内容正文:
高考复习顶层设计·物理
赢在微点 高考复习顶层设计 物理
第二章
相互作用——力
第3讲 受力分析 共点力的平衡
1.能够准确分析重力、弹力和摩擦力的有无和方向。2.灵活选取研究对象,熟练应用整体法和隔离法对物体或系统进行受力分析。3.会应用共点力的平衡条件分析解决平衡问题。
第3讲 受力分析 共点力的平衡
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1.受力分析的基本思路。
考点1 受力分析
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2.整体法和隔离法在受力分析中的应用。
项目 整体法 隔离法
概念 将加速度相同的几个相关联物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔来分析的方法
选用
原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度 研究系统内物体之间的相互作用力
注意
问题 受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用 一般隔离受力较少的物体
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【典例1】 如图所示,物体A、B、C叠放在水平桌面上,水平力F作用于物体C上,使A、B、C以共同的速度向右匀速运动,则物体A的受力个数为( )
A.4个 B.5个
C.6个 D.7个
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解析 以整体为研究对象,整体匀速运动,受力平衡,故地面对A有摩擦力作用,以A为研究对象,分析受力:重力、B的压力、C的压力和摩擦力、地面的支持力和摩擦力,共6个力,C项正确。
答案 C
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【典例2】 (多选)如图所示,在斜面上,木块A与B的接触面是水平的。连接木块A的绳子呈水平状态,两木块均保持静止。则木块A和木块B可能的受力个数分别为( )
A.2个和4个 B.3个和4个
C.4个和5个 D.4个和6个
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解析 由平衡条件知,A除受到B的支持力与重力外,可能受到绳子的拉力与B对A的摩擦力。因此A可能受到2个力或4个力;B可能受到重力、A对B的压力和斜面的静摩擦力、斜面的支持力4个力而保持平衡,还可能受重力、A对B的压力、斜面的支持力、A对B向左的静摩擦力,而斜面对物体B可能有静摩擦力,也有可能没有静摩擦力,因此B受到4个力或5个力,A、C两项正确。
答案 AC
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【易错警示】 对物体受力分析时,为了避免“漏力”或“多力”的情况,必须注意以下三点。
(1)只分析研究对象受到的力,不要把研究对象对其他物体的作用力混淆进来。
(2)惯性不是力,不要把物体的惯性当力。
(3)只分析实际受到的力,不要把效果力当性质力去分析。
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1.平衡状态:物体处于静止❶或_____________状态。(注❶:速度等于零的物体不一定处于平衡状态)
2.平衡条件。
(1)物体所受合外力为零,即F合=0。
(2)若采用正交分解法,平衡条件表达式为Fx=0,Fy=0。
考点2 共点力的平衡条件和单体的平衡问题
匀速直线运动
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3.常用推论。
(1)若物体受n个作用力而处于平衡状态,则其中任意一个力与其余n-1个力的合力大小_______、方向_______。
(2)若三个共点力的合力为零,则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形。
相等
相反
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(1)只要物体的速度为零就一定处于平衡状态( )
(2)处于平衡状态的物体合外力一定为零( )
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解决物体静态平衡的三种常用方法。
适用条件 注意事项 优点
合成法 物体受三个力作用而平衡 (1)表示三个力大小的线段长度不可随意画
(2)两力的合力与第三个力等大反向 对于物体所受的三个力,有两个力相互垂直或两个力大小相等的平衡问题求解较简单
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正交分解法 物体受三个或三个以上的力作用而平衡 选坐标轴时应使尽量多的力与坐标轴重合 对于物体受三个以上的力处于平衡状态的问题求解较方便
力的三角形法 物体受三个力作用而平衡 将三个力的矢量图平移,构成一个依次首尾相连接的矢量三角形 常用于求解一般矢量三角形中未知力的大小和方向
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考向1 合成法
【典例3】 如图所示,轻绳MN的两端固定在水平天花板上,物体A系在轻绳MN的某处,悬挂有物体B的光滑轻滑轮跨在轻绳MN上。系统静止时的几何关系如图。则A与B的质量之比为( )
A.1∶1 B.1∶2
C.1∶ D.∶2
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解析 对物体A上端绳结受力分析如图甲所示。根据共点力平衡及几何关系,合力正好平分两个分力的夹角,可得F1=mAg,对滑轮受力分析得F2=mBg,根据轻绳拉力特点可知F1=F2,解得=,A项正确。
答案 A
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考向2 力的三角形法
【典例4】 如图所示,内壁光滑的等边三角形框架中放置一铁球,铁球跟三角形框架的三个面刚好接触,在一次搬运过程中,工人将框架以A为轴逆时针缓慢抬起,当AC边转到偏离竖直方向向左的夹角为15°时 (sin 75°=),AB边与AC边受到的压力之比为( )
A. B.
C. D.
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解析 当AC边以A为轴逆时针转动到向左偏离竖直方向15°角时,对铁球进行受力分析可知,此时BC边跟铁球之间没有作用力,铁球受到重力
G、AB边作用力FAB和AC边作用力FAC三个力作用,力的方向及力的矢量三角形如图所示,根据正弦定理
有==,A项正确。
答案 A
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考向3 正交分解法
【典例5】 如图所示,运动员在进行拖轮胎跑步训练,若轮胎的质量 为m,绳子与水平面的夹角为θ,轮胎与地面间的动摩擦因数为μ,绳子的质
量、空气阻力不计,重力加速度为g。则匀速跑步时绳子上的拉力大小为( )
A. B.
C. D.
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解析 由平衡条件得,竖直方向FTsin θ+FN=mg,水平方向FTcos θ=μFN,解得FT=,A项正确。
答案 A
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1.多物体问题。
多物体通常由两个或两个以上的研究对象,通过直接接触或通过绳、杆等媒介连接组合,如叠加体、连接体等。
考点3 整体法和隔离法解决多物体平衡问题
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2.整体法和隔离法的选择。
(1)当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时,宜用整体法。
(2)在分析系统内各物体间的相互作用时,宜用隔离法。
(3)对一些复杂问题,通常需要多次变换研究对象,交替使用整体法和隔离法。
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【典例6】 如图,光滑球A与粗糙半球B放在倾角为30°的斜面C上, C放在水平地面上,均处于静止状态。若A与B的半径相等,A的质量为2m,B的质量为m,重力加速度大小为g,则( )
A.C对A的支持力大小为mg
B.C对B的摩擦力大小为mg
C.B对A的支持力大小为mg
D.地面对C的摩擦力大小为mg
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解析 由几何关系可知,C对A的支持力、B对A的支持力与A的重力的反向延长线的夹角都是30°,由平衡条件可知FBA=FCA==, C项正确,A项错误;以A、B整体为研究对象,沿斜面方向静摩擦力与重力的分力平衡,所以C对B的摩擦力大小为Ff=(GA+GB)sin 30°=,B项错误;以A、B、C整体为研究对象,水平方向不受力,所以地面对C的摩擦力大小为0,D项错误。
答案 C
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【典例7】 挂灯笼的习俗起源于两千多年前的西汉时期,现已成为中国人喜庆的象征。某次挂灯笼的情景如图所示,准备由3根等长的轻质细绳悬挂起2个质量均为m的灯笼,用水平力F拉BC细绳使系统处于静止状态,另外两根细绳与水平面所成的角度分别为θ1和θ2,重力加速度为 g。下列关系式正确的是( )
A.FOA= B.FAB=
C.tan θ1=2tan θ2 D.F=
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解析 将两个灯笼作为整体分析,根据平衡条件得FOAsin θ1=2mg, FOAcos θ1=F,联立解得FOA=,F=,A、D两项错误;对结点B受力分析,由平衡条件得FABsin θ2=mg,FABcos θ2=F,联立解得FAB=,F=。由F=和F=联立解得tan θ1=2tan θ2,B项错误,C项正确。
答案 C
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