（典型例题篇）第二单元位置【六大考点】-2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

1 / 12 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时， 能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走 于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到 自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找 资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料 应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。 于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了 一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025 学年五年级数学上册典型例题系列》，它基于教材知识和常年 真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、 思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其 优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经 典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面， 精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基 础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为 A卷·基础巩固卷、B卷·素 养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去， 它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请 留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2024 年 8 月 22 日 2 / 12 2024-2025 学年五年级数学上册典型例题系列 第二单元位置【六大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第二单元位置 专题内容 本专题包括数对的认识与应用。 总体评价 讲解建议 建议作为本章核心内容进行讲解。 考点数量 六个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】认识数对 .......................................................................................................... 3 【考点二】数对在教室座位中的应用 ................................................................................4 【考点三】数对与三角形 ...................................................................................................5 【考点四】数对与四边形 ...................................................................................................6 【考点五】数对与图形的平移 ........................................................................................... 8 【考点六】利用数对描述行进路线 ............................................................ 9 3 / 12 【第三篇】典型例题篇 【考点一】认识数对。 【方法点拨】 1.列和行。 竖排叫做列，横排叫做行；确定列数时，一般要从左往右数，确定行数时，一般 要从前往后数。 2.数对写法。 用数对表示物体的位置时，先写列，后写行，表示形式为（列数，行数）。 【典型例题 1】数对的意义。 如果电影票上的“a排 b号”表示为（a，b），（7，15）表示( )排( ) 号。 【对应练习 1】 数对（3，4）表示王艳在教室的位置是第 3( )、第 4( )。 【对应练习 2】 小丽的座位可以用数对（9，4）表示，小丽在第( )列，第( )行 的位置。 【对应练习 3】 王乐坐在教室的第 7列第 6行，用数对（7，6）表示，用（4，5）表示李莉同学 坐在第( )列第( )行。 【典型例题 2】数对的写法。 电影票上的“8排 12号”简记作（8，12），则“10排 7号”简记作( )，（12， 16）表示( )排( )号。 【对应练习 1】 小明在教室的位置的第 2列第 3行，可以用数对（2，3）表示，小勇在第 3行第 4列，用数对表示为( )。 【对应练习 2】 观看电影《流浪地球》时，小明的票是 4排 8号，用数对（8，4）表示，小刚的 票是 5排 7号，用数对表示为( )，小红的票与小明的票排数相同，与小 4 / 12 刚的票号数相同，小红的票用数对表示是( )。 【对应练习 3】 下面是一首古诗。 (1)“风”字的位置用数对表示是( )，“少”字的位置用数对表示是 ( )。 (2)一个字的位置是（3，5），这个用数对表示的字是“( )”。 【考点二】数对在教室座位中的应用。 【方法点拨】 前后在同一列，左右在同一行，一般默认每个同学都有同桌，且只有一名。 1.前后相邻问题：前后在同一列，列数相同，行数差 1； 2.左右相邻问题：左右在同一行，行数相同，列数差 1。 【典型例题 1】前后相邻。 如果小明的座位从进门数是第二列第三行，用数对( )表示，那他后面一 个同学的座位用数对表示是( )。 【对应练习 1】 教室里，李小红的座位在第 4列第 7行，用（4，7）表示；张华坐李小红的后面， 张华的座位用数对表示是( )。 【对应练习 2】 小伟坐在音乐教室的第 3列第 4行，用数对（3，4）表示，小冬坐在小伟正前方 的第一个位置上，小冬的位置用数对表示是( )。 【对应练习 3】 欢欢的座位在教室的第 4列、第 5行，用数对表示为( )；乐乐的座位在 欢欢的正前方，从前往后数第二排，用数对表示为( )。 【典型例题 2】左右相邻。 5 / 12 王老师坐在大厅的第 5列第 7行用数对表示为（5，7），那么坐在他右边相邻老 师的位置用数对表示为( )。 【对应练习 1】 小明的位置是（4，3），他的前一排正对着小刚，小刚的位置是( )，小 刚的右边隔着 2人是小红，小红的位置是( )。 【对应练习 2】 李老师到北京参加寒假教师课程标准培训，在大会议室里，他坐的位置可以用数 对（24，15）表示，坐在他前面的老师的位置用数对表示为( )，坐在他 右边的老师的位置用数对表示为( )。 【对应练习 3】 在庆建党 100周年活动中，同学们举行队列操比赛活动，小明的位置用数对表示 是（3，5），小光说：“我在小明的右边。”那么小光的位置用数对表示是( )。 【考点三】数对与三角形。 【方法点拨】 1.判断图形的形状。 ①在方格纸上描出各点； ②依次连接各点； ③判断图形的形状。 2.判断三角形的形状。 根据角的大小，三角形可以分为钝角三角形、锐角三角形和直角三角形。 【典型例题】 如图：A点用数对表示为（1，1），B点用数对表示为（ ， ），C点用 数对表示为（ ， ），三角形 ABC是( )三角形。 6 / 12 【对应练习 1】 三角形 ABC中的 A点用数对表示为（1，1），B点用数对表示为（4，1），C 点用数对表示为（1，3），则三角形 ABC是( )三角形。 【对应练习 2】 在同一幅地图上如果点 A用数对表示为（2，5），点 B用数对表示为（2，8）， 点 C用数对表示为（7，5），那么三角形 ABC一定是( )三角形。 【对应练习 3】 一个三角形的三个顶点用数对表示分别是（2，2）、（7，2）、（2，5），这个 三角形按角分类是( )三角形。 【考点四】数对与四边形。 【方法点拨】 判断图形的形状。 ①在方格纸上描出各点； ②依次连接各点； ③判断图形的形状。 【典型例题】 一个四边形的四个顶点所在位置分别可以用（1，3）、（6，3）、（6，5）、（1， 5）来表示，这个四边形一定是( )。 【对应练习 1】 聪聪想在方格纸上画一个四边形，已经画完两条边，如图： （1）如果顶点 A的位置是（1，3），那么 B的位置是（ ， ），C的位 置是（ ， ）。 （2）淘气接着又画了两条边 AD、CD，得到一个面积为 9平方厘米的直角梯形 ABCD，那么 D的位置是（ ， ）。 7 / 12 【对应练习 2】 做一做，连一连。 （1）用数对标出 A点( )和 B点( )的位置。 （2）请你在图中标出（7，5）和（8，2）的位置，并分别用 C、D表示。 （3）四边形 ABCD是什么图形？ 【对应练习 3】 下图中 A、B、C是一个四边形的三个顶点。 （1）用数对表示点 A、B、C的位置是 A( )、B( )、C( )。 （2）如果这个四边形是等腰梯形，那么另一个顶点的位置是( )。 （3）如果这个四边形是直角梯形，那么另一个顶点的位置是( )。 （4）如果这个四边形是平行四边形，那么另一个顶点的位置是( )。 8 / 12 【考点五】数对与图形的平移。 【方法点拨】 上下平移和左右平移，注意区分行列的变化。 【典型例题】 如图，点 B的位置用数对表示是（4，2）。 (1)点 A的位置用数对表示是( )，点 C的位置用数对表示是( )。 (2)把三角形 ABC向右平移 3格，平移后点 C的位置用数对表示是( )。 【对应练习 1】 如图，如果三角形顶点 A用数对（3，4）表示，那么顶点 B用数对( ) 表示，顶点 C用数对( )表示，如果把这个三角形向右平移 5格，顶点 A 的位置用数对表示是( )，这时( )变了( )没变。 【对应练习 2】 下图中，点 A的位置用数对表示是（a，b）。如果将三角形的 ABC向上平移 2 格，得到三角形 A B C  ，那么点 A的位置用数对表示为( )。 9 / 12 【对应练习 3】 如图：A点用数对表示为( )，B点用数对表示为( )，将点 C向 左平移到点( )，三角形 ABC是直角三角形。 【考点六】利用数对描述行进路线。 【方法点拨】 1.用数对描述行进路线时，有时需要说明方向和距离，没有特殊要求的直接用箭 头连接数对即可。 2.用数对描述行进路线的解题步骤： （1）依次找到每步的目的地； （2）找到每个目的地的数对； （3）按照顺序依次连接数对； （4）注意按要求标明方向和距离。 【典型例题】 下面是某动物园的平面图。 10 / 12 （1）凉亭的位置在( )，老虎馆的位置在( )。 （2）小丽的参观路线是（2，3）－（5，5）－（3，8）－（8，9）－（9，4）。 说一说她先后去了哪里。 【对应练习 1】 操作。 （1）学校的位置是( )，学校以西 500米，再往南 200米就是( )。 （2）小琦家在学校以北 100米，再往西 200米处；小雯家在书店以北 400米， 再往东 400米处。在图中分别标出她们家的位置。 （3）上周日，小琦从家出发的活动路线是家→（1，1）→（7，2）→（5，4） →家。她去的地方分别是( )、( )、( )。 （4）小琦和小雯从学校出发，步行前往规划馆，如果她们每分钟走 50米，至少 需要多少分钟能到达规划馆？ 11 / 12 【对应练习 2】 学校所在的位置可以用数对  3,2 表示。 （1）小明家在学校以北600m，再往东800m处，小明家的位置用数对表示为 ( )，并在图中标出小明家的位置。 （2）如果小明从家走路到地铁口（沿直线向西），用时 8分钟，他平均每分钟 走( )米。 （3）上周六，小明的活动路线是        6,2 5,6 6,8 9,3   。说一说他这一天去 了哪些地方？请按顺序写下来。 【对应练习 3】 根据下图完成下面各题。 （1）图书馆用数对表示是( )，电影院用数对表示是( )。 12 / 12 （2）笑笑家的位置用数对表示是（5，3），请你在图中标出笑笑家的位置。 （3）周末，淘气想从书店到公园去，写出淘气的行走路线。 1 / 24 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时， 能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走 于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到 自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找 资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料 应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。 于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了 一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025 学年五年级数学上册典型例题系列》，它基于教材知识和常年 真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、 思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其 优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经 典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面， 精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基 础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为 A卷·基础巩固卷、B卷·素 养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去， 它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请 留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2024 年 8 月 22 日 2 / 24 2024-2025 学年五年级数学上册典型例题系列 第二单元位置【六大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第二单元位置 专题内容 本专题包括数对的认识与应用。 总体评价 讲解建议 建议作为本章核心内容进行讲解。 考点数量 六个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】认识数对 .......................................................................................................... 3 【考点二】数对在教室座位中的应用 ................................................................................5 【考点三】数对与三角形 ...................................................................................................9 【考点四】数对与四边形 .................................................................................................11 【考点五】数对与图形的平移 ......................................................................................... 16 【考点六】利用数对描述行进路线 .......................................................... 19 3 / 24 【第三篇】典型例题篇 【考点一】认识数对。 【方法点拨】 1.列和行。 竖排叫做列，横排叫做行；确定列数时，一般要从左往右数，确定行数时，一般 要从前往后数。 2.数对写法。 用数对表示物体的位置时，先写列，后写行，表示形式为（列数，行数）。 【典型例题 1】数对的意义。 如果电影票上的“a排 b号”表示为（a，b），（7，15）表示( )排( ) 号。 【答案】 7 15 【分析】电影票上的“a排 b号”表示为（a，b），说明数对的第一个数表示排， 第二个数表示号，据此填空。 【详解】如果电影票上的“a排 b号”表示为（a，b），（7，15）表示 7排 15号。 【点睛】关键是掌握用数对表示位置的方法。 【对应练习 1】 数对（3，4）表示王艳在教室的位置是第 3( )、第 4( )。 【答案】 列 行 【分析】根据数对的第一个数字表示第几列，第二个数宇表示第几行，据此解答。 【详解】由分析可得：数对（3，4）表示王艳在教室的位置是第 3列、第 4行。 【对应练习 2】 小丽的座位可以用数对（9，4）表示，小丽在第( )列，第( )行 的位置。 【答案】 9 4 【分析】数对中的第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，据此解答。 【详解】通过分析可得：小丽的座位可以用数对（9，4）表示，小丽在第 9列， 第 4行的位置。 4 / 24 【对应练习 3】 王乐坐在教室的第 7列第 6行，用数对（7，6）表示，用（4，5）表示李莉同学 坐在第( )列第( )行。 【答案】 4 5 【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此 解答。 【详解】用（4，5）表示李莉同学坐在第 4列第 5行。 【典型例题 2】数对的写法。 电影票上的“8排 12号”简记作（8，12），则“10排 7号”简记作( )，（12， 16）表示( )排( )号。 【答案】 （10，7） 12 16 【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几排，后一个数表示第几号；据此 解答。 【详解】电影票上的“8排 12号”简记作（8，12），则“10排 7号”简记作（10， 7），（12，16）表示 12排 16号。 【点睛】本题主要考查了用数对表示位置的方法，掌握相应的方法是解答本题的 关键。 【对应练习 1】 小明在教室的位置的第 2列第 3行，可以用数对（2，3）表示，小勇在第 3行第 4列，用数对表示为( )。 【答案】4，3 【分析】数对中第一个数是几，就表示在第几列，第二个数是几，就表示在第几 行。据此解答即可。 【详解】小明在教室的位置的第 2列第 3行，可以用数对（2，3）表示，小勇在 第 3行第 4列，用数对表示为（4，3）。 【对应练习 2】 观看电影《流浪地球》时，小明的票是 4排 8号，用数对（8，4）表示，小刚的 票是 5排 7号，用数对表示为( )，小红的票与小明的票排数相同，与小 刚的票号数相同，小红的票用数对表示是( )。 5 / 24 【答案】 （7，5） （7，4） 【分析】根据题意，小明的票是 4排 8号，用数对（8，4）表示，即数对的第一 个数字表示号，第二个数字表示排，据此用数对表示小刚的票 5排 7号的位置。 已知小红的票与小明的票排数相同，即 4排；与小刚的票号数相同，即 7号；据 此用数对表示小红的位置。 【详解】小刚的票是 5排 7号，用数对表示为（7，5），小红的票与小明的票排 数相同，与小刚的票号数相同，小红的票用数对表示是（7，4）。 【对应练习 3】 下面是一首古诗。 (1)“风”字的位置用数对表示是( )，“少”字的位置用数对表示是 ( )。 (2)一个字的位置是（3，5），这个用数对表示的字是“( )”。 【答案】(1) （4，3） （6，2） (2)眠 【分析】数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行； （1）“风”字的位置在第 4列第 3行，用数对表示是（4，3）； “少”字的位置在第 6列第 2行，用数对表示是（6，2）； （2）（3，5）表示第 3列第 5行，这个字是“眠”；据此解答。 【详解】（1）“风”字的位置用数对表示是（4，3）），“少”字的位置用数对表 示是（6，2）。 （2）一个字的位置是（3，5），这个用数对表示的字是“（眠）”。 【考点二】数对在教室座位中的应用。 【方法点拨】 前后在同一列，左右在同一行，一般默认每个同学都有同桌，且只有一名。 6 / 24 1.前后相邻问题：前后在同一列，列数相同，行数差 1； 2.左右相邻问题：左右在同一行，行数相同，列数差 1。 【典型例题 1】前后相邻。 如果小明的座位从进门数是第二列第三行，用数对( )表示，那他后面一 个同学的座位用数对表示是( )。 【答案】 （2，3） （2，4） 【分析】用数对表示物体的位置时，先说列，后说行，表示形式为（列数，行数）。 【详解】小明的座位在第 2列、第 3行的交点处，用数对（2，3）表示。他后面 一个同学与小明在同一列，即在第 2列、第 4行的交点处，所以他后面一个同学 的座位用数对表示是（2，4）。 【点睛】用数对表示物体的位置时，先表示列，后表示行，不能调换位置。 【对应练习 1】 教室里，李小红的座位在第 4列第 7行，用（4，7）表示；张华坐李小红的后面， 张华的座位用数对表示是( )。 【答案】（4，8） 【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数 表示行，张华坐李小红的后面，列数不变，行数增加 1行，那么张华应该坐在第 4列第 8行，据此用数对表示出来即可。 【详解】根据分析得，张华坐在第 4列第 8行，用数对表示是（4，8）。 【点睛】本题考查用数对表示位置，解答本题的关键是掌握数对的概念。 【对应练习 2】 小伟坐在音乐教室的第 3列第 4行，用数对（3，4）表示，小冬坐在小伟正前方 的第一个位置上，小冬的位置用数对表示是( )。 【答案】（3，1） 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行， 小冬坐在小伟正前方的第一个位置上，则小冬和小伟在同一列，且小冬在第一行。 据此填空即可。 【详解】由分析可知： 小伟坐在音乐教室的第 3列第 4行，用数对（3，4）表示，小冬坐在小伟正前方 的第一个位置上，小冬的位置用数对表示是（3，1）。 7 / 24 【点睛】本题考查用数对表示位置，明确用数对表示位置的方法是解题的关键。 【对应练习 3】 欢欢的座位在教室的第 4列、第 5行，用数对表示为( )；乐乐的座位在 欢欢的正前方，从前往后数第二排，用数对表示为( )。 【答案】 （4，5） （4，2） 【分析】竖排叫做列，横排叫做行。用数对表示物体的位置时，先说列，后说行， 表示形式为（列数，行数）。据此解答即可。 【详解】先写列数，再写行数，两个数之间用逗号隔开，所以欢欢的座位在教室 的第 4列、第 5行，用数对表示为（4，5）； 乐乐的座位在欢欢的正前方，从前往后数第二排，即乐乐和欢欢在同一列。也就 是欢欢的座位在教室的第 4列、第 2行，用数对表示为（4，2）。 【点睛】用数对表示物体的位置时，先表示列，后表示行，不能调换位置。 【典型例题 2】左右相邻。 王老师坐在大厅的第 5列第 7行用数对表示为（5，7），那么坐在他右边相邻老 师的位置用数对表示为( )。 【答案】（6，7） 【分析】用数对表示物体的位置时，括号里面先写列数，再写行数，中间用逗号 隔开，王老师右边相邻的老师与王老师在同一行，列数比王老师的列数多 1，据 此解答。 【详解】5＋1＝6 分析可知，坐在他右边相邻老师的位置用数对表示为（6，7）。 【点睛】掌握用数对表示物体位置的方法是解答题目的关键。 【对应练习 1】 小明的位置是（4，3），他的前一排正对着小刚，小刚的位置是( )，小 刚的右边隔着 2人是小红，小红的位置是( )。 【答案】 （4，2） （7，2） 【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；已知 小明的位置是（4，3），说明小明在第 4列，第 3行，而他的前一排正对着小刚， 所以小刚跟小明同一列，且在他的前一行；又已知小刚的右边隔着 2人是小红， 8 / 24 则说明小红和小刚在同一行，在小刚的后 3列，据此解答。 【详解】小明的位置是（4，3）， 他的前一排正对着小刚， 小刚的位置是（4，2）， 小刚的右边隔着 2人是小红， 小红的位置是（7，2）。 【点睛】本题主要考查了用数对表示位置的方法。 【对应练习 2】 李老师到北京参加寒假教师课程标准培训，在大会议室里，他坐的位置可以用数 对（24，15）表示，坐在他前面的老师的位置用数对表示为( )，坐在他 右边的老师的位置用数对表示为( )。 【答案】 （24，14） （25，15） 【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数 表示行，根据数对找出李老师在大会议室里的对应位置，即他坐在第 24列第 15 行，坐在前面的老师，列数不变，行数减 1，再用数对表示出来；坐在他右边的 老师，列数加 1，行数不变，用数对表示出位置即可。 【详解】根据分析得，坐在他前面的老师，列数不变，行数减 1，坐在第 24列 第 14行，用数对表示为（24，14）。 坐在他右边的老师，列数加 1，行数不变，坐在第 25列第 15行，用数对表示为 （25，15）。 【点睛】本题考查用数对表示位置，解答本题的关键是掌握数对的概念。 【对应练习 3】 在庆建党 100周年活动中，同学们举行队列操比赛活动，小明的位置用数对表示 是（3，5），小光说：“我在小明的右边。”那么小光的位置用数对表示是( )。 【答案】（2，5） 【分析】因为小光在小明的右边，那么列数应该－1，他们处于同一排，所以他 们的数对中，第二个数字是一样的，由此进行解答即可。 【详解】小光的位置用数对表示是（2，5） 9 / 24 【点睛】同一排，行数相等，用数对表示位置，先说列再说行，所以是第二个数 相等。 【考点三】数对与三角形。 【方法点拨】 1.判断图形的形状。 ①在方格纸上描出各点； ②依次连接各点； ③判断图形的形状。 2.判断三角形的形状。 根据角的大小，三角形可以分为钝角三角形、锐角三角形和直角三角形。 【典型例题】 如图：A点用数对表示为（1，1），B点用数对表示为（ ， ），C点用 数对表示为（ ， ），三角形 ABC是( )三角形。 【答案】 5 1 3 3 等腰 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行， 据此用数对表示出点 B和点 C的位置；再根据三角形的分类标准进行判断即可。 【详解】由分析可知： A点用数对表示为（1，1），B点用数对表示为（5，1），C点用数对表示为（3， 3），三角形 ABC是等腰三角形。 【点睛】本题考查用数对表示位置，明确用数对表示位置的方法是解题的关键。 【对应练习 1】 10 / 24 三角形 ABC中的 A点用数对表示为（1，1），B点用数对表示为（4，1），C 点用数对表示为（1，3），则三角形 ABC是( )三角形。 【答案】直角 【分析】平面内，从左往右数是列数，从前往后数是行数，以（列数，行数）的 形式来表示位置，就是数对，可据此先把三角形的 3个顶点确定在平面内，再根 据其具体形状确定三角形的分类。 【详解】如图：如果 A点用数对表示为（1，1），B点用数对表示为（4，1）， C点用数对表示为（1，3），那么三角形 ABC按角分是直角三角形。 【点睛】此题主要考查了两个知识点：一是数对与位置；二是三角形按角分类。 【对应练习 2】 在同一幅地图上如果点 A用数对表示为（2，5），点 B用数对表示为（2，8）， 点 C用数对表示为（7，5），那么三角形 ABC一定是( )三角形。 【答案】直角 【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此 标出 A、B、C，再连接三点，最后判断图形即可。 【详解】如图： 通过观察图形可知，三角形是一个直角三角形。 【点睛】本题考查了根据数对找位置的方法以及直角三角形的认识。 11 / 24 【对应练习 3】 一个三角形的三个顶点用数对表示分别是（2，2）、（7，2）、（2，5），这个 三角形按角分类是( )三角形。 【答案】直角 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列， 第二个数字表示行， 据此找出三角形的三个顶点，然后再顺次连接，最后根据三角形的分类标准判断 是什么三角形。 【详解】如图所示： 这个三角形按角分类是直角三角形。 【点睛】本题考查用数对表示位置，明确用数对表示位置的方法是解题的关键。 【考点四】数对与四边形。 【方法点拨】 判断图形的形状。 ①在方格纸上描出各点； ②依次连接各点； ③判断图形的形状。 【典型例题】 一个四边形的四个顶点所在位置分别可以用（1，3）、（6，3）、（6，5）、（1， 5）来表示，这个四边形一定是( )。 【答案】长方形 【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在 前，行数在后，据此确定四个顶点的位置，再根据四边形的特征解答即可。 【详解】一个四边形的四个顶点所在位置分别可以用 A（1，3）、B（6，3）、 12 / 24 C（6，5）、D（1，5）来表示，因为 A、B在同一行，C、D在同一行，A、D 在同一列，B、C在同一列，所以这个四边形一定是长方形。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，长方 形的特征及应用。 【对应练习 1】 聪聪想在方格纸上画一个四边形，已经画完两条边，如图： （1）如果顶点 A的位置是（1，3），那么 B的位置是（ ， ），C的位 置是（ ， ）。 （2）淘气接着又画了两条边 AD、CD，得到一个面积为 9平方厘米的直角梯形 ABCD，那么 D的位置是（ ， ）。 【答案】 1 1 4 1 7 3 【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体位置时，列 数在前，行数在后，如果顶点 A的位置是（1，3），那么 B的位置是（1，1）， C的位置是（4，1）。 （2）根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，那么 a＝2S÷h﹣b，据此求出梯形 的上底，进而确定 D的位置。 【详解】（1）如果顶点 A的位置是（1，3），那么 B的位置是（1，1），C的 位置是（4，1）。 （2）9×2÷2－3 ＝9－3 ＝6（厘米） 所以 AD＝6厘米 那么 D的位置是（7，3）。 如图： 13 / 24 【点睛】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置是方法及应用，以及 梯形面积公式的灵活运用。 【对应练习 2】 做一做，连一连。 （1）用数对标出 A点( )和 B点( )的位置。 （2）请你在图中标出（7，5）和（8，2）的位置，并分别用 C、D表示。 （3）四边形 ABCD是什么图形？ 【答案】（1）（3，2）；（5，5）；（2）见详解；（3）梯形 【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时， 列数在前，行数在后。 （2）首先在图中描出 C、D两个顶点的位置，然后顺次连接各点画出这个图形。 （3）因为 AD与 BC互相平行，所以四边形 ABCD是梯形。 【详解】（1）用数对标出 A点（3，2），B点（5，5）。 （2）作图如下： 14 / 24 （3）根据梯形的特征可知，四边形 ABCD是梯形。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用。 【对应练习 3】 下图中 A、B、C是一个四边形的三个顶点。 （1）用数对表示点 A、B、C的位置是 A( )、B( )、C( )。 （2）如果这个四边形是等腰梯形，那么另一个顶点的位置是( )。 （3）如果这个四边形是直角梯形，那么另一个顶点的位置是( )。 （4）如果这个四边形是平行四边形，那么另一个顶点的位置是( )。 【答案】 （4，7） （1，2） （9，2） （6，7） （9， 7） （12，7） 【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数）找出各顶点对应的列数和行数， 用数对表示出来； （2）找出 BC的中点，过 BC的中点作 BC的垂线，以垂线为对称轴找出 A点 的对称点 D1； （3）过点 C作 CD2垂直于 BC，使 CD2的长度等于 A到 BC的长度； （4）在点 A所在的行找出点 D3，使线段 AD3的长度和线段 BC长度相等。 15 / 24 【详解】（1）A点的位置用数对表示为（4，7），B点的位置用数对表示为（1， 2），C点的位置用数对表示为（9，2）。 （2） 当四边形为等腰梯形时，另一个顶点的位置用数对表示为（6，7）。 （3） 当四边形为直角梯形时，另一个顶点的位置用数对表示为（9，7）。 （4） 当四边形为平行四边形时，另一个顶点的位置用数对表示为（12，7）。 【点睛】根据图形的特征找出满足条件的各顶点的位置是解答题目的关键。 16 / 24 【考点五】数对与图形的平移。 【方法点拨】 上下平移和左右平移，注意区分行列的变化。 【典型例题】 如图，点 B的位置用数对表示是（4，2）。 (1)点 A的位置用数对表示是( )，点 C的位置用数对表示是( )。 (2)把三角形 ABC向右平移 3格，平移后点 C的位置用数对表示是( )。 【答案】(1) （1，2） （2，5） (2)（5，5） 【分析】（1）根据数对的表示方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行， 由此即可解答； （2）将三角形 ABC向右平移 3格，平移后点 C在第 5列第 5行，据此用数对 表示平移后点 C的位置。 【详解】（1）点 A的位置用数对表示是（1，2），点 C的位置用数对表示是（2， 5）。 （2）把三角形 ABC向右平移 3格（下图红色部分），平移后点 C的位置用数 对表示是（5，5）。 17 / 24 【点睛】掌握用数对表示物体的位置、作平移后的图形的作图方法是解题的关键。 【对应练习 1】 如图，如果三角形顶点 A用数对（3，4）表示，那么顶点 B用数对( ) 表示，顶点 C用数对( )表示，如果把这个三角形向右平移 5格，顶点 A 的位置用数对表示是( )，这时( )变了( )没变。 【答案】 （1，1） （4，1） （8，4） 位置 形状和大 小 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行， 据此用数对表示点 B和点 C的位置；把这个三角形的各点向右平移 5格后，再 根据用数对表示位置的方法，表示点 A平移后的位置，根据平移的特点，三角 形的位置改变，形状和大小不变。据此填空即可。 【详解】由分析可知： 如果三角形顶点 A用数对（3，4）表示，那么顶点 B用数对（1，1）表示，顶 点 C用数对（4，1）表示，如果把这个三角形向右平移 5格，顶点 A的位置用 数对表示是（8，4），这时位置变了形状和大小没变。 【点睛】本题考查用数对表示位置，明确用数对表示位置的方法是解题的关键。 【对应练习 2】 18 / 24 下图中，点 A的位置用数对表示是（a，b）。如果将三角形的 ABC向上平移 2 格，得到三角形 A B C  ，那么点 A的位置用数对表示为( )。 【答案】（a，b＋2） 【分析】向上平移 2格，则横坐标不变，纵坐标加 2；据此解答。 【详解】由分析可得：点 A的位置用数对表示是（a，b）。如果将三角形的 ABC 向上平移 2格，得到三角形 A B C  ，那么点 A的位置用数对表示为（a，b＋2）。 【点睛】解题时要明确上下平移横坐标不变，左右平移纵坐标不变。 【对应练习 3】 如图：A点用数对表示为( )，B点用数对表示为( )，将点 C向 左平移到点( )，三角形 ABC是直角三角形。 【答案】 （1，1） （5，1） （1，3） 【分析】数对的表示方法：（列数，行数），在表格中找出 A点和 B点所在的 列数和行数，并用数对表示出来即可。 【详解】 A点用数对表示为（ 1，1 ），B点用数对表示为（ 5，1 ），将点 C向左平 移到点（ 1，3 ），三角形 ABC是直角三角形。 【点睛】掌握用数对表示位置的方法是解答题目的关键。 19 / 24 【考点六】利用数对描述行进路线。 【方法点拨】 1.用数对描述行进路线时，有时需要说明方向和距离，没有特殊要求的直接用箭 头连接数对即可。 2.用数对描述行进路线的解题步骤： （1）依次找到每步的目的地； （2）找到每个目的地的数对； （3）按照顺序依次连接数对； （4）注意按要求标明方向和距离。 【典型例题】 下面是某动物园的平面图。 （1）凉亭的位置在( )，老虎馆的位置在( )。 （2）小丽的参观路线是（2，3）－（5，5）－（3，8）－（8，9）－（9，4）。 说一说她先后去了哪里。 【答案】（1）（2，6）；（7，7） （2）小丽的参观路线是孔雀园→蛇岛→大象馆→猴山→仙鹤池 【分析】用数对表示物体的位置，数对的第一个数字表示第几列，第二个数字表 示第几行。 （1）凉亭的位置在第 2列第 6行，用数对（2，6）表示，老虎馆的位置在第 7 列第 7行，用数对（7，7）表示； （2）数对（2，3）表示第 2列第 3行，是孔雀园所在的位置；数对（5，5）表 20 / 24 示第 5列第 5行，是蛇岛所在的位置；数对（3，8）表示第 3列第 8行，是大象 馆所在的位置；数对（8，9）表示第 8列第 9行，是猴山所在的位置；数对（9， 4）表示第 9列第 4行，是仙鹤池所在的位置。据此解答。 【详解】由分析得： （1）凉亭的位置在（2，6），老虎馆的位置在（7，7）。 （2）答：小丽的参观路线是孔雀园→蛇岛→大象馆→猴山→仙鹤池。 【对应练习 1】 操作。 （1）学校的位置是( )，学校以西 500米，再往南 200米就是( )。 （2）小琦家在学校以北 100米，再往西 200米处；小雯家在书店以北 400米， 再往东 400米处。在图中分别标出她们家的位置。 （3）上周日，小琦从家出发的活动路线是家→（1，1）→（7，2）→（5，4） →家。她去的地方分别是( )、( )、( )。 （4）小琦和小雯从学校出发，步行前往规划馆，如果她们每分钟走 50米，至少 需要多少分钟能到达规划馆？ 【答案】（1）（7，7）；公园 （2）见详解 （3）书店；规划馆；展览馆 （4）10分钟 【分析】（1）（2）（3）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一 般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在 前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。地图上按上北下 南左西右东确定方向，据此确定位置。 21 / 24 （4）根据时间＝路程÷速度，列式解答即可。 【详解】（1）学校的位置是（7，7），学校以西 500米，再往南 200米就是公 园。 （2） （3）小琦去的地方分别是书店、规划馆、展览馆。 （4）500÷50＝10（分钟） 答：至少需要 10分钟能到达规划馆。 【对应练习 2】 学校所在的位置可以用数对  3,2 表示。 （1）小明家在学校以北600m，再往东800m处，小明家的位置用数对表示为 ( )，并在图中标出小明家的位置。 （2）如果小明从家走路到地铁口（沿直线向西），用时 8分钟，他平均每分钟 走( )米。 （3）上周六，小明的活动路线是        6,2 5,6 6,8 9,3   。说一说他这一天去 了哪些地方？请按顺序写下来。 22 / 24 【答案】（1）（7，5）；见详解 （2）150； （3）图书馆；公园；商场；邮局 【分析】（1）观察图可知，一格代表 200m，则小明家在学校以北600 200 3  格 处，在学校以东800 200 4  格处，据此表示出小明家的位置； （2）观察图可知，小明家距离地铁站200 6 1200  m，用路程除以时间，求出他 步行的速度； （3）根据数对确定物体的位置，再描述小明的活动路线即可。 【详解】（1）小明家的位置用数对表示为（7，5），如图所示： （2）路程：200 6 1200  （m） 每分钟走：1200 8 150  （m） 他平均每分钟走 150米。 （3）小明的活动路线是：图书馆 → 公园 → 商场 → 邮局。 【对应练习 3】 根据下图完成下面各题。 23 / 24 （1）图书馆用数对表示是( )，电影院用数对表示是( )。 （2）笑笑家的位置用数对表示是（5，3），请你在图中标出笑笑家的位置。 （3）周末，淘气想从书店到公园去，写出淘气的行走路线。 【答案】（1）（6，7）；（3，2） （2）图见详解过程 （3）淘气从书店向东北走 390米到实验小学，然后从实验小学向东走 480米到 公园。 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数 字表示行，即可用数对分别表示出图书馆、电影院的位置； （2）同理，根据用数对表示点的位置的方法，即可在图中标出笑笑家的位置； （3）先找出书店的位置，再根据方向标确定路线图的方向，再根据方向和距离 描述路线即可。 【详解】（1）图书馆用数对表示是（6，7），电影院用数对表示是（3，2）。 （2）笑笑家的位置。如下图所示： 24 / 24 （3）淘气从书店向东北走 390米到实验小学，然后从实验小学向东走 480米到 公园。 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2024年8月22日 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第二单元位置【六大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第二单元位置 专题内容 本专题包括数对的认识与应用。 总体评价 讲解建议 建议作为本章核心内容进行讲解。 考点数量 六个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】认识数对 3 【考点二】数对在教室座位中的应用 4 【考点三】数对与三角形 5 【考点四】数对与四边形 6 【考点五】数对与图形的平移 8 【考点六】利用数对描述行进路线 9 【第三篇】典型例题篇 【考点一】认识数对。 【方法点拨】 1.列和行。 竖排叫做列，横排叫做行；确定列数时，一般要从左往右数，确定行数时，一般要从前往后数。 2.数对写法。 用数对表示物体的位置时，先写列，后写行，表示形式为（列数，行数）。 【典型例题1】数对的意义。 如果电影票上的“a排b号”表示为（a，b），（7，15）表示( )排( )号。 【对应练习1】 数对（3，4）表示王艳在教室的位置是第3( )、第4( )。 【对应练习2】 小丽的座位可以用数对（9，4）表示，小丽在第( )列，第( )行的位置。 【对应练习3】 王乐坐在教室的第7列第6行，用数对（7，6）表示，用（4，5）表示李莉同学坐在第( )列第( )行。 【典型例题2】数对的写法。 电影票上的“8排12号”简记作（8，12），则“10排7号”简记作( )，（12，16）表示( )排( )号。 【对应练习1】 小明在教室的位置的第2列第3行，可以用数对（2，3）表示，小勇在第3行第4列，用数对表示为( )。 【对应练习2】 观看电影《流浪地球》时，小明的票是4排8号，用数对（8，4）表示，小刚的票是5排7号，用数对表示为( )，小红的票与小明的票排数相同，与小刚的票号数相同，小红的票用数对表示是( )。 【对应练习3】 下面是一首古诗。 (1)“风”字的位置用数对表示是( )，“少”字的位置用数对表示是( )。 (2)一个字的位置是（3，5），这个用数对表示的字是“( )”。 【考点二】数对在教室座位中的应用。 【方法点拨】 前后在同一列，左右在同一行，一般默认每个同学都有同桌，且只有一名。 1.前后相邻问题：前后在同一列，列数相同，行数差1； 2.左右相邻问题：左右在同一行，行数相同，列数差1。 【典型例题1】前后相邻。 如果小明的座位从进门数是第二列第三行，用数对( )表示，那他后面一个同学的座位用数对表示是( )。 【对应练习1】 教室里，李小红的座位在第4列第7行，用（4，7）表示；张华坐李小红的后面，张华的座位用数对表示是( )。 【对应练习2】 小伟坐在音乐教室的第3列第4行，用数对（3，4）表示，小冬坐在小伟正前方的第一个位置上，小冬的位置用数对表示是( )。 【对应练习3】 欢欢的座位在教室的第4列、第5行，用数对表示为( )；乐乐的座位在欢欢的正前方，从前往后数第二排，用数对表示为( )。 【典型例题2】左右相邻。 王老师坐在大厅的第5列第7行用数对表示为（5，7），那么坐在他右边相邻老师的位置用数对表示为( )。 【对应练习1】 小明的位置是（4，3），他的前一排正对着小刚，小刚的位置是( )，小刚的右边隔着2人是小红，小红的位置是( )。 【对应练习2】 李老师到北京参加寒假教师课程标准培训，在大会议室里，他坐的位置可以用数对（24，15）表示，坐在他前面的老师的位置用数对表示为( )，坐在他右边的老师的位置用数对表示为( )。 【对应练习3】 在庆建党100周年活动中，同学们举行队列操比赛活动，小明的位置用数对表示是（3，5），小光说：“我在小明的右边。”那么小光的位置用数对表示是( )。 【考点三】数对与三角形。 【方法点拨】 1.判断图形的形状。 ①在方格纸上描出各点； ②依次连接各点； ③判断图形的形状。 2.判断三角形的形状。 根据角的大小，三角形可以分为钝角三角形、锐角三角形和直角三角形。 【典型例题】 如图：A点用数对表示为（1，1），B点用数对表示为（ ， ），C点用数对表示为（ ， ），三角形ABC是( )三角形。    【对应练习1】 三角形ABC中的A点用数对表示为（1，1），B点用数对表示为（4，1），C点用数对表示为（1，3），则三角形ABC是( )三角形。 【对应练习2】 在同一幅地图上如果点A用数对表示为（2，5），点B用数对表示为（2，8），点C用数对表示为（7，5），那么三角形ABC一定是( )三角形。 【对应练习3】 一个三角形的三个顶点用数对表示分别是（2，2）、（7，2）、（2，5），这个三角形按角分类是( )三角形。 【考点四】数对与四边形。 【方法点拨】 判断图形的形状。 ①在方格纸上描出各点； ②依次连接各点； ③判断图形的形状。 【典型例题】 一个四边形的四个顶点所在位置分别可以用（1，3）、（6，3）、（6，5）、（1，5）来表示，这个四边形一定是( )。 【对应练习1】 聪聪想在方格纸上画一个四边形，已经画完两条边，如图： （1）如果顶点A的位置是（1，3），那么B的位置是（ ， ），C的位置是（ ， ）。 （2）淘气接着又画了两条边AD、CD，得到一个面积为9平方厘米的直角梯形ABCD，那么D的位置是（ ， ）。 【对应练习2】 做一做，连一连。 （1）用数对标出A点( )和B点( )的位置。 （2）请你在图中标出（7，5）和（8，2）的位置，并分别用C、D表示。 （3）四边形ABCD是什么图形？ 【对应练习3】 下图中A、B、C是一个四边形的三个顶点。 （1）用数对表示点A、B、C的位置是A( )、B( )、C( )。 （2）如果这个四边形是等腰梯形，那么另一个顶点的位置是( )。 （3）如果这个四边形是直角梯形，那么另一个顶点的位置是( )。 （4）如果这个四边形是平行四边形，那么另一个顶点的位置是( )。 【考点五】数对与图形的平移。 【方法点拨】 上下平移和左右平移，注意区分行列的变化。 【典型例题】 如图，点B的位置用数对表示是（4，2）。 (1)点A的位置用数对表示是( )，点C的位置用数对表示是( )。 (2)把三角形ABC向右平移3格，平移后点C的位置用数对表示是( )。 【对应练习1】 如图，如果三角形顶点A用数对（3，4）表示，那么顶点B用数对( )表示，顶点C用数对( )表示，如果把这个三角形向右平移5格，顶点A的位置用数对表示是( )，这时( )变了( )没变。 【对应练习2】 下图中，点A的位置用数对表示是（a，b）。如果将三角形的ABC向上平移2格，得到三角形，那么点的位置用数对表示为( )。 【对应练习3】 如图：A点用数对表示为( )，B点用数对表示为( )，将点C向左平移到点( )，三角形ABC是直角三角形。 【考点六】利用数对描述行进路线。 【方法点拨】 1.用数对描述行进路线时，有时需要说明方向和距离，没有特殊要求的直接用箭头连接数对即可。 2.用数对描述行进路线的解题步骤： （1）依次找到每步的目的地； （2）找到每个目的地的数对； （3）按照顺序依次连接数对； （4）注意按要求标明方向和距离。 【典型例题】 下面是某动物园的平面图。 （1）凉亭的位置在( )，老虎馆的位置在( )。 （2）小丽的参观路线是（2，3）－（5，5）－（3，8）－（8，9）－（9，4）。说一说她先后去了哪里。 【对应练习1】 操作。 （1）学校的位置是( )，学校以西500米，再往南200米就是( )。 （2）小琦家在学校以北100米，再往西200米处；小雯家在书店以北400米，再往东400米处。在图中分别标出她们家的位置。 （3）上周日，小琦从家出发的活动路线是家→（1，1）→（7，2）→（5，4）→家。她去的地方分别是( )、( )、( )。 （4）小琦和小雯从学校出发，步行前往规划馆，如果她们每分钟走50米，至少需要多少分钟能到达规划馆？ 【对应练习2】 学校所在的位置可以用数对表示。 （1）小明家在学校以北，再往东处，小明家的位置用数对表示为( )，并在图中标出小明家的位置。 （2）如果小明从家走路到地铁口（沿直线向西），用时8分钟，他平均每分钟走( )米。 （3）上周六，小明的活动路线是。说一说他这一天去了哪些地方？请按顺序写下来。 【对应练习3】 根据下图完成下面各题。 （1）图书馆用数对表示是( )，电影院用数对表示是( )。 （2）笑笑家的位置用数对表示是（5，3），请你在图中标出笑笑家的位置。 （3）周末，淘气想从书店到公园去，写出淘气的行走路线。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2024年8月22日 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第二单元位置【六大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第二单元位置 专题内容 本专题包括数对的认识与应用。 总体评价 讲解建议 建议作为本章核心内容进行讲解。 考点数量 六个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】认识数对 3 【考点二】数对在教室座位中的应用 5 【考点三】数对与三角形 9 【考点四】数对与四边形 11 【考点五】数对与图形的平移 16 【考点六】利用数对描述行进路线 19 【第三篇】典型例题篇 【考点一】认识数对。 【方法点拨】 1.列和行。 竖排叫做列，横排叫做行；确定列数时，一般要从左往右数，确定行数时，一般要从前往后数。 2.数对写法。 用数对表示物体的位置时，先写列，后写行，表示形式为（列数，行数）。 【典型例题1】数对的意义。 如果电影票上的“a排b号”表示为（a，b），（7，15）表示( )排( )号。 【答案】 7 15 【分析】电影票上的“a排b号”表示为（a，b），说明数对的第一个数表示排，第二个数表示号，据此填空。 【详解】如果电影票上的“a排b号”表示为（a，b），（7，15）表示7排15号。 【点睛】关键是掌握用数对表示位置的方法。 【对应练习1】 数对（3，4）表示王艳在教室的位置是第3( )、第4( )。 【答案】 列 行 【分析】根据数对的第一个数字表示第几列，第二个数宇表示第几行，据此解答。 【详解】由分析可得：数对（3，4）表示王艳在教室的位置是第3列、第4行。 【对应练习2】 小丽的座位可以用数对（9，4）表示，小丽在第( )列，第( )行的位置。 【答案】 9 4 【分析】数对中的第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，据此解答。 【详解】通过分析可得：小丽的座位可以用数对（9，4）表示，小丽在第9列，第4行的位置。 【对应练习3】 王乐坐在教室的第7列第6行，用数对（7，6）表示，用（4，5）表示李莉同学坐在第( )列第( )行。 【答案】 4 5 【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此解答。 【详解】用（4，5）表示李莉同学坐在第4列第5行。 【典型例题2】数对的写法。 电影票上的“8排12号”简记作（8，12），则“10排7号”简记作( )，（12，16）表示( )排( )号。 【答案】 （10，7） 12 16 【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几排，后一个数表示第几号；据此解答。 【详解】电影票上的“8排12号”简记作（8，12），则“10排7号”简记作（10，7），（12，16）表示12排16号。 【点睛】本题主要考查了用数对表示位置的方法，掌握相应的方法是解答本题的关键。 【对应练习1】 小明在教室的位置的第2列第3行，可以用数对（2，3）表示，小勇在第3行第4列，用数对表示为( )。 【答案】4，3 【分析】数对中第一个数是几，就表示在第几列，第二个数是几，就表示在第几行。据此解答即可。 【详解】小明在教室的位置的第2列第3行，可以用数对（2，3）表示，小勇在第3行第4列，用数对表示为（4，3）。 【对应练习2】 观看电影《流浪地球》时，小明的票是4排8号，用数对（8，4）表示，小刚的票是5排7号，用数对表示为( )，小红的票与小明的票排数相同，与小刚的票号数相同，小红的票用数对表示是( )。 【答案】 （7，5） （7，4） 【分析】根据题意，小明的票是4排8号，用数对（8，4）表示，即数对的第一个数字表示号，第二个数字表示排，据此用数对表示小刚的票5排7号的位置。 已知小红的票与小明的票排数相同，即4排；与小刚的票号数相同，即7号；据此用数对表示小红的位置。 【详解】小刚的票是5排7号，用数对表示为（7，5），小红的票与小明的票排数相同，与小刚的票号数相同，小红的票用数对表示是（7，4）。 【对应练习3】 下面是一首古诗。 (1)“风”字的位置用数对表示是( )，“少”字的位置用数对表示是( )。 (2)一个字的位置是（3，5），这个用数对表示的字是“( )”。 【答案】(1) （4，3） （6，2） (2)眠 【分析】数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行； （1）“风”字的位置在第4列第3行，用数对表示是（4，3）； “少”字的位置在第6列第2行，用数对表示是（6，2）； （2）（3，5）表示第3列第5行，这个字是“眠”；据此解答。 【详解】（1）“风”字的位置用数对表示是（4，3）），“少”字的位置用数对表示是（6，2）。 （2）一个字的位置是（3，5），这个用数对表示的字是“（眠）”。 【考点二】数对在教室座位中的应用。 【方法点拨】 前后在同一列，左右在同一行，一般默认每个同学都有同桌，且只有一名。 1.前后相邻问题：前后在同一列，列数相同，行数差1； 2.左右相邻问题：左右在同一行，行数相同，列数差1。 【典型例题1】前后相邻。 如果小明的座位从进门数是第二列第三行，用数对( )表示，那他后面一个同学的座位用数对表示是( )。 【答案】 （2，3） （2，4） 【分析】用数对表示物体的位置时，先说列，后说行，表示形式为（列数，行数）。 【详解】小明的座位在第2列、第3行的交点处，用数对（2，3）表示。他后面一个同学与小明在同一列，即在第2列、第4行的交点处，所以他后面一个同学的座位用数对表示是（2，4）。 【点睛】用数对表示物体的位置时，先表示列，后表示行，不能调换位置。 【对应练习1】 教室里，李小红的座位在第4列第7行，用（4，7）表示；张华坐李小红的后面，张华的座位用数对表示是( )。 【答案】（4，8） 【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，张华坐李小红的后面，列数不变，行数增加1行，那么张华应该坐在第4列第8行，据此用数对表示出来即可。 【详解】根据分析得，张华坐在第4列第8行，用数对表示是（4，8）。 【点睛】本题考查用数对表示位置，解答本题的关键是掌握数对的概念。 【对应练习2】 小伟坐在音乐教室的第3列第4行，用数对（3，4）表示，小冬坐在小伟正前方的第一个位置上，小冬的位置用数对表示是( )。 【答案】（3，1） 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，小冬坐在小伟正前方的第一个位置上，则小冬和小伟在同一列，且小冬在第一行。据此填空即可。 【详解】由分析可知： 小伟坐在音乐教室的第3列第4行，用数对（3，4）表示，小冬坐在小伟正前方的第一个位置上，小冬的位置用数对表示是（3，1）。 【点睛】本题考查用数对表示位置，明确用数对表示位置的方法是解题的关键。 【对应练习3】 欢欢的座位在教室的第4列、第5行，用数对表示为( )；乐乐的座位在欢欢的正前方，从前往后数第二排，用数对表示为( )。 【答案】 （4，5） （4，2） 【分析】竖排叫做列，横排叫做行。用数对表示物体的位置时，先说列，后说行，表示形式为（列数，行数）。据此解答即可。 【详解】先写列数，再写行数，两个数之间用逗号隔开，所以欢欢的座位在教室的第4列、第5行，用数对表示为（4，5）； 乐乐的座位在欢欢的正前方，从前往后数第二排，即乐乐和欢欢在同一列。也就是欢欢的座位在教室的第4列、第2行，用数对表示为（4，2）。 【点睛】用数对表示物体的位置时，先表示列，后表示行，不能调换位置。 【典型例题2】左右相邻。 王老师坐在大厅的第5列第7行用数对表示为（5，7），那么坐在他右边相邻老师的位置用数对表示为( )。 【答案】（6，7） 【分析】用数对表示物体的位置时，括号里面先写列数，再写行数，中间用逗号隔开，王老师右边相邻的老师与王老师在同一行，列数比王老师的列数多1，据此解答。 【详解】5＋1＝6 分析可知，坐在他右边相邻老师的位置用数对表示为（6，7）。 【点睛】掌握用数对表示物体位置的方法是解答题目的关键。 【对应练习1】 小明的位置是（4，3），他的前一排正对着小刚，小刚的位置是( )，小刚的右边隔着2人是小红，小红的位置是( )。 【答案】 （4，2） （7，2） 【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；已知小明的位置是（4，3），说明小明在第4列，第3行，而他的前一排正对着小刚，所以小刚跟小明同一列，且在他的前一行；又已知小刚的右边隔着2人是小红，则说明小红和小刚在同一行，在小刚的后3列，据此解答。 【详解】小明的位置是（4，3）， 他的前一排正对着小刚， 小刚的位置是（4，2）， 小刚的右边隔着2人是小红， 小红的位置是（7，2）。 【点睛】本题主要考查了用数对表示位置的方法。 【对应练习2】 李老师到北京参加寒假教师课程标准培训，在大会议室里，他坐的位置可以用数对（24，15）表示，坐在他前面的老师的位置用数对表示为( )，坐在他右边的老师的位置用数对表示为( )。 【答案】 （24，14） （25，15） 【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，根据数对找出李老师在大会议室里的对应位置，即他坐在第24列第15行，坐在前面的老师，列数不变，行数减1，再用数对表示出来；坐在他右边的老师，列数加1，行数不变，用数对表示出位置即可。 【详解】根据分析得，坐在他前面的老师，列数不变，行数减1，坐在第24列第14行，用数对表示为（24，14）。 坐在他右边的老师，列数加1，行数不变，坐在第25列第15行，用数对表示为（25，15）。 【点睛】本题考查用数对表示位置，解答本题的关键是掌握数对的概念。 【对应练习3】 在庆建党100周年活动中，同学们举行队列操比赛活动，小明的位置用数对表示是（3，5），小光说：“我在小明的右边。”那么小光的位置用数对表示是( )。 【答案】（2，5） 【分析】因为小光在小明的右边，那么列数应该－1，他们处于同一排，所以他们的数对中，第二个数字是一样的，由此进行解答即可。 【详解】小光的位置用数对表示是（2，5） 【点睛】同一排，行数相等，用数对表示位置，先说列再说行，所以是第二个数相等。 【考点三】数对与三角形。 【方法点拨】 1.判断图形的形状。 ①在方格纸上描出各点； ②依次连接各点； ③判断图形的形状。 2.判断三角形的形状。 根据角的大小，三角形可以分为钝角三角形、锐角三角形和直角三角形。 【典型例题】 如图：A点用数对表示为（1，1），B点用数对表示为（ ， ），C点用数对表示为（ ， ），三角形ABC是( )三角形。    【答案】 5 1 3 3 等腰 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示出点B和点C的位置；再根据三角形的分类标准进行判断即可。 【详解】由分析可知： A点用数对表示为（1，1），B点用数对表示为（5，1），C点用数对表示为（3，3），三角形ABC是等腰三角形。 【点睛】本题考查用数对表示位置，明确用数对表示位置的方法是解题的关键。 【对应练习1】 三角形ABC中的A点用数对表示为（1，1），B点用数对表示为（4，1），C点用数对表示为（1，3），则三角形ABC是( )三角形。 【答案】直角 【分析】平面内，从左往右数是列数，从前往后数是行数，以（列数，行数）的形式来表示位置，就是数对，可据此先把三角形的3个顶点确定在平面内，再根据其具体形状确定三角形的分类。 【详解】如图：如果A点用数对表示为（1，1），B点用数对表示为（4，1），C点用数对表示为（1，3），那么三角形ABC按角分是直角三角形。 【点睛】此题主要考查了两个知识点：一是数对与位置；二是三角形按角分类。 【对应练习2】 在同一幅地图上如果点A用数对表示为（2，5），点B用数对表示为（2，8），点C用数对表示为（7，5），那么三角形ABC一定是( )三角形。 【答案】直角 【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此标出A、B、C，再连接三点，最后判断图形即可。 【详解】如图： 通过观察图形可知，三角形是一个直角三角形。 【点睛】本题考查了根据数对找位置的方法以及直角三角形的认识。 【对应练习3】 一个三角形的三个顶点用数对表示分别是（2，2）、（7，2）、（2，5），这个三角形按角分类是( )三角形。 【答案】直角 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列， 第二个数字表示行，据此找出三角形的三个顶点，然后再顺次连接，最后根据三角形的分类标准判断是什么三角形。 【详解】如图所示： 这个三角形按角分类是直角三角形。 【点睛】本题考查用数对表示位置，明确用数对表示位置的方法是解题的关键。 【考点四】数对与四边形。 【方法点拨】 判断图形的形状。 ①在方格纸上描出各点； ②依次连接各点； ③判断图形的形状。 【典型例题】 一个四边形的四个顶点所在位置分别可以用（1，3）、（6，3）、（6，5）、（1，5）来表示，这个四边形一定是( )。 【答案】长方形 【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后，据此确定四个顶点的位置，再根据四边形的特征解答即可。 【详解】一个四边形的四个顶点所在位置分别可以用A（1，3）、B（6，3）、C（6，5）、D（1，5）来表示，因为A、B在同一行，C、D在同一行，A、D在同一列，B、C在同一列，所以这个四边形一定是长方形。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，长方形的特征及应用。 【对应练习1】 聪聪想在方格纸上画一个四边形，已经画完两条边，如图： （1）如果顶点A的位置是（1，3），那么B的位置是（ ， ），C的位置是（ ， ）。 （2）淘气接着又画了两条边AD、CD，得到一个面积为9平方厘米的直角梯形ABCD，那么D的位置是（ ， ）。 【答案】 1 1 4 1 7 3 【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体位置时，列数在前，行数在后，如果顶点A的位置是（1，3），那么B的位置是（1，1），C的位置是（4，1）。 （2）根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，那么a＝2S÷h﹣b，据此求出梯形的上底，进而确定D的位置。 【详解】（1）如果顶点A的位置是（1，3），那么B的位置是（1，1），C的位置是（4，1）。 （2）9×2÷2－3 ＝9－3 ＝6（厘米） 所以AD＝6厘米 那么D的位置是（7，3）。 如图： 【点睛】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置是方法及应用，以及梯形面积公式的灵活运用。 【对应练习2】 做一做，连一连。 （1）用数对标出A点( )和B点( )的位置。 （2）请你在图中标出（7，5）和（8，2）的位置，并分别用C、D表示。 （3）四边形ABCD是什么图形？ 【答案】（1）（3，2）；（5，5）；（2）见详解；（3）梯形 【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。 （2）首先在图中描出C、D两个顶点的位置，然后顺次连接各点画出这个图形。 （3）因为AD与BC互相平行，所以四边形ABCD是梯形。 【详解】（1）用数对标出A点（3，2），B点（5，5）。 （2）作图如下： （3）根据梯形的特征可知，四边形ABCD是梯形。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用。 【对应练习3】 下图中A、B、C是一个四边形的三个顶点。 （1）用数对表示点A、B、C的位置是A( )、B( )、C( )。 （2）如果这个四边形是等腰梯形，那么另一个顶点的位置是( )。 （3）如果这个四边形是直角梯形，那么另一个顶点的位置是( )。 （4）如果这个四边形是平行四边形，那么另一个顶点的位置是( )。 【答案】 （4，7） （1，2） （9，2） （6，7） （9，7） （12，7） 【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数）找出各顶点对应的列数和行数，用数对表示出来； （2）找出BC的中点，过BC的中点作BC的垂线，以垂线为对称轴找出A点的对称点D1； （3）过点C作CD2垂直于BC，使CD2的长度等于A到BC的长度； （4）在点A所在的行找出点D3，使线段AD3的长度和线段BC长度相等。 【详解】（1）A点的位置用数对表示为（4，7），B点的位置用数对表示为（1，2），C点的位置用数对表示为（9，2）。 （2） 当四边形为等腰梯形时，另一个顶点的位置用数对表示为（6，7）。 （3） 当四边形为直角梯形时，另一个顶点的位置用数对表示为（9，7）。 （4） 当四边形为平行四边形时，另一个顶点的位置用数对表示为（12，7）。 【点睛】根据图形的特征找出满足条件的各顶点的位置是解答题目的关键。 【考点五】数对与图形的平移。 【方法点拨】 上下平移和左右平移，注意区分行列的变化。 【典型例题】 如图，点B的位置用数对表示是（4，2）。 (1)点A的位置用数对表示是( )，点C的位置用数对表示是( )。 (2)把三角形ABC向右平移3格，平移后点C的位置用数对表示是( )。 【答案】(1) （1，2） （2，5） (2)（5，5） 【分析】（1）根据数对的表示方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答； （2）将三角形ABC向右平移3格，平移后点C在第5列第5行，据此用数对表示平移后点C的位置。 【详解】（1）点A的位置用数对表示是（1，2），点C的位置用数对表示是（2，5）。 （2）把三角形ABC向右平移3格（下图红色部分），平移后点C的位置用数对表示是（5，5）。 【点睛】掌握用数对表示物体的位置、作平移后的图形的作图方法是解题的关键。 【对应练习1】 如图，如果三角形顶点A用数对（3，4）表示，那么顶点B用数对( )表示，顶点C用数对( )表示，如果把这个三角形向右平移5格，顶点A的位置用数对表示是( )，这时( )变了( )没变。 【答案】 （1，1） （4，1） （8，4） 位置 形状和大小 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示点B和点C的位置；把这个三角形的各点向右平移5格后，再根据用数对表示位置的方法，表示点A平移后的位置，根据平移的特点，三角形的位置改变，形状和大小不变。据此填空即可。 【详解】由分析可知： 如果三角形顶点A用数对（3，4）表示，那么顶点B用数对（1，1）表示，顶点C用数对（4，1）表示，如果把这个三角形向右平移5格，顶点A的位置用数对表示是（8，4），这时位置变了形状和大小没变。 【点睛】本题考查用数对表示位置，明确用数对表示位置的方法是解题的关键。 【对应练习2】 下图中，点A的位置用数对表示是（a，b）。如果将三角形的ABC向上平移2格，得到三角形，那么点的位置用数对表示为( )。 【答案】（a，b＋2） 【分析】向上平移2格，则横坐标不变，纵坐标加2；据此解答。 【详解】由分析可得：点A的位置用数对表示是（a，b）。如果将三角形的ABC向上平移2格，得到三角形，那么点的位置用数对表示为（a，b＋2）。 【点睛】解题时要明确上下平移横坐标不变，左右平移纵坐标不变。 【对应练习3】 如图：A点用数对表示为( )，B点用数对表示为( )，将点C向左平移到点( )，三角形ABC是直角三角形。 【答案】 （1，1） （5，1） （1，3） 【分析】数对的表示方法：（列数，行数），在表格中找出A点和B点所在的列数和行数，并用数对表示出来即可。 【详解】 A点用数对表示为（   1，1   ），B点用数对表示为（   5，1   ），将点C向左平移到点（   1，3   ），三角形ABC是直角三角形。 【点睛】掌握用数对表示位置的方法是解答题目的关键。 【考点六】利用数对描述行进路线。 【方法点拨】 1.用数对描述行进路线时，有时需要说明方向和距离，没有特殊要求的直接用箭头连接数对即可。 2.用数对描述行进路线的解题步骤： （1）依次找到每步的目的地； （2）找到每个目的地的数对； （3）按照顺序依次连接数对； （4）注意按要求标明方向和距离。 【典型例题】 下面是某动物园的平面图。 （1）凉亭的位置在( )，老虎馆的位置在( )。 （2）小丽的参观路线是（2，3）－（5，5）－（3，8）－（8，9）－（9，4）。说一说她先后去了哪里。 【答案】（1）（2，6）；（7，7） （2）小丽的参观路线是孔雀园→蛇岛→大象馆→猴山→仙鹤池 【分析】用数对表示物体的位置，数对的第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行。 （1）凉亭的位置在第2列第6行，用数对（2，6）表示，老虎馆的位置在第7列第7行，用数对（7，7）表示； （2）数对（2，3）表示第2列第3行，是孔雀园所在的位置；数对（5，5）表示第5列第5行，是蛇岛所在的位置；数对（3，8）表示第3列第8行，是大象馆所在的位置；数对（8，9）表示第8列第9行，是猴山所在的位置；数对（9，4）表示第9列第4行，是仙鹤池所在的位置。据此解答。 【详解】由分析得： （1）凉亭的位置在（2，6），老虎馆的位置在（7，7）。 （2）答：小丽的参观路线是孔雀园→蛇岛→大象馆→猴山→仙鹤池。 【对应练习1】 操作。 （1）学校的位置是( )，学校以西500米，再往南200米就是( )。 （2）小琦家在学校以北100米，再往西200米处；小雯家在书店以北400米，再往东400米处。在图中分别标出她们家的位置。 （3）上周日，小琦从家出发的活动路线是家→（1，1）→（7，2）→（5，4）→家。她去的地方分别是( )、( )、( )。 （4）小琦和小雯从学校出发，步行前往规划馆，如果她们每分钟走50米，至少需要多少分钟能到达规划馆？ 【答案】（1）（7，7）；公园 （2）见详解 （3）书店；规划馆；展览馆 （4）10分钟 【分析】（1）（2）（3）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。地图上按上北下南左西右东确定方向，据此确定位置。 （4）根据时间＝路程÷速度，列式解答即可。 【详解】（1）学校的位置是（7，7），学校以西500米，再往南200米就是公园。 （2） （3）小琦去的地方分别是书店、规划馆、展览馆。 （4）500÷50＝10（分钟） 答：至少需要10分钟能到达规划馆。 【对应练习2】 学校所在的位置可以用数对表示。 （1）小明家在学校以北，再往东处，小明家的位置用数对表示为( )，并在图中标出小明家的位置。 （2）如果小明从家走路到地铁口（沿直线向西），用时8分钟，他平均每分钟走( )米。 （3）上周六，小明的活动路线是。说一说他这一天去了哪些地方？请按顺序写下来。 【答案】（1）（7，5）；见详解 （2）150； （3）图书馆；公园；商场；邮局 【分析】（1）观察图可知，一格代表200m，则小明家在学校以北格处，在学校以东格处，据此表示出小明家的位置； （2）观察图可知，小明家距离地铁站m，用路程除以时间，求出他步行的速度； （3）根据数对确定物体的位置，再描述小明的活动路线即可。 【详解】（1）小明家的位置用数对表示为（7，5），如图所示：    （2）路程：（m） 每分钟走：（m） 他平均每分钟走150米。 （3）小明的活动路线是：图书馆 → 公园 → 商场 → 邮局。 【对应练习3】 根据下图完成下面各题。 （1）图书馆用数对表示是( )，电影院用数对表示是( )。 （2）笑笑家的位置用数对表示是（5，3），请你在图中标出笑笑家的位置。 （3）周末，淘气想从书店到公园去，写出淘气的行走路线。 【答案】（1）（6，7）；（3，2） （2）图见详解过程 （3）淘气从书店向东北走390米到实验小学，然后从实验小学向东走480米到公园。 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对分别表示出图书馆、电影院的位置； （2）同理，根据用数对表示点的位置的方法，即可在图中标出笑笑家的位置； （3）先找出书店的位置，再根据方向标确定路线图的方向，再根据方向和距离描述路线即可。 【详解】（1）图书馆用数对表示是（6，7），电影院用数对表示是（3，2）。 （2）笑笑家的位置。如下图所示： （3）淘气从书店向东北走390米到实验小学，然后从实验小学向东走480米到公园。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$