第二单元位置检测卷【C卷·思维拓展卷】-2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析卷）人教版

绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第二单元位置检测卷【C卷·思维拓展卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2024年9月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第二单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共34分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共24分） 1．（本题2分）乐乐的快递放在货架的第2列第4行，用数对（2，4）表示，小畅的快递放在第4列第3行，用数对( )表示，婷婷快递的位置用数对表示是（a，3），说明婷婷和( )的快递在同一行。 2．（本题1分）小亮在一个团体操方队中的位置，无论从方队的哪个方向看，他的位置都能用（4，4）表示，则这个方队有( )人。 3．（本题2分）《红楼梦》《三国演义》《水浒传》和《西游记》是我国的四大名著。如图，水的位置用数对（2，1）表示，小月在这学期利用休闲的时间看完了四大名著中的3本书，剩下那本书的名称分别用数对（1，3），（2，2）（4，3）表示，这本书的名称是( )。 4．（本题4分）下图是中国象棋棋盘的一部分，“象”走“田”字，即“象”的下一步可以走到的位置是（ ， ）和（ ， ）。（写出两种情况） 5．（本题2分）在下面古诗中，“明”字的位置是（3，2），那么“谷”字的位置是( )，数对（7，5）表示“( )”字。 6．（本题3分）如图，C点用数对表示为（3，3），A点用数对表示为( )，B点用数对表示为( )，三角形ABC是( )三角形。 7．（本题1分）用指定的数对按顺序写成语：（1，2）（6，3）（4，2）（5，1），这个成语是：( )。 8．（本题3分）欢欢和妈妈去海洋馆游玩。如图所示，海底世界的位置用数对表示是（2，6）。 (1)用数对表示其他场所的位置。 浅水生物馆( )，冷海区( )。 (2)海底隧道与停车区在同一列，与冷海区在同一行。海底隧道的位置用数对表示是( )。 9．（本题3分）下面是笑笑家及其附近的平面图。 (1)用数对表示下面场所的位置。 邮局( )   动物园( ) (2)笑笑从家出发，先往西走100m，再往南走400m就到电影院。电影院的位置用数对表示是( )。 10．（本题3分）找规律。 将自然数按如下的顺序排列。如9排在第3行第2列，那么： 1   2   4   7   11  16… 3   5   8   12  17… 6   9   13  18… 10  14  19… 15  20… … (1)第7行第1列的数( )； (2)自然数36排在第( )行，第( )列。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 11．（本题1分）三角形ABC的三个顶点的位置分别是点A（3，a）、点B（a，3）、点C（0，0），这个三角形一定是( )。（a不为0或3） A．锐角三角形 B．直角三角形   C．钝角三角形   D．无法确定 12．（本题1分）某展厅将30个展台摆放成5行6列的样子。从展厅的南门观察，净水器的展台位于的位置，若从北门观察，该净水器的展台位于( )位置。 A． B． C． D． 13．（本题1分）点A的位置是（5，3），点B的位置是（7，6），点C与点A在同一列，与点B在同一行，则点C的位置是( )。 A．（5，6） B．（3，7） C．（5，7） D．（7，3） 14．（本题1分）平行四边形向右平移8格，再向上平移1格后，B点用数对表示是( )。 A．（9，3） B．（9，2） C．（15，5） D．（10，2） 15．（本题1分）某天上午9时，我军监测到一架不明无人侦察机在东经161°、北纬37°的位置，我军用数对表示其位置是（161，37），到了上午10时，该架无人侦察机的位置是（178，16），此时它的位置处于( )。 A．东经16°、北纬178° B．东经178°、北纬16° C．东经178°、北纬178° D．无法确定 16．（本题1分）五（2）班部分同学参加体操比赛，站成一个方阵，小晴站在方阵的正中间位置，用数对（3，4）表示。五（2）同学共有( )名参加体操比赛。 A．6×6＝36（名） B．7×9＝63（名） C．7×5＝35（名） D．6×8＝48（名） 17．（本题1分）在平面图上，点A和点B（1，4）在同一行，点A和点C（2，5）在同一列，那么点A的位置是( )。 A．（1，2） B．（2，4） C．（4，2） D．（4，5） 18．（本题1分）如果一个三角形的三个顶点A、B、C用数对表示分别是（1，5）、（1，1）、（3，1），那么这个三角形一定是( )三角形。 A．等腰 B．直角 C．锐角 D．钝角 19．（本题1分）在教室里，小明座位可以用数对（A，6）表示，小乐的座位可以用数对（B，6）表示，小芳的座位可以用数时（C，6）表示，下列说法正确的是( )。 A．小明和小芳在同一列 B．小明和小乐在同一列 C．小明和小芳在同一行 D．小乐和小芳在同一列 20．（本题1分）如图方格图中点P的位置用数对表示是（3，2），将点P向右平移2格，平移后的位置用数对表示是( )。 A．（5，2） B．（1，2） C．（3，4） D．（3，0） 【第二部分】操作与动手实践（共18分） 评卷人 得分 三、手脑并用，实践操作。（共18分） 21．（本题6分）下面是部分场所平面图。 （1）写出学校和图书馆所在的位置。 （2）刘杰家在体育馆西300米，再向南500米处；王浩家在图书馆东200米，再向北600米处。在图中标出两人家的位置。 22．（本题6分）操作。 （1）在上面的方格中画出△ABC，三角形三个顶点的位置用数对表示分别是：A（1，1）、B（4，1）、C（2，4）。 （2）在上面的方格中画出△ABC向上平移4个格后的图形。 23．（本题6分）如图是某市的道路图。 （1）小明从家到学校的路线：9路→11路→10路→5路→12路→学校，在图中画出小明的行走路线。 （2）从小明家到学校还有其他的路线，请你帮他再设计一条。 【第三部分】应用与解决问题（共48分） 评卷人 得分 四、走进生活，解决问题。（共48分） 24．（本题6分）已知等腰直角三角形ABC的顶点A、B、C都在方格图的横、竖线交点处，点A、B用数对表示分别是（5，4）和（9，4）。请在图中找一找、画一画，点C可能在哪个位置？用数对把你找到的点C的位置都写出来。 25．（本题6分） （1）用数对表示上图中点A、B、D的位置。 A( )    B( )    D( ) （2）在上图中标出点C（3，1）、E（8，4）的位置，顺次连接A、B、C、D、E、A，并画出这个图形的对称轴。 26．（本题6分）如图所示，A点的位置表示为（6，5）。 （1）B点的位置为( )，C点的位置为( )。 （2）网格中有一点D，能使连接A、B、C、D四点构成一个平行四边形，请写出所有符合条件的D点位置，并画出一个符合条件的平行四边形。 D点的位置为： 27．（本题6分）如图是由边长1厘米的正方形组成的方格图，点A、B、C在方格图的格点上。    （1）请在图中找出另一个格点，使这四点依次连接，形成平行四边形，这样的格点最多有( )个；选择其中一个点，用字母D在方格图中表示出来，点D用数对表示为( )。 （2）把这四个点依次连接，并画出向上平移2厘米后的图形。 （3）与这个平行四边形等底等高的三角形的面积是( )。 28．（本题6分）如图中，每相邻两个点之间的距离为1cm。 （1）图中A点用数对表示是（ 　   　，　   　）B点用数对表示是（ 　   　，　   　）。C点的位置是（8，7），请在图中标出C点。 （2）将ABC依次连接成三角形。 （3）这个三角形的面积是多少cm2？ 29．（本题6分）举世瞩目的北京冬奥会将于2022年2月4日在北京开幕。请观察下面的场馆分布图回答问题。 （1）国家体育场的位置用数对表示是（ ， ）。 （2）( )的位置用数对表示是（4，5）。 （3）笑笑要从北京奥运村出发到国家游泳中心，可以先向( )走( )格，再向（    ）走( )格。 （4）国家速滑馆的位置在（1，6），请用“▲”在地图上标出。 30．（本题6分）一辆汽车现在的位置是（3，3），向东行驶5小时后，汽车的位置是（13，3）。 （1）在图中分别用点A、B标出汽车两次所在的位置。 （2）如果图中每格的边长代表40千米，那么这辆汽车每小时行驶多少千米？ （3）如果汽车从位置（13，3）再向北行驶160千米，这时汽车所在的位置是哪里？请在图中用点C表示。 （4）这时汽车一共行驶了多长时间？ 31．（本题6分）我会画，我会找。 （1）小青家的位置表示为( )。 （2）小琪家的位置是（9，1）请在图中用“○”标出；学校的位置是（7，4），请在图中用“☆”标出；电影院的位置是（5，6），请在图中用“△”标出。 （3）小琪家在小青家的( )方向上；电影院在学校的( )方向上。 （4）现在小青和小琪约好到学校会合，然后一起去电影院看电影。请在图中画出路线图。（只能沿格线走） （5）如果每格代表50米，他们会合后从学校出发，先向( )走( )米，再向( )走( )米到达电影院。 第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第二单元位置检测卷【C卷·思维拓展卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2024年9月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第二单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共34分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共24分） 1．（本题2分）乐乐的快递放在货架的第2列第4行，用数对（2，4）表示，小畅的快递放在第4列第3行，用数对( )表示，婷婷快递的位置用数对表示是（a，3），说明婷婷和( )的快递在同一行。 2．（本题1分）小亮在一个团体操方队中的位置，无论从方队的哪个方向看，他的位置都能用（4，4）表示，则这个方队有( )人。 3．（本题2分）《红楼梦》《三国演义》《水浒传》和《西游记》是我国的四大名著。如图，水的位置用数对（2，1）表示，小月在这学期利用休闲的时间看完了四大名著中的3本书，剩下那本书的名称分别用数对（1，3），（2，2）（4，3）表示，这本书的名称是( )。 4．（本题4分）下图是中国象棋棋盘的一部分，“象”走“田”字，即“象”的下一步可以走到的位置是（ ， ）和（ ， ）。（写出两种情况） 5．（本题2分）在下面古诗中，“明”字的位置是（3，2），那么“谷”字的位置是( )，数对（7，5）表示“( )”字。 6．（本题3分）如图，C点用数对表示为（3，3），A点用数对表示为( )，B点用数对表示为( )，三角形ABC是( )三角形。 7．（本题1分）用指定的数对按顺序写成语：（1，2）（6，3）（4，2）（5，1），这个成语是：( )。 8．（本题3分）欢欢和妈妈去海洋馆游玩。如图所示，海底世界的位置用数对表示是（2，6）。 (1)用数对表示其他场所的位置。 浅水生物馆( )，冷海区( )。 (2)海底隧道与停车区在同一列，与冷海区在同一行。海底隧道的位置用数对表示是( )。 9．（本题3分）下面是笑笑家及其附近的平面图。 (1)用数对表示下面场所的位置。 邮局( )   动物园( ) (2)笑笑从家出发，先往西走100m，再往南走400m就到电影院。电影院的位置用数对表示是( )。 10．（本题3分）找规律。 将自然数按如下的顺序排列。如9排在第3行第2列，那么： 1   2   4   7   11  16… 3   5   8   12  17… 6   9   13  18… 10  14  19… 15  20… … (1)第7行第1列的数( )； (2)自然数36排在第( )行，第( )列。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 11．（本题1分）三角形ABC的三个顶点的位置分别是点A（3，a）、点B（a，3）、点C（0，0），这个三角形一定是( )。（a不为0或3） A．锐角三角形 B．直角三角形   C．钝角三角形   D．无法确定 12．（本题1分）某展厅将30个展台摆放成5行6列的样子。从展厅的南门观察，净水器的展台位于的位置，若从北门观察，该净水器的展台位于( )位置。 A． B． C． D． 13．（本题1分）点A的位置是（5，3），点B的位置是（7，6），点C与点A在同一列，与点B在同一行，则点C的位置是( )。 A．（5，6） B．（3，7） C．（5，7） D．（7，3） 14．（本题1分）平行四边形向右平移8格，再向上平移1格后，B点用数对表示是( )。 A．（9，3） B．（9，2） C．（15，5） D．（10，2） 15．（本题1分）某天上午9时，我军监测到一架不明无人侦察机在东经161°、北纬37°的位置，我军用数对表示其位置是（161，37），到了上午10时，该架无人侦察机的位置是（178，16），此时它的位置处于( )。 A．东经16°、北纬178° B．东经178°、北纬16° C．东经178°、北纬178° D．无法确定 16．（本题1分）五（2）班部分同学参加体操比赛，站成一个方阵，小晴站在方阵的正中间位置，用数对（3，4）表示。五（2）同学共有( )名参加体操比赛。 A．6×6＝36（名） B．7×9＝63（名） C．7×5＝35（名） D．6×8＝48（名） 17．（本题1分）在平面图上，点A和点B（1，4）在同一行，点A和点C（2，5）在同一列，那么点A的位置是( )。 A．（1，2） B．（2，4） C．（4，2） D．（4，5） 18．（本题1分）如果一个三角形的三个顶点A、B、C用数对表示分别是（1，5）、（1，1）、（3，1），那么这个三角形一定是( )三角形。 A．等腰 B．直角 C．锐角 D．钝角 19．（本题1分）在教室里，小明座位可以用数对（A，6）表示，小乐的座位可以用数对（B，6）表示，小芳的座位可以用数时（C，6）表示，下列说法正确的是( )。 A．小明和小芳在同一列 B．小明和小乐在同一列 C．小明和小芳在同一行 D．小乐和小芳在同一列 20．（本题1分）如图方格图中点P的位置用数对表示是（3，2），将点P向右平移2格，平移后的位置用数对表示是( )。 A．（5，2） B．（1，2） C．（3，4） D．（3，0） 【第二部分】操作与动手实践（共18分） 评卷人 得分 三、手脑并用，实践操作。（共18分） 21．（本题6分）下面是部分场所平面图。 （1）写出学校和图书馆所在的位置。 （2）刘杰家在体育馆西300米，再向南500米处；王浩家在图书馆东200米，再向北600米处。在图中标出两人家的位置。 22．（本题6分）操作。 （1）在上面的方格中画出△ABC，三角形三个顶点的位置用数对表示分别是：A（1，1）、B（4，1）、C（2，4）。 （2）在上面的方格中画出△ABC向上平移4个格后的图形。 23．（本题6分）如图是某市的道路图。 （1）小明从家到学校的路线：9路→11路→10路→5路→12路→学校，在图中画出小明的行走路线。 （2）从小明家到学校还有其他的路线，请你帮他再设计一条。 【第三部分】应用与解决问题（共48分） 评卷人 得分 四、走进生活，解决问题。（共48分） 24．（本题6分）已知等腰直角三角形ABC的顶点A、B、C都在方格图的横、竖线交点处，点A、B用数对表示分别是（5，4）和（9，4）。请在图中找一找、画一画，点C可能在哪个位置？用数对把你找到的点C的位置都写出来。 25．（本题6分） （1）用数对表示上图中点A、B、D的位置。 A( )    B( )    D( ) （2）在上图中标出点C（3，1）、E（8，4）的位置，顺次连接A、B、C、D、E、A，并画出这个图形的对称轴。 26．（本题6分）如图所示，A点的位置表示为（6，5）。 （1）B点的位置为( )，C点的位置为( )。 （2）网格中有一点D，能使连接A、B、C、D四点构成一个平行四边形，请写出所有符合条件的D点位置，并画出一个符合条件的平行四边形。 D点的位置为： 27．（本题6分）如图是由边长1厘米的正方形组成的方格图，点A、B、C在方格图的格点上。    （1）请在图中找出另一个格点，使这四点依次连接，形成平行四边形，这样的格点最多有( )个；选择其中一个点，用字母D在方格图中表示出来，点D用数对表示为( )。 （2）把这四个点依次连接，并画出向上平移2厘米后的图形。 （3）与这个平行四边形等底等高的三角形的面积是( )。 28．（本题6分）如图中，每相邻两个点之间的距离为1cm。 （1）图中A点用数对表示是（ 　   　，　   　）B点用数对表示是（ 　   　，　   　）。C点的位置是（8，7），请在图中标出C点。 （2）将ABC依次连接成三角形。 （3）这个三角形的面积是多少cm2？ 29．（本题6分）举世瞩目的北京冬奥会将于2022年2月4日在北京开幕。请观察下面的场馆分布图回答问题。 （1）国家体育场的位置用数对表示是（ ， ）。 （2）( )的位置用数对表示是（4，5）。 （3）笑笑要从北京奥运村出发到国家游泳中心，可以先向( )走( )格，再向（    ）走( )格。 （4）国家速滑馆的位置在（1，6），请用“▲”在地图上标出。 30．（本题6分）一辆汽车现在的位置是（3，3），向东行驶5小时后，汽车的位置是（13，3）。 （1）在图中分别用点A、B标出汽车两次所在的位置。 （2）如果图中每格的边长代表40千米，那么这辆汽车每小时行驶多少千米？ （3）如果汽车从位置（13，3）再向北行驶160千米，这时汽车所在的位置是哪里？请在图中用点C表示。 （4）这时汽车一共行驶了多长时间？ 31．（本题6分）我会画，我会找。 （1）小青家的位置表示为( )。 （2）小琪家的位置是（9，1）请在图中用“○”标出；学校的位置是（7，4），请在图中用“☆”标出；电影院的位置是（5，6），请在图中用“△”标出。 （3）小琪家在小青家的( )方向上；电影院在学校的( )方向上。 （4）现在小青和小琪约好到学校会合，然后一起去电影院看电影。请在图中画出路线图。（只能沿格线走） （5）如果每格代表50米，他们会合后从学校出发，先向( )走( )米，再向( )走( )米到达电影院。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第二单元位置检测卷【C卷·思维拓展卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2024年9月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第二单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共34分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共24分） 1．（本题2分）乐乐的快递放在货架的第2列第4行，用数对（2，4）表示，小畅的快递放在第4列第3行，用数对( )表示，婷婷快递的位置用数对表示是（a，3），说明婷婷和( )的快递在同一行。 【答案】 （4，3） 小畅 【分析】根据题意，数对中的第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，据此用数对表示小畅的快递的位置；婷婷快递的位置用数对表示是（a，3），表示快递在货架的第a列第3行，与小畅的快递在同一行。 【详解】小畅的快递放在第4列第3行，用数对（4，3）表示；婷婷的快递在第3行，和小畅的快递在同一行。 2．（本题1分）小亮在一个团体操方队中的位置，无论从方队的哪个方向看，他的位置都能用（4，4）表示，则这个方队有( )人。 【答案】49 【分析】根据题意，这个方队一共有7行7列，总人数为（7×7）人。 【详解】7×7＝49（人） 所以，这个方队有49人。 3．（本题2分）《红楼梦》《三国演义》《水浒传》和《西游记》是我国的四大名著。如图，水的位置用数对（2，1）表示，小月在这学期利用休闲的时间看完了四大名著中的3本书，剩下那本书的名称分别用数对（1，3），（2，2）（4，3）表示，这本书的名称是( )。 【答案】《红楼梦》 【分析】根据数对找位置：数对中的第一个数，表示在第几列；数对中的第二个数，表示在第几行；分别找出数对（1，3），（2，2），（4，3）表示的是哪个汉字的位置，从而确定这本书的名称，据此解答。 【详解】数对（1，3）表示在第1列第3行，是“红”字的位置；数对（2，2）表示在第2列第2行，是“楼”字的位置；数对（4，3）表示在第4列第3行，是“梦”字的位置，所以这本书的名称是《红楼梦》。 因此小月剩下那本书的名称是《红楼梦》。 4．（本题4分）下图是中国象棋棋盘的一部分，“象”走“田”字，即“象”的下一步可以走到的位置是（ ， ）和（ ， ）。（写出两种情况） 【答案】 2 0 6 0 【分析】数对中，前面的数字表示列，后面的数字表示行；现在象的位置是（4，2），根据“象”走“田”字可知它下一步可以走到的位置，据此解答。 【详解】根据上述分析，“象”的下一步可以走到的位置是（2，0），（2，4），（6，0）， （6，4），选择两种填写即可。 5．（本题2分）在下面古诗中，“明”字的位置是（3，2），那么“谷”字的位置是( )，数对（7，5）表示“( )”字。 【答案】 （3，4） 赠 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】“谷”字的位置是（3，4），数对（7，5）表示“赠”字。 6．（本题3分）如图，C点用数对表示为（3，3），A点用数对表示为( )，B点用数对表示为( )，三角形ABC是( )三角形。 【答案】 （1，1） （5，1） 等腰直角 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列；第二个数字表示行，据此写成A点、B点用数对表示； 由图可知，CA＝CB且∠CAB＝∠CBA＝45°，所以∠ACB＝90°，据此判断。 【详解】A（1，1）；B（5，1） CA＝CB ∠CAB＝∠CBA＝45° 所以∠ACB＝90° 三角形ABC是等腰直角三角形。 如图，C点用数对表示为（3，3），A点用数对表示为（1，1），B点用数对表示为（5，1），三角形ABC是等腰直角三角形。 7．（本题1分）用指定的数对按顺序写成语：（1，2）（6，3）（4，2）（5，1），这个成语是：( )。 【答案】水滴石穿 【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此找出所有字即可。 【详解】（1，2）表示第1列第2行，也就是水； （6，3）表示第6列第3行，也就是滴； （4，2）表示第4列第2行，也就是石； （5，1）表示第5列第1行，也就是穿； 这个成语是水滴石穿。 8．（本题3分）欢欢和妈妈去海洋馆游玩。如图所示，海底世界的位置用数对表示是（2，6）。 (1)用数对表示其他场所的位置。 浅水生物馆( )，冷海区( )。 (2)海底隧道与停车区在同一列，与冷海区在同一行。海底隧道的位置用数对表示是( )。 【答案】(1) （3，1） （6，2） (2)（4，2） 【分析】（1）根据用数对表示位置，结合数对的意义可知，数对的第一个数表示列，第二个数表示行， 所以浅水生物馆（3，1），冷海区（6，2）。 （2）根据用数对表示位置，结合数对的意义可知，海底隧道与停车区在同一列，即为第4列；与冷海区在同一行，即为第2行。 【详解】（1）浅水生物馆（3，1），冷海区（6，2）。 （2）海底隧道与停车区在同一列，与冷海区在同一行。海底隧道的位置用数对表示是（4，2）。 9．（本题3分）下面是笑笑家及其附近的平面图。 (1)用数对表示下面场所的位置。 邮局( )   动物园( ) (2)笑笑从家出发，先往西走100m，再往南走400m就到电影院。电影院的位置用数对表示是( )。 【答案】(1) （2，7） （8，6） (2)（3，1） 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示邮局和动物园的位置。 （2）以图上的“上北下南，左西右东”为准，图上1格的长度相当于实际距离100m。 笑笑从家出发，先往西走100m，即向西走1格，再往南走400m，即往南走4格，就到电影院，据此用数对表示电影院的位置。 【详解】（1）邮局（2，7），动物园（8，6）。 （2）如图： 电影院的位置用数对表示是（3，1）。 10．（本题3分）找规律。 将自然数按如下的顺序排列。如9排在第3行第2列，那么： 1   2   4   7   11  16… 3   5   8   12  17… 6   9   13  18… 10  14  19… 15  20… … (1)第7行第1列的数( )； (2)自然数36排在第( )行，第( )列。 【答案】(1)28 (2) 8 1 【分析】找规律，第一列数的规律为： 第1行：1 第2行：1＋2＝3 第3行：3＋3＝6 …… 可以看出每行算式的第一个加数为前一行的得数，第二个加数都比前一行算式的第二个加数多1，根据此规律即可得出第7行第1列的数，根据此规律可以推出自然数36的位置。 【详解】（1）第1行：1 第2行：1＋2＝3 第3行：3＋3＝6 第4行：6＋4＝10 第5行：10＋5＝15 第6行：15＋6＝21 第7行：21＋7＝28 （2）根据上题的规律继续推算为： 第8行：28＋8＝36，即第8行第1列。 【点睛】此题找出每行数字之间的规律，其次最好按照竖排的格式写出来，方便对照第二个加数的变化，即可解题。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 11．（本题1分）三角形ABC的三个顶点的位置分别是点A（3，a）、点B（a，3）、点C（0，0），这个三角形一定是（    ）。（a不为0或3） A．锐角三角形 B．直角三角形   C．钝角三角形   D．无法确定 【答案】A 【解析】如图：根据题意假设a为2，a为5，分别作图如下： 【详解】a不为0或3，说明这个三角形不可能是直角三角形，根据题意也不可能是钝角三角形，所以一定是锐角三角形。 故答案为：A 【点睛】关键是明白什么是数对以及三角形的分类，用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。 12．（本题1分）某展厅将30个展台摆放成5行6列的样子。从展厅的南门观察，净水器的展台位于的位置，若从北门观察，该净水器的展台位于（    ）位置。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据行数、列数的规定，行数由下而上分别是1、2、3……行，列数由左到右分别是1、2、3……从南门看与从北门看行数、列数的顺序完全相反，从北门观察，净水器的位置位于第4列，第4行，用数对表示是（4，4）。 【详解】根据分析可知，从展厅的南门观察，净水器的展台位于（3，2）的位置，若从北门观察，该净水器的展台位于（4，4）。 故答案为：B 【点睛】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，关键明白，从南门与从北门观察，行、列的顺序不同。 13．（本题1分）点A的位置是（5，3），点B的位置是（7，6），点C与点A在同一列，与点B在同一行，则点C的位置是（    ）。 A．（5，6） B．（3，7） C．（5，7） D．（7，3） 【答案】A 【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此可知，（5，3）表示第5列第3行，（7，6）表示第7列第6行，已知点C与点A在同一列，与点B在同一行，说明C在第5列第6行，所以C用数对表示为（5，6）。 【详解】点A的位置是（5，3），点B的位置是（7，6），点C与点A在同一列，与点B在同一行，则点C的位置是（5，6）。 故答案为：A 14．（本题1分）平行四边形向右平移8格，再向上平移1格后，B点用数对表示是（    ）。 A．（9，3） B．（9，2） C．（15，5） D．（10，2） 【答案】D 【分析】将平行四边形的各点先向右平移8格，再向上平移1格后，再顺次连接各点即可画出平移后的图形；再根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。 【详解】如图所示： 则B点用数对表示是（10，2）。 故答案为：D 15．（本题1分）某天上午9时，我军监测到一架不明无人侦察机在东经161°、北纬37°的位置，我军用数对表示其位置是（161，37），到了上午10时，该架无人侦察机的位置是（178，16），此时它的位置处于（    ）。 A．东经16°、北纬178° B．东经178°、北纬16° C．东经178°、北纬178° D．无法确定 【答案】B 【分析】本题中，东经161°、北纬37°的位置用数对表示其位置是（161，37），说明数对第一个数字表示东经的度数，第二个数字表示北纬的度数，由此可分析数对（178，16）表示的位置是东经178°、北纬16°。 【详解】由分析可知，我军用数对表示的位置（178，16），它的位置处于东经178°、北纬16°； 故答案为：B 16．（本题1分）五（2）班部分同学参加体操比赛，站成一个方阵，小晴站在方阵的正中间位置，用数对（3，4）表示。五（2）同学共有（    ）名参加体操比赛。 A．6×6＝36（名） B．7×9＝63（名） C．7×5＝35（名） D．6×8＝48（名） 【答案】C 【分析】由题意可知，小晴站在方阵的正中间位置，用数对（3，4）表示，则小晴站在第3列第4行，说明小晴前面有3行，后面有3行，即总行数有4×2－1＝7行；小晴左面有2列，右面右2列，即总列数有3×2－1＝5列，再用方阵的行数乘列数即可求出共有多少名参加体操比赛。 【详解】4×2－1 ＝8－1 ＝7（行） 3×2－1 ＝6－1 ＝5（列） 7×5＝35（名） 则五（2）同学共有35名参加体操比赛。 故答案为：C 17．（本题1分）在平面图上，点A和点B（1，4）在同一行，点A和点C（2，5）在同一列，那么点A的位置是（    ）。 A．（1，2） B．（2，4） C．（4，2） D．（4，5） 【答案】B 【分析】点A和点B（1，4）在同一行，即点A在第4行；点A与点C（2，5）在同一列，即点A在第2列；再根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 点A和点B（1，4）在同一行，点A和点C（2，5）在同一列，那么点A的位置是（2，4）。 故答案为：B 18．（本题1分）如果一个三角形的三个顶点A、B、C用数对表示分别是（1，5）、（1，1）、（3，1），那么这个三角形一定是（    ）三角形。 A．等腰 B．直角 C．锐角 D．钝角 【答案】B 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此标出三角形的三个顶点，再顺次连接；然后根据三角形的分类进行判断即可。 【详解】如图所示： 三角形ABC一定是直角三角形。 故答案为：B 19．（本题1分）在教室里，小明座位可以用数对（A，6）表示，小乐的座位可以用数对（B，6）表示，小芳的座位可以用数时（C，6）表示，下列说法正确的是（    ）。 A．小明和小芳在同一列 B．小明和小乐在同一列 C．小明和小芳在同一行 D．小乐和小芳在同一列 【答案】C 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此逐一分析各项即可。 【详解】A．小明座位可以用数对（A，6）表示，小芳的座位可以用数对（C，6）表示，则小明和小芳都在第6行，但他们所在的列数未知，所以原题干说法错误； B．小明座位可以用数对（A，6）表示，小乐的座位可以用数对（B，6）表示，小明和小乐所在的列数未知，所以不能确定小明和小乐是否在同一列，所以原题干说法错误； C．小明座位可以用数对（A，6）表示，小芳的座位可以用数对（C，6）表示，则小明和小芳都在第6行，原题干说法正确； D．小芳的座位可以用数时（C，6）表示，小乐的座位可以用数对（B，6）表示，小芳和小乐所在的列数未知，所以不能确定他们是否在同一列，原题干说法错误。 故答案为：C 20．（本题1分）如图方格图中点P的位置用数对表示是（3，2），将点P向右平移2格，平移后的位置用数对表示是（    ）。 A．（5，2） B．（1，2） C．（3，4） D．（3，0） 【答案】A 【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，点P的位置用数对表示是（3，2），将点P向右平移2格，平移后的位置用数对表示时行数不变，列数加2，据此解答即可。 【详解】方格图中点P的位置用数对表示是（3，2），平移后的位置用数对表示是（5，2）。 故答案为：A 【点睛】理解用数对表示位置的方法是解题的关键，注意左右平移行数不变，上下平移列数不变。 【第二部分】操作与动手实践（共18分） 评卷人 得分 三、手脑并用，实践操作。（共18分） 21．（本题6分）下面是部分场所平面图。 （1）写出学校和图书馆所在的位置。 （2）刘杰家在体育馆西300米，再向南500米处；王浩家在图书馆东200米，再向北600米处。在图中标出两人家的位置。 【答案】见详解 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示出学校和图书馆所在的位置； （2）由题意可知，每个小方格的边长为100米，则刘杰家在体育馆西300÷100＝3格，再向南500÷100＝5格处；王浩家在图书馆东200÷100＝2格，再向北600÷100＝6格处；据此标出两人家的位置即可。 【详解】如图所示： 22．（本题6分）操作。 （1）在上面的方格中画出△ABC，三角形三个顶点的位置用数对表示分别是：A（1，1）、B（4，1）、C（2，4）。 （2）在上面的方格中画出△ABC向上平移4个格后的图形。 【答案】见详解 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此标出点A、B、C的位置，再顺次连线即可； （2）将△ABC的各点向上平移4个格后，再顺次连接各点即可。 【详解】如图所示： 23．（本题6分）如图是某市的道路图。 （1）小明从家到学校的路线：9路→11路→10路→5路→12路→学校，在图中画出小明的行走路线。 （2）从小明家到学校还有其他的路线，请你帮他再设计一条。 【答案】（1）见详解 （2）9路→8路→7路→12路→学校。（答案不唯一） 【分析】（1）按照小明从家到学校的路线：9路→11路→10路→5路→12路→学校画图即可； （2）本题答案不唯一，合理即可。 【详解】（1）如图： （2）从小明家到学校的路线：9路→8路→7路→12路→学校。（答案不唯一） 【第三部分】应用与解决问题（共48分） 评卷人 得分 四、走进生活，解决问题。（共48分） 24．（本题6分）已知等腰直角三角形ABC的顶点A、B、C都在方格图的横、竖线交点处，点A、B用数对表示分别是（5，4）和（9，4）。请在图中找一找、画一画，点C可能在哪个位置？用数对把你找到的点C的位置都写出来。 【答案】见详解 【分析】数对表示位置时，前一个数字表示列，后一个数字表示行。先找出点A、B，并连接成线段。线段AB可以是等腰直角三角形的直角边，也可以是等腰直角三角形的斜边，所作三角形的位置可在线段AB的上方，也可在线段AB的下方。据此解答。 【详解】如图所示： 点C的位置可能在：（5，0）、（5，8）、（9，0）、（9，8）、（7，2）、（7，6）。 【点睛】在图中画一画时，所有的类型要画全。掌握数对表示位置的方法先列后行。 25．（本题6分） （1）用数对表示上图中点A、B、D的位置。 A（    ）    B（    ）    D（    ） （2）在上图中标出点C（3，1）、E（8，4）的位置，顺次连接A、B、C、D、E、A，并画出这个图形的对称轴。 【答案】（1）A（5，6）；B（2，4）；D（7，1） （2）见详解 【分析】（1）数对的第1个数表示列，第2个数表示行，据此根据点的位置写出数对； （2）数对的第1个数表示列，第2个数表示行，根据数对标出点的位置，顺次连接A、B、C、D、E、A，然后画出一条直线，使图形沿这条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合。 【详解】（1）A（5，6）    B（2，4）    D（7，1） （2） 【点睛】熟练掌握数对与位置的关系和轴对称知识是解答本题的关键。 26．（本题6分）如图所示，A点的位置表示为（6，5）。 （1）B点的位置为（    ），C点的位置为（    ）。 （2）网格中有一点D，能使连接A、B、C、D四点构成一个平行四边形，请写出所有符合条件的D点位置，并画出一个符合条件的平行四边形。 D点的位置为： 【答案】（1）B（8，7）；C（12，7） （2）D（2，5）或（10，5）或（14，9） 画图见详解。 【分析】（1）可按列数在前行数在后的规则，结合具体图示，分别写出B、C的位置； （2）充分展开想象，在已有3个点的基础之上，确定第4个点的位置；共有3种情况：①以AB为边，BC为对角线；②以BC为边，BA为对角线；③以BC为边，AC为对角线。 【详解】（1）结合用数对表示位置的具体方法可知：B（8，7）；C（12，7）； （2）如图： 【点睛】本题第一问难度不大，依照数对的构成来写即可；第二问中，要尽可能在图上根据平行四边形的特点，一边充分结合3个已知点的位置一边画，能够感受到数学一题多解的奥妙。 27．（本题6分）如图是由边长1厘米的正方形组成的方格图，点A、B、C在方格图的格点上。    （1）请在图中找出另一个格点，使这四点依次连接，形成平行四边形，这样的格点最多有（    ）个；选择其中一个点，用字母D在方格图中表示出来，点D用数对表示为（        ）。 （2）把这四个点依次连接，并画出向上平移2厘米后的图形。 （3）与这个平行四边形等底等高的三角形的面积是（                ）。 【答案】（1）3；（1，3） （2）见详解 （3）3平方厘米 【分析】（1）有两组对边分别平行且相等的四边形，叫做平行四边形。 用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 根据题意，过点A向左作BC的平行线且长度与BC相等，得到点D；过点A向右作BC的平行线且长度与BC相等，得到点D1；过点C作AB的平行线且长度与AB相等，得到点D2；这样一共有D、D1、D2，3个点，再用数对表示出点D的位置。 （2）根据平移的特征，将平行四边形ABCD的各顶点分别向上平移2厘米即2格，依次连接即可得到平移后的图形。 （3）从图中得出平行四边形的底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，即可求出与平行四边形等底等高的三角形的面积。 【详解】（1）在图中找出另一个格点，使这四点依次连接，形成平行四边形，这样的格点最多有3个；点D用数对表示为（1，3）。 如图：      （2）把平行四边形ABCD向上平移2厘米后的图形是平行四边形A＇B＇C＇D＇，如图。      （3）平行四边形的底是3厘米，高是2厘米。 3×2÷2＝3（平方厘米） 与这个平行四边形等底等高的三角形的面积是3平方厘米。 【点睛】本题考查平行四边形的特征以及数对的知识、作平移后图形的作图方法、三角形面积公式的运用。 28．（本题6分）如图中，每相邻两个点之间的距离为1cm。 （1）图中A点用数对表示是（ 　   　，　   　）B点用数对表示是（ 　   　，　   　）。C点的位置是（8，7），请在图中标出C点。 （2）将ABC依次连接成三角形。 （3）这个三角形的面积是多少cm2？ 【答案】（1）（2，5）；（3，1）；见详解 （2）见详解 （3）13cm2 【分析】（1）用数对表示位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行；从图中可以看出A点在第2列第5行，B点在第3列第1行，据此用数对表示出A点、B点的位置；已知C点的位置是（8，7），即C点在第8列第7行，在图中标出C点。 （2）依次连接ABC三个点，形成一个三角形。 （3）根据ABC三个点的位置，在三角形ABC的外面画一个边长6cm的正方形，用正方形的面积减去三角形①②③的面积之和即是三角形ABC的面积；其中正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】（1）图中A点用数对表示是（2，5），B点用数对表示是（3，1）。 C点的位置是（8，7），C点的位置如下图。 （2）依次连接成三角形ABC，如下图： （3）6×6－（6×2÷2＋6×5÷2＋4×1÷2） ＝36－（6＋15＋2） ＝36－23 ＝13（cm2） 答：这个三角形的面积是13cm2。 【点睛】掌握用数对表示位置的方法，借助割补法求出三角形ABC的面积是解题关键。 29．（本题6分）举世瞩目的北京冬奥会将于2022年2月4日在北京开幕。请观察下面的场馆分布图回答问题。 （1）国家体育场的位置用数对表示是（ ， ）。 （2）（    ）的位置用数对表示是（4，5）。 （3）笑笑要从北京奥运村出发到国家游泳中心，可以先向（    ）走（    ）格，再向（    ）走（    ）格。 （4）国家速滑馆的位置在（1，6），请用“▲”在地图上标出。 【答案】（1）6；4 （2）国家游泳中心 （3）北；3；西；2 （4）见详解 【分析】（1）、（2）、（4）竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列－般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。数对的表示方法是（所在的列数，所在的行数），依此填空并画图即可； （3）先找到中心参照点，并按上北、下南、左西、右东标明，然后再根据方格的数量进行填空即可。 【详解】（1）根据题意可知：国家体育场的位置用数对表示是（6，4）； （2）根据题意可知：国家游泳中心的位置用数对表示是（4，5）； （3）笑笑要从北京奥运村出发到国家游泳中心，可以先向北走3格，再向西走2格。 （4） 【点睛】此题考查的是用数字表示位置，根据数对找位置，以及位置与方向的判断，应熟练掌握。 30．（本题6分）一辆汽车现在的位置是（3，3），向东行驶5小时后，汽车的位置是（13，3）。 （1）在图中分别用点A、B标出汽车两次所在的位置。 （2）如果图中每格的边长代表40千米，那么这辆汽车每小时行驶多少千米？ （3）如果汽车从位置（13，3）再向北行驶160千米，这时汽车所在的位置是哪里？请在图中用点C表示。 （4）这时汽车一共行驶了多长时间？ 【答案】（1）见详解 （2）80千米 （3）C（13，7）；见详解 （4）7小时 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此在图中标出点A、B的位置。 （2）汽车由点A向东行驶5小时后，行驶到点B，相距13－3＝10格；已知图中每格的边长代表40千米，那么这辆汽车5小时行驶了（40×10）千米；根据“速度＝路程÷时间”，求出这辆汽车的速度。 （3）以图上的“上北下南，左西右东”为准，汽车从位置（13，3）再向北行驶160千米，即在点B处向上走160÷40＝4格，用点C表示这时汽车所在的位置。 （4）根据“时间＝路程÷速度”，先求出这辆汽车从点B到点C所用的时间，再加上从点A到点B用的5小时，即是这时汽车一共行驶的时间。 【详解】（1）点A（3，3），点B（13，3）的位置如下图所示。 （2）40×（13－3） ＝40×10 ＝400（千米） 400÷5＝80（千米） 答：这辆汽车每小时行驶80千米。 （3）160÷40＝4（格） 从点B向北走4格，列不变，行是3＋4＝7； 答：这时汽车所在的位置是（13，7）处。 点C的位置如下图所示。 （4）160÷80＝2（小时） 2＋5＝7（小时） 答：这时汽车一共行驶了7小时。 【点睛】掌握利用数对、方向和距离表示物体位置的方法及应用，灵活运用速度、时间、路程之间的关系解答。 31．（本题6分）我会画，我会找。 （1）小青家的位置表示为（    ）。 （2）小琪家的位置是（9，1）请在图中用“○”标出；学校的位置是（7，4），请在图中用“☆”标出；电影院的位置是（5，6），请在图中用“△”标出。 （3）小琪家在小青家的（    ）方向上；电影院在学校的（    ）方向上。 （4）现在小青和小琪约好到学校会合，然后一起去电影院看电影。请在图中画出路线图。（只能沿格线走） （5）如果每格代表50米，他们会合后从学校出发，先向（    ）走（    ）米，再向（    ）走（    ）米到达电影院。 【答案】（1）（4，2）； （2）（4）见详解； （3）东南；西北； （5）北；100；西；100 【分析】（1）（2）用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此解答。 （3）按上北下南；左西右东的方位判断即可。 （4）小青和小琪，各从家沿格线走到学校，即可画出对应的路线图。（答案不唯一）。 （5）她们先向北走两个格也就是100米，再向西走两个格也就是100米到达电影院（答案不唯一）。 【详解】（1）小青家的位置表示为（4，2）。 （2）（4）如图： （3）小琪家在小青家的（东南）方向上；电影院在学校的（西北）方向上。 （5）如果每格代表50米，他们会合后从学校出发，先向（北）走（100）米，再向（西）走（100）米到达电影院。 【点睛】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$