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高考复习顶层设计·物理
微练(九) 曲线运动 运动的合成与分解
一、单项选择题
1.做速度逐渐减小的曲线运动的物体,若它所受的一切外力都突然消失,那么它的运动情况是( )
A.立即停下来
B.保持速度逐渐减小的状态
C.变为匀速直线运动
D.保持曲线运动状态
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解析 当一切外力都消失之后,物体合力为零,所以物体应该做匀速直线运动,C项正确。
答案 C
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2.(2024·郑州模拟)一辆汽车在水平公路上转弯,沿曲线由M向N行驶,速度逐渐减小,图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向,其中正确的是( )
A B C D
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解析 根据曲线运动的特点可知,汽车的运动轨迹将偏向合外力的方向;将汽车所受的合外力分解,沿着轨迹切线方向的分力应该与瞬时速度的方向相反,才能使汽车的速度逐渐减小,C项正确。
答案 C
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3.(2023·全国甲卷)一同学将铅球水平推出,不计空气阻力和转动的影响,铅球在平抛运动过程中( )
A.机械能一直增加
B.加速度保持不变
C.速度大小保持不变
D.被推出后瞬间动能最大
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解析 在不计空气阻力和转动的情况下,铅球做平抛运动,只有重力做功,机械能守恒,A项错误;铅球的加速度等于重力加速度,保持不变,B项正确;铅球的水平分运动为匀速直线运动,竖直分运动为自由落体运动,由运动的合成知速度大小不断增大,动能不断增加,C、D两项错误。
答案 B
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4.建筑工人用一根不可伸长的轻绳绕过光滑定滑轮提升重物,当他以速度v拉着绳水平向左匀速运动到图示位置时,轻绳与竖直方向的夹角为θ,此时重物的速度大小为( )
A.v·sin θ B.
C.v·cos θ D.
解析 把速度v分解为沿绳方向和垂直于绳方向,则沿绳方向速度大小即为重物速度大小,为v·sin θ,A项正确。
答案 A
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5.长征途中,红军强渡湘江。为安全起见,侦察小分队先行渡江,如图所示,侦察员乘坐渡船从A点渡江,只有与A点正对的B点适合登陆,若河宽600 m,水流的速度大小恒为3 m/s,渡船在静水中的速度大小恒为5 m/s,侦察员沿直线到达对岸的B点,则侦察员渡江的时间为( )
A.200 s B.150 s
C.120 s D.75 s
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解析 作出合成图如图所示,v合==4 m/s,侦察员渡江时间t==150 s,B项正确。
答案 B
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6.光滑水平面上有一质量为2 kg的物体,在五个恒定的水平共点力的作用下处于平衡状态,现同时撤去大小分别为8 N和16 N的两个水平力而其余力保持不变,关于此后物体的运动情况的说法正确的是( )
A.一定做匀变速直线运动,加速度大小可能是4 m/s2
B.可能做匀减速直线运动,加速度大小可能是2 m/s2
C.一定做匀变速运动,加速度大小可能是10 m/s2
D.可能做匀速圆周运动,向心加速度大小可能是8 m/s2
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解析 物体在五个恒定的水平共点力的作用下处于平衡状态,即五个力的合力为零,所以同时撤去大小分别为8 N和16 N 的两个水平力后,其他三个力的合力大小等于撤去的两个力的合力大小,方向相反,合力范围为8 N≤F≤24 N,所以加速度范围为4 m/s2≤a≤12 m/s2。如果物体原来静止,则撤去两力后物体做匀变速直线运动;如果物体原来是运动的,但撤去两力后合力方向与运动方向不共线,则物体做匀变速曲线运动,若共线,则做匀变速直线运动,所以A、B两项错误,C项正确;因为撤去两力后物体受到的合力恒定,不可能做匀速圆周运动,D项错误。
答案 C
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7.如图所示,甲、乙两只小船同时从A点沿着与河岸不同夹角的方向渡河,甲船船头与河岸上游的夹角为60°,乙船船头与河岸下游的夹角为30°,水流速度恒定。要使两船同时到达对岸,则甲船在静水中的速度大小与乙船在静水中的速度大小之比为( )
A.1∶2 B.2∶1
C.1∶ D.3∶1
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解析 两船同时到达对岸,则两船在静水中速度沿垂直河岸方向的分速度相等,即v甲sin 60°=v乙sin 30°,得v甲∶v乙=1∶,C项正确。
答案 C
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8.一学生学习物理后知道当雨滴垂直落在伞面上时人淋雨最少。一无风的下雨天,某同学为了测定雨滴下落速度的大小,他打着雨伞以2 m/s的速度向左匀速走动,发现当伞柄与竖直方向成37°时,他淋到的雨最少,忽略因伞运动而带动的空气流动,则雨滴相对地面竖直下落到伞面前瞬间的速度大小为( )
A. m/s B.2 m/s
C. m/s D. m/s
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解析 由题意及几何关系可得tan 37°=,v雨= m/s,C项正确。
答案 C
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9.3月12日为我国的法定植树节,全民义务植树运动有力推动了我国生态状况的改善。如图所示,某同学正在种植一棵小树苗,先把树根部放入土坑中,双手把树扶起到竖直状态,该同学的两手与树苗的接触位置始终距地面高为1.5 m,此时树苗与地面的夹角为60°,该同学双手水平向左的速度恰好为2 m/s,则树苗转动的角速度为( )
A.0.5 rad/s B.0.75 rad/s
C.1 rad/s D.1.5 rad/s
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解析 根据题意可知,该同学的双手相对于树苗沿着树苗向下运动,将手的速度沿树苗方向和垂直树苗方向分解,则树苗上与双手接触点的线速度为v树苗=v⊥=vsin 60°= m/s,则树苗转动的角速度为ω=
=== rad/s=1 rad/s,C项正确。
答案 C
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二、多项选择题
10.河水的流速随离一侧河岸的距离的变化关系如图甲所示,船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示。若要以最短时间渡河,则( ) A.船渡河的最短时间是100 s
B.船在行驶过程中,船头始终与河岸垂直
C.船在河水中航行的轨迹是一条直线
D.船在河水中的最大速度是3 m/s
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解析 船头始终与河岸垂直时,船渡河时间最短,为tmin== s= 100 s,A、B两项正确;船在沿河岸方向上做变速运动,在垂直于河岸方向上做匀速直线运动,两运动的合运动是曲线,故船在河水中航行的轨迹是一条曲线,C项错误;当船行驶至河中央时,船在河水中的速度最大,为v== m/s=5 m/s,D项错误。
答案 AB
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11.(2024·揭阳模拟)如图所示,一根不可伸长的轻绳跨过定滑轮,连接重物P和穿在水平固定横杆上的物块Q。Q在外力作用下向右匀速运动的过程中,重物P( )
A.减速上升
B.加速上升
C.速度大于Q的速度
D.速度小于Q的速度
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解析 如图所示,设物块Q向右做速度为vQ的匀速直线运动,绳与横杆的夹角为θ,则有vP=vQcos θ,所以vP<vQ,C项错误,D项正确;根据vP=vQcos θ,随着Q向右运动,θ减小,cos θ增大,vP增大,重物加速上升,A项错误,B项 正确。
答案 BD
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12.如图为玻璃自动切割生产线示意图。玻璃以恒定的速度向右运动,两侧的滑轨与玻璃的运动方向平行,滑杆与滑轨垂直,且可沿滑轨左右移动。割刀通过沿滑杆滑动和随滑杆左右移动实现对移动玻璃的切割。要使切割后的玻璃是矩形,以下做法正确的是( )
A.保持滑杆不动,仅使割刀沿滑杆运动
B.滑杆向左移动的同时,割刀沿滑杆滑动
C.滑杆向右移动的同时,割刀沿滑杆滑动
D.滑杆向右移动的速度必须与玻璃运动的速度相同
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解析 割刀实际参与两个分运动,即沿玻璃运动方向的运动和垂直玻璃运动方向的运动,为了割下的玻璃是矩形,割刀相对玻璃的运动速度应垂直玻璃,所以滑杆向右移动的速度必须与玻璃运动的速度相同, 故C、D两项正确,A、B两项错误。
答案 CD
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