1.2 一元二次方程的解法（1） 同步练习 2024-2025学年苏科版九年级数学上册

苏科版九年级上册数学同步练习 1.2一元二次方程的解法---直接开平方法 一、选择题 1、一元二次方程x2－4＝0的根为(　　) A．x＝2 B．x＝－2 C．x1＝2，x2＝－2 D．x＝4 2、如果x＝－3是一元二次方程ax2＝c的一个根，那么该方程的另一个根是(　　) A．3 B．－3 C．0 D．1 3、若2x2＋3与2x2－4互为相反数，则x为(　　) A. B．2 C．±2 D．± 4、关于x的一元二次方程(x－5)2＝m－7，若能用直接开平方法解，则m的取值范围是(　　) A．m＞0 B．m≥7 C．m>7 D ．任意实数 5、关于x的一元二次方程(x－a)2＝b，下列说法中正确的是(　　) A．有两个解为x＝± B．当b≥0时，有两个解为x＝± ＋a C．当b≥0时，有两个解为x＝± －a D．当b≥0时，方程无实数根 6、关于x的方程a(x＋m)2＋n＝0(a，m，n均为常数，m≠0)的解是x1＝－2，x2＝3，则方程a(x＋m－5)2＋n＝0的解是(　　) A．x1＝－2，x2＝3 B．x1＝－7，x2＝－2 C．x1＝3，x2＝－2 D．x1＝3，x2＝8 7、已知一元二次方程可转化为两个一元一次方程，若其中一个一元一次方程是，则另一个一元一次方程是（ ） A． B． C． D． 8、已知一元二次方程，若方程可以用直接开平方法求解，且有两个不相等的实数根，则，必须满足的条件是（ ） A． B． ，异号 C．是的整数倍 D． ，同号 二、填空题 9、方程4x2＝9的解是________________． 10、方程(x＋3)2－2＝0的解为_________________． 11、若关于x的一元二次方程(a＋1)x2＋4x＋a2－1＝0的一根是0，则a＝________． 12、若关于x的方程x2－m＝0的一个根为，则另一个根为__________． 13、当 时，分式的值为0． 14、某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分比都为，那么所满足的方程是 ， ． 15、若，则 ． 16、已知关于的方程均为常数，且的解是，，则关于的方程的解是 ． 三、解答题 17、用直接开平方法解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 18、若2y＝(x－2)2＋1，且y的算术平方根是，求x＋2y的值． 19、已知双曲线与直线相交于点A，求点A的坐标． 20、某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程．原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20%．从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第3天拆迁了1440m2． （1）该工程队第一天拆迁的面积； （2）若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同，求这个百分数． 21、阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad－bc，如＝2×5－3×4＝－2.如果＝6，求x的值． 22、已知，，试求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$