精品解析：新疆石河子第一中学2024-2025学年高三上学期开学考试物理试题

石河子第一中学2025届高三8月月考物理试卷 （考试范围：物质运动规律、相互作用 ） 考试时间：90分钟 试卷总分：100分 一、单选题（1-10题，每题只有一个选项是正确的，选对得4分，选错、多选或不选得0分，共40分） 1. 2024年6月25日14时7分，嫦娥六号返回器携带来自月背的月球样品安全着陆在内蒙古四子王旗预定区域，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功。这次探月工程，突破了月球逆行轨道设计与控制、月背智能快速采样、月背起飞上升等关键技术，首次获取月背的月球样品并顺利返回。如图为某次嫦娥六号为躲避陨石坑的一段飞行路线，下列说法中正确的是（ ） A. 2024年6月25日14时7分指的是时间间隔 B. 研究嫦娥六号着陆过程的技术时可以把它简化成质点 C. 嫦娥六号由图中O点到B点的平均速率一定大于此过程的平均速度的大小 D. 嫦娥六号变轨飞向环月轨道的过程中，以嫦娥六号为参考系，月球是静止不动的 2. 如图所示，某滑雪爱好者经过M点后在水平雪道滑行。然后滑上平滑连接的倾斜雪道，当其达到N点时速度为0，水平雪道上滑行视为匀速直线运动，在倾斜雪道上的运动视为匀减速直线运动。则M到N的运动过程中，其速度大小v随时间t的变化图像可能是（ ） A. B. C. D. 3. 在平直公路上行驶的a车和b车，其位移—时间图象分别为图中直线a和曲线b，已知b车的加速度恒定且等于，时，直线a和曲线b刚好相切，则（　　） A. a车做匀速运动且其速度为 B. 时a车和b车相遇但此时速度不等 C. 时b车的速度为 D. 时a车和b车的距离 4. 一辆汽车以的速度行驶，遇到紧急情况，司机采取制动措施，使汽车做匀减速直线运动，若制动后汽车加速度值为，则（ ） A. 经汽车的速度为 B. 经汽车的速度为 C. 经汽车的位移为 D. 经汽车的位移为 5. 小明测得兰州地铁一号线列车从“东方红广场”到“兰州大学”站的图像如图所示，此两站间的距离约为（　　） A. 980m B. 1230m C. 1430m D. 1880m 6. 让质量为的石块从足够高处自由下落，在下落的第末速度大小为，再将和质量为的石块绑为一个整体，使从原高度自由下落，在下落的第末速度大小为，g取，则（　　） A. B. C. D. 7. 高空走钢丝杂技表演在越接近钢丝末端时，钢丝绳会倾斜得越厉害，行走也越缓慢。一位杂技演员正在进行走钢丝表演，对该演员在甲、乙两位置时，下列说法正确的是（　　） A. 在甲位置时钢丝对演员的作用力小于在乙位置时钢丝对演员的作用力 B. 在甲位置时演员受到的合外力小于在乙位置时演员受到的合外力 C. 在甲位置时演员对钢丝的压力大于在乙位置时演员对钢丝的压力 D. 在甲位置时钢丝对演员的摩擦力大于在乙位置时钢丝对演员的摩擦力 8. 工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图，三个完全相同的货箱正沿着表面均匀的长直木板下滑，货箱各表面材质和粗糙程度均相同。若1、2、3号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为、和，则（　　） A. B. C. D. 9. 如图所示，自动卸货车静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下，倾角θ缓慢增大，在货物m相对车厢仍然静止的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 货物对车厢的压力变小 B. 货物受到的摩擦力变小 C. 地面对车的摩擦力增大 D. 地面对车的支持力增大 10. 汽车行驶时应与前车保持一定的安全距离，通常情况下，安全距离与驾驶者的反应时间和汽车行驶的速度有关。某同学在封闭平直道路上测量自己驾驶汽车时的反应时间：汽车以速度v1匀速行驶，记录下从看到减速信号至汽车停下的位移x1；然后再以另一速度v2匀速行驶，记录下从看到减速信号至汽车停下的位移x2，假设两次实验的反应时间不变，加速度相同且恒定不变。可测得该同学的反应时间为（　　） A. B. C. D. 二、多选题（11-14题，每题4分，全对得4分，选对但不全得2分，有错选或不选得0分，共16分） 11. 2024年国际乒联釜山世界乒乓球锦标赛女子团体决赛中，中国队3比2战胜对手，夺得冠军。下列对比赛时的情景分析，正确的是（ ） A. 球从球台弹起，说明球具有良好的弹性 B. 球被击出后能继续向前飞行，是利用球的惯性 C. 以旋转的乒乓球为参照物，桌面是静止的 D. 球下落时动能转化为重力势能 12. 物体做匀加速直线运动，在某一阶段的平均速度为，下列说法中正确的是（　　） A. 若该阶段的初速度为v1，末速度为v2，则＝ B. 若该阶段前一半时间内的平均速度为1，后一半时间内平均速度为2，则＝ C. 若该阶段的中间时刻的速度为v，则v＝ D. 若经过该阶段前一半位移的平均速度为1，后一半位移内平均速度为2，则＝ 13. 打印机是现代办公不可或缺的设备，其进纸系统结构如图所示，正常情况下能做到“每次只进一张纸”，某次打印过程中刚好还有100张相同的纸，每张纸的质量均为，打印时搓纸轮按图示逆时针方向转动，搓纸轮给第1张纸压力大小为，且大于等于，带动最上面的第1张纸匀速向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为，纸张与纸张之间的动摩擦因数为，重力加速度为，当打印机正常工作时下列说法中正确的是（　　） A. 搓纸轮对1张纸的摩擦力为，方向向右 B. 第2张与第3张之间的摩擦力大小为 C. 第99张纸与第100张纸之间的摩擦力为 D. 一定大于 14. 如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳左端固定在晾衣架上O点，右端系在a点，光滑小滑轮悬挂一衣服可在轻绳上滑动。先将轻绳右端沿竖直杆缓慢上移到b点，然后再沿水平杆缓慢移至c点，整个过程衣服始终没与地面和杆接触，设轻绳张力为F，滑轮左侧轻绳与竖直方向夹角为，则轻绳右端沿杆（ ） A. 由的过程，F不变，不变，衣服的位置不变 B. 由的过程，F不变，不变，衣服的位置升高 C. 由的过程，F减小，变小，衣服的位置下降 D. 由的过程，F不变，不变，衣服的位置升高 三、实验题（每空2分，共12分） 15. 利用图中所示的装置可以研究自由落体运动的加速度，实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落，打点计时器会在纸带上打出一系列的点： （1）取下纸带，取其中的一段并每隔一个计时点标出计数点，如图所示，测出相邻计数点间的距离分别，已知打点计时器打点的时间间隔，则打下“1”点时重锤的瞬时速度为_____；重锤运动的加速度计算表达式为_____，代入数据，可得加速度_____（所有计算结果保留三位有效数字）。 （2）若计时器实际频率为49Hz，则加速度计算结果_____（偏大、偏小或准确） 16. 某同学用三根完全相同的弹簧设计了如下实验，以探究弹簧的劲度系数。 （1）将弹簧上端均固定在铁架台上相同高度的横杆上，甲装置用一根弹簧挂物块，乙装置用另外两根弹簧挂大小相同但质量不同的物块，在物块正下方的距离传感器可以测出物块到传感器的距离，此时刚好均为，如图所示，则是的______倍。 （2）只交换两物块的位置，此时甲装置的距离传感器显示为，弹簧相对原长的形变量为；乙装置中的每根弹簧相对原长的形变量为，则是的______倍。 （3）已知物块质量，当地重力加速度为，该同学测得、，则每根弹簧的劲度系数______。 四、解答题（每题8分，共32分） 17. 如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时，从2号锥筒运动到3号锥筒用时。求该同学 （1）滑行的加速度大小； （2）最远能经过几号锥筒。 18. 炎热夏天，人们都安装空调，图甲是某小区高层住宅外安装空调主机的情境。为安全起见，要求吊运过程中空调主机与楼墙保持一定的距离。原理如图乙，一人在高处控制一端系在主机上的轻绳P，另一人在地面控制另一根一端系在主机上的轻绳Q，二人配合可使主机缓慢竖直上升。主机质量，当P绳与竖直方向的夹角时，Q绳与竖直方向的夹角。主机视为质点，重力加速度。求 （1）此时P、Q绳中拉力的大小； （2）此时地面上的人对地面摩擦力的大小和方向。 19. 截至2023年8月，中国已累计开放智能网联无人驾驶汽车测试道路2万千米。如图所示，某次测试时，无人驾驶测试车甲、乙在两平行车道上做直线运动；当甲、乙两车并排时，甲车以的速度匀速运动，乙车开始同方向做初速度为零的匀加速运动，经两车恰好再次并排。求： （1）乙车的加速度大小a； （2）内，两车相距的最大距离。 20. 汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶，行驶过程中司机忽然发现前方处有一警示牌，立即刹车。刹车过程中，汽车加速度的大小随位移变化的关系如图所示。司机的反应时间，在这段时间内汽车仍保持匀速行驶，段为刹车系统的启动阶段，从位置开始，汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止。已知从位置开始计时，汽车第1s内的位移为10m，第3s内的位移为6m。 （1）求汽车刹车系统稳定工作后加速度的大小及位置汽车的速度大小； （2）若段位移大小为11.5m，求从司机发现警示牌到汽车停止过程汽车位移的大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 石河子第一中学2025届高三8月月考物理试卷 （考试范围：物质运动规律、相互作用 ） 考试时间：90分钟 试卷总分：100分 一、单选题（1-10题，每题只有一个选项是正确的，选对得4分，选错、多选或不选得0分，共40分） 1. 2024年6月25日14时7分，嫦娥六号返回器携带来自月背的月球样品安全着陆在内蒙古四子王旗预定区域，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功。这次探月工程，突破了月球逆行轨道设计与控制、月背智能快速采样、月背起飞上升等关键技术，首次获取月背的月球样品并顺利返回。如图为某次嫦娥六号为躲避陨石坑的一段飞行路线，下列说法中正确的是（ ） A. 2024年6月25日14时7分指的是时间间隔 B. 研究嫦娥六号着陆过程的技术时可以把它简化成质点 C. 嫦娥六号由图中O点到B点的平均速率一定大于此过程的平均速度的大小 D. 嫦娥六号变轨飞向环月轨道的过程中，以嫦娥六号为参考系，月球是静止不动的 【答案】C 【解析】 【详解】A．2024年6月25日14时7分指的是时刻，故A错误； B．研究嫦娥六号着陆过程的技术时，研究嫦娥六号的形状、大小不能忽略，不可以把它简化成质点，故B错误； C．平均速率是指物体的路程和通过这段路程所用时间的比值，平均速度是指物体的位移和通过这段位移所用时间的比值，嫦娥六号由图中O点到B点的路程大小大于由图中O点到B点的位移大小，运动时间相同，故嫦娥六号由图中O点到B点的平均速率一定大于此过程的平均速度的大小，故C正确； D．嫦娥六号变轨飞向环月轨道的过程中，以嫦娥六号为参考系，月球是运动的，故D错误。 故选C。 2. 如图所示，某滑雪爱好者经过M点后在水平雪道滑行。然后滑上平滑连接的倾斜雪道，当其达到N点时速度为0，水平雪道上滑行视为匀速直线运动，在倾斜雪道上的运动视为匀减速直线运动。则M到N的运动过程中，其速度大小v随时间t的变化图像可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】滑雪爱好者在水平雪道上做匀速直线运动，滑上平滑连接（没有能量损失，速度大小不变）的倾斜雪道，在倾斜雪道上做匀减速直线运动。 故选C。 3. 在平直公路上行驶的a车和b车，其位移—时间图象分别为图中直线a和曲线b，已知b车的加速度恒定且等于，时，直线a和曲线b刚好相切，则（　　） A. a车做匀速运动且其速度为 B. 时a车和b车相遇但此时速度不等 C. 时b车的速度为 D. 时a车和b车的距离 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图可知，a车图线为倾斜直线，做匀速运动，且其速度为 故A错误； B．时a车和b车纵坐标相同，即相遇。此时图像斜率相等，则速度相同，故B错误； C．设时b车的速度为，则内，根据位移公式可得 将，，代入可得 故C错误； D．设时b车的初速度为，则有 解得 则内，b车的位移为 即时b车纵坐标为m，则时a车和b车的距离为 故D正确。 故选D。 4. 一辆汽车以的速度行驶，遇到紧急情况，司机采取制动措施，使汽车做匀减速直线运动，若制动后汽车加速度值为，则（ ） A. 经汽车的速度为 B. 经汽车的速度为 C. 经汽车的位移为 D. 经汽车的位移为 【答案】D 【解析】 【详解】AB．根据题意，设汽车刹车停止的时间为，由公式可得，汽车刹车停止的时间为 代入数据可得 即在时，速度减小到零，则经3s汽车的速度为零，故AB错误； CD．由AB分析可知，在时，速度减小到零，则内的位移等于内的位移，由运动学公式可得 代入数据解得 故C错误，D正确。 故选D。 5. 小明测得兰州地铁一号线列车从“东方红广场”到“兰州大学”站的图像如图所示，此两站间的距离约为（　　） A. 980m B. 1230m C. 1430m D. 1880m 【答案】C 【解析】 【详解】图像中图线与横轴围成的面积表示位移，故可得 故选C。 6. 让质量为的石块从足够高处自由下落，在下落的第末速度大小为，再将和质量为的石块绑为一个整体，使从原高度自由下落，在下落的第末速度大小为，g取，则（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】重物自由下落做自由落体运动，与质量无关，则下落1s后速度为 故选B。 7. 高空走钢丝杂技表演在越接近钢丝末端时，钢丝绳会倾斜得越厉害，行走也越缓慢。一位杂技演员正在进行走钢丝表演，对该演员在甲、乙两位置时，下列说法正确的是（　　） A. 在甲位置时钢丝对演员的作用力小于在乙位置时钢丝对演员的作用力 B. 在甲位置时演员受到的合外力小于在乙位置时演员受到的合外力 C. 在甲位置时演员对钢丝的压力大于在乙位置时演员对钢丝的压力 D. 在甲位置时钢丝对演员的摩擦力大于在乙位置时钢丝对演员的摩擦力 【答案】C 【解析】 【详解】A．由于杂技演员是缓慢移动，在甲、乙位置都受力平衡，所以两位置钢丝对演员的作用力都要平衡人的重力，故A错； B．两位置受力平衡，合外力都是零，B错误； C D．设钢丝切线与水平方向夹角为θ，受力分析得 θ甲小于θ乙，可得FN甲> FN乙，由牛顿第三定律知在甲位置时演员对钢丝的压力大于在乙位置时演员对钢丝的压力，C正确；由Ff甲< Ff乙，D错误。 故选C。 8. 工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图，三个完全相同的货箱正沿着表面均匀的长直木板下滑，货箱各表面材质和粗糙程度均相同。若1、2、3号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为、和，则（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】根据滑动摩擦力的公式 可知滑动摩擦力的大小与接触面积无关，只与接触面的粗糙程度和压力大小有关，由题可知三个货箱各表面材质和祖糙程度均相同，压力大小也相同，故摩擦力相同，即 故选D。 9. 如图所示，自动卸货车静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下，倾角θ缓慢增大，在货物m相对车厢仍然静止的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 货物对车厢的压力变小 B. 货物受到的摩擦力变小 C. 地面对车的摩擦力增大 D. 地面对车的支持力增大 【答案】A 【解析】 【详解】货物处于平衡状态，受重力、支持力、静摩擦力，根据共点力平衡条件，有： mgsinθ=f；N=mgcosθ，θ增大时，f增大，N减小；再根据牛顿第三定律，压力也就减小；故A正确，B错误；对货车整体受力分析，只受重力与支持力，不是摩擦力；根据平衡条件，支持力不变；故C D错误；故选A. 10. 汽车行驶时应与前车保持一定的安全距离，通常情况下，安全距离与驾驶者的反应时间和汽车行驶的速度有关。某同学在封闭平直道路上测量自己驾驶汽车时的反应时间：汽车以速度v1匀速行驶，记录下从看到减速信号至汽车停下的位移x1；然后再以另一速度v2匀速行驶，记录下从看到减速信号至汽车停下的位移x2，假设两次实验的反应时间不变，加速度相同且恒定不变。可测得该同学的反应时间为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设司机的反应时间为 t ，匀减速运动的加速度大小为 a ，由运动学公式有     联立解得 故选A。 二、多选题（11-14题，每题4分，全对得4分，选对但不全得2分，有错选或不选得0分，共16分） 11. 2024年国际乒联釜山世界乒乓球锦标赛女子团体决赛中，中国队3比2战胜对手，夺得冠军。下列对比赛时的情景分析，正确的是（ ） A. 球从球台弹起，说明球具有良好的弹性 B. 球被击出后能继续向前飞行，是利用球的惯性 C. 以旋转的乒乓球为参照物，桌面是静止的 D. 球下落时动能转化为重力势能 【答案】AB 【解析】 【详解】A．球从球台弹起，说明球具有良好的弹性，A正确； B．球被击出后能继续向前飞行，是利用球的惯性，B正确； C．以旋转的乒乓球为参照物，桌面是运动的，C错误； D．球下落时重力势能转化为动能，D错误。 故选AB。 12. 物体做匀加速直线运动，在某一阶段的平均速度为，下列说法中正确的是（　　） A. 若该阶段的初速度为v1，末速度为v2，则＝ B. 若该阶段前一半时间内的平均速度为1，后一半时间内平均速度为2，则＝ C. 若该阶段的中间时刻的速度为v，则v＝ D. 若经过该阶段前一半位移的平均速度为1，后一半位移内平均速度为2，则＝ 【答案】ABC 【解析】 【详解】AC．据匀变速直线运动推论，中间时刻的瞬时速度等于该段时间的平均速度 v=＝ 故AC正确； B．设前一半时间和后一半时间均为t，前一半时间t通过的位移 x1＝t 后一半时间t通过的位移 x2＝2·t 全程的平均速度 故B正确； D．设前一半位移和后一半位移均为x，通过前一半位移x所用的时间 t1＝ 通过后一半位移x所用的时间 t2＝ 全程的平均速度 故D错误。 故选ABC。 13. 打印机是现代办公不可或缺的设备，其进纸系统结构如图所示，正常情况下能做到“每次只进一张纸”，某次打印过程中刚好还有100张相同的纸，每张纸的质量均为，打印时搓纸轮按图示逆时针方向转动，搓纸轮给第1张纸压力大小为，且大于等于，带动最上面的第1张纸匀速向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为，纸张与纸张之间的动摩擦因数为，重力加速度为，当打印机正常工作时下列说法中正确的是（　　） A. 搓纸轮对1张纸的摩擦力为，方向向右 B. 第2张与第3张之间的摩擦力大小为 C. 第99张纸与第100张纸之间的摩擦力为 D. 一定大于 【答案】CD 【解析】 【详解】A．因为是搓纸轮带动第一张向右运动，第1张纸上表面受到搓纸轮施加的静摩擦力f，方向向右，大小不确定，故A错误； D．第1张纸下表面受到第2张纸施加的滑动摩擦力f1，方向向左，即有 F为搓纸轮对第1张纸的压力，要让纸张一张一张进入则需满足 故必有，故D正确； BC．第2张纸与第3张纸之间的摩擦力及第99张纸与第100张纸之间的摩擦力都是静摩擦力，根据受力平衡可知，大小均为，故B错误，C正确。 故选CD。 14. 如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳左端固定在晾衣架上O点，右端系在a点，光滑小滑轮悬挂一衣服可在轻绳上滑动。先将轻绳右端沿竖直杆缓慢上移到b点，然后再沿水平杆缓慢移至c点，整个过程衣服始终没与地面和杆接触，设轻绳张力为F，滑轮左侧轻绳与竖直方向夹角为，则轻绳右端沿杆（ ） A. 由的过程，F不变，不变，衣服的位置不变 B. 由的过程，F不变，不变，衣服的位置升高 C. 由的过程，F减小，变小，衣服的位置下降 D. 由的过程，F不变，不变，衣服的位置升高 【答案】BC 【解析】 【详解】根据几何关系可知两段绳子间的夹角为，由平衡条件可知 所以 设绳子总长为，绳子两端间水平距离为s，由几何关系 得 AB．由的过程，、都不变，不变，绳子张力也不变，由几何关系可知衣服的位置升高，故B正确，A错误； CD．由的过程，变小，变小，变大，变小，由几何关系可知衣服的位置下降，故C正确，D错误。 故选BC。 三、实验题（每空2分，共12分） 15. 利用图中所示的装置可以研究自由落体运动的加速度，实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落，打点计时器会在纸带上打出一系列的点： （1）取下纸带，取其中的一段并每隔一个计时点标出计数点，如图所示，测出相邻计数点间的距离分别，已知打点计时器打点的时间间隔，则打下“1”点时重锤的瞬时速度为_____；重锤运动的加速度计算表达式为_____，代入数据，可得加速度_____（所有计算结果保留三位有效数字）。 （2）若计时器实际频率为49Hz，则加速度计算结果_____（偏大、偏小或准确） 【答案】（1） ①. 0.830 ②. ③. （2）偏大 【解析】 【小问1详解】 [1]根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可知 [2][3] 根据逐差法求得，重锤运动的加速度计算表达式为 代入数值可得加速度 【小问2详解】 若计时器实际频率为49Hz，则计算时用T=0.02s偏小，则加速度计算结果偏大。 16. 某同学用三根完全相同的弹簧设计了如下实验，以探究弹簧的劲度系数。 （1）将弹簧上端均固定在铁架台上相同高度的横杆上，甲装置用一根弹簧挂物块，乙装置用另外两根弹簧挂大小相同但质量不同的物块，在物块正下方的距离传感器可以测出物块到传感器的距离，此时刚好均为，如图所示，则是的______倍。 （2）只交换两物块的位置，此时甲装置的距离传感器显示为，弹簧相对原长的形变量为；乙装置中的每根弹簧相对原长的形变量为，则是的______倍。 （3）已知物块质量，当地重力加速度为，该同学测得、，则每根弹簧的劲度系数______。 【答案】（1）##0.5 （2）4 （3）245 【解析】 【小问1详解】 根据题意，两物块均受力平衡，则由受力分析及胡克定律可知甲乙两装置弹簧伸长量相等，即 ， 则 即是的倍。 【小问2详解】 交换位置后再分别对两物体受力分析，有 ， 两式联立解得 即是的4倍。 【小问3详解】 设弹簧处于原长状态时，下端与距离传感器之间距离为，则 ， 代入与值，与以上各小问方程联立，解得 四、解答题（每题8分，共32分） 17. 如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时，从2号锥筒运动到3号锥筒用时。求该同学 （1）滑行的加速度大小； （2）最远能经过几号锥筒。 【答案】（1）；（2）4 【解析】 【详解】（1）根据匀变速运动规律某段内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知在1、2间中间时刻的速度为 2、3间中间时刻的速度为 故可得加速度大小为 （2）设到达1号锥筒时的速度为，根据匀变速直线运动规律得 代入数值解得 从1号开始到停止时通过的位移大小为 故可知最远能经过4号锥筒。 18. 炎热夏天，人们都安装空调，图甲是某小区高层住宅外安装空调主机的情境。为安全起见，要求吊运过程中空调主机与楼墙保持一定的距离。原理如图乙，一人在高处控制一端系在主机上的轻绳P，另一人在地面控制另一根一端系在主机上的轻绳Q，二人配合可使主机缓慢竖直上升。主机质量，当P绳与竖直方向的夹角时，Q绳与竖直方向的夹角。主机视为质点，重力加速度。求 （1）此时P、Q绳中拉力的大小； （2）此时地面上的人对地面摩擦力的大小和方向。 【答案】（1），；（2），方向水平向右 【解析】 【详解】（1）对空调主机受力分析，建坐标系如图所示 则方向有 方向有 联立解得 ， （2）对地面上的人受力分析，在水平方向有 解得 方向水平向左，由牛顿第三定律知人对地面的摩擦力大小 方向水平向右。 19. 截至2023年8月，中国已累计开放智能网联无人驾驶汽车测试道路2万千米。如图所示，某次测试时，无人驾驶测试车甲、乙在两平行车道上做直线运动；当甲、乙两车并排时，甲车以的速度匀速运动，乙车开始同方向做初速度为零的匀加速运动，经两车恰好再次并排。求： （1）乙车的加速度大小a； （2）内，两车相距的最大距离。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）依题意得 解得 （2）内，当两车速度相等时，两车的距离最大，设经时间两车速度相等，由运动学公式得 。 在时间内，甲车的位移 乙车的位移 而 联立解得 20. 汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶，行驶过程中司机忽然发现前方处有一警示牌，立即刹车。刹车过程中，汽车加速度的大小随位移变化的关系如图所示。司机的反应时间，在这段时间内汽车仍保持匀速行驶，段为刹车系统的启动阶段，从位置开始，汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止。已知从位置开始计时，汽车第1s内的位移为10m，第3s内的位移为6m。 （1）求汽车刹车系统稳定工作后加速度的大小及位置汽车的速度大小； （2）若段位移大小为11.5m，求从司机发现警示牌到汽车停止过程汽车位移的大小。 【答案】（1）；；（2）45.35m 【解析】 【详解】（1）假设第三秒内未停止，则加速度大小为 最后一秒内的位移应为 假设成立。 根据匀变速直线运动规律 解得 （2）从x1~x2，取一小段位移，则有 … 上式相加有 其中括号内之和表示a- x图像围成面积，可得 解得 则反应时间内 在匀减速阶段有 汽车行驶总位移 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $