专题12 电磁感应-【好题汇编】3年（2022-2024）高考1年模拟物理真题分类汇编（广东专用）

专题12 电磁感应 一、单选题 1．（2024·广东·高考真题）电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B．磁场中，边长为L的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈。下列说法正确的是（　　） A．穿过线圈的磁通量为 B．永磁铁相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大 C．永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小 D．永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向 二、多选题 2．（2022·广东·高考真题）如图所示，水平地面（平面）下有一根平行于y轴且通有恒定电流I的长直导线。P、M和N为地面上的三点，P点位于导线正上方，平行于y轴，平行于x轴。一闭合的圆形金属线圈，圆心在P点，可沿不同方向以相同的速率做匀速直线运动，运动过程中线圈平面始终与地面平行。下列说法正确的有（　　） A．N点与M点的磁感应强度大小相等，方向相同 B．线圈沿PN方向运动时，穿过线圈的磁通量不变 C．线圈从P点开始竖直向上运动时，线圈中无感应电流 D．线圈从P到M过程的感应电动势与从P到N过程的感应电动势相等 三、解答题 3．（2023·广东·高考真题）光滑绝缘的水平面上有垂直平面的匀强磁场，磁场被分成区域Ⅰ和Ⅱ，宽度均为，其俯视图如图（a）所示，两磁场磁感应强度随时间的变化如图（b）所示，时间内，两区域磁场恒定，方向相反，磁感应强度大小分别为和，一电阻为，边长为的刚性正方形金属框，平放在水平面上，边与磁场边界平行．时，线框边刚好跨过区域Ⅰ的左边界以速度向右运动．在时刻，边运动到距区域Ⅰ的左边界处，线框的速度近似为零，此时线框被固定，如图（a）中的虚线框所示。随后在时间内，Ⅰ区磁感应强度线性减小到0，Ⅱ区磁场保持不变；时间内，Ⅱ区磁感应强度也线性减小到0。求：    （1）时线框所受的安培力； （2）时穿过线框的磁通量； （3）时间内，线框中产生的热量。 一、单选题 1．（2024·广东广州·三模）如图，两固定于水平面内的光滑平行金属导轨间足够长，电阻不计，阻值为R的电阻连接在导轨左侧，导轨间存在竖直向下的匀强磁场，质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直放置在导轨上、与导轨接触良好。某时刻ab获得初速度v后开始沿导轨运动，经t时间ab速度从减速至的过程中（    ） A．ab做匀减速直线运动 B．ab的位移s大于 C．ab棒克服安培力做功大小为 D．左侧电阻R产生的热量为 2．（2024·广东·三模）我国最新航空母舰福建舰采用了世界上最先进的电磁弹射技术，装备了三条电磁弹射轨道，电磁弹射的简化模型如图所示：足够长的水平固定金属轨道处于竖直向下的匀强磁场中，左端与充满电的电容器C相连，与机身固连的金属杆ab静置在轨道上，闭合开关S后，飞机向右加速，若不计所有阻力和摩擦，回路总电阻R保持不变，下列说法不正确的是（　　） A．提高电容器的放电量，可以提高飞机的起飞速度 B．飞机运动过程中，a端的电势始终高于b端的电势 C．飞机的速度最大时，金属杆ab产生的感应电动势与电容器两端电压相等 D．飞机的速度达到最大时，电容器所带的电荷量为零 3．（2024·广东佛山·二模）2023年8月15日，游客在新疆吐鲁番的沙漠上游玩时，头发突然竖了起来。当时无风，但头顶乌云密布。下列相关说法正确的是（　　） A．这是一种电磁感应现象 B．这是一种静电感应现象 C．此时人的头与脚带异种电荷 D．此时人应躺下或蹲下，并向高处撤离 4．（2024·广东广州·一模）无线充电技术已经在新能源汽车领域得到应用。如图甲，与蓄电池相连的受电线圈置于地面供电线圈正上方，供电线圈输入如图乙的正弦式交变电流，下列说法正确的是（　　） A．供电线圈中电流的有效值为 B．受电线圈中的电流方向每秒钟改变50次 C．时受电线圈的感应电流最小 D．时两线圈之间的相互作用力最大 5．（2024·广东江门·一模）如图甲所示，列车车头底部安装强磁铁，线圈及电流测量仪埋设在轨道地面（测量仪未画出），P、Q为接测量仪器的端口，磁铁的匀强磁场垂直地面向下、宽度与线圈宽度相同，俯视图如图乙。当列车经过线圈上方时，测量仪记录线圈的电流为0.12A。磁铁的磁感应强度为0.005T，线圈的匝数为5，长为0.2m，电阻为0.5Ω，则在列车经过线圈的过程中，下列说法正确的是（　　） A．线圈的磁通量一直增加 B．线圈的电流方向先顺时针后逆时针方向 C．线圈的安培力大小为 D．列车运行的速率为12m/s 6．（2024·广东湛江·一模）如图所示，在区域Ⅰ、Ⅱ中分别有磁感应强度大小相等、垂直纸面但方向相反、宽度均为的匀强磁场区域。高为的正三角形线框efg从图示位置沿轴正方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，下列图像中能正确描述线框efg中感应电流与线框移动距离关系的是（　　） A．B．C．D． 7．（2024·广东佛山·二模）以下四幅图中，相关叙述正确的是（    ） A．如图甲，人造地球卫星经过地面跟踪站上空，地面接收到信号频率先增大后减小 B．如图乙，A、B两灯均发亮，若断开开关，A灯和B灯都会立即熄灭 C．如图丙，高频感应炉是利用炉外线圈产生的热量使炉内的金属熔化 D．如图丁，利用该装置验证向心力与角速度的关系时，要保持皮带连接的两个塔轮半径相同 二、多选题 8．（2024·广东东莞·三模）如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g。则此过程（　　） A．杆的速度最大值为 B．流过电阻R的电量为 C．恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于回路产生的焦耳热 D．恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量 9．（2024·广东深圳·二模）如图所示，一长宽分别为2L和L、质量为m、电阻为R的n匝矩形闭合线圈abcd，从距离磁场上边界L处由静止下落，线圈恰好能匀速进入磁场。磁场上下边界的高度为4L，下列说法正确的是（　　） A．线圈进入磁场时，线圈所受安培力大小为mg B．线圈进入磁场过程中安培力的冲量小于离开磁场过程中安培力的冲量 C．线圈穿过磁场的全过程中，产生的总热量为2mgL D．磁场的磁感应强度为 10．（2024·广东·三模）为防止意外发生，游乐场等大型设施都配备有电磁阻尼装置，如图所示为某款阻尼缓冲装置的原理示意图：带有光滑轨道的机械主体，能产生垂直缓冲轨道平面的匀强磁场，边缘绕有闭合矩形线圈abcd的高强度缓冲滑块撞到竖直墙时，被瞬间强制制动，机械主体以及磁场由于惯性继续缓冲减速，对缓冲过程，下列说法正确的是（　　） A．线圈bc段受到向右的安培力 B．同一匝线圈中b端的电势高于c端的电势 C．线圈ab段中电流方向为由b到a D．若磁场反向，则装置起不到缓冲作用 11．（2024·广东汕头·二模）如图1所示，大功率家用电器的插头常配备漏电保护装置，工作原理如图2所示，其中“零序电流互感器”可视为闭合铁芯。正常用电时，火线和零线的电流等大反向；出现漏电时，快速响应电路能够在毫秒级的时间内检测到漏电并触发断路器，使触头弹起从而自动切断电源。下列说法正确的是（　　） A．漏电保护装置应用了电磁感应的原理 B．图2中零线应该置于互感器的外面，否则无法正常使用 C．正常用电时，M和N两点之间没有电压 D．出现漏电时，M和N两点之间没有电压 12．（2024·广东·二模）如图（a）所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R。金属棒与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在变化的磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，磁感应强度随时间变化的规律如图（b）所示，始终保持静止，在磁感应强度逐渐增加的过程中，下列说法正确的是（    ） A．中的感应电流的方向不变 B．中的感应电流逐渐增大 C．所受的安培力大小可能不变 D．所受的摩擦力方向始终保持水平向左 13．（2024·广东茂名·二模）如图所示是一种经颅磁刺激的医疗技术，在人体头部上方放置的金属线圈内通以脉冲电流，电流流经线圈产生高强度脉冲磁场，磁场穿过头颅对脑部特定区域产生感应电流，下列说法正确的是（　　） A．脉冲电流流经线圈会产生高强度的磁场是电磁感应现象 B．变化的磁场会使得脑部特定区域产生感应电场 C．若将脉冲电流改为恒定电流，也会持续对脑部产生感应电流 D．若脉冲电流最大强度不变，但脉冲电流时间缩短，则在脑部产生的感应电流会增强 14．（2024·广东·二模）发电机的工作原理可以简化为如图所示的情景。质量为的导体棒垂直于光滑导轨放管，导轨间距为，导轨间分布着垂直于导轨平面、磁感应强度大小为的匀强磁场。将负载（电阻为的电热毯）接入导轨中形成闭合回路，导体棒在恒力的作用下由静止开始沿光滑导轨运动。时刻，导体棒速度达到。导轨和导体棒电阻忽略不计，导轨无限长，导体棒始终与导轨垂直且接触良好。下列说法正确的是（    ） A．时刻，导体棒运动速度 B．时间内发电机电动势随时间先增大后不变 C．时刻，电热毯的功率为 D．电热毯的功率最终将达到 15．（2024·广东韶关·二模）电磁缓冲装置广泛应用于高铁等交通工具，它利用电磁力来实现有效缓冲，其原理图如图所示。减速区分布着两部分磁场区域Ⅰ和Ⅱ（俯视），分别存在着垂直纸面向内和垂直纸面向外的宽度均为L的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B。缓冲车质量为M，其底部最前端固定有边长也为L的N匝正方形线圈，线圈电阻为r，缓冲车以速度无动力进入减速区，不计摩擦及空气阻力。则（　　） A．缓冲车的线圈进入区域Ⅰ的过程中，线圈中的感应电流（从上往下看）沿逆时针方向 B．缓冲车的线圈进入区域Ⅰ的过程中，车做加速度减小的减速运动 C．若缓冲车的线圈刚进入区域Ⅱ时的速度为v，此时缓冲车受到的安培力大小为 D．从缓冲车的线圈进入区域Ⅱ开始，缓冲车运动位移为L的过程中，通过线圈的电荷量为 16．（2024·广东·一模）如图甲所示，浮桶式灯塔的装置可简化为由带空腔的磁体和一个连着灯泡的线圈组成，磁体在空腔中产生磁场的俯视图如图乙所示，磁体通过支柱固定在暗礁上，线圈随波浪相对磁体在竖直方向上做简谐运动的图像如图丙所示。若取竖直向上为正方向，则下列说法正确的是（    ） A．若海水水平匀速流动时，灯泡不会发光 B．线圈和磁感线共面，磁通量没有变化，灯泡不会发光 C．若仅增大线圈随海水上下振荡的幅度，灯泡变亮 D．若仅增大线圈随海水上下振荡的频率，灯泡变亮 17．（2024·广东广州·一模）如图甲是航母电磁阻拦技术的原理简图，飞机着舰时通过绝缘阻拦索钩住水平导轨上的金属棒ab并关闭动力系统，在匀强磁场中减速滑行。若忽略导轨电阻、摩擦和空气阻力，ab所受安培力F随位移s的变化如图乙，则在飞机滑行过程（    ） A．飞机的加速度与位移成正比 B．飞机的加速度与速度成正比 C．通过ab的电荷量与位移成正比 D．回路产生的焦耳热与位移成正比 18．（2024·广东广州·二模）列车进站时，其刹车原理可简化如图，在车身下方固定一单匝矩形线框，利用线框进入磁场时所受的安培力，辅助列车刹车。已知列车的质量为m，车身长为s，线框的ab和cd长度均为L（L小于匀强磁场的宽度），线框的总电阻为R。轨道上匀强磁场区域足够长，磁感应强度的大小为B。车头进入磁场瞬间的速度为v0，列车停止前所受铁轨及空气阻力的合力恒为f。车尾进入磁场瞬间，列车刚好停止。下列说法正确的是（　　） A．列车进站过程中电流方向为abcda B．列车ab边进入磁场瞬间，线框的电流大小为 C．列车从进站到停下来的过程中，减少的动能大于线框产生的焦耳热 D．列车ab边进入磁场瞬间，加速度大小 19．（2024·广东梅州·一模）在第70场“南方教研大讲堂”罗老师展示的课例中，她用磁力小车做了小实验。磁力小车如图甲所示，它的内部结构可以简化为如图乙所示，其中A、B是具有单向导电性的发光二极管（正向电阻为零，反向电阻为无穷大），与线圈C构成闭合回路。实验前，磁力小车静止在水平桌面上（不计一切阻力）。关于实验现象，下列说法正确的是（　　） A．将强磁铁N极快速靠近小车，二极管A将闪亮 B．将强磁铁S极快速靠近小车，二极管B将闪亮 C．将强磁铁N极快速靠近小车，小车将向右运动 D．将强磁铁S极快速靠近小车，小车将向左运动 20．（2024·广东茂名·一模）如图（a）所示，底部固定有正方形线框的列车进站停靠时，以初速度v水平进入竖直向上的磁感应强度为B的正方形有界匀强磁场区域，如图（b）所示，假设正方形线框边长为，每条边的电阻相同.磁场的区域边长为d，且，列车运动过程中受到的轨道摩擦力和空气阻力恒定，下列说法正确的是（　　） A．线框右边刚刚进入磁场时，感应电流沿图（b）逆时针方向，其两端的电压为 B．线框右边刚刚进入磁场时，感应电流沿图（b）顺时针方向，其两端的电压为 C．线框进入磁场过程中，克服安培力做的功等于线框中产生的焦耳热 D．线框离开磁场过程中，克服安培力做的功等于线框减少的动能 21．（2024·广东肇庆·二模）如图所示，空间中存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。有两根完全相同的金属棒a和b垂直静置于足够长的水平光滑平行金属导轨上，导轨间距为L、电阻不计，金属棒与导轨接触良好，两根金属棒的质量均为m、长度均为L、电阻均为R。将b固定在导轨上，某时刻给a施加一个水平向右的恒力F。下列说法正确的是（　　）    A．a棒所受的安培力先增大后减小 B．a棒的最大速度为 C．若解除b的固定，则稳定后两棒的速度相等 D．若解除b的固定，则稳定后两棒的加速度相等 22．（2024·广东·一模）如图所示，将两个相同的“U”型光滑金属导轨，平行放置于一方向竖直向上的匀强磁场中的水平面，两导轨的上轨和下轨所在平面均与水平面平行，完全相同的两根匀质金属杆ab和cd静止于两导轨面上，且杆与轨道垂直。导轨足够长且电阻不计，现用一水平向右的恒力拉ab杆，则（　　） A．cd杆将向左运动 B．ab杆先做变加速，后做匀加速运动 C．回路的感应电流先增大，后不变 D．某段时间内，所做的功等于回路产生的焦耳热 三、实验题 23．（2024·广东汕头·二模）同学们在学习了感应电流产生的条件后，想通过实验探究影响感应电流方向的因素，实验过程如下： （1）按照图1所示电路连接器材，闭合电键，电流表指针向右偏转，对调电源正负极，重复以上操作。该步骤目的是获得电流表指针偏转方向与 方向的对应关系； （2）按照图2所示电路连接器材，查明线圈中导线的绕向，以确定感应电流产生的磁场方向； （3）分别改变磁体磁场的方向和磁体运动方向，观察指针偏转方向，使用表格中记录数据；根据第1步探究的对应关系，表中实验4中标有“▲”空格应填 （选填“向上”、“向下”、“向左”或“向右”）： 实验序号 磁体磁场的方向（正视） 磁体运动情况 指针偏转情况 感应电流的磁场方向（正视） 1 向下 插入线圈 向左 向上 2 向下 拔出线圈 向右 向下 3 向上 插入线圈 向右 向下 4 向上 拔出线圈 向左 ▲ （4）根据表中所记录数据，进行如下分析： ①由实验1和 （填实验序号）可得出结论：感应电流方向与磁体运动情况有关。 ②由实验2、4得出的结论：穿过闭合回路的磁通量减少时，感应电流的磁场与原磁场方向 （选填“相同”、“相反”或“无关”）。 （5）经过进一步讨论和学习，同学们掌握了影响感应电流方向的因素及其结论，为电磁感应定律的学习打下了基础。 四、解答题 24．（2024·广东广州·二模）如图，水平面内固定有平行长直金属导轨ab、cd和金属圆环；金属杆MN垂直导轨静止放置，金属杆OP一端在圆环圆心O处，另一端与圆环接触良好。水平导轨区域、圆环区域有等大反向的匀强磁场。OP绕O点逆时针匀速转动；闭合K，待MN匀速运动后，使OP停止转动并保持静止。已知磁感应强度大小为B，MN质量为m，OP的角速度为ω，OP长度、MN长度和平行导轨间距均为L，MN和OP的电阻阻值均为r，忽略其余电阻和一切摩擦，求： （1）闭合K瞬间MN所受安培力大小和方向； （2）MN匀速运动时的速度大小； （3）从OP停止转动到MN停止运动的过程，MN产生的焦耳热。 25．（2024·广东·二模）如图所示，空间中等间距分布有水平方向的（，，）个条形匀强磁场，左、右边界竖直，磁感应强度的方向均垂直于纸面向里，大小从上往下依次减小，每一条形磁场区域的宽度相同，相邻条形磁场区域的间距均为。现让一边长，电阻，质量的匀质正方形单匝线框以初速度水平抛出，线框平面与磁场方向垂直，抛出时，线框的边与磁场左边界平齐，边与条形磁场1的上边界间的距离也为L。线框在每个条形磁场区域中均做匀速直线运动，当线框的边到达第n个条形磁场下边界时，线框的边恰好与磁场右边界平齐。已知重力加速度，求： （1）条形磁场区域1中的磁感应强度。 （2）线框从抛出至边恰好到达第（，，）个条形磁场下边界的整个过程中，回路产生的焦耳热Q。 （3）条形磁场区域的水平宽度。。 26．（2024·广东惠州·一模）如图所示，电阻不计、竖直放置的平行金属导轨相距，与总电阻的滑动变阻器、板间距的足够长的平行板电容器连成电路，平行板电容器竖直放置．滑动变阻器的左侧有垂直导轨平面向里的匀强磁场，其磁感应强度，电阻的金属棒ab与导轨垂直，在外力作用下紧贴导轨做匀速直线运动。合上开关S，当滑动变阻器触头P在中点时，质量。电量的带正电的微粒从电容器中间位置水平射入，恰能在两板间做匀速直线运动，取重力加速度。求： （1）金属棒ab运动的方向及其速度大小； （2）当触头P移至最上端C时，同样的微粒从电容器中间位置水平射入，则该微粒向电容器极板运动过程中所受重力的冲量大小（计算结果可用根式表示）。 27．（2024·广东·二模）如图甲，水平面上两根足够长的、电阻可忽略不计的平行金属导轨间距，导轨间两个矩形区域I和Ⅱ的宽度分别为、；区域I和II内有垂直于水平面向上的匀强磁场B1和B2，其中B1随时间变化的图像如图乙，。导体棒a和b分别垂直导轨放置在I区域MM1的左侧和II区域的右边缘QQ1处，在a、b中点处通过绝缘、松弛的轻绳连接。时，a以平行于导轨的初速度向左运动；时，绳子瞬间拉直带动b共同运动并匀速通过磁场区域II。已知a、b质量相等、电阻均为，b仅与NP、N1P1之间的导轨有摩擦，其他摩擦不计，且b未进入I区域，g取，回路中电流方向以俯视逆时针为正方向。 （1）求内回路的感应电动势大小和感应电流的大小及方向； （2）求a棒的初速度； （3）通过计算，在图丙中画出内，回路中电流I随时间变化的图像。 28．（2024·广东佛山·二模）据报道，2023年11月福建号航母成功完成了舰载电磁弹射实验，电磁弹射是利用运动磁场对闭合线圈的电磁力来驱动物体运动的。如图所示是某个电磁驱动的模拟场景，水平面上等距分布着宽度和间距都为L = 0.2m的有界匀强磁场，磁场方向竖直向上。通过控制使整个磁场以v0 = 20m/s的速度水平向右匀速运动。两个放在水平面上的导线框a、b，表面绝缘，它们的质量均为m = 0.2kg、边长均为L = 0.2m、电阻均为R = 1Ω，与水平面间的动摩擦因数分别为μ1 = 0.2、μ2 = 0.4。两线框在如图位置静止释放，b恰能保持静止，a在安培力驱动下向右运动，然后与b发生弹性碰撞。已知a在与b碰撞前已达到最大速度，忽略a、b产生的磁场，以及运动磁场的电磁辐射效应，重力加速度g取10m/s2。试求： （1）磁感应强度B的大小； （2）导线框a与b碰撞前的最大速度和首次碰撞后a、b速度的大小； （3）首次碰撞后a、b相距最远瞬间，a的速度为多大？若首次碰撞后到两者相距最远用时t = 3.5s，且在这段时间内a移动的距离Sa = 9.7m，则在这段时间内b的位移为多大？ 29．（2024·广东湛江·二模）如图甲所示，水平绝缘传送带正在输送一闭合正方形金属线框abcd，线框每一边电阻均为r，在输送中让线框随传送带通过一固定的匀强磁场区域，磁场方向竖直向下，磁感应强度大小为B，磁场边界MN、PQ与传送带运动方向垂直，其间距为2d。已知传送带以恒定速率运动，线框质量为m，边长为d，线框与传送带间的动摩擦因数为μ，且在传送带上始终保持线框左、右两边平行于磁场边界，在线框右边刚进入磁场到线框右边刚离开磁场的过程中，其速度v随时间t变化的图像如图乙所示，重力加速度大小为g。求： （1）线框右边刚进入磁场时a、b两点的电势差； （2）整个线框恰好离开磁场时的速度大小； （3）整个线框穿过磁场过程中产生的焦耳热。 30．（2024·广东·二模）如图所示为一套电磁阻尼装置原理图，在光滑水平地面上方存在着水平方向上的磁场，磁感应强度大小均为，磁场方向垂直于纸面向里、向外分区域交替排列，依次编号为区域1、2、3、4…，磁场区域足够多，每个区域的边界均保持竖直，且各区域宽度相等均为，现有一个正方形线圈，边长也为，线圈匝数，电阻，质量为，以初速度向右滑入磁场区域，重力加速度。 （1）线圈从开始进入区域1到刚要进入区域2的过程中，求流经线圈的电荷量； （2）线圈从开始进入区域1到刚要进入区域2的过程中，求线圈产生的焦耳热； （3）线圈从开始运动到最终停止，求线框右侧边完整经过的磁场个数。 31．（2024·广东佛山·二模）如图所示，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度。在匀强磁场区域内，有一对光滑平行金属导轨，处于同一水平面内，导轨足够长，导轨间距，电阻可忽略不计。质量均为，电阻均为的金属导体棒MN和PQ垂直放置于导轨上，且与导轨接触良好。先将PQ暂时锁定，金属棒MN在垂直于棒的拉力F作用下，由静止开始以加速度向右做匀加速直线运动，2s后保持拉力F的功率不变，直到棒以最大速度做匀速直线运动。 （1）求2s时，拉力F的功率P； （2）求棒MN的最大速度；（结果保留两位小数） （3）当棒MN达到最大速度时，解除PQ锁定，同时撤去拉力F，则撤去拉力F后两金属棒之间距离增加量的最大值是多少？（结果保留两位小数） 32．（2024·广东汕头·一模）如图所示，质量的导体棒ab垂直放在相距为的足够长的平行光滑金属导轨上，导体棒在电路中电阻为，导轨平面与水平面的夹角，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。图的平行金属板长度为，间距为，带负电的粒子沿板方向以速度进入金属板。不计粒子重力和粒子间的相互作用。（金属导轨电阻不计，，g取） （1）开关S接1时，导轨与，内阻的电源连接。此时导体棒恰好静止在导轨上，求磁感应强度B的大小； （2）开关S接2时，导轨与定值电阻连接。静止释放导体棒，当导体棒运动状态稳定时，将平行金属板接到的两端，所有粒子恰好均能被金属板的下板收集，求粒子的比荷； （3）在（2）中，若导体棒从静止释放至达到最大速度的过程中，电阻产生的热量，求此过程中流过R的电荷量q。 33．（2024·广东深圳·一模）中国第一台高能同步辐射光源（HEPS）将在2024年辐射出第一束最强“中国光”，HEPS工作原理可简化为先后用直线加速器与电子感应加速器对电子加速，如图甲所示，直线加速器由多个金属圆筒（分别标有奇偶序号）依次排列，圆筒分别和电压为U0的交变电源两极相连，电子在金属圆筒内作匀速直线运动。一个质量为m、电荷量为e的电子在直线加速器0极处静止释放，经n次加速后注入图乙所示的电子感应加速器的真空室中，图乙中磁极在半径为R的圆形区域内产生磁感应强度大小为B1=kt（k>0）的变化磁场，该变化磁场在环形的真空室中激发环形感生电场，使电子再次加速，真空室内存在另一个变化的磁场B2“约束”电子在真空室内做半径近似为R的圆周运动，已知感生电场大小为（不考虑电子的重力和相对论效应，忽略电子通过圆筒狭缝的时间），求： （1）电子经第一次加速后射入1号圆筒的速率； （2）电子在感应加速器中加速第一周过程中动能的增加量，并计算电子运动第一周所用的时间； （3）真空室内磁场的磁感应强度B2随时间的变化表达式（从电子刚射入感应加速器时开始计时）。 34．（2024·广东湛江·一模）如图所示，一个阻值为、匝数为的圆形金属线圈与阻值为的电阻连接成闭合回路，线圈的半径为，在线圈中半径为的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度随时间的变化率为，电阻的两端通过导线与平行金属板相连，一质量为、带电量为的粒子，由板中央处静止释放，经板上的小孔射出后，由小孔沿径向射入有匀强磁场的绝缘圆筒内。已知绝缘圆筒半径为，绝缘圆筒内的磁感应强度大小为，方向垂直圆筒面向里。不计粒子重力。求： （1）磁感应强度随时间是均匀增大还是减小？ （2）粒子进入绝缘筒时速度的大小； （3）粒子与绝缘筒壁碰撞时速率、电荷量均不变，为使粒子在筒内能与筒壁碰撞4次后又从孔飞出，则筒内磁感应强度应满足的条件。 35．（2024·广东佛山·二模）饭卡是学校等单位最常用的辅助支付手段，其内部主要部分是一个多匝线圈，当刷卡机发出电磁信号时，置于刷卡机上的饭卡线圈的磁通量发生变化，产生电信号．其原理可简化为如图甲所示，设线圈匝数，每匝线圈的面积均为，线圈总电阻，线圈与阻值的电阻相连．线圈处的磁场可视作匀强磁场，其磁感应强度大小按如图乙所示规律变化（设垂直纸面向里为正方向），求： （1）内通过电阻R的电流方向和大小； （2）内电阻R上产生的热量。 36．（2024·广东惠州·三模）为了确保载人飞船返回舱安全着陆，设计师在返回舱的底部安装了4台完全相同的电磁缓冲装置，如图（a）所示，图（b）为其中一台电磁缓冲装置的结构简图。舱体沿竖直方向固定着两光滑绝缘导轨MN、PQ，导轨内侧安装电磁铁（图中未画出），能产生垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B。导轨内的缓冲滑块K内部用绝缘材料填充，外侧绕有n匝闭合矩形线圈abcd，其总电阻为R，ab边长为L。着陆时电磁缓冲装置以速度v0与地面碰撞后，滑块K立即停下，此后在线圈与轨道的磁场作用下使舱体减速，从而实现缓冲。导轨MN、PQ及线圈的ad和bc边足够长，返回舱质量为m（缓冲滑块K质量忽略不计），取重力加速度为g，一切摩擦阻力不计。求： （1）缓冲滑块K刚停止运动时，舱体的加速度大小； （2）舱体着陆时（即导轨MN、PQ刚触地前瞬时）的速度v的大小； （3）若舱体的速度大小从v0减到v的过程中，舱体下落的高度为h，则该过程中每台电磁缓冲装置中产生的焦耳热Q。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题12 电磁感应 一、单选题 1．（2024·广东·高考真题）电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B．磁场中，边长为L的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈。下列说法正确的是（　　） A．穿过线圈的磁通量为 B．永磁铁相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大 C．永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小 D．永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向 【答案】D 【详解】A．根据图乙可知此时穿过线圈的磁通量为0，故A错误； BC．根据法拉第电磁感应定律可知永磁铁相对线圈上升越快，磁通量变化越快，线圈中感应电动势越大，故BC错误； D．永磁铁相对线圈下降时，根据安培定则可知线圈中感应电流的方向为顺时针方向，故D正确。 故选D。 二、多选题 2．（2022·广东·高考真题）如图所示，水平地面（平面）下有一根平行于y轴且通有恒定电流I的长直导线。P、M和N为地面上的三点，P点位于导线正上方，平行于y轴，平行于x轴。一闭合的圆形金属线圈，圆心在P点，可沿不同方向以相同的速率做匀速直线运动，运动过程中线圈平面始终与地面平行。下列说法正确的有（　　） A．N点与M点的磁感应强度大小相等，方向相同 B．线圈沿PN方向运动时，穿过线圈的磁通量不变 C．线圈从P点开始竖直向上运动时，线圈中无感应电流 D．线圈从P到M过程的感应电动势与从P到N过程的感应电动势相等 【答案】AC 【详解】A．依题意，M、N两点连线与长直导线平行、两点与长直导线的距离相同，根据右手螺旋定则可知，通电长直导线在M、N两点产生的磁感应强度大小相等，方向相同，故A正确； B．根据右手螺旋定则，线圈在P点时，磁感线穿进与穿出在线圈中对称，磁通量为零；在向N点平移过程中，磁感线穿进与穿出线圈不再对称，线圈的磁通量会发生变化，故B错误； C．根据右手螺旋定则，线圈从P点竖直向上运动过程中，磁感线穿进与穿出线圈对称，线圈的磁通量始终为零，没有发生变化，线圈无感应电流，故C正确； D．线圈从P点到M点与从P点到N点，线圈的磁通量变化量相同，依题意P点到M点所用时间较从P点到N点时间长，根据法拉第电磁感应定律，则两次的感应电动势不相等，故D错误。 故选AC。 三、解答题 3．（2023·广东·高考真题）光滑绝缘的水平面上有垂直平面的匀强磁场，磁场被分成区域Ⅰ和Ⅱ，宽度均为，其俯视图如图（a）所示，两磁场磁感应强度随时间的变化如图（b）所示，时间内，两区域磁场恒定，方向相反，磁感应强度大小分别为和，一电阻为，边长为的刚性正方形金属框，平放在水平面上，边与磁场边界平行．时，线框边刚好跨过区域Ⅰ的左边界以速度向右运动．在时刻，边运动到距区域Ⅰ的左边界处，线框的速度近似为零，此时线框被固定，如图（a）中的虚线框所示。随后在时间内，Ⅰ区磁感应强度线性减小到0，Ⅱ区磁场保持不变；时间内，Ⅱ区磁感应强度也线性减小到0。求：    （1）时线框所受的安培力； （2）时穿过线框的磁通量； （3）时间内，线框中产生的热量。 【答案】（1），方向水平向左；（2）；（3） 【详解】（1）由图可知时线框切割磁感线的感应电动势为 则感应电流大小为 所受的安培力为 方向水平向左； （2）在时刻，边运动到距区域Ⅰ的左边界处，线框的速度近似为零，此时线框被固定，则时穿过线框的磁通量为 方向垂直纸面向里； （3）时间内，Ⅱ区磁感应强度也线性减小到0，则有 感应电流大小为 则时间内，线框中产生的热量为 一、单选题 1．（2024·广东广州·三模）如图，两固定于水平面内的光滑平行金属导轨间足够长，电阻不计，阻值为R的电阻连接在导轨左侧，导轨间存在竖直向下的匀强磁场，质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直放置在导轨上、与导轨接触良好。某时刻ab获得初速度v后开始沿导轨运动，经t时间ab速度从减速至的过程中（    ） A．ab做匀减速直线运动 B．ab的位移s大于 C．ab棒克服安培力做功大小为 D．左侧电阻R产生的热量为 【答案】C 【详解】A．由牛顿第二定律，可得 又 联立，解得 可知ab做加速度减小的减速直线运动。故A错误； B．由A选项分析可知，ab做加速度减小的减速直线运动，速度从减速至的过程中其平均速度 则有 故B错误； C．根据动能定理，可得 ab棒克服安培力做功大小为 故C正确； D．左侧电阻R产生的热量为 故D错误。 故选C。 2．（2024·广东·三模）我国最新航空母舰福建舰采用了世界上最先进的电磁弹射技术，装备了三条电磁弹射轨道，电磁弹射的简化模型如图所示：足够长的水平固定金属轨道处于竖直向下的匀强磁场中，左端与充满电的电容器C相连，与机身固连的金属杆ab静置在轨道上，闭合开关S后，飞机向右加速，若不计所有阻力和摩擦，回路总电阻R保持不变，下列说法不正确的是（　　） A．提高电容器的放电量，可以提高飞机的起飞速度 B．飞机运动过程中，a端的电势始终高于b端的电势 C．飞机的速度最大时，金属杆ab产生的感应电动势与电容器两端电压相等 D．飞机的速度达到最大时，电容器所带的电荷量为零 【答案】D 【详解】A．对金属杆与飞机，由动量定理可得 联立可得 则提高电容器的放电量，可以提升飞机的起飞速度，故A正确，不符合题意； B．飞机向右加速，通过金属杆ab的电流方向为a→b，则电容器上板带正电，下板带负电，a端的电势高于b端的电势，故B正确，不符合题意； CD．随着飞机加速，金属杆ab产生的电动势为 则电动势增大，电容器两端电压U减小，根据牛顿第二定律，对金属杆和飞机有 则金属杆的加速度a减小，当 时，飞机的速度达到最大，此时电容器所带的电荷量不为零，故C正确，不符合题意，D错误，符合题意。 故选D。 3．（2024·广东佛山·二模）2023年8月15日，游客在新疆吐鲁番的沙漠上游玩时，头发突然竖了起来。当时无风，但头顶乌云密布。下列相关说法正确的是（　　） A．这是一种电磁感应现象 B．这是一种静电感应现象 C．此时人的头与脚带异种电荷 D．此时人应躺下或蹲下，并向高处撤离 【答案】B 【详解】游客在沙漠上游玩时，头顶乌云密布，头发突然竖了起来。这是由于乌云带了电，对人体产生了静电感应现象，头与云带异种电荷，由于脚与大地接触，脚不带电，此时人应躺下或蹲下，并向低洼处撤离，避免发生尖端放电现象。 故选B。 4．（2024·广东广州·一模）无线充电技术已经在新能源汽车领域得到应用。如图甲，与蓄电池相连的受电线圈置于地面供电线圈正上方，供电线圈输入如图乙的正弦式交变电流，下列说法正确的是（　　） A．供电线圈中电流的有效值为 B．受电线圈中的电流方向每秒钟改变50次 C．时受电线圈的感应电流最小 D．时两线圈之间的相互作用力最大 【答案】C 【详解】A．根据如图乙可知供电线圈中电流的最大值为 得有效值为 故A错误； B．根据如图乙可知周期为 得频率为 由于交流电流一个周期电流方向改变2次，而受电线圈中的周期和频率与供电线圈周期和频率是相同的，得受电线圈中的电流方向每秒钟改变方向次数为 次 故B错误； CD．由如图乙可知时，可知供电线圈电流达到最大值，其变化率最小为零，由楞次定律可知受电线圈中的电流最小为零，两线圈这时的相互作用力最小为零，故C正确，D错误。 故选C。 5．（2024·广东江门·一模）如图甲所示，列车车头底部安装强磁铁，线圈及电流测量仪埋设在轨道地面（测量仪未画出），P、Q为接测量仪器的端口，磁铁的匀强磁场垂直地面向下、宽度与线圈宽度相同，俯视图如图乙。当列车经过线圈上方时，测量仪记录线圈的电流为0.12A。磁铁的磁感应强度为0.005T，线圈的匝数为5，长为0.2m，电阻为0.5Ω，则在列车经过线圈的过程中，下列说法正确的是（　　） A．线圈的磁通量一直增加 B．线圈的电流方向先顺时针后逆时针方向 C．线圈的安培力大小为 D．列车运行的速率为12m/s 【答案】D 【详解】AB．在列车经过线圈的上方时，由于列车上的磁场的方向向下，所以线圈内的磁通量方向向下，先增大后减小，根据楞次定律可知，线圈中的感应电流的方向为先逆时针，再顺时针方向。故AB错误； C．线圈的安培力大小为 故C错误； D．导线切割磁感线的电动势为 根据闭合电路欧姆定律可得 联立，解得 故D正确。 故选D。 6．（2024·广东湛江·一模）如图所示，在区域Ⅰ、Ⅱ中分别有磁感应强度大小相等、垂直纸面但方向相反、宽度均为的匀强磁场区域。高为的正三角形线框efg从图示位置沿轴正方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，下列图像中能正确描述线框efg中感应电流与线框移动距离关系的是（　　） A．B．C．D． 【答案】B 【详解】正三角形线框efg刚进入向里的磁场Ⅰ时，I的大小为零，之后随线框进入磁场距离的增大没利用楞次定律可知，感应电流沿逆时针方向，为正方向，在进入过程中，ef和fg两边的有效切割长度变大，其有效长度为 感应电动势为 感应电流为 当线框efg前进a距离时，达到最大，即 在线圈刚进入向外的磁场区域Ⅱ瞬间，感应电流为零，之后随线框进入磁场距离的增大，利用楞次定律可知，efg线框中感应电流方向沿顺时针方向，即为负。进入过程边有效切割长度变大，在该过程中，结合之前的分析其电流的瞬时值为 当前进距离为2a时，其感应电流达到最大，结合之前的分析，其最大值为 在刚出向外的磁场区域Ⅱ瞬间，感应电流大小为零，之后随线框出磁场距离的增加，利用楞次定律可知，efg中感应电流方向沿逆时针方向，为正，有效切割长度变大，在该过程中，结合之前的分析其电流的瞬时值为 当前进距离为3a时，达到最大，其最大值为 故选B。 7．（2024·广东佛山·二模）以下四幅图中，相关叙述正确的是（    ） A．如图甲，人造地球卫星经过地面跟踪站上空，地面接收到信号频率先增大后减小 B．如图乙，A、B两灯均发亮，若断开开关，A灯和B灯都会立即熄灭 C．如图丙，高频感应炉是利用炉外线圈产生的热量使炉内的金属熔化 D．如图丁，利用该装置验证向心力与角速度的关系时，要保持皮带连接的两个塔轮半径相同 【答案】A 【详解】A．图甲中人造地球卫星先靠近跟踪站，然后远离跟踪站，根据多普勒效应，地面接收到信号频率先增大后减小，故A正确； B．图乙中，断开开关，B灯会先熄灭，因为电感L的自感作用，A灯会延迟熄灭，故B错误； C．图丙中，高频感应炉是利用被冶炼金属内部产生的热量使炉内的金属熔化，故C错误； D．图丁中，因为皮带连接的两个塔轮线速度大小相等，塔轮半径不同，才能研究向心力与不同角速度的关系，故D错误。 故选A。 二、多选题 8．（2024·广东东莞·三模）如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g。则此过程（　　） A．杆的速度最大值为 B．流过电阻R的电量为 C．恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于回路产生的焦耳热 D．恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量 【答案】BD 【详解】A．当杆达到最大速度时，拉力F与摩擦力和安培力相平衡，因此有 解得 故A错误； B．由于 又因为 又因为 整理有 可得电荷量为 故B正确； C．在棒从开始到达到最大速度的过程中由动能定理有 其中 ， 恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量与回路产生的焦耳热之和，故C错误； D．恒力F做的功与安培力做的功之和等于杆动能的变化量与克服摩擦力做的功之和，故D正确。 故选BD。 9．（2024·广东深圳·二模）如图所示，一长宽分别为2L和L、质量为m、电阻为R的n匝矩形闭合线圈abcd，从距离磁场上边界L处由静止下落，线圈恰好能匀速进入磁场。磁场上下边界的高度为4L，下列说法正确的是（　　） A．线圈进入磁场时，线圈所受安培力大小为mg B．线圈进入磁场过程中安培力的冲量小于离开磁场过程中安培力的冲量 C．线圈穿过磁场的全过程中，产生的总热量为2mgL D．磁场的磁感应强度为 【答案】AD 【详解】A．线圈匀速进入磁场，则受向下的重力和向上的安培力相平衡，则线圈所受安培力大小为mg，选项A正确； B．安培力的冲量 而 可知线圈进入磁场过程中安培力的冲量等于离开磁场过程中安培力的冲量，选项B错误； C．线圈匀速进入磁场，则进入磁场时产生的热量为mgL，完全进入磁场后线圈做加速度为g的加速运动，出离磁场时速度大于进入磁场时的速度，则受向上的安培力大于重力，则传出磁场时克服安培力做功大于mgL，即产生的热量大于mgL，则穿过磁场的全过程中，产生的总热量大于2mgL，选项C错误； D．线圈匀速进入磁场时满足 解得磁场的磁感应强度为 选项D正确。 故选AD。 10．（2024·广东·三模）为防止意外发生，游乐场等大型设施都配备有电磁阻尼装置，如图所示为某款阻尼缓冲装置的原理示意图：带有光滑轨道的机械主体，能产生垂直缓冲轨道平面的匀强磁场，边缘绕有闭合矩形线圈abcd的高强度缓冲滑块撞到竖直墙时，被瞬间强制制动，机械主体以及磁场由于惯性继续缓冲减速，对缓冲过程，下列说法正确的是（　　） A．线圈bc段受到向右的安培力 B．同一匝线圈中b端的电势高于c端的电势 C．线圈ab段中电流方向为由b到a D．若磁场反向，则装置起不到缓冲作用 【答案】BC 【详解】AB．缓冲过程中，线圈bc段切割磁感线，根据右手定则，感应电流方向为c到b，线圈bc段受到向左的安培力作用，A错误，B正确； CD．感应电流方向为c到b，b端的电势高于c端的电势，线圈ab段中电流方向为由b到a；磁场反向时，感应电流方向反向，线圈bc段受到的安培力方向仍然向左，仍起到缓冲作用，C正确，D错误； 故选BC。 11．（2024·广东汕头·二模）如图1所示，大功率家用电器的插头常配备漏电保护装置，工作原理如图2所示，其中“零序电流互感器”可视为闭合铁芯。正常用电时，火线和零线的电流等大反向；出现漏电时，快速响应电路能够在毫秒级的时间内检测到漏电并触发断路器，使触头弹起从而自动切断电源。下列说法正确的是（　　） A．漏电保护装置应用了电磁感应的原理 B．图2中零线应该置于互感器的外面，否则无法正常使用 C．正常用电时，M和N两点之间没有电压 D．出现漏电时，M和N两点之间没有电压 【答案】AC 【详解】ACD．若火线和零线电流始终等大反向，则穿过零序电流互感器的磁通量不发生变化，零序电流互感器无感应电动势，则与之构成闭合回路的断路器两端MN间无电压，但若发生漏电，则由火线、用电器、零线构成的闭合回路中，流经火线与零线的电流大小将不再相等，从而使穿过零序电流互感器的磁通量发生变化，产生感应电动势，触发断路器，使触头弹起从而自动切断电源，保护电路，即此时断路器两端MN间有电压，由此可知漏电保护装置应用了电磁感应的原理，故AC正确，D错误； B．图2中若零线置于互感器的外面，则发生漏电时，零序电流互感器不能感应到通过火线的电流变化，因此互感器不能正常使用，只有零线与火线同在互感器里面，互感器通过感应相反电流产生的磁场是否变化从而做出反馈，因此图2中零线应该置于互感器的里面，故B错误。 故选AC。 12．（2024·广东·二模）如图（a）所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R。金属棒与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在变化的磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，磁感应强度随时间变化的规律如图（b）所示，始终保持静止，在磁感应强度逐渐增加的过程中，下列说法正确的是（    ） A．中的感应电流的方向不变 B．中的感应电流逐渐增大 C．所受的安培力大小可能不变 D．所受的摩擦力方向始终保持水平向左 【答案】AC 【详解】A．磁场方向垂直于导轨平面向下且磁感应强度随时间逐渐增大，可知回路中的磁通量增大，根据楞次定律可知，回路中的感应电流为逆时针方向（俯视），且始终不变，故A正确； B．根据法拉第电磁感应定律可得 根据图象（b）可知，磁感应强度随时间逐渐增大且斜率减小，回路面积保持不变，可知电动势逐渐减小，则回路中的感应电流也逐渐减小，故B错误； C．根据安培力表达式 由于感应电流逐渐减小，而磁感应强度随时间逐渐增大，可知金属棒ab所受的安培力可能不变，故C正确； D．金属棒ab始终保持静止，根据受力平衡可知，金属棒ab所受的静摩擦力和安培力大小相等，方向相反，由左手定则可知，金属棒ab所受安培力水平向左，因此静摩擦力方向水平向右，故D错误。 故选AC。 13．（2024·广东茂名·二模）如图所示是一种经颅磁刺激的医疗技术，在人体头部上方放置的金属线圈内通以脉冲电流，电流流经线圈产生高强度脉冲磁场，磁场穿过头颅对脑部特定区域产生感应电流，下列说法正确的是（　　） A．脉冲电流流经线圈会产生高强度的磁场是电磁感应现象 B．变化的磁场会使得脑部特定区域产生感应电场 C．若将脉冲电流改为恒定电流，也会持续对脑部产生感应电流 D．若脉冲电流最大强度不变，但脉冲电流时间缩短，则在脑部产生的感应电流会增强 【答案】BD 【详解】A．脉冲电流流经线圈会产生高强度的磁场是电生磁，是电流的磁效应，故A错误； B．脉冲磁场对脑部特定区域产生感应电流是磁生电，是电磁感应现象，即变化的磁场会使得脑部特定区域产生感应电场，故B正确； C．将脉冲电流改为恒定电流，不会产生变化的磁场，不会产生感应电流，不可持续对脑神经产生电刺激作用，故C错误； D．若脉冲电流最大强度不变，但缩短脉冲电流时间，则产生的磁场变化的更快，在脑部产生的感应电场及感应电流会增强，故D正确。 故选BD。 14．（2024·广东·二模）发电机的工作原理可以简化为如图所示的情景。质量为的导体棒垂直于光滑导轨放管，导轨间距为，导轨间分布着垂直于导轨平面、磁感应强度大小为的匀强磁场。将负载（电阻为的电热毯）接入导轨中形成闭合回路，导体棒在恒力的作用下由静止开始沿光滑导轨运动。时刻，导体棒速度达到。导轨和导体棒电阻忽略不计，导轨无限长，导体棒始终与导轨垂直且接触良好。下列说法正确的是（    ） A．时刻，导体棒运动速度 B．时间内发电机电动势随时间先增大后不变 C．时刻，电热毯的功率为 D．电热毯的功率最终将达到 【答案】CD 【详解】A．根据动量定理有 则 A错误； B．导体棒在恒力的作用下运动，由于电动势 电流 导体棒所受安培力 导体棒的加速度 由此可知，随着导体棒速度的增大，加速度逐渐减小，当加速度减小为零后，导体棒做匀速运动，由于不知道时刻加速度是否为零，则发电机电动势可能随时间先增大后不变，也可能一直增大，B错误； C．时刻，电热毯的功率 C正确； D．最终，导体棒匀速，即 此时 电热毯的功率 D正确。 故选CD。 15．（2024·广东韶关·二模）电磁缓冲装置广泛应用于高铁等交通工具，它利用电磁力来实现有效缓冲，其原理图如图所示。减速区分布着两部分磁场区域Ⅰ和Ⅱ（俯视），分别存在着垂直纸面向内和垂直纸面向外的宽度均为L的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B。缓冲车质量为M，其底部最前端固定有边长也为L的N匝正方形线圈，线圈电阻为r，缓冲车以速度无动力进入减速区，不计摩擦及空气阻力。则（　　） A．缓冲车的线圈进入区域Ⅰ的过程中，线圈中的感应电流（从上往下看）沿逆时针方向 B．缓冲车的线圈进入区域Ⅰ的过程中，车做加速度减小的减速运动 C．若缓冲车的线圈刚进入区域Ⅱ时的速度为v，此时缓冲车受到的安培力大小为 D．从缓冲车的线圈进入区域Ⅱ开始，缓冲车运动位移为L的过程中，通过线圈的电荷量为 【答案】ABD 【详解】A．根据右手定则，缓冲车的线圈进入区域Ⅰ的过程中，线圈中的感应电流（从上往下看）沿逆时针方向，故A正确； B．缓冲车的线圈进入区域Ⅰ的过程中，根据牛顿第二定律 线圈中的电流为 可得 根据左手定则，缓冲车受到的安培力向左，故缓冲车的线圈进入区域Ⅰ的过程中，车做加速度减小的减速运动，故B正确； C．若缓冲车的线圈刚进入区域Ⅱ时的速度为v，线圈中的电流为 此时缓冲车受到的安培力大小为 故C错误； D．从缓冲车的线圈进入区域Ⅱ开始，缓冲车运动位移为L的过程中，通过线圈的电荷量为 故D正确。 故选ABD。 16．（2024·广东·一模）如图甲所示，浮桶式灯塔的装置可简化为由带空腔的磁体和一个连着灯泡的线圈组成，磁体在空腔中产生磁场的俯视图如图乙所示，磁体通过支柱固定在暗礁上，线圈随波浪相对磁体在竖直方向上做简谐运动的图像如图丙所示。若取竖直向上为正方向，则下列说法正确的是（    ） A．若海水水平匀速流动时，灯泡不会发光 B．线圈和磁感线共面，磁通量没有变化，灯泡不会发光 C．若仅增大线圈随海水上下振荡的幅度，灯泡变亮 D．若仅增大线圈随海水上下振荡的频率，灯泡变亮 【答案】ACD 【详解】A.若海水水平匀速流动，没有电磁感应现象，故灯泡不会发光，故A正确； B.线圈和磁感线共面，但运动方向切割了磁感线，灯泡会发光，故B错误； C.线圈随海水上下振荡的幅度越大，感应电动势的最大值越大，有效值也就越大，灯泡越亮，故C正确； D.海水上下振荡的频率增大，感应电动势的最大值越大，有效值也就越大，灯泡越亮，故D正确。 故ACD。 17．（2024·广东广州·一模）如图甲是航母电磁阻拦技术的原理简图，飞机着舰时通过绝缘阻拦索钩住水平导轨上的金属棒ab并关闭动力系统，在匀强磁场中减速滑行。若忽略导轨电阻、摩擦和空气阻力，ab所受安培力F随位移s的变化如图乙，则在飞机滑行过程（    ） A．飞机的加速度与位移成正比 B．飞机的加速度与速度成正比 C．通过ab的电荷量与位移成正比 D．回路产生的焦耳热与位移成正比 【答案】BC 【详解】A．飞机着舰时受安培力，由牛顿第二定律可得 由乙图得 可得 故飞机的加速度与位移不成正比，故A错误； B．由牛顿第二定律 而 可得 可知飞机的加速度与速度成正比，故B正确； C．通过ab的电荷量 设ab棒长度为L，则 则有 可知通过ab的电荷量与位移成正比，故C正确； D．回路产生的焦耳热等于安培力做的功，得 故回路产生的焦耳热与位移不成正比，故D错误。 故选BC。 18．（2024·广东广州·二模）列车进站时，其刹车原理可简化如图，在车身下方固定一单匝矩形线框，利用线框进入磁场时所受的安培力，辅助列车刹车。已知列车的质量为m，车身长为s，线框的ab和cd长度均为L（L小于匀强磁场的宽度），线框的总电阻为R。轨道上匀强磁场区域足够长，磁感应强度的大小为B。车头进入磁场瞬间的速度为v0，列车停止前所受铁轨及空气阻力的合力恒为f。车尾进入磁场瞬间，列车刚好停止。下列说法正确的是（　　） A．列车进站过程中电流方向为abcda B．列车ab边进入磁场瞬间，线框的电流大小为 C．列车从进站到停下来的过程中，减少的动能大于线框产生的焦耳热 D．列车ab边进入磁场瞬间，加速度大小 【答案】ACD 【详解】A．列车进站时，ab边切割磁感线产生感应电流，则根据右手定则判断可知，列车进站过程中电流方向为abcda，故A正确； B．根据法拉第电磁感应定律可得，列车ab边进入磁场瞬间，感应电动势为 则列车ab边进入磁场瞬间，线框的电流大小为 故B错误； C．根据能量的转化和守恒可知，列车从进站到停下来的过程中，减少的动能等于线框产生的焦耳热与列车和导轨及空气阻力摩擦产生的热量之和，即减少的动能大于线框产生的焦耳热，故C正确； D．列车ab边进入磁场瞬间，根据牛顿第二定律有 解得，列车的加速度大小为 故D正确。 故选ACD。 19．（2024·广东梅州·一模）在第70场“南方教研大讲堂”罗老师展示的课例中，她用磁力小车做了小实验。磁力小车如图甲所示，它的内部结构可以简化为如图乙所示，其中A、B是具有单向导电性的发光二极管（正向电阻为零，反向电阻为无穷大），与线圈C构成闭合回路。实验前，磁力小车静止在水平桌面上（不计一切阻力）。关于实验现象，下列说法正确的是（　　） A．将强磁铁N极快速靠近小车，二极管A将闪亮 B．将强磁铁S极快速靠近小车，二极管B将闪亮 C．将强磁铁N极快速靠近小车，小车将向右运动 D．将强磁铁S极快速靠近小车，小车将向左运动 【答案】ABC 【详解】A．将磁铁N极快速靠近线圈，穿过线圈的磁通量增大，由“楞次定律”可知，整个回路中产生逆时针方向的感应电流，二极管A将闪亮，故A正确； B．将磁铁S极快速靠近线圈，穿过线圈的磁通量增大，由“楞次定律”可知，整个回路中产生顺时针方向的感应电流，则二极管B将闪亮，故B正确； CD．不管是强磁铁N极快速靠近小车，还是强磁铁S极快速靠近小车，根据楞次定律的推论“来拒去留”，小车都将向右运动，故C正确，D错误。 故选ABC。 20．（2024·广东茂名·一模）如图（a）所示，底部固定有正方形线框的列车进站停靠时，以初速度v水平进入竖直向上的磁感应强度为B的正方形有界匀强磁场区域，如图（b）所示，假设正方形线框边长为，每条边的电阻相同.磁场的区域边长为d，且，列车运动过程中受到的轨道摩擦力和空气阻力恒定，下列说法正确的是（　　） A．线框右边刚刚进入磁场时，感应电流沿图（b）逆时针方向，其两端的电压为 B．线框右边刚刚进入磁场时，感应电流沿图（b）顺时针方向，其两端的电压为 C．线框进入磁场过程中，克服安培力做的功等于线框中产生的焦耳热 D．线框离开磁场过程中，克服安培力做的功等于线框减少的动能 【答案】BC 【详解】AB．根据右手定则，线框进入磁场时，感应电流沿顺时针方。线框此时切割磁感线产生的感应电动势为，导线框右边两端的电压为路端电压，即为 故A错误，B正确； C．根据功能关系可知线框克服安培力做的功全部转化为电能，线框为纯电阻电路，则又全部转化为线框中产生的焦耳热，则克服安培力做的功等于线框中产生的焦耳热。故C正确； D．线框离开磁场过程中，根据动能定理可知克服安培力做功与克服摩擦力、空气阻力做功之和等于线框和列车动能的减小量，故D错误。 故选BC。 21．（2024·广东肇庆·二模）如图所示，空间中存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。有两根完全相同的金属棒a和b垂直静置于足够长的水平光滑平行金属导轨上，导轨间距为L、电阻不计，金属棒与导轨接触良好，两根金属棒的质量均为m、长度均为L、电阻均为R。将b固定在导轨上，某时刻给a施加一个水平向右的恒力F。下列说法正确的是（　　）    A．a棒所受的安培力先增大后减小 B．a棒的最大速度为 C．若解除b的固定，则稳定后两棒的速度相等 D．若解除b的固定，则稳定后两棒的加速度相等 【答案】BD 【详解】A．对a受力分析，结合牛顿第二定律有 解得 所以a做加速度减小的加速运动，a棒所受的安培力一直增大，故A错误； B．当a棒的加速度a=0时，棒的速度最大，此时 可得 故B正确； CD．若解除b，对a受力分析，结合牛顿第二定律有 对b受力分析结合牛顿第二定律有 开始时安培力较小，所以两个棒都加速，由 可知电动势增大，安培力增大，所以a的加速度减小，b的加速度增大，最终稳定时两个棒的加速度相同，两个棒的速度差恒定，安培力不再变化，C错误，D正确。 故选BD。 22．（2024·广东·一模）如图所示，将两个相同的“U”型光滑金属导轨，平行放置于一方向竖直向上的匀强磁场中的水平面，两导轨的上轨和下轨所在平面均与水平面平行，完全相同的两根匀质金属杆ab和cd静止于两导轨面上，且杆与轨道垂直。导轨足够长且电阻不计，现用一水平向右的恒力拉ab杆，则（　　） A．cd杆将向左运动 B．ab杆先做变加速，后做匀加速运动 C．回路的感应电流先增大，后不变 D．某段时间内，所做的功等于回路产生的焦耳热 【答案】BC 【详解】A．根据题意可知，用一水平向右的恒力F拉ab杆，ab杆向右运动，由右手定则可知，感应电流由，则cd杆中电流由，由左手定则可知，cd杆受向右的安培力，将向右运动，故A错误； BC．设ab杆运动的速度为，cd杆运动的速度为，则感应电动势为 感应电流为 ab杆和cd杆的安培力大小相等为 对ab杆由牛顿第二定律有 对cd杆由牛顿第二定律有 初始速度均为零，则开始运动时有 相对速度增大，感应电流增大，安培力增大，则ab杆做加速度减小的加速运动，cd杆做加速度增大的加速运动，当加速度相等时，两者的相对速度恒定，则感应电动势一定，感应电流一定，即安培力一定，则加速度一定，即之后两杆以恒定加速度做匀加速直线运动，综上所述，ab杆先做变加速，后做匀加速运动，回路的感应电流先增大，后不变，故BC正确； D．由上述分析可知，两杆一直做加速运动，由能量守恒定理可知，某段时间内，所做的功等于回路产生的焦耳热和两杆增加的动能之和，故D错误。 故选BC。 三、实验题 23．（2024·广东汕头·二模）同学们在学习了感应电流产生的条件后，想通过实验探究影响感应电流方向的因素，实验过程如下： （1）按照图1所示电路连接器材，闭合电键，电流表指针向右偏转，对调电源正负极，重复以上操作。该步骤目的是获得电流表指针偏转方向与 方向的对应关系； （2）按照图2所示电路连接器材，查明线圈中导线的绕向，以确定感应电流产生的磁场方向； （3）分别改变磁体磁场的方向和磁体运动方向，观察指针偏转方向，使用表格中记录数据；根据第1步探究的对应关系，表中实验4中标有“▲”空格应填 （选填“向上”、“向下”、“向左”或“向右”）： 实验序号 磁体磁场的方向（正视） 磁体运动情况 指针偏转情况 感应电流的磁场方向（正视） 1 向下 插入线圈 向左 向上 2 向下 拔出线圈 向右 向下 3 向上 插入线圈 向右 向下 4 向上 拔出线圈 向左 ▲ （4）根据表中所记录数据，进行如下分析： ①由实验1和 （填实验序号）可得出结论：感应电流方向与磁体运动情况有关。 ②由实验2、4得出的结论：穿过闭合回路的磁通量减少时，感应电流的磁场与原磁场方向 （选填“相同”、“相反”或“无关”）。 （5）经过进一步讨论和学习，同学们掌握了影响感应电流方向的因素及其结论，为电磁感应定律的学习打下了基础。 【答案】 电流 向上 2 相同 【详解】（1）[1]电流流向不同，对应指针偏转方向不同，所以该步骤目的是获得电流表指针偏转方向与电流方向的对应关系。 （3）[2]磁体磁场的方向向上，拔出线圈，根据安培定则可知，感应电流的磁场方向向上。 （4）①[3]要探究感应电流方向与磁体运动情况，需保证磁体磁场的方向和指针偏转情况相同，故由实验1和2可得出结论。 ②[4]由实验2、4得出的结论：穿过闭合回路的磁通量减少时，感应电流的磁场与原磁场方向相同。 四、解答题 24．（2024·广东广州·二模）如图，水平面内固定有平行长直金属导轨ab、cd和金属圆环；金属杆MN垂直导轨静止放置，金属杆OP一端在圆环圆心O处，另一端与圆环接触良好。水平导轨区域、圆环区域有等大反向的匀强磁场。OP绕O点逆时针匀速转动；闭合K，待MN匀速运动后，使OP停止转动并保持静止。已知磁感应强度大小为B，MN质量为m，OP的角速度为ω，OP长度、MN长度和平行导轨间距均为L，MN和OP的电阻阻值均为r，忽略其余电阻和一切摩擦，求： （1）闭合K瞬间MN所受安培力大小和方向； （2）MN匀速运动时的速度大小； （3）从OP停止转动到MN停止运动的过程，MN产生的焦耳热。 【答案】（1），方向水平向左；（2）；（3） 【详解】（1）当OP绕O点逆时针匀速转动时，由右手定则可知O点电势高，OP切割磁感线产生感应电动势为 闭合K瞬间，由闭合电路欧姆定律可知，通过MN的电流大小为 方向由M到N。则有MN所受安培力大小为 由左手定则可知，安培力方向水平向左。 （2）闭合K后，则有MN向左做加速运动，速度逐渐增大，MN切割磁感线产生感应电动势，则感应电流方向与原电流方向相反，减弱原电流，可知MN受安培力逐渐减小，做加速度减小的加速运动，当MN中电流减小到零时，安培力是零，加速度是零，MN的速度达到最大，设为，此时做匀速直线运动，则有MN切割磁感线产生感应电动势与OP产生的感应电动势大小相等，可知 解得 （3）从OP停止转动到MN停止运动的过程，由能量守恒定律可知，电路中产生的焦耳热为 MN产生的焦耳热为 25．（2024·广东·二模）如图所示，空间中等间距分布有水平方向的（，，）个条形匀强磁场，左、右边界竖直，磁感应强度的方向均垂直于纸面向里，大小从上往下依次减小，每一条形磁场区域的宽度相同，相邻条形磁场区域的间距均为。现让一边长，电阻，质量的匀质正方形单匝线框以初速度水平抛出，线框平面与磁场方向垂直，抛出时，线框的边与磁场左边界平齐，边与条形磁场1的上边界间的距离也为L。线框在每个条形磁场区域中均做匀速直线运动，当线框的边到达第n个条形磁场下边界时，线框的边恰好与磁场右边界平齐。已知重力加速度，求： （1）条形磁场区域1中的磁感应强度。 （2）线框从抛出至边恰好到达第（，，）个条形磁场下边界的整个过程中，回路产生的焦耳热Q。 （3）条形磁场区域的水平宽度。。 【答案】（1）；（2）（，，）；（3）（，，） 【详解】（1）线框刚进入磁场时，在竖直方向上有 线框做匀速直线运动，则由安培力与重力平衡有 解得 （2）由于线框在每个条形磁场区域中均做匀速直线运动，可知磁场区域宽度也为L，由 可知，线框从抛出至边恰好到达第n个条形磁场下边界的整个过程中，线框总共下降的高度 （，，） 由分析可知，线框从第n个磁场出来时的动能 （，，） 整个过程中回路产生的焦耳热 解得 （，，） （3）线框竖直方向做匀加速运动的时间 （，，） 线框竖直方向做匀速运动的时间 （，，） 则条形磁场区域的水平宽度 解得 （，，） 26．（2024·广东惠州·一模）如图所示，电阻不计、竖直放置的平行金属导轨相距，与总电阻的滑动变阻器、板间距的足够长的平行板电容器连成电路，平行板电容器竖直放置．滑动变阻器的左侧有垂直导轨平面向里的匀强磁场，其磁感应强度，电阻的金属棒ab与导轨垂直，在外力作用下紧贴导轨做匀速直线运动。合上开关S，当滑动变阻器触头P在中点时，质量。电量的带正电的微粒从电容器中间位置水平射入，恰能在两板间做匀速直线运动，取重力加速度。求： （1）金属棒ab运动的方向及其速度大小； （2）当触头P移至最上端C时，同样的微粒从电容器中间位置水平射入，则该微粒向电容器极板运动过程中所受重力的冲量大小（计算结果可用根式表示）。 【答案】（1）棒水平向左运动，；（2） 【详解】（1）平行板上板为负，根据右手定则，棒水平向左运动。设运动的速度大小为，则有 在中点时，由闭合电路欧姆定律，有 两板间电压为 板间电场强度为 带电粒子作匀速直线运动 联立得 计算得 （2）当移至时，滑动变阻器全部接入电路，由闭合电路欧姆定律得 两板间电压为 平行板间的电压变 带电微粒向上偏转，在竖直方向 得 ， 得 微粒向电容器极板运动过程中所受重力的冲量大小 得 27．（2024·广东·二模）如图甲，水平面上两根足够长的、电阻可忽略不计的平行金属导轨间距，导轨间两个矩形区域I和Ⅱ的宽度分别为、；区域I和II内有垂直于水平面向上的匀强磁场B1和B2，其中B1随时间变化的图像如图乙，。导体棒a和b分别垂直导轨放置在I区域MM1的左侧和II区域的右边缘QQ1处，在a、b中点处通过绝缘、松弛的轻绳连接。时，a以平行于导轨的初速度向左运动；时，绳子瞬间拉直带动b共同运动并匀速通过磁场区域II。已知a、b质量相等、电阻均为，b仅与NP、N1P1之间的导轨有摩擦，其他摩擦不计，且b未进入I区域，g取，回路中电流方向以俯视逆时针为正方向。 （1）求内回路的感应电动势大小和感应电流的大小及方向； （2）求a棒的初速度； （3）通过计算，在图丙中画出内，回路中电流I随时间变化的图像。 【答案】（1），，负方向；（2）1m/s；（3） 【详解】（1）由图乙可知内 回路的感生电动势 回路中的电流 由楞次定律可知，回路中电流方向为顺时针，即负方向。 （2）设棒的质量均为，轻绳拉直后瞬间两棒的共同速度为，由动量守恒定律得 棒在磁场区域II中运动产生的动生电动势 由题意可知两电动势相互抵消，则 联立解得 ， （3）各个时间段的电流分段计算如下，由（1）可知在内，回路的电流 方向为负方向。棒通过II磁场区域的时间 因此棒到达边界时，恰好为。故在内，回路电流 在内，回路的感生电动势 故该段时间内电流 方向为正方向。由于棒未进入区域Ⅰ，后，所以在内，回路的电流 综上所述，内，回路中电流如下图 28．（2024·广东佛山·二模）据报道，2023年11月福建号航母成功完成了舰载电磁弹射实验，电磁弹射是利用运动磁场对闭合线圈的电磁力来驱动物体运动的。如图所示是某个电磁驱动的模拟场景，水平面上等距分布着宽度和间距都为L = 0.2m的有界匀强磁场，磁场方向竖直向上。通过控制使整个磁场以v0 = 20m/s的速度水平向右匀速运动。两个放在水平面上的导线框a、b，表面绝缘，它们的质量均为m = 0.2kg、边长均为L = 0.2m、电阻均为R = 1Ω，与水平面间的动摩擦因数分别为μ1 = 0.2、μ2 = 0.4。两线框在如图位置静止释放，b恰能保持静止，a在安培力驱动下向右运动，然后与b发生弹性碰撞。已知a在与b碰撞前已达到最大速度，忽略a、b产生的磁场，以及运动磁场的电磁辐射效应，重力加速度g取10m/s2。试求： （1）磁感应强度B的大小； （2）导线框a与b碰撞前的最大速度和首次碰撞后a、b速度的大小； （3）首次碰撞后a、b相距最远瞬间，a的速度为多大？若首次碰撞后到两者相距最远用时t = 3.5s，且在这段时间内a移动的距离Sa = 9.7m，则在这段时间内b的位移为多大？ 【答案】（1）1T；（2）vam = 10m/s，va = 0，vb = 10m/s；（3）5m/s，25m 【详解】（1）由题知，一开始b恰能保持相对静止，则有 BIbL = μ2mg 其中 Eb = BLv0 联立解得 B = 1T （2）当a达到最大速度时，有 BIaL = μ1mg 其中 Ea = BL(v0－vam) 联立解得 vam = 10m/sa、b发生弹性碰撞有 mvam = mbvb＋mava 解得 va = 0，vb = 10m/s （3）由于碰撞后a、b组成的系统合外力为零，则a、b组成的系统动量守恒，则a、b共速时相距最远，有 mvam = 2mv共 解得 v共 = 5m/s 对b列动量定理有 其中 联立解得 xb = 25m 注：这个题可能是出题者为方便计算对时间取了一个近似值，从而导致该道题的解用不同的方法解出的结果不一样。解析者为尊重原创便不对试题数据作出更改，建议大家使用（3）中求b的位移问时去除数据进行代数运算。 29．（2024·广东湛江·二模）如图甲所示，水平绝缘传送带正在输送一闭合正方形金属线框abcd，线框每一边电阻均为r，在输送中让线框随传送带通过一固定的匀强磁场区域，磁场方向竖直向下，磁感应强度大小为B，磁场边界MN、PQ与传送带运动方向垂直，其间距为2d。已知传送带以恒定速率运动，线框质量为m，边长为d，线框与传送带间的动摩擦因数为μ，且在传送带上始终保持线框左、右两边平行于磁场边界，在线框右边刚进入磁场到线框右边刚离开磁场的过程中，其速度v随时间t变化的图像如图乙所示，重力加速度大小为g。求： （1）线框右边刚进入磁场时a、b两点的电势差； （2）整个线框恰好离开磁场时的速度大小； （3）整个线框穿过磁场过程中产生的焦耳热。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）线框右边刚进入磁场时，有 由楞次定律可知线框进入磁场过程中感应电流方向为逆时针（俯视）。故a、b两点电势差 （2）整个线框刚好离开磁场时的速度等于整个线框刚好进入磁场时的速度，设其大小为v，从线框恰好完全进入磁场至右边恰好出磁场的过程中线框做匀加速直线运动，由动能定理有 解得 （3）线框穿过磁场的整个过程中初、末速度分别为、v，整个过程中摩擦力不变，由动能定理有 又由功能关系有 解得 30．（2024·广东·二模）如图所示为一套电磁阻尼装置原理图，在光滑水平地面上方存在着水平方向上的磁场，磁感应强度大小均为，磁场方向垂直于纸面向里、向外分区域交替排列，依次编号为区域1、2、3、4…，磁场区域足够多，每个区域的边界均保持竖直，且各区域宽度相等均为，现有一个正方形线圈，边长也为，线圈匝数，电阻，质量为，以初速度向右滑入磁场区域，重力加速度。 （1）线圈从开始进入区域1到刚要进入区域2的过程中，求流经线圈的电荷量； （2）线圈从开始进入区域1到刚要进入区域2的过程中，求线圈产生的焦耳热； （3）线圈从开始运动到最终停止，求线框右侧边完整经过的磁场个数。 【答案】（1）0.05C；（2）2.4375J；（3）5 【详解】（1）进入1区域，右边切割磁感线产生感应电动势 由欧姆定律有 则电荷量 联立解得 （2）线圈进入1区域的过程中做变减速运动，取一短暂时间，由动量定理有 微元累加有 根据能量守恒有 代入数据解得 （3）当线圈进入2区域以后的磁场时，左右两边均在切割磁感线。故在某一时刻的电动势 此时电流为 线圈受到的安培力 取一短暂时间，由动量定理有 微元累加可得 代入数据得 故线圈穿过的磁场个数为 线框右侧边完整经过的磁场个数为5个。 31．（2024·广东佛山·二模）如图所示，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度。在匀强磁场区域内，有一对光滑平行金属导轨，处于同一水平面内，导轨足够长，导轨间距，电阻可忽略不计。质量均为，电阻均为的金属导体棒MN和PQ垂直放置于导轨上，且与导轨接触良好。先将PQ暂时锁定，金属棒MN在垂直于棒的拉力F作用下，由静止开始以加速度向右做匀加速直线运动，2s后保持拉力F的功率不变，直到棒以最大速度做匀速直线运动。 （1）求2s时，拉力F的功率P； （2）求棒MN的最大速度；（结果保留两位小数） （3）当棒MN达到最大速度时，解除PQ锁定，同时撤去拉力F，则撤去拉力F后两金属棒之间距离增加量的最大值是多少？（结果保留两位小数） 【答案】（1）0.04W；（2）0.28m/s；（3）0.28m 【详解】（1）金属棒MN在2s末时的速度 所受安培力 由闭合电路欧姆定律得 由电磁感应定律得 由牛顿第二定律得 拉力的功率 解得 （2）金属棒MN达到最大速度vm时，金属棒MN受力平衡 保持拉力的功率不变 解得 （3）撤去拉力后，对金属棒PQ、MN组成的系统动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律可得 解得 根据法拉第电磁感应定律得 由闭合电路欧姆定律得 通过两棒的电荷量为 解得 对PQ棒由动量定理得 解得撤去拉力F后两金属棒之间距离增加量的最大值是 32．（2024·广东汕头·一模）如图所示，质量的导体棒ab垂直放在相距为的足够长的平行光滑金属导轨上，导体棒在电路中电阻为，导轨平面与水平面的夹角，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。图的平行金属板长度为，间距为，带负电的粒子沿板方向以速度进入金属板。不计粒子重力和粒子间的相互作用。（金属导轨电阻不计，，g取） （1）开关S接1时，导轨与，内阻的电源连接。此时导体棒恰好静止在导轨上，求磁感应强度B的大小； （2）开关S接2时，导轨与定值电阻连接。静止释放导体棒，当导体棒运动状态稳定时，将平行金属板接到的两端，所有粒子恰好均能被金属板的下板收集，求粒子的比荷； （3）在（2）中，若导体棒从静止释放至达到最大速度的过程中，电阻产生的热量，求此过程中流过R的电荷量q。 【答案】（1）1T；（2）；（3） 【详解】（1）开关S接1时，导体棒中的电流 导体棒静止时受沿斜面向上的安培力，则 解得 （2）开关S接2时，导轨与定值电阻连接。静止释放导体棒，当导体棒运动状态稳定时 两金属板间的电压 若使得所有粒子恰好均能被金属板的下板收集，则 ，， 联立解得 （3）导体棒从静止释放至达到最大速度时 解得 由能量关系 串联电路中，电流处处相等，产热量之比为电阻值比，所以 解得 此过程中流过R0的电荷量 33．（2024·广东深圳·一模）中国第一台高能同步辐射光源（HEPS）将在2024年辐射出第一束最强“中国光”，HEPS工作原理可简化为先后用直线加速器与电子感应加速器对电子加速，如图甲所示，直线加速器由多个金属圆筒（分别标有奇偶序号）依次排列，圆筒分别和电压为U0的交变电源两极相连，电子在金属圆筒内作匀速直线运动。一个质量为m、电荷量为e的电子在直线加速器0极处静止释放，经n次加速后注入图乙所示的电子感应加速器的真空室中，图乙中磁极在半径为R的圆形区域内产生磁感应强度大小为B1=kt（k>0）的变化磁场，该变化磁场在环形的真空室中激发环形感生电场，使电子再次加速，真空室内存在另一个变化的磁场B2“约束”电子在真空室内做半径近似为R的圆周运动，已知感生电场大小为（不考虑电子的重力和相对论效应，忽略电子通过圆筒狭缝的时间），求： （1）电子经第一次加速后射入1号圆筒的速率； （2）电子在感应加速器中加速第一周过程中动能的增加量，并计算电子运动第一周所用的时间； （3）真空室内磁场的磁感应强度B2随时间的变化表达式（从电子刚射入感应加速器时开始计时）。 【答案】（1）；（2），；（3） 【详解】（1）对电子经第一次加速后射入1号圆筒的过程由动能定理有 解得 （2）根据题意，设电子在感应加速器中加速第一周的时间为，该过程中感生电场 该过程属于变力做功，则由动能定理有 解得 设加速圆周运动的切向加速度为，由牛顿第二定律有 解得 直线加速次后，由动能定理有 解得 加速一周后由能量守恒可得 解得 则加速一周的时间 （3）刚进入感应电子加速器时（即），根据洛伦兹力充当向心力有 解得 设经过任意时间后电子的速度变化量大小为，则由动量定理有 对任意时刻由洛伦兹力充当向心力有 解得 则 由此可得 则有 34．（2024·广东湛江·一模）如图所示，一个阻值为、匝数为的圆形金属线圈与阻值为的电阻连接成闭合回路，线圈的半径为，在线圈中半径为的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度随时间的变化率为，电阻的两端通过导线与平行金属板相连，一质量为、带电量为的粒子，由板中央处静止释放，经板上的小孔射出后，由小孔沿径向射入有匀强磁场的绝缘圆筒内。已知绝缘圆筒半径为，绝缘圆筒内的磁感应强度大小为，方向垂直圆筒面向里。不计粒子重力。求： （1）磁感应强度随时间是均匀增大还是减小？ （2）粒子进入绝缘筒时速度的大小； （3）粒子与绝缘筒壁碰撞时速率、电荷量均不变，为使粒子在筒内能与筒壁碰撞4次后又从孔飞出，则筒内磁感应强度应满足的条件。 【答案】（1）减小；（2）；（3）或者 【详解】（1）带电量为的粒子，由板中央处静止释放，经板上的小孔射出，说明板电势高，由楞次定律可知磁感应强度随时间是均匀减小的。 （2）由法拉第电磁感应定律有 由闭合电路欧姆定律有 平行金属板两端的电压 粒子在电场中运动时，由动能定理有 解得 （3）粒子从点进入圆筒，速度为，在圆筒中运动有 粒子在圆筒中运动的可能轨迹如图所示，由几何关系可知 （或2） 第一种情况 则 第二种情况 则 35．（2024·广东佛山·二模）饭卡是学校等单位最常用的辅助支付手段，其内部主要部分是一个多匝线圈，当刷卡机发出电磁信号时，置于刷卡机上的饭卡线圈的磁通量发生变化，产生电信号．其原理可简化为如图甲所示，设线圈匝数，每匝线圈的面积均为，线圈总电阻，线圈与阻值的电阻相连．线圈处的磁场可视作匀强磁场，其磁感应强度大小按如图乙所示规律变化（设垂直纸面向里为正方向），求： （1）内通过电阻R的电流方向和大小； （2）内电阻R上产生的热量。 【答案】（1）0.2A，电流方向从上到下；（2）0.2J 【详解】（1）根据楞次定律“增反减同”可知时间内，流经电阻R的电流方向从上到下； 根据法拉第电磁感应定律有 V=0.6V 根据欧姆定律可知电流为 A （2）由焦耳定律可知时间内电阻R产生的焦耳热为 J 0.2～0.25s时间内，根据法拉第电磁感应定律有 V=3.6V 根据焦耳定律有 J 则内电阻R上产生的热量为 J 36．（2024·广东惠州·三模）为了确保载人飞船返回舱安全着陆，设计师在返回舱的底部安装了4台完全相同的电磁缓冲装置，如图（a）所示，图（b）为其中一台电磁缓冲装置的结构简图。舱体沿竖直方向固定着两光滑绝缘导轨MN、PQ，导轨内侧安装电磁铁（图中未画出），能产生垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B。导轨内的缓冲滑块K内部用绝缘材料填充，外侧绕有n匝闭合矩形线圈abcd，其总电阻为R，ab边长为L。着陆时电磁缓冲装置以速度v0与地面碰撞后，滑块K立即停下，此后在线圈与轨道的磁场作用下使舱体减速，从而实现缓冲。导轨MN、PQ及线圈的ad和bc边足够长，返回舱质量为m（缓冲滑块K质量忽略不计），取重力加速度为g，一切摩擦阻力不计。求： （1）缓冲滑块K刚停止运动时，舱体的加速度大小； （2）舱体着陆时（即导轨MN、PQ刚触地前瞬时）的速度v的大小； （3）若舱体的速度大小从v0减到v的过程中，舱体下落的高度为h，则该过程中每台电磁缓冲装置中产生的焦耳热Q。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）缓冲滑块K刚停止运动时，单个闭合矩形线圈产生的感应电动势为 回路电流为 返回舱所受单个闭合矩形线圈的安培力为 根据牛顿第二定律得 解得 （2）返回舱向下做减速运动，受到向上的安培力和向下的重力，随着速度的减小，安培力减小，直到安培力减小到与重力大小相等时，速度最小，此后匀速运动，直至舱体着陆时速度大小为v，可得 ，， 由平衡条件可知 解得 （3）由能量守恒 解得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$