专题强化训练19 应用气体实验定律解决三类模型问题(作业课件)-【赢在微点·顶层设计】2025年高中物理高考一轮总复习（粤教版2019）

高考复习顶层设计·物理 专题强化训练(十九)　应用气体实验定律解决三类模型问题 一、单项选择题 1.氦气是惰性气体,有众多应用,如气球、深海潜水、低温技术、火箭燃料、安全气囊等。工人师傅在压强为1.0×105 Pa、温度为15 ℃生产氦气球的车间里,用一个压强为2.0×107 Pa、体积为10 L的氦气罐给气球充气,每个气球需要充入10 L氦气,充气后压强等于1.0×105 Pa。假设充气前后气球和氦气罐温度都与车间温度相同,氦气视为理想气体,不计充气过程的漏气和气球内原有气体,下列说法正确的是(　　) 专题强化训练(十九)　应用气体实验定律解决三类模型问题 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 A.一个氦气罐可以充出199个符合要求的气球,充气过程中氦气放热 B.一个氦气罐可以充出199个符合要求的气球,充气过程中氦气吸热 C.一个氦气罐可以充出398个符合要求的气球,充气过程中氦气放热 D.一个氦气罐可以充出398个符合要求的气球,充气过程中氦气吸热 解析　根据玻意耳定律可得p1V=p0(V+nV),解得n=199,充气过程中氦气温度不变,内能不变,体积变大,对外做功,则氦气吸热,B项正确。 答案　B 专题强化训练(十九)　应用气体实验定律解决三类模型问题 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 2.不少车主常在私家车内备有电动充气泵,如图所示。 某次充气前测得某轮胎胎内气体压强只有p1=1.1× 105 Pa,为使汽车正常行驶,胎内压强需达到p2=1.4× 105 Pa。若已知该轮胎的内胎体积为V0,车主用电动 充气泵给轮胎充气,每秒钟充入ΔV=V0,压强为p1=1.1×105 Pa的气体,胎内气体可视为理想气体,充气过程中内胎体积和胎内气体温度保持不变。则下列说法正确的是(　　) 专题强化训练(十九)　应用气体实验定律解决三类模型问题 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 A.充气过程中胎内气体内能保持不变 B.充气过程中胎内气体一定从外界吸热 C.为使汽车正常行驶,需要电动充气泵给该轮胎充气时间约100 s D.为使汽车正常行驶,需要电动充气泵给该轮胎充气时间约110 s 专题强化训练(十九)　应用气体实验定律解决三类模型问题 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 解析　充气过程中胎内气体温度保持不变,分子的平均动能不变,充气过程中胎内气体分子总数增加,故内能增大,A项错误;充气过程是将外界气体压缩到胎内,压缩气体对气体做功,但温度不变,一定放热,B项错误;设充气时间为t,该时间内充入压强为p1=1.1×105 Pa的气体体积V1= tΔV=,根据玻意耳定律p1(V0+V1)=p2V0,代入数据解得t≈110 s,C项错误,D项正确。 答案　D 专题强化训练(十九)　应用气体实验定律解决三类模型问题 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 3.历史上因为阴极射线管真空度不高,高速电子运动时受空气阻力的影响,没有观察到电子的有效偏转,人们一度认为电子不带电,后来卢瑟福改进仪器,才发现电子在电场中的偏转,进而说明电子是带负电的另一种新粒子。某同学为了自制真空管,采用抽气装置对某一体积为V的玻璃管进行抽气,初始时,气体的压强等于大气压p0,已知每次能从玻璃管中抽走气体的体积为V0,其中V0=V,抽气过程温度不变,经过n次抽气后,玻璃管中气体的压强p和剩余气体的质量与原有气体质量的比值分别为(　　) A.p0, B.p0, C.p0, D.p0, 专题强化训练(十九)　应用气体实验定律解决三类模型问题 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 解析　根据题意可知,经过一次抽气有p0V=p1(V+V0),解得p1=p0,同理第二次抽气后玻璃管中气体压强为p2=p1,则经过n次抽气后,管中气体压强pn=p0,原有气体压强变为pn,则体积会变为V',由玻意耳定律可得p0V=pnV',又有=,联立可得=,C项正确。 答案　C 专题强化训练(十九)　应用气体实验定律解决三类模型问题 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 二、非选择题 4.如图所示,在两端封闭、高为37 cm、粗细 均匀的U形细玻璃管内有一股水银柱,水银 柱的两端各封闭有一段空气。当U形管两端 竖直朝上时,左、右两边空气柱的长度分别 为l1=12.0 cm和l2=8.0 cm,水平部分管长l3= 12.0 cm,左边气体的压强为16.0 cmHg,现将U形管缓慢向右旋转90°放在水平桌面上,没有气体从管的一边通过水银逸入另一边,求U形管旋转后两边空气柱l1'、l2'的长度。(在整个过程中气体温度不变,管的直径很小) 专题强化训练(十九)　应用气体实验定律解决三类模型问题 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 解析　设旋转后左管压强为p1',则由玻意耳定律得p1l1=p1'l1', 设旋转后右管压强为p2',则由玻意耳定律得p2l2=p2'l2', 又p1=p2+(12-8) cmHg, l1'+l2'=20 cm, p2'=p1'+12 cmHg, 联立以上各式得p1'=12 cmHg,l1'=16 cm,l2'=4 cm。 答案　16 cm　4 cm 专题强化训练(十九)　应用气体实验定律解决三类模型问题 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 5.如图所示,横截面积为S,高度为h,内壁光滑的圆 柱形导热薄壁汽缸,在距汽缸底部为处安装有卡 环a、b,一厚度不计质量为m=的活塞静止在卡 环上,开始时左下部的阀门处于打开状态。现要 想活塞上升至汽缸顶部,可以按下列方案进行操作:方案一,向汽缸内充入压强为p0温度为T0的空气;方案二,关闭阀门让汽缸与外界绝热,对内部气体加热。已知上述空气可看作理想气体,汽缸内气体的所有变化过程都是缓慢进行的,环境温度为T0,外界大气压强为p0,重力加速度为g。求: 专题强化训练(十九)　应用气体实验定律解决三类模型问题 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 (1)方案一中,充入汽缸内气体的质量与汽缸内气体总质量的比值; (2)方案二中,汽缸内气体的最终温度T。 解析　(1)方案一中气体等温变化,活塞上升至汽缸顶部对活塞受力分析得mg+p0S=pS, 根据玻意耳定律,对缸内气体有p0×hS+p0V=phS, 解得V=, 充入汽缸内气体的质量与汽缸内总气体质量的比值为=。 专题强化训练(十九)　应用气体实验定律解决三类模型问题 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 (2)方案二中气体等压变化,根据盖—吕萨克定律,对缸内气体有=, 解得T=4T0。 答案　(1)　(2)4T0 专题强化训练(十九)　应用气体实验定律解决三类模型问题 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 6.为了更方便监控高温锅炉外壁的温度变化,在锅炉的外壁 上镶嵌一个导热性能良好的汽缸,汽缸内气体温度可视为与 锅炉外壁温度相等。汽缸开口向上,用质量为m=1 kg的活塞 封闭一定质量的理想气体,活塞横截面积为S=1 cm2。当汽 缸内温度为300 K时,活塞与汽缸底相距H=6 cm,活塞上部距 活塞h=4 cm处有一用轻质绳悬挂的重物。当绳上拉力为零时,警报器报警。已知缸外气体压强p0=1.0×105 Pa,重力加速度大小g=10 m/s2,不计活塞厚度及活塞与缸壁间的摩擦。求: 专题强化训练(十九)　应用气体实验定律解决三类模型问题 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 (1)当活塞刚刚碰到重物时,锅炉外壁温度为多少? (2)若锅炉外壁的安全温度为800 K,那么重物的质量应是多少? 解析　(1)活塞上升过程缸内气体做等压变化,初、末状态体积分别为 V1=HS,V2=(H+h)S, 根据盖—吕萨克定律得=, 得T2=500 K。 专题强化训练(十九)　应用气体实验定律解决三类模型问题 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 (2)活塞碰到重物后到绳的拉力为零是等容过程,设重物质量为M,则p2S=p0S+mg, p3S=p0S+(m+M)g, 根据查理定律得=, 解得M=1.2 kg。 答案　(1)500 K　(2)1.2 kg 专题强化训练(十九)　应用气体实验定律解决三类模型问题 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 方和右侧活塞上方充有气体(均可视为理想气体),压强分别为p0和;左侧活塞上方汽缸为真空。两活塞上方汽缸的容积均为。若环境温度保持不变,将阀门K打开。求活塞最终静止时,左侧活塞上方气体的体积。 7.如图所示,两个导热性能良好的相同汽缸直立放置,汽缸底部和顶部均有细管连通(细管中体积可不计),顶部的细管带有阀门K。两汽缸的容积均为V0,汽缸中各有一个活塞(质量不同,厚度可忽略,活塞与汽缸间的摩擦不计)。开始时K关闭,两活塞下 专题强化训练(十九)　应用气体实验定律解决三类模型问题 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 解析　开始K关闭时,对左侧活塞有 p0S=m左g, 对右侧活塞有p0S=S+m右g, 可知,左侧活塞质量大于右侧活塞质量,所以将阀门K打开后,最终活塞静止时,由于两活塞下方的气体压强始终相同,根据平衡条件可知,右侧活塞会上升至汽缸顶部并与顶部产生弹力。设左侧活塞上方的气体压强为p,体积为V,对于活塞上方的气体,根据等温变化有 ×=pV, 专题强化训练(十九)　应用气体实验定律解决三类模型问题 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 对于两活塞下方的气体,根据等温变化有 p0×2×V0=(2V0-V), 联立解得V=V0或V=-V0(舍去)。 答案　V0 专题强化训练(十九)　应用气体实验定律解决三类模型问题 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 8.如图所示,底部带有阀门K的导热汽缸静置在水平地面上,质量为m、横截面积为S的活塞将汽缸内的空气分为高度均为h的上、下两部分,初始时上面封闭空气的压强恰好等于外界大气压强。现用打气筒从阀门K处缓慢充入空气,使活塞缓慢上升。已知重力加速度大小为g,大气压强恒为,活塞可在汽缸内无摩擦滑动且汽缸不漏气,空气可视为理想气体,不考虑空气温度的变化,当活塞上升时,求: 专题强化训练(十九)　应用气体实验定律解决三类模型问题 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 (1)活塞上方封闭空气的压强p; (2)活塞下方原来封闭的空气与充入空气的质量之比k。 解析　(1)根据题意,由玻意耳定律,对活塞上方封闭空气有p0hS=p×S, 其中p0=, 解得p=。 专题强化训练(十九)　应用气体实验定律解决三类模型问题 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 (2)根据题意,设活塞下方封闭空气初状态的压强为p1,活塞下方封闭空气末状态的压强为p1',假设末状态活塞下方封闭空气等温膨胀到p1时的体积为V,则有p1=p0+,p1'=p+, 由玻意耳定律有p1'×Sh=p1V, 活塞下方原来封闭的空气与充入空气的质量之比为k=, 解得k=。 答案　(1)　(2) 专题强化训练(十九)　应用气体实验定律解决三类模型问题 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 9.如图所示,“凸”形汽缸上、下部分高度均为h,上、下 底面导热良好,其余部分绝热。上部分横截面积为S, 下部分横截面积为2S。汽缸被总重力G=2p0S、中间 用轻杆相连的a、b两绝热活塞(密封性良好)分成A、 B、C三部分,活塞稳定时A、B、C三个部分内的气体温度均为T,A、C部分气体压强为p0,A、B部分高均为,C部分高为h。现保持A、B温度不变,用电热丝(图中未画出)对C中的气体加热,使C中的气体温度缓慢升高至某温度,最终稳定后两活塞缓慢下降了,不计所有摩擦。求: 专题强化训练(十九)　应用气体实验定律解决三类模型问题 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 (1)C温度变化前,B中气体的压强; (2)C中气体最终温度为多少? 解析　(1)C温度变化前,对两活塞整体受力分析,有 2p0S+p0S+p0·2S=pB·2S+p0S, 解得pB=2p0。 专题强化训练(十九)　应用气体实验定律解决三类模型问题 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 (2)A中气体,初状态pA1=p0,VA1=S,TA1=T, 末状态VA2=S,TA2=T, 由玻意耳定律有pA1VA1=pA2VA2, 解得pA2=p0, B中气体,初状态pB1=2p0,VB1=2S,TB1=T, 末状态VB2=2S,TB2=T, 由玻意耳定律有pB1VB1=pB2VB2, 解得pB2=4p0, 专题强化训练(十九)　应用气体实验定律解决三类模型问题 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 对C中气体,初状态pC=p0,VC=S+2S,TC=T, 末状态VC'=S+2S, C温度变化后,对活塞整体受力分析, 有2p0S+pA2S+pC'·2S=pB2·2S+pC'·S, 解得pC'=p0, 由理想气体状态方程有=, 解得TC'=T。 答案　(1)2p0　(2)T 专题强化训练(十九)　应用气体实验定律解决三类模型问题 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 本部分内容讲解结束 $$