第11章 专题突破十五 带电粒子在组合场中的运动(课件PPT)-【赢在微点·顶层设计】2025年高中物理高考一轮总复习（粤教版2019）

高考复习顶层设计·物理 赢在微点 高考复习顶层设计 物理 第十一章 磁　场 专题突破十五　带电粒子在 组合场中的运动 1.会分析带电粒子在组合场中的运动。2.理解质谱仪、回旋加速器的原理,并能解决相关问题。 专题突破十五　带电粒子在组合场中的运动 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 题型1　带电粒子在组合场中的运动　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 1.组合场:电场与磁场各位于一定的区域内,并不重叠,电场、磁场交替出现。 2.分析思路。 (1)划分过程:将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段,对不同的阶段选取不同的规律处理。 (2)找关键点:确定带电粒子在场区边界的速度(包括大小和方向)是解决该类问题的关键。 专题突破十五　带电粒子在组合场中的运动 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 (3)画运动轨迹:根据受力分析和运动分析,大致画出粒子的运动轨迹 图,有利于形象、直观地解决问题。 3.组合场中的两种典型偏转。 专题突破十五　带电粒子在组合场中的运动 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 考向1　磁场与磁场的组合 【典例1】　(多选)如图所示,三个半径均为R的圆形区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ,圆形区域两两相切,圆心分别为O1、O2、O3,三个圆形区域内均存在垂直纸面的匀强磁场,其中区域Ⅰ、Ⅲ内存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度均为B0,一 粒子以速度v0沿O1O3方向从区域Ⅰ边界进入磁场,通过三个区域后沿 专题突破十五　带电粒子在组合场中的运动 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 O1O3方向从区域Ⅲ边界射出,已知粒子电荷量为q,质量为m,不考虑重力,则以下说法正确的是(　　) A.区域Ⅱ磁场方向垂直纸面向里 B.区域Ⅱ磁感应强度大小为3B0 C.粒子从进入磁场到离开磁场所用时间为 D.粒子在区域Ⅱ中轨道半径是在区域Ⅰ中轨道半径的3倍 专题突破十五　带电粒子在组合场中的运动 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 解析　根据题意,画出粒子的运动轨迹,如图所示。 粒子沿O1O3方向从区域Ⅰ边界进入磁场,通过三个区域后沿O1O3方向从区域Ⅲ边界射出,根据左手定则,可知区域Ⅱ磁感应强度方向垂直纸面向外,A项错误;三圆心构成等边三角形,可知粒子在区域Ⅰ、Ⅲ内各 专题突破十五　带电粒子在组合场中的运动 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 转过60°角,由几何关系得tan 30°=,在区域Ⅱ转过120°角,由几何关系有tan 60°=,解得==3,D项错误;由洛伦兹力提供向心力得轨道半径r=,所以==3,即B=3B0,B项正确;粒子在区域Ⅰ、Ⅲ中的运动周期相等,T1=,粒子在区域Ⅱ中的周期T2==,粒子从进入磁场到离开磁场所用时间t=2+=,C项正确。 答案　BC 专题突破十五　带电粒子在组合场中的运动 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 考向2　电场与磁场的组合 【典例2】　(先电场后磁场)(2023·辽宁卷)如图,水平放置的两个平行金属板间存在匀强电场,板长是板间距离的倍。金属板外有一圆心为O的圆形区域,其内部存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场。质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子沿中线以速度v0水平向右射入两板间,恰好从下板边缘P点飞出电场,并沿PO方向从图中O'点射入磁场。已知圆形磁场区域半径为,不计粒子重力。 专题突破十五　带电粒子在组合场中的运动 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 (1)求金属板间电势差U; (2)求粒子射出磁场时与射入磁场时运动方向间的夹角θ; (3)仅改变圆形磁场区域的位置,使粒子仍从图中O'点射入磁场,且在磁场中的运动时间最长。定性画出粒子在磁场中的运动轨迹及相应的弦,标出改变后的圆形磁场区域的圆心M。 专题突破十五　带电粒子在组合场中的运动 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 解析　(1)设平行金属板间距为d,则平行金属板板长为d,粒子在两平行金属板间做类平抛运动, 水平方向d=v0t,竖直方向d=t, 又vy=t, 联立解得U=。 专题突破十五　带电粒子在组合场中的运动 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 (2)粒子进入磁场时的速度 v==v0, 设其与水平方向的夹角为α,则 tan α==,即α=30°, 由qvB=得,粒子在磁场中做圆周运动的半径r=, 已知磁场圆半径R=,则r=R, 专题突破十五　带电粒子在组合场中的运动 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 作出粒子在磁场中的运动轨迹,如图甲所示。 粒子射出磁场时与射入磁场时运动方向间的夹角θ与粒子在磁场中运动轨迹所对应的圆心角相等,由几何关系可得tan==,故θ=60°。 甲 专题突破十五　带电粒子在组合场中的运动 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 (3)根据几何关系,将磁场圆绕O'点顺时针旋转,当O点转到M点,粒子在磁场中的运动轨迹相应的弦为磁场圆的直径时,粒子在磁场中的运动时间最长。作出粒子在磁场中的运动轨迹及相应的弦,标出改变后的磁场圆的圆心M,如图乙所示。 答案　(1)　(2)60°　(3)见解析图 乙 专题突破十五　带电粒子在组合场中的运动 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 【典例3】　(先磁场后电场)如图所示,在平面直角坐标系xOy的第二象限内有一个半径为R的四分之一圆弧,圆弧的圆心P点坐标为(0,R),圆弧与x轴相切于坐标原点,圆弧内有垂直平面向里的匀强磁场,第四象限内有平行y轴竖直向下的匀强电场,电场强度为E。长为R的线性粒子源MN在第二象限内平行于y轴放置,N端刚好在x轴上,粒子源能源源不断地放出质量为m,电荷量为q,速度大小相同、方向沿x轴正方向的粒子,已知从MN中点放出的粒子在磁场中运动时间t后刚好从坐标原点O进入匀强电场,不计粒子的重力和粒子间的相互作用,求: 专题突破十五　带电粒子在组合场中的运动 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 (1)匀强磁场的磁感应强度大小; (2)所有能进入匀强电场的粒子第二次经过x轴时离坐标原点O的最远距离。 专题突破十五　带电粒子在组合场中的运动 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 解析　(1)从MN中点射出的粒子进入磁场后的运动轨迹如图所示, 由几何关系可知,O'P与AO垂直,并将AO平分,由于O'A与PO平行,根据三角形全等可知,粒子在磁场中做圆周运动的半径r=R, 粒子在磁场中做圆周运动的轨迹所对应的圆心角为60°,则有t=×,解得B=。 (2)粒子在磁场中做匀速圆周运动,由牛顿第二定律得qv0B=, 解得v0=, 专题突破十五　带电粒子在组合场中的运动 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 设粒子经磁场后速度与x轴正方向成θ角进入匀强电场,粒子将做类斜抛运动,则有x=v0cos θ·t, 其中t=,a=, 联立解得x==, 当θ=时,xmax=。 答案　(1)　(2) 专题突破十五　带电粒子在组合场中的运动 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 【典例4】　(粒子多次进出电场、磁场的运动)如图所示,在y轴右方以原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内存在匀强磁场,磁场的方向垂直于xOy平面向里,磁感应强度为B。在y轴左侧-R≤y≤R的区域内存在沿x轴正方向的匀强电场。x轴上A点与O点间距 为d,一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从x轴上的A点由静止释放,经电场加速后从O点射入磁场,不计粒子重力。 专题突破十五　带电粒子在组合场中的运动 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 (1)若粒子第一次经过磁场的偏转角为60°,求粒子在磁场中运动的速度v1; (2)要使粒子经过磁场之后不再经过y轴,求电场强度E应满足的条件; (3)若电场强度E=,求粒子在电磁场区域的运动时间。 专题突破十五　带电粒子在组合场中的运动 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 解析　(1)粒子经过磁场的偏转角为60°,则粒子做圆周运动的圆心角也为60°,其轨迹如图甲所示, 由几何关系得粒子做圆周运动的半径为r1=R, 甲 由牛顿第二定律得qv1B=,解得v1=, 故粒子在磁场中运动的速度为。 专题突破十五　带电粒子在组合场中的运动 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 (2)粒子经过磁场之后,不再经过y轴,则粒子射出磁场时的临界速度方向为平行y轴向上,其轨迹如图乙所示, 由几何关系得r2=R,即r2=, 由牛顿第二定律得qv2B=, 解得v2==, 乙 专题突破十五　带电粒子在组合场中的运动 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 粒子在电场中从A到O过程中,由动能定理可得Eminqd=m, 解得Emin=, 故电场强度满足的条件为E≥。 (3)对粒子,在电场中由动能定理得Eqd=m, 在磁场中由牛顿第二定律得qv3B=, 解得r3=, 专题突破十五　带电粒子在组合场中的运动 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 粒子在电磁场区域中的运动轨迹如图丙所示, 粒子在磁场中运动的周期为T=, 则粒子在磁场中运动时间t1=T=, 丙 粒子在电场中从A到O做匀加速直线运动,其时间t2==, 专题突破十五　带电粒子在组合场中的运动 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 粒子在电磁场区域运动的总时间 t=t1+7t2=+, 故粒子在电磁场区域的运动时间为+。 答案　(1)　(2)E≥　(3)+ 专题突破十五　带电粒子在组合场中的运动 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 题型2　带电粒子在组合场中运动的应用实例　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 考向1　质谱仪 1.作用。 测量带电粒子质量和分析同位素的仪器。 专题突破十五　带电粒子在组合场中的运动 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 2.原理(如图所示)。 (1)加速电场:qU=mv2。 (2)偏转磁场:qvB=。 由以上两式可得r=,m=,=。 专题突破十五　带电粒子在组合场中的运动 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 【典例5】　如图所示为质谱仪的示意图。电荷量和质量不同的离子从电离室A中“飘”出,从小孔S1进入电势差恒定的加速电场中加速,然后从S3垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动,最后打在照相底片上。已知质子从静止开始被加速电场加速, 经磁场偏转后打在底片上的P点,某二价正离子从静止开始经相同的电场加速和磁场偏转后,打在底片上的Q点,已知QS3=12PS3,则离子质量和质子质量之比为(　　) A.12 B.24 C.144 D.288 专题突破十五　带电粒子在组合场中的运动 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 解析　根据动能定理qU=mv2,在磁场中洛伦兹力提供向心力qvB=m,则R=,由题意R离子=12R质子,q离子=2q质子,可得=288,D项正确。 答案　D 专题突破十五　带电粒子在组合场中的运动 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 【典例6】　如图是质谱仪的工作原理示意图。粒子源(在加速电场上方,未画出)产生的带电粒子被加速电场加速后,进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场。(不计带电粒子的重力)下列表述正确的是(　　) 专题突破十五　带电粒子在组合场中的运动 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 A.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里 B.能通过狭缝P的带电粒子的速率等于 C.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒子的比荷越小 D.粒子所带电荷量相同时,打在胶片上的位置越远离狭缝P,表明其质量越大 专题突破十五　带电粒子在组合场中的运动 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 解析　根据带电粒子在磁场中的偏转方向和左手定则知,该粒子带正电,则在速度选择器中电场力水平向右,则洛伦兹力水平向左,根据左手定则知,磁场方向垂直纸面向外,A项错误;在速度选择器中,电场力和洛伦兹力平衡,有qE=qvB,解得v=,能通过狭缝P的带电粒子的速率等于,B项错误;粒子进入磁感应强度为B0的匀强磁场后,由洛伦兹力提供向心力,则有qvB0=m,解得r==,粒子打在胶片上的位置越靠近狭 专题突破十五　带电粒子在组合场中的运动 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 缝P,粒子的轨迹半径越小,粒子的比荷越大;粒子所带电荷量相同时,打在胶片上的位置越远离狭缝P,粒子的轨迹半径越大,表明其质量越大,C项错误,D项正确。 答案　D 专题突破十五　带电粒子在组合场中的运动 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 考向2　回旋加速器 1.构造:如图所示,D1、D2是半圆形金属盒,D形盒处于匀强磁场中,D形盒的缝隙处接交流电源。 专题突破十五　带电粒子在组合场中的运动 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 2.原理:交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等,使粒子每经过一次D形盒缝隙就被加速一次。 3.粒子获得的最大动能:由qvmB=、Ekm=m得Ekm=,粒子获得的最大动能由磁感应强度B和盒半径R决定,与加速电压无关。 4.粒子在磁场中运动的总时间:粒子在磁场中运动一个周期,被电场加速两次,每次增加动能qU,加速次数n=,粒子在磁场中运动的总时间t=T==。 专题突破十五　带电粒子在组合场中的运动 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 【典例7】　(多选)回旋加速器是加速带电粒子的装置,其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒,两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场,使粒子在通过狭缝时都能得到加速,两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中,如图所示,要增大带电粒子射出时的动能,则下列说法正确的是(　　) A.增大匀强电场间的加速电压 B.增大磁场的磁感应强度 C.减小狭缝间的距离 D.增大D形金属盒的半径 专题突破十五　带电粒子在组合场中的运动 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 解析　回旋加速器利用电场加速和磁场偏转来加速粒子,粒子射出时的轨道半径恰好等于D形盒的半径,根据qvB=可得,v=,因此离开回旋加速器时的动能Ek=mv2=,可知与加速电压无关,与狭缝距离无关,A、C两项错误;磁感应强度越大,D形盒的半径越大,动能越 大,B、D两项正确。 答案　BD 专题突破十五　带电粒子在组合场中的运动 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 【典例8】　(多选)如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图,在两D形盒左边的缝隙间放置一对中心开有小孔a、b的平行金属板M、N,每当带正电的粒子从a孔进入时,立即在两板间加上恒定电压,粒子经加速后 从b孔射出时,立即撤去电压。粒子进入D形盒中的匀强磁场后做匀速圆周运动。已知D形盒的缝隙间无磁场,不考虑相对论效应,则下列说法不正确的是(　　) 专题突破十五　带电粒子在组合场中的运动 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 A.磁场方向垂直纸面向外 B.粒子运动的周期不断变大 C.粒子每运动一周直径的增加量越来越小 D.增大板间电压,粒子最终获得的最大动能变大 解析　粒子从b孔进入磁场后受到的洛伦兹力向右,由左手定则判断可知,D形盒中的磁场方向垂直纸面向里,故A项错误;根据洛伦兹力提供向心力得qvB=,粒子运动的周期T=,粒子运动的周期不变,故B项 专题突破十五　带电粒子在组合场中的运动 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 错误;粒子第n次加速后,根据动能定理可得nqU=mv2,解得v=,粒子在磁场中运动的半径r==,粒子每运动一周直径的增加量Δd=(-),随转动周数的增加,粒子每运动一周直径的增加量越来越小,故C项正确;当粒子从D形盒中出来时,速度最大,根据r=,可知最大动能Ek=(式中R为D形盒的半径),由此可知,粒子获 专题突破十五　带电粒子在组合场中的运动 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 得的最大动能与加速电压无关,所以增大两板间电压,粒子最终获得的最大动能不变,故D项错误。综上所述,应选择ABD。 答案　ABD 专题突破十五　带电粒子在组合场中的运动 高考复习顶层设计 物理 第 ‹#› 页 赢在字里行间 本部分内容讲解结束 $$