精品解析：广西柳州市第三中学2023-2024学年高三下学期4月月考物理试卷

柳州三中2024届高三4月月考考试 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每个小题给出的四个选项中，第1~7题，只有一项符合题目要求，每小题4分，第8~10题，有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不选的得0分） 1. 继2011年日本福岛发生核泄漏事件之后，日本当地时间2019年1月30日，位于茨城县东海村的日本原子力研究开发机构（JAEA）钚（）燃料技术开发中心内发生了一起核泄漏事故。核泄漏中的钚是一种具有放射性的超铀元素，它可破坏细胞基因，提高罹患癌症的风险。已知钚的一种同位素的半衰期为24100年，其衰变方程为，下列有关说法正确的是（　　） A. 原子核中含有143个质子 B 100个经过24100年后一定还剩余50个 C. 根据，衰变过程释放的能量远大于轻核聚变所释放的能量 D. 衰变发出的射线是波长很短的光子，具有很强的穿透能力 2. “北斗”卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国GPS系统和俄罗斯“格洛纳斯”（GLONASS）系统之后第三个成熟的卫星导航系统。该系统中包含有如图所示的地球同步卫星A和中轨道卫星B。下列说法正确的是（　　） A. 中轨道卫星B绕地球一圈的时间小于24小时 B. 上述两种卫星的运行速度可能大于7.9km/s C. 地球同步卫星A的角速度大于中轨道卫星B的角速度 D. 地球同步卫星A的线速度大于中轨道卫星B的线速度 3. 如图，空间中存在水平向右的匀强磁场，一导体棒绕固定的竖直轴OP在磁场中匀速转动，且始终平行于OP。导体棒两端的电势差u随时间t变化的图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示，两束单色光以相同的入射角从圆心点斜射入横截面为半圆形的玻璃柱体，其透射光线分别为和。已知入射角，光束与玻璃砖间的夹角，真空中光速。下列说法正确的是（　　） A. 玻璃对光折射率为 B. 光和光分别通过同一个单缝，光中央亮纹更宽 C. 在相同介质中，光的速度比光的速度小 D. 用同一装置对光和光分别进行双缝干涉实验，光在光屏上得到的条纹间距较大 5. 渔船上的声呐利用超声波来探测远方鱼群的方位。某渔船发出的一列沿轴传播的超声波在时的波动图像如图甲所示，图乙为质点的振动图像，则（　　） A. 该波沿轴正方向传播 B. 若遇到3m的障碍物，该波能发生明显的衍射现象 C. 该波的传播速率为0.25m/s D. 经过0.5s，质点沿波的传播方向移动2m 6. 如图所示，一不可伸长的细线套在两光滑且大小不计的定滑轮上，穿过质量为的圆环，现施加一作用力使圆环保持静止，段竖直，段水平，长度等于长度，且细线始终有张力作用，重力加速度为，则力的最小值为（ ） A. B. mg C. mg D. 2mg 7. 国家粮食储备仓库工人利用传送带从车上卸粮食。如图甲所示，以某一恒定速率逆时针运行的传送带与水平面的夹角，转轴间距。工人沿传送带方向以速度从传送带顶端推下粮袋（视为质点），时粮袋运动到传送带底端，粮袋在传送带上运动的图像如图乙所示。已知，，取，则（　　） A. 在时刻，粮袋所受摩擦力方向改变 B. 粮袋与传送带间的动摩擦因数为0.5 C. 传送带运行的速度大小为 D. 在内粮袋处于失重状态 8. 在光滑水平地面上放一个质量为的内侧带有光滑弧形凹槽的滑块，凹槽的底端切线水平，如图所示。质量为的小物块以的水平速度从滑块的底端沿槽上滑，恰好能到达滑块的顶端。重力加速度取，不计空气阻力。在小物块沿滑块滑行的整个过程中，下列说法正确的是（　　） A. 小物块沿滑块上滑的最大高度为 B. 小物块沿滑块上滑的最大高度为 C. 合力对滑块的冲量大小为 D. 合力对滑块的冲量大小为 9. 在如图所示的电路中，电压表、电流表均为理想电表，电源电动势为E，内阻为r，电路中定值电阻的阻值小于电源内阻r，在滑动变阻器R的滑片由a端向b端滑动的过程中，电流表、，电压表V的示数变化量的绝对值分别、、，下列说法正确的是（　　） A. 增大，不变 B. 电源的输出功率增大 C. 电压表读数减小，电流表读数减小，读数增大 D. 电压表读数增大，电流表读数增大，读数减小 10. 电场方向平行于轴，其电势随分布可简化为如图所示的折线。将一个带负电的粒子在处由静止释放，它只在电场力作用下沿轴运动。规定轴正方向为电场强度、加速度、速度的正方向，下图分别表示轴上各点的电场强度，粒子的加速度、速度和动能随的变化图像，其中正确的（　　） A. B. C. D. 二、实验题（本题共2小题，共16分） 11. 某同学用如图甲所示的装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究：轻质弹簧水平放置在光滑水平面上，左端固定，右端与一小球接触而不固连。弹簧处于原长时，小球在A点，向左推小球压缩弹簧至C点，由静止释放。用频闪照相机得到小球从C点到B点的照片如图乙所示。已知频闪照相机频闪时间间隔为T，重力加速度大小为g。回答下列问题： (1)本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能与小球离开弹簧时的动能相等。为测得，除已知物理量外，至少还需测量下列物理量中的____________（填正确答案标号）。 A.小球的质量m B.C、A间距离 C.C、B间距离 D.A、B间距离 E.弹簧的压缩量 F.弹簧原长 (2)用所选取的测量量和已知量表示，得___________。 (3)由于水平面不是绝对光滑，测得的弹性势能与真实值相比___________（填“偏大”“偏小”或“相等”）。 12. 现在学生中非常流行使用“手持USB便携小风扇”，王菲想用学过的电学知识测量一个标有“4V，2.4W”手持小风扇的伏安特性曲线，她选用实验器材组成电路。让电扇两端的电压从0逐渐增加到4V。实验室中有如下器材可选用： A．电池组（电动势5V，内阻约为） B．被测小电风扇 C．电流表（量程为0~0.6A，内阻约为0.2Ω） D．电流表（量程为0~3A，内阻约为0.05Ω） E． 毫安表（量程为4mA，内阻60Ω） F． 滑动变阻器（最大阻值为5Ω，标定电流为1A） G．滑动变阻器（最大阻值为2000Ω，标定电流为0.3A） H．定值电阻， I．开关和导线若干 （1）实验中电流表应选_______（填“C”或“D”），滑动变阻器应选________（填“F”或“G”）； （2）她想得到一个量程是4V的电压表，则应将定值电阻_______（填“”或“”）与毫安表________（填“串联”或“并联”）； （3）她测出小风扇伏安特性的曲线如图所示，发现OA段是直线，其余为曲线，则小风扇电线绕组的电阻是_________Ω； 三、计算题（本题共3小题，共38分。解答应写必要的文字说明、方程式和重要的验算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题目，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 一定质量的理想气体，状态从A→B→C→D→A的变化过程可用如图所示的p-V图线描述，其中D→A为等温线，气体在状态A时温度为TA=360K，求： （1）气体状态C时温度TC； （2）若气体A→B过程中吸热3000J，则在A→B过程中气体内能如何变化？变化了多少？ 14. 如图甲所示，一半径R=1m、圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道，与斜面相切于B处，圆弧轨道的最高点为M，斜面倾角=37°．t=0时刻有一物块沿斜面上滑，其在斜面上运动的速度变化规律如图乙所示，若物块恰能到达M点．（取g=10m/s2,sin37°=0.6，cos37°=0.8），求： （1）物块经过M点的速度vM的大小； （2）物块经过B点的速度vB的大小； （3）物块与斜面间的动摩擦因数． 15. 如图所示，在平行板电容器的两板之间，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度，方向垂直纸面向里，电场强度，为板间中线。紧靠平行板右侧边缘坐标系的第一象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度，磁场边界和轴的夹角。一束带电量的同位素正离子从点射入平行板间，沿中线做直线运动，穿出平行板后从轴上坐标为的点垂直轴射入磁场区，离子通过轴时的速度方向与轴正方向夹角在之间，不计离子重力，求： （1）离子运动的速度大小； （2）离子从运动到轴的最长时间； （3）若只改变区域内磁场的磁感应强度大小，使离子都不能打到轴上，磁感应强度大小应满足什么条件？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 柳州三中2024届高三4月月考考试 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每个小题给出的四个选项中，第1~7题，只有一项符合题目要求，每小题4分，第8~10题，有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不选的得0分） 1. 继2011年日本福岛发生核泄漏事件之后，日本当地时间2019年1月30日，位于茨城县东海村的日本原子力研究开发机构（JAEA）钚（）燃料技术开发中心内发生了一起核泄漏事故。核泄漏中的钚是一种具有放射性的超铀元素，它可破坏细胞基因，提高罹患癌症的风险。已知钚的一种同位素的半衰期为24100年，其衰变方程为，下列有关说法正确的是（　　） A. 原子核中含有143个质子 B. 100个经过24100年后一定还剩余50个 C. 根据，衰变过程释放能量远大于轻核聚变所释放的能量 D. 衰变发出的射线是波长很短的光子，具有很强的穿透能力 【答案】D 【解析】 详解】A．根据电荷数守恒有 94-2=92 即原子核中含有92个质子，故A错误； B．半衰期是一个统计规律，只对大量的原子核才成立，对少数不成立，即100个经过24100年后还剩余多少不确定，故B错误； C．由于轻核聚变过程质量亏损远大于衰变过程的质量亏损，则衰变过程释放的能量远小于轻核聚变所释放的能量，故C错误； D．衰变发出的射线是波长很短的光子，其电离能力虽然较弱，但具有很强的穿透能力，故D正确。 故选D。 2. “北斗”卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国GPS系统和俄罗斯“格洛纳斯”（GLONASS）系统之后第三个成熟的卫星导航系统。该系统中包含有如图所示的地球同步卫星A和中轨道卫星B。下列说法正确的是（　　） A. 中轨道卫星B绕地球一圈的时间小于24小时 B. 上述两种卫星的运行速度可能大于7.9km/s C. 地球同步卫星A的角速度大于中轨道卫星B的角速度 D. 地球同步卫星A的线速度大于中轨道卫星B的线速度 【答案】A 【解析】 【详解】根据图象可知地球同步卫星A的轨道半径大于中轨道卫星B的轨道半径。 A．根据开普勒第三定律可知，轨道半径大的周期大，所以同步卫星的周期为24小时且大于中轨道卫星B的周期，中轨道卫星B绕地球一圈的时间小于24小时，故A正确； B．7.9km/s是最大的环绕速度，上述两种卫星的运行速度都小于7.9km/s，故B错误； C．根据万有引力提供向心力 可得 所以轨道半径大的卫星角速度小，地球同步卫星A的角速度小于中轨道卫星B的角速度，故C错误； D．根据万有引力提供向心力可得 所以轨道半径大的卫星线速度小，地球同步卫星A的线速度小于中轨道卫星B的线速度，故D错误。 故选A。 3. 如图，空间中存在水平向右的匀强磁场，一导体棒绕固定的竖直轴OP在磁场中匀速转动，且始终平行于OP。导体棒两端的电势差u随时间t变化的图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】如图所示 导体棒匀速转动，设速度为v，设导体棒从到过程，棒转过的角度为，则导体棒垂直磁感线方向的分速度为 可知导体棒垂直磁感线的分速度为余弦变化，根据左手定则可知，导体棒经过B点和B点关于P点的对称点时，电流方向发生变化，根据 可知导体棒两端的电势差u随时间t变化的图像为余弦图像。 故选C。 4. 如图所示，两束单色光以相同的入射角从圆心点斜射入横截面为半圆形的玻璃柱体，其透射光线分别为和。已知入射角，光束与玻璃砖间的夹角，真空中光速。下列说法正确的是（　　） A. 玻璃对光折射率为 B. 光和光分别通过同一个单缝，光中央亮纹更宽 C. 在相同介质中，光的速度比光的速度小 D. 用同一装置对光和光分别进行双缝干涉实验，光在光屏上得到的条纹间距较大 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据折射定律可知，玻璃对a光折射率为 故A正确； B．由图可知，a光与b光的入射角相同，但b光的折射角较小，故b光的折射率大于a光的折射率，b光的频率大于a光的频率，b光的波长小于a光的波长，可知a光和b光分别通过同一个单缝，a光中央亮纹更宽，故B错误； C．根据 由于b光的折射率大于a光的折射率，可知在相同介质中，a光的速度比b光的速度大，故C错误； D．根据 由于b光的波长小于a光的波长，可知用同一装置对a光和b光分别进行双缝干涉实验，b光在光屏上得到的条纹间距较小，故D错误。 故选A。 5. 渔船上的声呐利用超声波来探测远方鱼群的方位。某渔船发出的一列沿轴传播的超声波在时的波动图像如图甲所示，图乙为质点的振动图像，则（　　） A. 该波沿轴正方向传播 B. 若遇到3m的障碍物，该波能发生明显的衍射现象 C. 该波的传播速率为0.25m/s D. 经过0.5s，质点沿波的传播方向移动2m 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】A．由图乙知t=0时，质点P经平衡位置沿y轴负方向运动，根据图甲结合“逆向波形法”可判断知该列波沿x轴负方向传播，故A错误； B．由图甲知，该列波波长为，而3m的障碍物尺寸比波长小，故该波能发生明显的衍射现象，故B正确； C．由图乙知，该波周期为，则波的传播速率为 故C错误； D．质点P只在平衡位置附近振动，不会随波迁移，故D错误。 故选B。 6. 如图所示，一不可伸长的细线套在两光滑且大小不计的定滑轮上，穿过质量为的圆环，现施加一作用力使圆环保持静止，段竖直，段水平，长度等于长度，且细线始终有张力作用，重力加速度为，则力的最小值为（ ） A. B. mg C. mg D. 2mg 【答案】A 【解析】 【详解】滑轮两侧绳上的力相等，且段竖直，段水平，长度等于长度，所以有绳上两个力的合力为,，如图 则力的最小值为 故选A。 7. 国家粮食储备仓库工人利用传送带从车上卸粮食。如图甲所示，以某一恒定速率逆时针运行的传送带与水平面的夹角，转轴间距。工人沿传送带方向以速度从传送带顶端推下粮袋（视为质点），时粮袋运动到传送带底端，粮袋在传送带上运动的图像如图乙所示。已知，，取，则（　　） A. 在时刻，粮袋所受摩擦力方向改变 B. 粮袋与传送带间的动摩擦因数为0.5 C. 传送带运行的速度大小为 D. 在内粮袋处于失重状态 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图乙可知，在内，粮袋的速度大于传动带的速度，则粮袋受沿斜面向上的滑动摩擦力，在内，粮袋匀速下滑，根据平衡条件可知，粮袋受沿斜面向上的静摩擦力，故A错误； C．根据图像中，图线与横轴围成的面积表示位移的大小，根据题意，由图2可知 解得 故C正确； BD．由图乙和C分析可知，粮袋在内的加速度为 则加速度方向沿斜面向上，则在内粮袋处于超重状态，根据牛顿第二定律有 联立代入数据解得 故BD错误。 故选C。 8. 在光滑水平地面上放一个质量为的内侧带有光滑弧形凹槽的滑块，凹槽的底端切线水平，如图所示。质量为的小物块以的水平速度从滑块的底端沿槽上滑，恰好能到达滑块的顶端。重力加速度取，不计空气阻力。在小物块沿滑块滑行的整个过程中，下列说法正确的是（　　） A. 小物块沿滑块上滑的最大高度为 B. 小物块沿滑块上滑的最大高度为 C. 合力对滑块的冲量大小为 D. 合力对滑块的冲量大小为 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．小物块恰好能到达滑块的顶端，即小物块上升的最大高度等于圆弧的半径，则有 ， 解得 故A错误，B正确； CD．小物块最终又到达圆弧最低点，则有 ， 解得 对M进行分析，根据动量定理有 故C正确，D错误。 故选BC。 9. 在如图所示的电路中，电压表、电流表均为理想电表，电源电动势为E，内阻为r，电路中定值电阻的阻值小于电源内阻r，在滑动变阻器R的滑片由a端向b端滑动的过程中，电流表、，电压表V的示数变化量的绝对值分别、、，下列说法正确的是（　　） A. 增大，不变 B. 电源的输出功率增大 C. 电压表读数减小，电流表读数减小，读数增大 D. 电压表读数增大，电流表读数增大，读数减小 【答案】AD 【解析】 【详解】CD．当滑动变阻器滑动端由a端向b端滑动时，变阻器接入电路的电阻变大，总电阻变大，根据闭合电路欧姆定律可知，干路电流减小，电流表A2测量干路电流，故示数减小，内电压减小，路端电压增大，电压表示数增大；电阻R2两端电压减小，则电阻R1两端电压增大，流过电流表A1的电流增大，示数增大，故C错误，D正确； A．因 外电阻变大，则增大；根据欧姆定律可知 则 不变，选项A正确； B．当外电阻等于电源内阻时电源输出功率最大，虽然定值电阻的阻值小于电源内阻r，但是当滑动变阻器R的滑片由a端向b端滑动的过程中，外电阻变大，外电阻与内阻的关系不确定，不能确定电源输出功率的变化，故B错误。 故选AD。 10. 电场方向平行于轴，其电势随的分布可简化为如图所示的折线。将一个带负电的粒子在处由静止释放，它只在电场力作用下沿轴运动。规定轴正方向为电场强度、加速度、速度的正方向，下图分别表示轴上各点的电场强度，粒子的加速度、速度和动能随的变化图像，其中正确的（　　） A. B. C. D. 【答案】BD 【解析】 【详解】A．图像的斜率表示电场强度，沿电场方向电势降低，则在区域，电场方向为负方向，且大小不变；在区域，电场方向为正方向，且大小不变；故A 错误； B．由于粒子带负电，在区域，粒子受到的电场力为正方向，加速度方向为正方向，且大小不变；在区域，粒子受到的电场力为负方向，加速度方向为负方向，且大小不变；故B正确； C．带负电的粒子在处由静止释放，则粒子从处向原点做匀加速直线运动，过原点后向处做匀减速直线运动，但速度与位移不成线性关系，故C错误； D．带负电的粒子在处由静止释放，则粒子从处向原点做匀加速直线运动，电场力做正功，粒子动能增加，根据 过原点后向处做匀减速直线运动，粒子动能减少，根据 可知与成线性关系；故D正确。 故选BD。 二、实验题（本题共2小题，共16分） 11. 某同学用如图甲所示的装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究：轻质弹簧水平放置在光滑水平面上，左端固定，右端与一小球接触而不固连。弹簧处于原长时，小球在A点，向左推小球压缩弹簧至C点，由静止释放。用频闪照相机得到小球从C点到B点的照片如图乙所示。已知频闪照相机频闪时间间隔为T，重力加速度大小为g。回答下列问题： (1)本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能与小球离开弹簧时的动能相等。为测得，除已知物理量外，至少还需测量下列物理量中的____________（填正确答案标号）。 A.小球的质量m B.C、A间距离 CC、B间距离 D.A、B间距离 E.弹簧的压缩量 F.弹簧原长 (2)用所选取的测量量和已知量表示，得___________。 (3)由于水平面不是绝对光滑，测得的弹性势能与真实值相比___________（填“偏大”“偏小”或“相等”）。 【答案】 ①. AD ②. ③. 偏小 【解析】 【详解】(1)[1]小球的动能，因此需要测量小球的质量m，小球离开弹簧时的速度大小v可以通过测得A、B间的距离结合经过该段的时间求出，所以AD项的物理量需要测量，故选AD。 (2)[2]小球的动能为 由桌面光滑，则小球从A到B做匀速直线运动，则离开弹簧时的速度大小 联立解得动能的表达式 (3)[3]由于水平面不是绝对光滑，小球在过程中克服摩擦力做功转化为内能，导致弹簧减少弹性势能没有全部转化为小球的动能，所以测得的弹性势能小于其真实值。 12. 现在学生中非常流行使用“手持USB便携小风扇”，王菲想用学过的电学知识测量一个标有“4V，2.4W”手持小风扇的伏安特性曲线，她选用实验器材组成电路。让电扇两端的电压从0逐渐增加到4V。实验室中有如下器材可选用： A．电池组（电动势为5V，内阻约为） B．被测小电风扇 C．电流表（量程为0~0.6A，内阻约为0.2Ω） D．电流表（量程为0~3A，内阻约为0.05Ω） E． 毫安表（量程为4mA，内阻60Ω） F． 滑动变阻器（最大阻值为5Ω，标定电流为1A） G．滑动变阻器（最大阻值为2000Ω，标定电流为0.3A） H．定值电阻， I．开关和导线若干 （1）实验中电流表应选_______（填“C”或“D”），滑动变阻器应选________（填“F”或“G”）； （2）她想得到一个量程是4V的电压表，则应将定值电阻_______（填“”或“”）与毫安表________（填“串联”或“并联”）； （3）她测出小风扇伏安特性的曲线如图所示，发现OA段是直线，其余为曲线，则小风扇电线绕组的电阻是_________Ω； 【答案】 ①. C ②. F ③. R3 ④. 串联 ⑤. 2.5 【解析】 【分析】 【详解】（1）[1]电风扇的额定电流 从读数误差的角度考虑，电流表选择C； [2]电风扇的电阻比较小，则滑动变阻器选择总电阻为5Ω的误差较小，即选择F。 （2）[3][4]毫安表（量程为4mA，内阻60Ω），想得到一个量程是4V的电压表，则应串联一电阻分压，分压电阻 故应串联R3。 （3）[5]OA段是直线，其余为曲线，结合图象可知电压表读数小于 时电风扇没启动。根据欧姆定律得 三、计算题（本题共3小题，共38分。解答应写必要的文字说明、方程式和重要的验算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题目，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 一定质量的理想气体，状态从A→B→C→D→A的变化过程可用如图所示的p-V图线描述，其中D→A为等温线，气体在状态A时温度为TA=360K，求： （1）气体在状态C时温度TC； （2）若气体在A→B过程中吸热3000J，则在A→B过程中气体内能如何变化？变化了多少？ 【答案】（1）540K；（2）增加，1400J 【解析】 【详解】（1）为等温线，则 C到D过程由盖—吕萨克定律得 解得 （2）过程压强不变，体积增大，则气体对外界做功 由热力学第一定律得 则气体内能增加，增加1400J。 14. 如图甲所示，一半径R=1m、圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道，与斜面相切于B处，圆弧轨道的最高点为M，斜面倾角=37°．t=0时刻有一物块沿斜面上滑，其在斜面上运动的速度变化规律如图乙所示，若物块恰能到达M点．（取g=10m/s2,sin37°=0.6，cos37°=0.8），求： （1）物块经过M点的速度vM的大小； （2）物块经过B点的速度vB的大小； （3）物块与斜面间的动摩擦因数． 【答案】(1)m/s；　(2)m/s；　(3)0.5； 【解析】 【详解】(1)物块恰能到达M点则有 解得 (2)物块从B点运动到M点的过程中，由动能定理得 解得 (3)由题图乙可知，物块在斜面上运动时，加速度大小为，方向沿斜面向下，有 mgsin 37°＋μmgcos 37°＝ma 解得 μ＝0.5 15. 如图所示，在平行板电容器的两板之间，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度，方向垂直纸面向里，电场强度，为板间中线。紧靠平行板右侧边缘坐标系的第一象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度，磁场边界和轴的夹角。一束带电量的同位素正离子从点射入平行板间，沿中线做直线运动，穿出平行板后从轴上坐标为的点垂直轴射入磁场区，离子通过轴时的速度方向与轴正方向夹角在之间，不计离子重力，求： （1）离子运动的速度大小； （2）离子从运动到轴的最长时间； （3）若只改变区域内磁场的磁感应强度大小，使离子都不能打到轴上，磁感应强度大小应满足什么条件？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）离子在两板间时有 解得： （2）当通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角为45°时，到达x轴上的M点，如图所示 则 所以 当通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角为90°时，到达x轴上的N点，则 所以 所有离子速度都相同，当离子运动路程最长时，时间也最长，由图知当时离子运动时间最长，则 （3）由牛顿第二定律有 则 当时，同位素离子质量最大 若质量最大离子不能穿过直线OA，则所有离子必都不能到达x轴，由图可知使离子不能打到x轴上的最大半径 如图所示 设使离子都不能打到x轴上，最小的磁感应强度大小为，则 解得 则 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$