1.3.3 补集（分层作业）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（高教版2023修订版·基础模块上册）

1.3.3 补集 1.若全集且，则集合A的真子集共有(　　) A．3个　　 B．5个 C．7个 D．8个 2．已知全集U＝R，，，则集合＝(　　) A． B． C． D． 3．已知集合A，B均为全集的子集，且，，则等于(　　) A．　　　B． C．　　　D．∅ 4．设全集U为实数集R，，都是全集U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是(　　) A． B． C． D． 5．已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若，则M∪N等于(　　) A．M　　　　B．N C．I　　　　 D．∅ 6．设全集U＝R，，，若，则实数的取值范围是________． 7．已知集合，，则＝________. 8．设全集U＝R，则下列集合运算结果为R的是________．(填序号) ①；②；③；④. 9．已知，，，求，，，，. 10．已知全集，集合，，求，，，． 1．已知全集，，，那么集合是(　　) A． B． C． D． 2．已知集合，，且，则实数的取值范围是(　　) A． B． C． D． 3.已知全集，，，则实数等于(　　) A．0或2 B．0 C．1或2 D．2 4．已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若，则M∪N＝(　　) A．M B．N C．I D．∅ 5．设A，B，U均为非空集合，且满足A⊆B⊆U，则下列各式中错误的是(　　) A． B． C． D． 6．设全集U是实数集R，，．如图所示，则阴影部分所表示的集合为________． 7．设全集，，则＝________. 8．已知全集U＝R，集合，若，，求集合B. 9.设U＝R，集合，．若，求的值． 1.设集合，，，则＝(　　) A．{2,6} B．{3,6} C．{1,3,4,5} D．{1,2,4,6} 2．图中的阴影部分表示的集合是(　　) A. B. C. D. 3．已知U为全集，集合M，N⊆U，若M∩N＝N，则(　　) A.⊆ B．M⊆ C.⊆ D.⊆M 4．已知全集，集合，，则集合中元素的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知集合A，B均为全集的子集，且，，则＝(　　) A．{3} B．{4} C．{3,4} D．∅ 6．设全集，集合，若，则实数的值为________． 7.已知，，若(R为实数集)，则的取值范围是________． 8．已知全集，集合，，求，，，． 9．已知全集U＝R，集合A=，且A⊆，求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.3.3 补集 1.若全集且，则集合A的真子集共有(　　) A．3个　　 B．5个 C．7个 D．8个 【答案】C 【解析】，真子集有－1＝7个． 2．已知全集U＝R，，，则集合＝(　　) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意可知，，所以. 3．已知集合A，B均为全集的子集，且，，则等于(　　) A．　　　B． C．　　　D．∅ 【答案】A 【解析】∵，， ∴．又∵， ∴． 又，∴． 4．设全集U为实数集R，，都是全集U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是(　　) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】阴影部分表示的集合为，故选A. 5．已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若，则M∪N等于(　　) A．M　　　　B．N C．I　　　　 D．∅ 【答案】A 【解析】因为，所以(如图)，所以. 6．设全集U＝R，，，若，则实数的取值范围是________． 【答案】{m|m<1} 【解析】∵，， ∴由可知. 7．已知集合，，则＝________. 【答案】{x|－1≤x<3} 【解析】∵，， ∴， ∴． 8．设全集U＝R，则下列集合运算结果为R的是________．(填序号) ①；②；③；④. 【答案】① 【解析】结合常用数集的定义及交、并、补集的运算，可知，故填①. 9．已知，，，求，，，，. 【答案】见解析 【解析】法一(直接法)：由已知易求得，，，， ∴，，． 法二(Venn图法)：画出Venn图，如图所示，可得，，，，． 10．已知全集，集合，，求，，，． 【答案】见解析 【解析】如图所示． ∵，，， ∴， ，． 故， ，． 1．已知全集，，，那么集合是(　　) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】∵，∴． 2．已知集合，，且，则实数的取值范围是(　　) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由于，则B⊆A，可知.故选C. 3.已知全集，，，则实数等于(　　) A．0或2 B．0 C．1或2 D．2 【答案】D 【解析】根据题意，得，且＝2，解得＝2，故选D. 4．已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若，则M∪N＝(　　) A．M B．N C．I D．∅ 【答案】A 【解析】由，知N与没有公共元素，依据题意画出Venn图，如图所示，可得N⊆M，所以M∪N＝M. 5．设A，B，U均为非空集合，且满足A⊆B⊆U，则下列各式中错误的是(　　) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 根据A⊆B⊆U画出Venn图，如图所示，易知A，C，D正确． ∵，而由A⊆B，知，故B错误． 6．设全集U是实数集R，，．如图所示，则阴影部分所表示的集合为________． 【答案】{x|－2≤x<1}　 【解析】阴影部分所表示的集合为． 7．设全集，，则＝________. 【答案】{2} 【解析】若＝2，则，与集合中元素的互异性矛盾，故≠2，从而＝，解得＝－1或＝2(舍去)． 故，，则． 8．已知全集U＝R，集合，若，，求集合B. 【答案】 【解析】∵，∴． 又，，可得A⊆B. 而， ∴⊆B. 借助于数轴 可得B＝． 9.设U＝R，集合，．若，求的值． 【答案】＝1或＝2 【解析】，由，得B⊆A， ∵方程的判别式Δ＝， ∴B≠∅. ∴B＝或B＝或B＝． ①若B＝，则＝1； ②若B＝，则应有－(＋1)＝(－2)＋(－2)＝－4，且＝(－2)×(－2)＝4，这两式不能同时成立， ∴B≠； ③若B＝，则应有－(＋1)＝(－1)＋(－2)＝－3，且＝(－1)×(－2)＝2，由这两式得＝2.经检验知＝1或＝2符合条件． 综上可得＝1或＝2. 1.设集合，，，则＝(　　) A．{2,6} B．{3,6} C．{1,3,4,5} D．{1,2,4,6} 【答案】A 【解析】因为，，所以，因为，则，故选A. 2．图中的阴影部分表示的集合是(　　) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由Venn图可知，阴影部分的元素属于B但不属于A，所以用集合表示为，故选B. 3．已知U为全集，集合M，N⊆U，若M∩N＝N，则(　　) A.⊆ B．M⊆ C.⊆ D.⊆M 【答案】C 【解析】根据M，N⊆U，M∩N＝N，画出Venn图，如图所示， 由图可知⊆，故选C. 4．已知全集，集合，，则集合中元素的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解析】∵，∴，∴， ∴．故选B. 5．已知集合A，B均为全集的子集，且，，则＝(　　) A．{3} B．{4} C．{3,4} D．∅ 【答案】A 【解析】∵，∴阴影部分只有元素4，从而，又，∴，A中必有3，可以有1,2，一定没有4.∴＝{3}． 6．设全集，集合，若，则实数的值为________． 【答案】2 【解析】　由已知可得解得＝2. 7.已知，，若(R为实数集)，则的取值范围是________． 【答案】 【解析】∵，借助数轴可得. 8．已知全集，集合，，求，，，． 【答案】见解析 【解析】如图所示， ∵，，， ∴， ． ，． 故， ． ． 9．已知全集U＝R，集合A=，且A⊆，求实数的取值范围． 【答案】见解析 【解析】若B＝∅，则＋1>2－1，则<2， 此时，∴A⊆； 若B≠∅，则＋1≤2－1，即≥2， 此时， 由于A⊆，∴或 解得>4， ∴综上，实数的取值范围为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 $$