1.1.3集合的基本运算(一)导学案-2024-2025学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

山东省2024级 高一数学 课时学案 编制人： 审核人： 班级 小组 姓名 使用时间 2024年 月 日 编号： 必修1-03 课题：集合的运算（一） 【课标要求】 【学习目标】 1.能结合Venn图准确说出集合的交集的含义，体会“且”与交集的联系；熟练记忆交集的性质，会求集合的交集 2.能结合Venn图准确说出集合的并集的含义，体会“或”与并集的联系；熟练记忆并集的性 质，会求集合的并集 【基础自学】 自学任务一：集合的交集 阅读课本15页，完成下列问题： 1.划出集合交集的定义，并记住；用描述法和Venn图表示出集合的交集 2.思考： （1）任意两个集合都有公共元素吗？如果没有公共元素的两个集合交集如何表示？ （2）试举特例计算①-④，猜测结论，再用维恩图说明：对于任意两个集合A，B， ①总是成立吗? ② ③___________ ④ 反之是否成立？ 【自学评测】 1.（1）B={2,3},C={0,1,2,3},则B∩C= . (2)，则 . 2.用阴影部分求下列五种情况的交集 自学任务二：集合的并集 阅读课本16，完成下列问题： 1.划出集合并集的定义，并记住；用描述法和Venn图表示出集合的并集 2.类比交集的性质，写出并集的性质 3.思考课本17页探索与研究，用Venn图解释 【自学评测】 1．判断正误.(请在括号中打“√”或“×”) (1)集合A∪B的元素个数一定等于集合A与集合B的元素个数之和. (　　) (2)对于任意两个集合A,B,(A∩B)⊆(A∪B)总成立. (　　) (3)对于任意两个集合A,B,若(A∩B)=(A∪B),则A=B. (　　) 2.(1) (2)设集合A={钝角三角形},B={锐角三角形},则 A∪B= 4. 用阴影部分求下列集合的并集 【自学反馈】 【合作探究】 探究任务一：集合的交集、并集 1.（1）已知集合求=_________; =______________ （2）,,则A∩B= A∪B= 　. （3）,,则A∩B= A∪B= 　.  2.,那么M∩N=_______________ 总结：求解交集、并集的方法 探究任务二：利用交集并集运算求解问题 1.已知集合M={1，2，},N={-1，3}，M∩N={3}，则的值为 (　　) A. 4或-1 B. -1 C. 1或-4 D. 4 2. 设集合,集合.若A∩B=⌀,求实数的取值范围. 3.已知集合,若A∩B=A,求实数的取值范围. 【课堂随测】 测评一：集合的交集、并集运算 A层： 1. 已知,求： (1) (2) (3) (4) 2. 已知, 4.___________________ B层： 5. 已知集合， (1)若,求实数m的取值范围; (2)若, 求是实数m的取值范围 测评二：利用交集、并集求解问题 C层： 6.已知，，若，求a的取值范围 【课堂小结】 1.集合的交集定义的符号表示？交集的性质有哪些？ 2.集合的并集定义的符号表示？并集的性质有哪些？ 学科网（北京）股份有限公司 $$