精品解析：河南省洛阳市第一高级中学2024-2025学年高三上学期开学物理试题

洛阳一高2024—2025学年高三（上）第一次综合检测 物理 考生注意： 1.答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号在答题卡上填写清楚； 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试卷上作答无效； 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1至7小题只有一项符合题目要求，每小题4分。第8至10小题有多项符合题目的要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。 1. 如图所示，倾角为的光滑斜面体A放在光滑的水平面上。质量为m的细长直杆B，受固定的光滑套管C约束，只能在竖直方向上自由运动。某时刻，A在水平推力F作用下处于静止状态，此时B杆下端正好压在A顶端的斜面上。重力加速度为g，则（　　） A. 直杆B只受重力和支持力 B. 斜面A共受五个外力 C. A对B的支持力的大小为 D. 推力F的大小为 2. 如图甲所示，半径为R的圆管道固定在竖直平面内，管道内径较小且与半径相比可忽略，内壁光滑，管道最低点为B，最高点为A，圆管所在平面内存在一匀强电场，在B点给质量为m、带电荷量为+q的小球一水平初速度，小球运动过程中动能与机械能随转过角度的关系分别如图乙、图丙所示，已知B点为重力势能和电势能的零点，小球在管道内恰好做圆周运动，重力加速度为g，小球可视为质点，则（　　） A. 电场强度大小为，方向与水平方向成45°角斜向左下方 B. 小球的初动能为 C. 小球的最大机械能为 D. 小球在A点对管壁的作用力大小为 3. 如图所示，不带电的金属球N的半径为R，球心为O，球N左侧固定着两个电荷量大小均为q的异种点电荷，电荷之间的距离为2R。M点在点电荷＋q的右侧R处，M点和O点以及＋q、－q所在位置在同一直线上，且两点电荷连线的中点到O点的距离为5R。当金属球达到静电平衡时，下列说法正确的是（　　） A. M点的电势低于O点的电势 B. M点的电场强度大小为 C. 感应电荷在球心O处产生的场强大小为 D. 将一电子由M点移到金属球上不同点，克服电场力所做功不相等 4. 如图所示，一列简谐横波沿x轴正向传播，在时刻的波形如图所示，P、Q是波传播路径上的两个质点，此时质点P在平衡位置，质点Q的位移为，质点P比质点Q振动超前0.3s，则下列判断正确的是（　　） A. 质点P的平衡位置坐标为 B. 波的传播速度为 C. 质点Q在内运动路程为10cm D. 质点P的振动方程为 5. 图甲中的理想变压器原、副线圈匝数比，输入端a、b所接电压u随时间t的变化关系如图乙所示。是两个完全相同的灯泡，电阻为且保持不变。为定值电阻。此时电路中的两个灯泡均正常工作，下列说法正确的是（　　） A. 灯泡的额定功率为 B. 定值电阻的阻值为 C. 此时副线圈的输出电压为 D. a、b所接电压u的频率为 6. 科学家利用测年法估测出三星堆遗址三号坑的大概年份：距今3148~2966年的商代晚期。其测量依据是：大气中的在宇宙射线的照射下转换为，其核反应方程为。通过光合作用和新陈代谢作用进入生物体内，生物活着的时候其体内和的比例保持不变，当生物死后，发生衰变，其含量逐渐减少，的半衰期约为5730年，其衰变方程为。下列说法正确的是（　　） A. 方程中的X是中子，它是原子核的组成部分 B. 与具有相同的中子数 C. 发生的是β衰变 D. 方程中的Y是电子，它是碳原子电离时产生的，是原子的组成部分 7. 如图所示为一定质量的理想气体的体积随热力学温度的变化规律图像，该气体由状态经到最后回到．则下列说法正确的是（　　） A. 由a到b气体压强增大 B. 由b到c气体压强减小 C. 由b到c气体内能的减少量小于气体放出的热量 D. 由c到a气体放出的热量大于外界对气体做的功 8. 如图所示，质量为m的“天问一号”探测器在P点制动后成功进入长轴为2a、短轴为2b的椭圆轨道，椭圆轨道的半长轴等于火星的直径2R，探测器在椭圆轨道上环绕数圈后，在近火点Q（接近火星表面）再次制动并顺利进入近火圆轨道。已知火星表面的重力加速度大小为g，椭圆轨道上P、Q两点的曲率半径均为，椭圆的面积，忽略火星的自转及探测器变轨时质量的变化，下列说法正确的是（　　） A. 椭圆轨道围成的面积为 B. 探测器在P点制动后的动能为 C. 探测器在Q点制动前的动能为 D. 探测器在Q点变轨时克服发动机做的功为 9. 如图甲所示，光电编码器由码盘和光电检测装置组成，电动机转动时，码盘与电动机旋转轴同速旋转，发光二极管发出的光经凸透镜转化为平行光，若通过码盘镂空的明道照在光敏管上，信号端输出高电位，反之输出低电位，两个光敏管分布在同一半径上。根据输出两路信号可以测量电动机的转速和判断旋转方向。从左往右看，内、外都均匀分布20个明道的码盘如图乙所示，电动机转动时两信号的图像如图丙所示，则（ ） A. 从左往右看，电动机顺时针转动 B. 从左往右看，电动机逆时针转动 C. 电动机转动的转速为 D. 电动机转动的转速为 10. 在探究电磁阻尼实验中把两厚度为a的大金属板正对竖直放置，如图所示，质量为m的长方体形状小磁铁静止于两板之间，与金属板垂直。磁铁端面正对两金属板区域的磁场均可视为匀强磁场，磁感应强度为B，其余磁场忽略不计。已知磁铁厚度为b、宽度为c、长度为L，金属板电阻率为，重力加速度为g，为研究问题方便金属板只考虑与磁场正对部分的电阻，忽略空气阻力，小磁铁由静止释放，运动过程中始终保持水平，且穿出金属板前已经匀速。则下列说法正确的是（ ） A. 磁铁向下运动过程中，金属板与磁铁正对部分的电阻为 B. 当小磁铁速率为v时，金属板与磁铁正对部分的电流为 C. 小磁铁向下匀速运动时的速率为 D. 仅更换电阻率更小金属板，可以减小磁铁向下匀速运动的速率 二、非选择题：本题共5小题，共60分。 11. 物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板间的动摩擦因数。实验装置如图甲所示，木板倾斜固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，一端与穿过打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接。打点计时器使用的交流电源频率为50Hz。在托盘中放入适量砝码，通电，释放滑块，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列点。图乙给出的是实验中获取一条纸带的一部分，在纸带上标出连续的5个计数点A、B、C、D、E，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），测出各计数点与A点之间的距离如图所示。 （1）根据图中数据计算：（结果保留两位有效数字）打D点时滑块的速度大小为v＝__________m/s；滑块的加速度a＝__________m/s2。 （2）为了测量动摩擦因数，还应测量__________（填选项前的字母）。 A．木板总长度L B．木板的质量m0 C．滑块的质量m1 D．托盘的质量m2 E．砝码的质量m3 F．木板与水平面间夹角θ （3）则滑块与木板间的动摩擦因数μ＝________________（用题目所给物理量的字母表示，重力加速度为g）。 （4）若测出的动摩擦因数偏大，可能的原因是（至少答出两点）___________。 12. 图甲为某品牌共享单车第一代产品，单车的内部有一个小型发电机，通过骑行者的骑行踩踏，不断地给单车里的蓄电池充电，蓄电池再给智能锁供电。单车内小型发电机发电原理可简化为图乙所示，矩形线圈abcd的面积为，共有匝，线圈总电阻为，线圈处于磁感应强度大小为的匀强磁场中，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴转动，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路阻值为电阻连接，不计交流电流表的内阻。在外力作用下线圈以的转速绕轴匀速转动，求： （1）从图乙中位置开始计时，线圈产生电动势的瞬时值表达式； （2）线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电荷量； （3）外力对线圈做功的功率。 13. 如图甲所示，一固定的倾角为37°的足够长粗糙斜面体DA与水平轨道AB平滑连接于A点。半径R=0.5m的光滑半圆形轨道BC固定于竖直平面内，与AB相切于B点，BC是半圆的直径。有两个可视为质点的小物块静止在水平轨道上，左边物块P的质量=1kg，右边物块Q的质量=2kg，两者之间有一被压缩的微型弹簧。某时刻将压缩的弹簧释放，使两物块瞬间分离，Q从A点向右运动，通过粗糙水平轨道AB后进入半圆形轨道BC，经过最高点C时对轨道的压力大小恰好等于其重力。已知P与斜面间的动摩擦因数，Q与水平轨道间的动摩擦因数随Q离A点的距离l按图乙所示规律变化，A、B两点间的距离L=1.9m，重力加速度大小，，。不考虑P、Q分离后再次相碰的问题。求： （1）Q经过圆弧轨道最低点B时对轨道压力的大小。 （2）两物块分离瞬间Q的速度大小。 （3）P从滑上斜面体到第一次返回A点所用的时间t（结果可保留根号）。 14. 如图所示，用一小型交流发电机向远处用户供电，已知发电机线圈abcd匝N=100匝，面S=0.03m2，线圈匀速转动的角速度，匀强磁场的磁感应强度，输电导线的总电阻为R=10Ω，降压变压器原、副线圈的匝数比n3:n4=10:1，若用户区标有“220V，8.8kW”的电动机恰能正常工作。发电机线圈电阻r不可忽略。求： （1）输电线路上损耗的电功率； （2）升压变压器副线圈两端电压U2； （3）若升压变压器原、副线圈匝数比n1:n2=1:8，交流发电机线圈电阻r上消耗的热功率P。 15. 如图所示，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在地面，另一端与质量为m的物体P连接，跨过定滑轮的轻绳一端与物体Р连接，另一端与质量为2m的物体Q连接，重力加速度为g，用手托着物体Q使轻绳刚好伸直无张力，释放后物体P做简谐运动，经过时间t物体Р的速度第一次达到最大。求： （1）物体P做简谐运动的周期和振幅（周期用含t的式子表示）； （2）物体Р的最大速度； （3）在时间t内轻绳对物体Q拉力冲量大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 洛阳一高2024—2025学年高三（上）第一次综合检测 物理 考生注意： 1.答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号在答题卡上填写清楚； 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试卷上作答无效； 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1至7小题只有一项符合题目要求，每小题4分。第8至10小题有多项符合题目的要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。 1. 如图所示，倾角为的光滑斜面体A放在光滑的水平面上。质量为m的细长直杆B，受固定的光滑套管C约束，只能在竖直方向上自由运动。某时刻，A在水平推力F作用下处于静止状态，此时B杆下端正好压在A顶端的斜面上。重力加速度为g，则（　　） A. 直杆B只受重力和支持力 B. 斜面A共受五个外力 C. A对B的支持力的大小为 D. 推力F的大小为 【答案】C 【解析】 【详解】AC．A对B有垂直斜面向上的支持力，C对B有水平向右的作用力，对B受力分析，如图1所示 由平衡条件可知，竖直方向上有 解得 故A错误；C正确； BD．由牛顿第三定律可知，B对A只有垂直斜面向下的压力，大小为 对A受力分析，如图2示，由平衡条件，水平方向上有 故BD错误。 故选C。 2. 如图甲所示，半径为R的圆管道固定在竖直平面内，管道内径较小且与半径相比可忽略，内壁光滑，管道最低点为B，最高点为A，圆管所在平面内存在一匀强电场，在B点给质量为m、带电荷量为+q的小球一水平初速度，小球运动过程中动能与机械能随转过角度的关系分别如图乙、图丙所示，已知B点为重力势能和电势能的零点，小球在管道内恰好做圆周运动，重力加速度为g，小球可视为质点，则（　　） A. 电场强度大小为，方向与水平方向成45°角斜向左下方 B. 小球的初动能为 C. 小球的最大机械能为 D. 小球在A点对管壁的作用力大小为 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据机械能随角度变化图像可知，当小球转过的角度为时，小球的机械能最小，电场力做的负功最多，说明电场力的方向水平向左，A错误； B．根据动能随角度变化的图像可知，当小球转过角度为时，小球的动能为零，说明此时小球在等效最高点，有 解得 对小球从点到等效最高点的过程，在竖向方向移动的距离为，沿电场力方向移动的距离为，根据动能定律有 解得 B正确； C．当小球转过的角度为时，电场力做的正功最多，根据功能关系有 解得 C错误； D．从点到点根据动能定理有 解得 在点竖直方向上根据牛顿第二定律有 解得 D错误； 故选B。 3. 如图所示，不带电的金属球N的半径为R，球心为O，球N左侧固定着两个电荷量大小均为q的异种点电荷，电荷之间的距离为2R。M点在点电荷＋q的右侧R处，M点和O点以及＋q、－q所在位置在同一直线上，且两点电荷连线的中点到O点的距离为5R。当金属球达到静电平衡时，下列说法正确的是（　　） A. M点的电势低于O点的电势 B. M点的电场强度大小为 C. 感应电荷在球心O处产生的场强大小为 D. 将一电子由M点移到金属球上不同点，克服电场力所做的功不相等 【答案】C 【解析】 【详解】A．金属球靠近M点的位置感应出负电荷，M点左侧图示虚线位置上电场线向右，沿着电场线的方向电势逐渐降落，处于静电平衡的金属球是一等势体，M点的电势高于O点的电势。A错误； B．M点的电场强度大小由三部分组成，等量异种电荷的电场和金属球上的感应电荷的电场，等量异种电荷在M点的电场强度之和为 方向水平向右，感应电荷在M点产生的场强之和应水平向右，故合场强要大于，B错误； C．金属球处于静电平衡内部场强处处为0，等量异种电荷在O点的电场强度之和为 方向水平向右，所以感应电荷在球心O处产生的场强大小等于，方向水平向左，C正确； D．M点与金属球上不同点间的电势差相等，将一电子由M点移到金属球上不同点，克服电场力所做的功相等。D错误。 故选C。 4. 如图所示，一列简谐横波沿x轴正向传播，在时刻的波形如图所示，P、Q是波传播路径上的两个质点，此时质点P在平衡位置，质点Q的位移为，质点P比质点Q振动超前0.3s，则下列判断正确的是（　　） A. 质点P的平衡位置坐标为 B. 波的传播速度为 C. 质点Q在内运动路程为10cm D. 质点P的振动方程为 【答案】B 【解析】 【详解】A．时，P、Q的位置如上，以P点为参考，且P处于平衡位置，设其初相位为0，Q点位移是，而振幅为10cm，则 代入得 即Q点的初相位为，二者相位差在时为，则O、P间的距离为 质点P的平衡位置坐标为 A错误； B．Q点平衡位置坐标为 则波传播的速度为 B正确； C．由波动周期 可知，为四分之一周期，质点Q不在平衡位置，在此四分之一周期内运动的路程大于，C错误； D．由同测法知，时质点P向下振动，振动方程为 D错误； 故选B。 5. 图甲中的理想变压器原、副线圈匝数比，输入端a、b所接电压u随时间t的变化关系如图乙所示。是两个完全相同的灯泡，电阻为且保持不变。为定值电阻。此时电路中的两个灯泡均正常工作，下列说法正确的是（　　） A. 灯泡的额定功率为 B. 定值电阻的阻值为 C. 此时副线圈的输出电压为 D. a、b所接电压u的频率为 【答案】B 【解析】 【详解】AC．输入端a、b所接电压有效值 U=48V 设灯泡正常发光时电压，则副线圈电压 原线圈电压 又 联立得 原线圈电流 灯泡的额定功率为 故AC错误； B．根据 副线圈电流 又 解得 故B正确； D．a、b所接电压u的频率为 故D错误。 故选B。 6. 科学家利用测年法估测出三星堆遗址三号坑的大概年份：距今3148~2966年的商代晚期。其测量依据是：大气中的在宇宙射线的照射下转换为，其核反应方程为。通过光合作用和新陈代谢作用进入生物体内，生物活着的时候其体内和的比例保持不变，当生物死后，发生衰变，其含量逐渐减少，的半衰期约为5730年，其衰变方程为。下列说法正确的是（　　） A. 方程中的X是中子，它是原子核的组成部分 B. 与具有相同的中子数 C. 发生的是β衰变 D. 方程中的Y是电子，它是碳原子电离时产生的，是原子的组成部分 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据质量数守恒与电荷数守恒可知其衰变方程为 故A错误； B．的中子数是8个，的中子数是7个，故B错误； CD．根据质量数守恒与电荷数守恒可知其衰变方程为 所以发生的是β衰变，但电子不是碳原子电离时产生的，是原子核内的中子转化为质子时候产生得，故C正确，D错误。 故选C。 7. 如图所示为一定质量的理想气体的体积随热力学温度的变化规律图像，该气体由状态经到最后回到．则下列说法正确的是（　　） A. 由a到b气体压强增大 B. 由b到c气体压强减小 C. 由b到c气体内能的减少量小于气体放出的热量 D. 由c到a气体放出的热量大于外界对气体做的功 【答案】B 【解析】 【详解】A．由 得 由图可知两点的连线过原点，则状态的压强相等，选项A错误； B．气体由到的过程，气体做等容降温变化，所以气体的压强减小，选项B正确； C．由到气体做等容变化，气体对外不做功，气体的温度降低，气体的内能减少 由热力学第一定律 气体内能的减少量等于气体放出的热量，选项C错误； D．由到气体做等温变化，气体的内能不变 又气体体积减小，外界对气体做功 由热力学第一定律 气体放出的热量等于外界对气体做的功，选项D错误。 故选B。 8. 如图所示，质量为m的“天问一号”探测器在P点制动后成功进入长轴为2a、短轴为2b的椭圆轨道，椭圆轨道的半长轴等于火星的直径2R，探测器在椭圆轨道上环绕数圈后，在近火点Q（接近火星表面）再次制动并顺利进入近火圆轨道。已知火星表面的重力加速度大小为g，椭圆轨道上P、Q两点的曲率半径均为，椭圆的面积，忽略火星的自转及探测器变轨时质量的变化，下列说法正确的是（　　） A. 椭圆轨道围成的面积为 B. 探测器在P点制动后的动能为 C. 探测器在Q点制动前的动能为 D. 探测器在Q点变轨时克服发动机做的功为 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．如图所示， 火星位于椭圆的一个焦点上，根据几何关系可知，椭圆的半短轴 所以椭圆轨道围成的面积为 故A正确； B．椭圆轨道上P、Q两点的曲率半径 在椭圆上的P点有 ， 解得 故B错误； C．在椭圆上的Q点有 ， 解得 故C正确； D．探测器在近火轨道上的动能 根据动能定理知，探测器在Q点变轨时，发动机对探测器做的功 故D正确。 故选ACD。 9. 如图甲所示，光电编码器由码盘和光电检测装置组成，电动机转动时，码盘与电动机旋转轴同速旋转，发光二极管发出的光经凸透镜转化为平行光，若通过码盘镂空的明道照在光敏管上，信号端输出高电位，反之输出低电位，两个光敏管分布在同一半径上。根据输出两路信号可以测量电动机的转速和判断旋转方向。从左往右看，内、外都均匀分布20个明道的码盘如图乙所示，电动机转动时两信号的图像如图丙所示，则（ ） A. 从左往右看，电动机顺时针转动 B. 从左往右看，电动机逆时针转动 C. 电动机转动转速为 D. 电动机转动的转速为 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．由图丙可知，在时，信号A开始输出低电位，此时信号B开始输出高电位，结合图乙可知，从左往右看，电动机顺时针转动，故A正确，B错误； CD．由图丙可知，电动机转动的周期为 则角速度为 根据 可得电动机转动的转速为 故C正确，D错误。 故选AC。 10. 在探究电磁阻尼实验中把两厚度为a的大金属板正对竖直放置，如图所示，质量为m的长方体形状小磁铁静止于两板之间，与金属板垂直。磁铁端面正对两金属板区域的磁场均可视为匀强磁场，磁感应强度为B，其余磁场忽略不计。已知磁铁厚度为b、宽度为c、长度为L，金属板电阻率为，重力加速度为g，为研究问题方便金属板只考虑与磁场正对部分的电阻，忽略空气阻力，小磁铁由静止释放，运动过程中始终保持水平，且穿出金属板前已经匀速。则下列说法正确的是（ ） A. 磁铁向下运动过程中，金属板与磁铁正对部分的电阻为 B. 当小磁铁速率为v时，金属板与磁铁正对部分的电流为 C. 小磁铁向下匀速运动时的速率为 D. 仅更换电阻率更小的金属板，可以减小磁铁向下匀速运动的速率 【答案】AD 【解析】 【详解】A．铁向下运动过程中，根据电阻定律可知，金属板与磁铁正对部分的电阻为 故A正确； B．当小磁铁速率为v时，两金属板受安培力均为 对小磁铁，根据受力平衡条件有 解得 故B错误； C．根据法拉第电磁感应定律，可知金属板的感应电动势为 根据欧姆定律有 解得 则仅更换电阻率更小的金属板，可以减小磁铁向下匀速运动的速率，故C错误，D正确； 故选AD。 二、非选择题：本题共5小题，共60分。 11. 物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板间的动摩擦因数。实验装置如图甲所示，木板倾斜固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，一端与穿过打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接。打点计时器使用的交流电源频率为50Hz。在托盘中放入适量砝码，通电，释放滑块，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列点。图乙给出的是实验中获取一条纸带的一部分，在纸带上标出连续的5个计数点A、B、C、D、E，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），测出各计数点与A点之间的距离如图所示。 （1）根据图中数据计算：（结果保留两位有效数字）打D点时滑块的速度大小为v＝__________m/s；滑块的加速度a＝__________m/s2。 （2）为了测量动摩擦因数，还应测量__________（填选项前的字母）。 A．木板的总长度L B．木板的质量m0 C．滑块的质量m1 D．托盘的质量m2 E．砝码的质量m3 F．木板与水平面间夹角θ （3）则滑块与木板间的动摩擦因数μ＝________________（用题目所给物理量的字母表示，重力加速度为g）。 （4）若测出的动摩擦因数偏大，可能的原因是（至少答出两点）___________。 【答案】 ①. 0.64 ②. 1.0 ③. CDEF ④. ⑤. 打点计时器与纸带间有阻力，滑轮有摩擦 【解析】 【详解】（1） [1]电源频率为50Hz，每相邻两计数点间还有4个计时点，则相邻两计数点间的时间间隔为 D点的瞬时速度等于CE的平均速度为 [2]由匀变速运动的推论 可得加速度为 （2）[3]以系统为研究对象，设滑块的质量为m、托盘和砝码的总质量为M，木板与水平面间夹角为θ，由牛顿第二定律得 解得 要测动摩擦因数μ，需要测出滑块的质量m与托盘和砝码的总质量M，还有木板与水平面间夹角θ。 故选CDEF。 （3）[4]由（2）可知，动摩擦因数的表达式为 （4）[5] 若测出的动摩擦因数偏大，可能的原因是打点计时器与纸带间有阻力、滑轮有摩擦、存在空气阻力、滑轮有质量等。 12. 图甲为某品牌共享单车第一代产品，单车的内部有一个小型发电机，通过骑行者的骑行踩踏，不断地给单车里的蓄电池充电，蓄电池再给智能锁供电。单车内小型发电机发电原理可简化为图乙所示，矩形线圈abcd的面积为，共有匝，线圈总电阻为，线圈处于磁感应强度大小为的匀强磁场中，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴转动，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路阻值为电阻连接，不计交流电流表的内阻。在外力作用下线圈以的转速绕轴匀速转动，求： （1）从图乙中位置开始计时，线圈产生电动势的瞬时值表达式； （2）线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电荷量； （3）外力对线圈做功的功率。 【答案】（1）；（2）；（3）0.9W 【解析】 【详解】（1）线圈产生最大感应电动势为 又 线圈从垂直中性面位置开始转动，电动势的瞬时表达式为 （2）线圈从图示位置转过90°的过程中，感应电动势的平均值 感应电流的平均值为 又 解得 （3）电动势的有效值为 电流的有效值为 电路的热功率为 由能量的转化关系，可知外力对线圈做功的功率为 13. 如图甲所示，一固定的倾角为37°的足够长粗糙斜面体DA与水平轨道AB平滑连接于A点。半径R=0.5m的光滑半圆形轨道BC固定于竖直平面内，与AB相切于B点，BC是半圆的直径。有两个可视为质点的小物块静止在水平轨道上，左边物块P的质量=1kg，右边物块Q的质量=2kg，两者之间有一被压缩的微型弹簧。某时刻将压缩的弹簧释放，使两物块瞬间分离，Q从A点向右运动，通过粗糙水平轨道AB后进入半圆形轨道BC，经过最高点C时对轨道的压力大小恰好等于其重力。已知P与斜面间的动摩擦因数，Q与水平轨道间的动摩擦因数随Q离A点的距离l按图乙所示规律变化，A、B两点间的距离L=1.9m，重力加速度大小，，。不考虑P、Q分离后再次相碰的问题。求： （1）Q经过圆弧轨道最低点B时对轨道压力的大小。 （2）两物块分离瞬间Q的速度大小。 （3）P从滑上斜面体到第一次返回A点所用的时间t（结果可保留根号）。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）经过最高点C时对轨道的压力大小恰好等于其重力，由牛顿第三定律可知，轨道物块Q的弹力大小 Q通过C点时，由牛顿第二定律可得 从B点到C点，由机械能守恒定律，可得 设Q在B点时圆弧轨道对它的支持力为，由牛顿第二定律可得 解得 由牛顿第三定律可得Q通过B点时对轨道的压力大小 （2）由图像得摩擦力对物块Q做的功 物块Q从A到B，由动能定理得 联立解得 （3）两物块分离时，由动量守恒定律，得 对物块甲，设其沿斜面上滑过程和下滑过程的加速度大小分别为和，则有 设上滑和下滑的时间分别为和，物块P沿斜面上滑的最大距离为x，由运动学公式得 联立解得 14. 如图所示，用一小型交流发电机向远处用户供电，已知发电机线圈abcd匝N=100匝，面S=0.03m2，线圈匀速转动的角速度，匀强磁场的磁感应强度，输电导线的总电阻为R=10Ω，降压变压器原、副线圈的匝数比n3:n4=10:1，若用户区标有“220V，8.8kW”的电动机恰能正常工作。发电机线圈电阻r不可忽略。求： （1）输电线路上损耗的电功率； （2）升压变压器副线圈两端电压U2； （3）若升压变压器原、副线圈匝数比n1:n2=1:8，交流发电机线圈电阻r上消耗的热功率P。 【答案】（1）；（2）；（3）640W 【解析】 【详解】（1）设降压变压器原、副线圈的电流分别为、，电动机恰能正常工作，则有 根据理想变压器的变流比可知 解得 所以输电线路上损耗的电功率 解得 （2）根据理想变压器的变压比可知 解得 升压变压器副线圈两端电压 解得 （3）根据理想变压器的变压比可知 可得 升压变压器的原线圈输入功率 可得 根据 解得 根据正弦式交变电流产生规律可知，最大值为 代入数据解得 电机线圈内阻上消耗热功率 可得 15. 如图所示，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在地面，另一端与质量为m的物体P连接，跨过定滑轮的轻绳一端与物体Р连接，另一端与质量为2m的物体Q连接，重力加速度为g，用手托着物体Q使轻绳刚好伸直无张力，释放后物体P做简谐运动，经过时间t物体Р的速度第一次达到最大。求： （1）物体P做简谐运动的周期和振幅（周期用含t的式子表示）； （2）物体Р的最大速度； （3）在时间t内轻绳对物体Q拉力的冲量大小。 【答案】（1），；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）对物体P分析，从速度为0到第一次达到最大经过的时间是，则有 解得 物体P从速度为0到第一次达到最大走过的位移大小是A，A是振幅，设刚释放时弹簧的压缩量为，则有 解得 当物体P的速度最大时加速度为0，设此时弹簧的伸长量为，则有 解得 振幅 （2）从释放到物体P速度首次达到最大，弹簧开始的压缩量和最后的伸长量相等，弹簧弹性势能相等，设最大速度为v，根据系统的机械能守恒得 代入得 （3）设在时间t内轻绳对物体Q拉力的冲量大小为I，根据动量定理得 代入得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$