率相同的光波，并且叠加． (2)明暗条纹的判断方法： 两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr等于薄膜厚度的2倍，光在薄膜中的波长为λ. 在P1、P2处，Δr＝nλ(n＝1,2,3，…)，薄膜上出现明条纹． 在Q处，Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2,3，…)，薄膜上出现暗条纹． (3)应用：增透膜、检查平面的平整度． 四、光的衍射和偏振现象 1．光的衍射 发生明显衍射现象的条件：只有当障碍物或狭缝的尺寸足够小的时候，衍射现象才会明显． 2．光的偏振 (1)自然光：包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿着各个方向振动的光波的强度都相同． (2)偏振光：在垂直于光的传播方向的平面上，只沿着某个特定的方向振动的光． (3)偏振光的形成 ①让自然光通过偏振片形成偏振光． ②让自然光在两种介质的界面发生反射和折射，反射光和折射光可以成为部分偏振光或完全偏振光． (4)偏振光的应用：加偏振滤光片的照相机镜头、液晶显示器、立体电影、消除车灯眩光等． (5)光的偏振现象说明光是一种横波． 3．单缝衍射与双缝干涉的比较 单缝衍射 双缝干涉 不同点 条纹宽度 条纹宽度不等，中央最宽 条纹宽度相等 条纹间距 各相邻亮条纹间距不等 各相邻亮(暗) 条纹等间距 亮度情况 中央条纹最亮，两边变暗 条纹清晰，亮度基本相同 相同点 干涉、衍射都是波特有的现象，都属于波的叠加；干涉、衍射都有明暗相间的条纹 4.光的干涉和衍射的本质 从本质上看，干涉条纹和衍射条纹的形成有相似的原理，光的干涉和衍射都属于光波的叠加，干涉是从单缝通过两列频率相同的光在屏上叠加形成的，衍射是由来自单缝上不同位置的光在屏上叠加形成的． 五、测量玻璃的折射率 1．实验原理 如图所示，当光线AO以一定的入射角θ1透过一块两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B，从而画出光从空气射入玻璃后的折射光线OO′，求出折射角θ2，再根据n＝或n＝计算出玻璃的折射率． 2．实验器材 木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔． 3．实验步骤 (1)用图钉把白纸固定在木板上． (2)在白纸上画一条直线aa′，并取aa′上的一点O为入射点，作过O点的法线MM′. (3)画出线段AO作为入射光线，并在AO上插上P1、P2两根大头针． (4)在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线aa′对齐，并画出另一条长边的对齐线bb′. (5)眼睛在bb′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P1的像被P2的像挡住，然后在眼睛这一侧插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上P4，使P4挡住P1、P2的像和P3. (6)移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O′B及出射点O′，连接O、O′得到线段OO′. (7)用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2. (8)改变入射角，重复实验． 4．数据分析 (1)计算法 用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2.算出不同入射角时的，并取平均值． (2)图像法 改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sin θ1－sin θ2的图像，由n＝可知图像应是过原点的直线，如图所示，其斜率为折射率． (3)“单位圆”法 以入射点O为圆心，以一定的长度R为半径画圆，如图所示，sin θ1＝，sin θ2＝，OE＝OE′＝R，则n＝＝.只要用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n. 5．注意事项 (1)实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间、P3和P4之间、P2与O、P3与O′之间距离要稍大一些． (2)入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)． (3)操作时手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，也不能把玻璃砖界面当尺子画界线． (4)实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变． (5)玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上，若宽度太小，则测量误差较大． 六、用双缝干涉测量光的波长 1．实验原理 单色光通过单缝后，经双缝产生稳定的干涉图样，图样中相邻两条亮(暗)条纹间距Δx与双缝间距d、双缝到屏的距离l、单色光波长λ之间满足λ＝Δx. 2．实验步骤 (1)观察双缝干涉图样 ①将光源、遮光筒、毛玻璃依次安放在光具座上，如图所示． ②接好光源，打开开关，使灯丝正常发光． ③调节各器件的高度和角度，使光源灯丝发出的光能沿遮光筒轴线到达光屏． ④安装单缝和双缝，尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上，使单缝与双缝平行，二者间距约为5～10 cm. ⑤在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹． (2)测量单色光的波长 ①安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹． ②使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数a1，将该条纹记为第1条亮条纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至第n条亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数an. ③用刻度尺测量双缝与光屏间距离l(d是已知的)． ④改变双缝间的距离d，双缝到屏的距离l，重复测量． 3．数据分析 (1)条纹间距Δx＝. (2)波长λ＝Δx. (3)计算多组数据，求λ的平均值． 4．注意事项 (1)安装时，注意使光源、透镜、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且间距适当． (2)光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行且靠近． (3)调节的基本依据：照在光屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝，测量头与遮光筒不共轴；干涉条纹不清晰，一般原因是单缝与双缝不平行． 1. （2024·北京市海淀区·二模）下列关于光的现象说法正确的是（　　） A. 水面上漂着的油膜呈彩色，是光的折射现象 B. 相机镜头上的增透膜，利用了光的偏振 C. 泊松亮斑现象是光的衍射现象，说明光具有波动性 D. 雨后天空出现的彩虹，是光的干涉现象 2. （2024·北京市海淀区·二模）（1）在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上，如图1所示。双缝间距为d，毛玻璃光屏与双缝间的距离为L。从目镜中看到的干涉图样如图2所示，若A、B两条亮纹中央间距为x，则所测光的波长为________。（用所给物理量的字母表示）使分划板的中心刻线对齐A亮条纹的中心，此时游标尺上的示数情况如图3所示，其读数为________mm。 （2）用如图4所示装置研究两个半径相同的小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。图5中O点是小球抛出点在地面上的竖直投影。实验时先让a球多次从斜槽上某一固定位置C由静止释放，其平均落地点的位置为P。再把b球放在水平轨道末端，将a球仍从位置C由静止释放，a球和b球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作多次，其平均落地点的位置为M、N。测量出a、b两个小球的质量分别为m1、m2（m1>m2），OM、OP、ON的长度分别为x1、x2、x3。 ①在实验误差允许范围内，若满足关系式____________________________（用所测物理量的字母表示），则可以认为两球碰撞前后的动量守恒。 ②换用不同材质的小球再次进行上述实验，计算得出，若碰撞过程满足动量守恒，请分析说明两球碰撞过程机械能是否守恒_____。 3. （2024·福建省三明市·一模）如图所示，一平行光束照射到平行玻璃砖的上表面，经折射后从下表面射出，射出的光线_________（填“平行”或“不平行”）；如果调整平行光的入射方向，光线_________（填“能”或“不能”）在下表面发生全反射；如果调整平行光为垂直入射到上表面，光在玻璃砖内部_________（填“有”或“没有”）发生折射现象。 4. （2024·甘肃省白银市靖远县·三模）如图所示，平行单色光从真空垂直底面射入球心为、半径为的半球玻璃介质，只有以为圆心、半径为的区域内的光线才能从球面射出，则该玻璃介质对单色光的折射率为（　　） A. B. C. D. 5. （2024·广东多校联考·三模） 在“用双缝干涉测量光的波长”实验中（装置如图所示）： （1）下列说法正确的是________。 A. 调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心前，应放上单缝和双缝 B. 用测量头测量时，应使分划板中心刻线与亮条纹的中心对齐 C. 屏上的干涉条纹与双缝垂直 （2）如果用激光器做光源，该实验照样可以完成，这时可以去掉的部件是________。 （3）用测量头测量相邻两个亮条纹中心间的距离，转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准第1条亮条纹中心，如图1所示，记下手轮的读数。继续转动手轮，使分划板中心刻线对准第10条亮条纹中心，如图2所示，记下手轮的读数。则相邻两个亮条纹的间距是________mm。（结果保留三位有效数字） （4）在（3）的前提下，如果已经测得双缝的间距是0.300mm，双缝和屏之间的距离是900mm，则待测光的波长是________m。（结果保留三位有效数字） 6. （2024·广西南宁市、河池市等校联考·二模）如图所示，直线与玻璃砖表面垂直且与其上表面交于N点，一束a光线和另一束b光线，均以的入射角同时射入同一块平行玻璃砖，入射点A、B到N点的距离相等，经玻璃砖上表面折射后两束光相交于图中的P点。则下列说法正确的是（　　） A. 该玻璃砖对a光的折射率比对b光的折射率大 B. 在玻璃砖中，a光的传播速度小于b光的传播速度 C. 对同一双缝干涉装置，a光的相邻两条亮条纹间距比b光的相邻两条亮条纹间距大 D. 同时增大入射角，则b光在玻璃砖下表面先发生全反射 7. （2024·贵州省六校联盟·三模）随着监控技术的不断发展，现在大街小巷、家家户户都安装了监控摄像等设备。如图所示为一监控设备上取下的半径为的半球形透明材料，球心为点，A点为半球面的顶点，且满足与渡有反射膜的底面垂直。一束单色光平行于射向半球面的B点，折射光线通过底面点，经点反射后射向半球面上的点（图中未画出），已知B到连线的距离为，长为。求: （1）此材料的折射率； （2）请通过计算说明反射光是否会在圆弧上发生全反射? 8. （2024·海南省四校联考）（多选）如图所示，有一玻璃直角三棱镜，。由两种单色光甲和乙组成的一细光束，从边射入三棱镜，调整入射方向发现，当入射光束垂直边入射时，单色光甲从边射出，且出射光线和边的夹角为30°，单色光乙恰好在边发生全反射，则下列判断正确的是（　　） A. 甲、乙两种单色光的折射率分别为和 B. 甲、乙两种单色光在该玻璃中的传播速度之比为 C. 若用单色光甲照射某金属表面，能使该金属发射光电子，则用单色光乙照射该金属表面，也一定能使该金属发射光电子 D. 用完全相同的杨氏双缝干涉仪做双缝干涉实验，单色光甲的条纹宽度要比单色光乙的条纹宽度窄 9. （2024·河北·三模）（多选）折光仪浓度计是利用光的折射原理制成的，光从空气进入某种溶液介质发生偏折，对于不同浓度的溶液，光的偏折程度不同。可以根据预先建立的浓度与折射率之间的标准图像来推测出溶液的浓度。用同一种光照射酒精溶液和氯化钠溶液，折射率n与酒精溶液和氯化钠溶液的浓度c之间的关系图像如图所示。在同一浓度的情况下，下列说法正确的是（ ） A. 光通过酒精溶液的偏折程度大于通过氯化钠溶液的偏折程度 B. 光在酒精溶液中传播的速度大于在氯化钠溶液中传播的速度 C. 若增大光的入射角，则光在酒精溶液中先发生全反射 D. 光通过相同距离，在酒精溶液中的时间大于在氯化钠溶液中的时间 10. （2024·河南省九师联盟·三模）半径为R的透明玻璃球切去底面半径的球冠成为一个大球冠，如图所示，玻璃的折射率，一束半径光束垂直球冠的切面照射到球冠上，进入球冠的光线有部分从球面射出而使球面发光，已知光在真空中的传速速度为c，（球冠不含底面的表面积公式为，R为球的半径，h为球冠的高度）。不考虑光在球冠内的反射，求： （1）发光球面的面积； （2）光束正中间的光线通过大球冠的时间。 11. （2024·黑龙江名校联考·二模）如图所示，EFGH为柱状玻璃砖的横截面，EHG是以O为圆心的一段圆弧，H为圆弧的中点，圆弧EHG刚好与EF边和FG边相切，圆弧的半径为R，。一束单色光照射在EF边的中点D，入射角为，进入玻璃砖后，折射光线从圆弧上射出后刚好过圆弧的圆心O。光在真空中的传播速度为c，不考虑光在圆弧上的反射，下列说法正确的是（　　） A. 玻璃砖对光的折射率为 B. 光在玻璃砖中的传播速度为 C. 光在玻璃砖中的传播距离为 D. 光在玻璃砖中传播的时间为 12. （2024·湖北省十一校联考·二模）某款手机防窥屏的原理图如图所示，在透明介质中有相互平行排列的吸光屏障，屏障垂直于屏幕，可实现对像素单元可视角度的控制。发光像素单元紧贴防窥屏的下表面，可视为点光源，位于相邻两屏障的正中间。下列说法正确的是（ ） A. 防窥屏的厚度越大，可视角度越小 B. 屏障的高度d越大，可视角度越大 C. 透明介质的折射率越小，可视角度越小 D. 防窥屏实现防窥效果主要是因为光发生了全反射 13. （2024·东北师大附中、长春市十一高中、吉林一中、四平一中、松原实验中学1月联合模拟考试）夏季常出现如图甲所示的日晕现象，日晕是太阳光通过卷层云时，受到冰晶的折射或反射形成的。图乙为一束太阳光射到六角形冰晶上时的光路图，a、b为其折射出的光线中的两种单色光，比较a、b两种单色光，下列说法正确的是（　　） A. 在冰晶中，b光的波速比a光大 B. 通过同一仪器发生双缝干涉，a光的相邻明条纹间距较大 C. b光比a光更容易发生明显衍射现象 D. a、b两种光分别从水射入空气发生全反射时，a光的临界角比b光的小 14. （2024·江苏省4月大联考）如图所示是双缝干涉实验装置，使用波长为400nm的紫光源照射单缝S，在光屏中央P处观察到亮条纹，在位于P点上方的点出现第五条暗条纹。现换用波长为600nm的橙色光源照射单缝，则（  ） A. 为亮条纹，P和之间有三条暗条纹光源 B. 为亮条纹，P和之间有两条暗条纹 C. 为暗条纹，P和之间有三条暗条纹 D. 为暗条纹，P和之间有两条暗条纹 15. （2024·江苏省4月大联考）光导纤维（简称光纤）由内芯和外套两层组成，如图所示，某光纤内芯折射率为n，长为L，真空中光速为c，传播的光信号从光纤轴线上的O点射向光纤。已知光信号在光纤内芯中传播时相对外套的临界角为60°，为保证射入光纤内芯的光信号在传播过程中发生全反射，设传播信号从O点射向光纤的入射角为θ，在光纤中传播时间为t，则（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 16. （2024·江西省九江市·二模） 用如图甲所示的双缝干涉实验装置来测量光的波长。 （1）上图中I、II、III、IV的名称依次是______。 A. 单缝、双缝、毛玻璃屏、目镜 B. 双缝、单缝、毛玻璃屏、目镜 C. 单缝、双缝、目镜、毛玻璃屏 D. 双缝、单缝、目镜、毛玻璃屏 （2）在调节仪器时单缝和双缝应该相互______放置。（选填“垂直”或“平行”） （3）已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50个分度。某同学调整手轮使测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，并将该亮纹定为第1条亮纹，此时测量头上游标卡尺的读数为；接着再同方向转动手轮，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，此时测量头上游标卡尺如图乙所示，则读数为______mm。已知双缝间距，测得双缝到毛玻璃屏的距离，所测光的波长______nm（保留三位有效数字）。 （4）为减小误差，该实验并未直接测量相邻亮条纹间的距离，而是先测量多个条纹的间距再求出。下列实验采用了类似方法的有______。 A. “探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中合力的测量 B. “探究弹簧弹力与形变量关系”的实验中弹簧的形变量的测量 C. “用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中1滴油酸酒精溶液体积的测量 17. （2024·辽宁省·二模）如图所示为一个透明均匀玻璃圆柱的横截面，一束单色光从点射入，在柱内经一次反射后照射到柱面上的点，已知光在点入射角为，与入射光垂直，则玻璃对光的折射率为（　　） A. B. C. D. 18. （2024·内蒙古呼和浩特市·一模）如图所示，横截面为半圆形的某种透明柱体介质，截面ABC的半径，直径AB与水平屏幕MN垂直并与A点接触，由a、b两种单色光组成的复色光沿半径方向射向圆心O，已知该介质对a、b两种单色光的折射率分别为、则 （1）求a光和b光在介质中传播的速度之比； （2）若逐渐增大复色光在O点的入射角，使AB面上刚好只有一种色光射出，求此时屏幕上两个亮斑的距离。 19. （2024·宁夏中卫市·一模）如图，△ABC为一玻璃三棱镜的横截面，∠A=30°，一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60°，则玻璃对红光的折射率为_____。若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D点射出时的折射射角______（“小于”“等于”或“大于”）60°。 20. （2024·青海省玉树州·第四次联考）如图甲是一个长为L的半圆柱体透明介质，其底面是半径为R的半圆，图乙为半圆柱体右视图，O为圆心，P为半径的中点，将平行光垂直侧面射入介质，其中由P点入射的光线，其射出介质的折射光线方向与AB夹角为。求： （1）透明介质的折射率； （2）要使所有光线都不能由圆柱的圆弧面射出，可以在侧面ABCD贴上不透光的贴纸，求贴纸的最小面积。（不考虑光的多次反射） 21. （2024·山东潍坊市·三模）水晶球是用天然水晶加工而成的一种透明的球型物品。如图甲所示为一个质量分布均匀的透明水晶球，半径为a，过球心的截面如图乙所示，PQ为直径，一单色细光束从P点射入球内，折射光线与PQ夹角为37℃，出射光线与PQ平行。已知光在真空中的传播速度为c，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，则（ ） A. 光束在P点的入射角为53° B. “水晶球”的折射率为1.6 C. 光在“水晶球”中的传播速度为 D. 光在“水晶球”中的传播时间为 22. （2024·山东潍坊市·三模）1834年，洛埃利用平面镜同样得到了杨氏双缝干涉的结果（称洛埃镜实验）。应用洛埃镜测量单色光波长的原理如下： 如图所示，是单缝S通过平面镜成的像，如果S被视为双缝干涉中的一个缝，相当于另一个缝。单色光从单缝S射出，一部分入射到平面镜后反射到光屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里出现干涉条纹。 请回答下列问题： （1）以下哪些操作能够增大光屏上相邻两条亮纹之间的距离___________； A. 将平面镜稍向上移动一些 B. 将平面镜稍向下移动一些 C. 将光屏稍向右移动一些 D. 将光源由红色光改为绿色光 （2）若光源S到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为h和D，光屏上形成的相邻两条亮纹（或暗纹）间距离为，单色光的波长__________； （3）实验表明，光从光疏介质射向光密介质，会在界面发生反射，当入射角接近90°时，反射光与入射光相比，相位有π的变化，称为“半波损失”。已知h远小于D，如果把光屏向左平移到非常接近平面镜处，屏上最下方两束光相遇会相互_________（选填“加强”或“减弱”）。 23. （2024·山西省名校联考三）高压汞灯，UV光刻机的紫外光源，它可以产生365nm、404nm、436nm、546nm和579nm五条尖锐的光谱线，但这些光中只有h线（404nm）是光刻机所需要的。高压汞灯辐射的光通过图中的三棱镜分离后形成a、b、c、d、e五束，其中适合UV光刻机的是（　　） A. a B. b C. d D. e 24. （2024·陕西省商洛市·二模）某透明介质的横截面如图所示，截面由半径为的四分之一圆弧ABO和一个长方形BCDO组成，。一单色光线从圆弧AB的中点E沿垂直于DC边的方向射入，折射光线刚好到达D点。光在真空中的传播速度为c，不考虑光在介质中的反射，求： （1）介质对该光折射率n； （2）该光在介质中传播的时间t。 25. （2024·四川省成都市第二次联考）在“测量玻璃的折射率”的实验中，某同学经正确操作后作出的光路图如图所示，该玻璃砖的横截面为梯形。该同学测量出入射光线与玻璃砖前表面的夹角为30°，折射光线与玻璃砖前表面的夹角为60°，玻璃砖前、后表面的间距为。已知光在真空中的传播速度为，则可计算出玻璃砖的折射率为________；该光在玻璃砖中的传播速度为________m/s；该光在玻璃砖中从A点传播到B点的时间为________s。 26. （2024·浙江省宁波“十校”3月联考）如图甲所示，为某种透明新材料制成的半径为R的半圆柱体，其折射率。是与轴线平行的线光源，S点位于O点正下方处，图乙为其截面图。平面PQMN镀有反光薄膜，射向平面PQMN的光线将全部反射。若只考虑首次射向曲面的光线，则曲面无光线射出的面积和有光线射出的面积之比为（ ） A. 1∶5 B. 1∶1 C. 2∶1 D. 5∶1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 考情概览：解读近年命题思路和内容要求，统计真题考查情况。 2024年真题研析：分析命题特点，探寻常考要点，真题分类精讲。 近年真题精选：分类精选近年真题，把握命题趋势。 必备知识速记：归纳串联解题必备知识，总结易错易混点。 名校模拟探源：精选适量名校模拟题，发掘高考命题之源。 命题解读 考向 考查统计 本类试题主要考查光的折射、全反射、色散及干涉问题。 考向一 折射及色散 2024·广东卷，6 2023·浙江1月，13 2023·江苏卷，5 2023·全国甲卷，15 2023·全国乙卷，16 2022·浙江1月，11 2022·北京卷，14 2021·北京卷，2 2021·湖北卷，5 2021·湖南卷，18 考向二 全反射问题 2024·甘肃卷，10 2024·江苏卷，6 2024·全国甲卷，16 2024·山东卷，15 2023·福建卷，3 2023·湖北卷，6 2023·湖南卷，7 2023·山东卷，16 2023·浙江6月，13 2022·浙江6月，8 考向三 干涉、衍射和偏振 2024·浙江1月，14 2024·广西卷，9 2024·湖南卷，9 2024·江苏卷，2 2024·辽宁卷，4 2024·山东卷，4 2023·北京卷，2 2023·河北卷，2 2023·江苏卷，6 2023·山东卷，5 考向四 折射率的测定 2024·安徽卷，11 2024·北京卷，15 2024·湖北卷，11 2023·广东卷，11 2023·海南卷，14 2021·全国乙卷，16 考向五 光的波长的测定 2024·广东卷，11 2024·河北卷，11 2024·江西卷，9 2024·上海卷，5 2021·浙江卷，18 命题分析 2024年高考各卷区物理试题均考查了光学内容。预测2025年高考还会继续考查，尤其是折射率的计算、全反射临界角的计算及双缝干涉。 试题精讲 考向一 折射及色散 1. （2024年广东卷第6题）如图所示，红绿两束单色光，同时从空气中沿同一路径以角从MN面射入某长方体透明均匀介质。折射光束在NP面发生全反射。反射光射向PQ面。若逐渐增大。两束光在NP面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。下列说法正确的是（　　） A. 在PQ面上，红光比绿光更靠近P点 B. 逐渐增大时，红光的全反射现象先消失 C. 逐渐增大时，入射光可能在MN面发生全反射 D. 逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐增大 【答案】B 【解析】A．红光的频率比绿光的频率小，则红光的折射率小于绿光的折射率，在面，入射角相同，根据折射定律 可知绿光在面的折射角较小，根据几何关系可知绿光比红光更靠近P点，故A错误； B．根据全反射发生的条件可知红光发生全反射的临界角较大，逐渐增大时，折射光线与面的交点左移过程中，在面的入射角先大于红光发生全反射的临界角，所以红光的全反射现象先消失，故B正确； C．在面，光是从光疏介质到光密介质，无论多大，在MN面都不可能发生全反射，故C错误； D．根据折射定律可知逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐减小，故D错误。 故选B。 考向二 全反射问题 2. （2024年甘肃卷第10题）（多选）如图为一半圆柱形均匀透明材料的横截面，一束红光a从空气沿半径方向入射到圆心O，当时，反射光b和折射光c刚好垂直。下列说法正确的是（　　） A. 该材料对红光的折射率为 B. 若，光线c消失 C. 若入射光a变为白光，光线b为白光 D. 若入射光a变为紫光，光线b和c仍然垂直 【答案】ABC 【解析】A．根据几何关系可知从材料内发生折射时光线的折射角为，故折射率为 故A正确； B．设临界角为C，得 故，故若，会发生全反射，光线c消失，故B正确； C．由于光线b为反射光线，反射角等于入射角，故当入射光a变为白光，光线b为白光，故C正确； D．对同种介质，紫光的折射率比红光大，故若入射光a变为紫光，折射角将变大，光线b和c不会垂直，故D错误。 故选ABC。 3. （2024·江苏卷·第6题）现有一光线以相同的入射角θ，打在不同浓度NaCl的两杯溶液中，折射光线如图所示（β1<β2），已知折射率随浓度增大而变大。则（　　） A. 甲折射率大 B. 甲浓度小 C. 甲中光线的传播速度大 D. 甲临界角大 【答案】A 【解析】入射角相同，由于，根据折射定律可知，故甲浓度大；根据，可知光线在甲中的传播速度较小，由可知折射率越大临界角越小，故甲临界角小。 故选A。 4. （2024年全国甲卷第16题）一玻璃柱的折射率，其横截面为四分之一圆，圆的半径为R，如图所示。截面所在平面内，一束与AB边平行的光线从圆弧入射。入射光线与AB边的距离由小变大，距离为h时，光线进入柱体后射到BC边恰好发生全反射。求此时h与R的比值。 【答案】 【解析】如图，画出光路图 可知 设临界角为C，得 ， 根据可得 解得 故可得 故可知 5. （2024年山东卷第15题）某光学组件横截面如图所示，半圆形玻璃砖圆心为O点，半径为R；直角三棱镜FG边的延长线过O点，EG边平行于AB边且长度等于R，∠FEG=30°。横截面所在平面内，单色光线以θ角入射到EF边发生折射，折射光线垂直EG边射出。已知玻璃砖和三棱镜对该单色光的折射率均为1.5。 （1）求sinθ； （2）以θ角入射的单色光线，若第一次到达半圆弧AMB可以发生全反射，求光线在EF上入射点D（图中未标出）到E点距离的范围。 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）由题意设光在三棱镜中的折射角为，则根据折射定律有 由于折射光线垂直EG边射出，根据几何关系可知 代入数据解得 （2）根据题意作出单色光第一次到达半圆弧AMB恰好发生全反射的光路图如图 则根据几何关系可知FE上从P点到E点以角入射的单色光线第一次到达半圆弧AMB都可以发生全反射，根据全反射临界角公式有 设P点到FG的距离为l，则根据几何关系有 又因为 联立解得 所以光线在EF上的入射点D到E点的距离范围为 考向三 干涉、衍射和偏振 6. （2024年1月浙江卷第14题）（多选）下列说法正确的是（　　） A. 相同温度下，黑体吸收能力最强，但辐射能力最弱 B. 具有相同动能的中子和电子，其德布罗意波长相同 C. 电磁场是真实存在的物质，电磁波具有动量和能量 D. 自然光经玻璃表面反射后，透过偏振片观察，转动偏振片时可观察到明暗变化 【答案】CD 【解析】A．相同温度下，黑体吸收和辐射能力最强，故A错误； B．根据 具有相同动能的中子和电子，电子质量较小，德布罗意波长较长，故B错误； C．电磁场是真实存在的物质，电磁波具有动量和能量，故C正确； D．自然光在玻璃、水面等表面反射时，反射光可视为偏振光，透过偏振片观察，转动偏振片时能观察到明暗变化，故D正确。 故选CD。 7. （2024年广西卷第9题）（多选）如图，S为单色光源，S发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光源。设光源S到平面镜和到光屏的距离分别为a和l，，镜面与光屏垂直，单色光波长为。下列说法正确的是（　　） A. 光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为 B. 光屏上相邻两条暗条纹的中心间距为 C. 若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中此时单色光的波长变为 D. 若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为，则该液体的折射率为 【答案】AD 【解析】AB．根据光反射对称性可知光源S与平面镜中的虚像距离为2a，根据条纹间距公式可知 故A正确，B错误； C．若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中，光的频率不变，根据 其中c为在真空中的光速，则 故C错误； D．若将整套装置完全没入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为，根据条纹间距公式有 可得 结合C选项的分析可知 所以 故D正确。 故选AD。 8. （2024年湖南卷第9题）（多选） 1834年，洛埃利用平面镜得到杨氏双缝干涉的结果（称洛埃镜实验），平面镜沿放置，靠近并垂直于光屏。某同学重复此实验时，平面镜意外倾斜了某微小角度，如图所示。S为单色点光源。下列说法正确的是（　　） A. 沿向左略微平移平面镜，干涉条纹不移动 B. 沿向右略微平移平面镜，干涉条纹间距减小 C. 若，沿向右略微平移平面镜，干涉条纹间距不变 D. 若，沿向左略微平移平面镜，干涉条纹向A处移动 【答案】BC 【解析】CD．根据题意画出光路图 如图所示，S发出的光与通过平面镜反射光（可以等效成虚像S′发出的光）是同一列光分成的，满足相干光条件。所以实验中的相干光源之一是通过平面镜反射的光，且该干涉可看成双缝干涉，设S与S′的距离为d，则 d = 2a S到光屏的距离为l，代入双缝干涉公式 可得 则若θ = 0°，沿OA向右（沿AO向左）略微平移平面镜，对l和d均没有影响，则干涉条纹间距不变，也不会移动，故C正确，D错误； AB．同理再次画出光路图有 沿OA向右略微平移平面镜，即图中从①位置→②位置，由图可看出双缝的间距增大，则干涉条纹间距减小，沿AO向左略微平移平面镜，即图中从②位置→①位置，由图可看出干涉条纹向上移动，故A错误，B正确。 故选BC。 9. （2024·江苏卷·第2题）用立体影院的特殊眼镜去观看手机液晶屏幕，左镜片明亮，右镜片暗，现在将手机屏幕旋转90度，会观察到（　　） A. 两镜片都变亮 B. 两镜片都变暗 C. 两镜片没有任何变化 D. 左镜片变暗，右镜片变亮 【答案】D 【解析】立体影院的特殊眼镜是利用了光的偏振，其镜片为偏振片，立体影院的特殊眼镜去观看手机液晶屏幕，左镜片明亮，右镜片暗，根据可知将手机屏幕旋转90度后左镜片变暗，右镜片变亮。 故选D。 10. （2024年辽宁卷第4题）某同学自制双缝干涉实验装置，在纸板上割出一条窄缝，于窄缝中央沿缝方向固定一根拉直的头发丝形成双缝，将该纸板与墙面平行放置，如图所示。用绿色激光照双缝，能在墙面上观察到干涉条纹。下列做法可以使相邻两条亮纹中央间距变小的是（　　） A. 换用更粗的头发丝 B. 换用红色激光照双缝 C. 增大纸板与墙面的距离 D. 减小光源与纸板的距离 【答案】A 【解析】由于干涉条纹间距，可知： A．换用更粗的头发丝，双缝间距d变大，则相邻两条亮纹中央间距变小，故A正确； B．换用红色激光照双缝，波长变长，则相邻两条亮纹中央间距变大，故B错误； C．增大纸板与墙面的距离l，则相邻两条亮纹中央间距变大，故C错误； D．减小光源与纸板的距离，不会影响相邻两条亮纹中央间距，故D错误。 故选A。 11. （2024年山东卷第4题）检测球形滚珠直径是否合格的装置如图甲所示，将标准滚珠a与待测滚珠b、c放置在两块平板玻璃之间，用单色平行光垂直照射平板玻璃，形成如图乙所示的干涉条纹。若待测滚珠与标准滚珠的直径相等为合格，下列说法正确的是（　　） A. 滚珠b、c均合格 B. 滚珠b、c均不合格 C 滚珠b合格，滚珠c不合格 D. 滚珠b不合格，滚珠c合格 【答案】C 【解析】单色平行光垂直照射平板玻璃，上、下玻璃上表面的反射光在上玻璃上表面发生干涉，形成干涉条纹，光程差为两块玻璃距离的两倍，根据光的干涉知识可知，同一条干涉条纹位置处光的波程差相等，即滚珠a的直径与滚珠b的直径相等，即滚珠b合格，不同的干涉条纹位置处光的波程差不同，则滚珠a的直径与滚珠c的直径不相等，即滚珠c不合格。 故选C。 考向四 折射率的测定 12. （2024年安徽卷第11题）某实验小组做“测量玻璃的折射率”及拓展探究实验． （1）为测量玻璃的折射率，按如图所示进行实验，以下表述正确的一项是________。（填正确答案标号） A. 用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和 B. 在玻璃砖一侧插上大头针、，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使把挡住，这样就可以确定入射光线和入射点。在眼睛这一侧，插上大头针，使它把、都挡住，再插上大头针，使它把、、都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点 C. 实验时入射角应尽量小一些，以减小实验误差 （2）为探究介质折射率与光的频率的关系，分别用一束红光和一束绿光从同一点入射到空气与玻璃的分界面．保持相同的入射角，根据实验结果作出光路图，并标记红光和绿光，如图乙所示．此实验初步表明：对于同一种介质，折射率与光的频率有关．频率大，折射率________（填“大”或“小”） （3）为探究折射率与介质材料的关系，用同一束微光分别入射玻璃砖和某透明介质，如图丙、丁所示。保持相同的入射角，测得折射角分别为、，则玻璃和该介质的折射率大小关系为n玻璃________n介质（填“”或“”）。此实验初步表明：对于一定频率的光，折射率与介质材料有关。 【答案】（1）B （2）大 （3） 【解析】【小问1详解】 A．在白纸上画出一条直线a作为界面，把长方体玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边与a对齐。用直尺或者三角板轻靠在玻璃砖的另一长边，按住直尺或三角板不动，将玻璃砖取下，画出直线代表玻璃砖的另一边，而不能用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和，故A错误； B．在玻璃砖一侧插上大头针、，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使把挡住，这样就可以确定入射光线和入射点。在眼睛这一侧，插上大头针，使它把、都挡住，再插上大头针，使它把、、都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点，故B正确； C．实验时入射角应尽量大一些，但也不能太大（接近），以减小实验误差，故C错误； 故选B。 小问2详解】 由图乙可知，入射角相同，绿光的折射角小于红光的折射角，根据光的折射定律 可知绿光的折射率大于红光的折射率，又因为绿光的频率大于红光的频率，所以频率大，折射率大。 【小问3详解】 根据折射定律可知，玻璃的折射率为 该介质的折射率为 其中 所以 13. （2024年北京卷第15题）某同学测量玻璃的折射率，作出了如图所示的光路图，测出了入射角i和折射角r，则此玻璃的折射率n = _____。 【答案】 【解析】根据折射定律有 sini = nsinr 解得 14. （2024年湖北卷第11题）某同学利用激光测量半圆柱体玻璃砖的折射率，具体步骤如下： ①平铺白纸，用铅笔画两条互相垂直的直线和，交点为O。将半圆柱体玻璃砖的平直边紧贴，并使其圆心位于O点，画出玻璃砖的半圆弧轮廓线，如图（a）所示。 ②将一细激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃砖，记录折射光线与半圆弧的交点M。 ③拿走玻璃砖，标记CO光线与半圆弧的交点P。 ④分别过M、P作BB'的垂线、，、是垂足，并用米尺分别测量、的长度x和y。 ⑤改变入射角，重复步骤②③④，得到多组x和y的数据。根据这些数据作出图像，如图（b）所示。 （1）关于该实验，下列说法正确的是_____（单选，填标号）。 A. 入射角越小，误差越小 B. 激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差 C. 选择圆心O点作为入射点，是因为此处的折射现象最明显 （2）根据图像，可得玻璃砖的折射率为_____（保留三位有效数字）。 （3）若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果_____（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】（1）B （2）1.57 （3）不变 【解析】【小问1详解】 A．入射角适当即可，不能太小，入射角太小，导致折射角太小，测量的误差会变大，故A错误； B．激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差，故B正确； C．相同的材料在各点的折射效果都一样，故C错误。 故选B。 小问2详解】 设半圆柱体玻璃砖的半径为，根据几何关系可得入射角的正弦值为 折射角的正弦值为 折射率 可知图像斜率大小等于折射率，即 【小问3详解】 根据（2）中数据处理方法可知若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果不变。 考向五 光的波长的测定 15. （2024年广东卷第11题（3））下列是《普通高中物理课程标准》中列出的三个必做实验的部分步骤，请完成实验操作和计算。 （3）在“用双缝干涉实验测量光的波长”实验调节过程中，在光具座上安装光源、遮光筒和光屏。遮光筒不可调节。打开并调节_____。使光束沿遮光筒的轴线把光屏照亮。取下光屏，装上单缝、双缝和测量头。调节测量头，并缓慢调节单缝的角度直到目镜中观察到_____。 【答案】（3） ①. 光源 ②. 干涉条纹 【解析】[1][2]在“用双缝干涉实验测量光的波长”实验调节过程中，在光具座上安装光源、遮光筒和光屏，遮光筒不可调节，打开并调节光源，使光束沿遮光筒的轴线把光屏照亮，取下光屏，装上、双缝和测量头，调节测量头，并缓慢调节单缝的角度直到目镜中观察到干涉条纹。 16. （2024年河北卷第11题）某同学通过双缝干涉实验测量单色光的波长，实验装置如图1所示，其中测量头包括毛玻璃、游标尺、分划板、手轮、目镜等。 该同学调整好实验装置后，分别用红色、绿色滤光片，对干涉条纹进行测量，并记录第一条和第六条亮纹中心位置对应的游标尺读数，如表所示： 单色光类别 单色光1 10.60 18.64 单色光2 8.44 18.08 根据表中数据，判断单色光1为____________（填“红光”或“绿光”）。 【答案】绿光 【解析】根据，可得 由图表带入数据可知 故 则 已知绿光的波长小于红光波长，则单色光1是绿光。 17. （2024年江西卷第9题）（多选）某同学用普通光源进行双缝干涉测光的波长实验。下列说法正确的是（　　） A. 光具座上依次摆放光源、透镜、滤光片、双缝、单缝、遮光筒、测量头等元件 B. 透镜的作用是使光更集中 C. 单缝的作用是获得线光源 D. 双缝间距越小，测量头中观察到的条纹数目内越多 【答案】BC 【解析】A．进行双缝干涉测光的波长实验，光具座上依次摆放光源、透镜、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、测量头等元件，故A错误； B．透镜的作用是使光更集中，故B正确； C．单缝的作用是获得线光源，故C正确； D．根据条纹间距公式可知双缝间距越小，相邻亮条纹的间距较大，测量头中观察到的条纹数目内越少，故D错误。 故选BC。 18. （2024·上海卷·第5题）在“用双缝干涉实验测量光的波长”的实验中，双缝间距为d，双缝到光强分布传感器距离为L。 （1）实验时测得N条暗条纹间距为D，则激光器发出的光波波长为______。 A． B． C． D． （2）在激光器和双缝之间加入一个与光束垂直放置的偏振片，测得的干涉条纹间距与不加偏振片时相比______ A．增加 B．不变 C．减小 （3）移去偏振片，将双缝换成单缝，能使单缝衍射中央亮纹宽度增大的操作有______（多选） A．减小缝宽 B．使单缝靠近传感器 C．增大缝宽 D．使单缝远离传感器 【答案】①. B ②. B ③. AD 【解析】[1]条暗条纹间距为，说明条纹间距 又 解得 故选B。 [2]加偏振片不会改变光的波长，因此条纹间距不变，B正确。 故选B。 [3]移去偏振片，将双缝换成单缝，则会发生单缝衍射现象，根据单缝衍射规律，减小缝的宽度、增加单缝到光屏的距离可以增大中央亮纹宽度。 故选AD。 考向一 折射及色散 1.（2023年1月浙江卷第13题）如图所示为一斜边镀银的等腰直角棱镜的截面图。一细黄光束从直角边AB以角度θ入射，依次经AC和BC两次反射，从直角边AC出射。出射光线相对于入射光线偏转了α角，则α( ) A.等于90° B.大于90° C.小于90° D.与棱镜的折射率有关 答案：A 解析：如图所示，由几何关系有 ↓ ↓ 由折射定律有 故 结合几何知识可知，A正确 2. （2023年江苏卷第5题）地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲。下列光路图中能描述该现象的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】根据折射定律 n上sinθ上 = n下sinθ下 由于地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，则n下 > n上，则θ下逐渐减小，画出光路图如下 则从高到低θ下逐渐减小，则光线应逐渐趋于竖直方向。 故选A。 3. （2023年全国甲卷第15题）（多选）等腰三角形△abc为一棱镜的横截面，ab = ac；一平行于bc边的细光束从ab边射入棱镜，在bc边反射后从ac边射出，出射光分成了不同颜色的两束，甲光的出射点在乙光的下方，如图所示。不考虑多次反射。下列说法正确的是（ ） A. 甲光的波长比乙光的长 B. 甲光的频率比乙光的高 C. 在棱镜中的传播速度，甲光比乙光的大 D. 该棱镜对甲光的折射率大于对乙光的折射率 E. 在棱镜内bc边反射时的入射角，甲光比乙光的大 【答案】ACE 【解析】ABD．根据折射定律和反射定律作出光路图如图所示 由图可知，乙光的折射角较小，根据折射定律可知乙光的折射率大，则乙光的频率大，根据c = fλ可知，乙光的波长短，A正确、BD错误； C．根据可知在棱镜中的传播速度，甲光比乙光的大，C正确； E．根据几何关系可知光在棱镜内bc边反射时的入射角，甲光比乙光的大，E正确。 故选ACE。 4. （2023年全国乙卷第16题）如图，一折射率为的棱镜的横截面为等腰直角三角形，，BC边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于BC方向经AB边上的M点射入棱镜，若这束光被BC边反射后恰好射向顶点A，求M点到A点的距离。 【答案】 【解析】由题意可知做出光路图如图所示 光线垂直于BC方向射入，根据几何关系可知入射角为45°；由于棱镜折射率为，根据 有 则折射角为30°；，因为，所以光在BC面的入射角为 根据反射定律可知 根据几何关系可知，即为等腰三角形，则 又因为与相似，故有 由题知 联立可得 所以M到A点的距离为 5. （2022年浙江1月卷第11题）如图所示，用激光笔照射半圆形玻璃砖圆心O点，发现有a、b、c、d四条细光束，其中d是光经折射和反射形成的。当入射光束a绕O点逆时针方向转过小角度时，b、c、d也会随之转动，则（　　） A. 光束b顺时针旋转角度小于 B 光束c逆时针旋转角度小于 C. 光束d顺时针旋转角度大于 D. 光速b、c之间的夹角减小了 【答案】B 【解析】A．设入射光线a的入射角为，则反射角为，光束c的折射角为，光束d的反射角也为，入射光束a绕O点逆时针方向转过小角度时，入射角变为 由反射定律可知反射角等于入射角，则光束b顺时针旋转角度等于，故A错误； B．由折射定律有 ， 可得 即光束c逆时针旋转角度小于，故B正确； C．光束d的反射角变化与光束c的折射角变化相等，则光束d顺时针旋转角度小于，故C错误； D．光束b顺时针旋转角度等于，光束c逆时针旋转角度小于，则光速b、c之间的夹角减小的角度小于，故D错误； 故选B。 6. （2022年湖北卷第14题）如图所示，水族馆训练员在训练海豚时，将一发光小球高举在水面上方的A位置，海豚的眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距离为d，A位置离水面的高度为d。训练员将小球向左水平抛出，入水点在B位置的正上方，入水前瞬间速度方向与水面夹角为θ。小球在A位置发出的一束光线经水面折射后到达B位置，折射光线与水平方向的夹角也为θ。 已知水的折射率，求: （1）tanθ的值； （2）B位置到水面的距离H。 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）由平抛运动的规律可知 解得 （2）因可知，从A点射到水面的光线的入射角为α，折射角为，则由折射定律可知 解得 由几何关系可知 解得 7. （2021年北京卷第2题）如图所示平面内，光束a经圆心O射入半圆形玻璃砖，出射光为b、c两束单色光。下列说法正确的是（ ） A. 这是光的干涉现象 B. 在真空中光束b的波长大于光束c的波长 C. 玻璃砖对光束b的折射率大于对光束c的折射率 D. 在玻璃砖中光束b的传播速度大于光束c的传播速度 【答案】C 【解析】A．光束a经圆心O射入半圆形玻璃砖，出射光为b、c两束单色光，这是光的色散现象，A错误； C．由题图可知光束c的折射角大于光束b的折射角，根据折射定律可知 nc < nb C正确； B．由于光的折射率越大，其频率越大，波长越短，则b光在真空中的波长较短，B错误； D．根据v =知，c光束的折射率小，则c光在棱镜中的传播速度大，D错误。 故选C。 8. （2021年湖北卷第5题） 如图所示，由波长为λ1和λ2的单色光组成的一束复色光，经半反半透镜后分成透射光和反射光。透射光经扩束器后垂直照射到双缝上并在屏上形成干涉条纹。O是两单色光中央亮条纹的中心位置，P1和P2分别是波长为λ1和λ2的光形成的距离O点最近的亮条纹中心位置。反射光入射到三棱镜一侧面上，从另一侧面M和N位置出射，则（　　） A. λ1<λ2，M是波长为λ1的光出射位置 B. λ1<λ2，N是波长为λ1的光出射位置 C. λ1>λ2，M是波长为λ1的光出射位置 D. λ1>λ2，N是波长为λ1的光出射位置 【答案】D 【解析】本题考查折射定律以及双缝干涉实验。 由双缝干涉条纹间距的公式 可知，当两种色光通过同一双缝干涉装置时，波长越长条纹间距越宽，由屏上亮条纹的位置可知 反射光经过三棱镜后分成两束色光，由图可知M光的折射角大，又由折射定律可知，入射角相同时，折射率越大的色光折射角越大，由于 则 所以N是波长为λ1的光出射位置，故D正确，ABC错误。 故选D。 9. （2021年湖南卷第18题）我国古代著作《墨经》中记载了小孔成倒像的实验，认识到光沿直线传播。身高的人站在水平地面上，其正前方处的竖直木板墙上有一个圆柱形孔洞，直径为、深度为，孔洞距水平地面的高度是人身高的一半。此时，由于孔洞深度过大，使得成像不完整，如图所示。现在孔洞中填充厚度等于洞深的某种均匀透明介质，不考虑光在透明介质中的反射。 （i）若该人通过小孔能成完整的像，透明介质的折射率最小为多少？ （ii）若让掠射进入孔洞的光能成功出射，透明介质的折射率最小为多少？ 【答案】（i）1.38；（ii）1.7 【解析】（i）根据题意作出如下光路图 当孔在人身高一半时有 tanθ = = ≈ ，sinθ = 0.8， tanα = ，sinα = 由折射定律有 n = （ii）若让掠射进入孔洞的光能成功出射，则可画出如下光路图 根据几何关系有 10.（2021年浙江卷第12题） 用激光笔照射透明塑料制成的光盘边缘时观察到的现象如图所示。入射点O和两出射点P、Q恰好位于光盘边缘等间隔的三点处，空气中的四条细光束分别为入射光束a、反射光束b、出射光束c和d、已知光束a和b间的夹角为，则（　　） A. 光盘材料的折射率 B. 光在光盘内的速度为真空中光速的三分之二 C. 光束b、c和d的强度之和等于光束a的强度 D. 光束c的强度小于O点处折射光束的强度 【答案】D 【解析】 A．如图所示由几何关系可得入射角为 折射角为 根据折射定律有 所以A错误； B．根据 所以B错误； C．光束在b、c和d的强度之和小于光束a的强度，因为在Q处光还有反射光线，所以C错误； D．光束c的强度与反射光线PQ强度之和等于折身光线OP的强度，所以D正确； 故选D。 考向二 全反射问题 11. （2023年福建卷第3题）如图，一教师用侧面开孔的透明塑料瓶和绿光激光器演示“液流导光”实验。瓶内装有适量清水．水从小孔中流出后形成了弯曲的液流。让激光水平射向小孔，使光束与液流保持在同一竖直平面内，观察到光束沿着弯曲的液流传播。下列操作中，有助于光束更好地沿液流传播的是（　　） A. 减弱激光强度 B. 提升瓶内液面高度 C. 改用折射率更小的液体 D. 增大激光器与小孔之间的水平距离 【答案】B 【解析】若想使激光束完全被限制在液流内，则应使激光在液体内发生全反射现象，根据全反射临界角 可知应该增大液体的折射率或则增大激光束的入射角。 A．减弱激光的强度，激光的临界角，折射率均不会改变，故A错误； B．提升瓶内液面的高度，会造成开口处压强增大，水流的速度增大，水流的更远，进而增大了激光束的入射角，则会有大部分光在界面处发生全反射，有助于光速更好的沿液流传播，故B正确； C．若改用折射率更小的液体，临界角变大，更不容易发生全反射，故C错误； D．增大激光器与小孔之间的水平距离不能改变液体的折射率或激光束的入射角，现象不会改变，故D错误。 故选B。 12. （2023年湖北卷第6题）如图所示，楔形玻璃的横截面POQ的顶角为，OP边上的点光源S到顶点O的距离为d，垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为。不考虑多次反射，OQ边上有光射出部分的长度为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】设光线在OQ界面的入射角为，折射角为，几何关系可知，则有折射定律 光线射出OQ界面临界为发生全反射，光路图如下，其中 光线在AB两点发生全反射，由全反射定律 即AB两处全反射的临界角为，AB之间有光线射出，由几何关系可知 故选C。 13. （2023年湖南卷第7题）（多选）一位潜水爱好者在水下活动时，利用激光器向岸上救援人员发射激光信号，设激光光束与水面的夹角为α，如图所示。他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，下列说法正确的是（ ） A. 水的折射率为 B. 水的折射率为 C. 当他以α = 60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60° D. 当他以α = 60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角大于60° 【答案】BC 【解析】AB．他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，则说明α = 41°时激光恰好发生全反射，则 则 A错误、B正确； CD．当他以α = 60°向水面发射激光时，入射角i1 = 30°，则根据折射定律有 nsini1 = sini2 折射角i2大于30°，则岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°，C正确、D错误。 故选BC。 14. （2023年山东卷第16题）一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量，其部分原理简化如图所示。两光纤可等效为圆柱状玻璃丝M、N，相距为d，直径均为，折射率为n（）。M、N下端横截面平齐且与被测物体表面平行。激光在M内多次全反射后从下端面射向被测物体，经被测物体表面镜面反射至N下端面，N下端面被照亮的面积与玻璃丝下端面到被测物体距离有关。 （1）从M下端面出射的光与竖直方向的最大偏角为，求的正弦值； （2）被测物体自上而下微小移动，使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，求玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围（只考虑在被测物体表面反射一次的光线）。 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）由题意可知当光在两侧刚好发生全反射时从M下端面出射的光与竖直方向夹角最大，设光在M下端与竖直方向的偏角为α，此时 可得 又因为 所以 （2）根据题意要使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，光路图如图所示 则玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围应该为 当距离最近时有 当距离最远时有 根据（1）可知 联立可得 所以满足条件的范围为 15. （2023年浙江6月卷第13题）在水池底部水平放置三条细灯带构成的等腰直角三角形发光体，直角边的长度为0.9m，水的折射率，细灯带到水面的距离，则有光射出的水面形状（用阴影表示）为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】灯带发出的光从水面射出时发生全反射临界角的正弦值 则 灯带上的一个点发出的光发生全反射的临界角如图所示 根据几何关系可得 则一个点发出的光在水面上能看到的的圆，光射出的水面形状边缘为弧形，如图所示 等腰直角三角形发光体的内切圆半径满足 解得 故中间无空缺。 故选C。 16. （2022年浙江6月卷第8题）如图所示，王亚平在天宫课堂上演示了水球光学实验，在失重环境下，往大水球中央注入空气，形成了一个空气泡，气泡看起来很明亮，其主要原因是（　　） A. 气泡表面有折射没有全反射 B. 光射入气泡衍射形成“亮斑” C. 气泡表面有折射和全反射 D. 光射入气泡干涉形成“亮纹” 【答案】C 【解析】当光从水中射到空气泡的界面处时，一部分光的入射角大于或等于临界角，发生了全反射现象；还有一部分光折射到内壁然后再折射出去，所以水中的空气泡看起来比较亮。 故选C。 17. （2022年全国乙卷第16题）一细束单色光在三棱镜的侧面上以大角度由D点入射（入射面在棱镜的横截面内），入射角为i，经折射后射至边的E点，如图所示，逐渐减小i，E点向B点移动，当时，恰好没有光线从边射出棱镜，且。求棱镜的折射率。 【答案】1.5 【解析】 因为当时，恰好没有光线从AB边射出，可知光线在E点发生全反射，设临界角为C，则 由几何关系可知，光线在D点的折射角为 则 联立可得 n=1.5 18. （2022年全国甲卷第16题）如图，边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面，M为AB边的中点。在截面所在的平面，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，反射光线从CD边的P点射出棱镜，求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。 【答案】， 【解析】光线在M点发生折射有 sin60° = nsinθ 由题知，光线经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，则 C = 90° - θ 联立有 根据几何关系有 解得 再由 解得 19. （2022年广东卷第18题）一个水平放置的圆柱形罐体内装了一半的透明液体，液体上方是空气，其截面如图所示。一激光器从罐体底部P点沿着罐体的内壁向上移动，它所发出的光束始终指向圆心O点。当光束与竖直方向成角时，恰好观察不到从液体表面射向空气的折射光束。已知光在空气中的传播速度为c，求液体的折射率n和激光在液体中的传播速度v。 【答案】， 【解析】当入射角达到45o时，恰好到达临界角C，根据 可得液体的折射率 由于 可知激光在液体中的传播速度 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 20. （2022年湖南卷第18题）如图，某种防窥屏由透明介质和对光完全吸收的屏障构成，其中屏障垂直于屏幕平行排列，可实现对像素单元可视角度的控制（可视角度定义为某像素单元发出的光在图示平面内折射到空气后最大折射角的2倍）。透明介质的折射率，屏障间隙。发光像素单元紧贴屏下，位于相邻两屏障的正中间．不考虑光的衍射。 （1）若把发光像素单元视为点光源，要求可视角度控制为60°，求屏障的高度d； （2）若屏障高度，且发光像素单元的宽度不能忽略，求像素单元宽度x最小为多少时，其可视角度刚好被扩为180°（只要看到像素单元的任意一点，即视为能看到该像素单元）。 【答案】（1）1.55mm；（2）0.35mm 【解析】（1）发光像素单元射到屏障上的光被完全吸收，考虑射到屏障顶端的光射到透明介质和空气界面，折射后从界面射向空气，由题意可知θ=60°，则 在介质中的入射角为i，则 解得 由几何关系 解得 （2）若视角度刚好被扩为180°，则，此时光线在界面发生全反射，此时光线在界面处的入射角 解得 C=30° 此时发光像素单元发光点距离屏障的距离为 像素单元宽度x最小为 21. （2022年辽宁卷第5题）完全失重时，液滴呈球形，气泡在液体中将不会上浮。2021年12月，在中国空间站“天宫课堂”的水球光学实验中，航天员向水球中注入空气形成了一个内含气泡的水球。如图所示，若气泡与水球同心，在过球心O的平面内，用单色平行光照射这一水球。下列说法正确的是（ ） A. 此单色光从空气进入水球，频率一定变大 B. 此单色光从空气进入水球，频率一定变小 C. 若光线1在M处发生全反射，光线2在N处一定发生全反射 D. 若光线2在N处发生全反射，光线1在M处一定发生全反射 【答案】C 【解析】AB．光的频率是由光源决定的，与介质无关，频率不变，AB错误； CD．如图可看出光线1入射到水球的入射角小于光线2入射到水球的入射角，则光线1在水球外表面折射后的折射角小于光线2在水球外表面折射后的折射角，设水球半径为R、气泡半径为r、光线经过水球后的折射角为α、光线进入气泡的入射角为θ，根据几何关系有 则可得出光线2的θ大于光线1的θ，故若光线1在M处发生全反射，光线2在N处一定发生全反射，C正确、D错误。 故选C。 22.（2022年山东卷第7题） 柱状光学器件横截面如图所示，右侧是以O为圆心、半径为R的圆，左则是直角梯形，长为R，与夹角，中点为B。a、b两种频率的细激光束，垂直面入射，器件介质对a，b光的折射率分别为1.42、1.40。保持光的入射方向不变，入射点从A向B移动过程中，能在面全反射后，从面射出的光是（不考虑三次反射以后的光）（ ） A. 仅有a光 B. 仅有b光 C. a、b光都可以 D. a、b光都不可以 【答案】A 【解析】当两种频率的细激光束从A点垂直于AB面入射时，激光沿直线传播到O点，经第一次反射沿半径方向直线传播出去。 保持光的入射方向不变，入射点从A向B移动过程中，如下图可知，激光沿直线传播到CO面经反射向PM面传播，根据图像可知，入射点从A向B移动过程中，光线传播到PM面的入射角逐渐增大。 当入射点为B点时，根据光的反射定律及几何关系可知，光线传播到PM面的P点，此时光线在PM面上的入射角最大，设为，由几何关系得 根据全反射临界角公式得 两种频率的细激光束的全反射的临界角关系为 故在入射光从A向B移动过程中，a光能在PM面全反射后，从OM面射出；b光不能在PM面发生全反射，故仅有a光。A正确，BCD错误。 故选A。 23. （2022年重庆卷第18题）如图所示，水面上有一透明均质球，上半球露出水面，下半球内竖直中心轴上有红、蓝两种单色灯（可视为点光源），均质球对两种色光的折射率分别为和。为使从光源照射到上半球面的光，都能发生折射（不考虑光线在球内反射后的折射），若红灯到水面的最大距离为， （1）求蓝灯到水面的最大距离； （2）两灯都装在各自到水面的最大距离处，蓝灯在红灯的上方还是下方？为什么？ 【答案】（1）；（2）上方，理由见解析 【解析】（1）为使从光源照射到上半球面的光，都能发生折射，关键是光线能够从折射出去，以红光为例，当折射角最大达到临界角时，光线垂直水面折射出去，光路图如图所示 假设半球半径为，根据全反射定律和几何关系可知 同理可知蓝光 两式联立解得 （2）蓝光的折射率大于红光的折射率，根据（1）问结果结合可知 所以蓝灯应该在红灯的上方。 24. （2021年全国甲卷第15题）如图，单色光从折射率n=1.5、厚度d=10.0cm的玻璃板上表面射入。已知真空中的光速为m/s，则该单色光在玻璃板内传播的速度为___________m/s；对于所有可能的入射角，该单色光通过玻璃板所用时间t的取值范围是___________s≤t<___________s（不考虑反射）。 【答案】①. ②. ③. 【解析】[1] 该单色光在玻璃板内传播的速度为 [2]当光垂直玻璃板射入时，光不发生偏折，该单色光通过玻璃板所用时间最短，最短时间 [3]当光的入射角是90°时，该单色光通过玻璃板所用时间最长。由折射定律可知 最长时间 25. （2021年广东卷第18题）如图所示，一种光学传感器是通过接收器Q接收到光的强度变化而触发工作的。光从挡风玻璃内侧P点射向外侧M点再折射到空气中，测得入射角为，折射角为；光从P点射向外侧N点，刚好发生全反射并被Q接收，求光从玻璃射向空气时临界角的正弦值表达式。 【答案】 【解析】根据光的折射定律有 根据光的全反射规律有 联立解得 26. （2021年海南卷第6题）如图，长方体玻璃砖的横截面为矩形，，其折射率为。一束单色光在纸面内以的入射角从空气射向边的中点O，则该束单色光（　　） A. 在边的折射角为 B. 在边的入射角为 C. 不能从边射出 D. 不能从边射出 【答案】C 【解析】A．光线从O点入射，设折射角为，由折射定律有 解得 即该束单色光在边的折射角为，故A错误； B．设边长，则，作出光路图如图所示。 由几何关系可知光在边的入射角为，故B错误； C．设光在玻璃砖与空气界面发生全反射的临界角设为C，有 即，而光在MN边的入射角大于，所以光在MN边发生全反射，不能从边射出，故C正确； D．根据几何关系可知光在A点发生全反射后到达NP边的B点时的入射角为30°，小于全反射临界角，所以光在B点折射出玻璃砖，故D错误。 故选C 27. （2021年河北卷第18题）将两块半径均为R、完全相同的透明半圆柱体A、B正对放置，圆心上下错开一定距离，如图所示，用一束单色光沿半径照射半圆柱体A，设圆心处入射角为，当时，A右侧恰好无光线射出；当时，有光线沿B的半径射出，射出位置与A的圆心相比下移h，不考虑多次反射，求： （1）半圆柱体对该单色光的折射率； （2）两个半圆柱体之间距离d。 【答案】（i）；（ii） 【解析】（i）光从半圆柱体A射入，满足从光密介质到光疏介质，当时发生全反射，有 解得 （ii）当入射角，经两次折射从半圆柱体B的半径出射，设折射角为，光路如图 由折射定律有 有几何关系有 联立解得 28. （2021年江苏卷第7题）某种材料制成的半圆形透明砖平放在方格纸上，将激光束垂直于面射入，可以看到光束从圆弧面出射，沿AC方向缓慢平移该砖，在如图所示位置时，出射光束恰好消失，该材料的折射率为（　　） A. 1.2 B. 1.4 C. 1.6 D. 1.8 【答案】A 【解析】画出激光束从玻璃砖射出时恰好发生全反射的入射角如图所示 全反射的条件 由几何关系知 联立解得 故A正确，BCD错误 故选A 29. （2021年辽宁卷第4题）一束复色光从空气射入光导纤维后分成a、b两束单色光，光路如图所示，比较内芯中的a、b两束光，a光的（　　） A. 频率小，发生全反射的临界角小 B. 频率大，发生全反射的临界角小 C. 频率小，发生全反射的临界角大 D. 频率大，发生全反射的临界角大 【答案】C 【解析】由光路图可知a光的偏折程度没有b光的大，因此a光的折射率小，频率小，由全反射可知折射率越小发生全反射的临界角越大。 故选C。 30. （2021年山东卷第15题）超强超短光脉冲产生方法曾获诺贝尔物理学奖，其中用到的一种脉冲激光展宽器截面如图所示。在空气中对称放置四个相同的直角三棱镜，顶角为。一细束脉冲激光垂直第一个棱镜左侧面入射，经过前两个棱镜后分为平行的光束，再经过后两个棱镜重新合成为一束，此时不同频率的光前后分开，完成脉冲展宽。已知相邻两棱镜斜面间的距离，脉冲激光中包含两种频率的光，它们在棱镜中的折射率分别为和。取，，。 （1）为使两种频率的光都能从左侧第一个棱镜斜面射出，求的取值范围； （2）若，求两种频率的光通过整个展宽器的过程中，在空气中的路程差（保留3位有效数字）。 【答案】（1）（或）；（2） 【解析】（1）由几何关系可得，光线在第一个三梭镜右侧斜面上的入射角等于，要使得两种频率的光都从左侧第一个棱镜斜面射出，则需要比两种频率光线的全反射角都小，设C是全反射的临界角，根据折射定律得 ① 折射率越大，临界角越小，代入较大的折射率得 ② 所以顶角的范围为 （或）③ （2）脉冲激光从第一个三棱镜右侧斜面射出时发生折射，设折射角分别为和，由折射定律得 ④ ⑤ 设两束光在前两个三棱镜斜面之间的路程分别为和，则 ⑥ ⑦ ⑧ 联立④⑤⑥⑦⑧式，代入数据得 ⑨ 考向三 干涉、衍射和偏振 31. （2023年北京卷第2题）阳光下的肥皂膜呈现彩色条纹，这种现象属于光的（ ） A. 偏振现象 B. 衍射现象 C. 干涉现象 D. 全反射现象 【答案】C 【解析】阳光下的肥皂膜呈现彩色条纹，这种现象属于光的薄膜干涉现象。 故选C。 32. （2023年河北卷第2题）制造某型芯片所使用的银灰色硅片覆上一层厚度均匀的无色透明薄膜后，在自然光照射下硅片呈现深紫色。关于此现象，下列说法正确的是（　　） A. 上述现象与彩虹的形成原理相同 B. 光在薄膜的下表面发生了全反射 C. 薄膜上下表面的反射光发生了干涉 D. 薄膜厚度发生变化，硅片总呈现深紫色 【答案】C 【解析】A．上述现象是由于光的干涉造成的，彩虹的形成原理主要为光的折射，上述现象与彩虹的形成原理不相同，故A错误； BC．硅片呈现深紫色的原因是薄膜的厚度正好使紫光在薄膜上下表面的反射光发生干涉，振动加强，故B错误，C正确； D．根据光的干涉中相互加强的条件，可知当薄膜的厚度发生变化时，满足加强条件的波长也会发生改变，导致硅片呈现不同的颜色，故D错误。 故选C。 33. （2023年江苏卷第6题）用某种单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到的干涉条纹如图甲所示，改变双缝间的距离后，干涉条纹如图乙所示，图中虚线是亮纹中心的位置。则双缝间的距离变为原来的（ ） A. 倍 B. 倍 C. 2倍 D. 3倍 【答案】B 【解析】根据双缝干涉的条纹间距与波长关系有 由题图知 x乙 = 2x甲 则 故选B。 34. （2023年山东卷第5题）如图所示为一种干涉热膨胀仪原理图。G为标准石英环，C为待测柱形样品，C的上表面与上方标准平面石英板之间存在劈形空气层。用单色平行光垂直照射上方石英板，会形成干涉条纹。已知C的膨胀系数小于G的膨胀系数，当温度升高时，下列说法正确的是（ ） A. 劈形空气层的厚度变大，条纹向左移动 B. 劈形空气层的厚度变小，条纹向左移动 C. 劈形空气层的厚度变大，条纹向右移动 D. 劈形空气层的厚度变小，条纹向右移动 【答案】A 【解析】由题知，C的膨胀系数小于G的膨胀系数，当温度升高时，G增长的高度大于C增长的高度，则劈形空气层的厚度变大，且同一厚度的空气膜向劈尖移动，则条纹向左移动。 故选A。 35. （2023年天津卷第4题）能说明光是横波的是（　　） A. 全反射 B. 干涉 C. 偏振 D. 衍射 【答案】C 【解析】A．根据光的全反射现象，说明光由光密介质进入光疏介质和由光疏介质进入光密介质会有不同的现象，不能因此确定是横波还是纵波，故A错误； BD．干涉和衍射是所有波的特性，不能因此确定是横波还是纵波；根据光能发生干涉和衍射现象，说明光是一种锋返波，具有波动性，故BD错误； C．光的偏振现象说明振动方向与光的传播方向垂直，即说明光是横波，故C正确； 故选C。 36. （2023年重庆卷第5题）某实验小组利用双缝干涉实验装置分别观察a、b两单色光的干涉条纹，发现在相同的条件下光屏上a光相邻两亮条纹的间距比b光的小。他们又将a、b光以相同的入射角由水斜射入空气，发现a光的折射角比b光的大，则（　　） A. 在空气中传播时，a光的波长比b光的大 B. 在水中传播时，a光的速度比b光的大 C. 在水中传播时，a光的频率比b光的小 D. 由水射向空气时，a光的全反射临界角比b光的小 【答案】D 【解析】A．根据相邻两条亮条纹的间距计算公式 由此可知 故A错误； B．根据折射定律 a、b光以相同的入射角由水斜射入空气，a光的折射角比b光的大，则 根据光在介质中的传播速度与折射率的关系 可得在水中传播时，a光的速度比b光的小，故B错误； C．在水中传播时，a光的折射率比b光的大，所以a光的频率比b光的大，故C错误； D．根据临界角与折射率的关系 可得在水中传播时，a光的折射率比b光的大，a光的全反射临界角比b光的小，故D正确。 故选D。 37. （2022年浙江6月卷第4题）关于双缝干涉实验，下列说法正确的是（ ） A. 用复色光投射就看不到条纹 B. 明暗相间条纹是两列光在屏上叠加的结果 C. 把光屏前移或后移，不能看到明暗相间条纹 D. 蓝光干涉条纹的间距比红光的大 【答案】B 【解析】A．用复色光投射同样能看到条纹，A错误； B．双缝干涉实验中，明暗相间条纹是两列光在屏上叠加的结果，B正确； C．由条纹间知，把光屏前移或后移，改变了L，从而改变了条纹间距，但还可能看到明暗相间条纹，C错误； D．由条纹间知，且λ蓝 < λ红，则蓝光干涉条纹的间距比红光的小，D错误。 故选B。 38. （2022年北京卷第2题）下列现象能说明光是横波的是（ ） A. 光的衍射现象 B. 光的折射现象 C. 光的偏振现象 D. 光的干涉现象 【答案】C 【解析】光的偏振现象能说明光是横波。 故选C。 39. （2022年山东卷第10题）（多选）某同学采用图甲所示的实验装置研究光的干涉与衍射现象，狭缝，的宽度可调，狭缝到屏的距离为L。同一单色光垂直照射狭缝，实验中分别在屏上得到了图乙，图丙所示图样。下列描述正确的是（　　） A. 图乙是光双缝干涉图样，当光通过狭缝时，也发生了衍射 B. 遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，其他条件不变，图丙中亮条纹宽度增大 C. 照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大 D. 照射两条狭缝时，若光从狭缝、到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹 【答案】ACD 【解析】A．由图可知，图乙中间部分等间距条纹，所以图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，同时也发生衍射，故A正确； B．狭缝越小，衍射范围越大，衍射条纹越宽，遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，则衍射现象减弱，图丙中亮条纹宽度减小，故B错误； C．根据条纹间距公式可知照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大，故C正确； D．照射两条狭缝时，若光从狭缝、到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹，故D正确。 故选ACD。 40. （2021年江苏卷第6题）铁丝圈上附有肥皂膜，竖直放置时，肥皂膜上的彩色条纹上疏下密，由此推测肥皂膜前后两个面的侧视形状应当是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】薄膜干涉为前后两个面反射回来的光发生干涉形成干涉条纹，在复色光时，出现彩色条纹，由于重力作用，肥皂膜前后表面的厚度从上到下逐渐增大，从而使干涉条纹的间距上疏下密，由于表面张力的作用，使得肥皂膜向内凹陷，故C正确，ABD错误。 故选C。 41. （2021年山东卷第7题）用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，观察到如图所示明暗相间的干涉条纹。下列关于该区域薄膜厚度d随坐标x的变化图像，可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，从透明薄膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，发生干涉现象，出现条纹，所以此条纹是由上方玻璃板的下表面和下方玻璃板的上表面反射光叠加后形成的，其光程差为透明薄膜厚度的2倍，当光程差△x=nλ时此处表现为亮条纹，即当薄膜的厚度 时对应的条纹为亮条纹，在题目的干涉条纹中，从左向右条纹的间距逐渐增大，结合干涉条纹公式对应的厚度公式可知从左向右薄膜厚度的变化率逐渐减小。 故选D。 42. （2021年浙江卷第16题）（多选）肥皂膜的干涉条纹如图所示，条纹间距上面宽、下面窄。下列说法正确的是（　　） A. 过肥皂膜最高和最低点的截面一定不是梯形 B. 肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹 C. 肥皂膜从形成到破裂，条纹的宽度和间距不会发生变化 D. 将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动，条纹也会跟着转动 【答案】AB 【解析】A．肥皂膜因为自重会上面薄而下面厚，因表面张力的原因其截面应是一个圆滑的曲面而不是梯形，A正确； B．薄膜干涉是等厚干涉，其原因为肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹，B正确； C．形成条纹原因是前后表面的反射光叠加出现了振动加强点和振动减弱点，形成到破裂的过程上面越来越薄，下面越来越厚，因此出现加强点和减弱点的位置发生了变化，条纹宽度和间距发生变化，C错误； D．将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动，由于重力，表面张力和粘滞力等的作用，肥皂膜的形状和厚度会重新分布，因此并不会跟着旋转90°；D错误。 故选AB。 考向四 折射率的测定 43. （2023年广东卷第11题）某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下： （1）将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界 （2）①激光笔发出的激光从玻璃砖上的点水平入射，到达面上的点后反射到点射出．用大头针在白纸上标记点、点和激光笔出光孔的位置 ②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作连线的延长线与面的边界交于点，如图（a）所示 ③用刻度尺测量和的长度和．的示数如图（b）所示，为________。测得为 （3）利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式________ ；由测得的数据可得折射率为________（结果保留3位有效数字） （4）相对误差的计算式为。为了减小测量的相对误差，实验中激光在点入射时应尽量使入射角________。 【答案】 ①. 2.25 ②. ③. 1.51 ④. 稍小一些 【解析】（2）③[1]刻度尺的最小分度为0.1cm，由图可知，为2.25cm； （3）[2][3]玻璃砖折射率的表达式 带入数据可知 （4）[4]相对误差的计算式为，为了减小测量的相对误差，实验中要尽量稍大一些，即激光在点入射时应尽量使入射角稍小一些。 44. （2023年海南卷第14题）用激光测玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖与屏P平行放置，从另一侧用激光笔以一定角度照射，此时在屏上的S1处有激光点，移走玻璃砖，光点移到S2处，回答下列问题： （1）请画出激光束经玻璃折射后完整的光路图_________； （2）已经测出AB = l1，OA = l2，S1S2= l3，则折射率n = _________（用l1、l2、l3表示）； （3）若改用宽ab更小的玻璃砖做实验，则S1S2间的距离会_________（填“变大”，“变小”或“不变”）。 【答案】 ①. ②. ③. 变小 【解析】（1）[1]根据题意画出光路图如下图所示 （2）设光线入射角为θ、折射角为α，则在C点根据折射定律有 nsinθ = sinα 由于射入玻璃砖的入射角是射出玻璃砖的折射角，则 S1S2= CB 根据几何关系可知 联立解得 （3）[3]若改用宽ab更小的玻璃砖做实验，则画出光路图如下 可看出S1S2间的距离变小。 45. （2021年全国乙卷第16题）用插针法测量上、下表面平行的玻璃砖的折射率。实验中用A、B两个大头针确定入射光路、C、D两个大头针确定出射光路，O和分别是入射点和出射点，如图（a）所示。测得玻璃砖厚度为，A到过O点的法线的距离，M到玻璃砖的距离，到的距离为。 （ⅰ）求玻璃砖的折射率； （ⅱ）用另一块材料相同，但上下两表面不平行的玻璃砖继续实验，玻璃砖的截面如图（b）所示。光从上表面入射，入时角从0逐渐增大，达到时，玻璃砖下表面的出射光线恰好消失。求此玻璃砖上下表面的夹角。 【答案】（i） （ii）15° 【解析】（i）从O点射入时，设入射角为α，折射角为β。根据题中所给数据可得： 再由折射定律可得玻璃砖的折射率： （ii）当入射角为45°时，设折射角为γ，由折射定律： 可求得： 再设此玻璃砖上下表面的夹角为θ，光路图如下： 而此时出射光线恰好消失，则说明发生全反射，有： 解得： 由几何关系可知： 即玻璃砖上下表面的夹角： 考向五 光的波长的测定 46. （2021年浙江卷第18题）图示是“用双缝干涉测量光的波长”实验的装置。实验中: ①观察到较模糊的干涉条纹，要使条纹变得清晰，值得尝试的是___________。(单选） A.旋转测量头 B.增大单缝与双缝间的距离 C.调节拨杆使单缝与双缝平行 ②要增大观察到的条纹间距，正确的做法是___________ (单选） A.减小单缝与光源间的距离 B.减小单缝与双缝间的距离 C.增大透镜与单缝间的距离 D.增大双缝与测量头间的距离 【答案】①. C ②. D 【解析】①[1]若粗调后看不到清晰的干涉条纹，看到的是模糊不清的条纹，则最可能的原因是单缝与双缝不平行；要使条纹变得清晰，值得尝试的是调节拨杆使单缝与双缝平行。 故选C。 ②[2]根据 可知要增大条纹间距可以增大双缝到光屏的距离l，减小双缝的间距d； 故选D。 一、折射定律　折射率 1．折射定律 (1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比． (2)表达式：＝n12(n12为比例常数)． 2．折射率 (1)定义式：n＝. (2)计算公式：n＝.因为v<c，所以任何介质的折射率都大于1. 3．对折射率的理解 (1)折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在该介质中传播速度的大小v＝. (2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关． ①同一种介质中，频率越大的光折射率越大，传播速度越小． ②同一种光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同． 4．光路的可逆性 在光的折射现象中，光路是可逆的．如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射． 5．平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制特点 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球) 对光线的作用 通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移 通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折 圆界面的法线是过圆心的直线，光线经过两次折射后向圆心偏折 二、全反射 1．光密介质与光疏介质 介质 光密介质 光疏介质 折射率 大 小 光速 小 大 相对性 若n甲＞n乙，则甲相对乙是光密介质 若n甲＜n丙，则甲相对丙是光疏介质 2.全反射 (1)定义：光从光密介质射入光疏介质时，当入射角增大到某一角度，折射光线消失，只剩下反射光线的现象． (2)条件：①光从光密介质射向光疏介质．②入射角大于或等于临界角． (3)临界角：折射角等于90°时的入射角．若光从介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，由n＝，得sin C＝.介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小． 3．光导纤维 光导纤维的原理是利用光的全反射(如图)． 4．分析综合问题的基本思路 (1)判断光线是从光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质． (2)判断入射角是否大于或等于临界角，明确是否会发生全反射现象． (3)画出反射、折射或全反射的光路图，必要时还可应用光路的可逆原理画出光路图，然后结合几何知识推断和求解相关问题． 三、光的干涉现象 1．双缝干涉 (1)条纹间距：Δx＝λ，对同一双缝干涉装置，光的波长越长，干涉条纹的间距越大． (2)明暗条纹的判断方法： 如图所示，相干光源S1、S2发出的光到屏上P′点的路程差为Δr＝r2－r1. 当Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)时，光屏上P′处出现明条纹． 当Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)时，光屏上P′处出现暗条纹． 2．薄膜干涉 (1)形成原因：如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形．光照射到薄膜上时，从膜的前表面AA′和后表面BB′分别反射回来，形成两列频率相同的光波，并且叠加． (2)明暗条纹的判断方法： 两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr等于薄膜厚度的2倍，光在薄膜中的波长为λ. 在P1、P2处，Δr＝nλ(n＝1,2,3，…)，薄膜上出现明条纹． 在Q处，Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2,3，…)，薄膜上出现暗条纹． (3)应用：增透膜、检查平面的平整度． 四、光的衍射和偏振现象 1．光的衍射 发生明显衍射现象的条件：只有当障碍物或狭缝的尺寸足够小的时候，衍射现象才会明显． 2．光的偏振 (1)自然光：包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿着各个方向振动的光波的强度都相同． (2)偏振光：在垂直于光的传播方向的平面上，只沿着某个特定的方向振动的光． (3)偏振光的形成 ①让自然光通过偏振片形成偏振光． ②让自然光在两种介质的界面发生反射和折射，反射光和折射光可以成为部分偏振光或完全偏振光． (4)偏振光的应用：加偏振滤光片的照相机镜头、液晶显示器、立体电影、消除车灯眩光等． (5)光的偏振现象说明光是一种横波． 3．单缝衍射与双缝干涉的比较 单缝衍射 双缝干涉 不同点 条纹宽度 条纹宽度不等，中央最宽 条纹宽度相等 条纹间距 各相邻亮条纹间距不等 各相邻亮(暗) 条纹等间距 亮度情况 中央条纹最亮，两边变暗 条纹清晰，亮度基本相同 相同点 干涉、衍射都是波特有的现象，都属于波的叠加；干涉、衍射都有明暗相间的条纹 4.光的干涉和衍射的本质 从本质上看，干涉条纹和衍射条纹的形成有相似的原理，光的干涉和衍射都属于光波的叠加，干涉是从单缝通过两列频率相同的光在屏上叠加形成的，衍射是由来自单缝上不同位置的光在屏上叠加形成的． 五、测量玻璃的折射率 1．实验原理 如图所示，当光线AO以一定的入射角θ1透过一块两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B，从而画出光从空气射入玻璃后的折射光线OO′，求出折射角θ2，再根据n＝或n＝计算出玻璃的折射率． 2．实验器材 木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔． 3．实验步骤 (1)用图钉把白纸固定在木板上． (2)在白纸上画一条直线aa′，并取aa′上的一点O为入射点，作过O点的法线MM′. (3)画出线段AO作为入射光线，并在AO上插上P1、P2两根大头针． (4)在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线aa′对齐，并画出另一条长边的对齐线bb′. (5)眼睛在bb′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P1的像被P2的像挡住，然后在眼睛这一侧插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上P4，使P4挡住P1、P2的像和P3. (6)移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O′B及出射点O′，连接O、O′得到线段OO′. (7)用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2. (8)改变入射角，重复实验． 4．数据分析 (1)计算法 用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2.算出不同入射角时的，并取平均值． (2)图像法 改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sin θ1－sin θ2的图像，由n＝可知图像应是过原点的直线，如图所示，其斜率为折射率． (3)“单位圆”法 以入射点O为圆心，以一定的长度R为半径画圆，如图所示，sin θ1＝，sin θ2＝，OE＝OE′＝R，则n＝＝.只要用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n. 5．注意事项 (1)实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间、P3和P4之间、P2与O、P3与O′之间距离要稍大一些． (2)入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)． (3)操作时手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，也不能把玻璃砖界面当尺子画界线． (4)实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变． (5)玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上，若宽度太小，则测量误差较大． 六、用双缝干涉测量光的波长 1．实验原理 单色光通过单缝后，经双缝产生稳定的干涉图样，图样中相邻两条亮(暗)条纹间距Δx与双缝间距d、双缝到屏的距离l、单色光波长λ之间满足λ＝Δx. 2．实验步骤 (1)观察双缝干涉图样 ①将光源、遮光筒、毛玻璃依次安放在光具座上，如图所示． ②接好光源，打开开关，使灯丝正常发光． ③调节各器件的高度和角度，使光源灯丝发出的光能沿遮光筒轴线到达光屏． ④安装单缝和双缝，尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上，使单缝与双缝平行，二者间距约为5～10 cm. ⑤在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹． (2)测量单色光的波长 ①安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹． ②使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数a1，将该条纹记为第1条亮条纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至第n条亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数an. ③用刻度尺测量双缝与光屏间距离l(d是已知的)． ④改变双缝间的距离d，双缝到屏的距离l，重复测量． 3．数据分析 (1)条纹间距Δx＝. (2)波长λ＝Δx. (3)计算多组数据，求λ的平均值． 4．注意事项 (1)安装时，注意使光源、透镜、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且间距适当． (2)光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行且靠近． (3)调节的基本依据：照在光屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝，测量头与遮光筒不共轴；干涉条纹不清晰，一般原因是单缝与双缝不平行． 1. （2024·北京市海淀区·二模）下列关于光的现象说法正确的是（　　） A. 水面上漂着的油膜呈彩色，是光的折射现象 B. 相机镜头上的增透膜，利用了光的偏振 C. 泊松亮斑现象是光的衍射现象，说明光具有波动性 D. 雨后天空出现的彩虹，是光的干涉现象 【答案】C 【解析】A．水面上漂着的油膜呈彩色，是光的薄膜干涉现象，故A错误； B．相机镜头上的增透膜，利用了光的干涉，故B错误； C．泊松亮斑现象是光的衍射现象，说明光具有波动性，故C正确； D．雨后天空出现的彩虹，是光的折射现象，故D错误。 故选C。 2. （2024·北京市海淀区·二模）（1）在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上，如图1所示。双缝间距为d，毛玻璃光屏与双缝间的距离为L。从目镜中看到的干涉图样如图2所示，若A、B两条亮纹中央间距为x，则所测光的波长为________。（用所给物理量的字母表示）使分划板的中心刻线对齐A亮条纹的中心，此时游标尺上的示数情况如图3所示，其读数为________mm。 （2）用如图4所示装置研究两个半径相同的小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。图5中O点是小球抛出点在地面上的竖直投影。实验时先让a球多次从斜槽上某一固定位置C由静止释放，其平均落地点的位置为P。再把b球放在水平轨道末端，将a球仍从位置C由静止释放，a球和b球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作多次，其平均落地点的位置为M、N。测量出a、b两个小球的质量分别为m1、m2（m1>m2），OM、OP、ON的长度分别为x1、x2、x3。 ①在实验误差允许范围内，若满足关系式____________________________（用所测物理量的字母表示），则可以认为两球碰撞前后的动量守恒。 ②换用不同材质的小球再次进行上述实验，计算得出，若碰撞过程满足动量守恒，请分析说明两球碰撞过程机械能是否守恒_____。 【答案】（1） ①. ②. 9.15 （2） ①. m1x2= m1x1+ m2x3 ②. 不守恒 【解析】【小问1详解】 [1]根据题意可知相邻两条纹间的间距为，根据得光的波长为 [2]读数为 【小问2详解】 [1]小球在空中运动的时间为t，若满足动量守恒定律有 得 [2]碰撞前后系统总动能分别为 故可得 根据动量守恒关系式 结合，整理得 由于，故，可知两球碰撞过程机械能不守恒。 3. （2024·福建省三明市·一模）如图所示，一平行光束照射到平行玻璃砖的上表面，经折射后从下表面射出，射出的光线_________（填“平行”或“不平行”）；如果调整平行光的入射方向，光线_________（填“能”或“不能”）在下表面发生全反射；如果调整平行光为垂直入射到上表面，光在玻璃砖内部_________（填“有”或“没有”）发生折射现象。 【答案】①. 平行 ②. 不能 ③. 有 【解析】[1]折射光线在平行玻璃砖下表面的入射角等于光线在上表面的折射角，设光线从下表面射出时的折射角为θ，根据折射定律 得 即光线从下表面射出时，射出的光线是平行的； [2]临界角等于光从真空射入介质折射时最大的折射角，由图看出，入射光线在上表面的折射角一定小于临界角，玻璃砖上下表面平行，折射光线射到下表面时入射角与上表面上的折射角相等，所以不论怎么调整平行光的入射方向，下表面的入射角一定小于临界角，所以折射光线射到下表面时一定不能发生全反射。 [3]如果调整平行光为垂直入射到上表面，光的传播方向不变，但光在玻璃砖内部仍有发生折射现象。 4. （2024·甘肃省白银市靖远县·三模）如图所示，平行单色光从真空垂直底面射入球心为、半径为的半球玻璃介质，只有以为圆心、半径为的区域内的光线才能从球面射出，则该玻璃介质对单色光的折射率为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】根据题意，可画出光路如图所示 设光线在半圆曲面上发生全反射的临界角为C，可知 由 故选A。 5. （2024·广东多校联考·三模） 在“用双缝干涉测量光的波长”实验中（装置如图所示）： （1）下列说法正确的是________。 A. 调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心前，应放上单缝和双缝 B. 用测量头测量时，应使分划板中心刻线与亮条纹的中心对齐 C. 屏上的干涉条纹与双缝垂直 （2）如果用激光器做光源，该实验照样可以完成，这时可以去掉的部件是________。 （3）用测量头测量相邻两个亮条纹中心间的距离，转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准第1条亮条纹中心，如图1所示，记下手轮的读数。继续转动手轮，使分划板中心刻线对准第10条亮条纹中心，如图2所示，记下手轮的读数。则相邻两个亮条纹的间距是________mm。（结果保留三位有效数字） （4）在（3）的前提下，如果已经测得双缝的间距是0.300mm，双缝和屏之间的距离是900mm，则待测光的波长是________m。（结果保留三位有效数字） 【答案】（1）B （2）滤光片和单缝 （3）1.61 （4） 【解析】【小问1详解】 A．调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心前，不需要放上单缝和双缝，故A错误 B．用测量头测量时，分划板中心刻线与亮条纹的中心如果不对齐，测量结果不准确，故B正确； C．屏上的干涉条纹与双缝平行，故C错误。 故选B； 【小问2详解】 激光器做光源，由于激光的单色性和相干性好，可以去掉滤光片和单缝； 【小问3详解】 第1条亮条纹中心对应手轮的读数约为0.045mm，第10条亮条纹中心对应手轮的读数约为，则相邻亮条纹的间距 【小问4详解】 由 可得 6. （2024·广西南宁市、河池市等校联考·二模）如图所示，直线与玻璃砖表面垂直且与其上表面交于N点，一束a光线和另一束b光线，均以的入射角同时射入同一块平行玻璃砖，入射点A、B到N点的距离相等，经玻璃砖上表面折射后两束光相交于图中的P点。则下列说法正确的是（　　） A. 该玻璃砖对a光的折射率比对b光的折射率大 B. 在玻璃砖中，a光的传播速度小于b光的传播速度 C. 对同一双缝干涉装置，a光的相邻两条亮条纹间距比b光的相邻两条亮条纹间距大 D. 同时增大入射角，则b光在玻璃砖下表面先发生全反射 【答案】C 【解析】AB.由光路图知折射率定义式 可知，a光在玻璃砖中的折射率小于b光在玻璃砖中的折射率，由 所以a光的传播速度大，故AB错误； C.由 知 根据 知，a光波长较大，因此干涉条纹间距较大，故C正确； D.因为是平行玻璃砖，因此在其下表面一定不会发生全反射，故D错误。 故选C。 7. （2024·贵州省六校联盟·三模）随着监控技术的不断发展，现在大街小巷、家家户户都安装了监控摄像等设备。如图所示为一监控设备上取下的半径为的半球形透明材料，球心为点，A点为半球面的顶点，且满足与渡有反射膜的底面垂直。一束单色光平行于射向半球面的B点，折射光线通过底面点，经点反射后射向半球面上的点（图中未画出），已知B到连线的距离为，长为。求: （1）此材料的折射率； （2）请通过计算说明反射光是否会在圆弧上发生全反射? 【答案】（1）；（2）不会 【解析】（1）根据题意，画出光路图，如图所示 由几何关系可得 解得 又有 ， 则有 可得 即 则有 此材料的折射率为 （2）由几何关系，结合（1）分析可知 连接，则有 解得 即点和点重合，则反射光在圆弧上的入射角为，又有 则反射光是不会在圆弧上发生全反射。 8. （2024·海南省四校联考）（多选）如图所示，有一玻璃直角三棱镜，。由两种单色光甲和乙组成的一细光束，从边射入三棱镜，调整入射方向发现，当入射光束垂直边入射时，单色光甲从边射出，且出射光线和边的夹角为30°，单色光乙恰好在边发生全反射，则下列判断正确的是（　　） A. 甲、乙两种单色光的折射率分别为和 B. 甲、乙两种单色光在该玻璃中的传播速度之比为 C. 若用单色光甲照射某金属表面，能使该金属发射光电子，则用单色光乙照射该金属表面，也一定能使该金属发射光电子 D. 用完全相同的杨氏双缝干涉仪做双缝干涉实验，单色光甲的条纹宽度要比单色光乙的条纹宽度窄 【答案】BC 【解析】根据题意，由折射定律和反射定律画出光路图，如图所示 A．根据题意，由几何关系可知，甲光在边的入射角为，折射角为 则甲光的折射率为 乙光恰好发生全反射，则临界角为，则乙光的折射率为 故A错误； B．根据题意，由公式可得 则甲、乙两种单色光在该玻璃中的传播速度之比为 故B正确； C．由于甲光的折射率小于乙光的折射率，则甲光的频率小于乙光的频率，由光电效应方程可知，若用单色光甲照射某金属表面，能使该金属发射光电子，则用单色光乙照射该金属表面，也一定能使该金属发射光电子，故C正确； D．根据题意，由公式可知，由于甲光的频率小，则甲光的波长长，由公式可知，用完全相同的杨氏双缝干涉仪做双缝干涉实验，单色光甲的条纹宽度要比单色光乙的条纹宽度宽，故D错误。 故选BC。 9. （2024·河北·三模）（多选）折光仪浓度计是利用光的折射原理制成的，光从空气进入某种溶液介质发生偏折，对于不同浓度的溶液，光的偏折程度不同。可以根据预先建立的浓度与折射率之间的标准图像来推测出溶液的浓度。用同一种光照射酒精溶液和氯化钠溶液，折射率n与酒精溶液和氯化钠溶液的浓度c之间的关系图像如图所示。在同一浓度的情况下，下列说法正确的是（ ） A. 光通过酒精溶液的偏折程度大于通过氯化钠溶液的偏折程度 B. 光在酒精溶液中传播的速度大于在氯化钠溶液中传播的速度 C. 若增大光的入射角，则光在酒精溶液中先发生全反射 D. 光通过相同距离，在酒精溶液中的时间大于在氯化钠溶液中的时间 【答案】AD 【解析】A．由题图可知，光通过酒精溶液的折射率更大，则光通过酒精溶液的偏折程度大于通过氯化钠溶液的偏折程度，A正确； B．光通过酒精溶液的折射率大于光通过氯化钠溶液的折射率，由光在介质中的传播速度公式可知，光在酒精溶液中传播的速度小于在氯化钠溶液中传播的速度，B错误； C．由于光从空气进入某种溶液介质发生偏折，即光从光疏介质进入光密介质，因此光不会产生全反射，C错误； D．由于光在酒精溶液中传播的速度小于在氯化钠溶液中传播的速度，因此光通过相同距离，在酒精溶液中的时间大于在氯化钠溶液中的时间，D正确。 故选AD。 10. （2024·河南省九师联盟·三模）半径为R的透明玻璃球切去底面半径的球冠成为一个大球冠，如图所示，玻璃的折射率，一束半径光束垂直球冠的切面照射到球冠上，进入球冠的光线有部分从球面射出而使球面发光，已知光在真空中的传速速度为c，（球冠不含底面的表面积公式为，R为球的半径，h为球冠的高度）。不考虑光在球冠内的反射，求： （1）发光球面的面积； （2）光束正中间的光线通过大球冠的时间。 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）根据题意，设光发生全反射的临界角为C，由解得 画出光路图，如图所示 光线①恰好发生全反射，发光区域是一个小的球冠，设小球冠高为h，由几何关系有 解得 发光球面面积 （2）如图由题意，球冠底面所对的圆心角为，光束正中间的光线②直接穿过球冠，通过玻璃球的路程为 光在玻璃球内的速度 所以，该光束正中间光线通过玻璃球的时间为 11. （2024·黑龙江名校联考·二模）如图所示，EFGH为柱状玻璃砖的横截面，EHG是以O为圆心的一段圆弧，H为圆弧的中点，圆弧EHG刚好与EF边和FG边相切，圆弧的半径为R，。一束单色光照射在EF边的中点D，入射角为，进入玻璃砖后，折射光线从圆弧上射出后刚好过圆弧的圆心O。光在真空中的传播速度为c，不考虑光在圆弧上的反射，下列说法正确的是（　　） A. 玻璃砖对光的折射率为 B. 光在玻璃砖中的传播速度为 C. 光在玻璃砖中的传播距离为 D. 光在玻璃砖中传播的时间为 【答案】B 【解析】A．光路如图所示．设折射角为r，则 故玻璃砖对光的折射率 A错误； B．光在玻璃砖中传播的速度 B正确； C．光在玻璃砖中传播的距离 C错误； D．光在玻璃砖中传播的时间 D错误。 故选B 12. （2024·湖北省十一校联考·二模）某款手机防窥屏的原理图如图所示，在透明介质中有相互平行排列的吸光屏障，屏障垂直于屏幕，可实现对像素单元可视角度的控制。发光像素单元紧贴防窥屏的下表面，可视为点光源，位于相邻两屏障的正中间。下列说法正确的是（ ） A. 防窥屏的厚度越大，可视角度越小 B. 屏障的高度d越大，可视角度越大 C. 透明介质的折射率越小，可视角度越小 D. 防窥屏实现防窥效果主要是因为光发生了全反射 【答案】C 【解析】A．由光路图可知，可视角度与防窥屏的厚度无关，故A错误； B．如果屏障越高，则入射角变小，根据折射定律可知折射角变小，角变小，故B错误； C．由图可知，可视角度是光线进入空气中时折射角的2倍，透明介质的折射率越小，折射角越小，角越小，故C正确； D．防窥屏实现防窥效果的原理是因为某些角度范围内的光被屏障吸收，能射出到空气中的光其入射角都小于临界角，没有发生全反射，故D错误。 故选C。 13. （2024·东北师大附中、长春市十一高中、吉林一中、四平一中、松原实验中学1月联合模拟考试）夏季常出现如图甲所示的日晕现象，日晕是太阳光通过卷层云时，受到冰晶的折射或反射形成的。图乙为一束太阳光射到六角形冰晶上时的光路图，a、b为其折射出的光线中的两种单色光，比较a、b两种单色光，下列说法正确的是（　　） A. 在冰晶中，b光的波速比a光大 B. 通过同一仪器发生双缝干涉，a光的相邻明条纹间距较大 C. b光比a光更容易发生明显衍射现象 D. a、b两种光分别从水射入空气发生全反射时，a光的临界角比b光的小 【答案】B 【解析】A．由图可知a光的偏折程度小于b光的偏折程度，所以 ， 根据 可知 故A错误； B．根据 得 根据双缝干涉条纹间距表达式 可知a光的相邻明条纹间距较大，故B正确； C．当缝隙和波长差不多或缝隙比波长小的多时能发生明显得衍射现象，所以a光比b光更容易发生明显衍射现象，故C错误； D．根据 可知 故D错误。 故选B。 14. （2024·江苏省4月大联考）如图所示是双缝干涉实验装置，使用波长为400nm的紫光源照射单缝S，在光屏中央P处观察到亮条纹，在位于P点上方的点出现第五条暗条纹。现换用波长为600nm的橙色光源照射单缝，则（  ） A. 为亮条纹，P和之间有三条暗条纹光源 B. 为亮条纹，P和之间有两条暗条纹 C. 为暗条纹，P和之间有三条暗条纹 D. 为暗条纹，P和之间有两条暗条纹 【答案】A 【解析】使用波长为400nm的紫光源照射单缝S，在点出现第五条暗条纹，则分别由S1、S2射出的光到点的路程差为 此路程差等于橙色光波长的3倍，因此换用波长为600nm的橙色光源照射单缝，为亮条纹。紫光照射时，相邻两条暗条纹间的间距 橙色光照射时，相邻两条暗条纹间的间距 可知P和之间有三条暗条纹光源。 故选A。 15. （2024·江苏省4月大联考）光导纤维（简称光纤）由内芯和外套两层组成，如图所示，某光纤内芯折射率为n，长为L，真空中光速为c，传播的光信号从光纤轴线上的O点射向光纤。已知光信号在光纤内芯中传播时相对外套的临界角为60°，为保证射入光纤内芯的光信号在传播过程中发生全反射，设传播信号从O点射向光纤的入射角为θ，在光纤中传播时间为t，则（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】光在光纤中沿直线传播时，所需时间最短，光在光纤中传播的速度 则最短时间 则 设光照射设光照射在光纤端面的P点时，入射角为，折射角为，光线进入光纤后照射在Q点，入射角为，如图所示： 当光线在Q点恰好发生全反射，则有 则 根据折射定律有 解得 故 故选A。 16. （2024·江西省九江市·二模） 用如图甲所示的双缝干涉实验装置来测量光的波长。 （1）上图中I、II、III、IV的名称依次是______。 A. 单缝、双缝、毛玻璃屏、目镜 B. 双缝、单缝、毛玻璃屏、目镜 C. 单缝、双缝、目镜、毛玻璃屏 D. 双缝、单缝、目镜、毛玻璃屏 （2）在调节仪器时单缝和双缝应该相互______放置。（选填“垂直”或“平行”） （3）已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50个分度。某同学调整手轮使测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，并将该亮纹定为第1条亮纹，此时测量头上游标卡尺的读数为；接着再同方向转动手轮，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，此时测量头上游标卡尺如图乙所示，则读数为______mm。已知双缝间距，测得双缝到毛玻璃屏的距离，所测光的波长______nm（保留三位有效数字）。 （4）为减小误差，该实验并未直接测量相邻亮条纹间的距离，而是先测量多个条纹的间距再求出。下列实验采用了类似方法的有______。 A. “探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中合力的测量 B. “探究弹簧弹力与形变量关系”的实验中弹簧的形变量的测量 C. “用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中1滴油酸酒精溶液体积的测量 【答案】（1）A （2）平行 （3） ①. 15.02 ②. （4）C 【解析】【小问1详解】 光源后面为滤光片，使光源发出的光变为单色光，之后为单缝，使单色光的相干性较好，之后为双缝，变为两束相干光，在遮光筒中传播，避免外界光线干扰，最后在毛玻璃上叠加形成干涉图样，我们再通过目镜进行观测。故选A。 【小问2详解】 在组装仪器时单缝和双缝应该相互平行放置。 【小问3详解】 [1]测量头精度为0.02mm，故读数为 [2]由公式可知 【小问4详解】 A．“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中合力的测量，采用等效替代的方法，故A错误； B．“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中弹簧形变量的测量，采用多次测量求平均值的方法，故B错误； C．“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中1滴油酸酒精溶液体积的测量采用的放大测量取平均值的方法，故C正确。 故选C。 17. （2024·辽宁省·二模）如图所示为一个透明均匀玻璃圆柱的横截面，一束单色光从点射入，在柱内经一次反射后照射到柱面上的点，已知光在点入射角为，与入射光垂直，则玻璃对光的折射率为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】如图所示，为光线在玻璃圆柱内的光路图 A、B为折射点，C为反射点，AB垂直于入射光线，故 ∠BAO＝30° 由对称性得： ∠ACO＝∠OCB CO垂直于AB ∠CAO＝∠ACO＝30° 玻璃的折射率 故选A。 18. （2024·内蒙古呼和浩特市·一模）如图所示，横截面为半圆形的某种透明柱体介质，截面ABC的半径，直径AB与水平屏幕MN垂直并与A点接触，由a、b两种单色光组成的复色光沿半径方向射向圆心O，已知该介质对a、b两种单色光的折射率分别为、则 （1）求a光和b光在介质中传播的速度之比； （2）若逐渐增大复色光在O点的入射角，使AB面上刚好只有一种色光射出，求此时屏幕上两个亮斑的距离。 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）设光在介质中传播速度，由折射率定律得 ， 所以光在介质中传播速度之比 （2）光在介质的面上发生全反射的临界角分别为，由全反射规律得 ， 解得 所以增大入射角时光先发生全反射，光路图如图所示此时光入射角 因为 所以 根据折射定律 解得 所以 则 19. （2024·宁夏中卫市·一模）如图，△ABC为一玻璃三棱镜的横截面，∠A=30°，一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60°，则玻璃对红光的折射率为_____。若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D点射出时的折射射角______（“小于”“等于”或“大于”）60°。 【答案】①. ②. 大于 【解析】[1][2]由几何知识可知，红光在D点发生折射时，折射角为i=60°，入射角为r=30°，由折射定律可得 解得玻璃对红光的折射率为 若改用蓝光沿同一路径入射，由于玻璃对蓝光的折射率大于对红光的折射率，则光线在D点射出时的折射角大于60°。 20. （2024·青海省玉树州·第四次联考）如图甲是一个长为L的半圆柱体透明介质，其底面是半径为R的半圆，图乙为半圆柱体右视图，O为圆心，P为半径的中点，将平行光垂直侧面射入介质，其中由P点入射的光线，其射出介质的折射光线方向与AB夹角为。求： （1）透明介质的折射率； （2）要使所有光线都不能由圆柱的圆弧面射出，可以在侧面ABCD贴上不透光的贴纸，求贴纸的最小面积。（不考虑光的多次反射） 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）根据题意，由P点入射的光线，入射角为，根据几何关系有 其射出介质的折射光线方向与AB夹角为，可得折射角为 根据折射定律 解得透明介质的折射率为 （2）全反射的临界角为 根据几何关系，可知间射入的光不能在圆弧面发生全反射，需贴上不透光的贴纸，贴纸的最小面积为 21. （2024·山东潍坊市·三模）水晶球是用天然水晶加工而成的一种透明的球型物品。如图甲所示为一个质量分布均匀的透明水晶球，半径为a，过球心的截面如图乙所示，PQ为直径，一单色细光束从P点射入球内，折射光线与PQ夹角为37℃，出射光线与PQ平行。已知光在真空中的传播速度为c，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，则（ ） A. 光束在P点的入射角为53° B. “水晶球”的折射率为1.6 C. 光在“水晶球”中的传播速度为 D. 光在“水晶球”中的传播时间为 【答案】B 【解析】B．根据题意作出光路图如图 由几何关系可知，光线射出时的折射角r为2θ，折射率 故B正确； A．由图 β = r = 2θ = 74° 故A错误； C．光在“水晶球”中的传播速度为 故C错误； D．光在“水晶球”中传播的距离 时间 带入数据有 故D错误。 故选B。 22. （2024·山东潍坊市·三模）1834年，洛埃利用平面镜同样得到了杨氏双缝干涉的结果（称洛埃镜实验）。应用洛埃镜测量单色光波长的原理如下： 如图所示，是单缝S通过平面镜成的像，如果S被视为双缝干涉中的一个缝，相当于另一个缝。单色光从单缝S射出，一部分入射到平面镜后反射到光屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里出现干涉条纹。 请回答下列问题： （1）以下哪些操作能够增大光屏上相邻两条亮纹之间的距离___________； A. 将平面镜稍向上移动一些 B. 将平面镜稍向下移动一些 C. 将光屏稍向右移动一些 D. 将光源由红色光改为绿色光 （2）若光源S到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为h和D，光屏上形成的相邻两条亮纹（或暗纹）间距离为，单色光的波长__________； （3）实验表明，光从光疏介质射向光密介质，会在界面发生反射，当入射角接近90°时，反射光与入射光相比，相位有π的变化，称为“半波损失”。已知h远小于D，如果把光屏向左平移到非常接近平面镜处，屏上最下方两束光相遇会相互_________（选填“加强”或“减弱”）。 【答案】（1）AC （2） （3）减弱 【解析】【小问1详解】 由双缝干涉条纹间距公式有 若要增大条纹间距，可以增大D，即将光屏向右移动；减小d，即将平面镜稍向上移动一些；或者换用波长更大的单色光，如将光源由绿色改为红色。 故选AC。 【小问2详解】 由题意结合条纹间距公式有 整理有 【小问3详解】 如果把光屏移动到和平面镜非常接近，即相当于两者接触，在入射角接近90°时，反射光与入射光相比，相位有π的变化，即“半波损失”，故直接射到光屏上的光和经平面镜反射的光相位差为π，光程差为半波长，所以两束光相遇会减弱。 23. （2024·山西省名校联考三）高压汞灯，UV光刻机的紫外光源，它可以产生365nm、404nm、436nm、546nm和579nm五条尖锐的光谱线，但这些光中只有h线（404nm）是光刻机所需要的。高压汞灯辐射的光通过图中的三棱镜分离后形成a、b、c、d、e五束，其中适合UV光刻机的是（　　） A. a B. b C. d D. e 【答案】C 【解析】根据折射率的定义式有 由图可知，五束光在空气中的入射角相等，a、b、c、d、e五束光在介质中的折射角依次减小，可知 折射率越大，波长越小，则有 由于只有h线（404nm）是光刻机所需要的，根据题中给出的五条尖锐的光谱线的波长大小关系，可知，只有d光束适合UV光刻机。 故选C。 24. （2024·陕西省商洛市·二模）某透明介质的横截面如图所示，截面由半径为的四分之一圆弧ABO和一个长方形BCDO组成，。一单色光线从圆弧AB的中点E沿垂直于DC边的方向射入，折射光线刚好到达D点。光在真空中的传播速度为c，不考虑光在介质中的反射，求： （1）介质对该光折射率n； （2）该光在介质中传播的时间t。 【答案】（1）；（2） 【解析】如图所示 根据几何关系可知，入射角 则有 联立可得介质对该光的折射率 （2）光在介质中速度 则传播时间为 25. （2024·四川省成都市第二次联考）在“测量玻璃的折射率”的实验中，某同学经正确操作后作出的光路图如图所示，该玻璃砖的横截面为梯形。该同学测量出入射光线与玻璃砖前表面的夹角为30°，折射光线与玻璃砖前表面的夹角为60°，玻璃砖前、后表面的间距为。已知光在真空中的传播速度为，则可计算出玻璃砖的折射率为________；该光在玻璃砖中的传播速度为________m/s；该光在玻璃砖中从A点传播到B点的时间为________s。 【答案】①. ②. ③. 【解析】[1]根据折射定律可得 [2]根据速度与折射率的关系 可得 [3]光在玻璃中的传播时间 又 联立解得 26. （2024·浙江省宁波“十校”3月联考）如图甲所示，为某种透明新材料制成的半径为R的半圆柱体，其折射率。是与轴线平行的线光源，S点位于O点正下方处，图乙为其截面图。平面PQMN镀有反光薄膜，射向平面PQMN的光线将全部反射。若只考虑首次射向曲面的光线，则曲面无光线射出的面积和有光线射出的面积之比为（ ） A. 1∶5 B. 1∶1 C. 2∶1 D. 5∶1 【答案】A 【解析】根据题意，只考虑首次射向曲面的光线，则可知此光线包括第一次直接射向曲面的光线和直接经PQ反射后射向曲面的光线，根据全反射角的反射角与折射率之间的关系有 可得 做出光路图如图所示 光线恰好在T点发生全反射，OT为法线，根据正弦定理有 其中 ， 解得 因此可知 或 根据几何关系可知，，而另一全反射的临界角为，但光线不能射出PQ，将在界面上发生全反射，射向K点的光线发生全反射，首次射向曲面，根据几何关系可知，，即经过K点反射的光线达到曲面N点后恰好再次被反射，则可知，射向OK段的光线经过PQ反射后都能穿过曲面，而直接射向TQ的光线会在曲面上发生全反射，从而不能透过曲面，综合可知，段不能透过光线的区域只有，而根据几何关系可知 则可知 根据对称性可知，首次射向曲面的光线，不能透过光的弧长所对应的圆心角为 则能透过光的弧长对应的圆心角为，由此可知，曲面无光线射出的面积和有光线射出的面积之比为 故选A。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$