内容正文:
高考复习顶层设计·物理
赢在微点 高考复习顶层设计 物理
第三章
运动与力的关系
第2讲 牛顿第二定律的基本应用
1.会利用牛顿第二定律分析和计算超重、失重、瞬时加速度等问题。2.掌握动力学两类基本问题的求解思路及方法。
第2讲 牛顿第二定律的基本应用
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1.加速度与合外力具有因果关系,二者总是同时产生、同时变化、同时消失,当物体所受的合外力发生变化时,加速度也随之变化,而速度_______发生突变。
考点1 瞬时加速度问题
不能
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2.解题思路。
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考向1 弹力能瞬间改变的情形
【典例1】 (多选)如图所示,质量为m的小球被一根轻绳AC和一根橡皮筋BC系住,当小球静止时,AC水平,BC与竖直方向成θ角,重力加速度为g,下列判断中正确的是( )
A.在AC被突然剪断的瞬间,BC对小球的拉力大小会突变
B.在AC被突然剪断的瞬间,小球的加速度大小为gtan θ
C.在BC被突然剪断的瞬间,小球的加速度大小为g
D.在BC被突然剪断的瞬间,小球的加速度大小为gsin θ
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解析 在AC被突然剪断的瞬间,由于橡皮筋BC来不及发生形变,所以BC对小球的拉力大小不会发生突变,A项错误;在AC剪断前,根据平衡条件可知橡皮筋BC的拉力与小球重力的合力与细绳AC的拉力等大反向,大小F合=TAC=mgtan θ,由于在AC剪断瞬间,橡皮筋BC的拉力与小球重力的合力不变,对小球根据牛顿第二定律有F合=mgtan θ=ma,解得小球的加速度大小为a=gtan θ,B项正确;在BC被突然剪断的瞬间,细绳及橡皮筋的拉力均突变为0,小球只受重力的作用,则其加速度大小为g,C项正确,D项错误。
答案 BC
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考向2 弹力不能瞬间改变的情形
【典例2】 如图所示,倾角为30°的固定光滑斜面上,物块a用轻质弹簧连接在斜面顶端的固定挡板上,物块b用轻质细绳与a相连,系统保持静止状态。若b的质量为a质量的2倍,重力加速度为g,剪断a、b之间细绳的瞬间,a、b的加速度大小分别为a1、a2,下列结论正确的是( )
A.a1=g,a2= B.a1=,a2=
C.a1=,a2=0 D.a1=0,a2=
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解析 绳断前弹簧弹力大小kx=3mgsin 30°,绳断瞬间对a有kx-mgsin30°= ma1,解得a1=g,对b有2mgsin 30°=2ma2,解得a2=,A项正确。
答案 A
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1.超重。
(1)定义:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)_______物体所受重力的现象。
(2)产生条件:物体具有_______的加速度。
考点2 超重和失重
大于
向上
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2.失重。
(1)定义:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)_______物体所受重力的现象。
(2)产生条件:物体具有_______的加速度。
3.完全失重。
(1)定义:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于_______的现象称为完全失重现象。
(2)产生条件:物体的加速度a=______,方向竖直向下。
小于
向下
0
g
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4.实重和视重。
(1)实重:物体实际所受的重力,它与物体的运动状态_______。
(2)视重:当物体在竖直方向上有加速度时,物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将_______物体的重力,此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重。
无关
不等于
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(1)超重就是物体重力变大的现象,失重就是物体重力变小的现象( )
(2)处于超重状态的物体,具有向上的加速度或向上的加速度分量( )
(3)加速度大小等于g的物体一定处于完全失重状态( )
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1.对超重和失重的理解。
(1)不论超重、失重或完全失重,物体的重力都不变,只是“视重”改变。
(2)在完全失重的状态下,一切由重力产生的物理现象都会完全消失。
(3)假如物体的加速度不是竖直方向,但只要其加速度在竖直方向上有分量,物体就会处于超重或失重状态。
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从受力的角度判断 当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时,物体处于超重状态;小于重力时,物体处于失重状态;等于零时,物体处于完全失重状态
从加速度的角度判断 当物体具有向上的加速度时,物体处于超重状态;具有向下的加速度时,物体处于失重状态;向下的加速度等于重力加速度时,物体处于完全失重状态
从速度变化的角度判断 ①物体向上加速或向下减速时,超重
②物体向下加速或向上减速时,失重
2.判断超重和失重的方法。
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考向1 超重和失重现象的理解
【典例3】 搭载“神舟十六号”载人飞船的“长征二号”F遥十六运载火箭,在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射,载人飞船在发射升空、在轨运行、返回着陆的过程中,飞船中的航天员会经历一系列超重和失重的过程,下列说法正确的是( )
A.飞船加速升空时,航天员处于失重状态
B.飞船在重力作用下加速返回地球时,航天员处于超重状态
C.飞船打开减速伞减速下降时,航天员处于失重状态
D.飞船在轨道上绕地球做匀速圆周运动时,航天员处于失重状态
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解析 飞船加速升空时,航天员具有向上的加速度,处于超重状态,A项错误;飞船在重力作用下加速返回地球时,航天员具有向下的加速度,处于失重状态,B项错误;飞船打开减速伞减速下降时,航天员具有向上的加速度,处于超重状态,C项错误;飞船在轨道上绕地球做匀速圆周运动时,引力使航天员具有向下的加速度,处于失重状态,D项正确。
答案 D
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考向2 超重和失重现象的图像问题
【典例4】 (2020·山东卷)一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼,其位移x与时间t的关系图像如图所示。乘客所受支持力的大小用FN表示,速度大小用v表示。重力加速度大小为g。以下判断正确的是( )
A.0~t1时间内,v增大,FN>mg
B.t1~t2时间内,v减小,FN<mg
C.t2~t3时间内,v增大,FN<mg
D.t2~t3时间内,v减小,FN>mg
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解析 由于x-t图像的斜率表示速度,可知在0~t1时间内速度增大,即乘客的加速度向下,处于失重状态,则FN<mg,A项错误;在t1~t2时间内速度不变,即乘客在匀速下降,则FN=mg,B项错误;在t2~t3时间内速度减小,即乘客的加速度向上,处于超重状态,则FN>mg,C项错误,D项正确。
答案 D
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考向3 超重和失重现象的分析和计算
【典例5】 某同学制作了一个“竖直加速度测量仪”,其构造如图所示。把一根轻弹簧上端固定在小木板上,下端悬吊0.9 N重物时,弹簧下端的指针指在木板上刻度为C的位置;悬吊1.0 N重物时,指针指在木板上刻度为O的位置,OC的距离为2 cm。将1.0 N的重物固定在弹簧下端和小木板上的刻度构成了一个“竖直加速度测量仪”。我们可以把“竖直加速度测量仪”固定在电梯墙壁上用来测量电梯竖直上下运行时的加速度,重力加速度g取10 m/s2,以加速度方向向上为正,下列说法正确的是( )
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A.该弹簧的劲度系数为0.05 N/m
B.指针指在A位置时,重物此时处于超重状态
C.指针指在A位置时,“竖直加速度测量仪”的示数为0.5 m/s2
D.指针指在B位置时,“竖直加速度测量仪”的示数为1 m/s2
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解析 设弹簧的劲度系数为k,根据受力平衡可得kxC=G1,kxO=G2,联立可得k== N/m=5 N/m,A项错误;指针指在A位置时,弹簧弹力小于重物的重力,则重物的合力方向向下,加速度方向向下,重物此时处于失重状态,B项错误;指针指在A位置时,此时弹簧弹力为FA=kxA= k = N=0.95 N,根据牛顿第二定律可得mg-FA=ma1,解得a1=0.5 m/s2, 由于加速度方向向下,则“竖直加速度测量仪”的示数为-0.5 m/s2, C项错误;
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指针指在B位置时,此时弹簧弹力为FB=FO+kxOB=1.0 N+5×2 × 10-2 N= 1.1 N,根据牛顿第二定律可得FB-mg=ma2,解得a2=1 m/s2,加速度方向向上,则“竖直加速度测量仪”的示数为1 m/s2,D项正确。
答案 D
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1.由物体的受力情况求解运动情况的基本思路。
先求出几个力的合力,由牛顿第二定律(F合=ma)求出_______,再由运动学的有关公式求出速度或位移。
2.由物体的运动情况求解受力情况的基本思路。
已知加速度或根据运动规律求出_______,再由牛顿第二定律求出合力,从而确定未知力。
考点3 动力学的两类基本问题
加速度
加速度
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动力学两类基本问题的解题思路。
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上述解题思路中的关键点:
(1)两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析。
(2)两个桥梁——加速度是联系运动和力的桥梁;速度是各物理过程间相互联系的桥梁。
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考向1 已知受力分析运动情况
【典例6】 运动员推动冰壶滑行过程可建立如图所示模型:冰壶质量m=19.7 kg,运动员施加的推力F,方向与水平方向夹角为θ=37°,冰壶在推力F作用下做匀速直线运动,g取10 m/s2,冰壶与地面间的动摩擦因数μ=0.02,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求:
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(1)运动员施加的推力F是多少?
(2)当运动员以水平速度将冰壶投出,冰壶能在冰面上滑行的最远距离是x=40 m,则该运动员将冰壶投出时的水平速度为多少?
(3)若运动员仍以第(2)问的水平速度将冰壶投出,滑行一段距离后,其队友在冰壶滑行前方摩擦冰面,使冰壶与冰面间的动摩擦因数变为μ1=0.016,冰壶继续在被毛刷摩擦过的冰面滑过6 m后停止运动,与不摩擦冰面相比,冰壶多滑行的距离。
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解析 (1)根据平衡条件Fcos θ=μ(mg+Fsin θ),
代入数据得F=5 N。
(2)根据牛顿第二定律有μmg=ma,
解得加速度大小为a=0.2 m/s2,
根据运动学公式有v2=2ax,
代入数据得v=4 m/s。
(3)根据牛顿第二定律有μ1mg=ma1,
通过摩擦过的冰面的加速度大小为a1=0.16 m/s2,
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设冰壶刚滑上摩擦过的冰面时的速度为v1,在没摩擦过的冰面上运动的位移为x1,由运动学公式可知
-v2=-2ax1,
在摩擦过的冰面上滑动位移是x2=6 m,
则有=2a1x2,
则与没摩擦过相比多滑的距离Δx=x1+x2-x,
解得Δx=1.2 m。
答案 (1)5 N (2)4 m/s (3)1.2 m
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动力学问题是高考命题的重点和热点,一般以物体的实际运动为题目载体,通过对实际运动的简化建立动力学模型。解题的关键是牢牢抓住力与运动的关系,做好受力分析和运动分析,选择合适的规律列方程即可解答。
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考向2 已知运动情况分析受力
【典例7】 某市启动“机动车文明礼让斑马线”活动,交警部门为样板斑马线配上了新型电子警察。一辆质量为2.0×103 kg的汽车,以54 km/h的速度沿平直道路匀速行驶,距斑马线还有30 m的距离时,驾驶员发现有行人通过斑马线,经过0.5 s的反应时间,汽车制动,开始做匀减速运动,恰好在斑马线前停住。重力加速度g=10 m/s2。
(1)求汽车制动过程中所受的合力大小;
(2)若汽车正常行驶时所受阻力为车重的,要使汽车从静止开始匀加速经10 s使速度重新达到54 km/h,求牵引力的大小。
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解析 (1)设汽车在反应时间内行驶的距离为x1,制动过程中行驶的距离为x2,加速度大小为a1,所受的合力大小为Ff1,
初速度v0=54 km/h=15 m/s,
反应时间t0=0.5 s,
由牛顿第二定律有Ff1=ma1,
由匀速和匀变速直线运动规律有
x1=v0t0,x2=x-x1,=2a1x2,
联立解得Ff1=1.0×104 N。
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(2)设汽车从静止开始经10 s使速度重新达到54 km/h的过程中,加速度大小为a2,牵引力大小为F,
由牛顿第二定律有F-Ff2=ma2,Ff2=0.05mg,
由匀变速直线运动规律有v0=a2t,
联立解得F=4.0×103 N。
答案 (1)1.0×104 N (2)4.0×103 N
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