10.4 电容器的电容（8大题型）-2024-2025学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册同步题型分类讲与练

10.4 电容器的电容 知识点 1 电容器 1、电容器：储存电荷和电能的装置，任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器。 2、电容器的充放电 ①充电：把电容器的两极板分别与电池组的两极相连，两个极板分别带上等量的异种电荷的过程，充电过程中，由电源获得的能量储存在电容器中。 ②放电：用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷中和的过程，放电过程中，电容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量。 3、实验：观察电容器的充、放电现象 ①实验器材：6V的直流电源、单刀双掷开关、平行板电容器、电流表、电压表、 小灯泡、导线若干。 ②实验步骤：按图连接好电路 → 把单刀双掷开关S打在上面，使触点1和触点2连通，观察电容器的充电现象，并将结果记录在表格中 → 将单刀双掷开关S打在下面，使触点3和触点2连通，观察电容器的放电现象，并将结果记录在表格中 → 记录好实验结果，关闭电源 ③实验结论： 充电过程 放电过程 电压表示数 电压表示数迅速增大，随后逐渐稳定在某一数值 电压表示数逐渐减小，最后为0 电势差 增大 逐渐减小，最后为0 场强变化 极板间的场强增大 极板间的场强减小 电荷量 增加 减小 能量转化 其他能转化为电场能 电场能转化为其他能 知识点2 电容及常用电容器 1、电容的定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，叫作电容器的电容。 2、定义式： 3、单位：法拉，简称法，符号是F，1F=1C/V。 4、电容器分类：从构造上看，常用的电容器可以分为固定电容器和可变电容器两类。 5、电容器重要参数： ①击穿电压：电容器两极板间的电压超过某一数值时，电介质将被击穿，电容器损坏，这个极限电压称为电容器的击穿电压。 ②额定电压：电容器长期正常工作时所能承受的电压，电容器外壳上标的就是额定电压。 知识点3 平行板电容器 1、结构：由两个平行且彼此绝缘的金属板构成。 2、特点：①两极板上的电荷等量异号，分布在两极板相对的内侧。 ②极板间形成匀强电场，方向垂直于极板板面，由带正电荷的极板指向带负电荷的极板。 3、电容的决定因素：电容C与两极板间电介质的相对介电常数成正比，跟极板的正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比。 4、电容的决定式： （k为静电常量）。 【注】是一个常数，与电介质的性质有关，叫作电介质的相对介电常数。 平行板电容器动态变化问题分析 需掌握的公式： ①电容： ；②电容器内部匀强电场： ；③电容器电荷量： 。 （1）两极板间电压U恒定不变： 平行板电容器充电后，继续保持电容器两极板与电源两极相连接，电容器两极板间的电压U不变，而d、S、ε变化将引起电容器的C、Q、E变化。 由 、 ，得出；由 可知，E随d的变化而变化。 （2）电容器所带电荷量Q恒定不变： 平行板电容器充电后，切断与电源的连接，电容器所带电荷量Q不变，而d、S、ε中某一量的变化将引起电容器的C、U、E变化。 由 、 ，得出 ；由可知，E随S、ε的变化而变化。 题型一 电容 电容器 【例1】（23-24高一下·江苏镇江·期末）下列可以组成电容器的是（　　） A． B． C． D． 【变式1-1】（21-22高二上·北京·期中）某电容器的外壳上标有“”的字样。该参数表明（　　） A．该电容器只有在电压为80V时电容才为 B．当两端电压为40V时，该电容器的电容为 C．该电容器两端电压超过80V时，电容器会立刻被击穿 D．当给该电容器两端加上80V电压时，电容器所带的电荷量为 【变式1-2】（23-24高一下·贵州遵义·阶段练习）超级电容器是指介于传统电容器和充电电池之间的一种新型储能装置。与传统电容器相比，它具有充电时间短、储存电能多、放电功率大、使用寿命长等特点。如图为一款超级电容器，其标有“2.7V  3000F”。关于它的说法中正确的是（    ） A．电容器可以储存电荷，且电荷量越多电容越大 B．加在这个电容器两端的电压低于2.7V时它就不能工作 C．这个电容器充电时，两极板间的电场强度增大 D．若这个电容器两端的电压变化1V，则它所带的电荷量变化3C 【变式1-3】（23-24高一下·山东淄博·期末）某种不导电溶液的相对介电常数与浓度的关系曲线如图甲所示，将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源、电流表等构成如图乙所示的电路，闭合开关S，电路稳定后，若增大溶液浓度，则（    ） A．溶液的相对介电常数增大 B．电容器的电容增大 C．电容器所带的电荷量减小 D．溶液浓度增大过程中电流方向为N→M 题型二 电容器充放电过程及其特点 【例2】（23-24高一下·江苏宿迁·期中）如图所示，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是（    ） A．电容器可以存储电荷，电荷量越多电容越大 B．增大电容器的两端电压，电容器的电容增大 C．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电 D．开关接2时，平行板电容器放电，流过灵敏电流计的电流从右到左 【变式2-1】（23-24高一下·山东烟台·期末）（多选）某实验小组利用如图所示的电路研究电容器的充、放电过程。电容器原来不带电，单刀双掷开关S先接1，稳定后再接2，下列说法正确的是（　　） A．S接1时，电流表示数逐渐增大 B．S接1时，减小电阻箱R的阻值，不影响电容器的充电时间 C．S接2时，增大电阻箱R的阻值，电容器的放电时间将延长 D．S接1和接2时，电容器两极间电势差随电荷量变化的规律相同 【变式2-2】（23-24高二上·广东汕头·期中）（多选）2023年10月，华为发布全液冷超级充电桩，可实现“一秒一公里”充电速度，比特斯拉超级充电站快了两倍以上。若该充电桩工作电压为1000V，最大输出功率为600kW，现给某新能源汽车上的超级电容进行充电，则在充电过程（　　） A．最大电流为600A B．电容器电容逐渐增大 C．电容器两极板间的电压逐渐增大 D．充电电流一直保持不变 【变式2-3】（23-24高一下·江苏·阶段练习）电容器作为储能器件，在生产生活中有广泛的应用。如甲图为研究电容器充、 放电现象的实验电路图，开始时电容器不带电。实验开始时，首先将开关 S 合向 1 ，这时观察到灵敏电流计 G 有短暂的示数，这说明电路中有电流流过，这个现象叫作 的过程，经过这一过程，电容器的两极板就会带上等量的异号电荷，其上极板带 电荷（选填“正”或“负”） ， 电路稳定后灵敏电流计 G 的示数为零 。 当把开关 S 由 1 合向 2 时，有 （选填“自左向右”或“自右向左”）流过灵敏电流计 G 的短暂电流。无论采用何种充电方式，其两极间的电势差 U 随电荷量 q 的变化图像都相同。请在下图中画出上述U-q图像 。 题型三 电容器的Q-U图像 【例3】（2021高二上·北京·学业考试）电容器是一种重要的电学元件，它能储存电荷，电容器储存电荷C的特性用电容C来表征。可用如图所示的电路对电容器进行充电。某电容器在充电过程中，其电压U与所带电荷量Q之间的关系是（　　） A．B． C． D． 【变式3-1】（20-21高二上·内蒙古包头·期中）某一电容器中所带电量和两端电压之间的关系图线如图所示，如果该电容器两端的电压从40V降低到36V，电容器的电量减少了（　　） A．0.02C B．0.08C C．0.16C D．0.20C 【变式3-2】（2023·四川眉山·一模）（多选）在研究平行板电容器所带电荷量Q和两板间的电势差U的关系时，某老师在演示实验中运用电荷均分法确定各次实验中电荷量的关系，并利用采集到的数据，做出了图示甲、乙两个电容器的关系图像。下列判定正确的是（    ） A．甲、乙的电容之比为 B．甲、乙的电容之比为 C．若甲、乙两板正对面积和板间绝缘介质均相同，则甲两板的间距较大 D．若甲、乙两板的间距和板间绝缘介质均相同，则甲两板的正对面积较大 【变式3-3】（22-23高二上·福建宁德·期末）如图所示为探究某一电容器所带电荷量和两端电压之间的关系图，该电容器的电容为 F，若将该电容器两端的电压从4V降低到3V，该过程电容器 （填“充电”或者“放电”）。 题型四 平行板电容器的电容 【例4】（22-23高二下·新疆喀什·期末）（多选）平行板电容器是最简单，也是最基本的电容器。几乎所有电容器都是平行板电容器的变形。以下关于平行板电容器的电容C描述正确的是（　　） A．增大平行板电容器两极板的正对面积，电容器电容增加 B．增大平行板电容器两极板之间距离，电容器电容增加 C．在平板板电容器之间插入云母介质，电容器电容增加 D．电容器的电容大小与电容器两端所接电压有关 【变式4-1】（23-24高一下·山东青岛·期末）莱顿瓶是一种早期的电容器，主要部分是一个玻璃瓶，瓶子内、外表面分别贴有锡箔，瓶内的锡箔通过金属链跟金属棒连接，金属棒的上端是一个金属球，通过静电起电机连接莱顿瓶的内外两侧可以给莱顿瓶充电，下列说法正确的是（　　） A．充电电压一定时，玻璃瓶瓶壁越薄，莱顿瓶能容纳的电荷越多 B．瓶内外锡箔的厚度越厚，莱顿瓶容纳电荷的本领越强 C．充电电压越大，莱顿瓶容纳电荷的本领越强 D．莱顿瓶的电容大小与玻璃瓶瓶壁的厚度无关 【变式4-2】（23-24高二下·云南曲靖·期末）传感器广泛应用在我们的生产生活中，常用的计算机键盘就是一种传感器，每个键内部电路如图所示。每个键下面都有相互平行的活动金属片和固定金属片组成的平行板电容器，两金属片间有空气间隙。在按下键的过程中，下列说法正确的是（    ） A．电容器的电容C减小 B．电容器的带电量Q增加 C．图中电流从N流向M D．电容器极板间的电场强度减小 【变式4-3】（23-24高三下·河北·阶段练习）如图，两平行板电容器、正对面积分别为S、2S，两板间距离分别为d、，开始时开关断开，两板间电压分别为、，两电容器带电量均为Q。下列说法正确的是（　　） A． B．闭合开关后，电阻R上有电流 C．闭合开关并稳定后，、两电容器带电量之比为 D．闭合开关并稳定后，两板间电压U介于、之间 【变式4-4】（24-25高二上·全国·课后作业）有一平行板电容器，两铝质极板的正对面积是0.01m2，极板间充满相对介电常数为9的氧化铝膜，氧化铝膜厚度为0.001mm。已知静电力常量k=9.0×109N·m2/C2，请回答下列问题（保留两位有效数字）： （1）该电容器的电容是多大？ （2）需要加多大的电压，才能使该电容器所带电荷量为0.32×10-8C? （3）在（2）中情况下，该电容器极板间的电场强度是多大？ 题型五 平行板电容器的动态分析 【例5】（2024·天津滨海新·三模）为了方便在医院输液的病人及时监控药液是否即将滴完，有人发明了一种利用电容器原理实现的输液报警装置，实物图和电路原理如图所示。闭合开关，当药液液面降低时，夹在输液管两侧的电容器C的两极板之间介质由液体改变为气体，蜂鸣器B就会因通过特定方向的电流而发出声音，电路中电表均为理想电表。根据以上说明，下列选项分析正确的是（　　） A．液面下降后，电容器两端电压变大 B．液面下降后，电容器所带电量减少 C．液面下降时蜂鸣器电流由a流向b D．输液管较粗时，电容器容值会变大 【变式5-1】（23-24高二上·安徽合肥·期末）学习了电容器的相关知识后，某同学设计了一款监测水位的电容式传感器，电路如图所示。保持电容器与电源连接，极板P固定，极板Q通过一绝缘轻杆与漂浮在水面上的浮子a连接。水位变化时，浮子a上下移动带动Q上下移动，电流表中有电流通过。若发现电流向右通过电流表，则下列分析正确的是（　　） A．平行板电容器电压在减小 B．平行板电容器的电容在减小 C．水位在上升 D．平行板电容器极板间的场强不变 【变式5-2】（23-24高一下·山东济宁·期末）某同学用平行板电容器探究某材料在竖直方向的尺度随温度变化的关系，如图所示为装置示意图，电容器上极板固定，下极板可随材料尺度的变化上下移动。若保持电容器所带电荷量不变，发现材料温度升高时，两极板间电压降低。下列说法正确的是（　　） A．极板间距离增大 B．材料竖直方向尺度增大 C．极板间电场强度变小 D．电容器电容变小 【变式5-3】（23-24高二下·四川乐山·期末）如图是电容式位移传感器的简化原理图，1为与被测物体相连的动极板，2为平行板电容器的静止极板（一般称为定极板），1和2之间充满空气的间隙随着物体的位移而发生改变。已知两极板分别带上等量异种电荷且电荷量恒定不变，则下列说法正确的是（    ） A．被测物体向上移动，极板间的电势差增大 B．被测物体向上移动，极板间的电势差减小 C．被测物体向下移动，极板间的场强增大 D．被测物体向下移动，极板间的场强减小 【变式5-4】（23-24高一下·浙江杭州·期中）一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电荷量很小）固定在P点，如图所示。E表示极板间的场强，U表示极板间的电压，表示正电荷在P点的电势能。若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（    ） A．U变小，E变小 B．E变大，变大 C．U不变，不变 D．U变小，不变 【变式5-5】（23-24高一下·湖南邵阳·期末）（多选）如图为某同学采用平行板电容器测量材料竖直方向尺度随温度变化的装置示意图，电容器上极板固定，下极板可随材料尺度的变化上下移动，两极板间电压不变。若材料温度降低时，极板上所带电荷量变少，则（  ） A．被测材料竖直方向尺度减小 B．极板间电场强度不变 C．极板间电场强度变小 D．电容器电容变大 题型六 平行板电容器中电势和电场强度 【例6】（22-23高二上·浙江·阶段练习）如图所示，平行板电容器两极板带有等量异种电荷，A、B是两极板之间的两个位置。下列说法正确的是（　　） A．电场强度 B．电势 C．同一负点电荷在两位置所受电场力 D．正点电荷从A移到B的过程中电势能增大 【变式6-1】（20-21高二上·重庆北碚·阶段练习）平行板电容器的电容为C，电荷量为Q，极板间的距离为d，在距上极板处放一电荷量为q的点电荷，已知静电力常量K，则点电荷所受的电场力的大小等于（　　） A． B． C． D． 【变式6-2】（20-21高二上·广西·期中）在如图所示的4种情况中，a、b两点的场强相同，电势相同的（　　） A．带电平行板电容器两极板间的a、b两点 B．离点电荷等距的a、b两点 C．达到静电平衡时导体内部的a、b两点 D．两个等量异种电荷连线上，与连线中点O等距的a、b两点 【变式6-3】（22-23高二上·安徽芜湖·阶段练习）（多选）如图所示，平行板电容器的金属板始终与电源两极相连，电源电压为8.0V，两板的间距为2cm，而且极板B接地。极板间有C、D两点，C距A板0.5cm，D距B板0.5cm，则（　　） A．C点电势低于D点电势 B．两板间的场强为400V/m C．D点的电势 D．C点的电势 【变式6-4】（22-23高二上·陕西咸阳·阶段练习）如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为的恒定电源上，两板间距为，电容器带电荷量为，A极板接地。求： （1）平行板电容器的电容； （2）距B板的C点的电势； （3）若稳定后与电源断开，把B板上移，将一个电荷量的正点电荷从B板移到A板电场力所做的功？ 【变式6-5】（21-22高一下·江苏无锡·期中）如图所示的平行金属板电容器的电容，极板A、B之间可以看成匀强电场，场强，极板间距离为L=5cm，电场中c点到A极板、d点到B极板的距离均为0.5cm，B极板接地。求： （1）B极板所带电荷量Q； （2）d点处的电势φd； （3）将电荷量的负点电荷从d移到c，静电力的功Wdc。 题型七 电容器和验电器组合动态分析 【例7】（23-24高二下·湖南益阳·期末）如图为研究影响平行板电容器电容大小的因素的实验装置，平行板电容器的A板与静电计相连，B板和静电计金属壳都接地。若充电后保持电容器带电量不变，图①减小正对面积，图②增大距离，图③插入电介质，下列说法正确的是（　　） A．图中静电计测量的是电容器的带电量 B．图①静电计的指针张角变大，故平行板电容器的电容变大 C．图②静电计的指针张角变大，故平行板电容器的电容变大 D．图③静电计的指针张角变小，故平行板电容器的电容变大 【变式7-1】（23-24高一下·山东临沂·期末）如图所示，带电的平行板电容器与静电计连接，下极板接地，静电计外壳接地，已知电容器上极板带正电，稳定时一带电的油滴恰好静止于两极板间的点，则下列说法正确的是（　　） A．保持下极板不动，将上极板稍微下移一点距离，静电计的张角变大 B．保持上极板不动，将下极板稍微下移一点距离，液滴将向下运动 C．保持下极板不动，将上极板稍微向右移一点距离，点电势将升高 D．保持下极板不动，将上极板稍微向右移一点距离，带电油滴仍静止不动 【变式7-2】（2020·贵州安顺·一模）如图所示是研究平行板电容器的电容大小与哪些因素有关的实验装置，左金属板接地，另一金属板与外壳接地的静电计相连，将平行板电容器充电后与电源断开。若电容器的电容用C表示，两板之间距离用d表示，两板正对面积用S表示，静电计指针张角用θ表示。则以下对该实验现象以及解释判断正确的是（　　） A．增大d，θ增大，说明C随d的增大而减小 B．增大d，θ减小，说明C随d的增大而增大 C．减小S，θ减小，说明C随S的减小而减小 D．减小S，θ增大，说明C随S的减小而增大 题型七 电容器中的力学问题 【例8】（2015·全国·高考真题）如图所示，两平行的带电金属板水平放置．若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态．现将两板绕过a点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转45°，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将 A．保持静止状态 B．向左上方做匀加速运动 C．向正下方做匀加速运动 D．向左下方做匀加速运动 【变式8-1】（23-24高一下·浙江杭州·期中）如图，在平行板电容器正中有一个带电微粒。S闭合时，该微粒恰好能保持静止。下列情况能实现使该带电微粒向上运动到上极板的是（　　） A．保持S闭合，可以通过上移极板M实现 B．保持S闭合，可以通过上移极板N实现 C．充电后将S断开，可以通过上移极板M实现 D．充电后将S断开，可以通过上移极板N实现 【变式8-2】（23-24高二上·广东广州·期中）（多选）如图所示，平行板电容器中有一个带电微粒，当开关S保持闭合时，该微粒在重力和电场力作用下恰好能保持静止，则不正确的有（　　） A．微粒带负电 B．保持S闭合，将N板略下移，微粒不动 C．保持S闭合，将M板略上移，微粒电势能减少 D．断开开关S，将N板略左移，微粒将运动 【变式8-3】（2024·陕西汉中·一模）（多选）如图所示，平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带负电小球悬挂在电容器内部。闭合开关S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为，则（　　） A．保持开关S闭合，略向左移动B板，则减小 B．保持开关S闭合，略向右移动B板，则减小 C．断开开关S，略向上移动A板，则不变 D．断开开关S，略向上移动A板，则增大 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 10.4 电容器的电容 知识点 1 电容器 1、电容器：储存电荷和电能的装置，任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器。 2、电容器的充放电 ①充电：把电容器的两极板分别与电池组的两极相连，两个极板分别带上等量的异种电荷的过程，充电过程中，由电源获得的能量储存在电容器中。 ②放电：用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷中和的过程，放电过程中，电容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量。 3、实验：观察电容器的充、放电现象 ①实验器材：6V的直流电源、单刀双掷开关、平行板电容器、电流表、电压表、 小灯泡、导线若干。 ②实验步骤：按图连接好电路 → 把单刀双掷开关S打在上面，使触点1和触点2连通，观察电容器的充电现象，并将结果记录在表格中 → 将单刀双掷开关S打在下面，使触点3和触点2连通，观察电容器的放电现象，并将结果记录在表格中 → 记录好实验结果，关闭电源 ③实验结论： 充电过程 放电过程 电压表示数 电压表示数迅速增大，随后逐渐稳定在某一数值 电压表示数逐渐减小，最后为0 电势差 增大 逐渐减小，最后为0 场强变化 极板间的场强增大 极板间的场强减小 电荷量 增加 减小 能量转化 其他能转化为电场能 电场能转化为其他能 知识点2 电容及常用电容器 1、电容的定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，叫作电容器的电容。 2、定义式： 3、单位：法拉，简称法，符号是F，1F=1C/V。 4、电容器分类：从构造上看，常用的电容器可以分为固定电容器和可变电容器两类。 5、电容器重要参数： ①击穿电压：电容器两极板间的电压超过某一数值时，电介质将被击穿，电容器损坏，这个极限电压称为电容器的击穿电压。 ②额定电压：电容器长期正常工作时所能承受的电压，电容器外壳上标的就是额定电压。 知识点3 平行板电容器 1、结构：由两个平行且彼此绝缘的金属板构成。 2、特点：①两极板上的电荷等量异号，分布在两极板相对的内侧。 ②极板间形成匀强电场，方向垂直于极板板面，由带正电荷的极板指向带负电荷的极板。 3、电容的决定因素：电容C与两极板间电介质的相对介电常数成正比，跟极板的正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比。 4、电容的决定式： （k为静电常量）。 【注】是一个常数，与电介质的性质有关，叫作电介质的相对介电常数。 平行板电容器动态变化问题分析 需掌握的公式： ①电容： ；②电容器内部匀强电场： ；③电容器电荷量： 。 （1）两极板间电压U恒定不变： 平行板电容器充电后，继续保持电容器两极板与电源两极相连接，电容器两极板间的电压U不变，而d、S、ε变化将引起电容器的C、Q、E变化。 由 、 ，得出；由 可知，E随d的变化而变化。 （2）电容器所带电荷量Q恒定不变： 平行板电容器充电后，切断与电源的连接，电容器所带电荷量Q不变，而d、S、ε中某一量的变化将引起电容器的C、U、E变化。 由 、 ，得出 ；由可知，E随S、ε的变化而变化。 题型一 电容 电容器 【例1】（23-24高一下·江苏镇江·期末）下列可以组成电容器的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由两个互相靠近、彼此绝缘的导体组成电容器。 故选C。 【变式1-1】（21-22高二上·北京·期中）某电容器的外壳上标有“”的字样。该参数表明（　　） A．该电容器只有在电压为80V时电容才为 B．当两端电压为40V时，该电容器的电容为 C．该电容器两端电压超过80V时，电容器会立刻被击穿 D．当给该电容器两端加上80V电压时，电容器所带的电荷量为 【答案】D 【解析】AB. 电容器的电容决定式 电容器的电容由电容器本身决定，与所加电压无关，由公式 电容器的电压越大说明储存的电荷量越多，故AB错误； C. 电容器上标的是电容器的额定电压，而击穿电压都要大于额定电压，当电容器电压超过击穿电压时，电容器会立刻被击穿，而大于80V的电压未必超过击穿电压，故C错误； D. 由公式 当给该电容器两端加上80V电压时，电容器所带的电荷量为，故D正确。 故选D。 【变式1-2】（23-24高一下·贵州遵义·阶段练习）超级电容器是指介于传统电容器和充电电池之间的一种新型储能装置。与传统电容器相比，它具有充电时间短、储存电能多、放电功率大、使用寿命长等特点。如图为一款超级电容器，其标有“2.7V  3000F”。关于它的说法中正确的是（    ） A．电容器可以储存电荷，且电荷量越多电容越大 B．加在这个电容器两端的电压低于2.7V时它就不能工作 C．这个电容器充电时，两极板间的电场强度增大 D．若这个电容器两端的电压变化1V，则它所带的电荷量变化3C 【答案】C 【解析】A．电容器可以储存电荷，电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与电压和电量无关。故A错误； B．电容器的额定电压为2.7V，说明工作电压不超过2.7V，可以小于2.7V，加在这个电容器两端的电压低于2.7V时它能工作。故B错误； C．这个电容器充电时，板间的电压增大，距离不变，根据 可知，两极板间的电场强度增大。故C正确； D．若这个电容器两端的电压变化1V，根据 解得 则它所带的电荷量变化3000C。故D错误。 故选C。 【变式1-3】（23-24高一下·山东淄博·期末）某种不导电溶液的相对介电常数与浓度的关系曲线如图甲所示，将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源、电流表等构成如图乙所示的电路，闭合开关S，电路稳定后，若增大溶液浓度，则（    ） A．溶液的相对介电常数增大 B．电容器的电容增大 C．电容器所带的电荷量减小 D．溶液浓度增大过程中电流方向为N→M 【答案】C 【解析】A．由甲图可知，增大溶液浓度，溶液的相对介电常数减小。故A错误； B．根据 可知电容器的电容减小。故B错误； C．根据 可知极板上电压保持不变，电容器所带的电荷量将减小。故C正确； D．综上所述，溶液浓度增大过程中，电容器处于放电状态，电流方向为M→N。故D错误。 故选C。 题型二 电容器充放电过程及其特点 【例2】（23-24高一下·江苏宿迁·期中）如图所示，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是（    ） A．电容器可以存储电荷，电荷量越多电容越大 B．增大电容器的两端电压，电容器的电容增大 C．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电 D．开关接2时，平行板电容器放电，流过灵敏电流计的电流从右到左 【答案】D 【解析】A．电容是电容器本身的性质，与极板上所带的电荷量无关，故A错误； B．电容是电容器本身的性质，与极板两端的电压无关，故B错误； C．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电，故C错误； D．电容器充电后，上极板带正电，下极板带负电，开关接2时，平行板电容器放电，流过灵敏电流计的电流从右到左，故D正确。 故选D。 【变式2-1】（23-24高一下·山东烟台·期末）（多选）某实验小组利用如图所示的电路研究电容器的充、放电过程。电容器原来不带电，单刀双掷开关S先接1，稳定后再接2，下列说法正确的是（　　） A．S接1时，电流表示数逐渐增大 B．S接1时，减小电阻箱R的阻值，不影响电容器的充电时间 C．S接2时，增大电阻箱R的阻值，电容器的放电时间将延长 D．S接1和接2时，电容器两极间电势差随电荷量变化的规律相同 【答案】CD 【解析】A．S接1时，电源对电容器充电，随着逐渐充电，电容器两极板间的电势差增大，电路中电流越来越小，充电完毕后，电路中电流为零，即电流表的读数逐渐减小零后不变，故A错误； B．S接1时，电容器充电，减小电阻箱R的阻值，充电电流增大，电容器的充电时间缩短，故B错误； C．S接2时，电容器放电，增大电阻箱R的阻值，放电电流减小，电容器的放电时间将延长，故C正确； D．根据，可得可知S接1和接2时，电容器两极间电势差随电荷量变化的规律相同，故D正确。 故选CD。 【变式2-2】（23-24高二上·广东汕头·期中）（多选）2023年10月，华为发布全液冷超级充电桩，可实现“一秒一公里”充电速度，比特斯拉超级充电站快了两倍以上。若该充电桩工作电压为1000V，最大输出功率为600kW，现给某新能源汽车上的超级电容进行充电，则在充电过程（　　） A．最大电流为600A B．电容器电容逐渐增大 C．电容器两极板间的电压逐渐增大 D．充电电流一直保持不变 【答案】AC 【解析】A．最大电流为 故A正确； B．电容器电容由自身决定，与带电量无关，充电过程电容器电容不变，故B错误； C．充电过程电容器电容不变，而带电量增加，根据可知，电容器两极板间的电压逐渐增大，故C正确； D．充电刚开始时，由于电源电极与电容器极板间存在较大的电位差，此时电流较大，随着电容器两极板间的电压逐渐增大，电位差减小，电流减小，故D错误。 故选AC。 【变式2-3】（23-24高一下·江苏·阶段练习）电容器作为储能器件，在生产生活中有广泛的应用。如甲图为研究电容器充、 放电现象的实验电路图，开始时电容器不带电。实验开始时，首先将开关 S 合向 1 ，这时观察到灵敏电流计 G 有短暂的示数，这说明电路中有电流流过，这个现象叫作 的过程，经过这一过程，电容器的两极板就会带上等量的异号电荷，其上极板带 电荷（选填“正”或“负”） ， 电路稳定后灵敏电流计 G 的示数为零 。 当把开关 S 由 1 合向 2 时，有 （选填“自左向右”或“自右向左”）流过灵敏电流计 G 的短暂电流。无论采用何种充电方式，其两极间的电势差 U 随电荷量 q 的变化图像都相同。请在下图中画出上述U-q图像 。 【答案】充电 正 自右向左 【解析】[1]将开关 S 合向 1 ，这时观察到灵敏电流计 G 有短暂的示数，这说明电路中有电流流过，这个现象叫作充电过程。 [2]电容器上极板与电源正极相连，故上极板带正电荷。 [3]当把开关 S 由 1 合向 2 时，电容器放电，电流方向自右向左。 [4]由 可得 故U-q图像为 题型三 电容器的Q-U图像 【例3】（2021高二上·北京·学业考试）电容器是一种重要的电学元件，它能储存电荷，电容器储存电荷C的特性用电容C来表征。可用如图所示的电路对电容器进行充电。某电容器在充电过程中，其电压U与所带电荷量Q之间的关系是（　　） A．B． C． D． 【答案】B 【解析】根据电容的定义式变形可得 所以某电容器在充电过程中，U与Q成正比，即U-Q图像为过原点的倾斜直线，故选B。 【变式3-1】（20-21高二上·内蒙古包头·期中）某一电容器中所带电量和两端电压之间的关系图线如图所示，如果该电容器两端的电压从40V降低到36V，电容器的电量减少了（　　） A．0.02C B．0.08C C．0.16C D．0.20C 【答案】A 【解析】根据图像的斜率表示电容器的电容，有 则该电容器两端的电压从40V降低到36V，电量的减少量为 故A正确，BCD错误。 故选A。 【变式3-2】（2023·四川眉山·一模）（多选）在研究平行板电容器所带电荷量Q和两板间的电势差U的关系时，某老师在演示实验中运用电荷均分法确定各次实验中电荷量的关系，并利用采集到的数据，做出了图示甲、乙两个电容器的关系图像。下列判定正确的是（    ） A．甲、乙的电容之比为 B．甲、乙的电容之比为 C．若甲、乙两板正对面积和板间绝缘介质均相同，则甲两板的间距较大 D．若甲、乙两板的间距和板间绝缘介质均相同，则甲两板的正对面积较大 【答案】BD 【解析】AB．根据平行板电容器所带电荷量与两极板间的电势差关系 可知图像的斜率表示电容器的电容，由图像可得 故A错误，B正确； CD．根据可知，若甲、乙两板正对面积和板间绝缘介质均相同，由于，可得电容器两板的间距 同理，若甲、乙两板的间距和板间绝缘介质均相同，则两板的正对面积较大 故C错误，D正确。 故选BD。 【变式3-3】（22-23高二上·福建宁德·期末）如图所示为探究某一电容器所带电荷量和两端电压之间的关系图，该电容器的电容为 F，若将该电容器两端的电压从4V降低到3V，该过程电容器 （填“充电”或者“放电”）。 【答案】0.1 放电 【解析】[1]根据电容定义式 可得该电容器的电容为 [2]若将该电容器两端的电压从4V降低到3V，则电容器电荷量减小，该过程电容器放电。 题型四 平行板电容器的电容 【例4】（22-23高二下·新疆喀什·期末）（多选）平行板电容器是最简单，也是最基本的电容器。几乎所有电容器都是平行板电容器的变形。以下关于平行板电容器的电容C描述正确的是（　　） A．增大平行板电容器两极板的正对面积，电容器电容增加 B．增大平行板电容器两极板之间距离，电容器电容增加 C．在平板板电容器之间插入云母介质，电容器电容增加 D．电容器的电容大小与电容器两端所接电压有关 【答案】AC 【解析】根据电容的定义式 可知电容器的电容大小与电容器两端所接电压无关；增大平行板电容器两极板的正对面积，电容器电容增加；增大平行板电容器两极板之间距离，电容器电容减小；在平板板电容器之间插入云母介质，电容器电容增加。 故选AC。 【变式4-1】（23-24高一下·山东青岛·期末）莱顿瓶是一种早期的电容器，主要部分是一个玻璃瓶，瓶子内、外表面分别贴有锡箔，瓶内的锡箔通过金属链跟金属棒连接，金属棒的上端是一个金属球，通过静电起电机连接莱顿瓶的内外两侧可以给莱顿瓶充电，下列说法正确的是（　　） A．充电电压一定时，玻璃瓶瓶壁越薄，莱顿瓶能容纳的电荷越多 B．瓶内外锡箔的厚度越厚，莱顿瓶容纳电荷的本领越强 C．充电电压越大，莱顿瓶容纳电荷的本领越强 D．莱顿瓶的电容大小与玻璃瓶瓶壁的厚度无关 【答案】A 【解析】A．玻璃瓶，瓶子内、外表面分别贴有锡箔，可将莱顿瓶等效为一个平行板电容器，根据 充电电压一定时，玻璃瓶瓶壁越薄，即间距d越小，则莱顿瓶能容纳的电荷越多，故A正确； B．根据 瓶内外锡箔的厚度越厚，即间距d越大，莱顿瓶的电容越小，则莱顿瓶容纳电荷的本领越弱，故B错误； C．根据电容器的定义式有 该表达式是比值定义，电容与电荷量、电压没有本质的决定关系，可知，充电电压越大，莱顿瓶容纳电荷的本领不变，故C错误； D．根据 可知，莱顿瓶的电容大小与玻璃瓶瓶壁的厚度有关，故D错误。 故选A。 【变式4-2】（23-24高二下·云南曲靖·期末）传感器广泛应用在我们的生产生活中，常用的计算机键盘就是一种传感器，每个键内部电路如图所示。每个键下面都有相互平行的活动金属片和固定金属片组成的平行板电容器，两金属片间有空气间隙。在按下键的过程中，下列说法正确的是（    ） A．电容器的电容C减小 B．电容器的带电量Q增加 C．图中电流从N流向M D．电容器极板间的电场强度减小 【答案】B 【解析】ABC．在按键的过程中，电容器两板间距d减小，则由 可知，电容器的电容C增大，两板电压U一定，根据 Q=CU 可知电容器的电量Q增加，电容器充电，则图中电流从M流向N，故B正确，AC错误； D．电容器两板间距d减小，两板电压U一定，根据 可知极板间的电场强度变大，故D错误。 故选B。 【变式4-3】（23-24高三下·河北·阶段练习）如图，两平行板电容器、正对面积分别为S、2S，两板间距离分别为d、，开始时开关断开，两板间电压分别为、，两电容器带电量均为Q。下列说法正确的是（　　） A． B．闭合开关后，电阻R上有电流 C．闭合开关并稳定后，、两电容器带电量之比为 D．闭合开关并稳定后，两板间电压U介于、之间 【答案】D 【解析】A．由 ，， 解得 故A项错误； B．闭合开关后，放电，充电，流过R的电流为，故B项错误； C．闭合开关并稳定后，两电容器电压相同，由 解得 故C项错误 D．放电，减小，充电，增大，所以两板间电压U介于、之间，故D项正确。 故选D。 【变式4-4】（24-25高二上·全国·课后作业）有一平行板电容器，两铝质极板的正对面积是0.01m2，极板间充满相对介电常数为9的氧化铝膜，氧化铝膜厚度为0.001mm。已知静电力常量k=9.0×109N·m2/C2，请回答下列问题（保留两位有效数字）： （1）该电容器的电容是多大？ （2）需要加多大的电压，才能使该电容器所带电荷量为0.32×10-8C? （3）在（2）中情况下，该电容器极板间的电场强度是多大？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）该电容器的电容是 （2）电容器所带电荷量为0.32×10-8C时，电容器两极板间的电压为 （3）该电容器极板间的电场强度是 题型五 平行板电容器的动态分析 【例5】（2024·天津滨海新·三模）为了方便在医院输液的病人及时监控药液是否即将滴完，有人发明了一种利用电容器原理实现的输液报警装置，实物图和电路原理如图所示。闭合开关，当药液液面降低时，夹在输液管两侧的电容器C的两极板之间介质由液体改变为气体，蜂鸣器B就会因通过特定方向的电流而发出声音，电路中电表均为理想电表。根据以上说明，下列选项分析正确的是（　　） A．液面下降后，电容器两端电压变大 B．液面下降后，电容器所带电量减少 C．液面下降时蜂鸣器电流由a流向b D．输液管较粗时，电容器容值会变大 【答案】B 【解析】A．开关闭合稳定时，电容器两端电压等于电源电动势，即液面下降稳定后，电容器两端电压不变，故A错误； B．根据 ， 液面下降，极板之间的介电常数减小，则电容减小，极板之间电压不变，则电容器所带电量减少，故B正确； C．根据图示可知，电容器右侧极板带负电，结合上述，液面下降时，极板所带电荷量减少，即右侧极板失去电子，电子从a向b运动，则蜂鸣器电流由b流向a，故C错误； D．结合上述可知，输液管较粗时，极板之间间距增大，则电容器容值会变小，故D错误。 故选B。 【变式5-1】（23-24高二上·安徽合肥·期末）学习了电容器的相关知识后，某同学设计了一款监测水位的电容式传感器，电路如图所示。保持电容器与电源连接，极板P固定，极板Q通过一绝缘轻杆与漂浮在水面上的浮子a连接。水位变化时，浮子a上下移动带动Q上下移动，电流表中有电流通过。若发现电流向右通过电流表，则下列分析正确的是（　　） A．平行板电容器电压在减小 B．平行板电容器的电容在减小 C．水位在上升 D．平行板电容器极板间的场强不变 【答案】B 【解析】A．由于保持电容器与电源连接，所以电容器两端电压U不变，故A项错误； B．电流向右通过电流表，电容器在放电，电荷量Q减小，又因为电容器两端电压U不变，由可得电容C减小，故B项正确； C．由之前分析可知，电容器的电容减小，根据可得，P、Q极板间的距离在增大，说明水位在下降，故C项错误； D．水位下降，两板间距离d增大，电压U不变，由公式可知，平行板电容器极板间的场强在减小，故D项错误。 故选B。 【变式5-2】（23-24高一下·山东济宁·期末）某同学用平行板电容器探究某材料在竖直方向的尺度随温度变化的关系，如图所示为装置示意图，电容器上极板固定，下极板可随材料尺度的变化上下移动。若保持电容器所带电荷量不变，发现材料温度升高时，两极板间电压降低。下列说法正确的是（　　） A．极板间距离增大 B．材料竖直方向尺度增大 C．极板间电场强度变小 D．电容器电容变小 【答案】B 【解析】D．电容器所带电荷量不变，发现材料温度升高时，两极板间电压降低，根据可知，电容器的电容增大。故D错误； AB．根据可知，C增大，则d减小，即极板间距离减小。可知材料竖直方向尺度增大。故A错误，B正确； C．极板间电场强度为 可知，Q不变则极板间电场强度不变。故C错误。 故选B。 【变式5-3】（23-24高二下·四川乐山·期末）如图是电容式位移传感器的简化原理图，1为与被测物体相连的动极板，2为平行板电容器的静止极板（一般称为定极板），1和2之间充满空气的间隙随着物体的位移而发生改变。已知两极板分别带上等量异种电荷且电荷量恒定不变，则下列说法正确的是（    ） A．被测物体向上移动，极板间的电势差增大 B．被测物体向上移动，极板间的电势差减小 C．被测物体向下移动，极板间的场强增大 D．被测物体向下移动，极板间的场强减小 【答案】A 【解析】AB．根据 可知被测物体向上移动，极板间距增大，则电容器的电容减小，由 可知当极板上电荷量恒定不变时，极板间的电势差增大。故A正确；B错误； CD．根据 联立，解得 可知，被测物体向下移动，极板间的场强不变。故CD错误。 故选A。 【变式5-4】（23-24高一下·浙江杭州·期中）一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电荷量很小）固定在P点，如图所示。E表示极板间的场强，U表示极板间的电压，表示正电荷在P点的电势能。若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（    ） A．U变小，E变小 B．E变大，变大 C．U不变，不变 D．U变小，不变 【答案】D 【解析】一平行板电容器充电后与电源断开，可得电容器所带电荷量不变；将正极板移到图中虚线所示的位置，根据 ， 由于板间距离减小，可知电容器电容增大，则极板间的电压变小；根据 可知板间场强不变，由于P点与接地下极板的距离不变，则P点与接地下极板的电势差不变，P点的电势不变，则正电荷在P点的电势能不变。 故选D。 【变式5-5】（23-24高一下·湖南邵阳·期末）（多选）如图为某同学采用平行板电容器测量材料竖直方向尺度随温度变化的装置示意图，电容器上极板固定，下极板可随材料尺度的变化上下移动，两极板间电压不变。若材料温度降低时，极板上所带电荷量变少，则（  ） A．被测材料竖直方向尺度减小 B．极板间电场强度不变 C．极板间电场强度变小 D．电容器电容变大 【答案】AC 【解析】两极板间电压不变，若材料温度降低时，极板上所带电荷量变少，根据 可知电容器的电容C减小，根据 可知，两板间距d变大，则被测材料竖直方向尺度减小；根据 可知，极板间电场强度变小，选项BD错误，AC正确。 故选AC。 题型六 平行板电容器中电势和电场强度 【例6】（22-23高二上·浙江·阶段练习）如图所示，平行板电容器两极板带有等量异种电荷，A、B是两极板之间的两个位置。下列说法正确的是（　　） A．电场强度 B．电势 C．同一负点电荷在两位置所受电场力 D．正点电荷从A移到B的过程中电势能增大 【答案】B 【解析】AC．平行板电容器之间的电场为匀强电场，所以电场强度 可知同一负点电荷在两位置所受电场力 故AC错误； B．平行板电容器之间的电场线由正极板指向负极板，根据沿着电场线方向，电势逐渐降低，所以电势 故B正确； D．正点电荷从A移到B的过程中，电场力做正功，电荷电势能减小，故D错误。 故选B。 【变式6-1】（20-21高二上·重庆北碚·阶段练习）平行板电容器的电容为C，电荷量为Q，极板间的距离为d，在距上极板处放一电荷量为q的点电荷，已知静电力常量K，则点电荷所受的电场力的大小等于（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】两极板间电势差为，场强大小为 点电荷所受的电场力的大小为 C正确。 故选C。 【变式6-2】（20-21高二上·广西·期中）在如图所示的4种情况中，a、b两点的场强相同，电势相同的（　　） A．带电平行板电容器两极板间的a、b两点 B．离点电荷等距的a、b两点 C．达到静电平衡时导体内部的a、b两点 D．两个等量异种电荷连线上，与连线中点O等距的a、b两点 【答案】C 【解析】A．a、b处于匀强电场中，场强相同，电势不同，a点电势高于b点电势，故A错误； B．a、b处于同一等势面上，电势相等，而电场强度方向不同，故B错误； C．处于静电平衡状态下的金属内部a，b两点，电场强度均为零，整个导体是等势体，电势相等，故C正确； D．根据电场线的分布情况可知a、b两点场强相同，a、b间的电场线从正电荷到负电荷，沿着电场线电势逐渐降低，故a、b两点电势不等，故D错误。 故选C。 【变式6-3】（22-23高二上·安徽芜湖·阶段练习）（多选）如图所示，平行板电容器的金属板始终与电源两极相连，电源电压为8.0V，两板的间距为2cm，而且极板B接地。极板间有C、D两点，C距A板0.5cm，D距B板0.5cm，则（　　） A．C点电势低于D点电势 B．两板间的场强为400V/m C．D点的电势 D．C点的电势 【答案】BC 【解析】A．由题，板间场强方向向下，则C点的电势高于D点的电势，故A错误； B．电容器的板间电压U=8V，则两板间匀强电场的场强 故B正确； C．D、B间的电势差为 UDB=EdDB=400×5×10-3V=2V 而极板B接地，电势为零，则D点的电势 φD=2V 故C正确； D．C、B间的电势差为 UCB=EdCB=400×1.5×10-2V=6V 而极板B接地，电势为零，则C点的电势 φC=6V 故D错误。 故选BC。 【变式6-4】（22-23高二上·陕西咸阳·阶段练习）如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为的恒定电源上，两板间距为，电容器带电荷量为，A极板接地。求： （1）平行板电容器的电容； （2）距B板的C点的电势； （3）若稳定后与电源断开，把B板上移，将一个电荷量的正点电荷从B板移到A板电场力所做的功？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）根据电容定义式 可知平行板电容器的电容为 （2）电容器板间电场强度方向向下，大小为 则板与点间的电势差为 由于板接地，可知板电势为零，则C点的电势为 （3）若稳定后与电源断开，则电容器所带电荷量不变，根据 把B板上移，可知板间场强保持不变，将一个电荷量的正点电荷从B板移到A板电场力所做的功为 【变式6-5】（21-22高一下·江苏无锡·期中）如图所示的平行金属板电容器的电容，极板A、B之间可以看成匀强电场，场强，极板间距离为L=5cm，电场中c点到A极板、d点到B极板的距离均为0.5cm，B极板接地。求： （1）B极板所带电荷量Q； （2）d点处的电势φd； （3）将电荷量的负点电荷从d移到c，静电力的功Wdc。 【答案】（1）C；（2）-6V；（3） 【解析】（1）BA间的电势差为 VB极板所带电荷量Q为 C （2）B极板与d之间的电势差为 d点处的电势 （3）d、c之间的距离为 d、c两点间的电势差为 静电力做的功 题型七 电容器和验电器组合动态分析 【例7】（23-24高二下·湖南益阳·期末）如图为研究影响平行板电容器电容大小的因素的实验装置，平行板电容器的A板与静电计相连，B板和静电计金属壳都接地。若充电后保持电容器带电量不变，图①减小正对面积，图②增大距离，图③插入电介质，下列说法正确的是（　　） A．图中静电计测量的是电容器的带电量 B．图①静电计的指针张角变大，故平行板电容器的电容变大 C．图②静电计的指针张角变大，故平行板电容器的电容变大 D．图③静电计的指针张角变小，故平行板电容器的电容变大 【答案】D 【解析】A．图中静电计测量的是电容器的两极板的电势差，故A错误； B．图①正对面积减小时，根据 知电容变小，电容器的带电量Q不变，根据 得电势差变大，所以静电计指针的偏转角度变大，故B错误； C．图②板间距离增大时，根据 知电容变小，电容器的带电量Q不变，根据 得电势差变大，所以静电计指针的偏转角度变大，故C错误； D．图③插入电介质，根据 知电容变大，电容器的带电量Q不变，根据 得电势差变小，所以静电计指针的偏转角度变小，故D正确。 故选D。 【变式7-1】（23-24高一下·山东临沂·期末）如图所示，带电的平行板电容器与静电计连接，下极板接地，静电计外壳接地，已知电容器上极板带正电，稳定时一带电的油滴恰好静止于两极板间的点，则下列说法正确的是（　　） A．保持下极板不动，将上极板稍微下移一点距离，静电计的张角变大 B．保持上极板不动，将下极板稍微下移一点距离，液滴将向下运动 C．保持下极板不动，将上极板稍微向右移一点距离，点电势将升高 D．保持下极板不动，将上极板稍微向右移一点距离，带电油滴仍静止不动 【答案】C 【解析】A．将上极板稍微下移一点距离，则d减小，根据 可知C增大，根据 电荷量Q不变，则U减小，静电计张角变小，故A错误； B．一带电的油滴恰好静止于两极板间的点，根据受力分析可知油滴带负电，保持上极板不动，将下极板稍微下移一点距离，则d增大，根据 可得 可知电场强度不变，则油滴不运动，故B错误； C．保持下极板不动，将上极板稍微向右移一点距离，则S减小，根据 可知电场强度变大，油滴距离下极板的距离不变，根据 可知电势升高，故C正确； D．保持下极板不动，将上极板稍微向右移一点距离，则S减小，根据 可知电场强度增大，则电场力增大，带电油滴向上运动，故D错误； 故选C。 【变式7-2】（2020·贵州安顺·一模）如图所示是研究平行板电容器的电容大小与哪些因素有关的实验装置，左金属板接地，另一金属板与外壳接地的静电计相连，将平行板电容器充电后与电源断开。若电容器的电容用C表示，两板之间距离用d表示，两板正对面积用S表示，静电计指针张角用θ表示。则以下对该实验现象以及解释判断正确的是（　　） A．增大d，θ增大，说明C随d的增大而减小 B．增大d，θ减小，说明C随d的增大而增大 C．减小S，θ减小，说明C随S的减小而减小 D．减小S，θ增大，说明C随S的减小而增大 【答案】A 【解析】AB．增大d，θ增大，说明电容器极板间电势差U增大，电容器所带电量不变，由电容的定义式 可知，电容C减少，说明C随d的增大而减小。故A正确；B错误； CD．减小S，θ增大，说明电容器极板间电势差U增大，电容器所带电量不变，由电容的定义式 可知，电容C减小，说明C随的S减小而减小。故CD错误。 故选A。 题型七 电容器中的力学问题 【例8】（2015·全国·高考真题）如图所示，两平行的带电金属板水平放置．若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态．现将两板绕过a点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转45°，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将 A．保持静止状态 B．向左上方做匀加速运动 C．向正下方做匀加速运动 D．向左下方做匀加速运动 【答案】D 【解析】现将两板绕过a点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转时，两板间的电场强度不变，电场力也不变，所以现将两板绕过a点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转后，带电微粒受两大小相等的力的作用，合力方向向左下方，故微粒将向左下方做匀加速运动，故D正确，A、B、C错误． 【变式8-1】（23-24高一下·浙江杭州·期中）如图，在平行板电容器正中有一个带电微粒。S闭合时，该微粒恰好能保持静止。下列情况能实现使该带电微粒向上运动到上极板的是（　　） A．保持S闭合，可以通过上移极板M实现 B．保持S闭合，可以通过上移极板N实现 C．充电后将S断开，可以通过上移极板M实现 D．充电后将S断开，可以通过上移极板N实现 【答案】B 【解析】A．保持S闭合，上移极板M，根据 可知板间场强减小，微粒受到的电场力减小，微粒向下运动，故A错误； B．保持S闭合，上移极板N，根据 可知板间场强增大，微粒受到的电场力增大，微粒向上运动，故B正确； CD．充电后将S断开，根据 不管是上移极板M，还是上移极板N，由于电荷量不变，板间场强不变，微粒受力不变，微粒仍处于静止状态，故CD错误。 故选B。 【变式8-2】（23-24高二上·广东广州·期中）（多选）如图所示，平行板电容器中有一个带电微粒，当开关S保持闭合时，该微粒在重力和电场力作用下恰好能保持静止，则不正确的有（　　） A．微粒带负电 B．保持S闭合，将N板略下移，微粒不动 C．保持S闭合，将M板略上移，微粒电势能减少 D．断开开关S，将N板略左移，微粒将运动 【答案】ABC 【解析】A．N板带正电，则两极板间电场方向竖直向上，微粒静止在板间，微粒重力和电场力平衡，微粒受到的电场力竖直向上，故微粒带正电，故A错误； B．保持开关闭合，电容器两极板间电压不变，N板下移，两极板间距增大，两极板间电场强度减小，电场力减小，重力大于电场力，微粒向下运动，故B错误； C．保持开关闭合，电容器两极板间电压不变，根据 可知M板上移，两极板间距增大，两极板间电场强度减小，微粒所在点与极板N之间的距离不变，板间电场强度减小，极板N与微粒所在点之间电势差变小，由于N板接地，则微粒所在点电势升高，粒子带正电，微粒的电势能增加，故C错误； D．开关断开，电容器电荷量Q不变，N板左移，两板正对面积S减小，由公式 ，， 可得 则两极板间的电场强度增大，微粒所受的电场力增大，电场力大于重力，粒子向上运动，故D正确。 本题选错误的，故选ABC。 【变式8-3】（2024·陕西汉中·一模）（多选）如图所示，平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带负电小球悬挂在电容器内部。闭合开关S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为，则（　　） A．保持开关S闭合，略向左移动B板，则减小 B．保持开关S闭合，略向右移动B板，则减小 C．断开开关S，略向上移动A板，则不变 D．断开开关S，略向上移动A板，则增大 【答案】BD 【解析】根据题意，对小球受力分析，由平衡条件可得 解得 AB．保持开关S闭合，两极板A、B间电压不变，略向左移动B板，极板间距离减小，由可知，极板间电场强度变大，则增大，略向右移动B板，极板间距离增大，由可知，极板间电场强度变小，则减小，故A错误，B正确； CD．断开开关S，极板上电荷量不变，由公式、和可得 略向上移动A板，减小，增大，则增大，故C错误，D正确。 故选BD。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$