精品解析：辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷

滨城高中联盟2023～2024学年度下学期高一期中考试 物理试卷 注意事项：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间75分钟． 第Ⅰ卷　选择题（共46分） 一、选择题（本题共10个小题，共46分，1～7题只有一个选项符合题目要求，每小题4分；8～10题有多项符合题目要求，全部正确得6分，对而不全得3分，错选不得分．） 1. 如图所示，将同一物体分别沿固定斜面AD和BD自顶点由静止释放，该物体与斜面间的动摩擦因数相同。物体滑行过程中克服摩擦力做功分别为WfA和WfB，重力做功分别为WGA和WGB，则（　　） A ， B. ， C ， D. ， 2. 如图所示，将小球放在竖直放置的轻弹簧上，把小球往下按至A位置，松手后，弹簧弹出小球，小球升至最高位置C，途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 小球在上升过程中机械能守恒 B. 小球在位置B时速度最大 C. 从A到B过程中，小球动能和弹簧弹性势能之和先增大后减小 D. 小球在位置A的加速度大于重力加速度g 3. 2023年10月26日，神舟十七号载人飞船与天和核心舱进行了对接，“太空之家”迎来汤洪波、唐胜杰、江新林3名中国航天史上最年轻的乘组入驻。如图为飞船运行与交会对接过程示意图，椭圆轨道1为飞船对接前的运行轨道，Q点是轨道1的近地点，离地高度可忽略不计。圆形轨道2距地面高度为H，是天和核心舱的运行轨道，P点是1、2轨道的切点，也是交会点。地球半径为R，表面重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 飞船从轨道1变轨到轨道2需要在交会点P点点火减速 B. 天和核心舱在轨道2上的速度一定大于 C. 交会对接前天和核心舱的向心加速度为 D. 飞船在轨道1上与在轨道2上运动的周期之比为 4. 如图所示，木板A静止在光滑的水平地面上，物体B以水平速度冲上A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，则从B冲上木板A到相对板A静止的过程中，下述说法中正确的是 A. 物体B克服摩擦力做的功等于B动能的减少量 B. 物体B克服摩擦力做的功等于系统机械能的减少量 C. 物体B克服摩擦力做的功等于摩擦力对木板A做的功 D. 物体B损失的动能等于木板A获得的动能 5. 如图所示，两个质量相同的小球A、B分别用细线悬在等高的（、点．A球的悬线比B球的长，把两球的悬线拉至水平后无初速释放，则经过最低点时（　　） A. A球的机械能大于B球的机械能 B. A球重力的瞬时功率大于B球重力的瞬时功率 C. A球的速度小于B球的速度 D. 悬线对A球的拉力等于悬线对B球的拉力 6. 中国载人登月初步方案已公布，计划2030年前实现载人登月科学探索。假如在登月之前需要先发射两颗探月卫星进行科学探测，两卫星在同一平面内绕月球的运动可视为匀速圆周运动，且绕行方向相同，如图1所示，测得两卫星之间的距离随时间变化的关系如图2所示，不考虑两卫星之间的作用力。下列说法正确的是（ ） A. a、b两卫星的线速度大小之比 B. a、b两卫星的加速度大小之比 C. a卫星的运转周期为T D. b卫星的运转周期为7T 7. 如图所示，一根不可伸长轻绳两端各系一个小球a和b，跨在一根固定的光滑水平细杆上，质量为1.5m的a球置于地面上，轻绳两段都恰好伸直，质量为m的b球在与细杆等高处从静止释放。当a球对地面压力刚好为零时，b球摆过的角度为（　　） A. 30° B. 37° C. 45° D. 60° 8. 在大型物流货场，广泛应用着传送带搬运货物。如图甲所示，与水平面成角倾斜的传送带以恒定速率运动，皮带始终是绷紧的，将的货物放在传送带上的A处，经过到达传送带的B端。用速度传感器测得货物与传送带的速度v随时间t变化图像如图乙所示。已知重力加速度，由图像可知（ ） A. 货物从A运动到B过程中，摩擦力恒定不变 B. 货物从A运动到B过程中，传送带对货物摩擦力做功为 C. 货物从A运动到B过程中，货物与传送带摩擦产生的热量为 D. 货物从A运动到B过程中，货物与传送带摩擦产生的热量为 9. 如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球运动到最高点时绳对小球的拉力为T，小球在最高点的速度大小为v，其图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 轻质绳长为 B. 当时，轻质绳的拉力大小为 C. 小球在最低点受到的最小拉力为 D. 若把轻绳换成轻杆，则从最高点由静止转过的过程中杆始终对小球产生支持力 10. 如图，轻质定滑轮固定在天花板上，物体P和Q用不可伸长的轻绳相连，悬挂在定滑轮上，质量，时刻将两物体由静止释放，物体Q的加速度大小为；T时刻轻绳突然断开，物体P能够达到的最高点恰与物体Q释放位置处于同一高度，取时刻物体P所在水平面为零势能面，此时物体Q的机械能为E，重力加速度大小为g，不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点．下列说法正确的是（　　） A. 物体P和Q的质量之比为 B. 时刻物体Q的机械能为 C. 时刻物体P重力的功率为 D. 时刻物体P的速度大小 第Ⅱ卷　非选择题（共54分） 二、实验题（本题共2小题，每空2分，共14分） 11. 某学习小组利用图甲装置验证机械能守恒定律．按正确操作进行实验，挑选出一条点迹清晰的纸带，如图乙所示．O为重物速度为零时打下的点，相邻的三点到O点间的距离如图乙所示，已知打点计时器打点周期为T，当地重力加速度大小为g．请回答下列问题。 （1）在实验中，应__________（填“先释放纸带，后接通电源”或“先接通电源，后释放纸带”）； （2）__________（填“需要”或“不需要”）用天平测量夹子和重物的总质量； （3）结合图乙中的数据，验证机械能守恒定律时，只需要验证表达式__________。 12. 如图为某实验小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律的装置，实验的主要步骤有： A．将气垫导轨放在水平桌面上并调至水平； B．测出挡光条的宽度d； C．分别测出滑块与挡光条的总质量M及托盘与砝码的总质量m； D．将滑块移至图示位置，测出挡光条到光电门的距离l； E．由静止释放滑块，读出挡光条通过光电门时间t； F．改变挡光条到光电门的距离，重复步骤D、E，测出多组l和t。已知重力加速度为g，请回答下列问题： （1）本实验中______（填“需要”或“不需要”）满足m远小于M。 （2）若某次测得挡光条到光电门的距离为L，挡光条通过光电门的时间为，滑块由静止释放至光电门的过程，系统的重力势能减少了______；若系统机械能守恒，应满足______（用以上物理量表示）。 （3）若利用图像法处理实验数据，下列选项中能符合实验要求的是（　　） A. B. C. D. 三、解答题（解答过程有必要的文字说明、方程式，只写最后答案不得分，13题9分，14题12分，15题19分，共40分） 13. 如图甲所示，静止在水平地面上一个质量为的物体，在水平推力F作用下运动，推力F随位移x变化的图像如图乙所示，已知物体与地面之间的动摩擦因数为，。求： （1）运动过程中物体的最大加速度大小； （2）物体的速度最大时距出发点的距离； （3）物体停止的位置距出发点的距离。 14. 一辆电动汽车在水平路面上由静止开始加速，其加速度a随速度v的变化关系如图所示，当汽车的速度达到后，牵引力的功率保持恒定。已知汽车的质量，行驶过程中受到恒定的阻力，重力加速度g取。 （1）求汽车刚开始加速时牵引力F； （2）求汽车由静止加速到所经历的时间； （3）若汽车由静止加速度到速度所经历的时间；求该过程中汽车行驶的位移s。 15. 如图所示，在倾角θ=30°的光滑斜面上，一轻质弹簧两端连接两个质量均为m=1kg的物块B和C，C紧靠着挡板P，B通过轻质细绳跨过光滑定滑轮与质量M=8kg的物块A连接，细绳平行于斜面，A在外力作用下静止在圆心角为60°、半径R=2m的六分之一光滑圆弧轨道的顶端a处，此时绳子恰好拉直且无张力；圆弧轨道最低端b与粗糙水平轨道bc相切，bc与一个半径r=0.2m的光滑圆轨道平滑连接。由静止释放A，当A滑至b时，C恰好离开挡板P，此时绳子断裂。已知A与bc间的动摩擦因数μ=0.1，弹簧的形变始终在弹性限度内，细绳不可伸长，物块A、B、C均可视为质点，重力加速度g=10m/s2.求： （1）弹簧的劲度系数； （2）物块A滑至b处，绳子断后瞬间，A对圆弧轨道压力的大小； （3）为了让物块A能进入圆轨道且不脱轨，则bc间的距离应满足什么条件？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 滨城高中联盟2023～2024学年度下学期高一期中考试 物理试卷 注意事项：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间75分钟． 第Ⅰ卷　选择题（共46分） 一、选择题（本题共10个小题，共46分，1～7题只有一个选项符合题目要求，每小题4分；8～10题有多项符合题目要求，全部正确得6分，对而不全得3分，错选不得分．） 1. 如图所示，将同一物体分别沿固定斜面AD和BD自顶点由静止释放，该物体与斜面间的动摩擦因数相同。物体滑行过程中克服摩擦力做功分别为WfA和WfB，重力做功分别为WGA和WGB，则（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【详解】设斜面倾角为θ，斜面长为s，滑动摩擦力大小 物体克服摩擦力做功 而相同，故克服摩擦力做功相等，即 由题图可知 根据重力做功可知 同一物体滑行过程中 故B正确，ACD错误。 故选择B。 2. 如图所示，将小球放在竖直放置的轻弹簧上，把小球往下按至A位置，松手后，弹簧弹出小球，小球升至最高位置C，途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 小球在上升过程中机械能守恒 B. 小球在位置B时速度最大 C. 从A到B过程中，小球动能和弹簧弹性势能之和先增大后减小 D. 小球在位置A的加速度大于重力加速度g 【答案】D 【解析】 【详解】A．小球从A到B的过程中，弹簧弹力对小球做正功，小球机械能增大，故A错误； B．小球所受合力为零时速度最大，此时弹簧处于压缩状态，所以该位置在A、B之间，故B错误； C．小球和弹簧组成的系统机械能守恒，从A到B的过程中，小球重力势能一直增大，所以小球动能和弹簧弹性势能之和一直减小，故C错误； D．易知小球上升至B点时的速度不为零，设从A到B弹簧弹力对位移的平均值为，根据动能定理有 所以 根据胡克定律可知，从A到B，弹簧弹力与小球位移成线性关系，且小球在B点时弹簧弹力为零，所以 即 在A点，根据牛顿第二定律有 解得 故D正确。 故选D。 3. 2023年10月26日，神舟十七号载人飞船与天和核心舱进行了对接，“太空之家”迎来汤洪波、唐胜杰、江新林3名中国航天史上最年轻的乘组入驻。如图为飞船运行与交会对接过程示意图，椭圆轨道1为飞船对接前的运行轨道，Q点是轨道1的近地点，离地高度可忽略不计。圆形轨道2距地面高度为H，是天和核心舱的运行轨道，P点是1、2轨道的切点，也是交会点。地球半径为R，表面重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 飞船从轨道1变轨到轨道2需要在交会点P点点火减速 B. 天和核心舱在轨道2上的速度一定大于 C. 交会对接前天和核心舱的向心加速度为 D. 飞船在轨道1上与在轨道2上运动的周期之比为 【答案】C 【解析】 【详解】A．从低轨道变轨到高轨道需加速，故飞船从轨道1变轨到轨道2需要在交会点 P 点点火加速，故A 错误； B．天和核心舱在轨道2上运动时，根据 ， 可得运动速度 故B错误； C．设对接前天和核心舱的向心加速度为a2，则 ， 解得 故C正确； D．设飞船在轨道1、轨道2运动周期分别为T1、T2，由开普勒第三定律有 得 故D  错误。 故选C。 4. 如图所示，木板A静止在光滑的水平地面上，物体B以水平速度冲上A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，则从B冲上木板A到相对板A静止的过程中，下述说法中正确的是 A. 物体B克服摩擦力做的功等于B动能的减少量 B. 物体B克服摩擦力做的功等于系统机械能的减少量 C. 物体B克服摩擦力做的功等于摩擦力对木板A做的功 D. 物体B损失的动能等于木板A获得的动能 【答案】A 【解析】 【详解】A．对B应用动能定理：，所以物体B克服摩擦力做的功等于B动能的减少量，A正确 BCD．根据系统能量守恒有：，B的位移大于相对位移，所以物体B克服摩擦力做的功大于系统机械能的减少量；因为整个过程中产生了热能，所以物体B克服摩擦力做的功即B物体机械能减小量大于摩擦力对木板A做的功即A物体的机械能增加量，同理物体B损失的动能大于木板A获得的动能，BCD错误 5. 如图所示，两个质量相同的小球A、B分别用细线悬在等高的（、点．A球的悬线比B球的长，把两球的悬线拉至水平后无初速释放，则经过最低点时（　　） A. A球的机械能大于B球的机械能 B. A球重力的瞬时功率大于B球重力的瞬时功率 C. A球的速度小于B球的速度 D. 悬线对A球的拉力等于悬线对B球的拉力 【答案】D 【解析】 【详解】A．由于两球质量相等，初始时处于同一高度，且处于静止状态，所以两球机械能相等，而释放后只有重力做功，小球的机械能守恒，所以经过最低点时两球机械能相等，故A错误； B．A球和B球在最低点时速度沿水平方向，竖直方向分速度为零，根据 所以重力的瞬时功率为零，两球在最低点的瞬时功率相等，故B错误； C．球由静止释放到运动到最低点，由动能定理有 可得 由于A球的悬线比B球的悬线长，又由于两球的质量相同，所以A球在最低点的速度大于B球在最低点的速度，故C错误； D．小球在最低点时根据合力提供向心力得 则 两球质量相等，所以悬线对A球的拉力等于悬线对B球的拉力，故D正确。 故选D。 6. 中国载人登月初步方案已公布，计划2030年前实现载人登月科学探索。假如在登月之前需要先发射两颗探月卫星进行科学探测，两卫星在同一平面内绕月球的运动可视为匀速圆周运动，且绕行方向相同，如图1所示，测得两卫星之间的距离随时间变化的关系如图2所示，不考虑两卫星之间的作用力。下列说法正确的是（ ） A. a、b两卫星的线速度大小之比 B. a、b两卫星的加速度大小之比 C. a卫星的运转周期为T D. b卫星的运转周期为7T 【答案】D 【解析】 【详解】A．设a星与月球的距离为，b星与月球的距离为，根据图像有 ， 联立解得 ， 两卫星均绕月球运动，设a星与b星的速度分别为、，根据牛顿第二定律有 解得 可知a、b两卫星的线速度大小之比 故A错误； B．根据 解得 可知a、b两卫星的加速度大小之比 故B错误； CD．根据开普勒第三定律可得 可得 根据图像可知，经过时间两卫星再次相距最近，有 联立解得 ， 故C错误，D正确。 故选D。 7. 如图所示，一根不可伸长轻绳两端各系一个小球a和b，跨在一根固定的光滑水平细杆上，质量为1.5m的a球置于地面上，轻绳两段都恰好伸直，质量为m的b球在与细杆等高处从静止释放。当a球对地面压力刚好为零时，b球摆过的角度为（　　） A. 30° B. 37° C. 45° D. 60° 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】当a球对地面压力刚好为零时，绳子的拉力 此时对a球受力分析如图： 根据向心力公式有 又根据机械能守恒可得 联立解得 所以 故选A。 8. 在大型物流货场，广泛应用着传送带搬运货物。如图甲所示，与水平面成角倾斜的传送带以恒定速率运动，皮带始终是绷紧的，将的货物放在传送带上的A处，经过到达传送带的B端。用速度传感器测得货物与传送带的速度v随时间t变化图像如图乙所示。已知重力加速度，由图像可知（ ） A. 货物从A运动到B过程中，摩擦力恒定不变 B. 货物从A运动到B过程中，传送带对货物摩擦力做功为 C. 货物从A运动到B过程中，货物与传送带摩擦产生的热量为 D. 货物从A运动到B过程中，货物与传送带摩擦产生的热量为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由图像可知，传送带的速度为，在物体到达与传送带共速之前，即内，货物受沿斜面向下的摩擦力；在此之后，货物受沿斜面向上的摩擦力，故A错误； B．由图像可以看出货物做两段匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有 由图像得到 解得 ， 第一个加速阶段货物的位移 第一个加速阶段货物的位移 故摩擦力做功 故B正确； C D．两个加速阶段，货物与传送带的相对位移分别为、，货物与传送带摩擦产生的热量分两段来求，有 故C正确，故D错误。 故选BC 9. 如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球运动到最高点时绳对小球的拉力为T，小球在最高点的速度大小为v，其图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 轻质绳长为 B. 当时，轻质绳的拉力大小为 C. 小球在最低点受到的最小拉力为 D. 若把轻绳换成轻杆，则从最高点由静止转过的过程中杆始终对小球产生支持力 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．小球在最高点时，由牛顿第二定律 由图像可知 解得 选项A正确； B．当时，轻质绳的拉力大小为 选项B正确； C．小球在最高点时最小速度为 则由 解得最低点受到的最小拉力为 选项C正确； D．若把轻绳换成轻杆，则从最高点由静止转过的过程中开始时杆对小球的作用力为支持力；转到水平位置时由杆的拉力提供向心力，即此时杆对球的作用力是拉力，所以在小球从最高点由静止转过的过程中，杆对小球的作用力开始时是支持力，然后是拉力，故D错误。 故选ABC。 10. 如图，轻质定滑轮固定在天花板上，物体P和Q用不可伸长的轻绳相连，悬挂在定滑轮上，质量，时刻将两物体由静止释放，物体Q的加速度大小为；T时刻轻绳突然断开，物体P能够达到的最高点恰与物体Q释放位置处于同一高度，取时刻物体P所在水平面为零势能面，此时物体Q的机械能为E，重力加速度大小为g，不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点．下列说法正确的是（　　） A. 物体P和Q的质量之比为 B. 时刻物体Q的机械能为 C. 时刻物体P重力的功率为 D. 时刻物体P的速度大小 【答案】BD 【解析】 【详解】A．开始释放时物体Q的加速度为，则 解得 选项A错误； B．在T时刻，两物体的速度 P上升的距离 细线断后P能上升的高度 可知开始时PQ距离 若设开始时P所处的位置为零势能面，则开始时Q的机械能为 从开始到绳子断裂，绳子的拉力对Q做负功，大小为 则此时物体Q的机械能 此后物块Q的机械能守恒，则在时刻物块Q的机械能仍为，选项B正确； CD．在时刻，重物P的速度 方向向下；此时物体P重力的瞬时功率 选项C错误，D正确。 故选BD。 第Ⅱ卷　非选择题（共54分） 二、实验题（本题共2小题，每空2分，共14分） 11. 某学习小组利用图甲装置验证机械能守恒定律．按正确操作进行实验，挑选出一条点迹清晰的纸带，如图乙所示．O为重物速度为零时打下的点，相邻的三点到O点间的距离如图乙所示，已知打点计时器打点周期为T，当地重力加速度大小为g．请回答下列问题。 （1）在实验中，应__________（填“先释放纸带，后接通电源”或“先接通电源，后释放纸带”）； （2）__________（填“需要”或“不需要”）用天平测量夹子和重物的总质量； （3）结合图乙中的数据，验证机械能守恒定律时，只需要验证表达式__________。 【答案】（1）先接通电源，后释放纸带 （2）不需要 （3） 【解析】 【小问1详解】 在实验中，应先接通电源，后释放纸带； 【小问2详解】 要验证的表达式两边都有质量m，则该实验不需要用天平测量夹子和重物的总质量； 【小问3详解】 要验证的关系为 其中 即 即 12. 如图为某实验小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律的装置，实验的主要步骤有： A．将气垫导轨放在水平桌面上并调至水平； B．测出挡光条的宽度d； C．分别测出滑块与挡光条的总质量M及托盘与砝码的总质量m； D．将滑块移至图示位置，测出挡光条到光电门的距离l； E．由静止释放滑块，读出挡光条通过光电门的时间t； F．改变挡光条到光电门的距离，重复步骤D、E，测出多组l和t。已知重力加速度为g，请回答下列问题： （1）本实验中______（填“需要”或“不需要”）满足m远小于M。 （2）若某次测得挡光条到光电门的距离为L，挡光条通过光电门的时间为，滑块由静止释放至光电门的过程，系统的重力势能减少了______；若系统机械能守恒，应满足______（用以上物理量表示）。 （3）若利用图像法处理实验数据，下列选项中能符合实验要求是（　　） A. B. C. D. 【答案】（1）不需要 （2） ①. mgL ②. （3）D 【解析】 【小问1详解】 本实验中研究滑块和托盘以及砝码系统的机械能守恒问题，则不需要满足m远小于M。 【小问2详解】 系统的重力势能减少量 若系统机械能守恒，应满足 【小问3详解】 根据 即 可知选项D正确。 三、解答题（解答过程有必要的文字说明、方程式，只写最后答案不得分，13题9分，14题12分，15题19分，共40分） 13. 如图甲所示，静止在水平地面上一个质量为的物体，在水平推力F作用下运动，推力F随位移x变化的图像如图乙所示，已知物体与地面之间的动摩擦因数为，。求： （1）运动过程中物体的最大加速度大小； （2）物体的速度最大时距出发点的距离； （3）物体停止的位置距出发点的距离。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）由牛顿第二定律得 其中 解得 （2）由题图乙得出，推力F随位移x变化的关系为 速度最大时，物体的加速度为零，则 解得 （3）F与位移x的关系图线与x轴围成的面积表示F所做的功，即 对全程运用动能定理得 解得 14. 一辆电动汽车在水平路面上由静止开始加速，其加速度a随速度v的变化关系如图所示，当汽车的速度达到后，牵引力的功率保持恒定。已知汽车的质量，行驶过程中受到恒定的阻力，重力加速度g取。 （1）求汽车刚开始加速时的牵引力F； （2）求汽车由静止加速到所经历的时间； （3）若汽车由静止加速度到速度所经历的时间；求该过程中汽车行驶的位移s。 【答案】（1）4000N；（2）1s；（3）3m 【解析】 【详解】（1）设汽车匀加速时的加速度为a，牵引力为F，根据牛顿第二定律,有 代入数据解得 （2）设汽车的功率为P，最大速度为v，则 根据瞬时功率 根据速度时间公式 代入数据解得 （3）设汽车匀加速运动的位移为，额定功率行驶的位移和时间分别为、，根据位移时间公式 根据动能定理 总时间为 总位移为 代入数据解得 15. 如图所示，在倾角θ=30°的光滑斜面上，一轻质弹簧两端连接两个质量均为m=1kg的物块B和C，C紧靠着挡板P，B通过轻质细绳跨过光滑定滑轮与质量M=8kg的物块A连接，细绳平行于斜面，A在外力作用下静止在圆心角为60°、半径R=2m的六分之一光滑圆弧轨道的顶端a处，此时绳子恰好拉直且无张力；圆弧轨道最低端b与粗糙水平轨道bc相切，bc与一个半径r=0.2m的光滑圆轨道平滑连接。由静止释放A，当A滑至b时，C恰好离开挡板P，此时绳子断裂。已知A与bc间的动摩擦因数μ=0.1，弹簧的形变始终在弹性限度内，细绳不可伸长，物块A、B、C均可视为质点，重力加速度g=10m/s2.求： （1）弹簧的劲度系数； （2）物块A滑至b处，绳子断后瞬间，A对圆弧轨道压力的大小； （3）为了让物块A能进入圆轨道且不脱轨，则bc间的距离应满足什么条件？ 【答案】（1）5N/m；（2）144N；（3）0≤Lbc≤3m或者6m≤Lbc≤8m。 【解析】 【详解】（1）开始时弹簧被压缩 当滑块A到达b点时，弹簧伸长了 由几何关系可知 解得 k=5N/m （2）当滑块A到达b点时，设A的速度为v，则此时滑块B的速度 由能量关系可知 解得 v=4m/s 在b点时，根据牛顿第二定律 解得 FN=144N （3）为了让物块A能进入圆轨道且不脱轨，可知物块A能升到圆轨道最高点，即上升的高度为h=2r或者物块A恰到达圆轨道最右侧，即上升的高度为h≤r； ①当h=2r时，物块A最高点由牛顿第二定律 物块A从c点到最高点的过程，设物块A在c点的动能为Ekc1，由机械能守恒定律 即 由b到c过程由动能定理 带入数据可知 ②若物块A从c恰好上升r速度减为零，由动能定理有 -Mgr=0-Ekc 可得 Ekc=16J 当物块A上升的高度h≤r，可知物块A在c处的动能 Ekc2≤Ekc=16J 即 Ekc2≤16J 从b到c过程，由动能定理有 代入数据可得 Lbc≥6m 若物块A从b到c处速度恰好减为零，由动能定理有 可得 Lbc=8m 综上所述，可知物块A上升的高度h≤r，则 6m≤Lbc≤8m 为了让物块A能进入圆轨道且不脱轨，则bc间的距离应满足0≤Lbc≤3m或者6m≤Lbc≤8m。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$