2024年吉林省高职高专院校单独招生统一考试数学试题

2024年吉林省高职高专院校单独招生统一考试 数学 选择题（共120分） 一、选择题：本大题共30小题，每小题4分，共120分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若集合，集合，则集合（ ） A. B. C D. 2. 已知i是虚数单位，则（ ） A. B. C. D. 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知函数则（ ） A. B. 1 C. D. 3 5. 函数的定义域是（ ） A. B. 且 C. D. 且 6. 已知函数为上的奇函数，若，则（ ） A 0 B. C. 5 D. 7. 的二项展开式的第4项为（ ） A. B. C. D. 8. （ ） A. B. 0 C. 1 D. 5 9. 下列选项中大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 10. （ ） A. B. C. D. 11. 为了得到函数的图象，只需把函数图象上所有的点（ ） A. 向左平行移动个单位长度 B. 向右平行移动个单位长度 C. 向左平行移动个单位长度 D. 向右平行移动个单位长度 12. 样本数据12，18，15，22，20，22，24的中位数和众数分别是（ ） A. 19和20 B. 19和22 C. 22和20 D. 20和22 13. 在等比数列中，，公比，则数列前5项和（ ） A. 10 B. 30 C. 32 D. 62 14. 在等差数列中，，则的值为（ ） A. 42 B. 46 C. 50 D. 54 15. 如图，在正方体中，分别为和的中点，则和所成角的大小为（ ） A. B. C. D. 16. 一年级有男生人，女生人，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从全体学生中抽取一个容量为的样本，则男生应抽取的人数为（ ） A. B. C. D. 17. 某校报告厅有个座位，共有排，从第2排起每一排都比前一排多2个座位，则第1排的座位数为（ ） A 9 B. C. D. 18. 从5本不同的笔记本中选2本分给两名同学，每人一本，则不同的方法有（ ） A. 5种 B. 10种 C. 20种 D. 40种 19. 经过点，且与直线垂直的直线方程是（ ） A. B. C. D. 20. 函数的单调递减区间为（ ） A. B. C. D. 21. 点到直线的距离为4，则实数m的值为（ ） A. B. C. 3或 D. 或7 22. 已知向量满足，则与的夹角（ ） A. B. C. D. 23. 四边形ABCD中，（ ） A. B. C. D. 24. 将一个棱长为正方体铁块磨制成一个球体零件，则可能制作的最大球体零件的体积是（ ） A. B. C. D. 25. 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且，则（ ） A. B. C. D. 26. 已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 27. 抛两枚质地均匀的骰子，则出现点数之和小于5的概率为（ ） A. B. C. D. 28. 直线与圆相交于A，B两点，则（ ） A. B. 5 C. D. 29. 与双曲线有公共焦点，且离心率的椭圆的方程为（ ） A. B. C. D. 30. 抛物线上与焦点的距离等于5的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 非选择题（共30分） 二、解答题：共3小题，共30分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 31. 已知函数为偶函数，且． （1）求函数的解析式； （2）若，求m的取值范围． 32. 如图，已知四棱锥的底面是矩形，底面，，点分别是的中点． （1）证明：平面． （2）求三棱锥的体积． 33. 已知双曲线的右焦点为，渐近线方程为． （1）求双曲线的标准方程； （2）过双曲线的右焦点，倾斜角为的直线交双曲线于A，B两点，求． 2024年吉林省高职高专院校单独招生统一考试 数学 选择题（共120分） 一、选择题：本大题共30小题，每小题4分，共120分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 【13题答案】 【答案】D 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】D 【16题答案】 【答案】B 【17题答案】 【答案】C 【18题答案】 【答案】C 【19题答案】 【答案】A 【20题答案】 【答案】B 【21题答案】 【答案】D 【22题答案】 【答案】C 【23题答案】 【答案】A 【24题答案】 【答案】B 【25题答案】 【答案】C 【26题答案】 【答案】D 【27题答案】 【答案】B 【28题答案】 【答案】C 【29题答案】 【答案】A 【30题答案】 【答案】B 非选择题（共30分） 二、解答题：共3小题，共30分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【31题答案】 【答案】（1） （2） 【32题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【33题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$