精品解析：山东省枣庄市滕州市北辛街道北辛中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学模拟试题（一）

北辛中学七年级第一次月考模拟数学试卷一 一．选择题（30分） 1. 下列各选项中的图形，不可以作为正方体的展开图的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方体展开图的特征进行判断即可． 【详解】解：根据正方体展开图的“田凹应弃之”可得选项B中的图形不能折叠出正方体， 故选：B． 【点睛】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体展开图的特征是正确判断的前提． 2. 下列说法正确的是（ ） A. 长方体的截面形状一定是长方形； B. 棱柱侧面的形状可能是一个三角形； C. “天空划过一道流星”能说明“点动成线”； D. 圆柱的截面一定是长方形． 【答案】C 【解析】 【分析】根据用平面截一个几何体，从不同的位置截取，得到的截面形状不一定相同，通过分析如何做截面即可得到答案. 【详解】解：A. 长方体的截面形状也可能是三角形，故该选项不正确，不符合题意； B. 棱柱侧面的形状是平行四边形，不可能是三角形，故该选项不正确，不符合题意； C. “天空划过一道流星”能说明“点动成线”，故该选项正确，符合题意； D. 圆柱的截面不一定是长方形，也可能圆形，故该选项不正确，不符合题意；． 故选:C. 【点睛】本题考查了平面截一个几何体，点、线、面之间的关系，掌握好空间想象能力是解决本题的关键. 3. 一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据主视图的概念求解可得． 【详解】解：该几何体的主视图如下： 故选C． 【点睛】本题考查简单组合体的三视图，解题时注意：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形 4. 如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据展开图，可得空心圆与一个实心圆的面是相对的，只与一个实心圆面相邻，判断即可． 【详解】根据展开图，可得空心圆与一个实心圆的面是相对的，只与一个实心圆面相邻， A、B、C都不符合题意，只有D符合题意， 故选D． 【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟练掌握展开图的特点是解题的关键． 5. 一个正方体，它的各个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6．甲、乙、丙三同学从不同角度观察这个正方体，看到的情况如图所示(不考虑数字的正、倒等)：下列判正确的是 ( ) A. 数字3的对面是数字4 B. 数字1的对面是数字5 C. 数季2对面是数字6 D. 数字2的对面是数字5 【答案】B 【解析】 【分析】观察甲，乙可知与数字1相邻的数，进而得出与数字1相对的数字，由甲，丙可知与数字4相邻的数字，进而得出与数字4相对的数，然后得出数字3相对的数字，即可得出答案． 【详解】观察甲，乙可知与数字1相邻数是2，3，4，6，所以与数字1相对的是数字5，由甲，丙可知与数字4相邻的数字是1，3，5，6，所以与数字4相对的数字是2，进而得出数字3相对的数字是6，可知B正确． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了正方体相对面上的数字，解决此类问题的常用方法是确定与某一个数字相邻的数字，即可得出相对的数字． 6. 下列具有相反意义的一组为（　　） A. 购进150吨大米与卖出﹣120吨大米 B. 某人收入700元钱与他支出400元钱 C. 向东走﹣4.5m和向西走4.5m D. 电梯上升12m与前进15m 【答案】B 【解析】 【分析】根据具有相反意义的量，逐项分析即可，具有相反意义的量，有两个因素，①同一属性，②意义相反． 【详解】A. 购进150吨大米与卖出﹣120吨大米，不具有相反意义，不符合题意； B. 某人收入700元钱与他支出400元钱，具有相反意义，符合题意； C. 向东走﹣4.5m和向西走4.5m，不具有相反意义，不符合题意； D. 电梯上升12m与前进15m，不具有相反意义，不符合题意； 故选B 【点睛】本题考查了具有相反意义的量，理解相反意义的量是解题的关键． 7. 一个数的绝对值为7，则这个数是（ ） A. 7 B. ﹣7 C. ±7 D. 以上都不对 【答案】C 【解析】 【分析】根据绝对值的性质解答． 【详解】解：∵一个数的绝对值是7， ∴这个数是7或﹣7． 故选：C． 【点睛】本题考查了绝对值的性质，解决本题的关键是熟练掌握绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 8. 在，0，1，四个数中，负数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据小于零的数是负数解答即可． 【详解】∵，∴负数. 故答案为D. 【点睛】本题考查了正数和负数，小于零的数是负数． 9. 若a与﹣6互为相反数，则的值为（ ） A. ﹣6 B. ﹣5 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】根据相反数的定义求出a值即可求解． 【详解】解：因为a与﹣6互为相反数， 所以， 所以， 故选：B． 【点睛】本题考查相反数的定义、有理数的减法，正确求得a值是解答的关键． 10. 已知两个有理数a与b的和至少小于其中一个加数，则a与b在数轴上的位置不可能是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数的加法法则即可得到答案． 【详解】解：∵两个有理数与的和至少小于其中一个加数， ∴a与b在数轴上的位置不可能都是正数， ∴C选项的数轴合适， 故选：C． 【点睛】本题考查了有理数的加法法则和数轴，掌握有理数的加法法则是解题的关键． 二．填空题（24分） 11. 如果盈利150元记为＋150元，那么﹣80元表示______． 【答案】亏损80元 【解析】 【分析】本题对题意进行分析，+150表示盈利150元，所以正号代表盈利，则可得知负号代表亏损，即可求得答案． 【详解】解：由分析可得：+150表示盈利150元，所以正号代表盈利， 则可得知负号代表亏损，﹣80表示亏损80元． 故答案为：亏损80元． 【点睛】本题考查正数与负数的定义，看清题中条件即可． 12. 已知，则____________ 【答案】12 【解析】 【分析】根据绝对值的非负性的性质求出x、y的值，然后代值计算即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：12． 【点睛】本题主要考查了绝对值的非负性，代数式求值，正确求出x、y的值是解题的关键． 13. 如果|x﹣3|＝5，那么x＝_____． 【答案】8或-2 【解析】 【分析】根据绝对值的性质计算即可； 【详解】∵， ∴或， ∴或； 故答案是：8或-2． 【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，准确计算是解题的关键． 14. 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有___________个. 【答案】8 【解析】 【分析】根据数轴的单位长度，判断墨迹盖住部分的整数． 【详解】解：由图可知，左边盖住的整数数值是﹣2，﹣3，﹣4，﹣5； 右边盖住的整数数值是1，2，3，4； 共有8个， 故答案为：8． 【点睛】此题的关键是先看清盖住了哪几个整数值． 15. 观察一列数：根据规律，请你写出第12个数是_____． 【答案】． 【解析】 【分析】仔细观察给出的一列数字，从而可发现，分子等于其项数，分母为其所处的项数的平方加1，根据规律解题即可． 【详解】解：，，，，， 根据规律可得第n个数是， ∴第12个数是． 故答案为． 【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题． 三．解答题（66分） 16. 计算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2）80 （3） （4） 【解析】 【分析】（1）根据有理数的加减计算法则进行求解即可； （2）根据有理数的加减计算法则进行求解即可； （3）根据有理数的加减计算法则进行求解即可； （4）根据有理数的加减计算法则进行求解即可． 【小问1详解】 解：原式 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 小问4详解】 解：原式 ． 【点睛】本题主要考查了有理数的加减计算，熟知相关计算法则是解题的关键． 17. 分别把下列各数填在所属的集合内： ，，，，，0，，6，． （1）负数集合：； （2）整数集合：； （3）分数集合：． 【答案】（1）， ， （2）， ，0，，6， （3），，， 【解析】 【分析】（1）根据负数的定义选填即得，负数是在正数前面加上号的数； （2）根据整数的定义分类选填即得，整数包括正整数，零，负整数； （3）根据分数的定义分类选填即得，分数包括正分数，负分数． 【小问1详解】 解：负数集合：{， ， ，…}； 【小问2详解】 整数集合：{， ，0，，6，…}； 【小问3详解】 分数集合：{，，，，…}． 故答案为：（1）， ， ；（2）， ，0，，6；（3），，，． 【点睛】此题主要考查了有理数有关概念，熟练掌握负数的定义，整数的定义分类，分数的定义分类，是解决本题的关键． 18. 有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8 （1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多多少千克？ （2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数） 【答案】（1）5.5千克 （2）超过8千克 （3）1321 【解析】 【分析】（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可. （2）将20筐白菜的重量相加计算即可. （3）将总质量乘以价格解答即可. 【小问1详解】 解：（千克） 答：20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多5.5千克. 【小问2详解】 解：（千克） 答：与标准重量比较，20筐白菜总计超过8千克. 【小问3详解】 解：（元） 答：出售这20筐白菜可卖1321元. 19. 如图，一辆货车从超市出发，向东走了3 km到达小彬家，继续走了1.5 km到达小颖家，然后向西走了9.5 km到达小明家，最后回到超市． （1）小明家在超市的什么方向，距超市多远？以超市为原点，以向东的方向为正方向．用1个单位长度表示1 km，你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？ （2）小明家距小彬家多远？ （3）货车一共行驶了多少千米？ 【答案】（1）图详见解析，小明家在超市西边，距超市5km；（2）8km；（3）19km. 【解析】 【分析】（1）根据题意画出数轴，根据数轴信息即可知小明家在超市的方向；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果；（3）将行驶的路程相加即可得到结果． 【详解】（1）如图,小明家在超市西边，距超市5km； （2）小明家距小李家3-（-5）=8（千米）． 答：小明家距小李家有8千米． （3）3+1.5+9.5+5=19（千米）． 答：货车一共行驶了19千米． 【点睛】此题考查了有理数加减混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键． 20. 图中的几何体是由若干个棱长为1cm的小正方体搭成的，其左视图如图所示． （1）这个几何体得体积为______cm³． （2）请在方格纸中用实线画出该几何体的主视图和俯视图； （3）求这个几何体的表面积． 【答案】（1）5； （2）主视图和俯视图如图所示； （3）． 【解析】 【分析】本题考查了几何体体积及表面积求解，以及三视图作图，旨在考查学生的空间想象能力． （1）根据组成几何体的小正方体的个数即可求解； （2）由几何体的组成即可作图； （3）根据三视图即可求解． 【小问1详解】 解：由图可知： 这个几何体得体积为： cm³， 故答案为：5 【小问2详解】 解；如图所示： 【小问3详解】 解：由三视图可知： 这个几何体的表面积为： 21. （1）一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图． （2）在图中增加1个小正方形使得所得图形经过折叠后能够围成一个正方体，请任意补全三种符合要求的展开图． 【答案】（1）见解析；（2）见解析 【解析】 【分析】（1）根据正面看，左面看的图形，根据各行、各列对应的立方体的个数进行画图． （2）结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可． 【详解】解：（1）如图所示： （2）如图所示： ； 【点睛】本题考查了从不同方向看几何体以及正方体的平面展开图，熟知正方形的几种平面展开图是解本题的关键． 22. 为了有效控制酒后驾驶，广州交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，约定向东为正，向西为负，从出发点A开始所走的路程为（单位：千米）： （1）请你帮忙确定交警最后所在地相对于出发点A地的哪个方向？距离是多少？ （2）若汽车每千米耗油升，如果最后队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？ 【答案】（1）交警最后所在地相对于出发点A地的西边，距离A地8千米 （2）升 【解析】 【分析】（1）把所给的路程记录相加，若结果为正，则在A地东边，若结果为负，则在A地西边； （2）先求出总路程，再用总路程乘以每千米的油耗即可得到答案． 【小问1详解】 解： ， ∴交警最后所在地相对于出发点A地的西边，距离A地8千米 【小问2详解】 解： 千米， 升， ∴这次巡逻（含返回）共耗油升． 【点睛】本题主要考查了有理数的加法的实际应用，有理数乘法的实际应用，正确理解题意列出算式求解是解题的关键． 23. 同学们都知道表示5与﹣2的差的绝对值，实际上也理解为5与﹣2这两个数在数轴上对应的两个点之间的距离．即：如果点A在数轴上对应的数是，点B在数轴上对应的数是，那么A、B这两个点在数轴上的距离就为． 请认真阅读以上信息，然后回答下列问题： （1）表示数轴上的数x与数______之间的距离． （2）试用数轴探究：若，则x=__________ （3）进一步探究：求|x+5|+|x-1|的最小值，并说明理由． 【答案】（1）-2；（2）2或-6；（3）|x+5|+|x-1|最小值为：6，见解析 【解析】 【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离的表示方法即可得到结论； （2）转化为一元一次方程解决问题即可；； （3）根据数轴及绝对值，即可解答． 【详解】（1）表示数轴上的数x与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离； 故答案为：-2． （2）∵|x+2|=4， ∴x+2=±4， ∴x=2或-6， 故答案为：2或-6． （3） ∵|x+5|表示数x与-5的距离， |x-1|表示数x与1的距离， ∴|x+5|+|x-1|表示数x到-5和1的距离之和． 要使得距离之和最小，则-5≤x≤1． 此时|x+5|+|x-1|最小值为1-（-5）=6． 【点睛】本题是一道去绝对值和数轴相联系的综合试题，考查了去绝对值的方法，取绝对值在数轴上的运用．难度较大．去绝对的关键是确定绝对值里面的数的正负性． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 北辛中学七年级第一次月考模拟数学试卷一 一．选择题（30分） 1. 下列各选项中的图形，不可以作为正方体的展开图的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 长方体的截面形状一定是长方形； B. 棱柱侧面的形状可能是一个三角形； C. “天空划过一道流星”能说明“点动成线”； D. 圆柱的截面一定是长方形． 3. 一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是（　　） A. B. C. D. 4. 如图是一个正方体纸盒外表面展开图，则这个正方体是（ ） A B. C. D. 5. 一个正方体，它的各个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6．甲、乙、丙三同学从不同角度观察这个正方体，看到的情况如图所示(不考虑数字的正、倒等)：下列判正确的是 ( ) A. 数字3的对面是数字4 B. 数字1的对面是数字5 C. 数季2的对面是数字6 D. 数字2的对面是数字5 6. 下列具有相反意义的一组为（　　） A. 购进150吨大米与卖出﹣120吨大米 B. 某人收入700元钱与他支出400元钱 C. 向东走﹣4.5m和向西走4.5m D. 电梯上升12m与前进15m 7. 一个数的绝对值为7，则这个数是（ ） A. 7 B. ﹣7 C. ±7 D. 以上都不对 8. 在，0，1，四个数中，负数（ ） A. B. 0 C. 1 D. 9. 若a与﹣6互为相反数，则的值为（ ） A. ﹣6 B. ﹣5 C. 5 D. 6 10. 已知两个有理数a与b的和至少小于其中一个加数，则a与b在数轴上的位置不可能是（ ）． A. B. C. D. 二．填空题（24分） 11. 如果盈利150元记为＋150元，那么﹣80元表示______． 12. 已知，则____________ 13. 如果|x﹣3|＝5，那么x＝_____． 14. 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，判定墨迹盖住部分的整数共有___________个. 15. 观察一列数：根据规律，请你写出第12个数是_____． 三．解答题（66分） 16. 计算 （1） （2） （3） （4） 17. 分别把下列各数填在所属的集合内： ，，，，，0，，6，． （1）负数集合：； （2）整数集合：； （3）分数集合：． 18. 有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8 （1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多多少千克？ （2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数） 19. 如图，一辆货车从超市出发，向东走了3 km到达小彬家，继续走了1.5 km到达小颖家，然后向西走了9.5 km到达小明家，最后回到超市． （1）小明家在超市的什么方向，距超市多远？以超市为原点，以向东的方向为正方向．用1个单位长度表示1 km，你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？ （2）小明家距小彬家多远？ （3）货车一共行驶了多少千米？ 20. 图中的几何体是由若干个棱长为1cm的小正方体搭成的，其左视图如图所示． （1）这个几何体得体积为______cm³． （2）请在方格纸中用实线画出该几何体的主视图和俯视图； （3）求这个几何体的表面积． 21. （1）一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图． （2）在图中增加1个小正方形使得所得图形经过折叠后能够围成一个正方体，请任意补全三种符合要求的展开图． 22. 为了有效控制酒后驾驶，广州交警汽车在一条东西方向的公路上巡逻，约定向东为正，向西为负，从出发点A开始所走的路程为（单位：千米）： （1）请你帮忙确定交警最后所在地相对于出发点A地的哪个方向？距离是多少？ （2）若汽车每千米耗油升，如果最后队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？ 23. 同学们都知道表示5与﹣2的差的绝对值，实际上也理解为5与﹣2这两个数在数轴上对应的两个点之间的距离．即：如果点A在数轴上对应的数是，点B在数轴上对应的数是，那么A、B这两个点在数轴上的距离就为． 请认真阅读以上信息，然后回答下列问题： （1）表示数轴上的数x与数______之间的距离． （2）试用数轴探究：若，则x=__________ （3）进一步探究：求|x+5|+|x-1|的最小值，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$