1.4整数乘法运算定律推广到小数（同步练习）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

1.4整数乘法运算定律推广到小数-数学五年级上册人教版 一、选择题 1．计算3.2×4.7＋4.7×6.8时，运用（    ）可以使计算更简便。 A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 2．计算9.2×125的简便算法是（    ）。 A．9×0.2×125 B．（10－8）×125 C．（10－0.8）×125 3．下面算式中，与1.25×（8＋0.8）结果相等的是（    ）。 A．1.25×8＋0.8 B．1.25×8＋1.25×0.8 C．12.5×8.8 4．聪聪用计算器计算0.25×4.8时，发现按键“8”坏了，聪聪想了很多办法，请你帮聪聪判断哪种方法不能正确计算出结果？（    ） A．0.25×4×1.2 B．5×0.25－0.2 C．0.25×4.7＋0.25×0.1 5．两个乘数的积是6.87，如果其中一个乘数扩大为原来的100倍，另一个乘数的小数点向左移动3位，那么现在的积是（    ）。 A．0.687 B．6.87 C．68.7 6．下面算式中，与8.5×0.99相等的是（    ）。 A．8.5×10—8.5×0.1 B．8.5—8.5×0.1 C．8.5—8.5×0.01 7．1.25×（0.8＋8）＝1.25×0.8＋1.25×8运用了（    ）律进行简算；0.125×4.8×80＝4.8×（0.125×80）先运用了（    ）律，然后再运用（    ）律进行简算。 ①乘法交换        ②乘法结合        ③乘法分配 A．①②③ B．②①③ C．③①② 8．已知18.7×34＝635.8，那么18.7×24的结果与635.8相差（    ）。 A．448.8 B．187 C．18.7 二、填空题 9．2.5－0.24×0.31应先算( )法，再算( )法。 10．（ × ）。 11．对0.49×101＝0.49×100＋0.49进行简便计算，将会运用的运算定律是( )。 12．25×0.7×0.4＝25×0.4×0.7＝10×0.7＝7，运算中应用了乘法的( )律。 13．某地区市内通话计费标准如下：3分以内（含3分）收费0.2元；超过3分，超过部分每分收费0.1元（不足1分按1分收费）。果果给奶奶打电话，她们通话18分，共花费( )元。 14．小马虎把1.6×（□＋0.5）错算成了1.6×□＋0.5，这样，算得的结果与正确的结果相差( )。 15．我们的身边藏着许多有趣的“数学”：一般情况下，人所穿鞋子的长度和鞋码有关联：鞋长＝（cm），人的身高大约是鞋长的6.84倍。王老师穿38码的皮鞋，请你推算，王老师的大致身高是( )cm。（得数保留一位小数） 16．张老师带500元钱给学校，购买洗手液和口罩，下表是洗手液和口罩的单价。 品种 洗手液 口罩 单价 17.20元/瓶 3.█5元/包 (1)买了25瓶洗手液，还剩( )元。 (2)用剩下的钱购买25包口罩，钱( )。（填“够”或“不够”）。请说明理由：( )。 三、计算题 17．直接写出得数。                           18．用简便方法计算。 18－3.35－5.65            2.78×0.02＋0.98×2.78            8.5×101 四、解答题 19．一位小朋友把80×（0.1＋9）当成80×0.1＋9计算了，得到的结果与正确结果相差多少？ 20．李阿姨带100元去超市购物，她买了2瓶洗发液，每瓶29.8元。还买了5千克大米，每千克5.8元。剩下的钱够买一盒10元的牙膏吗？ 21．五（1）班在“六一”儿童节时为同学们购买了两种图书，两种图书各买了25本，一共花了多少钱？ 百科知识：79.6元 童话故事：20.4元 22．无论是月球车还是空间站，工作时所需的电能都是由太阳能电池板提供的。如图是空间站问天实验舱双侧太阳翼示意图。它由四块相同的电池板组成，是目前国内面积最大的太阳翼。这四块电池板的总面积是多少平方米？ 23．学校买了排球和篮球各8个，排球每个17.5元，篮球每个24.5元，一共用了多少元？ 24．某无人驾驶出租车收费标准公式为：起步价＋里程数×每公里单价＋行驶时间×每分钟单价。收费标准如下：起步价8元，里程费为2元/公里，每分钟单价0.1元。海林广场北门至金银湖国家湿地公园有7.2公里，乘车需要20分钟到达，从海林广场北门出发至金银湖国家湿地公园，需要支付车费多少元？ 25．乐乐想在家中花圃的一块长12.5米、宽1.25米的长方形区域里栽满百合，每平方米大约栽种64株，一共栽种多少株？ 26．小雨的妈妈去商店买盘子，有两种型号的盘子，大的每个8.9元，小的每个6.2元。每种型号的盘子妈妈各买了4个，小雨妈妈带60元钱够吗？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。乘法分配律也可以反过来进行运用，据此分析。 乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 【详解】3.2×4.7＋4.7×6.8 ＝（3.2＋6.8）×4.7→乘法分配律 ＝10×4.7 ＝47 计算3.2×4.7＋4.7×6.8时，运用乘法分配律可以使计算更简便。 故答案为：A 2．C 【分析】将9.2改为，再利用乘法分配律，进行计算。 【详解】 故答案为：C 3．B 【分析】算法1：应用乘法分配律，用1.25分别乘8与0.8，再把积求和。算法2：按照混合运算的正常顺序计算。应用两种算法逐个选项比对即可解答。 【详解】A．应用乘法分配律，那么1.25×（8＋0.8）＝1.25×8＋1.25×0.8＝1.25×8＋1，该选项错误； B．应用乘法分配律，那么1.25×（8＋0.8）＝1.25×8＋1.25×0.8，该选项正确； C．按照混合运算的顺序，先算括号里的加法再算括号外的乘法，那么1.25×（8＋0.8）＝1.25×8.8，该选项错误。 所以与1.25×（8＋0.8）结果相等的是1.25×8＋1.25×0.8。 故答案为：B 4．B 【分析】运用乘法运算定律改写算式，哪个算式不能改写成0.25×4.8，那么这个算式的计算结果就与0.25×4.8不相同。 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c 【详解】A．0.25×4×1.2 ＝0.25×（4×1.2） ＝0.25×4.8 0.25×4×1.2能正确计算出结果； B．0.25×4.8 ＝0.25×（5－0.2） ＝0.25×5－0.2×0.25 0.25×5－0.2×0.25≠5×0.25－0.2，不能正确计算出结果； C．0.25×4.7＋0.25×0.1 ＝0.25×（4.7＋0.1） ＝0.25×4.8 0.25×4.7＋0.25×0.1能正确计算出结果。 故答案为：B 5．A 【分析】根据积的变化规律：两数相乘，一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数不变，原来的积也乘（或除以）这个数。 【详解】其中一个乘数扩大为原来的100倍，即乘100，另一个乘数的小数点向左移动3位，即除以1000，那么现在的积是：。 所以现在的积是0.687。 故答案为：A 6．C 【分析】8.5×0.99，把0.99化为1－0.01，原式化为：8.5×（1－0.01），再根据乘法分配律，原式化为：8.5×1－8.5×0.01，再进行化简，再与选项中的对比，即可解答。 【详解】8.5×0.99 ＝8.5×（1－0.01） ＝8.5×1－8.5×0.01 ＝8.5－8.5×0.01 与8.5×0.99相等的是8.5－8.5×0.01。 故答案为：C 7．C 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 【详解】1.25×（0.8＋8） ＝1.25×0.8＋1.25×8→乘法分配律 ＝1＋10 ＝11 0.125×4.8×80 ＝4.8×0.125×80→乘法交换律 ＝4.8×（0.125×80）→乘法结合律 ＝4.8×10 ＝48 1.25×（0.8＋8）＝1.25×0.8＋1.25×8运用了③乘法分配律进行简算；0.125×4.8×80＝4.8×（0.125×80）先运用了①乘法交换律，然后再运用②乘法结合律进行简算。 故答案为：C 8．B 【分析】求18.7×24与18.7×34相差多少，列式为：18.7×34－18.7×24；计算时，可以根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简便运算，求出得数即可。 【详解】18.7×34－18.7×24 ＝18.7×（34－24） ＝18.7×10 ＝187 那么18.7×24的结果与635.8相差187。 故答案为：B 9． 乘 减 【分析】四则运算分为两级。加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。 （1）在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。 （2）在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。 【详解】2.5－0.24×0.31应先算乘法，再算减法。 10． 2.5 0.4 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；（a＋b）×c＝a×c＋b×c； 三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，叫做乘法结合律；a×b×c＝a×（b×c）； 乘法交换律是一种计算定律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律；a×b＝b×a；据此解答。 【详解】2.5×（0.77×0.4）＝0.77×（2.5×0.4） 11．乘法分配律 【分析】乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，此分配律可以逆着用，据此解答即可。 【详解】由分析可得： 0.49×101 ＝0.49×（100＋1） ＝0.49×100＋0.49×1 ＝49＋0.49 ＝49.49 综上所述：对0.49×101＝0.49×100＋0.49进行简便计算，将会运用的运算定律是乘法分配律。 12．交换 【分析】两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，用字母表示。25×0.7×0.4可以先将0.7和0.4换个位置，将25和0.4先乘得到的积是一个整十数。 【详解】25×0.7×0.4 ＝25×0.4×0.7 ＝10×0.7 ＝7 则运算中应用了乘法的交换律。 13．1.7 【分析】通话费用＝0.22元＋超过三分钟的总费用，超过3分钟的时间＝18分－3分＝15分钟，，所以一共超过7＋1＝8分钟，则超过三分钟的总费用＝15分钟乘每分钟的价格，据此解答。 【详解】0.2＋（18－3）×0.1 ＝0.2＋15×0.1 ＝0.2＋1.5 ＝1.7（元） 共花费（1.7）元。 【点睛】 14．0.3 【分析】1.6×（□＋0.5）根据乘法分配律展开，再与1.6×□＋0.5作差，据此即可解答。 【详解】1.6×（□＋0.5）－（1.6×□＋0.5） ＝1.6×□＋1.6×0.5－1.6×□－0.5 ＝0.8－0.5 ＝0.3 即算得的结果与正确的结果相差0.3。 15．164.2 【分析】根据题意，人所穿鞋子的长度和鞋码有关联：鞋长＝（cm），可知鞋长＝（鞋码＋10）÷2； 已知王老师穿38码的皮鞋，把鞋码代入式子中，计算出王老师的鞋长； 再根据“人的身高大约是鞋长的6.84倍”，用王老师的鞋长乘6.84，即可求出王老师的身高。 【详解】（38＋10）÷2 ＝48÷2 ＝24（cm） 24×6.84≈164.2（cm） 王老师的大致身高是164.2cm。 16．(1)70 (2) 不够 剩下的钱小于25包口罩的钱数 【分析】（1）数量×单价＝总价，由此求出买25瓶洗手液的总价。将500元减去买洗手液花的钱，求出还剩下多少钱； （2）可估算口罩的单价是3元一包，利用乘法求出25包口罩需要多少钱，从而判断70元够不够。 【详解】（1）500－25×17.2 ＝500－430 ＝70（元） 所以，买了25瓶洗手液，还剩70元。 （2）25×3＝75（元） 所以，用剩下的钱购买25包口罩，钱不够。理由：剩下的钱小于25包口罩的钱数。 17．5.24；3.85；0.042；0； 6.8；8；1.386；7.4； 【详解】略 18．9；2.78；858.5 【分析】减法的性质是指从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第一个数。 乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。 【详解】18－3.35－5.65       ＝18－（3.35＋5.65） ＝18－9 ＝9 2.78×0.02＋0.98×2.78       ＝2.78×（0.02＋0.98） ＝2.78×1 ＝2.78 8.5×101 ＝8.5×100＋8.5×1 ＝850＋8.5 ＝858.5 19．711 【分析】把式子80×（0.1＋9）和80×0.1＋9的结果都算出来，再相减，即可求出得到的结果与正确结果相差多少，据此解答。 【详解】80×（0.1＋9） ＝80×0.1＋80×9 ＝8＋720 ＝728 80×0.1＋9 ＝8＋9 ＝17 728－17＝711 答：得到的结果与正确结果相差711。 20．够 【分析】1瓶洗衣液不到30元，把它估成30元，每千克大米不到6元，把它估成6元， 根据单价×数量＝总价，代入数据分别求出买2瓶洗发液和买5千克大米花的钱数，再根据减法的意义，用100元减去买2瓶洗发液和买5千克大米花的钱数和，求出剩下的钱数，再用剩下的钱数与10元进行比较即可解答。 【详解】29.8≈30 30×2＝60（元） 5.8≈6 6×5＝30（元） 100－（60＋30） ＝100－90 ＝10（元） 因为估大了一点，所以剩下的钱数一定比10元多。 答：剩下的钱够买一盒10元的牙膏。 21．2500元 【分析】根据总价＝单价×数量，用百科知识的单价×25，求出买25本百科知识需要的钱数；用童话故事的单价×25，求出买25本童话故事需要的钱数，再把它们相加，即可解答。 【详解】79.6×25＋20.4×25 ＝（79.6＋20.4）×25 ＝100×25 ＝2500（元） 答：一共花了2500元。 22．282平方米 【分析】由图可知：4个电池板是4个相同的长方形，每个长方形的长是23.5米，宽是3米，根据长方形的面积＝长×宽，求出一个长方形的面积，然后乘4，解答即可。 【详解】23.5×3×4 ＝70.5×4 ＝282（平方米） 答：这四块电池板的总面积是282平方米。 23．336元 【分析】单价×数量＝总价，排球单价×个数＋篮球单价×个数＝用的总钱数，据此列式解答。根据乘法分配律进行简算。 【详解】17.5×8＋24.5×8 ＝（17.5＋24.5）×8 ＝42×8 ＝336（元） 答：一共用了336元。 24．24.4元 【分析】根据出租车的计价公式，把数据一一代入计算解答。 【详解】 （元） 答：需要支付车费24.4元。 25．1000株 【分析】根据题意，要在一块长方形区域里栽满百合，先根据长方形的面积＝长×宽，求出这块区域的面积，再乘每平方米栽种百合的数量，即可求出一共栽种百合的总数量。 计算过程中，可以根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算。 【详解】12.5×1.25×64 ＝12.5×1.25×（8×8） ＝（12.5×8）×（1.25×8） ＝100×10 ＝1000（株） 答：一共栽种1000株。 26．不够 【分析】根据总价＝单价×数量，代入数据，求出小雨妈妈计划买每种型号的盘子买4个需要的钱数，再和60元比较，大于60元，就不够，小于60元，就够，依此列式并根据乘法分配律的特点进行简算即可解答。 【详解】8.9×4＋6.2×4 ＝（8.9＋6.2）×4 ＝15.1×4 ＝60.4（元） 60.4元＞60元，不够。 答：小雨妈妈带60元钱不够。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$