精品解析：2020年福建省中等职业学校学业水平考试公共基础知识综合卷I（数学）

2020年福建省中等职业学校学业水平考试 公共基础知识（德育、语文、数学、英语） 综合卷I 考生答题注意事项： 1.本试卷考试时间90分钟，满分200分. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上的相应代码涂黑；非选择题用0.5毫米黑色字迹签字笔在答题卡上书写作答.在试卷上作答无效，试卷空白处可作为草稿纸使用. 3.考试结束后，考生必须将试卷和答题卡一并交回. 4.合理安排答题空间，超出答题区域无效. 数学试题（共60分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请选出并将答题卡上对应的答案代码涂黑，错涂、多涂或未涂均不得分 1. 已知集合，集合，则为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据交集概念即可求解. 【详解】因为集合，集合， 所以. 故选：B. 2. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分式的定义域是分母不为0即可求解. 【详解】要使函数有意义， 则需使，解得， 所以函数的定义域是. 故选：C. 3. 集合用区间表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由区间表示法即可求解. 【详解】集合用区间表示为. 故选：A. 4. 角的终边在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】根据象限角的概念即可判断. 【详解】如图： 由图可知：角的终边在第二象限. 故选：B. 5. 直线的斜率为（ ） A. B. C. 2 D. 不存在 【答案】A 【解析】 【分析】根据直线的斜截式方程确认斜率即可. 【详解】由直线方程， 可知斜率为. 故选：A. 6. 已知向量，的坐标分别为，则的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据向量线性运算的坐标表示即可求解. 【详解】因为， 所以 故选：C. 7. 一个不透明的袋子中有7个红色球、4个黄色球和2个蓝色球，这些球除颜色外，外形、质量等完全相同，从中任取一个球，取到的是红色球的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用古典概型的概率公式即可得解． 【详解】从13个球中任取一个球共有13种取法， 取到的球为红球共有7种， 所以取到的是红色球的概率为. 故选：D. 8. 如图所示，正方体中，E、F分别是边AB、DC的中点，则异面直线EF与所成的角的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角. 【详解】连接，可知， 则即为与所成角， 为. 故选：D. 二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）用0.5毫米黑色字迹签字笔把答案填写在答题卡的相应位置上. 9. 用符号“”或“”填空：___________. 【答案】 【解析】 【分析】利用对数函数的单调性求解 . 【详解】构造函数，在为增函数， 因， 所以. 故答案为： 10. 已知点，则线段中点的坐标为__________. 【答案】 【解析】 【分析】根据中点坐标公式求解即可. 【详解】已知点， 可得线段中点坐标为， 即. 故答案为：. 三、解答题（本大题共1小题，共10分）用0.5毫米黑色字迹签字笔在答题卡上作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 11. 已知等差数列中，第2项，第3项，求： （1）该数列的公差d； （2）该数列的第6项； （3）该数列的前6项和. 【答案】（1）3 （2）18 （3）63 【解析】 【分析】（1）根据等差数列的定义即可求解； （2）解法一：根据等差数列的通项公式即可求解； 解法二：利用等差数列的递推公式即可求解； （3）解法一：根据等差数列的前n项和公式即可求解； 解法二：根数前n项和的概念将每一项相加即可求解. 【小问1详解】 因为，， 所以； 【小问2详解】 解法一：因为， 所以； 解法二：， ， ； 【小问3详解】 解法一：因为，，， 所以 . 解法二：因为， 所以 . 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020年福建省中等职业学校学业水平考试 公共基础知识（德育、语文、数学、英语） 综合卷I 考生答题注意事项： 1.本试卷考试时间90分钟，满分200分. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上的相应代码涂黑；非选择题用0.5毫米黑色字迹签字笔在答题卡上书写作答.在试卷上作答无效，试卷空白处可作为草稿纸使用. 3.考试结束后，考生必须将试卷和答题卡一并交回. 4.合理安排答题空间，超出答题区域无效. 数学试题（共60分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请选出并将答题卡上对应的答案代码涂黑，错涂、多涂或未涂均不得分 1. 已知集合，集合，则为（ ） A. B. C. D. 2. 函数定义域是（ ） A. B. C. D. 3. 集合用区间表示为（ ） A. B. C. D. 4. 角的终边在（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 直线的斜率为（ ） A. B. C. 2 D. 不存 6. 已知向量，的坐标分别为，则的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 一个不透明的袋子中有7个红色球、4个黄色球和2个蓝色球，这些球除颜色外，外形、质量等完全相同，从中任取一个球，取到的是红色球的概率为（ ） A B. C. D. 8. 如图所示，正方体中，E、F分别是边AB、DC的中点，则异面直线EF与所成的角的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）用0.5毫米黑色字迹签字笔把答案填写在答题卡的相应位置上. 9 用符号“”或“”填空：___________. 10. 已知点，则线段中点的坐标为__________. 三、解答题（本大题共1小题，共10分）用0.5毫米黑色字迹签字笔在答题卡上作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 11. 已知等差数列中，第2项，第3项，求： （1）该数列的公差d； （2）该数列的第6项； （3）该数列的前6项和. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$